Subgroups — #72223105

Order 6400.

2584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72221027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72221004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72220968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72220933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72220921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#72213464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#72213383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#72213351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13107821	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#13107767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#13107562	C₂²	1	2	yes	—
13	#13107548	C₂²	1	2	yes	—
14	#127×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#13106298	C₂²	1	2	yes	—
16	#13104916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#13104909	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#11716875	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#11716875	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#13104700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×#87855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#13104063	—	2	2	no	—
23	#13104062	—	2	2	no	—
24	#13104061	—	2	2	no	—
25	#13104058	—	2	2	no	—
26	#13104057	—	2	2	no	—
27	#13104054	—	2	2	no	—
28	#13104053	—	2	2	no	—
29	D₅⋊#4007	—	2	2	no	—
30	#13103962	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#13103934	C₂²	1	2	yes	—
32	#13103931	C₂²	1	2	yes	—
33	#13103902	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#65366	C₄	1	2	yes	complemented
35	#13101713	C₄	1	2	yes	complemented
36	#13101698	C₄	1	2	yes	complemented
37	#13101682	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#13100579	C₄	1	2	yes	complemented
39	#13100574	C₂²	1	2	yes	—
40	#13100332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#13099912	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#13099910	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#13041087	—	5	2	no	maximal
44	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#4144	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#11717495	—	4	1	no	—
49	C₂×#87886	—	4	1	no	—
50	#11717479	—	2	4	no	—
51	#11717477	—	2	2	no	—
52	D₄×D₅²	—	2	2	no	—
53	#11717473	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#11717471	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
56	D₄×#1044	—	2	2	no	—
57	D₄×#1044	—	2	2	no	—
58	#11717451	C₂³	1	2	yes	—
59	#11717448	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#1043	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#87855	C₂³	1	2	yes	—
63	#11717375	—	4	2	no	—
64	#11717371	—	4	2	no	—
65	#11717365	—	2	2	no	—
66	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	2	no	—
67	#11717361	—	2	2	no	—
68	#11717358	—	2	4	no	—
69	D₅⋊(D₅⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	#11717355	—	2	2	no	—
71	#11717354	—	2	2	no	—
72	C₅²×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11717260	—	4	1	no	—
74	#11717260	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11717260	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11717194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#4078	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#11717055	—	2	4	no	—
80	#11717048	—	2	2	no	—
81	#11717044	—	2	2	no	—
82	#11716943	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#11716936	C₂³	1	2	yes	—
84	#11716906	—	4	1	no	—
85	#11716900	—	2	2	no	—
86	#11716900	—	2	2	no	—
87	#11716875	—	2	2	no	—
88	#11716875	—	2	2	no	—
89	#11716875	—	2	2	no	—
90	#11716875	—	2	2	no	—
91	C₄×#6033	—	4	1	no	—
92	#11716772	—	2	2	no	—
93	#11716771	—	2	2	no	—
94	#11716768	D₄	1	2	yes	complemented
95	#11716768	D₄	1	2	yes	complemented
96	#11716767	—	2	2	no	—
97	#11716766	D₄	1	2	yes	complemented
98	#11716766	D₄	1	2	yes	complemented
99	#11716765	—	2	2	no	—
100	#11716764	—	2	2	no	—
101	#11716762	—	2	2	no	—
