Finite Group Databasebeta

← #72223085

Subgroups — #72223085

Order 3200.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13106458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13106286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13105771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13103030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13101839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13101824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13101713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13101699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13101698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13101101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13101096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13101050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#4147C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#4144C2211yescharacteristic, complemented
18#11717473C2211yescharacteristic
19#11717473C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C52×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#11717267C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#87811C2211yescharacteristic, complemented
23#11717260C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#87809C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#87801C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#4088C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#4088C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#4078C2211yescharacteristic
29C5×#4078C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#4062—21no—
31C5×#4061—21no—
32C5×#4060—21no—
33C5×D5×SD16—21no—
34C5×#4050C2211yescharacteristic
35C5×#4047C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#4047C2211yescharacteristic, complemented
37#11717067—21no—
38#11717066—21no—
39#11717057—21no—
40D5×#688—21no—
41#11717053—21no—
42#11717052—21no—
43#11717043—21no—
44D5×#686—21no—
45#11716943C2211yescharacteristic
46#11716943C2211yescharacteristic, complemented
47#11716943C2211yescharacteristic, complemented
48#11716943C2211yescharacteristic, complemented
49#11716940C2211yescharacteristic
50#11716933C2211yescharacteristic, complemented
51#11716933C2211yescharacteristic, complemented
52#11716926—21no—
53#11716912—21no—
54#11716912—21no—
55D5×D40—21no—
56#11716682C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#3968C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#3965C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#3951C2211yescharacteristic, complemented
60#11716619C2211yescharacteristic, complemented
61#11716609C2211yescharacteristic, complemented
62#11716609C2211yescharacteristic, complemented
63#11716609C2211yescharacteristic, complemented
64#11716609C2211yescharacteristic, complemented
65#11716600C2211yescharacteristic, complemented
66#11716600C2211yescharacteristic, complemented
67#10615746—51nomaximal
68#10612663—51nomaximal
69C2×C52×Q8C2311yescharacteristic
70C2×C52×D4C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
72C2×C4⋊(C5⋊D5)C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊(C5⋊D5)C2311yescharacteristic
74C2×C5×C22⋊D5—41no—
75C5×#713—21no—
76C5×#713—21no—
77C5×Q8×D5—21no—
78C5×Q8×D5—21no—
