Subgroups — #72223249

Order 6400.

30936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72223240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#13104812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊#1043	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#72221039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72221037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#13107746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁵×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
12	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊#1043	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#13107746	—	2	16	no	—
25	C₂×D₄×#1043	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#11717438	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#13104812	C₂²	1	4	yes	—
28	#13104812	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#13104812	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#13104792	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#13104791	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#13104777	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#13104776	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#13044014	—	5	6	no	maximal
36	C₂⁵×C₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
39	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#1043	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂³×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	64	no	—
65	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	64	no	—
66	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	16	yes	—
75	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	32	no	—
91	C₂×C₂²⋊#1043	—	4	32	no	—
92	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	32	yes	complemented
96	D₄×#1043	—	2	64	no	—
97	#11717438	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#11716874	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₂³×D₄×D₅	—	5	6	no	—
102	C₂×#66258	—	5	12	no	—
103	C₂×#65800	—	5	24	no	—
104	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
105	#10617507	—	5	12	no	—
106	#10617506	—	5	24	no	—
107	#10617480	—	5	12	no	—
108	C₂⁴×C₅²	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₅²	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₅²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
120	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
121	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
123	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
128	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	128	no	—
132	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×#1043	—	2	32	no	—
147	C₂²×#1043	—	4	32	no	—
148	C₂²×#1043	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₅²×D₄	—	2	32	no	—
151	C₂×C₅²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	64	no	—
163	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×#1039	—	2	4	no	—
170	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	D₄×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
174	D₄×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
175	D₄×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
176	D₄×C₅⋊D₅	—	2	64	no	—
177	D₄×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
178	D₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
179	D₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
180	D₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
181	D₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	32	yes	—
182	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#1043	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊#1043	—	2	32	no	—
203	C₂²⋊#1043	—	2	32	no	—
204	C₂²⋊#1043	—	4	32	no	—
205	C₄⋊#1043	—	2	16	no	—
206	C₄×#1043	—	2	16	no	—
207	C₂⁵×D₅	—	5	12	no	—
208	C₂³×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
209	C₂³×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
210	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
211	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
212	C₂²×D₄×D₅	—	5	12	no	—
213	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
214	C₂²×D₄×D₅	—	5	48	no	—
215	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
216	C₂²×D₄×D₅	—	5	48	no	—
217	C₂²×D₄×D₅	—	5	12	no	—
218	C₂²×D₄×D₅	—	10	96	no	—
219	C₂³×D₂₀	—	5	6	no	—
220	C₂³×C₄×D₅	—	5	6	no	—
221	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
222	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
223	#66258	—	10	96	no	—
224	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
225	C₂×#4130	—	5	24	no	—
226	#65800	—	5	24	no	—
227	#65800	—	5	48	no	—
228	#65800	—	5	96	no	—
229	#65780	—	5	96	no	—
230	#65779	—	5	192	no	—
231	#65765	—	5	48	no	—
232	#65764	—	5	24	no	—
233	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
234	#34171	—	25	1	no	Sylow