102	C₅×#3965	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₅×#3937	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#11716609	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#11716600	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10617559	—	5	4	no	—
107	#10617447	—	5	4	no	—
108	D₅×#453	—	5	2	no	—
109	#10604866	—	5	4	no	—
110	#10604616	—	5	2	no	—
111	#10604616	—	10	2	no	—
112	#10604614	—	5	2	no	—
113	#10604005	—	5	4	no	—
114	#10604003	—	5	4	no	—
115	#10603927	—	5	4	no	—
116	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₅²	—	4	1	no	—
119	C₂²×#1044	—	4	1	no	—
120	C₂²×#1044	—	4	1	no	—
121	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅²×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
130	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
131	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
132	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
133	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
134	D₄×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
135	D₄×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
142	C₅×#711	—	2	4	no	—
143	C₅×D₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₅×#709	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#87886	—	2	2	no	—
146	#87886	—	4	2	no	—
147	#87886	—	4	2	no	—
148	#87886	—	4	2	no	—
149	D₅×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
150	C₂×#6038	—	4	2	no	—
151	C₂×#6036	—	4	1	no	—
152	#87880	—	2	2	no	—
153	#87879	—	4	4	no	—
154	#87877	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₅×D₂₀	—	2	4	no	—
156	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
157	#87874	—	2	4	no	—
158	#87873	—	2	2	no	—
159	#87872	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#87871	#41	1	4	yes	—
161	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
163	#87867	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×#1044	—	2	2	no	—
167	#87863	—	2	2	no	—
168	#87862	—	2	2	no	—
169	C₂×#6033	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
172	C₄⋊#1043	—	8	2	no	—
173	#87855	—	2	2	no	—
174	#87855	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#87855	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#87834	—	4	4	no	—
177	D₅⋊#170	—	4	4	no	—
178	#87832	—	4	2	no	—
179	#87831	—	4	2	no	—
180	#87830	—	4	2	no	—
181	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#1039	—	2	1	no	—
183	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₅×#687	—	2	4	no	—
185	C₅×#686	—	2	4	no	—
186	C₅×#681	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#87774	—	2	4	no	—
188	#87771	—	2	4	no	—
189	#87769	—	2	2	no	—
190	#87767	—	2	2	no	—
191	D₅×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
192	#66266	—	5	4	no	—
193	D₅⋊#131	—	5	4	no	—
194	#66258	—	5	2	no	—
195	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
196	D₅×#127	—	5	2	no	—
197	D₅×#127	—	10	2	no	—
198	#65794	—	5	4	no	—
199	#65794	—	10	4	no	—
200	#65793	—	5	4	no	—
201	#65793	—	10	4	no	—
202	D₅⋊#100	—	5	2	no	—
203	#65767	—	5	4	no	—
204	#65767	—	10	4	no	—
205	C₂×#4007	—	5	4	no	—
206	C₂×#4007	—	5	4	no	—
207	C₂×#4007	—	10	4	no	—
208	C₂×#4007	—	10	4	no	—
209	C₂×#4007	—	10	4	no	—
210	#65735	—	10	4	no	—
211	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
212	#65731	—	10	4	no	—
213	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
214	#65728	—	5	4	no	—
215	#65727	—	5	4	no	—
216	#65688	—	5	2	no	—
217	#65688	—	10	2	no	—
218	C₄×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
219	C₄×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
220	C₅×#453	—	5	2	no	—
221	#65530	—	5	2	no	—
222	#65487	—	5	4	no	—
223	#65366	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
224	#65111	—	5	4	no	—
225	D₅×#104	—	5	4	no	—
226	#65036	—	5	2	no	—
227	D₅×#100	—	5	2	no	—
228	#64901	—	5	4	no	—
229	#64899	—	5	4	no	—
230	#64862	—	5	4	no	—
231	#22897	—	25	1	no	Sylow
232	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅×D₅	—	4	2	no	—
246	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
248	C₂×D₅²	—	16	1	no	—
249	C₂×D₅²	—	16	1	no	—
250	C₂×#1044	—	2	2	no	—
251	C₂×#1044	—	2	2	no	—
252	C₂×#1044	—	16	1	no	—
253	C₂×#1044	—	16	1	no	—
