Subgroups — #72223273

Order 6400.

7492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72223270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#72223268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#72221080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#72221058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72221055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13103905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#1043	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#11717448	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#1043	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×#1043	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#1043	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11716936	C₂²	1	2	yes	—
19	#13104936	C₄	1	2	yes	complemented
20	#13104890	C₄	1	4	yes	complemented
21	#13104889	C₄	1	2	yes	complemented
22	#13104888	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#11716763	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#13103905	—	2	8	no	—
25	C₂×#11716761	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#65496	C₄	1	2	yes	complemented
27	#13101502	C₄	1	4	yes	complemented
28	#13101493	C₂²	1	4	yes	—
29	#13101264	C₄	1	2	yes	complemented
30	#13099895	C₂²	1	8	yes	complemented
31	AGL(1,𝔽₅)×#407	—	5	2	no	maximal
32	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1043	—	2	8	no	—
34	C₂³×#1043	—	2	16	no	—
35	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#87867	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#11717448	—	2	4	no	—
53	#11717448	—	2	4	no	—
54	C₂×#87863	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#87862	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#1043	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#1043	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#1043	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄×#1043	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#1043	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#1043	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#87769	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#11716936	—	2	4	no	—
72	#11716936	—	2	4	no	—
73	C₂×#87767	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#6034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#11716896	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#11716763	—	2	8	no	—
77	#11716761	—	2	8	no	—
78	C₅×C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#11716598	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
81	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
82	D₅⋊#407	—	5	2	no	—
83	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
84	D₅×#407	—	5	2	no	—
85	#10604753	—	5	4	no	—
86	#10603908	—	5	8	no	—
87	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
88	C₂⁴×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
92	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#1043	—	2	64	no	—
97	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
98	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
99	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
100	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
101	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
102	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
103	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
104	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
105	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×#1043	M₁₆	1	16	yes	complemented
107	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅²	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1039	—	2	4	no	—
116	C₂²×#1039	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1039	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#87867	—	2	8	no	—
143	C₂×#6034	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
144	#87863	—	2	8	no	—
145	#87862	—	2	4	no	—
146	#87862	—	2	4	no	—
147	C₄×#1043	—	2	8	no	—
148	C₄×#1043	—	2	8	no	—
149	C₄×#1043	—	2	4	no	—
150	C₄×#1043	—	2	4	no	—
151	C₄×#1043	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₄×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₅×#681	—	2	8	no	—
155	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
156	#87769	—	2	8	no	—
157	#87767	—	2	4	no	—
158	#87767	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
160	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
161	C₂³×C₄×D₅	—	5	2	no	—
162	C₂³×C₄×D₅	—	10	2	no	—
163	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
165	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
166	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
167	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
168	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
170	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
171	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
172	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
173	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
174	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
175	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
176	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
177	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
178	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
179	#65798	—	5	4	no	—
180	#65756	—	5	8	no	—
181	#65755	—	5	4	no	—
182	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	5	8	no	—
183	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
184	C₂×#3992	—	5	8	no	—
185	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
186	C₅×#407	—	5	2	no	—
187	#65496	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
188	#65415	—	5	4	no	—
189	#65015	—	5	8	no	—
190	D₅×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
191	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	5	16	no	—
192	C₄×#407	—	25	1	no	Sylow
193	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
199	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅⋊D₅	#117	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
213	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1043	—	2	32	no	—
215	C₂×#1043	—	2	16	no	—
216	C₂×#1043	—	2	4	no	—
217	C₂×#1043	—	2	4	no	—
218	C₂×#1043	—	2	4	no	—
