Subgroups — #72223364

Order 3200.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 777 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#87886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#87831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11716776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#1044	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#1043	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#87886	—	2	2	no	—
12	C₂×#87886	—	2	2	no	—
13	C₂×#87886	—	2	4	no	—
14	C₂×#87886	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6038	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
21	C₂×#87831	—	2	4	no	—
22	C₂×#87831	—	2	4	no	—
23	C₂×#87831	—	2	4	no	—
24	#11716776	—	2	4	no	—
25	#10604954	—	5	2	no	maximal
26	C₂⁴×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅²	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
47	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1044	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1043	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#87886	—	2	16	no	—
65	#87886	—	2	16	no	—
66	C₂×#6038	—	2	4	no	—
67	C₂×#6038	—	2	4	no	—
68	C₂×#6038	—	2	4	no	—
69	C₂×#6036	—	2	1	no	—
70	C₂×#6036	—	2	2	no	—
71	C₂×#6036	—	2	1	no	—
72	C₂×#6036	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
75	#87831	—	2	16	no	—
76	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
81	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
82	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
129	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
130	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
135	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
136	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
138	C₂×#1044	—	2	4	no	—
139	C₂×#1044	—	2	4	no	—
140	C₂×#1044	—	2	4	no	—
141	C₂×#1044	—	4	2	no	—
142	C₂×#1044	—	4	2	no	—
143	C₂×#1044	—	4	2	no	—
144	C₂×#1044	—	4	2	no	—
145	C₂×#1043	—	2	4	no	—
146	C₂×#1043	—	2	4	no	—
147	C₂×#1043	—	2	4	no	—
148	C₂×#1043	—	4	2	no	—
149	C₂×#1043	—	4	2	no	—
150	C₂×#1043	—	4	2	no	—
151	C₂×#1043	—	4	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
153	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	#6038	—	2	16	no	—
157	#6036	—	2	4	no	—
158	#6036	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
160	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
161	C₂⁴×D₅	—	10	2	no	—
162	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
163	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
164	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
165	C₂²×C₅×D₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
168	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
169	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
170	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
171	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
172	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
173	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
183	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	8	no	—
184	#1438	—	25	1	no	Sylow
185	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
216	C₂×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅⋊D₅	#124	1	2	yes	—
219	C₂×C₅⋊D₅	#127	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
225	D₅²	—	4	4	no	—
226	D₅²	—	4	4	no	—
227	D₅²	—	4	4	no	—
228	D₅²	—	4	4	no	—
229	#1044	—	4	4	no	—
230	#1043	—	4	4	no	—
231	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
234	C₂⁴×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
236	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
237	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
238	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
239	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
240	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
241	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
242	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
243	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
244	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
245	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
246	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
247	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
248	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
249	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
250	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
251	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
252	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
253	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
254	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
