Finite Group Databasebeta

← #72223087

Subgroups — #72223087

Order 3200.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13106354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13106286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13105770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13103014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#65449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13101715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13101704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13101703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13101699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13101698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13101105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13101096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13101050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#4144C2211yescharacteristic
17C5×#4144C2211yescharacteristic, complemented
18#11717473C2211yescharacteristic, complemented
19#11717463C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C52×D8C2211yescharacteristic, complemented
21#11717260C2211yescharacteristic, complemented
22#11717256C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#87810C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#87809C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#87800C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#4078C2211yescharacteristic
27C5×#4078C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#4078C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#4078C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#4058—21no—
31C5×#4057—21no—
32C5×#4057—21no—
33C5×D5×D8—21no—
34C5×#4050C2211yescharacteristic
35C5×#4047C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#4047C2211yescharacteristic, complemented
37#11717053—21no—
38#11717052—21no—
39#11717051—21no—
40#11717050—21no—
41#11717047—21no—
42D5×#687—21no—
43#11717043—21no—
44D5×#686—21no—
45#11716949C2211yescharacteristic, complemented
46#11716949C2211yescharacteristic, complemented
47#11716943C2211yescharacteristic
48#11716943C2211yescharacteristic, complemented
49#11716940C2211yescharacteristic
50#11716933C2211yescharacteristic, complemented
51#11716933C2211yescharacteristic, complemented
52#11716924—21no—
53#11716919—21no—
54#11716913—21no—
55D5×#677—21no—
56#11716682C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#3965C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#3965C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#3951C2211yescharacteristic, complemented
60#11716619C2211yescharacteristic, complemented
61#11716609C2211yescharacteristic, complemented
62#11716609C2211yescharacteristic, complemented
63#11716609C2211yescharacteristic, complemented
64#11716609C2211yescharacteristic, complemented
65#11716602C2211yescharacteristic, complemented
66#11716600C2211yescharacteristic, complemented
67#10615740—51nomaximal
68#10612670—51nomaximal
69C2×C52×D4C2311yescharacteristic
70C2×C52×D4C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
72C2×C4⋊(C5⋊D5)C2311yescharacteristic
73C2×#6045C2311yescharacteristic
74C2×C5×C22⋊D5—41no—
75C2×C5×C22⋊D5—41no—
76C5×#711—21no—
77C5×#711—21no—