254	C₂×#1043	—	4	2	no	—
255	C₂×#1043	—	8	2	no	—
256	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	16	2	no	—
257	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₅²×D₄	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
265	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
266	C₂×#1039	—	2	1	no	—
267	C₂×#1039	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
269	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
270	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
271	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
276	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
278	C₅×D₂₀	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
280	C₅×Dic₁₀	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	#6039	—	2	2	no	—
282	#6038	—	2	4	no	—
283	#6038	—	4	4	no	—
284	#6037	—	2	2	no	—
285	#6036	—	2	2	no	—
286	#6036	—	4	2	no	—
287	D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
288	#6034	—	4	2	no	—
289	#6033	—	2	2	no	—
290	#6033	—	2	2	no	—
291	C₅×#168	—	2	4	no	—
292	C₅×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
293	#4149	—	5	4	no	—
294	#4149	—	10	4	no	—
295	D₅×#41	—	5	4	no	—
296	D₅×#41	—	10	4	no	—
297	#4144	—	10	4	no	—
298	#4144	—	20	2	no	—
299	#4144	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
300	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
301	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
302	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
304	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
305	C₂×D₄×D₅	—	20	2	no	—
306	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
307	C₂×D₄×D₅	—	20	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
309	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
310	#4133	—	10	4	no	—
311	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
312	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
313	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
314	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
315	#4131	—	10	4	no	—
316	#4131	—	20	4	no	—
317	#4130	—	5	4	no	—
318	#4130	—	10	4	no	—
319	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
320	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
321	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
322	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
323	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
324	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
325	D₅⋊M₁₆	—	10	4	no	—
326	C₂×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
327	C₂×D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
328	C₂×D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
329	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
330	C₅×#127	—	2	2	no	—
331	C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
332	#4095	—	5	4	no	—
333	#4086	—	5	2	no	—
334	#4086	—	5	2	no	—
335	#4086	—	10	2	no	—
336	#4086	—	10	2	no	—
337	#4086	—	20	2	no	—
338	#4086	—	20	4	no	—
339	#4078	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
340	#4060	—	10	4	no	—
341	D₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
342	#4057	—	10	4	no	—
343	D₅×D₈	—	10	4	no	—
344	#4054	—	5	4	no	—
345	D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
346	#4020	—	5	2	no	—
347	#4020	—	10	2	no	—
348	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
349	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
350	#4013	—	20	2	no	—
351	#4009	—	5	4	no	—
352	#4009	—	5	4	no	—
353	#4009	—	10	4	no	—
354	#4007	—	5	4	no	—
355	#4007	—	5	4	no	—
356	#4007	—	10	4	no	—
357	#4007	—	10	4	no	—
358	#4007	—	10	4	no	—
359	#4007	—	10	4	no	—
360	#4007	—	10	4	no	—
361	#4007	—	10	4	no	—
362	#4007	—	10	4	no	—
363	#4007	—	20	4	no	—
364	#4007	—	20	4	no	—
365	#4007	—	20	4	no	—
366	#4007	—	20	4	no	—
367	C₄×#170	—	20	2	no	—
368	C₄×#170	—	20	4	no	—
369	#3994	—	10	4	no	—
370	#3993	—	10	4	no	—
371	#3992	—	10	4	no	—
372	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
373	C₅×#104	—	5	4	no	—
374	C₅×#100	—	5	2	no	—
375	#3969	—	5	4	no	—