255	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
256	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
257	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
258	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
259	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
260	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
261	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
262	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
263	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
268	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
269	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
270	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
271	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
272	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
273	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
274	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
275	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
276	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
277	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
278	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
279	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
280	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
281	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
282	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
283	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
284	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
295	C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
296	D₄×D₅	—	10	32	no	—
297	D₄×D₅	—	10	32	no	—
298	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
299	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
300	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
305	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
306	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
307	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
308	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
309	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
313	C₂×#95	—	25	2	no	—
314	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
315	C₂×C₅²	#379	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅²	#386	1	2	yes	—
317	C₂×C₅²	#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅²	#386	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅²	#390	1	2	yes	—
320	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
321	C₅⋊D₅	#392	1	2	yes	—
322	C₅⋊D₅	#392	1	2	yes	—
323	C₅⋊D₅	#394	1	2	yes	—
324	C₅⋊D₅	#394	1	2	yes	—
325	C₅×D₅	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
337	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
338	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
339	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
340	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
341	C₂³×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
342	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
348	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
349	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
350	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
351	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
352	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
353	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
354	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
356	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
357	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
360	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
361	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
364	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
366	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
367	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
368	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
369	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
370	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
371	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
372	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
373	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
374	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
375	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
376	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
377	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
378	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
380	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
381	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
382	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
