Finite Group Databasebeta

← #72223109

Subgroups — #72223109

Order 6400.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221059C212yesmaximal, complemented
2#72221054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221018C212yesmaximal, complemented
4#72221012C211yesmaximal, characteristic
5#72221004C212yesmaximal, complemented
6#72220974C212yesmaximal, complemented
7#72220955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72220925C212yesmaximal
9#72213383C212yesmaximal, complemented
10#13107833C2211yescharacteristic
11#13107771C2211yescharacteristic
12#13107562C2212yes—
13#13107548C2212yes—
14C4⋊Q8×C5⋊D5C2211yescharacteristic
15#13106467C2212yes—
16#13104927C2211yescharacteristic
17#13104923C2212yes—
18C2×#11716877C2212yes—
19C2×#11716877C2212yes—
20#13104700C2211yescharacteristic
21C4×#87855C2211yescharacteristic
22#13104081—22no—
23#13104080—22no—
24#13104079—22no—
25#13104076—22no—
26#13104075—22no—
27#13104072—22no—
28#13104071—22no—
29D5⋊#4009—22no—
30#13103962C2212yes—
31#13103934C2212yes—
32#13103931C2212yes—
33#13103902C2212yes—
34C5×#65384C412yescomplemented
35#13101841C412yescomplemented
36#13101829C412yescomplemented
37#13101808C2211yescharacteristic
38#13100583C412yescomplemented
39#13100574C2212yes—
40#13100332C2212yes—
41#13099912C2212yes—
42#13099910C2212yes—
43#13041084—52nomaximal
44C2×Q8×C5⋊D5C2311yescharacteristic
45C2×Q8×C5⋊D5C2311yescharacteristic
46C5×#4147C2×C412yes—
47#11717484—22no—
48Q8×D52—22no—
49#11717480—24no—
50#11717471—41no—
51#11717471C2312yes—
52#11717463—41no—
53#11717463C2×C412yes—
54Q8×#1044—22no—
55Q8×#1044—22no—
56#11717451—41no—
57#11717451C2312yes—
58#11717448C2312yes—
59C2×C4⋊#1043—41no—
60C2×C4⋊#1043C2312yes—
61C2×#87855C2312yes—
62#11717375—42no—
63#11717371—42no—
64#11717365—22no—
65D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—22no—
66#11717361—22no—
67#11717358—24no—
68D5⋊(D5⋊C8)—22no—
69#11717355—22no—
70#11717354—22no—
71C52×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
72#11717264C2×C411yescharacteristic, complemented
73#11717264C2×C411yescharacteristic, complemented
74C4⋊C4×C5⋊D5—41no—
75#11717208—41no—
76C42×C5⋊D5C2311yescharacteristic
77#11717189C2×C411yescharacteristic, complemented
78C5×#4088C2×C414yescomplemented
79#11717069—24no—
80#11717062—22no—
81#11717058—22no—
82#11716949C2×C414yescomplemented
83#11716936C2312yes—
84#11716902—22no—
85#11716902—22no—
86#11716898—41no—
87#11716877—22no—
88#11716877—22no—
89#11716877—22no—
90#11716877—22no—
91C4×#6033—41no—
92#11716772—22no—
93#11716771—22no—
94#11716768D412yes—
95#11716768D412yes—
96#11716767—22no—
97#11716766D412yes—
98#11716766D412yes—
99#11716765—22no—
100#11716764—22no—
101#11716762—22no—
102C5×#3968C2×C412yescomplemented
103C5×#3937C2×C414yescomplemented
104#11716609C2×C414yescomplemented
105#11716602C2×C412yescomplemented
106#10617561—54no—
107#10617451—54no—
108D5×#456—52no—
109#10604870—54no—
110#10604672—52no—
111#10604672—102no—
112#10604670—52no—
113#10604005—54no—
114#10604003—54no—
115#10603933—54no—
116C22×#1043—22no—
117C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
118C2×C52×Q8C22×C411yescharacteristic
119C2×C52×Q8C22×C411yescharacteristic
120Q8×C5⋊D5—22no—
121Q8×C5⋊D5—22no—
122Q8×C5⋊D5—22no—
123Q8×C5⋊D5—22no—
124C2×C4×C5⋊D5—21no—
125C2×C4×C5⋊D5—21no—
126C2×C4×C5⋊D5—21no—