376	#3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
377	#3957	—	5	4	no	—
378	#3955	—	5	4	no	—
379	#3937	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
380	C₂×#453	—	25	1	no	—
381	#2946	—	25	2	no	—
382	#2897	—	25	2	no	—
383	#1957	—	25	1	no	—
384	#1931	—	25	2	no	—
385	#1907	—	25	2	no	—
386	#1887	—	25	1	no	—
387	#1859	—	25	2	no	—
388	#1764	—	25	2	no	—
389	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₅²	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₅²	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₅²	#518	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
397	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
398	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
399	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
400	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
401	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
402	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
403	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
404	C₂×C₅⋊D₅	—	16	1	no	—
405	C₂×C₅⋊D₅	—	16	1	no	—
406	C₂×C₅⋊D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅⋊D₅	#551	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
409	C₂×C₅×D₅	—	16	2	no	—
410	D₅²	—	4	2	no	—
411	D₅²	—	4	2	no	—
412	D₅²	—	16	2	no	—
413	#1044	—	4	2	no	—
414	#1044	—	4	2	no	—
415	#1043	—	8	2	no	—
416	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	#1039	—	2	2	no	—
419	#1039	#546	1	2	yes	—
420	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
421	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
422	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
423	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
424	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
425	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
429	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
430	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
431	C₅×#41	—	5	4	no	—
432	C₅×#41	—	10	4	no	—
433	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₅×D₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
440	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
452	#713	—	5	4	no	—
453	#713	—	10	4	no	—
454	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
455	#711	—	2	4	no	—
456	#711	—	5	4	no	—
457	#711	—	10	4	no	—
458	#711	—	20	4	no	—
459	D₄×D₅	—	2	4	no	—
460	D₄×D₅	—	5	4	no	—
461	D₄×D₅	—	10	4	no	—
462	D₄×D₅	—	10	4	no	—
463	D₄×D₅	—	10	4	no	—
464	D₄×D₅	—	10	4	no	—
465	D₄×D₅	—	10	4	no	—
466	D₄×D₅	—	10	4	no	—
467	D₄×D₅	—	20	4	no	—
468	D₄×D₅	—	20	4	no	—
469	D₄×D₅	—	20	4	no	—
470	D₄×D₅	—	20	4	no	—
471	D₄×D₅	—	20	4	no	—
472	D₄×D₅	—	20	4	no	—
473	D₄×D₅	—	20	4	no	—
474	D₄×D₅	—	20	4	no	—
475	D₄×D₅	—	40	4	no	—
476	D₄×D₅	—	40	8	no	—
477	D₄×D₅	—	40	4	no	—
478	D₄×D₅	—	40	8	no	—
479	#709	—	10	4	no	—
480	#709	—	10	4	no	—
481	#709	—	20	4	no	—
482	#709	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
483	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
484	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
485	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
486	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
487	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
488	C₂×D₂₀	—	20	2	no	—
489	C₂×D₂₀	—	20	2	no	—
490	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
491	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
493	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
494	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
497	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
498	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
499	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
500	#704	—	10	4	no	—
501	#704	—	20	4	no	—
502	C₂×#170	—	10	4	no	—
503	C₂×#170	—	20	4	no	—
504	C₂×#170	—	20	4	no	—
505	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
506	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
507	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
508	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
509	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