78C5×#711—21no—
79C5×#711—21no—
80C5×D4×D5—21no—
81C5×D4×D5—21no—
82C5×D4×D5—21no—
83C5×D4×D5—21no—
84C5×#709C2311yescharacteristic
85C5×#709C2311yescharacteristic
86C5×#709C2311yescharacteristic
87C5×#709C2311yescharacteristic
88#87886—41no—
89#87880—41no—
90D5×D20—21no—
91D5×D20—21no—
92#87874—21no—
93#87874—21no—
94#87870—21no—
95#87870—21no—
96D5×Dic10—21no—
97D5×Dic10—21no—
98C52×D8—21no—
99C52×D8—21no—
100C2×C52×C8C2311yescharacteristic
101C22⋊#1039—41no—
102#87810—21no—
103#87810—21no—
104#87809—21no—
105#87809—21no—
106C4×#1039C2311yescharacteristic
107C2×#6029C2311yescharacteristic
108#87800—21no—
109#87800—21no—
110C5×#687—21no—
111C5×#687—21no—
112C5×#687—21no—
113C5×#687—21no—
114C5×#686—21no—
115C5×#686—21no—
116C5×#686—21no—
117C5×#686—21no—
118C5×#681C2311yescharacteristic
119C5×#681C2311yescharacteristic
120C5×#681C2311yescharacteristic
121C5×#681C2311yescharacteristic
122C5×Dic20D411yescharacteristic, complemented
123C5×D40D411yescharacteristic, complemented
124C5×#677D411yescharacteristic, complemented
125C5×#677D411yescharacteristic, complemented
126C5×#676—21no—
127C5×#676—21no—
128C5×C8×D5—21no—
129C5×C8×D5—21no—
130#87776—21no—
131#87776—21no—
132#87775D411yescharacteristic, complemented
133#87774—21no—
134#87774—21no—
135#87773—21no—
136#87773—21no—
137#87772D411yescharacteristic, complemented
138#87772D411yescharacteristic, complemented
139#87771—21no—
140#87771—21no—
141#87770D411yescharacteristic, complemented
142#87768—21no—
143#87768—21no—
144D5×#168—21no—
145D5×#168—21no—
146C5×#576—51no—
147#66170—51no—
148#66169—51no—
149#66109—51no—
150#66108—51no—
151#66104—51no—
152#66091D511yescharacteristic, complemented
153#66085—51no—
154C5×#472—51no—
155#65531—51no—
156#65530—51no—
157#65490—51no—
158#65490—51no—
159#65489—51no—
160#65488—51no—
161#65487—51no—
162#65487—51no—
163#65486—51no—
164#65449D511yescharacteristic, complemented
165#65443—51no—
166#65443—51no—
167#65443—102no—
168#65434—51no—
169#65434—51no—
170#65430—51no—
171#65187—51no—
172#65183—51no—
173#65038—51no—
174#65037—51no—
175#65036—51no—
176#65035—51no—
177C23×C52—21no—
178C23×C52—21no—
179C22×C5⋊D5—21no—
180C22×C5×D5—41no—
181C22×C5×D5—41no—
182C2×D52—41no—
183C52×D4—21no—
184C52×D4—21no—
185C52×D4—21no—
186C52×D4—21no—
187C2×C4×C52C2411yescharacteristic
188C22⋊(C5⋊D5)—82no—
189C2×#1039—21no—
190C2×#1039—21no—
191C4⋊(C5⋊D5)—21no—
192C4⋊(C5⋊D5)—21no—
193#6045—21no—
194#6045—21no—
195C5×C22⋊D5—21no—
196C5×C22⋊D5—21no—
197C5×C22⋊D5—21no—
198C5×C22⋊D5—21no—
199C5×C22⋊D5—41no—
200C5×C22⋊D5—41no—
201C5×C22⋊D5—41no—
202C5×C22⋊D5—41no—
203C2×C5×Dic5—41no—
204C2×C5×Dic5—41no—
205C5×D20C2×D411yescharacteristic
206C5×D20C2×D411yescharacteristic
207C5×D20C2×D411yescharacteristic
208C5×D20C2×D411yescharacteristic
209C4×C5×D5—21no—
210C4×C5×D5—21no—
211C4×C5×D5—21no—
212C4×C5×D5—21no—
213C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
214C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
215C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
216C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
217#6039—41no—
218#6038—41no—
219#6038—41no—
220#6037—41no—
221#6036—41no—
222D5×Dic5—41no—
223D5×Dic5—41no—
224C52×C8C2×D411yescharacteristic
225C52×C8C2×D411yescharacteristic