79C5×#711—21no—
80C5×#711—21no—
81C5×D4×D5—21no—
82C5×D4×D5—21no—
83C5×#709—41no—
84C5×#709C2311yescharacteristic
85C5×#709C2311yescharacteristic
86C5×#709C2311yescharacteristic
87C5×#709C2311yescharacteristic
88#87886—41no—
89#87886—41no—
90D5×D20—21no—
91D5×D20—21no—
92D5×D20—21no—
93D5×D20—21no—
94#87874—21no—
95#87874—21no—
96#87874—21no—
97#87874—21no—
98C52×SD16—21no—
99C52×SD16—21no—
100C2×C52×C8C2311yescharacteristic
101#87811—21no—
102#87811—21no—
103#87809—21no—
104#87809—21no—
105#87808—41no—
106C4×#1039C2311yescharacteristic
107C2×#6029C2311yescharacteristic
108#87801—21no—
109#87801—21no—
110C5×#689—21no—
111C5×#689—21no—
112C5×#688—21no—
113C5×#688—21no—
114C5×#687—21no—
115C5×#687—21no—
116C5×#686—21no—
117C5×#686—21no—
118C5×#681C2311yescharacteristic
119C5×#681C2311yescharacteristic
120C5×#681C2311yescharacteristic
121C5×#681C2311yescharacteristic
122C5×Dic20D411yescharacteristic, complemented
123C5×D40D411yescharacteristic, complemented
124C5×#677D411yescharacteristic, complemented
125C5×#677D411yescharacteristic, complemented
126C5×#676—21no—
127C5×#676—21no—
128C5×C8×D5—21no—
129C5×C8×D5—21no—
130#87775D411yescharacteristic, complemented
131#87774—21no—
132#87774—21no—
133#87774—21no—
134#87774—21no—
135#87772D411yescharacteristic, complemented
136#87772D411yescharacteristic, complemented
137#87771—21no—
138#87771—21no—
139#87771—21no—
140#87771—21no—
141#87770D411yescharacteristic, complemented
142#87768—21no—
143#87768—21no—
144D5×#168—21no—
145D5×#168—21no—
146C5×#577—51no—
147#66171—51no—
148#66169—51no—
149#66112—51no—
150#66108—51no—
151#66103—51no—
152#66096D511yescharacteristic, complemented
153#66086—51no—
154C5×#471—51no—
155#65534—51no—
156#65530—51no—
157#65492—51no—
158#65491—51no—
159#65491—51no—
160#65488—51no—
161#65487—51no—
162#65487—51no—
163#65486—51no—
164#65466D511yescharacteristic, complemented
165#65465—51no—
166#65465—51no—
167#65465—102no—
168#65434—51no—
169#65434—51no—
170#65431—51no—
171#65186—51no—
172#65183—51no—
173#65043—51no—
174#65042—51no—
175#65038—51no—
176#65036—51no—
177C23×C52—21no—
178C22×C5⋊D5—21no—
179C22×C5⋊D5—21no—
180C22×C5×D5—41no—
181C2×D52—41no—
182C2×D52—41no—
183C52×Q8—21no—
184C52×Q8—21no—
185C52×D4—21no—
186C52×D4—21no—
187C2×C4×C52—21no—
188C2×C4×C52C2411yescharacteristic
189C22⋊(C5⋊D5)—82no—
190C2×#1039—21no—
191C4⋊(C5⋊D5)—21no—
192C4⋊(C5⋊D5)—21no—
193C4⋊(C5⋊D5)—21no—
194C4⋊(C5⋊D5)—21no—
195C5×C22⋊D5—21no—
196C5×C22⋊D5—21no—
197C5×C22⋊D5—21no—
198C5×C22⋊D5—21no—
199C5×C22⋊D5—41no—
200C5×C22⋊D5—41no—
201C2×C5×Dic5—41no—
202C5×D20—41no—
203C5×D20C2×D411yescharacteristic
204C5×D20C2×D411yescharacteristic
205C5×D20C2×D411yescharacteristic
206C5×D20C2×D411yescharacteristic
207C4×C5×D5—21no—
208C4×C5×D5—21no—
209C4×C5×D5—21no—
210C4×C5×D5—21no—
211C4×C5×D5—41no—
212C4×C5×D5—41no—
213C5×Dic10—41no—
214C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
215C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
216C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
217C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
218#6038—41no—
219#6038—41no—
220#6038—41no—
221#6038—41no—
222#6036—41no—
223#6036—41no—
224C52×C8C2×D411yescharacteristic
225C52×C8C2×D411yescharacteristic
226#6029C2×D411yescharacteristic