235	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₅²	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₅²	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₅²	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅²	—	4	32	no	—
244	C₂³×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
270	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	128	no	—
278	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	128	no	—
280	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
283	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
285	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
291	C₂²×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
292	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#1043	—	2	16	no	—
294	C₂×#1043	—	2	32	no	—
295	C₂×#1043	—	8	32	no	—
296	C₅²×D₄	—	2	16	no	—
297	C₅²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₅²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
299	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅²	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
308	C₂×#1039	—	2	2	no	—
309	C₂×#1039	—	2	8	no	—
310	C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
311	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	16	no	—
314	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
315	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
316	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
317	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
318	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
319	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
320	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
321	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₂⁵×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
323	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
324	C₂⁴×D₅	—	5	6	no	—
325	C₂⁴×D₅	—	5	48	no	—
326	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
327	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
328	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
329	C₂⁴×D₅	—	5	48	no	—
330	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
331	C₂⁴×D₅	—	10	96	no	—
332	C₂⁴×D₅	—	20	96	no	—
333	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
334	C₂²×C₅×D₄	—	2	48	no	—
335	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
336	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
337	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
338	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
339	C₂³×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
340	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
341	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
342	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	96	no	—
343	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
344	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
345	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	96	no	—
346	C₂³×Dic₅	—	5	6	no	—
347	C₂×D₄×D₅	—	5	96	no	—
348	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
349	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
350	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
351	C₂×D₄×D₅	—	5	48	no	—
352	C₂×D₄×D₅	—	5	96	no	—
353	C₂×D₄×D₅	—	5	48	no	—
354	C₂×D₄×D₅	—	5	48	no	—
355	C₂×D₄×D₅	—	5	48	no	—
356	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
357	C₂×D₄×D₅	—	10	48	no	—
358	C₂×D₄×D₅	—	10	48	no	—
359	C₂×D₄×D₅	—	10	384	no	—
360	C₂×D₄×D₅	—	10	384	no	—
361	C₂×D₄×D₅	—	10	96	no	—
362	C₂×D₄×D₅	—	10	96	no	—
363	C₂×D₄×D₅	—	10	48	no	—
364	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
365	C₂²×D₂₀	—	5	48	no	—
366	C₂²×D₂₀	—	5	12	no	—
367	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
368	C₂²×D₂₀	—	10	48	no	—
369	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
370	C₂²×C₄×D₅	—	5	24	no	—
371	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
372	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
373	C₂²×C₄×D₅	—	5	24	no	—
374	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
375	C₂²×C₄×D₅	—	10	48	no	—
376	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
377	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
378	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
379	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
380	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
381	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	192	no	—
382	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	384	no	—
383	#4130	—	10	96	no	—
384	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
385	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
386	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	96	no	—
387	C₂⁴×D₄	—	25	1	no	—
388	C₂×#518	—	25	2	no	—
389	D₄×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
390	#2309	—	25	2	no	—
391	#2308	—	25	4	no	—
392	#2280	—	25	2	no	—
