Subgroups — #72223207

Order 3200.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13104897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13104896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13104888	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13104822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13104821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13104816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13104814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#87862	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄²×C₅²	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#1039	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄²×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄²×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄²×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊#6034	C₂²	1	4	yes	—
26	#11716897	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11716896	C₂²	1	4	yes	—
28	#11716895	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11716895	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄⋊#6034	C₂²	1	4	yes	complemented
31	D₅⋊#432	—	5	2	no	maximal
32	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6034	C₂³	1	8	yes	—
55	#87862	—	2	8	no	—
56	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
73	C₂×C₄²×D₅	—	10	2	no	—
74	#65759	—	5	4	no	—
75	#65757	—	5	4	no	—
76	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	5	4	no	—
77	#65684	—	5	4	no	—
78	#65683	—	5	4	no	—
79	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	5	4	no	—
80	#65676	—	5	4	no	—
81	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅⋊D₅	M₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#1039	—	2	2	no	—
97	C₂×#1039	—	2	2	no	—
98	C₂×#1039	—	2	2	no	—
99	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
106	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
107	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
109	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
110	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
112	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
114	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₄×C₅⋊D₅	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
117	#6034	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
124	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
125	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
133	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
134	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
135	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
136	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
137	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
138	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
139	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
140	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
141	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
142	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
143	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
144	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
145	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
146	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
147	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
148	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
149	C₂²⋊#170	—	5	8	no	—
150	#4004	—	5	8	no	—
151	#4003	—	5	8	no	—
152	#4002	—	5	8	no	—
153	#4002	—	5	8	no	—
154	C₄⋊#170	—	5	8	no	—
155	C₂×#432	—	25	1	no	Sylow
156	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₅²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
163	C₂×C₅⋊D₅	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₅⋊D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₅⋊D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₅⋊D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
168	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
169	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
170	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
171	C₄×C₅²	#117	1	2	yes	—
172	C₄×C₅²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	#1039	—	2	1	no	—
174	#1039	—	2	1	no	—
175	#1039	—	2	1	no	—
176	#1039	—	2	1	no	—
177	#1039	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	#1039	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
180	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
223	C₂×#170	—	5	16	no	—
224	D₅⋊C₈	—	10	16	no	—
225	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
230	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
231	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
232	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
234	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
235	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
236	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
237	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
238	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
239	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
240	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
241	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
242	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
243	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
244	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
245	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
246	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
247	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
248	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
249	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
250	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
251	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
252	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
253	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
254	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
255	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
256	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
258	#432	—	25	2	no	—
259	#432	—	25	2	no	—
260	#432	—	25	2	no	—
261	#432	—	25	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	25	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	25	2	no	—