127C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
128C2×#6045—21no—
129C2×#6045—21no—
130C2×#6045C22×C411yescharacteristic
131C2×#6045C22×C411yescharacteristic
132C5×#713—24no—
133C5×Q8×D5—24no—
134C5×#709—42no—
135C5×#709C22×C414yes—
136#87886—22no—
137#87880—22no—
138#87880—42no—
139#87877—41no—
140#87877C2×D412yes—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—42no—
143#87873—22no—
144#87873—42no—
145#87872—41no—
146#87872C2×D412yes—
147#87871—42no—
148#87871#4114yes—
149#87870—24no—
150#87870—44no—
151D5×Dic10—24no—
152D5×Dic10—44no—
153C22⋊#1044—22no—
154#87867—22no—
155C4⋊#1044—41no—
156C4⋊#1044—41no—
157C4⋊#1044C2×D412yes—
158C4⋊#1044C2×D412yes—
159C4×#1044—22no—
160C4×#1044—42no—
161#87863—22no—
162#87862—22no—
163C2×#6033—22no—
164C4⋊#1043—22no—
165C4⋊#1043—22no—
166C4⋊#1043—82no—
167#87855—22no—
168#87855C2×D412yes—
169#87855C2×D412yes—
170#87834—44no—
171D5⋊#170—44no—
172#87832—42no—
173#87831—42no—
174#87830—42no—
175C52×C4⋊C4—41no—
176C42×C52C22×C411yescharacteristic
177C4⋊#1039—41no—
178#87806—41no—
179#87806—41no—
180C4×#1039—21no—
181C4×#1039C22×C411yescharacteristic
182C5×#689—24no—
183C5×#688—24no—
184C5×#681C22×C414yes—
185#87776—24no—
186#87773—24no—
187#87769—22no—
188#87767—22no—
189D5×2−1+4—52no—
190#66266—54no—
191D5⋊#131—54no—
192#66262—52no—
193D5×#137—54no—
194D5×C4⋊Q8—52no—
195D5×C4⋊Q8—102no—
196#65794—54no—
197#65794—104no—
198#65793—54no—
199#65793—104no—
200D5⋊#101—52no—
201#65782—54no—
202#65782—104no—
203C2×#4009—54no—
204C2×#4009—54no—
205C2×#4009—104no—
206C2×#4009—104no—
207C2×#4009—104no—
208#65739—104no—
209Q16×AGL(1,𝔽5)—104no—
210#65735—104no—
211SD16×AGL(1,𝔽5)—104no—
212#65728—54no—
213#65727—54no—
214#65688—52no—
215#65688—102no—
216C4×D5⋊C8—52no—
217C4×D5⋊C8—102no—
218C5×#456—52no—
219#65535—52no—
220#65494—54no—
221#65384AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
222#65115—54no—
223D5×#104—54no—
224#65041—52no—
225D5×#101—52no—
226#64901—54no—
227#64899—54no—
228#64862—54no—
229#22894—251noSylow
230C22×C5⋊D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
231C2×D52—22no—
232C2×#1044—22no—
233C2×#1044—22no—
234C2×#1043—42no—
235C2×#1043—82no—
236D5⋊AGL(1,𝔽5)—162no—
237C52×Q8—22no—
238C52×Q8—22no—
239C2×C4×C52—21no—
240C2×C4×C52—21no—
241C2×C4×C52—21no—
242C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
243C2×#1039—21no—
244C2×#1039—21no—
245C2×#1039—21no—
246C2×#1039H(5,𝔽2)11yescharacteristic
247C4×C5⋊D5—22no—
248C4×C5⋊D5—22no—
249C4×C5⋊D5—41no—
250C4×C5⋊D5—41no—
251C4×C5⋊D5—41no—
252C4×C5⋊D5—41no—
253C4×C5⋊D5C22×D412yes—
254C4×C5⋊D5C2×#4112yes—
255#6045—22no—
256#6045—22no—
257#6045—42no—
258#6045—42no—
259C5×C22⋊D5—24no—
260C5×D20—42no—
261C5×D20C4×D414yes—
262C4×C5×D5—24no—
263C4×C5×D5—44no—
264C5×Dic10—42no—
265C5×Dic10C4×D414yes—
266#6039—22no—
267#6039—42no—
268#6038—24no—
269#6037—22no—
270#6037—42no—
271#6036—22no—
272D5×Dic5—24no—
273D5×Dic5—44no—
274#6034—42no—
275#6033—22no—
276#6033—22no—
277C5×#168—24no—
278C5×2−1+4—52no—
279#4150—54no—
280#4150—104no—
281#4150—202no—
282D5×#41—54no—
283D5×#41—104no—
284D5×#41—202no—
285#4147—104no—
286#4147C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
287C2×Q8×D5—52no—
288C2×Q8×D5—52no—
289C2×Q8×D5—102no—
290C2×Q8×D5—102no—
291C2×Q8×D5—104no—
292Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
293Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
294Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
295#4133—104no—
296D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
297D4×AGL(1,𝔽5)—204no—
298#4131—104no—
299#4131—204no—
300#4130—54no—
301#4130—104no—
302#4130—202no—
303C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
304C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
305C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
306C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
307C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
308D5⋊M16—54no—
309D5⋊M16—104no—
310C2×D5⋊C8—54no—
311C2×D5⋊C8—104no—
312C2×D5⋊C8—104no—
313C5×#137—54no—
314C5×C4⋊Q8—22no—
315C5×C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
316#4097—54no—
317#4090—52no—
318#4090—52no—
319#4090—102no—
320#4090—102no—
321#4088C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
322#4064—104no—
323D5×Q16—104no—
324#4061—104no—
325D5×SD16—104no—
326#4055—54no—
327D5×M16—54no—
328D5×C4⋊C4—202no—
329D5×C4⋊C4—204no—
330#4034—202no—
331#4034—204no—
332C42×D5—52no—
333C42×D5—102no—
334#4015—52no—
335#4015—102no—
336#4009—54no—
337#4009—54no—
338#4009—104no—
339#4009—104no—
340#4009—104no—
341#4009—104no—
342#4009—104no—
343#4009—104no—
344#4009—104no—
345#4009—204no—
346#4009—204no—
347#4009—204no—
348#4009—204no—
349#4007—54no—
350#4007—54no—
351#4007—104no—
352#4005—202no—
353C4×#170—202no—
354C4×#170—204no—
355#3994—104no—
356#3993—104no—
357#3992—104no—
358C8×AGL(1,𝔽5)—104no—
359C5×#104—54no—
360C5×#101—52no—
361#3969—54no—
362#3968C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
363#3957—54no—
364#3956—54no—
365#3937C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
366C2×#456—251no—
367#2947—252no—
368#2898—252no—
369#1956—251no—
370#1930—252no—
371#1908—252no—
372#1886—251no—
373#1859—252no—
374#1764—252no—
375C22×C52#51811yescharacteristic
376C2×C5⋊D5—21no—
377C2×C5⋊D5—21no—
378C2×C5⋊D5D4211yescharacteristic
379C2×C5⋊D5#55111yescharacteristic
380C2×C5×D5—24no—
381D52—42no—
382D52—42no—
383#1044—42no—
384#1044—42no—
385#1043—82no—
386C4×C52—22no—
387C4×C52—41no—
388C4×C52—41no—
389C4×C52C2×C4×D412yes—
390#1039—22no—
391#1039—41no—
392#1039—41no—
393#1039#54612yes—
394C5×Dic5—24no—
395C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
396C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
397C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
398C5×#41—54no—
399C5×#41—104no—
400C5×#41—202no—
401C2×C5×Q8—22no—
402C2×C5×Q8—22no—
403C2×C5×Q8—104no—
404C2×C5×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
405C2×C5×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
406#713—24no—
407#713—54no—
408#713—202no—
409Q8×D5—24no—
410Q8×D5—54no—
411Q8×D5—104no—
412Q8×D5—104no—
413Q8×D5—104no—
414Q8×D5—104no—
415Q8×D5—104no—
416Q8×D5—204no—
417Q8×D5—204no—
418Q8×D5—204no—
419Q8×D5—204no—
420Q8×D5—202no—
421Q8×D5—204no—
422#711—54no—
423#711—104no—
424#711—104no—
425#711—202no—
426#711—204no—
427#711—204no—
428D4×D5—54no—
429D4×D5—104no—
430D4×D5—202no—
431#709—42no—
432#709—104no—
433#709—104no—
434#709—204no—
435#709—204no—
436#709C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
437C2×C4×D5—52no—
438C2×C4×D5—102no—
439C2×C4×D5—104no—
440C2×C4×D5—102no—
441C2×C4×D5—104no—
442C2×C4×D5—102no—
443C2×C4×D5—102no—
444C2×C4×D5—202no—
445C2×C4×D5—202no—
446C2×C4×D5—204no—