393	C₂×#379	—	25	4	no	—
394	C₂²×C₅²	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅²	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₅²	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₅²	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₅²	—	4	32	no	—
403	C₂²×C₅²	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂²×C₅²	#518	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
409	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
410	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
414	C₂×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
415	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
416	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
417	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
419	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
420	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
421	C₂×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
422	C₂×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
423	C₂×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
424	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
425	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
426	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
427	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
429	C₂×C₅⋊D₅	#518	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₅⋊D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
432	#1043	—	4	16	no	—
433	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	#1039	—	2	2	no	—
436	#1039	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂⁴×C₅	—	2	48	no	—
438	C₂⁴×C₅	—	4	48	no	—
439	C₂⁴×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
440	C₂⁴×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	—
441	C₂⁴×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
442	C₂⁴×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
443	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
444	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
445	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
446	C₂³×D₅	—	5	96	no	—
447	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
448	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
449	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
450	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
451	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
452	C₂³×D₅	—	5	48	no	—
453	C₂³×D₅	—	5	48	no	—
454	C₂³×D₅	—	5	48	no	—
455	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
456	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
457	C₂³×D₅	—	10	24	no	—
458	C₂³×D₅	—	10	48	no	—
459	C₂³×D₅	—	10	192	no	—
460	C₂³×D₅	—	10	48	no	—
461	C₂³×D₅	—	10	48	no	—
462	C₂³×D₅	—	10	192	no	—
463	C₂³×D₅	—	10	48	no	—
464	C₂³×D₅	—	10	192	no	—
465	C₂³×D₅	—	10	48	no	—
466	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
467	C₂³×D₅	—	20	96	no	—
468	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
469	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
470	C₂³×D₅	—	20	96	no	—
471	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
472	C₂³×D₅	—	20	96	no	—
473	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
474	C₂³×D₅	—	20	768	no	—
475	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
476	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
477	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	192	no	—
478	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
479	C₂×C₅×D₄	—	2	192	no	—
480	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
481	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
482	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	—
483	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
484	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
485	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
486	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
487	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
488	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
489	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	96	no	—
490	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
491	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
492	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
493	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
494	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
495	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	384	no	—
496	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
497	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
498	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
499	C₂²×Dic₅	—	5	24	no	—
500	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
501	C₂²×Dic₅	—	10	24	no	—
502	D₄×D₅	—	5	192	no	—
503	D₄×D₅	—	5	192	no	—
504	D₄×D₅	—	10	96	no	—
505	D₄×D₅	—	10	96	no	—