510	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
511	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
512	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
513	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
514	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
515	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
516	#700	—	10	4	no	—
517	#700	—	20	4	no	—
518	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
519	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
520	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
521	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
522	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
523	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
524	D₅⋊C₈	—	20	4	no	—
525	D₅⋊C₈	—	20	4	no	—
526	C₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
527	C₅×D₈	—	10	4	no	—
528	C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
529	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
530	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
531	#688	—	10	4	no	—
532	#687	—	2	4	no	—
533	#686	—	2	4	no	—
534	#686	—	10	4	no	—
535	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
536	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
537	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
538	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
539	#681	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
540	D₄₀	—	10	4	no	—
541	#677	—	10	4	no	—
542	#676	—	10	4	no	—
543	C₈×D₅	—	10	4	no	—
544	C₂×H(5,𝔽₂)	—	25	1	no	—
545	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
546	C₂×#131	—	25	2	no	—
547	C₂×#127	—	25	1	no	—
548	#520	—	25	2	no	—
549	#518	—	25	1	no	—
550	#453	—	5	2	no	—
551	#453	—	25	2	no	—
552	#453	—	25	2	no	—
553	#453	—	25	2	no	—
554	#442	—	50	2	no	—
555	#440	—	50	2	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	50	2	no	—
557	C₄×D₈	—	50	2	no	—
558	#428	—	25	2	no	—
559	C₂×#104	—	25	2	no	—
560	#418	—	25	2	no	—
561	#418	—	50	2	no	—
562	#417	—	25	2	no	—
563	#417	—	50	2	no	—
564	#416	—	25	2	no	—
565	#416	—	50	2	no	—
566	C₂×#102	—	25	2	no	—
567	C₂×#102	—	25	2	no	—
568	C₂×#102	—	50	2	no	—
569	C₂×#100	—	25	1	no	—
570	C₂×#100	—	25	1	no	—
571	#405	—	25	2	no	—
572	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
573	#384	—	25	1	no	—
574	#343	—	25	2	no	—
575	#341	—	25	2	no	—
576	#339	—	25	2	no	—
577	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₅²	—	8	1	no	—
579	C₂×C₅²	—	8	1	no	—
580	C₂×C₅²	#2358	1	1	yes	characteristic
581	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
582	C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
583	C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
584	C₅⋊D₅	#3291	1	1	yes	characteristic
585	C₅⋊D₅	#3292	1	1	yes	characteristic
586	C₅×D₅	—	4	4	no	—
587	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
590	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
591	C₂³×C₅	—	20	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
594	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
595	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
597	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
598	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
599	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
600	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
601	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
602	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
603	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
604	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
605	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
606	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
607	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
608	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
609	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
610	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
611	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
612	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
