Subgroups — C₂×C₄×C₄⋊#1044 #72223140

Order 3200.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1044	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#1044	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11716899	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₄⋊#1044	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×#1044	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊#1044	C₄	1	16	yes	direct product factor
11	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₄×#1044	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₄²×C₅²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#1039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#1039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#1039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄²×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
20	#11716899	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
22	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1044	—	2	8	no	—
24	C₂²×#1044	—	2	8	no	—
25	C₂²×#1044	C₂×C₄	1	16	yes	—
26	C₂²×#1044	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₅⋊D₅	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
44	C₄×#1044	—	2	16	no	—
45	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₄×#1039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₄×#1039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₄×#1039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
50	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
51	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
52	C₂×C₄²×D₅	—	10	2	no	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
54	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
55	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
61	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1044	—	2	32	no	—
63	C₂×#1044	—	2	8	no	—
64	C₂×#1044	—	2	8	no	—
65	C₂×#1044	C₂²×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×C₅²	C₄²	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄×C₅²	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#1039	—	2	2	no	—
73	C₂×#1039	C₄²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#1039	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	8	yes	complemented
81	C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
92	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
93	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
94	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
95	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
96	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
104	C₄²×D₅	—	5	8	no	—
105	C₄²×D₅	—	5	8	no	—
106	C₄²×D₅	—	10	8	no	—
107	C₄²×D₅	—	10	8	no	—
108	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	16	no	—
109	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	Sylow
110	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅²	#117	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅⋊D₅	#117	1	2	yes	—
117	C₂×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₅⋊D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
123	#1044	—	2	16	no	—
124	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	#1039	—	2	2	no	—
128	#1039	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
129	#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
131	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	5	16	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
168	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
169	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
172	C₄×Dic₅	—	5	8	no	—
173	C₄×Dic₅	—	5	8	no	—
174	C₄×Dic₅	—	5	8	no	—
175	C₄×Dic₅	—	10	8	no	—
176	C₄×Dic₅	—	10	8	no	—
177	C₄×Dic₅	—	10	8	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
179	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
182	C₂×#95	—	25	2	no	—
183	C₂×C₅²	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₅⋊D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₅⋊D₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
203	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
204	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
205	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
206	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
207	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
222	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
226	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
232	C₄×D₅	—	5	16	no	—
233	C₄×D₅	—	5	16	no	—
234	C₄×D₅	—	5	16	no	—
235	C₄×D₅	—	5	8	no	—
236	C₄×D₅	—	5	8	no	—
237	C₄×D₅	—	10	16	no	—
238	C₄×D₅	—	10	16	no	—
239	C₄×D₅	—	10	16	no	—
240	C₄×D₅	—	10	8	no	—
241	C₄×D₅	—	10	8	no	—
242	C₄×D₅	—	10	8	no	—
243	C₄×D₅	—	10	8	no	—
244	C₄×D₅	—	10	16	no	—
245	C₄×D₅	—	10	16	no	—
246	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
259	C₂×C₄²	#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#95	—	25	8	no	—
261	C₅²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅	#4130	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
270	C₂×D₅	—	5	16	no	—
271	C₂×D₅	—	5	16	no	—
272	C₂×D₅	—	5	4	no	—
273	C₂×D₅	—	5	4	no	—
274	C₂×D₅	—	5	4	no	—
275	C₂×D₅	—	5	2	no	—
276	C₂×D₅	—	5	2	no	—
277	C₂×D₅	—	5	4	no	—
278	C₂×D₅	—	5	4	no	—