219	C₂×#1043	—	2	16	no	—
220	C₂×#1043	—	2	32	no	—
221	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×#1043	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
224	C₂×#1043	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#1039	—	2	2	no	—
233	C₂×#1039	—	2	4	no	—
234	C₂×#1039	—	2	4	no	—
235	C₂×#1039	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#1039	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
242	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
244	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₅⋊D₅	#117	1	2	yes	—
248	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
252	#6034	—	2	8	no	—
253	C₅×#168	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
255	C₂⁴×D₅	—	10	2	no	—
256	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
257	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
258	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
259	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
260	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
261	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
262	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
263	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
264	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
265	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
266	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
267	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
268	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
270	C₂³×Dic₅	—	5	2	no	—
271	C₂³×Dic₅	—	10	2	no	—
272	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
273	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
274	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
277	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
279	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
284	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
287	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₄×D₅	—	10	8	no	—
289	C₂²×C₄×D₅	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₄×D₅	—	10	16	no	—
291	C₂²×C₄×D₅	—	10	16	no	—
292	C₂×#704	—	5	8	no	—
293	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
294	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
295	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
298	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
299	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
300	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
301	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
302	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
303	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
304	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
305	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
306	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
308	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
309	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
310	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
311	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
312	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
313	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
314	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
315	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
316	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
317	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
318	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
319	D₅⋊M₁₆	—	10	8	no	—
320	D₅⋊M₁₆	—	10	8	no	—
321	C₂×#700	—	5	8	no	—
322	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
323	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
324	C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
325	D₅×M₁₆	—	10	8	no	—
326	D₅×M₁₆	—	10	8	no	—
327	C₂×#676	—	5	8	no	—
328	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
329	C₂²⋊#170	—	5	16	no	—
330	#4003	—	5	16	no	—
331	#3992	—	10	16	no	—
332	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
334	C₂²⋊#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
335	#3952	—	5	16	no	—
336	C₂³×C₄²	—	25	1	no	—
337	C₂×#407	—	25	1	no	—
338	C₂×#407	—	25	1	no	—
339	C₂×C₄×M₁₆	—	25	2	no	—
340	#1749	—	25	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₈	—	25	4	no	—
342	#1728	—	25	2	no	—
343	C₂²×C₅²	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅²	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
351	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
352	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
356	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
357	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
359	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₅⋊D₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
364	#1043	—	2	4	no	—
365	#1043	—	2	8	no	—
366	#1043	#407	1	8	yes	complemented
367	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	#1039	—	2	2	no	—
371	#1039	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	#1039	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂⁴×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
375	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
376	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
377	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
378	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
379	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
380	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
381	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
382	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
383	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
384	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
385	C₂³×D₅	—	10	16	no	—
386	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
387	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
388	C₂³×D₅	—	10	32	no	—
389	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
390	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
391	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
392	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
393	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
394	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