227#6029C2×D411yescharacteristic
228C5×#168—21no—
229C5×#168—21no—
230C5×#168—21no—
231C5×#168—21no—
232C5×2−1+4—51no—
233C5×H(5,𝔽2)—51no—
234#4149—51no—
235#4149—51no—
236#4149—51no—
237#4149—51no—
238#4147C2×D511yescharacteristic, complemented
239#4144C2×D511yescharacteristic, complemented
240C5×#137—51no—
241C5×#137—51no—
242C5×#137—101no—
243C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
244C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
245C5×AGL(1,ℤ/8)—101no—
246C5×#135—51no—
247C5×#135—101no—
248C2×C5×SD16—22no—
249C2×C5×SD16—101no—
250C2×C5×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×C5×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
252C5×#131—51no—
253C5×#131—51no—
254#4096—51no—
255#4096—51no—
256#4096—101no—
257#4096—101no—
258#4095—51no—
259#4095—51no—
260#4095—51no—
261#4095—51no—
262#4095—101no—
263#4095—101no—
264#4094—51no—
265#4094—51no—
266#4093—51no—
267#4093—51no—
268#4093—102no—
269#4088—101no—
270#4088C2×D511yescharacteristic, complemented
271#4088C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#688—51no—
273C2×#688—51no—
274C2×#688—102no—
275C2×#688—101no—
276#4086—51no—
277#4086—51no—
278#4086—102no—
279#4078—101no—
280#4078C2×D511yescharacteristic
281#4078C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#686—51no—
283C2×#686—51no—
284C2×#686—102no—
285C2×#686—101no—
286#4065—101no—
287#4065—101no—
288#4064—101no—
289#4062—21no—
290#4062—101no—
291#4061—21no—
292#4060—21no—
293#4060—101no—
294#4060—101no—
295#4060—101no—
296#4060—101no—
297D5×SD16—21no—
298D5×SD16—101no—
299#4057—101no—
300D5×D8—101no—
301D5×D8—101no—
302#4054—51no—
303#4054—51no—
304#4054—51no—
305#4054—51no—
306#4054—101no—
307#4054—101no—
308#4053—51no—
309#4053—51no—
310#4050—101no—
311#4050C2×D511yescharacteristic
312C2×D40—51no—
313C2×D40—51no—
314C2×D40—102no—
315C2×D40—101no—
316#4047C2×D511yescharacteristic, complemented
317#4047C2×D511yescharacteristic, complemented
318C5×#108—51no—
319C5×#101—51no—
320C5×#100—51no—
321#3969—51no—
322#3969—51no—
323#3969—51no—
324#3969—51no—
325#3968C2×D511yescharacteristic, complemented
326#3965C2×D511yescharacteristic, complemented
327#3957—51no—
328#3957—51no—
329#3957—51no—
330#3957—51no—
331#3955—51no—
332#3955—51no—
333#3955—51no—
334#3955—51no—
335#3954—51no—
336#3954—51no—
337#3951C2×D511yescharacteristic, complemented
338#3947—51no—
339#3947—51no—
340#3947—102no—
341#3288—251noSylow
342C22×C52—41no—
343C22×C52—81no—
344C22×C52H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C5⋊D5—41no—
346C2×C5⋊D5—41no—
347C2×C5⋊D5—81no—
348C2×C5⋊D5—81no—
349C2×C5×D5—21no—
350C2×C5×D5—21no—
351C2×C5×D5—21no—
352C2×C5×D5—21no—
353C2×C5×D5—161no—
354D52—161no—
355D52—161no—
356C4×C52—41no—
357C4×C52C22×D411yescharacteristic
358C4×C52C22×D411yescharacteristic
359#1039—41no—
360C5×Dic5—21no—
361C5×Dic5—21no—
362C5×Dic5—21no—
363C5×Dic5—21no—
364C5×#41—51no—
365C5×#41—51no—
366C5×#41—51no—
367C5×#41—51no—
368C5×#41—101no—
369C5×#41—101no—
370C5×#41—101no—
371C5×#41—101no—
372C5×#41—201no—
373C2×C5×Q8—22no—
374C2×C5×Q8—101no—
375C2×C5×Q8—101no—
376C2×C5×Q8C22×D511yescharacteristic
377C2×C5×Q8C22×D511yescharacteristic
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4—101no—
380C2×C5×D4—101no—