226#6029C2×D411yescharacteristic
227#6029C2×D411yescharacteristic
228C5×#168—21no—
229C5×#168—21no—
230C5×#168—21no—
231C5×#168—21no—
232C5×H(5,𝔽2)—51no—
233C5×H(5,𝔽2)—51no—
234#4150—51no—
235#4150—51no—
236#4149—51no—
237#4149—51no—
238#4144C2×D511yescharacteristic
239#4144C2×D511yescharacteristic, complemented
240C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
241C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
242C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
243C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
244C5×AGL(1,ℤ/8)—101no—
245C5×AGL(1,ℤ/8)—101no—
246C5×#135—51no—
247C5×#135—101no—
248C2×C5×D8—22no—
249C2×C5×D8—101no—
250C2×C5×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×C5×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
252C5×#131—51no—
253C5×#131—51no—
254#4097—51no—
255#4097—51no—
256#4097—101no—
257#4096—51no—
258#4096—51no—
259#4096—101no—
260#4096—101no—
261#4095—51no—
262#4095—51no—
263#4095—101no—
264#4094—51no—
265#4094—51no—
266#4086—51no—
267#4086—51no—
268#4086—102no—
269#4082—51no—
270#4082—51no—
271#4082—102no—
272C2×#687—51no—
273C2×#687—51no—
274C2×#687—102no—
275C2×#687—101no—
276#4078—101no—
277#4078—101no—
278#4078C2×D511yescharacteristic
279#4078C2×D511yescharacteristic, complemented
280#4078C2×D511yescharacteristic, complemented
281#4078C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#686—51no—
283C2×#686—51no—
284C2×#686—102no—
285C2×#686—101no—
286#4064—101no—
287#4062—101no—
288#4062—101no—
289#4061—101no—
290#4060—101no—
291D5×SD16—101no—
292D5×SD16—101no—
293#4058—21no—
294#4058—101no—
295#4057—21no—
296#4057—21no—
297#4057—101no—
298#4057—101no—
299#4057—101no—
300D5×D8—21no—
301D5×D8—101no—
302#4055—51no—
303#4055—51no—
304#4055—101no—
305#4054—51no—
306#4054—51no—
307#4054—101no—
308#4053—51no—
309#4053—51no—
310#4050—101no—
311#4050C2×D511yescharacteristic
312C2×#677—51no—
313C2×#677—51no—
314C2×#677—102no—
315C2×#677—101no—
316#4047C2×D511yescharacteristic, complemented
317#4047C2×D511yescharacteristic, complemented
318C5×#108—51no—
319C5×#100—51no—
320C5×#100—51no—
321#3969—51no—
322#3969—51no—
323#3969—51no—
324#3969—51no—
325#3965C2×D511yescharacteristic, complemented
326#3965C2×D511yescharacteristic, complemented
327#3957—51no—
328#3957—51no—
329#3957—51no—
330#3957—51no—
331#3956—51no—
332#3956—51no—
333#3955—51no—
334#3955—51no—
335#3954—51no—
336#3954—51no—
337#3951C2×D511yescharacteristic, complemented
338#3947—51no—
339#3947—51no—
340#3947—102no—
341#3288—251noSylow
342C22×C52—41no—
343C22×C52—41no—
344C22×C52—81no—
345C22×C52—81no—
346C22×C52H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C5⋊D5—41no—
348C2×C5⋊D5—81no—
349C2×C5×D5—21no—
350C2×C5×D5—21no—
351C2×C5×D5—21no—
352C2×C5×D5—21no—
353C2×C5×D5—161no—
354C2×C5×D5—161no—
355D52—161no—
356C4×C52C22×D411yescharacteristic
357C4×C52C22×D411yescharacteristic
358#1039—41no—
359#1039—41no—
360C5×Dic5—21no—
361C5×Dic5—21no—
362C5×Dic5—21no—
363C5×Dic5—21no—
364C5×#41—51no—
365C5×#41—51no—
366C5×#41—51no—
367C5×#41—51no—
368C5×#41—101no—
369C5×#41—101no—
370C5×#41—101no—
371C5×#41—101no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—22no—
374C2×C5×D4—101no—
375C2×C5×D4—101no—
376C2×C5×D4—101no—
377C2×C5×D4—101no—