613	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
614	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
615	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
616	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
617	C₂²×D₅	—	80	2	no	—
618	C₂²×D₅	—	80	2	no	—
619	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
620	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
621	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
622	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
623	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
624	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
625	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	80	2	no	—
626	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	80	2	no	—
627	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	80	4	no	—
628	C₅×Q₈	—	5	4	no	—
629	C₅×D₄	—	2	4	no	—
630	C₅×D₄	—	2	4	no	—
631	C₅×D₄	—	4	4	no	—
632	C₅×D₄	—	4	4	no	—
633	C₅×D₄	—	5	4	no	—
634	C₅×D₄	—	8	4	no	—
635	C₅×D₄	—	8	8	no	—
636	C₅×D₄	—	10	4	no	—
637	C₅×D₄	—	20	4	no	—
638	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
642	C₂×C₄×C₅	—	20	2	no	—
643	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
644	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
647	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
648	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
649	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
650	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
651	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
652	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
653	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
654	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
655	C₂²⋊D₅	—	40	8	no	—
656	C₂²⋊D₅	—	40	8	no	—
657	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
658	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
659	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
660	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
661	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
662	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
663	D₂₀	—	10	4	no	—
664	D₂₀	—	10	4	no	—
665	D₂₀	—	10	4	no	—
666	D₂₀	—	20	4	no	—
667	D₂₀	—	20	4	no	—
668	D₂₀	—	20	4	no	—
669	D₂₀	—	40	4	no	—
670	D₂₀	—	40	8	no	—
671	D₂₀	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
672	C₄×D₅	—	2	4	no	—
673	C₄×D₅	—	5	4	no	—
674	C₄×D₅	—	5	4	no	—
675	C₄×D₅	—	10	4	no	—
676	C₄×D₅	—	10	4	no	—
677	C₄×D₅	—	10	4	no	—
678	C₄×D₅	—	10	4	no	—
679	C₄×D₅	—	10	4	no	—
680	C₄×D₅	—	10	8	no	—
681	C₄×D₅	—	10	4	no	—
682	C₄×D₅	—	10	8	no	—
683	C₄×D₅	—	20	4	no	—
684	Dic₁₀	—	10	4	no	—
685	Dic₁₀	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
686	#170	—	10	4	no	—
687	#170	—	10	4	no	—
688	#170	—	20	4	no	—
689	#170	—	20	4	no	—
690	#170	—	20	4	no	—
691	C₅×C₈	—	10	4	no	—
692	#168	—	2	4	no	—
693	H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
694	H(5,𝔽₂)	—	25	2	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	50	4	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	100	1	no	—
697	C₂×#41	—	25	2	no	—
698	C₂×#41	—	50	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	25	4	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	50	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	50	2	no	—
708	C₂×D₈	—	50	2	no	—
709	#131	—	50	4	no	—
710	#131	—	100	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
716	#127	—	25	1	no	—
717	#127	—	25	1	no	—
718	#127	—	25	1	no	—
719	#127	—	100	1	no	—
720	#127	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₄×Q₈	—	50	2	no	—
722	C₄×D₄	—	50	2	no	—
723	C₄×D₄	—	50	2	no	—
724	C₄×D₄	—	50	2	no	—
725	C₄×D₄	—	100	2	no	—
726	#117	—	25	2	no	—
727	#117	—	50	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
733	#107	—	50	2	no	—
734	#106	—	50	2	no	—
735	#104	—	5	4	no	—
736	#104	—	25	4	no	—
737	#103	—	25	2	no	—
738	#103	—	25	2	no	—
739	#103	—	50	2	no	—
740	#102	—	25	2	no	—
741	#102	—	25	2	no	—
742	#102	—	50	2	no	—
743	#102	—	50	2	no	—
744	#102	—	50	2	no	—
745	#102	—	50	2	no	—