506	D₄×D₅	—	10	192	no	—
507	D₄×D₅	—	10	384	no	—
508	D₄×D₅	—	10	192	no	—
509	D₄×D₅	—	10	192	no	—
510	D₄×D₅	—	10	192	no	—
511	C₂×D₂₀	—	5	48	no	—
512	C₂×D₂₀	—	5	24	no	—
513	C₂×D₂₀	—	5	48	no	—
514	C₂×D₂₀	—	5	24	no	—
515	C₂×D₂₀	—	10	192	no	—
516	C₂×D₂₀	—	10	48	no	—
517	C₂×D₂₀	—	10	24	no	—
518	C₂×C₄×D₅	—	5	48	no	—
519	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
520	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
521	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
522	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
523	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
524	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
525	C₂×C₄×D₅	—	10	96	no	—
526	C₂×C₄×D₅	—	10	96	no	—
527	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
528	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
529	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
530	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
531	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
532	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
533	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	192	no	—
534	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
535	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
536	C₂⁶	—	25	2	no	—
537	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
538	C₂³×D₄	—	25	2	no	—
539	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
540	C₂³×D₄	—	25	2	no	—
541	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
542	C₂³×D₄	—	25	8	no	—
543	C₂³×D₄	—	25	2	no	—
544	C₂³×D₄	—	25	8	no	—
545	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
546	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
547	C₂³×D₄	—	50	16	no	—
548	C₂³×D₄	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
550	#518	—	50	16	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	25	16	no	—
552	C₂×#117	—	25	4	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
555	#390	—	25	16	no	—
556	#386	—	25	32	no	—
557	#381	—	25	4	no	—
558	#380	—	25	8	no	—
559	#379	—	25	8	no	—
560	#379	—	25	16	no	—
561	#379	—	25	4	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
563	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₅²	—	2	4	no	—
565	C₂×C₅²	—	2	8	no	—
566	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
567	C₂×C₅²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅²	C₂×#518	1	2	yes	—
569	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
570	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
571	C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
572	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
573	C₅⋊D₅	#3484	1	4	yes	—
574	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
575	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
576	C₂³×C₅	—	2	96	no	—
577	C₂³×C₅	—	2	96	no	—
578	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
579	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
580	C₂³×C₅	—	4	48	no	—
581	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
582	C₂³×C₅	—	4	192	no	—
583	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
584	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
585	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
586	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
587	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
588	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
589	C₂²×D₅	—	5	48	no	—
590	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
591	C₂²×D₅	—	5	96	no	—
592	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
593	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
594	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
595	C₂²×D₅	—	5	48	no	—
596	C₂²×D₅	—	5	96	no	—
597	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
598	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
599	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
600	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
601	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
602	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
603	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
604	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
605	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
606	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
607	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
608	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
609	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
610	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
611	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
612	C₂²×D₅	—	10	192	no	—
613	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
614	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
615	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