279	C₂×D₅	—	10	4	no	—
280	C₂×D₅	—	10	4	no	—
281	C₂×D₅	—	10	4	no	—
282	C₂×D₅	—	10	16	no	—
283	C₂×D₅	—	10	16	no	—
284	C₂×D₅	—	10	4	no	—
285	C₂×D₅	—	10	2	no	—
286	C₂×D₅	—	10	2	no	—
287	C₂×D₅	—	10	4	no	—
288	AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
289	C₄×C₅	—	2	8	no	—
290	C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅	—	2	8	no	—
292	C₄×C₅	—	2	8	no	—
293	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
294	C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
295	Dic₅	—	5	8	no	—
296	Dic₅	—	5	8	no	—
297	Dic₅	—	10	8	no	—
298	Dic₅	—	10	8	no	—
299	Dic₅	—	10	8	no	—
300	Dic₅	—	10	4	no	—
301	C₂⁴	—	25	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	—	25	32	no	—
323	C₄²	—	25	4	no	—
324	C₄²	—	25	4	no	—
325	C₄²	—	25	4	no	—
326	C₄²	—	50	16	no	—
327	C₄²	C₂×#1044	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅	—	2	8	no	—
332	C₂×C₅	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
334	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
335	C₂×C₅	C₂×#4130	1	2	yes	—
336	D₅	—	5	4	no	—
337	D₅	—	5	4	no	—
338	D₅	—	5	8	no	—
339	D₅	—	10	4	no	—
340	D₅	—	10	4	no	—
341	D₅	—	10	8	no	—
342	C₂³	—	25	4	no	—
343	C₂³	—	25	2	no	—
344	C₂³	—	25	2	no	—
345	C₂³	—	25	4	no	—
346	C₂³	—	25	1	no	—
347	C₂³	—	25	1	no	—
348	C₂³	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	25	4	no	—
351	C₂×C₄	—	25	4	no	—
352	C₂×C₄	—	25	2	no	—
353	C₂×C₄	—	25	2	no	—
354	C₂×C₄	—	25	8	no	—
355	C₂×C₄	—	25	8	no	—
356	C₂×C₄	—	25	4	no	—
357	C₂×C₄	—	25	8	no	—
358	C₂×C₄	—	25	4	no	—
359	C₂×C₄	—	25	16	no	—
360	C₂×C₄	—	25	2	no	—
361	C₂×C₄	—	50	4	no	—
362	C₂×C₄	—	50	4	no	—
363	C₂×C₄	—	50	8	no	—
364	C₂×C₄	—	50	8	no	—
365	C₂×C₄	—	50	32	no	—
366	C₂×C₄	—	50	2	no	—
367	C₂×C₄	C₄×#1044	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄	C₄⋊#1044	1	4	yes	direct product factor
369	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	2	yes	—
372	C₅	—	2	2	no	—
373	C₅	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
374	C₂²	—	25	2	no	—
375	C₂²	—	25	2	no	—
376	C₂²	—	25	1	no	—
377	C₂²	—	25	2	no	—
378	C₂²	—	25	1	no	—
379	C₂²	—	25	2	no	—
380	C₂²	—	25	2	no	—
381	C₂²	—	25	8	no	—
382	C₂²	—	25	8	no	—
383	C₂²	C₂×C₄×#1044	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×C₄⋊#1044	1	2	yes	—
385	C₂²	#11717451	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂³×#1044	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	25	4	no	—
389	C₄	—	25	4	no	—
390	C₄	—	50	16	no	—
391	C₄	—	50	2	no	—
392	C₄	C₂×C₄×#1044	1	4	yes	complemented
393	C₄	C₂×C₄⋊#1044	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	—	25	2	no	—
395	C₂	—	25	2	no	—
396	C₂	—	25	4	no	—
397	C₂	C₄×C₄⋊#1044	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×C₄×#1044	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂²×C₄⋊#1044	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11717451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#1044
commutator	C₂×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂³×#1044
Fitting	C₂×C₄²×C₅²	C₄
socle	C₂³×C₅²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	#1044
hypocenter	C₅²	C₂×C₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₄×C₄⋊#1044	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄⋊#1044	C₄	direct (N × H)
14. C₂×C₄²×C₅²	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×#1039	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×#1039	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×#1039	C₄	semidirect
18. C₄²×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
43. C₄⋊#1044	C₂×C₄	direct (N × H)
45. C₄²×C₅²	C₂×C₄	semidirect
46. C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
47. C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×C₅²	C₄²	semidirect
68. C₂×C₄×C₅²	C₄⋊C₄	semidirect
73. C₂×#1039	C₄²	semidirect
74. C₂×#1039	C₄⋊C₄	semidirect
80. C₄×C₅⋊D₅	C₄²	semidirect
81. C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
125. C₄×C₅²	C₂×C₄²	semidirect
126. C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
128. #1039	C₂×C₄²	semidirect
129. #1039	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
171. C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
183. C₂×C₅²	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
187. C₅⋊D₅	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
215. C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
216. C₂×C₄×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
259. C₂×C₄²	#1044	semidirect
261. C₅²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	semidirect
293. C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
294. C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
327. C₄²	C₂×#1044	semidirect
332. C₂×C₅	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
367. C₂×C₄	C₄×#1044	semidirect
368. C₂×C₄	C₄⋊#1044	direct (N × H)
373. C₅	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
392. C₄	C₂×C₄×#1044	semidirect
393. C₄	C₂×C₄⋊#1044	direct (N × H)
397. C₂	C₄×C₄⋊#1044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1044	2
C₂²×C₄×#1044	2
C₂×C₄²×C₅⋊D₅	2
C₂×#11716899	2
C₄×C₄⋊#1044	2
C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — C2×C4×C4⋊#1044 #72223140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×C₄⋊#1044 #72223140