381C2×C5×D4—201no—
382C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—41no—
385C2×C22⋊D5—201no—
386C2×C22⋊D5—201no—
387C2×C22⋊D5—204no—
388#713—21no—
389#713—21no—
390#713—101no—
391#713—101no—
392#713—101no—
393#713—101no—
394Q8×D5—21no—
395Q8×D5—21no—
396#711—21no—
397#711—21no—
398D4×D5—21no—
399D4×D5—21no—
400D4×D5—101no—
401D4×D5—101no—
402D4×D5—101no—
403D4×D5—101no—
404D4×D5—201no—
405D4×D5—201no—
406D4×D5—201no—
407D4×D5—201no—
408#709—41no—
409#709—101no—
410#709—101no—
411#709—101no—
412#709—101no—
413#709C22×D511yescharacteristic
414#709C22×D511yescharacteristic
415#709C22×D511yescharacteristic
416#709C22×D511yescharacteristic
417C2×D20—51no—
418C2×D20—51no—
419C2×D20—51no—
420C2×D20—51no—
421C2×D20—102no—
422C2×D20—102no—
423C2×D20—101no—
424C2×D20—101no—
425C2×D20—101no—
426C2×D20—101no—
427C5×Q16—51no—
428C5×Q16—101no—
429C5×Q16—101no—
430C5×SD16—21no—
431C5×SD16—21no—
432C5×SD16—21no—
433C5×SD16—21no—
434C5×SD16—42no—
435C5×SD16—42no—
436C5×SD16—51no—
437C5×SD16—51no—
438C5×SD16—101no—
439C5×SD16—101no—
440C5×SD16—101no—
441C5×SD16—101no—
442C5×D8—51no—
443C5×D8—101no—
444C5×D8—101no—
445C5×M16—51no—
446C5×M16—51no—
447C5×M16—51no—
448C5×M16—51no—
449C5×M16—101no—
450C5×M16—101no—
451C2×C5×C8—22no—
452C2×C5×C8—101no—
453C2×C5×C8—101no—
454C2×C5×C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C5×C8C22×D511yescharacteristic
456#689—21no—
457#689—21no—
458#689—51no—
459#689—51no—
460#688—21no—
461#688—21no—
462#688—51no—
463#688—51no—
464#688—101no—
465#688—101no—
466#688—101no—
467#688—101no—
468#688—101no—
469#688—101no—
470#688—101no—
471#688—101no—
472#688—202no—
473#688—202no—
474#687—21no—
475#687—21no—
476#687—51no—
477#687—51no—
478#686—21no—
479#686—21no—
480#686—51no—
481#686—51no—
482#686—101no—
483#686—101no—
484#686—101no—
485#686—101no—
486#686—101no—
487#686—101no—
488#686—101no—
489#686—101no—
490#686—202no—
491#686—202no—
492#685—201no—
493#685—201no—
494#685—204no—
495C4×Dic5—51no—
496C4×Dic5—51no—
497C4×Dic5—102no—
498#681—101no—
499#681—101no—
500#681C22×D511yescharacteristic
501#681C22×D511yescharacteristic
502#681C22×D511yescharacteristic
503#681C22×D511yescharacteristic
504C2×#168—51no—
505C2×#168—51no—
506C2×#168—102no—
507C2×#168—101no—
508C2×#168—101no—
509Dic20C22⋊D511yescharacteristic, complemented
510D40—101no—
511D40—101no—
512D40—101no—
513D40—101no—
514D40—101no—
515D40—101no—
516D40—101no—
517D40—101no—
518D40—202no—
519D40—202no—
520D40C22⋊D511yescharacteristic, complemented
521#677—101no—
522#677—101no—
523#677—101no—
524#677—101no—
525#677C22⋊D511yescharacteristic, complemented
526#677C22⋊D511yescharacteristic, complemented
527#676—21no—
528#676—21no—
529#676—101no—
530#676—101no—
531C8×D5—21no—
532C8×D5—21no—
533C8×D5—101no—
534C8×D5—101no—
535#577—51no—
536#577—251no—
537#576—251no—
538#576—251no—
539#496—251no—
540#472—251no—
541#472—251no—
542#471—51no—
543#471—251no—
544#455—251no—
545#454—251no—
546#453—251no—
547#453—251no—
548#444—251no—
549#444—251no—
550C2×C52—21no—
551C2×C52—81no—
552C2×C52D4211yescharacteristic
553C5⋊D5—81no—
554C5⋊D5—81no—
555C5×D5—41no—
556C5×D5—41no—
557C5×D5—41no—
558C5×D5—41no—
559C23×C5—21no—
560C23×C5—21no—
561C23×C5—42no—
562C23×C5—201no—
563C22×D5—41no—
564C22×D5—101no—
