Subgroups — #72223296

Order 6400.

6212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72223293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#72223292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#72221106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#72221064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72221055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13103962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#1043	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#11717451	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#11717451	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#1043	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#11716936	C₂²	1	2	yes	—
18	#13104938	—	2	1	no	—
19	#13104903	C₂²	1	2	yes	—
20	#13104903	C₂²	1	2	yes	—
21	#13104902	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
23	#13103962	—	2	8	no	—
24	C₂×#11716772	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#11716771	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#65496	C₄	1	2	yes	complemented
27	#13101502	C₄	1	4	yes	complemented
28	#13101493	C₂²	1	4	yes	—
29	#13101264	C₄	1	2	yes	complemented
30	#13099908	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#13034756	—	5	2	no	maximal
32	C₂⁴×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1043	—	2	8	no	—
34	C₂³×#1043	—	2	4	no	—
35	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
36	C₂³×#1043	—	4	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#1039	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	1	no	—
53	#11717451	—	2	4	no	—
54	#11717451	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#1044	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#1044	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#1043	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#1043	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#1043	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊#1043	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#87769	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#11716936	—	2	4	no	—
71	#11716936	—	2	4	no	—
72	C₂×#87767	C₂³	1	4	yes	—
73	#11716899	—	2	2	no	—
74	#11716899	—	2	2	no	—
75	#11716772	—	2	8	no	—
76	#11716771	—	2	8	no	—
77	C₅×C₂²⋊#168	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#11716598	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
80	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
81	#10617480	—	5	2	no	—
82	C₂×#65727	—	5	4	no	—
83	D₅×#407	—	5	2	no	—
84	#10604758	—	5	4	no	—
85	#10603911	—	5	8	no	—
86	#10603910	—	5	8	no	—
87	C₂⁴×C₅²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
98	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1043	—	2	16	no	—
100	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
101	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
102	C₂²×#1043	—	4	32	no	—
103	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
104	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
105	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1039	—	2	4	no	—
112	C₂²×#1039	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1039	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊#1044	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊#1044	—	4	4	no	—
142	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
145	C₄×#1044	—	4	2	no	—
146	C₄×#1044	—	4	2	no	—
147	C₄⋊#1043	—	2	16	no	—
148	C₄⋊#1043	—	2	8	no	—
149	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
150	C₄⋊#1043	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₅×#681	—	2	8	no	—
152	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
153	#87769	—	2	8	no	—
154	#87767	—	2	4	no	—
155	#87767	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
157	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
158	C₂³×C₄×D₅	—	5	2	no	—
159	C₂³×C₄×D₅	—	10	2	no	—
160	C₂×#4130	—	5	2	no	—
161	C₂×#4130	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
163	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
164	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
165	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
166	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
167	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
168	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
169	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
170	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
171	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
172	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
173	#65800	—	10	2	no	—
174	#65765	—	5	4	no	—
175	#65765	—	5	4	no	—
176	#65764	—	10	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
178	#65727	—	10	16	no	—
179	C₂×#3994	—	5	8	no	—
180	C₂×#3993	—	5	8	no	—
181	C₅×#407	—	5	2	no	—
182	#65496	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
183	#65415	—	5	4	no	—
184	#65015	—	5	8	no	—
185	D₅×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
186	#64893	—	5	16	no	—
187	#20844	—	25	1	no	Sylow
188	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅⋊D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
211	C₂²×C₅⋊D₅	#137	1	4	yes	—
212	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1044	—	4	1	no	—
214	C₂×#1044	—	4	1	no	—
215	C₂×#1044	—	4	2	no	—
216	C₂×#1044	—	4	2	no	—
217	C₂×#1044	—	4	2	no	—
218	C₂×#1044	—	4	2	no	—
219	C₂×#1044	—	4	2	no	—
220	C₂×#1043	—	2	8	no	—
221	C₂×#1043	—	4	16	no	—
222	C₂×#1043	—	4	32	no	—
223	C₂×#1043	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#1039	—	2	2	no	—
232	C₂×#1039	—	2	4	no	—
233	C₂×#1039	—	2	4	no	—