264	C₂×#97	—	25	2	no	—
265	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₅⋊D₅	#432	1	4	yes	complemented
271	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
273	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
274	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
275	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
276	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
277	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
280	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
281	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
282	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
306	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
308	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
309	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
310	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
311	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
314	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
315	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
316	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
317	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
318	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
319	C₄×D₅	—	5	8	no	—
320	C₄×D₅	—	5	8	no	—
321	C₄×D₅	—	10	8	no	—
322	C₄×D₅	—	10	8	no	—
323	C₄×D₅	—	10	4	no	—
324	C₄×D₅	—	10	4	no	—
325	C₄×D₅	—	10	4	no	—
326	C₄×D₅	—	10	4	no	—
327	C₄×D₅	—	10	4	no	—
328	C₄×D₅	—	10	4	no	—
329	C₄×D₅	—	10	4	no	—
330	C₄×D₅	—	10	4	no	—
331	C₄×D₅	—	10	8	no	—
332	C₄×D₅	—	10	8	no	—
333	C₄×D₅	—	10	8	no	—
334	C₄×D₅	—	10	8	no	—
335	C₄×D₅	—	10	8	no	—
336	C₄×D₅	—	10	8	no	—
337	C₄×D₅	—	10	8	no	—
338	C₄×D₅	—	10	8	no	—
339	C₄×D₅	—	10	8	no	—
340	C₄×D₅	—	10	8	no	—
341	C₄×D₅	—	10	4	no	—
342	C₄×D₅	—	10	4	no	—
343	#170	—	10	16	no	—
344	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
359	C₂×C₄²	#1044	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₈	—	25	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	25	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	25	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	25	4	no	—
364	#97	—	25	4	no	—
365	#97	—	25	4	no	—
366	C₅²	C₂×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
374	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	C₂×D₅	—	5	4	no	—
376	C₂×D₅	—	5	4	no	—
377	C₂×D₅	—	5	4	no	—
378	C₂×D₅	—	5	4	no	—
379	C₂×D₅	—	10	4	no	—
380	C₂×D₅	—	10	4	no	—
381	C₂×D₅	—	10	4	no	—
382	C₂×D₅	—	10	4	no	—
383	C₂×D₅	—	10	16	no	—
384	C₂×D₅	—	10	4	no	—
385	C₂×D₅	—	10	4	no	—
386	C₂×D₅	—	10	32	no	—
387	C₂×D₅	—	10	2	no	—
388	C₂×D₅	—	10	2	no	—
389	C₄×C₅	—	2	4	no	—
390	C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₄×C₅	—	2	4	no	—
393	C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅	—	2	4	no	—
398	C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₄×C₅	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
400	C₄×C₅	#4130	1	4	yes	—
401	Dic₅	—	5	4	no	—
402	Dic₅	—	5	4	no	—
403	Dic₅	—	10	4	no	—
404	Dic₅	—	10	4	no	—
405	Dic₅	—	10	4	no	—
406	Dic₅	—	10	4	no	—
407	Dic₅	—	10	4	no	—
408	Dic₅	—	10	4	no	—
409	Dic₅	—	10	2	no	—
410	Dic₅	—	10	2	no	—
411	Dic₅	—	10	2	no	—
412	Dic₅	—	10	2	no	—
413	C₂⁴	—	25	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	—	25	8	no	—
436	C₂×C₈	—	50	8	no	—
437	C₄²	—	25	1	no	—
438	C₄²	—	25	1	no	—
439	C₄²	—	25	1	no	—
440	C₄²	—	25	1	no	—
441	C₄²	—	25	1	no	—
442	C₄²	—	25	1	no	—
443	C₄²	—	25	1	no	—
444	C₄²	—	25	1	no	—
445	C₄²	—	25	1	no	—
446	C₄²	—	25	1	no	—
447	C₄²	—	25	1	no	—
448	C₄²	—	25	1	no	—
449	C₄²	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅	—	2	8	no	—
454	C₂×C₅	—	2	4	no	—
455	C₂×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₅	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
459	C₂×C₅	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₅	C₂×#4130	1	2	yes	—
461	D₅	—	5	8	no	—
462	D₅	—	10	8	no	—
463	D₅	—	10	8	no	—
464	D₅	—	10	4	no	—
465	C₂³	—	25	1	no	—
466	C₂³	—	25	4	no	—
467	C₂³	—	25	1	no	—
468	C₂³	—	50	2	no	—
469	C₂³	—	50	2	no	—
470	C₂³	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	25	1	no	—
475	C₂×C₄	—	25	1	no	—
476	C₂×C₄	—	25	4	no	—
477	C₂×C₄	—	25	4	no	—
478	C₂×C₄	—	25	1	no	—
479	C₂×C₄	—	25	1	no	—
480	C₂×C₄	—	25	1	no	—
481	C₂×C₄	—	25	1	no	—
482	C₂×C₄	—	50	2	no	—
483	C₂×C₄	—	50	2	no	—
484	C₂×C₄	—	50	2	no	—
485	C₂×C₄	—	50	2	no	—
486	C₂×C₄	—	50	2	no	—
487	C₂×C₄	—	50	2	no	—
488	C₂×C₄	—	50	2	no	—
489	C₂×C₄	—	50	2	no	—
490	C₂×C₄	—	50	2	no	—
491	C₂×C₄	—	50	2	no	—
492	C₂×C₄	—	50	2	no	—
493	C₂×C₄	—	50	2	no	—
494	C₂×C₄	—	50	2	no	—
495	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	50	8	no	—
502	C₅	—	2	2	no	—
503	C₅	D₅⋊#432	1	2	yes	complemented
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	25	2	no	—
507	C₂²	—	25	2	no	—
508	C₂²	—	25	2	no	—
509	C₂²	—	25	2	no	—
510	C₂²	—	50	8	no	—
511	C₂²	—	50	1	no	—
512	C₂²	—	50	1	no	—
513	C₂²	#11717448	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂³×#1044	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	25	2	no	—
520	C₄	—	25	2	no	—
521	C₄	—	50	1	no	—
522	C₄	—	50	1	no	—
523	C₄	—	50	1	no	—
524	C₄	—	50	1	no	—
525	C₄	#11717448	1	2	yes	—
526	C₄	#11717451	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	25	4	no	—
529	C₂	—	50	2	no	—
530	C₂	C₂×#11717448	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11717448	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11717451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#1044
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×#1044
Fitting	C₂×C₄²×C₅²	C₄
prime radical	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×#1039	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	#1044
hypocenter	C₅²	C₂×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13104897	C₂	semidirect
3. #13104896	C₂	semidirect
5. #13104822	C₂	semidirect
6. #13104821	C₂	semidirect
7. #13104816	C₂	semidirect
8. #13104814	C₂	semidirect
26. #11716897	C₂²	semidirect
28. #11716895	C₂²	semidirect
29. #11716895	C₂²	semidirect
30. C₄⋊#6034	C₂²	semidirect
270. C₅⋊D₅	#432	semidirect
366. C₅²	C₂×#432	semidirect
503. C₅	D₅⋊#432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×C₅⋊D₅	2
#13104897	2
#13104896	2
#13104888	2
#13104822	2
#13104821	2
#13104816	2
#13104814	2
D₅⋊#432	5