565C22×D5—101no—
566C22×D5—101no—
567C22×D5—101no—
568C22×D5—202no—
569C22×D5—202no—
570C22×D5—201no—
571C22×D5—201no—
572C22×D5—201no—
573C22×D5—201no—
574C5×Q8—21no—
575C5×Q8—21no—
576C5×Q8—21no—
577C5×Q8—21no—
578C5×Q8—42no—
579C5×Q8—42no—
580C5×Q8—51no—
581C5×Q8—51no—
582C5×Q8—51no—
583C5×Q8—51no—
584C5×Q8—201no—
585C5×D4—21no—
586C5×D4—21no—
587C5×D4—21no—
588C5×D4—21no—
589C5×D4—42no—
590C5×D4—42no—
591C5×D4—51no—
592C5×D4—51no—
593C5×D4—51no—
594C5×D4—51no—
595C5×D4—101no—
596C5×D4—101no—
597C5×D4—101no—
598C5×D4—101no—
599C5×D4—201no—
600C5×D4—201no—
601C5×D4—201no—
602C2×C4×C5—21no—
603C2×C4×C5—21no—
604C2×C4×C5—22no—
605C2×C4×C5—42no—
606C2×C4×C5—101no—
607C2×C4×C5—101no—
608C2×C4×C5—101no—
609C2×C4×C5—101no—
610C2×C4×C5—201no—
611C2×C4×C5—201no—
612C2×C4×C5—201no—
613C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
614C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
615C22⋊D5—21no—
616C22⋊D5—21no—
617C22⋊D5—21no—
618C22⋊D5—21no—
619C22⋊D5—41no—
620C22⋊D5—41no—
621C22⋊D5—201no—
622C22⋊D5—201no—
623C22⋊D5—201no—
624C22⋊D5—201no—
625C22⋊D5—402no—
626C22⋊D5—402no—
627C22⋊D5—408no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—104no—
630C2×Dic5—101no—
631C2×Dic5—101no—
632D20—41no—
633D20—101no—
634D20—101no—
635D20—101no—
636D20—101no—
637D20—101no—
638D20—101no—
639D20—101no—
640D20—101no—
641D20—202no—
642D20—202no—
643D20—202no—
644D20—202no—
645D20—201no—
646D20—201no—
647D20—201no—
648D20—201no—
649D20D4×D511yescharacteristic
650D20D4×D511yescharacteristic
651D20C2×C22⋊D511yescharacteristic
652D20C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C4×D5—21no—
654C4×D5—21no—
655C4×D5—21no—
656C4×D5—21no—
657C4×D5—41no—
658C4×D5—41no—
659C4×D5—201no—
660C4×D5—201no—
661C4×D5—201no—
662C4×D5—201no—
663Dic10—41no—
664Dic10D4×D511yescharacteristic
665Dic10D4×D511yescharacteristic
666Dic10C2×C22⋊D511yescharacteristic
667Dic10C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C5×C8—22no—
669C5×C8—22no—
670C5×C8—101no—
671C5×C8—101no—
672C5×C8—101no—
673C5×C8—101no—
674C5×C8D4×D511yescharacteristic
675C5×C8D4×D511yescharacteristic
676C5×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C5×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
678#168—21no—
679#168—21no—
680#168—21no—
681#168—21no—
682#168—51no—
683#168—51no—
684#168—51no—
685#168—51no—
686#168—102no—
687#168—102no—
6882−1+4—51no—
689H(5,𝔽2)—51no—
690H(5,𝔽2)—251no—
691H(5,𝔽2)—251no—
692#137—51no—
693#137—51no—
694#137—101no—
695#137—501no—
696AGL(1,ℤ/8)—51no—
697AGL(1,ℤ/8)—51no—
698AGL(1,ℤ/8)—101no—
699AGL(1,ℤ/8)—251no—
700AGL(1,ℤ/8)—251no—
701AGL(1,ℤ/8)—251no—
702AGL(1,ℤ/8)—251no—
703AGL(1,ℤ/8)—501no—
704AGL(1,ℤ/8)—501no—
705AGL(1,ℤ/8)—501no—
706AGL(1,ℤ/8)—501no—
707AGL(1,ℤ/8)—501no—
708#135—51no—
709#135—101no—
710#135—251no—
711#135—501no—
712#135—501no—
713#135—501no—
714C2×SD16—101no—
715C2×SD16—251no—
716C2×SD16—501no—
717C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
718C2×D8—251no—
719C2×D8—251no—
720C2×D8—501no—
721C2×D8—501no—
722#131—51no—
723#131—51no—
724#131—251no—
725#131—251no—
726#127—251no—
727#124—251no—
728#108—51no—
729#108—251no—
730#104—251no—
731#104—251no—
732#104—251no—
733#104—251no—
734#101—51no—
735#100—51no—
736#100—251no—
737#100—251no—
738#97—251no—