378C2×C5×D4—201no—
379C2×C5×D4—201no—
380C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
381C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
382C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—41no—
385C2×C22⋊D5—41no—
386C2×C22⋊D5—201no—
387C2×C22⋊D5—201no—
388C2×C22⋊D5—204no—
389#713—101no—
390#713—101no—
391Q8×D5—101no—
392Q8×D5—101no—
393#711—21no—
394#711—21no—
395#711—21no—
396#711—21no—
397#711—101no—
398#711—101no—
399#711—201no—
400#711—201no—
401D4×D5—21no—
402D4×D5—21no—
403D4×D5—21no—
404D4×D5—21no—
405D4×D5—101no—
406D4×D5—101no—
407D4×D5—201no—
408D4×D5—201no—
409#709—101no—
410#709—101no—
411#709—101no—
412#709—101no—
413#709C22×D511yescharacteristic
414#709C22×D511yescharacteristic
415#709C22×D511yescharacteristic
416#709C22×D511yescharacteristic
417C2×D20—51no—
418C2×D20—51no—
419C2×D20—102no—
420C2×D20—101no—
421C2×D20—101no—
422C2×Dic10—51no—
423C2×Dic10—51no—
424C2×Dic10—102no—
425C2×Dic10—101no—
426C2×Dic10—101no—
427C5×Q16—51no—
428C5×SD16—51no—
429C5×SD16—51no—
430C5×SD16—101no—
431C5×SD16—101no—
432C5×SD16—101no—
433C5×SD16—101no—
434C5×D8—21no—
435C5×D8—21no—
436C5×D8—21no—
437C5×D8—21no—
438C5×D8—42no—
439C5×D8—42no—
440C5×D8—51no—
441C5×D8—101no—
442C5×D8—101no—
443C5×D8—101no—
444C5×D8—101no—
445C5×M16—51no—
446C5×M16—51no—
447C5×M16—51no—
448C5×M16—51no—
449C5×M16—101no—
450C5×M16—101no—
451C2×C5×C8—22no—
452C2×C5×C8—101no—
453C2×C5×C8—101no—
454C2×C5×C8C22×D511yescharacteristic
455C2×C5×C8C22×D511yescharacteristic
456C22⋊Dic5—201no—
457C22⋊Dic5—201no—
458C22⋊Dic5—204no—
459#689—51no—
460#689—51no—
461#689—101no—
462#689—101no—
463#688—51no—
464#688—51no—
465#688—101no—
466#688—101no—
467#687—21no—
468#687—21no—
469#687—21no—
470#687—21no—
471#687—51no—
472#687—51no—
473#687—101no—
474#687—101no—
475#687—101no—
476#687—101no—
477#687—101no—
478#687—101no—
479#687—202no—
480#687—202no—
481#686—21no—
482#686—21no—
483#686—21no—
484#686—21no—
485#686—51no—
486#686—51no—
487#686—101no—
488#686—101no—
489#686—101no—
490#686—101no—
491#686—101no—
492#686—101no—
493#686—202no—
494#686—202no—
495C4×Dic5—51no—
496C4×Dic5—51no—
497C4×Dic5—102no—
498#681—101no—
499#681—101no—
500#681C22×D511yescharacteristic
501#681C22×D511yescharacteristic
502#681C22×D511yescharacteristic
503#681C22×D511yescharacteristic
504C2×#168—51no—
505C2×#168—51no—
506C2×#168—102no—
507C2×#168—101no—
508C2×#168—101no—
509Dic20—101no—
510Dic20—101no—
511Dic20C22⋊D511yescharacteristic, complemented
512D40—101no—
513D40—101no—
514D40C22⋊D511yescharacteristic, complemented
515#677—101no—
516#677—101no—
517#677—101no—
518#677—101no—
519#677—101no—
520#677—101no—
521#677—101no—
522#677—101no—
523#677—202no—
524#677—202no—
525#677C22⋊D511yescharacteristic, complemented
526#677C22⋊D511yescharacteristic, complemented
527#676—21no—
528#676—21no—
529#676—101no—
530#676—101no—
531C8×D5—21no—
532C8×D5—21no—
533C8×D5—101no—
534C8×D5—101no—
535#577—251no—
536#577—251no—
537#576—51no—
538#576—251no—
539#496—251no—
540#472—51no—
541#472—251no—
542#471—251no—
543#471—251no—
544#455—251no—
545#454—251no—
546#453—251no—
547#453—251no—
548#444—251no—
549#444—251no—
550C2×C52—21no—
551C2×C52—81no—
552C2×C52—81no—
553C2×C52D4211yescharacteristic
554C5⋊D5—81no—
555C5×D5—41no—
