Subgroups — #72223379

Order 6400.

5076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72223378	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#72221105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#72221083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#13101682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#72221045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#13107746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#11717451	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#11717451	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
11	#13107746	—	2	2	no	—
12	#13107746	—	2	4	no	—
13	#13107746	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#1043	—	2	4	no	—
15	C₂×#11717438	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#11716936	C₂²	1	2	yes	—
17	#13104938	—	2	2	no	—
18	#13104918	—	2	2	no	—
19	#13104918	C₂²	1	4	yes	—
20	#13103963	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#13103962	—	2	4	no	—
22	#13103961	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×#3965	C₄	1	2	yes	complemented
24	#13101682	C₄	1	4	yes	complemented
25	#13101682	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#11716600	C₄	1	2	yes	complemented
27	#13099902	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#13034775	—	5	2	no	maximal
29	C₂⁴×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#1043	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×C₅⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
46	#11717451	—	2	2	no	—
47	#11717451	—	2	2	no	—
48	#11717451	—	2	2	no	—
49	#11717451	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#1044	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#1044	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#1044	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
58	D₄×#1043	—	2	16	no	—
59	D₄×#1043	—	2	16	no	—
60	#11717438	—	2	2	no	—
61	#11717438	—	2	2	no	—
62	#11717438	D₄	1	4	yes	—
63	#11717438	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#1043	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#87769	—	2	2	no	—
68	#11716936	—	2	2	no	—
69	#11716936	—	2	2	no	—
70	#11716936	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#11716936	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#87767	—	2	2	no	—
73	#11716772	—	2	8	no	—
74	#11716771	—	2	8	no	—
75	C₅×#3965	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#11716600	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#66258	—	5	2	no	—
78	C₂×#66258	—	10	2	no	—
79	#10617507	—	5	2	no	—
80	#10617409	—	5	4	no	—
81	C₂×D₅×#100	—	5	2	no	—
82	#10604756	—	5	4	no	—
83	#10603925	—	5	16	no	—
84	C₂⁴×C₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
90	C₂³×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
95	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
96	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
97	C₂²×#1043	—	2	16	no	—
98	C₂²×#1043	—	8	8	no	—
99	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
110	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
111	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
112	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
113	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
114	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
115	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
116	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊#1044	—	8	8	no	—
134	C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#1044	—	4	2	no	—
136	C₄×#1044	—	2	4	no	—
137	C₄×#1044	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊#1043	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
141	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#1043	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄×#1043	—	2	4	no	—
144	C₄×#1043	—	2	4	no	—
145	C₅×#681	—	2	4	no	—
146	C₅×#681	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₅×#168	—	2	4	no	—
148	#87769	—	2	4	no	—
149	#87769	—	2	4	no	—
150	#87767	—	2	4	no	—
151	#87767	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
153	C₂²×D₄×D₅	—	10	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
155	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
156	#66258	—	5	8	no	—
157	#66258	—	10	8	no	—
158	#66258	—	10	8	no	—
159	#66258	—	10	4	no	—
160	#66258	—	10	16	no	—
161	#66258	—	10	8	no	—
162	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
163	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
164	C₂×#4130	—	5	2	no	—
165	C₂×#4130	—	5	4	no	—
166	C₂×#4130	—	5	2	no	—
167	C₂×#4130	—	10	4	no	—
168	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
169	#65800	—	10	4	no	—
170	#65780	—	5	8	no	—
171	#65780	—	10	4	no	—
172	#65727	—	5	16	no	—
173	#65727	—	10	8	no	—
174	#65721	—	10	8	no	—
175	C₂×C₅×#100	—	5	2	no	—
176	C₂×#3965	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
177	C₂×#3955	—	5	4	no	—
178	D₅×#100	—	5	8	no	—
179	D₅×#100	—	5	8	no	—
180	#64900	—	5	16	no	—
181	#20856	—	25	1	no	Sylow
182	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅²	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1044	—	4	4	no	—
209	C₂×#1044	—	4	4	no	—
210	C₂×#1044	—	4	2	no	—
211	C₂×#1044	—	4	2	no	—
212	C₂×#1043	—	2	8	no	—
213	C₂×#1043	—	4	8	no	—
214	C₂×#1043	—	8	16	no	—
215	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
223	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×#1039	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
228	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
232	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
235	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₅×#168	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×D₅	—	5	4	no	—
239	C₂⁴×D₅	—	10	4	no	—
240	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
241	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
242	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
245	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
246	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
247	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
248	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
249	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
250	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
251	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
252	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
253	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
254	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
255	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
256	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
257	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
258	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
259	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
260	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
261	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
262	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
263	C₂²×D₂₀	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
272	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