395	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
396	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
397	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
398	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
399	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
400	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
401	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
402	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
403	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
404	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
405	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
406	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
407	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
408	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
409	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
410	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
411	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
412	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
413	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
414	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
415	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	128	no	—
416	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	256	no	—
417	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
418	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
428	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
429	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
430	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
431	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
432	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
433	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
434	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
435	C₂²×Dic₅	—	10	8	no	—
436	C₂²×Dic₅	—	10	16	no	—
437	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
440	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
441	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
448	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
449	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
452	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
461	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
462	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
463	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
464	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
465	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
467	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
468	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
472	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
473	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
474	C₂×C₄×D₅	—	10	32	no	—
475	C₂×C₄×D₅	—	10	32	no	—
476	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
477	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
478	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
479	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
480	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
481	#704	—	10	16	no	—
482	C₂×#170	—	5	16	no	—
483	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
484	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
485	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
486	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
487	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
488	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
489	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
490	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
491	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
492	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
493	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
494	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
495	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
496	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
497	#700	—	10	16	no	—
498	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
499	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
500	C₅×M₁₆	—	10	8	no	—
501	C₂×C₅×C₈	—	5	8	no	—
502	#681	—	2	8	no	—
503	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
504	#676	—	10	16	no	—
505	C₈×D₅	—	10	8	no	—
506	C₈×D₅	—	10	8	no	—
507	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
508	C₂⁴×C₄	—	25	2	no	—
509	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
510	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
511	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
512	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
513	C₂²×C₄²	—	25	4	no	—
514	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
515	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
516	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
517	C₂²×C₄²	—	50	8	no	—
518	#407	—	5	2	no	—
519	#407	—	25	4	no	—
520	#407	—	25	2	no	—
521	#407	—	25	2	no	—
522	#407	—	25	2	no	—
523	#407	—	25	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₈	—	25	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	25	4	no	—
526	C₄×M₁₆	—	50	8	no	—
527	C₂×#97	—	25	4	no	—
528	C₂×C₄×C₈	—	25	4	no	—
529	#336	—	25	8	no	—
530	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₅²	—	2	4	no	—
532	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅²	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
534	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
535	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
536	C₅⋊D₅	C₂×#407	1	2	yes	—
537	C₅⋊D₅	#2920	1	2	yes	—
538	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
539	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
540	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
542	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
543	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
545	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
546	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
547	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
548	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
549	C₂²×D₅	—	5	16	no	—
550	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
551	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