234	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×#1039	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
239	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
241	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
242	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
244	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
247	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
249	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₅×#168	—	2	8	no	—
252	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
253	C₂⁴×D₅	—	10	2	no	—
254	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
255	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
256	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
257	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
258	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
259	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
260	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
261	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
262	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
264	C₂³×Dic₅	—	5	2	no	—
265	C₂³×Dic₅	—	10	2	no	—
266	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
268	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
270	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
273	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
274	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
275	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
276	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
278	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
280	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
282	C₂²×C₄×D₅	—	10	8	no	—
283	C₂²×C₄×D₅	—	10	8	no	—
284	C₂²×C₄×D₅	—	10	16	no	—
285	C₂²×C₄×D₅	—	10	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
290	#4130	—	10	8	no	—
291	#4130	—	10	8	no	—
292	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
293	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
294	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
295	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
298	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
299	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
300	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
301	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
302	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
303	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
304	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
305	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
306	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
307	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
308	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
309	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
310	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
311	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
313	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
314	C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
315	D₅×M₁₆	—	10	8	no	—
316	D₅×M₁₆	—	10	8	no	—
317	C₂×#676	—	5	8	no	—
318	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
319	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
320	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
321	#3994	—	10	16	no	—
322	#3993	—	10	16	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
324	C₂²⋊#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
325	#3952	—	5	16	no	—
326	C₂³×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
327	C₂×#428	—	25	2	no	—
328	C₂×#407	—	25	1	no	—
329	#2280	—	25	1	no	—
330	#1853	—	25	4	no	—
331	#1852	—	25	4	no	—
332	#1736	—	25	2	no	—
333	C₂²×C₅²	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₅²	#385	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅²	#428	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
341	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
342	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
347	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	2	yes	—
353	C₂×C₅⋊D₅	#428	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅⋊D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
357	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
358	#1044	—	8	2	no	—
359	#1044	—	8	1	no	—
360	#1044	—	8	1	no	—
361	#1043	—	4	8	no	—
362	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅²	#385	1	2	yes	—
364	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	#1039	—	2	2	no	—
366	#1039	#385	1	2	yes	—
367	#1039	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
368	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂⁴×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
370	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
371	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
372	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
373	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
374	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
375	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
376	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
377	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
378	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
379	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
380	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
381	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
382	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
383	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
384	C₂³×D₅	—	10	16	no	—
385	C₂³×D₅	—	10	16	no	—