447C2×Dic10—52no—
448C2×Dic10—52no—
449C2×Dic10—102no—
450C2×Dic10—102no—
451C2×Dic10—104no—
452C2×Dic10—102no—
453C2×Dic10—102no—
454C2×Dic10—202no—
455C2×Dic10—202no—
456C2×Dic10—204no—
457C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
458C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
459#704—104no—
460#704—204no—
461C2×#170—104no—
462C2×#170—204no—
463C2×#170—204no—
464C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
465C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
466C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
467C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
468C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
469C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
470C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
471C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
472C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
473C4⋊AGL(1,𝔽5)—404no—
474C4⋊AGL(1,𝔽5)—408no—
475C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
476C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
477C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
478#700—104no—
479#700—204no—
480D5⋊C8—54no—
481D5⋊C8—54no—
482D5⋊C8—104no—
483D5⋊C8—104no—
484D5⋊C8—104no—
485D5⋊C8—104no—
486D5⋊C8—204no—
487D5⋊C8—204no—
488C5×Q16—104no—
489C5×SD16—104no—
490C5×M16—54no—
491C5×C4⋊C4—42no—
492C5×C4⋊C4—44no—
493C42×C5—22no—
494C42×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
495#689—24no—
496#689—104no—
497#688—24no—
498#687—104no—
499C4⋊Dic5—202no—
500C4⋊Dic5—204no—
501#683—202no—
502#683—202no—
503#683—204no—
504#683—204no—
505C4×Dic5—52no—
506C4×Dic5—102no—
507C4×Dic5—102no—
508C4×Dic5—104no—
509#681C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
510Dic20—104no—
511#677—104no—
512#676—104no—
513C8×D5—104no—
514C2×2−1+4—251no—
515C2×#137—252no—
516C2×#131—252no—
517C2×C4⋊Q8—251no—
518#520—252no—
519#519—251no—
520#456—52no—
521#456—252no—
522#456—252no—
523#456—252no—
524#441—502no—
525#440—502no—
526C4×Q16—502no—
527C4×SD16—502no—
528#428—252no—
529C2×#104—252no—
530#419—252no—
531#419—502no—
532#417—252no—
533#417—502no—
534#416—252no—
535#416—502no—
536C2×#103—252no—
537C2×#103—252no—
538C2×#103—502no—
539C2×#101—251no—
540C2×#101—251no—
541#405—252no—
542C2×C4×C8—251no—
543#384—251no—
544#343—252no—
545#341—252no—
546#339—252no—
547C2×C52—21no—
548C2×C52#235811yescharacteristic
549C5⋊D5—21no—
550C5⋊D5#329111yescharacteristic
551C5⋊D5#329311yescharacteristic
552C5×D5—44no—
553C22×D5—52no—
554C22×D5—102no—
555C22×D5—104no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
559C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
562C2×AGL(1,𝔽5)—804no—
563C5×Q8—24no—
564C5×Q8—24no—
565C5×Q8—44no—
566C5×Q8—44no—
567C5×Q8—54no—
568C5×Q8—202no—
569C5×D4—54no—
570C5×D4—104no—
571C5×D4—202no—
572C2×C4×C5—24no—
573C2×C4×C5—22no—
574C2×C4×C5—22no—
575C2×C4×C5—22no—
576C2×C4×C5—22no—
577C2×C4×C5—42no—
578C2×C4×C5—42no—
579C2×C4×C5—104no—
580C2×C4×C5—204no—
581C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
582C22⋊D5—24no—
583C22⋊D5—104no—
584C22⋊D5—104no—
585C22⋊D5—204no—
586C2×Dic5—52no—
587C2×Dic5—102no—
588C2×Dic5—104no—
589C2×Dic5—104no—
590C2×Dic5—102no—
591C2×Dic5—102no—
592C2×Dic5—102no—
593C2×Dic5—202no—
594C2×Dic5—202no—
595C2×Dic5—204no—
596D20—42no—
597D20—104no—