556C5×D5—41no—
557C5×D5—41no—
558C5×D5—41no—
559C23×C5—21no—
560C23×C5—21no—
561C23×C5—21no—
562C23×C5—21no—
563C23×C5—42no—
564C23×C5—42no—
565C23×C5—201no—
566C23×C5—201no—
567C22×D5—41no—
568C22×D5—41no—
569C22×D5—101no—
570C22×D5—101no—
571C22×D5—202no—
572C22×D5—201no—
573C22×D5—201no—
574C5×Q8—51no—
575C5×Q8—51no—
576C5×Q8—51no—
577C5×Q8—51no—
578C5×D4—21no—
579C5×D4—21no—
580C5×D4—21no—
581C5×D4—21no—
582C5×D4—21no—
583C5×D4—21no—
584C5×D4—21no—
585C5×D4—21no—
586C5×D4—42no—
587C5×D4—42no—
588C5×D4—42no—
589C5×D4—42no—
590C5×D4—51no—
591C5×D4—51no—
592C5×D4—51no—
593C5×D4—51no—
594C5×D4—101no—
595C5×D4—101no—
596C5×D4—101no—
597C5×D4—101no—
598C5×D4—201no—
599C5×D4—201no—
600C5×D4—201no—
601C5×D4—201no—
602C2×C4×C5—22no—
603C2×C4×C5—101no—
604C2×C4×C5—101no—
605C2×C4×C5—101no—
606C2×C4×C5—101no—
607C2×C4×C5—201no—
608C2×C4×C5—201no—
609C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
610C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
611C22⋊D5—21no—
612C22⋊D5—21no—
613C22⋊D5—21no—
614C22⋊D5—21no—
615C22⋊D5—41no—
616C22⋊D5—41no—
617C22⋊D5—41no—
618C22⋊D5—41no—
619C22⋊D5—201no—
620C22⋊D5—201no—
621C22⋊D5—201no—
622C22⋊D5—201no—
623C22⋊D5—402no—
624C22⋊D5—402no—
625C22⋊D5—408no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—104no—
629C2×Dic5—101no—
630C2×Dic5—101no—
631C2×Dic5—101no—
632C2×Dic5—101no—
633C2×Dic5—202no—
634C2×Dic5—201no—
635C2×Dic5—201no—
636D20—101no—
637D20—101no—
638D20—101no—
639D20—101no—
640D20—202no—
641D20—202no—
642D20—201no—
643D20—201no—
644D20D4×D511yescharacteristic
645D20D4×D511yescharacteristic
646D20C2×C22⋊D511yescharacteristic
647D20C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C4×D5—21no—
649C4×D5—21no—
650C4×D5—21no—
651C4×D5—21no—
652C4×D5—201no—
653C4×D5—201no—
654C4×D5—201no—
655C4×D5—201no—
656Dic10—101no—
657Dic10—101no—
658Dic10—101no—
659Dic10—101no—
660Dic10—202no—
661Dic10—202no—
662Dic10—201no—
663Dic10—201no—
664Dic10D4×D511yescharacteristic
665Dic10D4×D511yescharacteristic
666Dic10C2×C22⋊D511yescharacteristic
667Dic10C2×C22⋊D511yescharacteristic
668C5×C8—22no—
669C5×C8—22no—
670C5×C8—101no—
671C5×C8—101no—
672C5×C8—101no—
673C5×C8—101no—
674C5×C8D4×D511yescharacteristic
675C5×C8D4×D511yescharacteristic
676C5×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C5×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
678#168—21no—
679#168—21no—
680#168—21no—
681#168—21no—
682#168—51no—
683#168—51no—
684#168—51no—
685#168—51no—
686#168—102no—
687#168—102no—
6882−1+4—251no—
689H(5,𝔽2)—51no—
690H(5,𝔽2)—51no—
691H(5,𝔽2)—251no—
692#137—251no—
693#137—251no—
694#137—501no—
695#137—501no—
696AGL(1,ℤ/8)—51no—
697AGL(1,ℤ/8)—51no—
698AGL(1,ℤ/8)—51no—
699AGL(1,ℤ/8)—51no—
700AGL(1,ℤ/8)—101no—
701AGL(1,ℤ/8)—101no—
702AGL(1,ℤ/8)—251no—
703AGL(1,ℤ/8)—251no—
704AGL(1,ℤ/8)—501no—
705AGL(1,ℤ/8)—501no—
706AGL(1,ℤ/8)—501no—
707AGL(1,ℤ/8)—501no—
708#135—51no—
709#135—101no—
710#135—251no—
711#135—501no—
712#135—501no—
713#135—501no—
714C2×SD16—251no—
715C2×SD16—251no—
716C2×SD16—501no—
717C2×SD16—501no—
718C2×D8—101no—
719C2×D8—251no—
720C2×D8—501no—
721C2×D8D5211yescharacteristic, complemented
722#131—51no—
723#131—51no—
724#131—251no—
725#131—251no—
726#127—251no—
727#124—251no—
728#108—51no—
729#108—251no—