746	#102	—	50	2	no	—
747	#102	—	50	2	no	—
748	#102	—	50	2	no	—
749	#100	—	5	2	no	—
750	#100	—	25	2	no	—
751	#100	—	100	1	no	—
752	#97	—	50	2	no	—
753	C₄×C₈	—	50	2	no	—
754	C₄×C₈	—	100	1	no	—
755	C₅²	#22897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
760	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
763	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
764	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
765	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
766	C₂²×C₅	—	80	2	no	—
767	C₂²×C₅	#66258	1	2	yes	—
768	C₂×D₅	—	2	4	no	—
769	C₂×D₅	—	5	2	no	—
770	C₂×D₅	—	5	2	no	—
771	C₂×D₅	—	10	2	no	—
772	C₂×D₅	—	10	2	no	—
773	C₂×D₅	—	10	2	no	—
774	C₂×D₅	—	10	2	no	—
775	C₂×D₅	—	10	4	no	—
776	C₂×D₅	—	10	4	no	—
777	C₂×D₅	—	16	2	no	—
778	C₂×D₅	—	20	4	no	—
779	C₂×D₅	—	20	4	no	—
780	C₂×D₅	—	20	2	no	—
781	C₂×D₅	—	20	2	no	—
782	C₂×D₅	—	40	2	no	—
783	C₂×D₅	—	40	2	no	—
784	C₂×D₅	—	40	2	no	—
785	C₂×D₅	—	40	2	no	—
786	C₂×D₅	—	40	2	no	—
787	C₂×D₅	—	40	2	no	—
788	C₂×D₅	—	40	2	no	—
789	C₂×D₅	—	40	2	no	—
790	C₂×D₅	—	40	4	no	—
791	C₂×D₅	—	40	4	no	—
792	C₂×D₅	—	80	4	no	—
793	C₂×D₅	—	80	2	no	—
794	C₂×D₅	—	80	2	no	—
795	C₂×D₅	—	80	4	no	—
796	C₂×D₅	—	80	4	no	—
797	C₂×D₅	—	80	2	no	—
798	C₂×D₅	—	80	2	no	—
799	C₂×D₅	—	80	2	no	—
800	C₂×D₅	—	80	2	no	—
801	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
802	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
803	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
804	AGL(1,𝔽₅)	—	80	4	no	—
805	C₄×C₅	—	2	8	no	—
806	C₄×C₅	—	2	4	no	—
807	C₄×C₅	—	2	4	no	—
808	C₄×C₅	—	10	4	no	—
809	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
810	Dic₅	—	2	4	no	—
811	Dic₅	—	5	4	no	—
812	Dic₅	—	10	4	no	—
813	Dic₅	—	10	8	no	—
814	Dic₅	—	10	4	no	—
815	C₂⁴	—	50	1	no	—
816	C₂⁴	—	50	1	no	—
817	C₂⁴	—	100	1	no	—
818	#41	—	5	4	no	—
819	#41	—	10	4	no	—
820	#41	—	25	4	no	—
821	#41	—	50	2	no	—
822	#41	—	50	4	no	—
823	#41	—	50	2	no	—
824	#41	—	100	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	10	4	no	—
828	C₂×D₄	—	20	2	no	—
829	C₂×D₄	—	25	2	no	—
830	C₂×D₄	—	25	1	no	—
831	C₂×D₄	—	25	1	no	—
832	C₂×D₄	—	50	4	no	—
833	C₂×D₄	—	50	2	no	—
834	C₂×D₄	—	50	2	no	—
835	C₂×D₄	—	50	2	no	—
836	C₂×D₄	—	50	2	no	—
837	C₂×D₄	—	50	1	no	—
838	C₂×D₄	—	50	1	no	—
839	C₂×D₄	—	50	2	no	—
840	C₂×D₄	—	100	1	no	—
841	C₂×D₄	—	100	2	no	—
842	C₂×D₄	—	100	2	no	—
843	C₂×D₄	—	100	4	no	—
844	C₂×D₄	—	100	1	no	—
845	C₂×D₄	—	100	1	no	—
846	C₂×D₄	—	100	2	no	—
847	C₂×D₄	—	100	2	no	—
848	C₂×D₄	—	200	2	no	—
849	C₂×D₄	—	200	2	no	—
850	C₂×D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
860	SD₁₆	—	10	4	no	—
861	SD₁₆	—	50	4	no	—
862	D₈	—	10	4	no	—
863	D₈	—	50	4	no	—
864	M₁₆	—	5	4	no	—
865	M₁₆	—	50	2	no	—
866	M₁₆	—	50	2	no	—
867	M₁₆	—	50	2	no	—
868	M₁₆	—	100	4	no	—
869	C₂×C₈	—	25	2	no	—
870	C₂×C₈	—	25	2	no	—
871	C₂×C₈	—	50	2	no	—
872	C₂×C₈	—	50	2	no	—
873	C₂×C₈	—	50	2	no	—
874	C₂×C₈	—	50	2	no	—
875	C₂×C₈	—	100	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	200	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
885	C₄²	—	25	1	no	—
886	C₄²	—	50	1	no	—
887	C₄²	—	50	2	no	—
888	C₄²	—	100	2	no	—
889	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₅	—	2	4	no	—
891	C₂×C₅	—	2	2	no	—
892	C₂×C₅	—	2	2	no	—
893	C₂×C₅	—	8	2	no	—
894	C₂×C₅	—	8	2	no	—
895	C₂×C₅	—	16	2	no	—
896	C₂×C₅	—	16	2	no	—
897	C₂×C₅	—	20	4	no	—
898	C₂×C₅	#10617223	1	2	yes	—
899	D₅	—	4	4	no	—
900	D₅	—	5	2	no	—
901	D₅	—	5	2	no	—
902	D₅	—	10	2	no	—
903	D₅	—	10	2	no	—
904	D₅	—	10	4	no	—
905	D₅	—	10	2	no	—
906	D₅	—	40	2	no	—
907	D₅	—	40	2	no	—
908	D₅	—	80	2	no	—
909	D₅	—	80	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	20	2	no	—
913	C₂³	—	25	1	no	—
914	C₂³	—	50	2	no	—
915	C₂³	—	50	1	no	—
916	C₂³	—	50	1	no	—
917	C₂³	—	100	1	no	—
918	C₂³	—	100	1	no	—
919	C₂³	—	100	1	no	—
920	C₂³	—	100	1	no	—
921	C₂³	—	100	2	no	—
922	C₂³	—	400	1	no	—
923	C₂³	—	400	1	no	—
924	C₂³	—	200	1	no	—
925	C₂³	—	200	1	no	—
926	C₂³	—	200	1	no	—
927	C₂³	—	200	1	no	—
928	Q₈	—	5	4	no	—
929	Q₈	—	50	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	5	4	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	10	4	no	—