386	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
387	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
388	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
389	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
390	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
391	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
392	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
393	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
394	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
395	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
396	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
397	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
398	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
399	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
400	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
401	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	64	no	—
402	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	128	no	—
403	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
414	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
415	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
416	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
417	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
418	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
419	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
420	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
421	C₂²×Dic₅	—	10	8	no	—
422	C₂²×Dic₅	—	10	16	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
437	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
447	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
448	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
449	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
450	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
451	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
452	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
453	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
454	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
457	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
458	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	10	32	no	—
460	C₂×C₄×D₅	—	10	32	no	—
461	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
462	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
463	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
464	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
465	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
467	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
468	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
469	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
470	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
471	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
472	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
473	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
474	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
475	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
476	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
477	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
478	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
479	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
480	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
481	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
482	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
483	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
484	C₅×M₁₆	—	10	8	no	—
485	C₂×C₅×C₈	—	5	8	no	—
486	#681	—	2	8	no	—
487	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
488	#676	—	10	16	no	—
489	C₈×D₅	—	10	8	no	—
490	C₈×D₅	—	10	8	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	50	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
494	C₂×#117	—	25	1	no	—
495	C₂×#117	—	25	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
501	#428	—	50	8	no	—
502	C₂×#107	—	25	4	no	—
503	C₂×#106	—	25	4	no	—
504	#407	—	5	2	no	—
505	#407	—	25	4	no	—
506	#407	—	25	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	25	4	no	—
508	#381	—	50	1	no	—
509	#380	—	25	2	no	—
510	#380	—	25	2	no	—
511	#379	—	50	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
513	#340	—	25	8	no	—
514	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₅²	—	2	4	no	—
516	C₂×C₅²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅²	C₂×#428	1	2	yes	—
518	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
519	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
520	C₅⋊D₅	#3003	1	1	yes	characteristic
521	C₅⋊D₅	#3004	1	1	yes	characteristic
522	C₅⋊D₅	#3092	1	2	yes	—
523	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
524	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
525	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
527	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
528	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
531	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
533	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
534	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
535	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
536	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
537	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
538	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
539	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
540	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
541	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