274	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
277	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
278	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
279	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
280	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
281	#4130	—	5	8	no	—
282	#4130	—	5	8	no	—
283	#4130	—	10	8	no	—
284	#4130	—	10	8	no	—
285	#4130	—	10	4	no	—
286	#4130	—	10	4	no	—
287	#4130	—	10	8	no	—
288	#4130	—	10	8	no	—
289	#4130	—	10	4	no	—
290	#4130	—	10	4	no	—
291	#4130	—	10	4	no	—
292	#4130	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
294	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
295	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
296	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
298	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
299	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
300	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
301	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
302	C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
303	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
304	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
305	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
306	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
307	C₂×#676	—	10	4	no	—
308	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
309	#3994	—	10	16	no	—
310	#3993	—	10	16	no	—
311	C₅×#100	—	5	8	no	—
312	#3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
313	#3955	—	5	16	no	—
314	C₂×#518	—	25	1	no	—
315	#2911	—	25	2	no	—
316	C₂²×#100	—	25	1	no	—
317	#2309	—	25	1	no	—
318	#1856	—	25	8	no	—
319	#1733	—	25	2	no	—
320	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
333	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
334	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
335	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
336	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
337	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
338	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
340	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
341	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
342	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
346	#1044	—	8	2	no	—
347	#1044	—	8	2	no	—
348	#1043	—	4	8	no	—
349	C₄×C₅²	#385	1	2	yes	—
350	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	#1039	#385	1	2	yes	—
352	#1039	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂⁴×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
355	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
356	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
357	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
358	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
359	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
360	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
361	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
362	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
363	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
364	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
365	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
366	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
367	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
368	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
369	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
370	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
371	C₂³×D₅	—	40	8	no	—
372	C₂³×D₅	—	40	16	no	—
373	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
374	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
375	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
376	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
377	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
378	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
379	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
380	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	32	no	—
381	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₅×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
388	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
399	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
400	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
401	D₄×D₅	—	10	8	no	—
402	D₄×D₅	—	10	8	no	—
403	D₄×D₅	—	10	8	no	—
404	D₄×D₅	—	10	8	no	—
405	D₄×D₅	—	10	8	no	—
406	D₄×D₅	—	10	8	no	—
407	D₄×D₅	—	10	8	no	—
408	D₄×D₅	—	10	8	no	—
409	D₄×D₅	—	10	16	no	—
410	D₄×D₅	—	10	16	no	—
411	D₄×D₅	—	10	16	no	—
412	D₄×D₅	—	10	16	no	—
413	D₄×D₅	—	10	16	no	—
414	D₄×D₅	—	10	16	no	—
415	D₄×D₅	—	10	16	no	—
416	D₄×D₅	—	10	16	no	—
417	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
418	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
419	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
420	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
421	C₂×D₂₀	—	10	8	no	—
422	C₂×D₂₀	—	10	8	no	—
423	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
424	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
441	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
442	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
443	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
444	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
445	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
446	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
447	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
448	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
449	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
450	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
451	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
452	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
453	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
454	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
455	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
456	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
457	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
458	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
459	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
460	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
461	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
462	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
463	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
464	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
465	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
466	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
467	#681	—	2	4	no	—
468	#681	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
469	C₂×#168	—	2	4	no	—
470	#676	—	10	8	no	—
471	#676	—	10	8	no	—
472	C₈×D₅	—	10	8	no	—
473	C₈×D₅	—	10	8	no	—
474	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
476	#518	—	25	4	no	—
477	#518	—	50	4	no	—
478	#518	—	50	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	50	4	no	—
480	C₂×#117	—	25	1	no	—
481	C₂×#117	—	25	2	no	—
482	C₂×#117	—	25	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