739C52#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22×C5—22no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—82no—
744C22×C5—81no—
745C22×C5—81no—
746C22×C5—84no—
747C22×C5—101no—
748C22×C5—101no—
749C22×C5—101no—
750C22×C5—101no—
751C22×C5—801no—
752C22×C5#414411yescharacteristic
753C22×C5#414911yescharacteristic
754C2×D5—21no—
755C2×D5—21no—
756C2×D5—21no—
757C2×D5—21no—
758C2×D5—161no—
759C2×D5—201no—
760C2×D5—201no—
761C2×D5—201no—
762C2×D5—201no—
763C2×D5—402no—
764C2×D5—402no—
765C2×D5—401no—
766C2×D5—401no—
767C2×D5—401no—
768C2×D5—401no—
769C2×D5—404no—
770C2×D5—404no—
771C2×D5—801no—
772C2×D5—801no—
773C2×D5—801no—
774C2×D5—801no—
775C4×C5—22no—
776C4×C5—22no—
777C4×C5—41no—
778C4×C5—41no—
779C4×C5—82no—
780C4×C5—101no—
781C4×C5—101no—
782C4×C5—101no—
783C4×C5—101no—
784C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
785C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
786C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
787C4×C5C22×C22⋊D511yescharacteristic
788Dic5—21no—
789Dic5—21no—
790Dic5—21no—
791Dic5—21no—
792Dic5—204no—
793Dic5—201no—
794Dic5—201no—
795#41—51no—
796#41—51no—
797#41—51no—
798#41—51no—
799#41—101no—
800#41—101no—
801#41—101no—
802#41—101no—
803#41—201no—
804#41—501no—
805#41—501no—
806#41—501no—
807#41—501no—
808C2×Q8—101no—
809C2×Q8—101no—
810C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
811C2×D4—101no—
812C2×D4—101no—
813C2×D4—201no—
814C2×D4—251no—
815C2×D4—251no—
816C2×D4—501no—
817C2×D4—501no—
818C2×D4—501no—
819C2×D4—501no—
820C2×D4—1001no—
821C2×D4—1001no—
822C2×D4—1001no—
823C2×D4C2×D5211yescharacteristic
824Q16—51no—
825Q16—101no—
826Q16—101no—
827Q16—251no—
828SD16—21no—
829SD16—21no—
830SD16—51no—
831SD16—51no—
832SD16—101no—
833SD16—101no—
834SD16—101no—
835SD16—101no—
836SD16—251no—
837SD16—251no—
838SD16—501no—
839SD16—501no—
840SD16—501no—
841SD16—501no—
842SD16—501no—
843SD16—501no—
844D8—51no—
845D8—101no—
846D8—101no—
847D8—251no—
848D8—501no—
849D8—501no—
850D8—501no—
851D8—501no—
852D8—501no—
853D8—501no—
854D8—501no—
855D8—501no—
856M16—51no—
857M16—51no—
858M16—51no—
859M16—51no—
860M16—101no—
861M16—101no—
862M16—501no—
863M16—501no—
864C2×C8—101no—
865C2×C8—101no—
866C2×C8—251no—
867C2×C8—501no—
868C2×C8—501no—
869C2×C8C2×D5211yescharacteristic
870C22⋊C4—1001no—
871C42—251no—
872C2×C5—24no—
873C2×C5—21no—
874C2×C5—21no—
875C2×C5—22no—
876C2×C5—81no—
877C2×C5—81no—
878C2×C5—162no—
879C2×C5—201no—
880C2×C5—201no—
881C2×C5—201no—
882C2×C5—201no—
883C2×C5#6594311yescharacteristic
884C2×C5D4×C22⋊D511yescharacteristic
885D5—41no—
886D5—41no—
887D5—41no—
888D5—41no—
889D5—401no—
890D5—401no—
891D5—401no—
892D5—401no—
893D5—802no—
894D5—802no—
895C23—21no—
896C23—201no—
897C23—501no—
898C23—501no—
899C23—1001no—
900C23—1001no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—51no—
904Q8—51no—
905Q8—51no—
906Q8—51no—
907Q8—201no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—51no—
911D4—51no—
912D4—51no—
913D4—51no—
914D4—101no—
915D4—101no—
916D4—101no—
917D4—101no—
918D4—201no—
919D4—201no—
920D4—201no—
921D4—501no—
922D4—501no—
923D4—501no—
924D4—501no—
925D4—1001no—
926D4—1001no—
927D4—1001no—
928D4—1001no—
929D4—2002no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—501no—