542	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
543	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
544	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
545	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
546	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
547	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
548	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
549	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
550	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
551	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
552	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
553	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
554	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
555	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
556	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
557	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
558	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
559	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
560	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
561	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
562	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
563	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
564	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
565	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
566	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
567	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
568	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
569	C₂²×D₅	—	10	64	no	—
570	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
571	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
572	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	64	no	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	64	no	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	128	no	—
581	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
582	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
583	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
584	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
585	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
586	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
587	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
599	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
601	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
603	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
604	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
605	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
606	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
607	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
608	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
609	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
610	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
611	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
612	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
613	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
614	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
615	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
616	C₄×D₅	—	5	4	no	—
617	C₄×D₅	—	5	8	no	—
618	C₄×D₅	—	5	4	no	—
619	C₄×D₅	—	5	8	no	—
620	C₄×D₅	—	5	4	no	—
621	C₄×D₅	—	5	4	no	—
622	C₄×D₅	—	10	8	no	—
623	C₄×D₅	—	10	4	no	—
624	C₄×D₅	—	10	8	no	—
625	C₄×D₅	—	10	4	no	—
626	C₄×D₅	—	10	4	no	—
627	C₄×D₅	—	10	4	no	—
628	C₄×D₅	—	10	8	no	—
629	C₄×D₅	—	10	8	no	—
630	C₄×D₅	—	10	4	no	—
631	C₄×D₅	—	10	4	no	—
632	C₄×D₅	—	10	8	no	—
633	C₄×D₅	—	10	8	no	—
634	C₄×D₅	—	10	16	no	—
635	C₄×D₅	—	10	16	no	—
636	C₄×D₅	—	10	8	no	—
637	C₄×D₅	—	10	16	no	—
638	C₄×D₅	—	10	16	no	—
639	C₄×D₅	—	10	16	no	—
640	C₄×D₅	—	10	8	no	—
641	C₄×D₅	—	10	8	no	—
642	C₅×C₈	—	10	8	no	—
643	#168	—	2	8	no	—
644	C₂⁵	—	25	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	50	8	no	—
659	C₂³×C₄	—	100	8	no	—
660	C₂³×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
661	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
662	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
663	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
664	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
665	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
666	#117	—	50	4	no	—
667	#117	—	50	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	50	16	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	50	16	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
685	#107	—	50	8	no	—
686	#106	—	50	8	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	25	8	no	—
689	#95	—	50	2	no	—
690	#95	—	50	2	no	—
691	C₅²	#20844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
694	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
695	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₅	#65699	1	4	yes	—
704	C₂²×C₅	#65727	1	8	yes	complemented
705	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	C₂×D₅	—	5	4	no	—
707	C₂×D₅	—	5	4	no	—
708	C₂×D₅	—	5	2	no	—
709	C₂×D₅	—	5	2	no	—
710	C₂×D₅	—	5	8	no	—
711	C₂×D₅	—	5	4	no	—
712	C₂×D₅	—	10	2	no	—
713	C₂×D₅	—	10	2	no	—
714	C₂×D₅	—	10	4	no	—
715	C₂×D₅	—	10	4	no	—
716	C₂×D₅	—	10	4	no	—
717	C₂×D₅	—	10	8	no	—
718	C₂×D₅	—	10	4	no	—
719	C₂×D₅	—	10	8	no	—
720	C₂×D₅	—	10	8	no	—
721	C₂×D₅	—	10	8	no	—
722	C₂×D₅	—	10	8	no	—
723	C₂×D₅	—	10	4	no	—
724	C₂×D₅	—	10	8	no	—
725	C₂×D₅	—	10	8	no	—
726	C₂×D₅	—	10	8	no	—
727	C₂×D₅	—	10	16	no	—
728	C₂×D₅	—	10	16	no	—
729	C₂×D₅	—	10	16	no	—
730	C₂×D₅	—	10	16	no	—
731	C₂×D₅	—	10	8	no	—
732	C₂×D₅	—	10	16	no	—
733	C₂×D₅	—	10	64	no	—
734	C₂×D₅	—	10	32	no	—