616	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
617	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
618	C₂²×D₅	—	20	192	no	—
619	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
620	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
621	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
622	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
623	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
624	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
625	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
626	C₂²×D₅	—	20	768	no	—
627	C₂²×D₅	—	20	192	no	—
628	C₂²×D₅	—	20	192	no	—
629	C₂²×D₅	—	20	768	no	—
630	C₂²×D₅	—	20	192	no	—
631	C₂²×D₅	—	20	192	no	—
632	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
633	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
634	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	192	no	—
635	C₅×D₄	—	2	96	no	—
636	C₅×D₄	—	2	48	no	—
637	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	96	yes	complemented
638	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
639	C₂×C₄×C₅	—	2	48	no	—
640	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
641	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
642	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
643	C₂²⋊D₅	—	5	192	no	—
644	C₂²⋊D₅	—	10	96	no	—
645	C₂²⋊D₅	—	10	96	no	—
646	C₂²⋊D₅	—	10	96	no	—
647	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
648	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
649	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
650	C₂×Dic₅	—	10	48	no	—
651	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
652	D₂₀	—	5	96	no	—
653	D₂₀	—	10	96	no	—
654	D₂₀	—	10	48	no	—
655	C₄×D₅	—	5	48	no	—
656	C₄×D₅	—	5	48	no	—
657	C₄×D₅	—	10	48	no	—
658	C₄×D₅	—	10	24	no	—
659	C₄×D₅	—	10	24	no	—
660	C₄×D₅	—	10	48	no	—
661	C₂⁵	—	25	2	no	—
662	C₂⁵	—	25	1	no	—
663	C₂⁵	—	25	8	no	—
664	C₂⁵	—	25	2	no	—
665	C₂⁵	—	25	8	no	—
666	C₂⁵	—	25	2	no	—
667	C₂⁵	—	25	2	no	—
668	C₂⁵	—	25	2	no	—
669	C₂⁵	—	50	16	no	—
670	C₂⁵	—	100	16	no	—
671	C₂⁵	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
672	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	25	16	no	—
675	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
676	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
677	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	25	16	no	—
679	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
682	C₂²×D₄	—	25	16	no	—
683	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
684	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
685	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
686	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
687	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
688	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
690	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
693	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
694	C₂²×D₄	—	50	16	no	—
695	C₂²×D₄	—	50	64	no	—
696	C₂²×D₄	—	50	64	no	—
697	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
698	C₂²×D₄	—	50	16	no	—
699	C₂²×D₄	—	50	16	no	—
700	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
701	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
703	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	8	yes	complemented
704	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
709	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
711	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	25	16	no	—
713	C₂³×C₄	—	50	8	no	—
714	C₂³×C₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₄×D₄	—	50	64	no	—
716	#117	—	50	16	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	32	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	32	no	—
724	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
725	#95	—	25	16	no	—
726	C₅²	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂²×C₅	—	2	48	no	—
728	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
729	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
730	C₂²×C₅	—	2	48	no	—
731	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
732	C₂²×C₅	—	2	48	no	—
733	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
734	C₂²×C₅	—	4	48	no	—
735	C₂²×C₅	—	4	192	no	—
736	C₂²×C₅	—	4	48	no	—
737	C₂²×C₅	#66258	1	24	yes	complemented
738	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
739	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	—
740	C₂²×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
741	C₂×D₅	—	5	24	no	—
742	C₂×D₅	—	5	12	no	—
743	C₂×D₅	—	5	24	no	—
744	C₂×D₅	—	5	12	no	—
745	C₂×D₅	—	5	48	no	—
746	C₂×D₅	—	10	192	no	—
747	C₂×D₅	—	10	96	no	—
748	C₂×D₅	—	10	48	no	—
749	C₂×D₅	—	10	96	no	—
750	C₂×D₅	—	10	48	no	—
751	C₂×D₅	—	10	48	no	—
752	C₂×D₅	—	10	12	no	—
753	C₂×D₅	—	10	12	no	—
754	C₂×D₅	—	10	12	no	—
755	C₂×D₅	—	10	48	no	—
756	C₂×D₅	—	10	24	no	—
757	C₂×D₅	—	20	96	no	—