383	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
389	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
390	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
391	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
392	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
395	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
398	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
399	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
407	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
408	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
409	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
410	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
411	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
412	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
413	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
414	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
415	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
416	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
417	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
418	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
419	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
420	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
421	C₂²×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
443	C₅×D₄	—	10	16	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
447	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
452	D₂₀	—	10	16	no	—
453	C₄×D₅	—	10	8	no	—
454	C₄×D₅	—	10	8	no	—
455	C₂⁵	—	25	1	no	—
456	C₂⁵	—	25	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	50	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	50	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
473	#95	—	50	4	no	—
474	C₅²	#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
488	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
491	C₂²×C₅	—	10	8	no	—
492	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
495	C₂²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
496	C₂²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
497	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
498	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
499	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
500	C₂×D₅	—	2	4	no	—
501	C₂×D₅	—	2	8	no	—
502	C₂×D₅	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅	—	5	4	no	—
506	C₂×D₅	—	5	4	no	—
507	C₂×D₅	—	5	4	no	—
508	C₂×D₅	—	5	2	no	—
509	C₂×D₅	—	5	2	no	—
510	C₂×D₅	—	5	4	no	—
511	C₂×D₅	—	5	4	no	—
512	C₂×D₅	—	5	4	no	—
513	C₂×D₅	—	5	4	no	—
514	C₂×D₅	—	5	4	no	—
515	C₂×D₅	—	5	2	no	—
516	C₂×D₅	—	5	2	no	—
517	C₂×D₅	—	5	4	no	—
518	C₂×D₅	—	5	4	no	—
519	C₂×D₅	—	5	4	no	—
520	C₂×D₅	—	5	4	no	—
521	C₂×D₅	—	10	2	no	—
522	C₂×D₅	—	10	4	no	—
523	C₂×D₅	—	10	4	no	—
524	C₂×D₅	—	10	4	no	—
525	C₂×D₅	—	10	2	no	—
526	C₂×D₅	—	10	4	no	—
527	C₂×D₅	—	10	4	no	—
528	C₂×D₅	—	10	4	no	—
529	C₂×D₅	—	10	4	no	—
530	C₂×D₅	—	10	4	no	—
531	C₂×D₅	—	10	4	no	—
532	C₂×D₅	—	10	2	no	—
533	C₂×D₅	—	10	4	no	—
534	C₂×D₅	—	10	2	no	—
535	C₂×D₅	—	10	4	no	—
536	C₂×D₅	—	10	4	no	—
537	C₂×D₅	—	10	8	no	—
538	C₂×D₅	—	10	4	no	—
539	C₂×D₅	—	10	4	no	—
540	C₂×D₅	—	10	4	no	—
541	C₂×D₅	—	20	4	no	—
542	C₂×D₅	—	20	4	no	—
543	C₂×D₅	—	20	8	no	—
544	C₂×D₅	—	20	8	no	—
545	C₂×D₅	—	20	8	no	—
546	C₂×D₅	—	20	8	no	—
547	C₂×D₅	—	20	8	no	—
548	C₂×D₅	—	20	8	no	—
549	C₂×D₅	—	20	8	no	—
550	C₂×D₅	—	20	8	no	—
551	C₂×D₅	—	20	16	no	—
552	C₂×D₅	—	20	16	no	—
553	C₂×D₅	—	20	16	no	—
554	C₂×D₅	—	20	16	no	—
555	C₂×D₅	—	20	8	no	—
556	C₂×D₅	—	20	8	no	—
557	C₂×D₅	—	20	4	no	—
558	C₂×D₅	—	20	4	no	—
559	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
560	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
561	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
562	C₄×C₅	—	10	4	no	—
563	Dic₅	—	2	4	no	—
564	C₂⁴	—	5	2	no	—
565	C₂⁴	—	25	4	no	—
566	C₂⁴	—	25	1	no	—
567	C₂⁴	—	25	2	no	—
568	C₂⁴	—	25	2	no	—
569	C₂⁴	—	25	1	no	—
570	C₂⁴	—	50	2	no	—
571	C₂⁴	—	50	2	no	—
572	C₂⁴	—	50	2	no	—
573	C₂⁴	—	50	2	no	—
574	C₂⁴	—	50	2	no	—
575	C₂⁴	—	50	2	no	—
576	C₂⁴	—	50	2	no	—
577	C₂⁴	—	50	2	no	—
578	C₂⁴	—	50	2	no	—
579	C₂⁴	—	50	1	no	—
580	C₂⁴	—	50	1	no	—
581	C₂⁴	—	50	2	no	—
582	C₂⁴	—	50	2	no	—
583	C₂⁴	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	10	4	no	—
585	C₂×D₄	—	10	4	no	—
586	C₂×D₄	—	10	4	no	—
587	C₂×D₄	—	50	4	no	—
588	C₂×D₄	—	50	4	no	—
589	C₂×D₄	—	50	4	no	—
590	C₂×D₄	—	50	16	no	—
591	C₂×D₄	—	50	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
614	C₂×C₅	—	2	4	no	—
615	C₂×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂×C₅	—	2	4	no	—
617	C₂×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂×C₅	—	4	8	no	—