598D20D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
599C4×D5—24no—
600C4×D5—44no—
601C4×D5—54no—
602C4×D5—54no—
603C4×D5—104no—
604C4×D5—104no—
605C4×D5—104no—
606C4×D5—104no—
607C4×D5—104no—
608C4×D5—108no—
609C4×D5—104no—
610C4×D5—108no—
611C4×D5—202no—
612C4×D5—202no—
613C4×D5—202no—
614C4×D5—202no—
615C4×D5—204no—
616C4×D5—402no—
617C4×D5—402no—
618C4×D5—402no—
619C4×D5—402no—
620Dic10—42no—
621Dic10—104no—
622Dic10—104no—
623Dic10—104no—
624Dic10—204no—
625Dic10—204no—
626Dic10—204no—
627Dic10—204no—
628Dic10—204no—
629Dic10—404no—
630Dic10—404no—
631Dic10D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
632#170—104no—
633#170—104no—
634#170—204no—
635#170—204no—
636#170—204no—
637C5×C8—104no—
638#168—24no—
6392−1+4—52no—
6402−1+4—252no—
6412−1+4—504no—
6422−1+4—1001no—
643C2×#41—252no—
644C2×#41—502no—
645C2×#41—1001no—
646C22×Q8—251no—
647C22×Q8—251no—
648C22×Q8—502no—
649#137—54no—
650#137—254no—
651#137—504no—
652C2×Q16—502no—
653C2×SD16—502no—
654#131—504no—
655#131—1002no—
656C2×M16—252no—
657C2×M16—252no—
658C2×M16—502no—
659C22×C8—252no—
660C22×C8—502no—
661C4⋊Q8—251no—
662C4⋊Q8—251no—
663C4⋊Q8—251no—
664C4⋊Q8—1001no—
665C4⋊Q8D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
666C4×Q8—502no—
667C4×Q8—502no—
668C4×Q8—502no—
669C4×D4—502no—
670C4×D4—1002no—
671#117—252no—
672#117—502no—
673#117—1001no—
674C2×C4⋊C4—252no—
675C2×C4⋊C4—502no—
676C2×C4⋊C4—1001no—
677C2×C4⋊C4—1001no—
678C2×C42—251no—
679#107—502no—
680#106—502no—
681#104—54no—
682#104—254no—
683#103—252no—
684#103—252no—
685#103—502no—
686#103—502no—
687#103—502no—
688#103—502no—
689#103—502no—
690#103—502no—
691#103—502no—
692#102—252no—
693#102—252no—
694#102—502no—
695#101—52no—
696#101—252no—
697#101—1001no—
698#97—502no—
699C4×C8—502no—
700C4×C8—1001no—
701C52#2289411yescharacteristic, complemented, Sylow
702C22×C5—22no—
703C22×C5—104no—
704C22×C5#6625812yes—
705C2×D5—24no—
706C2×D5—52no—
707C2×D5—52no—
708C2×D5—102no—
709C2×D5—102no—
710C2×D5—102no—
711C2×D5—102no—
712C2×D5—104no—
713C2×D5—104no—
714C2×D5—204no—
715C2×D5—204no—
716AGL(1,𝔽5)—204no—
717AGL(1,𝔽5)—204no—
718AGL(1,𝔽5)—404no—
719AGL(1,𝔽5)—804no—
720C4×C5—28no—
721C4×C5—24no—
722C4×C5—24no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—82no—
726C4×C5—82no—
727C4×C5—104no—
728C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
729Dic5—24no—
730Dic5—54no—
731Dic5—104no—
732Dic5—108no—
733Dic5—104no—
734Dic5—202no—
735Dic5—202no—
736Dic5—402no—
737Dic5—402no—
738#41—54no—
739#41—104no—
740#41—202no—
741#41—254no—
742#41—502no—
743#41—504no—
744#41—502no—
745#41—1002no—
746#41—1004no—
747#41—1002no—
748#41—1002no—
749C2×Q8—104no—
750C2×Q8—252no—
751C2×Q8—251no—
752C2×Q8—251no—
753C2×Q8—501no—
754C2×Q8—501no—
755C2×Q8—504no—
756C2×Q8—502no—
757C2×Q8—502no—
758C2×Q8—502no—
759C2×Q8—502no—
760C2×Q8—1004no—
761C2×Q8—1001no—
762C2×Q8C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C2×Q8C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C2×D4—252no—
765C2×D4—502no—
766C2×D4—1001no—
767C22×C4—251no—
768C22×C4—501no—
769C22×C4—501no—
770C22×C4—501no—
771C22×C4—502no—
772C22×C4—502no—
773C22×C4—1002no—
774C22×C4—1002no—
775Q16—104no—
776Q16—504no—
777SD16—104no—
778SD16—504no—
779M16—54no—
780M16—502no—
781M16—502no—
782M16—502no—
783M16—1004no—
784C2×C8—252no—
785C2×C8—252no—
786C2×C8—502no—
787C2×C8—502no—