730#104—251no—
731#104—251no—
732#104—251no—
733#104—251no—
734#101—251no—
735#100—51no—
736#100—51no—
737#100—251no—
738#97—251no—
739C52#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22×C5—22no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—41no—
745C22×C5—82no—
746C22×C5—82no—
747C22×C5—81no—
748C22×C5—81no—
749C22×C5—81no—
750C22×C5—81no—
751C22×C5—84no—
752C22×C5—84no—
753C22×C5—101no—
754C22×C5—101no—
755C22×C5—101no—
756C22×C5—101no—
757C22×C5—801no—
758C22×C5—801no—
759C22×C5#414411yescharacteristic
760C22×C5#414911yescharacteristic
761C2×D5—21no—
762C2×D5—21no—
763C2×D5—21no—
764C2×D5—21no—
765C2×D5—161no—
766C2×D5—161no—
767C2×D5—201no—
768C2×D5—201no—
769C2×D5—402no—
770C2×D5—401no—
771C2×D5—401no—
772C2×D5—404no—
773C2×D5—801no—
774C2×D5—801no—
775C4×C5—22no—
776C4×C5—22no—
777C4×C5—101no—
778C4×C5—101no—
779C4×C5—101no—
780C4×C5—101no—
781C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
782C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
783C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
784C4×C5C22×C22⋊D511yescharacteristic
785Dic5—21no—
786Dic5—21no—
787Dic5—21no—
788Dic5—21no—
789Dic5—204no—
790Dic5—201no—
791Dic5—201no—
792Dic5—201no—
793Dic5—201no—
794Dic5—402no—
795#41—51no—
796#41—51no—
797#41—51no—
798#41—51no—
799#41—101no—
800#41—101no—
801#41—101no—
802#41—101no—
803#41—501no—
804#41—501no—
805#41—501no—
806#41—501no—
807#41—1001no—
808C2×Q8—251no—
809C2×Q8—501no—
810C2×Q8—501no—
811C2×D4—101no—
812C2×D4—101no—
813C2×D4—101no—
814C2×D4—101no—
815C2×D4—201no—
816C2×D4—201no—
817C2×D4—251no—
818C2×D4—501no—
819C2×D4—501no—
820C2×D4—1001no—
821C2×D4—1001no—
822C2×D4C2×D5211yescharacteristic
823C2×D4C2×D5211yescharacteristic
824Q16—51no—
825Q16—251no—
826Q16—501no—
827Q16—501no—
828SD16—51no—
829SD16—51no—
830SD16—101no—
831SD16—101no—
832SD16—101no—
833SD16—101no—
834SD16—251no—
835SD16—251no—
836SD16—501no—
837SD16—501no—
838SD16—501no—
839SD16—501no—
840SD16—501no—
841SD16—501no—
842SD16—501no—
843SD16—501no—
844D8—21no—
845D8—21no—
846D8—51no—
847D8—101no—
848D8—101no—
849D8—101no—
850D8—101no—
851D8—251no—
852D8—501no—
853D8—501no—
854D8—501no—
855D8—501no—
856M16—51no—
857M16—51no—
858M16—51no—
859M16—51no—
860M16—101no—
861M16—101no—
862M16—501no—
863M16—501no—
864C2×C8—101no—
865C2×C8—101no—
866C2×C8—251no—
867C2×C8—501no—
868C2×C8—501no—
869C2×C8C2×D5211yescharacteristic
870C22⋊C4—1001no—
871C42—251no—
872C2×C5—24no—
873C2×C5—21no—
874C2×C5—21no—
875C2×C5—22no—
876C2×C5—81no—
877C2×C5—81no—
878C2×C5—81no—
879C2×C5—81no—
880C2×C5—162no—
881C2×C5—162no—
882C2×C5—201no—
883C2×C5—201no—
884C2×C5—201no—
885C2×C5—201no—
886C2×C5#6594311yescharacteristic
887C2×C5D4×C22⋊D511yescharacteristic
888D5—41no—
889D5—41no—
890D5—41no—
891D5—41no—
892D5—401no—
893D5—401no—
894D5—802no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—501no—
900C23—1001no—
901Q8—51no—
902Q8—51no—
903Q8—51no—
904Q8—51no—
905Q8—501no—
906Q8—501no—
907Q8—1001no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—51no—
913D4—51no—
914D4—51no—
915D4—51no—
916D4—101no—
917D4—101no—
918D4—101no—
919D4—101no—
920D4—201no—
921D4—201no—
922D4—201no—
923D4—201no—
924D4—501no—
925D4—501no—
926D4—1001no—
927D4—1001no—
928D4—1001no—