552	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
553	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
554	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
555	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
556	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
557	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
558	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
559	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
560	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
561	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
562	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
563	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
564	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
565	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
566	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
567	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
568	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
569	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
570	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
571	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
572	C₂²×D₅	—	10	64	no	—
573	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
574	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
575	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
576	C₂²×D₅	—	10	64	no	—
577	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
578	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
579	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
581	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
582	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
583	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
584	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
585	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
586	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
587	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
588	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
589	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
590	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
591	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
592	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
593	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
594	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
595	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	128	no	—
596	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
597	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
598	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
599	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
600	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	128	no	—
601	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
613	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
615	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
616	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
617	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
619	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
620	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
621	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
622	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
623	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
624	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
625	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
626	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
627	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
628	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
629	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
630	C₄×D₅	—	5	4	no	—
631	C₄×D₅	—	5	4	no	—
632	C₄×D₅	—	5	8	no	—
633	C₄×D₅	—	5	8	no	—
634	C₄×D₅	—	5	4	no	—
635	C₄×D₅	—	5	4	no	—
636	C₄×D₅	—	10	4	no	—
637	C₄×D₅	—	10	4	no	—
638	C₄×D₅	—	10	8	no	—
639	C₄×D₅	—	10	8	no	—
640	C₄×D₅	—	10	4	no	—
641	C₄×D₅	—	10	4	no	—
642	C₄×D₅	—	10	8	no	—
643	C₄×D₅	—	10	8	no	—
644	C₄×D₅	—	10	4	no	—
645	C₄×D₅	—	10	4	no	—
646	C₄×D₅	—	10	8	no	—
647	C₄×D₅	—	10	8	no	—
648	C₄×D₅	—	10	16	no	—
649	C₄×D₅	—	10	16	no	—
650	C₄×D₅	—	10	8	no	—
651	C₄×D₅	—	10	16	no	—
652	C₄×D₅	—	10	16	no	—
653	C₄×D₅	—	10	16	no	—
654	C₄×D₅	—	10	8	no	—
655	C₄×D₅	—	10	8	no	—
656	#170	—	10	16	no	—
657	C₅×C₈	—	10	8	no	—
658	#168	—	2	8	no	—
659	C₂⁵	—	25	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
663	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
672	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
674	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	50	16	no	—
676	C₂³×C₄	—	50	8	no	—
677	C₂³×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
678	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
679	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
680	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
681	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
682	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
683	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
686	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
687	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
691	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	50	16	no	—
699	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	25	8	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	25	8	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	25	8	no	—
705	#97	—	50	8	no	—
706	C₄×C₈	—	50	8	no	—
707	C₅²	C₄×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
711	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
720	C₂²×C₅	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
721	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
722	C₂×D₅	—	5	8	no	—
723	C₂×D₅	—	5	2	no	—
724	C₂×D₅	—	5	2	no	—
725	C₂×D₅	—	5	8	no	—
726	C₂×D₅	—	5	4	no	—
727	C₂×D₅	—	10	2	no	—
728	C₂×D₅	—	10	2	no	—
729	C₂×D₅	—	10	8	no	—
730	C₂×D₅	—	10	4	no	—
731	C₂×D₅	—	10	8	no	—
732	C₂×D₅	—	10	8	no	—
733	C₂×D₅	—	10	16	no	—
734	C₂×D₅	—	10	8	no	—
735	C₂×D₅	—	10	16	no	—
736	C₂×D₅	—	10	8	no	—
737	C₂×D₅	—	10	16	no	—
738	C₂×D₅	—	10	32	no	—
739	C₂×D₅	—	10	16	no	—
740	C₂×D₅	—	10	32	no	—
741	C₂×D₅	—	10	64	no	—
742	C₂×D₅	—	10	32	no	—