935	D₄	—	20	4	no	—
936	D₄	—	50	4	no	—
937	D₄	—	50	2	no	—
938	D₄	—	50	2	no	—
939	D₄	—	50	2	no	—
940	D₄	—	100	4	no	—
941	D₄	—	100	2	no	—
942	D₄	—	100	2	no	—
943	D₄	—	200	2	no	—
944	D₄	—	200	2	no	—
945	D₄	—	200	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	10	4	no	—
948	C₂×C₄	—	20	2	no	—
949	C₂×C₄	—	25	1	no	—
950	C₂×C₄	—	25	2	no	—
951	C₂×C₄	—	25	2	no	—
952	C₂×C₄	—	50	2	no	—
953	C₂×C₄	—	50	2	no	—
954	C₂×C₄	—	50	2	no	—
955	C₂×C₄	—	50	4	no	—
956	C₂×C₄	—	50	1	no	—
957	C₂×C₄	—	50	2	no	—
958	C₂×C₄	—	50	2	no	—
959	C₂×C₄	—	100	2	no	—
960	C₂×C₄	—	100	2	no	—
961	C₂×C₄	—	400	1	no	—
962	C₂×C₄	—	400	1	no	—
963	C₂×C₄	—	400	2	no	—
964	C₂×C₄	—	200	2	no	—
965	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
966	C₈	—	10	4	no	—
967	C₈	—	50	2	no	—
968	C₈	—	50	2	no	—
969	C₈	—	100	2	no	—
970	C₅	—	2	2	no	—
971	C₅	#13041087	1	2	yes	complemented
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	10	4	no	—
977	C₂²	—	25	1	no	—
978	C₂²	—	25	1	no	—
979	C₂²	—	50	1	no	—
980	C₂²	—	50	1	no	—
981	C₂²	—	80	2	no	—
982	C₂²	—	100	2	no	—
983	C₂²	—	100	2	no	—
984	C₂²	—	100	1	no	—
985	C₂²	—	100	1	no	—
986	C₂²	—	400	1	no	—
987	C₂²	—	400	1	no	—
988	C₂²	—	400	2	no	—
989	C₂²	—	200	1	no	—
990	C₂²	—	200	1	no	—
991	C₂²	—	200	1	no	—
992	C₂²	—	200	1	no	—
993	C₂²	—	200	1	no	—
994	C₂²	—	200	1	no	—
995	C₂²	#13107590	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	10	4	no	—
998	C₄	—	25	2	no	—
999	C₄	—	50	2	no	—
1000	C₄	—	100	2	no	—
1001	C₄	—	100	2	no	—
1002	C₄	—	200	2	no	—
1003	C₄	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1004	C₂	—	2	1	no	—
1005	C₂	—	8	1	no	—
1006	C₂	—	8	1	no	—
1007	C₂	—	20	4	no	—
1008	C₂	—	25	1	no	—
1009	C₂	—	25	1	no	—
1010	C₂	—	50	1	no	—
1011	C₂	—	200	1	no	—
1012	C₂	—	200	1	no	—
1013	C₂	#72223104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#72223104
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×#127	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	#2358
prime radical	#72213351	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	#127	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#22897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221062	C₂	semidirect
2. #72221027	C₂	semidirect
3. #72221004	C₂	semidirect
4. #72220968	C₂	semidirect
5. #72220933	C₂	semidirect
6. #72220921	C₂	semidirect
7. #72213464	C₂	semidirect
8. #72213383	C₂	semidirect
11. #13107767	C₂²	semidirect
16. #13104916	C₂²	semidirect
19. C₂×#11716875	C₂²	semidirect
20. #13104700	C₂²	semidirect
21. C₄×#87855	C₂²	semidirect
30. #13103962	C₂²	semidirect
33. #13103902	C₂²	semidirect
34. C₅×#65366	C₄	semidirect
35. #13101713	C₄	semidirect
36. #13101698	C₄	semidirect
38. #13100579	C₄	semidirect
40. #13100332	C₂²	semidirect
41. #13099912	C₂²	semidirect
42. #13099910	C₂²	semidirect
47. C₅×#4144	C₂×C₄	semidirect
53. #11717473	C₂×C₄	semidirect
72. C₅²×#127	C₂×C₄	semidirect
74. #11717260	C₂×C₄	semidirect
75. #11717260	C₂×C₄	semidirect
76. #11717194	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×#4078	C₂×C₄	semidirect
82. #11716943	C₂×C₄	semidirect
94. #11716768	D₄	semidirect
95. #11716768	D₄	semidirect
97. #11716766	D₄	semidirect
98. #11716766	D₄	semidirect
102. C₅×#3965	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×#3937	C₂×C₄	semidirect
104. #11716609	C₂×C₄	semidirect
105. #11716600	C₂×C₄	semidirect
223. #65366	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
299. #4144	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
331. C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
339. #4078	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
376. #3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
379. #3937	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
720. #127	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
755. C₅²	#22897	semidirect
971. C₅	#13041087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221062	2
#72221027	2
#72221004	2
#72220968	2
#72220933	2
#72220921	2
#72213464	2
#72213383	2
#72213351	2
#13041087	5