939C2×C4—1001no—
940C2×C4—1001no—
941C2×C4C22×D5211yescharacteristic
942C8—101no—
943C8—101no—
944C8—101no—
945C8—101no—
946C8—251no—
947C8—251no—
948C8D5×C22⋊D511yescharacteristic
949C8D5×C22⋊D511yescharacteristic
950C5—22no—
951C5#1061266311yescharacteristic, complemented
952C5#1061574611yescharacteristic, complemented
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—801no—
960C22—1001no—
961C22—1001no—
962C22—4001no—
963C22—4001no—
964C22—2001no—
965C22—2001no—
966C22#1171747911yescharacteristic
967C4—41no—
968C4—101no—
969C4—101no—
970C4—101no—
971C4—101no—
972C4—1001no—
973C4D4×D5211yescharacteristic
974C4C2×D5×C22⋊D511yescharacteristic
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—201no—
978C2—201no—
979C2—201no—
980C2—201no—
981C2—2001no—
982C2—2001no—
983C2#1310626711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13106267
commutator, cosocleC2×C4×C52C24
FrattiniC2×C4C22×D52
FittingC2×C52×SD16C22
socleC2×C52D42
hypercenterC2×SD16D52
hypocenterC52#3288
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#66096C2semidirect
2. #13106458C2semidirect
3. #13106286C2semidirect
4. #13105771C2semidirect
5. #13103030C2semidirect
6. C5×#65466C2semidirect
7. #13101839C2semidirect
8. #13101825C2semidirect
9. #13101824C2semidirect
10. #13101713C2semidirect
11. #13101699C2semidirect
12. #13101698C2semidirect
13. #13101101C2semidirect
14. #13101096C2semidirect
15. #13101050C2semidirect
16. C5×#4147C22semidirect
17. C5×#4144C22semidirect
19. #11717473C22semidirect
20. C2×C52×SD16C22semidirect
21. #11717267C22semidirect
22. C2×#87811C22semidirect
23. #11717260C22semidirect
24. C2×#87809C22semidirect
25. C2×#87801C22semidirect
26. C5×#4088C22semidirect
27. C5×#4088C22semidirect
29. C5×#4078C22semidirect
35. C5×#4047C22semidirect
36. C5×#4047C22semidirect
46. #11716943C22semidirect
47. #11716943C22semidirect
48. #11716943C22semidirect
50. #11716933C22semidirect
51. #11716933C22semidirect
56. #11716682C22semidirect
57. C5×#3968C22semidirect
58. C5×#3965C22semidirect
59. C5×#3951C22semidirect
60. #11716619C22semidirect
61. #11716609C22semidirect
62. #11716609C22semidirect
63. #11716609C22semidirect
64. #11716609C22semidirect
65. #11716600C22semidirect
66. #11716600C22semidirect
122. C5×Dic20D4semidirect
123. C5×D40D4semidirect
124. C5×#677D4semidirect
125. C5×#677D4semidirect
130. #87775D4semidirect
135. #87772D4semidirect
136. #87772D4semidirect
141. #87770D4semidirect
152. #66096D5semidirect
164. #65466D5semidirect
238. #4147C2×D5semidirect
239. #4144C2×D5semidirect
250. C2×C5×SD16C2×D5semidirect
251. C2×C5×SD16C2×D5semidirect
270. #4088C2×D5semidirect
271. #4088C2×D5semidirect
281. #4078C2×D5semidirect
316. #4047C2×D5semidirect
317. #4047C2×D5semidirect
325. #3968C2×D5semidirect
326. #3965C2×D5semidirect
337. #3951C2×D5semidirect
509. Dic20C22⋊D5semidirect
520. D40C22⋊D5semidirect
525. #677C22⋊D5semidirect
526. #677C22⋊D5semidirect
717. C2×SD16D52semidirect
739. C52#3288semidirect
951. C5#10612663semidirect
952. C5#10615746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#660962
#131064582
#131062862
#131057712
#131030302
C5×#654662
#131018392
#131018252
#131018242
#131017132
#131016992
#131016982
#131011012
#131010962
#131010502
#106157465
#106126635