Subgroups — #72223248

Order 3200.

2528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13104792	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13104777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×#1043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13104712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13104700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₄⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	4	yes	—
13	#11717438	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₅²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄×#1039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11717213	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11717201	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11716874	C₂²	1	2	yes	—
31	#11716874	C₂²	1	4	yes	—
32	#10617181	—	5	6	no	maximal
33	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×#1043	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
42	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
53	C₂²⋊#1043	—	4	4	no	—
54	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
55	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#1043	—	4	2	no	—
58	C₄⋊#1043	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×#1043	—	2	8	no	—
60	C₄×#1043	—	2	4	no	—
61	C₅²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#1039	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#87808	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#87808	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#87806	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#4130	—	5	12	no	—
73	C₄×D₄×D₅	—	5	6	no	—
74	#65780	—	5	12	no	—
75	#65765	—	5	12	no	—
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
77	#65700	—	5	24	no	—
78	#65688	—	5	6	no	—
79	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
80	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1043	—	2	2	no	—
90	C₂×#1043	—	2	2	no	—
91	C₂×#1043	—	2	4	no	—
92	C₂×#1043	—	2	2	no	—
93	C₂×#1043	—	2	4	no	—
94	C₂×#1043	—	2	2	no	—
95	C₂×#1043	—	2	4	no	—
96	C₂×#1043	—	2	2	no	—
97	C₂×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
105	C₂×#1039	—	2	4	no	—
106	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
112	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
113	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
114	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
115	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
119	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
120	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₅	—	5	6	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	5	12	no	—
123	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
124	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
125	#4130	—	10	48	no	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
133	C₄×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
134	D₄×Dic₅	—	5	6	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
136	#4039	—	5	6	no	—
137	D₅×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
138	#4027	—	5	12	no	—
139	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
140	C₄×D₂₀	—	5	6	no	—
141	C₄²×D₅	—	5	6	no	—
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	12	no	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	24	no	—
144	#2354	—	25	1	no	Sylow
145	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
153	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
155	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅⋊D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
162	#1043	—	2	4	no	—
163	#1043	—	4	4	no	—
164	#1043	—	4	2	no	—
165	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
166	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
167	C₄×C₅²	#117	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	#1039	—	2	2	no	—
170	#1039	—	2	1	no	—
171	#1039	#117	1	2	yes	complemented
172	#1039	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
177	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	5	12	no	—
181	D₄×D₅	—	10	12	no	—
182	D₄×D₅	—	10	12	no	—
183	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
192	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
193	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
194	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
195	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
196	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
197	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
198	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
199	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
200	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
202	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
203	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
204	C₂²⋊Dic₅	—	5	12	no	—
205	#685	—	5	12	no	—
206	#685	—	5	12	no	—
207	C₄⋊Dic₅	—	5	6	no	—
208	#683	—	5	12	no	—
209	C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
210	C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
211	C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
213	C₂×#117	—	25	2	no	—
214	#390	—	25	2	no	—
215	#388	—	25	4	no	—
216	#384	—	25	1	no	—
217	#380	—	25	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
220	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₅²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅²	#520	1	1	yes	characteristic
224	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
225	C₅⋊D₅	#547	1	1	yes	characteristic
226	C₅⋊D₅	#550	1	1	yes	characteristic
227	C₅⋊D₅	#555	1	1	yes	characteristic
228	C₅⋊D₅	#556	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
230	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
231	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
232	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
233	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
234	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
235	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
236	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