735	C₂×D₅	—	10	16	no	—
736	C₂×D₅	—	10	32	no	—
737	C₂×D₅	—	10	8	no	—
738	C₂×D₅	—	10	8	no	—
739	C₂×D₅	—	10	4	no	—
740	C₂×D₅	—	10	4	no	—
741	C₂×D₅	—	10	4	no	—
742	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
743	AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
744	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
745	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
746	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
747	C₄×C₅	—	2	8	no	—
748	C₄×C₅	—	2	4	no	—
749	C₄×C₅	—	2	4	no	—
750	C₄×C₅	—	2	4	no	—
751	C₄×C₅	#65699	1	4	yes	—
752	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
753	Dic₅	—	5	4	no	—
754	Dic₅	—	5	4	no	—
755	Dic₅	—	10	4	no	—
756	Dic₅	—	10	4	no	—
757	Dic₅	—	10	8	no	—
758	Dic₅	—	10	4	no	—
759	C₂⁴	—	25	2	no	—
760	C₂⁴	—	25	1	no	—
761	C₂⁴	—	25	2	no	—
762	C₂⁴	—	25	1	no	—
763	C₂⁴	—	50	2	no	—
764	C₂⁴	—	50	2	no	—
765	C₂⁴	—	50	4	no	—
766	C₂⁴	—	50	4	no	—
767	C₂⁴	#87832	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	100	32	no	—
806	C₂²×C₄	#87832	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	#87832	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	M₁₆	—	10	8	no	—
811	M₁₆	—	50	8	no	—
812	C₂×C₈	—	5	8	no	—
813	C₂×C₈	—	50	4	no	—
814	C₂×C₈	—	50	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	50	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	100	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	100	4	no	—
826	C₄²	—	100	2	no	—
827	C₄²	—	100	2	no	—
828	C₂×C₅	—	2	16	no	—
829	C₂×C₅	—	2	8	no	—
830	C₂×C₅	—	2	4	no	—
831	C₂×C₅	—	2	8	no	—
832	C₂×C₅	—	2	2	no	—
833	C₂×C₅	—	2	4	no	—
834	C₂×C₅	C₂×#65699	1	2	yes	—
835	C₂×C₅	C₂×#65727	1	4	yes	—
836	D₅	—	5	4	no	—
837	D₅	—	5	2	no	—
838	D₅	—	5	2	no	—
839	D₅	—	10	4	no	—
840	D₅	—	10	2	no	—
841	D₅	—	10	2	no	—
842	D₅	—	10	8	no	—
843	D₅	—	10	16	no	—
844	D₅	—	10	4	no	—
845	D₅	—	10	8	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	25	1	no	—
849	C₂³	—	25	4	no	—
850	C₂³	—	25	4	no	—
851	C₂³	—	25	1	no	—
852	C₂³	—	25	2	no	—
853	C₂³	—	25	2	no	—
854	C₂³	—	25	2	no	—
855	C₂³	—	50	2	no	—
856	C₂³	—	50	2	no	—
857	C₂³	—	50	4	no	—
858	C₂³	—	50	2	no	—
859	C₂³	—	50	2	no	—
860	C₂³	—	50	2	no	—
861	C₂³	—	50	2	no	—
862	C₂³	—	50	4	no	—
863	C₂³	—	50	4	no	—
864	C₂³	—	50	8	no	—
865	C₂³	—	50	8	no	—
866	C₂³	—	50	16	no	—
867	C₂³	—	50	4	no	—
868	C₂³	—	50	2	no	—
869	C₂³	C₂×#87832	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	25	1	no	—
875	C₂×C₄	—	25	1	no	—
876	C₂×C₄	—	25	4	no	—
877	C₂×C₄	—	25	2	no	—
878	C₂×C₄	—	25	2	no	—
879	C₂×C₄	—	25	4	no	—
880	C₂×C₄	—	25	2	no	—
881	C₂×C₄	—	25	2	no	—
882	C₂×C₄	—	25	4	no	—
883	C₂×C₄	—	25	2	no	—
884	C₂×C₄	—	50	4	no	—
885	C₂×C₄	—	50	4	no	—
886	C₂×C₄	—	50	2	no	—
887	C₂×C₄	—	50	2	no	—
888	C₂×C₄	—	50	4	no	—
889	C₂×C₄	—	50	4	no	—
890	C₂×C₄	—	50	4	no	—
891	C₂×C₄	—	50	2	no	—
892	C₂×C₄	—	50	4	no	—
893	C₂×C₄	—	50	4	no	—
894	C₂×C₄	—	50	8	no	—
895	C₂×C₄	—	100	8	no	—
896	C₂×C₄	—	100	16	no	—
897	C₂×C₄	—	100	32	no	—
898	C₂×C₄	—	100	1	no	—
899	C₂×C₄	—	100	1	no	—
900	C₂×C₄	—	100	2	no	—
901	C₂×C₄	—	100	2	no	—
902	C₂×C₄	—	100	2	no	—
903	C₂×C₄	—	100	2	no	—
904	C₂×C₄	—	100	2	no	—
905	C₂×C₄	C₂×#87832	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	#11717375	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
909	C₈	—	10	8	no	—
910	C₅	—	2	2	no	—
911	C₅	#13034756	1	2	yes	complemented
912	C₂²	—	2	8	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	25	1	no	—
917	C₂²	—	25	1	no	—
918	C₂²	—	25	2	no	—
919	C₂²	—	25	2	no	—
920	C₂²	—	25	2	no	—
921	C₂²	—	25	4	no	—
922	C₂²	—	50	4	no	—
923	C₂²	—	50	2	no	—
924	C₂²	—	50	4	no	—
925	C₂²	—	50	4	no	—
926	C₂²	—	50	4	no	—
927	C₂²	—	50	2	no	—
928	C₂²	—	50	4	no	—
929	C₂²	—	50	16	no	—
930	C₂²	—	50	8	no	—
931	C₂²	—	50	2	no	—
932	C₂²	—	50	2	no	—
933	C₂²	—	50	2	no	—
934	C₂²	#13103962	1	4	yes	complemented
935	C₂²	#13104120	1	2	yes	—
936	C₂²	C₂²×#87832	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	25	2	no	—
939	C₄	—	25	2	no	—
940	C₄	—	50	2	no	—
941	C₄	—	100	8	no	—
942	C₄	—	200	1	no	—
943	C₄	—	200	1	no	—
944	C₄	—	200	2	no	—
945	C₄	#13104120	1	2	yes	—
946	C₄	C₂×#11717375	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	4	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	25	1	no	—
950	C₂	—	25	1	no	—
951	C₂	—	25	2	no	—
952	C₂	—	50	2	no	—
953	C₂	—	50	4	no	—
954	C₂	C₂×#13103962	1	2	yes	—
955	C₂	C₂×#13104120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#87832
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅⋊D₅	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#20844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72223293	C₂	semidirect
2. #72223292	C₂	semidirect
4. #72221064	C₂	semidirect
6. C₂×#13103962	C₂	semidirect
24. C₂×#11716772	C₂²	semidirect
25. C₂×#11716771	C₂²	semidirect
26. C₅×#65496	C₄	semidirect
27. #13101502	C₄	semidirect
29. #13101264	C₄	semidirect
30. #13099908	C₂²	semidirect
68. C₂×C₅×#681	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#87769	C₂×C₄	semidirect
77. C₅×C₂²⋊#168	C₂×C₄	semidirect
78. #11716598	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	semidirect
182. #65496	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
314. C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
324. C₂²⋊#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
338. C₂²×C₅²	#428	semidirect
353. C₂×C₅⋊D₅	#428	semidirect
487. C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
691. C₅²	#20844	semidirect
704. C₂²×C₅	#65727	semidirect
911. C₅	#13034756	semidirect
934. C₂²	#13103962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72223293	2
#72223292	2
#72221106	2
#72221064	2
#72221055	2
C₂×#13103962	2
C₂³×C₄⋊#1043	2
#13034756	5