929D4—2002no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—501no—
937C2×C4—501no—
938C2×C4—1001no—
939C2×C4—1001no—
940C2×C4—1001no—
941C2×C4C22×D5211yescharacteristic
942C8—101no—
943C8—101no—
944C8—101no—
945C8—101no—
946C8—251no—
947C8—251no—
948C8D5×C22⋊D511yescharacteristic
949C8D5×C22⋊D511yescharacteristic
950C5—22no—
951C5#1061267011yescharacteristic, complemented
952C5#1061574011yescharacteristic, complemented
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—801no—
962C22—801no—
963C22—1001no—
964C22—4001no—
965C22—2001no—
966C22#1171747911yescharacteristic
967C4—101no—
968C4—101no—
969C4—101no—
970C4—101no—
971C4—1001no—
972C4—1001no—
973C4D4×D5211yescharacteristic
974C4C2×D5×C22⋊D511yescharacteristic
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2—201no—
979C2—201no—
980C2—201no—
981C2—201no—
982C2—2001no—
983C2#1310626711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13106267
commutator, cosocleC2×C4×C52C24
FrattiniC2×C4C22×D52
FittingC2×C52×D8C22
socleC2×C52D42
hypercenterC2×D8D52
hypocenterC52#3288
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#66091C2semidirect
2. #13106354C2semidirect
3. #13106286C2semidirect
4. #13105770C2semidirect
5. #13103014C2semidirect
6. C5×#65449C2semidirect
7. #13101715C2semidirect
8. #13101713C2semidirect
9. #13101704C2semidirect
10. #13101703C2semidirect
11. #13101699C2semidirect
12. #13101698C2semidirect
13. #13101105C2semidirect
14. #13101096C2semidirect
15. #13101050C2semidirect
17. C5×#4144C22semidirect
18. #11717473C22semidirect
19. #11717463C22semidirect
20. C2×C52×D8C22semidirect
21. #11717260C22semidirect
22. #11717256C22semidirect
23. C2×#87810C22semidirect
24. C2×#87809C22semidirect
25. C2×#87800C22semidirect
27. C5×#4078C22semidirect
28. C5×#4078C22semidirect
29. C5×#4078C22semidirect
35. C5×#4047C22semidirect
36. C5×#4047C22semidirect
45. #11716949C22semidirect
46. #11716949C22semidirect
48. #11716943C22semidirect
50. #11716933C22semidirect
51. #11716933C22semidirect
56. #11716682C22semidirect
57. C5×#3965C22semidirect
58. C5×#3965C22semidirect
59. C5×#3951C22semidirect
60. #11716619C22semidirect
61. #11716609C22semidirect
62. #11716609C22semidirect
63. #11716609C22semidirect
64. #11716609C22semidirect
65. #11716602C22semidirect
66. #11716600C22semidirect
122. C5×Dic20D4semidirect
123. C5×D40D4semidirect
124. C5×#677D4semidirect
125. C5×#677D4semidirect
132. #87775D4semidirect
137. #87772D4semidirect
138. #87772D4semidirect
141. #87770D4semidirect
152. #66091D5semidirect
164. #65449D5semidirect
239. #4144C2×D5semidirect
250. C2×C5×D8C2×D5semidirect
251. C2×C5×D8C2×D5semidirect
279. #4078C2×D5semidirect
280. #4078C2×D5semidirect
281. #4078C2×D5semidirect
316. #4047C2×D5semidirect
317. #4047C2×D5semidirect
325. #3965C2×D5semidirect
326. #3965C2×D5semidirect
337. #3951C2×D5semidirect
511. Dic20C22⋊D5semidirect
514. D40C22⋊D5semidirect
525. #677C22⋊D5semidirect
526. #677C22⋊D5semidirect
721. C2×D8D52semidirect
739. C52#3288semidirect
951. C5#10612670semidirect
952. C5#10615740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#660912
#131063542
#131062862
#131057702
#131030142
C5×#654492
#131017152
#131017132
#131017042
#131017032
#131016992
#131016982
#131011052
#131010962
#131010502
#106157405
#106126705