237	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
238	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
239	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
240	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
241	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
242	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
243	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
244	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
245	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
246	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
247	C₅×D₄	—	2	12	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
253	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
254	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
255	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
256	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
257	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
258	C₂×Dic₅	—	10	24	no	—
259	D₂₀	—	10	12	no	—
260	C₄×D₅	—	5	12	no	—
261	C₄×D₅	—	5	12	no	—
262	C₄×D₅	—	5	12	no	—
263	C₄×D₅	—	5	12	no	—
264	C₄×D₅	—	10	24	no	—
265	C₄×D₅	—	10	12	no	—
266	C₄×D₅	—	10	6	no	—
267	C₄×D₅	—	10	6	no	—
268	C₄×D₅	—	10	12	no	—
269	C₄×D₅	—	10	24	no	—
270	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
272	C₄×D₄	—	25	1	no	—
273	C₄×D₄	—	25	2	no	—
274	C₄×D₄	—	25	1	no	—
275	C₄×D₄	—	25	2	no	—
276	C₄×D₄	—	25	1	no	—
277	C₄×D₄	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#117	—	50	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
291	#95	—	25	4	no	—
292	#95	—	25	2	no	—
293	C₅²	#2354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
297	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
298	C₂×D₅	—	5	6	no	—
299	C₂×D₅	—	5	6	no	—
300	C₂×D₅	—	5	6	no	—
301	C₂×D₅	—	5	6	no	—
302	C₂×D₅	—	5	6	no	—
303	C₂×D₅	—	5	6	no	—
304	C₂×D₅	—	10	12	no	—
305	C₂×D₅	—	10	12	no	—
306	C₂×D₅	—	10	12	no	—
307	C₂×D₅	—	20	12	no	—
308	C₂×D₅	—	20	12	no	—
309	C₂×D₅	—	20	12	no	—
310	C₂×D₅	—	20	12	no	—
311	AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
312	AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
313	AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
314	C₄×C₅	—	2	12	no	—
315	C₄×C₅	—	2	6	no	—
316	C₄×C₅	#4130	1	12	yes	complemented
317	C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
318	Dic₅	—	5	12	no	—
319	Dic₅	—	5	12	no	—
320	Dic₅	—	10	12	no	—
321	Dic₅	—	10	6	no	—
322	C₂⁴	—	25	2	no	—
323	C₂×D₄	—	25	2	no	—
324	C₂×D₄	—	25	1	no	—
325	C₂×D₄	—	50	2	no	—
326	C₂×D₄	—	50	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×#1043	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	100	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂×#1043	1	2	yes	—
355	C₄²	—	25	1	no	—
356	C₄²	—	25	1	no	—
357	C₄²	—	25	1	no	—
358	C₄²	—	50	8	no	—
359	C₄²	—	50	4	no	—
360	C₄²	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	—	4	12	no	—
362	C₂×C₅	C₂×#4130	1	6	yes	—
363	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
364	C₂×C₅	#66266	1	6	yes	—
365	D₅	—	5	6	no	—
366	D₅	—	5	6	no	—
367	D₅	—	5	6	no	—
368	D₅	—	5	6	no	—
369	D₅	—	20	12	no	—
370	C₂³	—	25	1	no	—
371	C₂³	—	25	2	no	—
372	C₂³	—	50	2	no	—
373	C₂³	—	50	2	no	—
374	C₂³	—	50	2	no	—
375	C₂³	—	50	2	no	—
376	C₂³	—	50	2	no	—
377	C₂³	—	50	2	no	—
378	C₂³	C₂²×#1043	1	2	yes	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	50	4	no	—
381	D₄	—	50	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	25	1	no	—
384	C₂×C₄	—	25	1	no	—
385	C₂×C₄	—	25	2	no	—
386	C₂×C₄	—	25	2	no	—
387	C₂×C₄	—	25	2	no	—
388	C₂×C₄	—	25	2	no	—
389	C₂×C₄	—	25	4	no	—
390	C₂×C₄	—	25	1	no	—
391	C₂×C₄	—	25	2	no	—
392	C₂×C₄	—	50	4	no	—
393	C₂×C₄	—	50	2	no	—
394	C₂×C₄	—	50	1	no	—
395	C₂×C₄	—	50	2	no	—
396	C₂×C₄	—	50	1	no	—
397	C₂×C₄	—	50	4	no	—
398	C₂×C₄	—	50	2	no	—
399	C₂×C₄	—	50	2	no	—
400	C₂×C₄	—	50	4	no	—
401	C₂×C₄	—	50	4	no	—
402	C₂×C₄	—	50	2	no	—
403	C₂×C₄	—	50	2	no	—
404	C₂×C₄	—	50	4	no	—
405	C₂×C₄	—	50	4	no	—
406	C₂×C₄	—	50	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
411	C₅	#10617181	1	6	yes	complemented
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	25	1	no	—
416	C₂²	—	25	1	no	—
417	C₂²	—	25	1	no	—
418	C₂²	—	25	1	no	—
419	C₂²	—	25	1	no	—
420	C₂²	—	25	1	no	—
421	C₂²	—	50	2	no	—
422	C₂²	—	50	2	no	—
423	C₂²	—	50	2	no	—
424	C₂²	—	100	2	no	—
425	C₂²	—	100	2	no	—
426	C₂²	—	100	2	no	—
427	C₂²	—	100	2	no	—
428	C₂²	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	25	2	no	—
432	C₄	—	25	2	no	—
433	C₄	—	50	4	no	—
434	C₄	—	50	2	no	—
435	C₄	—	50	1	no	—
436	C₄	—	100	4	no	—
437	C₄	—	100	2	no	—
438	C₄	#11717438	1	2	yes	complemented
439	C₄	D₄×#1043	1	2	yes	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	25	1	no	—
442	C₂	—	25	1	no	—
443	C₂	—	25	1	no	—
444	C₂	—	25	1	no	—
445	C₂	—	100	2	no	—
446	C₂	C₂×#11717438	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×D₄×#1043	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13107754	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#1043
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₅²×D₄	C₄
prime radical	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#1043
hypocenter	C₅²	#2354
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11717438	C₂	semidirect
4. #13104777	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#1043	C₂	semidirect
6. #13104712	C₂	semidirect
7. #13104700	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊#1043	C₂	semidirect
21. C₄×C₅²×D₄	C₄	semidirect
22. D₄×#1039	C₄	semidirect
23. C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
24. #11717213	C₄	semidirect
26. #11717201	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
58. C₄⋊#1043	D₄	semidirect
133. C₄×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
167. C₄×C₅²	#117	semidirect
171. #1039	#117	semidirect
277. C₄×D₄	#1043	semidirect
293. C₅²	#2354	semidirect
316. C₄×C₅	#4130	semidirect
411. C₅	#10617181	semidirect
438. C₄	#11717438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717438	2
C₄×D₄×C₅⋊D₅	2
#13104792	2
#13104777	2
C₄⋊C₄×#1043	2
#13104712	2
#13104700	2
C₄×C₄⋊#1043	2
#10617181	5