743	C₂×D₅	—	10	16	no	—
744	C₂×D₅	—	10	32	no	—
745	C₂×D₅	—	10	8	no	—
746	C₂×D₅	—	10	8	no	—
747	C₂×D₅	—	10	4	no	—
748	C₂×D₅	—	10	4	no	—
749	C₂×D₅	—	10	4	no	—
750	AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
751	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
752	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
753	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
754	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
755	AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
756	C₄×C₅	—	2	8	no	—
757	C₄×C₅	—	2	4	no	—
758	C₄×C₅	—	2	4	no	—
759	C₄×C₅	—	2	4	no	—
760	C₄×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
761	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
762	Dic₅	—	5	4	no	—
763	Dic₅	—	5	4	no	—
764	Dic₅	—	10	4	no	—
765	Dic₅	—	10	4	no	—
766	Dic₅	—	10	8	no	—
767	Dic₅	—	10	4	no	—
768	C₂⁴	—	25	2	no	—
769	C₂⁴	—	25	1	no	—
770	C₂⁴	—	25	2	no	—
771	C₂⁴	—	25	1	no	—
772	C₂⁴	—	50	2	no	—
773	C₂⁴	—	50	8	no	—
774	C₂⁴	—	50	2	no	—
775	C₂⁴	#87830	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	50	64	no	—
817	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
818	C₂²×C₄	#87830	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	#87830	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	M₁₆	—	10	8	no	—
823	M₁₆	—	50	8	no	—
824	M₁₆	—	50	8	no	—
825	M₁₆	—	50	8	no	—
826	C₂×C₈	—	5	8	no	—
827	C₂×C₈	—	25	8	no	—
828	C₂×C₈	—	50	4	no	—
829	C₂×C₈	—	50	4	no	—
830	C₂×C₈	—	50	4	no	—
831	C₂×C₈	—	50	4	no	—
832	C₄²	—	25	4	no	—
833	C₄²	—	25	4	no	—
834	C₄²	—	25	8	no	—
835	C₄²	—	50	8	no	—
836	C₄²	—	50	4	no	—
837	C₄²	—	50	4	no	—
838	C₄²	—	50	8	no	—
839	C₂×C₅	—	2	16	no	—
840	C₂×C₅	—	2	8	no	—
841	C₂×C₅	—	2	4	no	—
842	C₂×C₅	—	2	8	no	—
843	C₂×C₅	—	2	2	no	—
844	C₂×C₅	—	2	4	no	—
845	C₂×C₅	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
846	C₂×C₅	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
847	D₅	—	5	4	no	—
848	D₅	—	5	4	no	—
849	D₅	—	10	4	no	—
850	D₅	—	10	4	no	—
851	D₅	—	10	8	no	—
852	D₅	—	10	16	no	—
853	D₅	—	10	4	no	—
854	D₅	—	10	8	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	25	1	no	—
858	C₂³	—	25	8	no	—
859	C₂³	—	25	1	no	—
860	C₂³	—	25	2	no	—
861	C₂³	—	25	2	no	—
862	C₂³	—	25	2	no	—
863	C₂³	—	50	2	no	—
864	C₂³	—	50	2	no	—
865	C₂³	—	50	4	no	—
866	C₂³	—	50	4	no	—
867	C₂³	—	50	4	no	—
868	C₂³	—	50	4	no	—
869	C₂³	—	50	4	no	—
870	C₂³	—	50	16	no	—
871	C₂³	—	50	16	no	—
872	C₂³	—	50	4	no	—
873	C₂³	—	50	2	no	—
874	C₂³	C₂×#87830	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂×#87830	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	25	4	no	—
880	C₂×C₄	—	25	8	no	—
881	C₂×C₄	—	25	1	no	—
882	C₂×C₄	—	25	1	no	—
883	C₂×C₄	—	25	4	no	—
884	C₂×C₄	—	25	2	no	—
885	C₂×C₄	—	25	2	no	—
886	C₂×C₄	—	25	4	no	—
887	C₂×C₄	—	25	2	no	—
888	C₂×C₄	—	25	4	no	—
889	C₂×C₄	—	25	2	no	—
890	C₂×C₄	—	25	4	no	—
891	C₂×C₄	—	25	8	no	—
892	C₂×C₄	—	25	2	no	—
893	C₂×C₄	—	50	4	no	—
894	C₂×C₄	—	50	4	no	—
895	C₂×C₄	—	50	2	no	—
896	C₂×C₄	—	50	2	no	—
897	C₂×C₄	—	50	4	no	—
898	C₂×C₄	—	50	4	no	—
899	C₂×C₄	—	50	4	no	—
900	C₂×C₄	—	50	16	no	—
901	C₂×C₄	—	50	32	no	—
902	C₂×C₄	—	50	4	no	—
903	C₂×C₄	—	50	4	no	—
904	C₂×C₄	—	50	4	no	—
905	C₂×C₄	—	50	32	no	—
906	C₂×C₄	—	50	16	no	—
907	C₂×C₄	—	50	2	no	—
908	C₂×C₄	—	50	4	no	—
909	C₂×C₄	—	50	4	no	—
910	C₂×C₄	C₂×#87830	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×#87830	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	#11717375	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	10	8	no	—
915	C₈	—	50	8	no	—
916	C₅	—	2	2	no	—
917	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#407	1	2	yes	complemented
918	C₂²	—	2	8	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	25	1	no	—
923	C₂²	—	25	1	no	—
924	C₂²	—	25	4	no	—
925	C₂²	—	25	2	no	—
926	C₂²	—	25	4	no	—
927	C₂²	—	50	8	no	—
928	C₂²	—	50	4	no	—
929	C₂²	—	50	8	no	—
930	C₂²	—	50	4	no	—
931	C₂²	—	50	16	no	—
932	C₂²	—	50	8	no	—
933	C₂²	—	50	2	no	—
934	C₂²	—	50	2	no	—
935	C₂²	—	50	2	no	—
936	C₂²	#13103905	1	4	yes	complemented
937	C₂²	#13104110	1	2	yes	—
938	C₂²	C₂²×#87830	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	25	8	no	—
941	C₄	—	25	2	no	—
942	C₄	—	25	2	no	—
943	C₄	—	50	4	no	—
944	C₄	—	50	8	no	—
945	C₄	—	50	2	no	—
946	C₄	#13104110	1	2	yes	—
947	C₄	C₂×#11717375	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	4	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	25	2	no	—
951	C₂	—	25	2	no	—
952	C₂	—	50	2	no	—
953	C₂	—	50	4	no	—
954	C₂	C₂×#13103905	1	2	yes	—
955	C₂	C₂×#13104110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²
Fitting	C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₄×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72223270	C₂	semidirect
2. #72223268	C₂	semidirect
4. #72221058	C₂	semidirect
6. C₂×#13103905	C₂	semidirect
19. #13104936	C₄	semidirect
20. #13104890	C₄	semidirect
21. #13104889	C₄	semidirect
23. C₂×#11716763	C₂²	semidirect
25. C₂×#11716761	C₂²	semidirect
26. C₅×#65496	C₄	semidirect
27. #13101502	C₄	semidirect
29. #13101264	C₄	semidirect
30. #13099895	C₂²	semidirect
51. C₂×#87867	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#87863	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₅×#681	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#87769	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²⋊#6034	C₂×C₄	semidirect
75. #11716896	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
79. #11716598	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×#1043	M₁₆	semidirect
143. C₂×#6034	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	semidirect
187. #65496	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
324. C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
334. C₂²⋊#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
348. C₂²×C₅²	C₄×M₁₆	semidirect
360. C₂×C₅⋊D₅	C₄×M₁₆	semidirect
366. #1043	#407	semidirect
503. C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
707. C₅²	C₄×#407	semidirect
720. C₂²×C₅	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
917. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#407	semidirect
936. C₂²	#13103905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72223270	2
#72223268	2
#72221080	2
#72221058	2
#72221055	2
C₂×#13103905	2
C₂³×C₄×#1043	2
AGL(1,𝔽₅)×#407	5