758	C₂×D₅	—	20	96	no	—
759	C₂×D₅	—	20	48	no	—
760	C₂×D₅	—	20	192	no	—
761	C₂×D₅	—	20	192	no	—
762	C₂×D₅	—	20	192	no	—
763	C₂×D₅	—	20	96	no	—
764	C₂×D₅	—	20	48	no	—
765	AGL(1,𝔽₅)	—	20	96	no	—
766	C₄×C₅	—	2	12	no	—
767	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
768	Dic₅	—	5	24	no	—
769	Dic₅	—	10	12	no	—
770	C₂⁴	—	2	8	no	—
771	C₂⁴	—	4	8	no	—
772	C₂⁴	—	25	2	no	—
773	C₂⁴	—	25	1	no	—
774	C₂⁴	—	25	4	no	—
775	C₂⁴	—	25	16	no	—
776	C₂⁴	—	25	4	no	—
777	C₂⁴	—	25	2	no	—
778	C₂⁴	—	25	4	no	—
779	C₂⁴	—	25	2	no	—
780	C₂⁴	—	25	1	no	—
781	C₂⁴	—	25	8	no	—
782	C₂⁴	—	25	8	no	—
783	C₂⁴	—	25	8	no	—
784	C₂⁴	—	25	4	no	—
785	C₂⁴	—	25	2	no	—
786	C₂⁴	—	50	4	no	—
787	C₂⁴	—	50	8	no	—
788	C₂⁴	—	50	32	no	—
789	C₂⁴	—	50	8	no	—
790	C₂⁴	—	50	8	no	—
791	C₂⁴	—	50	32	no	—
792	C₂⁴	—	50	32	no	—
793	C₂⁴	—	50	8	no	—
794	C₂⁴	—	50	8	no	—
795	C₂⁴	—	100	8	no	—
796	C₂⁴	—	100	16	no	—
797	C₂⁴	—	100	8	no	—
798	C₂⁴	—	100	16	no	—
799	C₂⁴	—	100	8	no	—
800	C₂⁴	—	100	8	no	—
801	C₂⁴	—	100	16	no	—
802	C₂⁴	—	100	8	no	—
803	C₂⁴	—	100	128	no	—
804	C₂⁴	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
805	C₂⁴	C₂²×#1043	1	8	yes	—
806	C₂⁴	C₂²×#1043	1	2	yes	—
807	C₂⁴	C₂²×#1043	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	—	2	8	no	—
809	C₂×D₄	—	2	32	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	25	16	no	—
812	C₂×D₄	—	25	8	no	—
813	C₂×D₄	—	25	32	no	—
814	C₂×D₄	—	25	32	no	—
815	C₂×D₄	—	25	8	no	—
816	C₂×D₄	—	25	8	no	—
817	C₂×D₄	—	25	8	no	—
818	C₂×D₄	—	25	8	no	—
819	C₂×D₄	—	25	4	no	—
820	C₂×D₄	—	25	8	no	—
821	C₂×D₄	—	25	4	no	—
822	C₂×D₄	—	50	32	no	—
823	C₂×D₄	—	50	8	no	—
824	C₂×D₄	—	50	16	no	—
825	C₂×D₄	—	50	16	no	—
826	C₂×D₄	—	50	8	no	—
827	C₂×D₄	—	50	64	no	—
828	C₂×D₄	—	50	32	no	—
829	C₂×D₄	—	50	32	no	—
830	C₂×D₄	—	50	32	no	—
831	C₂×D₄	—	50	64	no	—
832	C₂×D₄	—	50	8	no	—
833	C₂×D₄	—	50	8	no	—
834	C₂×D₄	—	50	32	no	—
835	C₂×D₄	—	50	4	no	—
836	C₂×D₄	C₂²⋊#1043	1	8	yes	complemented
837	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	8	yes	—
838	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
852	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
854	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
855	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	50	32	no	—
859	C₂²×C₄	—	100	32	no	—
860	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	50	16	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	50	32	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	50	32	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	100	32	no	—
868	C₄²	—	50	16	no	—
869	C₂×C₅	—	2	24	no	—
870	C₂×C₅	—	2	12	no	—
871	C₂×C₅	—	2	48	no	—
872	C₂×C₅	—	4	24	no	—
873	C₂×C₅	C₂×#66258	1	12	yes	—
874	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
875	D₅	—	5	24	no	—
876	D₅	—	10	12	no	—
877	D₅	—	10	24	no	—
878	D₅	—	10	48	no	—
879	D₅	—	20	24	no	—
880	C₂³	—	2	4	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	16	no	—
883	C₂³	—	2	16	no	—
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	4	4	no	—
886	C₂³	—	4	8	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	32	no	—
889	C₂³	—	25	1	no	—
890	C₂³	—	25	8	no	—
891	C₂³	—	25	4	no	—
892	C₂³	—	25	16	no	—
893	C₂³	—	25	2	no	—
894	C₂³	—	25	1	no	—
895	C₂³	—	25	4	no	—
896	C₂³	—	25	16	no	—
897	C₂³	—	25	8	no	—
898	C₂³	—	25	4	no	—
899	C₂³	—	50	4	no	—
900	C₂³	—	50	4	no	—
901	C₂³	—	50	16	no	—
902	C₂³	—	50	4	no	—
903	C₂³	—	50	4	no	—
904	C₂³	—	50	4	no	—
905	C₂³	—	50	4	no	—
906	C₂³	—	50	16	no	—
907	C₂³	—	50	16	no	—
908	C₂³	—	50	8	no	—
909	C₂³	—	50	8	no	—
910	C₂³	—	50	16	no	—
911	C₂³	—	50	16	no	—
912	C₂³	—	50	16	no	—
913	C₂³	—	50	32	no	—
914	C₂³	—	50	4	no	—
915	C₂³	—	50	2	no	—
916	C₂³	—	50	16	no	—
917	C₂³	—	50	16	no	—
918	C₂³	—	50	4	no	—
919	C₂³	—	100	4	no	—
920	C₂³	—	100	8	no	—
921	C₂³	—	100	4	no	—
922	C₂³	—	100	8	no	—
923	C₂³	—	100	8	no	—
924	C₂³	—	100	8	no	—
925	C₂³	—	100	8	no	—
926	C₂³	—	100	32	no	—
927	C₂³	—	100	32	no	—
928	C₂³	—	100	128	no	—
929	C₂³	—	100	32	no	—
930	C₂³	—	100	128	no	—
931	C₂³	—	100	32	no	—
932	C₂³	—	100	32	no	—
933	C₂³	C₂×C₂²⋊#1043	1	8	yes	complemented
934	C₂³	C₂³×#1043	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂³×#1043	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
937	C₂³	C₂³×#1043	1	4	yes	—
938	D₄	—	2	16	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	25	32	no	—
941	D₄	—	25	16	no	—
942	D₄	—	50	16	no	—
943	D₄	—	50	16	no	—
944	D₄	—	50	16	no	—
945	D₄	—	50	16	no	—
946	D₄	—	50	8	no	—
947	D₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	16	yes	complemented
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	25	4	no	—
951	C₂×C₄	—	25	2	no	—
952	C₂×C₄	—	25	8	no	—
953	C₂×C₄	—	25	8	no	—
954	C₂×C₄	—	25	2	no	—
955	C₂×C₄	—	50	8	no	—
956	C₂×C₄	—	50	4	no	—
957	C₂×C₄	—	50	4	no	—
958	C₂×C₄	—	50	8	no	—
959	C₂×C₄	—	50	2	no	—
960	C₂×C₄	—	50	8	no	—
961	C₂×C₄	—	50	16	no	—
962	C₂×C₄	—	50	32	no	—
963	C₂×C₄	—	200	32	no	—