788C2×C8—502no—
789C2×C8—502no—
790C2×C8—1004no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—252no—
793C4⋊C4—252no—
794C4⋊C4—502no—
795C4⋊C4—502no—
796C4⋊C4—1001no—
797C4⋊C4—1001no—
798C4⋊C4—1001no—
799C4⋊C4—1002no—
800C4⋊C4—1001no—
801C4⋊C4—1001no—
802C4⋊C4—2002no—
803C22⋊C4—502no—
804C22⋊C4—1002no—
805C42—251no—
806C42—501no—
807C42—502no—
808C42—1002no—
809C42—1002no—
810C42C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C2×C5—24no—
812C2×C5—22no—
813C2×C5—22no—
814C2×C5—204no—
815C2×C5#1061722312yes—
816D5—44no—
817D5—52no—
818D5—52no—
819D5—102no—
820D5—102no—
821D5—104no—
822D5—102no—
823C23—251no—
824C23—502no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—54no—
828Q8—202no—
829Q8—502no—
830Q8—502no—
831Q8—502no—
832Q8—1002no—
833Q8—1002no—
834Q8—1002no—
835D4—54no—
836D4—104no—
837D4—202no—
838D4—504no—
839D4—502no—
840D4—1002no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—104no—
845C2×C4—204no—
846C2×C4—251no—
847C2×C4—252no—
848C2×C4—252no—
849C2×C4—502no—
850C2×C4—502no—
851C2×C4—502no—
852C2×C4—504no—
853C2×C4—501no—
854C2×C4—502no—
855C2×C4—502no—
856C2×C4—501no—
857C2×C4—501no—
858C2×C4—1001no—
859C2×C4—1001no—
860C2×C4—1001no—
861C2×C4—1001no—
862C2×C4—1004no—
863C2×C4—1002no—
864C2×C4—4002no—
865C2×C4—2002no—
866C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C8—104no—
868C8—502no—
869C8—502no—
870C8—1002no—
871C5—22no—
872C5#1304108412yescomplemented
873C22—104no—
874C22—251no—
875C22—251no—
876C22—501no—
877C22—501no—
878C22—1002no—
879C22—1002no—
880C22#1310759011yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—104no—
885C4—252no—
886C4—502no—
887C4—1002no—
888C4—1002no—
889C4—1001no—
890C4—1001no—
891C4—2002no—
892C4D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
893C2—21no—
894C2—204no—
895C2—251no—
896C2—251no—
897C2—501no—
898C2#7222310411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#72223104
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC52×C4⋊Q8C2×C4
socleC2×C52#2358
prime radical#13107833C22
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenterC4⋊Q8D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#22894
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221059C2semidirect
2. #72221054C2semidirect
3. #72221018C2semidirect
5. #72221004C2semidirect
6. #72220974C2semidirect
7. #72220955C2semidirect
9. #72213383C2semidirect
34. C5×#65384C4semidirect
35. #13101841C4semidirect
36. #13101829C4semidirect
38. #13100583C4semidirect
71. C52×C4⋊Q8C2×C4semidirect
72. #11717264C2×C4semidirect
73. #11717264C2×C4semidirect
77. #11717189C2×C4semidirect
78. C5×#4088C2×C4semidirect
82. #11716949C2×C4semidirect
102. C5×#3968C2×C4semidirect
103. C5×#3937C2×C4semidirect
104. #11716609C2×C4semidirect
105. #11716602C2×C4semidirect
221. #65384AGL(1,𝔽5)semidirect
315. C5×C4⋊Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
321. #4088C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
362. #3968C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
365. #3937C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
665. C4⋊Q8D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
701. C52#22894semidirect
872. C5#13041084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722210592
#722210542
#722210182
#722210122
#722210042
#722209742
#722209552
#722209252
#722133832
#130410845