620	C₂×C₅	—	4	4	no	—
621	C₂×C₅	—	20	4	no	—
622	C₂×C₅	#65779	1	4	yes	—
623	C₂×C₅	#65779	1	2	yes	—
624	C₂×C₅	#65779	1	2	yes	—
625	C₂×C₅	#65780	1	4	yes	—
626	C₂×C₅	#65800	1	2	yes	—
627	D₅	—	4	4	no	—
628	D₅	—	5	4	no	—
629	D₅	—	5	4	no	—
630	D₅	—	5	4	no	—
631	D₅	—	5	4	no	—
632	D₅	—	10	4	no	—
633	D₅	—	10	4	no	—
634	D₅	—	10	4	no	—
635	D₅	—	10	4	no	—
636	D₅	—	20	8	no	—
637	D₅	—	20	4	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	5	4	no	—
643	C₂³	—	10	2	no	—
644	C₂³	—	10	4	no	—
645	C₂³	—	10	2	no	—
646	C₂³	—	10	4	no	—
647	C₂³	—	25	2	no	—
648	C₂³	—	25	2	no	—
649	C₂³	—	25	2	no	—
650	C₂³	—	25	2	no	—
651	C₂³	—	25	1	no	—
652	C₂³	—	25	1	no	—
653	C₂³	—	25	2	no	—
654	C₂³	—	25	2	no	—
655	C₂³	—	25	2	no	—
656	C₂³	—	50	2	no	—
657	C₂³	—	50	2	no	—
658	C₂³	—	50	4	no	—
659	C₂³	—	50	4	no	—
660	C₂³	—	50	4	no	—
661	C₂³	—	50	2	no	—
662	C₂³	—	50	4	no	—
663	C₂³	—	50	2	no	—
664	C₂³	—	50	4	no	—
665	C₂³	—	50	4	no	—
666	C₂³	—	50	4	no	—
667	C₂³	—	50	4	no	—
668	C₂³	—	50	4	no	—
669	C₂³	—	50	4	no	—
670	C₂³	—	50	1	no	—
671	C₂³	—	50	1	no	—
672	C₂³	—	50	2	no	—
673	C₂³	—	50	2	no	—
674	C₂³	—	100	2	no	—
675	C₂³	—	100	2	no	—
676	C₂³	—	100	2	no	—
677	C₂³	—	100	2	no	—
678	C₂³	—	100	2	no	—
679	C₂³	—	100	2	no	—
680	C₂³	—	100	2	no	—
681	C₂³	—	100	2	no	—
682	C₂³	—	100	1	no	—
683	C₂³	—	100	2	no	—
684	C₂³	—	100	1	no	—
685	C₂³	—	100	2	no	—
686	C₂³	—	100	2	no	—
687	C₂³	—	100	2	no	—
688	C₂³	—	100	2	no	—
689	C₂³	—	100	1	no	—
690	C₂³	—	100	2	no	—
691	C₂³	—	100	1	no	—
692	C₂³	#87831	1	2	yes	complemented
693	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
694	D₄	—	10	16	no	—
695	D₄	—	50	16	no	—
696	C₂×C₄	—	5	4	no	—
697	C₂×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂×C₄	—	10	2	no	—
699	C₂×C₄	—	50	4	no	—
700	C₂×C₄	—	50	4	no	—
701	C₂×C₄	—	50	4	no	—
702	C₂×C₄	—	50	4	no	—
703	C₂×C₄	—	50	4	no	—
704	C₂×C₄	—	50	4	no	—
705	C₂×C₄	—	50	4	no	—
706	C₂×C₄	—	50	4	no	—
707	C₂×C₄	—	100	2	no	—
708	C₂×C₄	—	100	2	no	—
709	C₂×C₄	—	100	2	no	—
710	C₂×C₄	—	100	2	no	—
711	C₂×C₄	—	100	2	no	—
712	C₂×C₄	—	100	2	no	—
713	C₂×C₄	—	100	2	no	—
714	C₂×C₄	—	100	2	no	—
715	C₅	—	2	2	no	—
716	C₅	#10604954	1	2	yes	complemented
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	10	8	no	—
723	C₂²	—	10	4	no	—
724	C₂²	—	20	2	no	—
725	C₂²	—	20	4	no	—
726	C₂²	—	20	2	no	—
727	C₂²	—	25	2	no	—
728	C₂²	—	25	2	no	—
729	C₂²	—	25	2	no	—
730	C₂²	—	25	2	no	—
731	C₂²	—	25	1	no	—
732	C₂²	—	25	2	no	—
733	C₂²	—	25	1	no	—
734	C₂²	—	25	2	no	—
735	C₂²	—	25	2	no	—
736	C₂²	—	25	2	no	—
737	C₂²	—	25	2	no	—
738	C₂²	—	25	2	no	—
739	C₂²	—	25	2	no	—
740	C₂²	—	25	1	no	—
741	C₂²	—	25	2	no	—
742	C₂²	—	25	1	no	—
743	C₂²	—	50	2	no	—
744	C₂²	—	50	2	no	—
745	C₂²	—	50	2	no	—
746	C₂²	—	100	4	no	—
747	C₂²	—	100	4	no	—
748	C₂²	—	100	4	no	—
749	C₂²	—	100	4	no	—
750	C₂²	—	100	4	no	—
751	C₂²	—	100	4	no	—
752	C₂²	—	100	4	no	—
753	C₂²	—	100	4	no	—
754	C₂²	—	100	2	no	—
755	C₂²	—	100	2	no	—
756	C₂²	C₂×#87831	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#11717375	1	2	yes	—
758	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#11717377	1	2	yes	—
761	C₄	—	10	4	no	—
762	C₄	—	100	4	no	—
763	C₄	—	100	4	no	—
764	C₂	—	4	2	no	—
765	C₂	—	20	4	no	—
766	C₂	—	25	2	no	—
767	C₂	—	25	2	no	—
768	C₂	—	25	2	no	—
769	C₂	—	25	2	no	—
770	C₂	—	100	2	no	—
771	C₂	#13104114	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13104115	1	2	yes	—
773	C₂	#13104117	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#13104118	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#13104137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅²	C₂²×C₄
Fitting	C₂⁴×C₅²	C₂×C₄
prime radical	C₂²×#87886	C₂
cosocle	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₂⁴	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#1044	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#1043	C₂	semidirect
4. C₂²×#87831	C₂	semidirect
5. C₂×#11716776	C₂	semidirect
10. C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
15. C₂²×#6038	C₄	semidirect
52. C₂²×#1044	D₄	semidirect
59. C₂²×#1043	D₄	semidirect
86. C₂³×C₅²	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
121. C₂²×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×C₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂²×C₂²⋊D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. C₂³×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
421. C₂²×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
451. C₂×Dic₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
474. C₅²	#1438	semidirect
692. C₂³	#87831	semidirect
716. C₅	#10604954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#87886	2
C₂²×C₂²⋊#1044	2
C₂²×C₂²⋊#1043	2
C₂²×#87831	2
C₂×#11716776	2
#10604954	5