964	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	4	yes	complemented
965	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	2	yes	—
967	C₅	#13044014	1	6	yes	complemented
968	C₂²	—	2	8	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	8	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	8	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	4	8	no	—
976	C₂²	—	4	32	no	—
977	C₂²	—	4	8	no	—
978	C₂²	—	25	4	no	—
979	C₂²	—	25	2	no	—
980	C₂²	—	25	4	no	—
981	C₂²	—	25	2	no	—
982	C₂²	—	25	8	no	—
983	C₂²	—	50	32	no	—
984	C₂²	—	50	16	no	—
985	C₂²	—	50	8	no	—
986	C₂²	—	50	16	no	—
987	C₂²	—	50	8	no	—
988	C₂²	—	50	2	no	—
989	C₂²	—	50	2	no	—
990	C₂²	—	50	8	no	—
991	C₂²	—	50	2	no	—
992	C₂²	—	50	8	no	—
993	C₂²	—	50	4	no	—
994	C₂²	—	100	8	no	—
995	C₂²	—	100	16	no	—
996	C₂²	—	100	32	no	—
997	C₂²	—	100	32	no	—
998	C₂²	—	100	8	no	—
999	C₂²	—	100	16	no	—
1000	C₂²	—	100	32	no	—
1001	C₂²	—	100	16	no	—
1002	C₂²	#13107746	1	4	yes	complemented
1003	C₂²	C₂²×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
1004	C₂²	C₂²×C₂²⋊#1043	1	8	yes	—
1005	C₂²	C₂⁴×#1043	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	25	4	no	—
1008	C₄	—	50	2	no	—
1009	C₄	—	100	16	no	—
1010	C₄	C₂²×C₂²⋊#1043	1	4	yes	—
1011	C₂	—	2	4	no	—
1012	C₂	—	2	2	no	—
1013	C₂	—	2	8	no	—
1014	C₂	—	4	4	no	—
1015	C₂	—	25	4	no	—
1016	C₂	—	50	4	no	—
1017	C₂	—	50	2	no	—
1018	C₂	—	50	8	no	—
1019	C₂	—	100	4	no	—
1020	C₂	C₂×#13107746	1	2	yes	—
1021	C₂	C₂³×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#1043
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂³×C₅²×D₄	C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#1043
hypocenter	C₅²	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72223240	C₂	semidirect
2. C₂×#13104812	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊#1043	C₂	semidirect
4. #72221039	C₂	semidirect
5. #72221037	C₂	semidirect
6. C₂×#13107746	C₂	semidirect
9. C₂³×C₅²×D₄	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
12. C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
13. C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
14. C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×#1043	C₂²	semidirect
26. C₂×#11717438	C₂²	semidirect
28. #13104812	C₂²	semidirect
29. #13104812	C₂²	semidirect
30. #13104792	C₂²	semidirect
31. #13104791	C₂²	semidirect
32. #13104777	C₂²	semidirect
33. #13104776	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
36. C₂⁵×C₅²	C₂×C₄	semidirect
39. C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
40. C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
41. C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
42. C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
47. C₂³×#1043	C₂³	semidirect
50. C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×#1039	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	semidirect
95. C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄⋊#1043	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄×#1043	C₂³	semidirect
100. #11716874	C₂³	semidirect
152. C₂×C₅²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	semidirect
180. D₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂³×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
244. C₂³×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
283. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
284. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₅²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
307. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
320. C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
322. C₂⁵×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
336. C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
337. C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
338. C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
339. C₂³×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
406. C₂²×C₅²	#518	semidirect
429. C₂×C₅⋊D₅	#518	semidirect
481. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. C₂³×D₄	#1043	semidirect
583. C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
637. C₅×D₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
640. C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
671. C₂⁵	C₂×#1043	semidirect
702. C₂²×D₄	C₂×#1043	semidirect
703. C₂²×D₄	C₂×#1043	semidirect
704. C₂²×D₄	C₂×#1043	semidirect
714. C₂³×C₄	C₂×#1043	semidirect
726. C₅²	#34171	semidirect
737. C₂²×C₅	#66258	semidirect
836. C₂×D₄	C₂²⋊#1043	semidirect
933. C₂³	C₂×C₂²⋊#1043	semidirect
947. D₄	C₂×C₂²⋊#1043	semidirect
964. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	semidirect
967. C₅	#13044014	semidirect
1002. C₂²	#13107746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72223240	2
C₂×#13104812	2
D₄×C₂²⋊#1043	2
#72221039	2
#72221037	2
C₂×#13107746	2
C₂³×D₄×C₅⋊D₅	2
#13044014	5