484	#428	—	25	8	no	—
485	#428	—	50	4	no	—
486	#427	—	50	4	no	—
487	C₂×#100	—	5	2	no	—
488	C₂×#100	—	25	4	no	—
489	C₂×#100	—	25	4	no	—
490	C₂×#100	—	25	2	no	—
491	#390	—	25	4	no	—
492	#390	—	50	2	no	—
493	#379	—	50	2	no	—
494	#339	—	25	8	no	—
495	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
499	C₂×C₅²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
500	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
501	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
502	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
503	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
504	C₅⋊D₅	#3019	1	2	yes	—
505	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
507	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
511	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
512	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
513	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
514	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
515	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
516	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
517	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
518	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
519	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
520	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
522	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
523	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
529	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
530	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
531	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
532	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
533	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
534	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
535	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
536	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
537	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
538	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
539	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
540	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
541	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
542	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
543	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
544	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
545	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
546	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
547	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
548	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
549	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
550	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
551	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
552	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
553	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
554	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
555	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
556	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
557	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
558	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
559	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
560	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
561	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
562	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
563	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
564	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
565	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	32	no	—
566	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	64	no	—
567	C₅×D₄	—	2	16	no	—
568	C₅×D₄	—	2	16	no	—
569	C₅×D₄	—	2	8	no	—
570	C₅×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
577	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
578	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
579	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
580	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
581	C₂²⋊D₅	—	10	32	no	—
582	C₂²⋊D₅	—	10	32	no	—
583	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
584	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
585	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
586	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
589	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
590	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
591	D₂₀	—	10	16	no	—
592	D₂₀	—	10	16	no	—
593	D₂₀	—	10	8	no	—
594	D₂₀	—	10	8	no	—
595	C₄×D₅	—	5	4	no	—
596	C₄×D₅	—	5	4	no	—
597	C₄×D₅	—	5	4	no	—
598	C₄×D₅	—	5	4	no	—
599	C₄×D₅	—	5	4	no	—
600	C₄×D₅	—	5	4	no	—
601	C₄×D₅	—	5	4	no	—
602	C₄×D₅	—	5	4	no	—
603	C₄×D₅	—	10	4	no	—
604	C₄×D₅	—	10	4	no	—
605	C₄×D₅	—	10	4	no	—
606	C₄×D₅	—	10	4	no	—
607	C₄×D₅	—	10	4	no	—
608	C₄×D₅	—	10	4	no	—
609	C₄×D₅	—	10	4	no	—
610	C₄×D₅	—	10	4	no	—
611	C₅×C₈	—	10	8	no	—
612	#168	—	2	8	no	—
613	C₂⁵	—	25	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
624	C₂²×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
628	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
634	C₄×D₄	—	50	16	no	—
635	C₄×D₄	—	50	16	no	—
636	#117	—	25	4	no	—
637	#117	—	25	4	no	—
638	#117	—	50	2	no	—
639	#117	—	50	2	no	—
640	#117	—	50	2	no	—
641	#117	—	50	2	no	—
642	#117	—	50	2	no	—
643	#117	—	50	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
657	#107	—	50	8	no	—
658	#106	—	50	8	no	—
659	#100	—	5	8	no	—
660	#100	—	25	8	no	—
661	C₅²	#20856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
672	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
673	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
674	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
675	C₂²×C₅	#65699	1	2	yes	—
676	C₂²×C₅	#65699	1	2	yes	—
677	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
678	C₂×D₅	—	5	2	no	—
679	C₂×D₅	—	5	2	no	—
680	C₂×D₅	—	5	2	no	—
681	C₂×D₅	—	5	2	no	—
682	C₂×D₅	—	10	2	no	—
683	C₂×D₅	—	10	2	no	—
684	C₂×D₅	—	10	2	no	—
685	C₂×D₅	—	10	2	no	—
686	C₂×D₅	—	10	4	no	—
687	C₂×D₅	—	10	4	no	—
688	C₂×D₅	—	10	4	no	—
689	C₂×D₅	—	10	8	no	—
690	C₂×D₅	—	10	16	no	—
691	C₂×D₅	—	10	8	no	—
692	C₂×D₅	—	20	4	no	—
693	C₂×D₅	—	20	4	no	—
694	C₂×D₅	—	20	16	no	—
695	C₂×D₅	—	20	2	no	—
696	C₂×D₅	—	20	2	no	—
697	C₂×D₅	—	20	2	no	—
698	C₂×D₅	—	20	32	no	—
699	C₂×D₅	—	20	32	no	—
700	C₂×D₅	—	20	16	no	—
701	C₂×D₅	—	20	4	no	—
702	C₂×D₅	—	20	4	no	—
703	C₂×D₅	—	20	16	no	—
704	C₂×D₅	—	20	8	no	—
705	C₂×D₅	—	20	4	no	—
706	C₂×D₅	—	20	8	no	—
707	C₂×D₅	—	40	8	no	—
708	C₂×D₅	—	40	8	no	—
709	C₂×D₅	—	40	8	no	—
710	C₂×D₅	—	40	4	no	—
711	C₂×D₅	—	40	8	no	—
712	C₂×D₅	—	40	16	no	—
713	C₂×D₅	—	40	16	no	—
714	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
715	AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
716	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
717	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
718	C₄×C₅	—	2	4	no	—
719	C₄×C₅	—	2	4	no	—
720	C₄×C₅	#65699	1	4	yes	—
721	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
722	Dic₅	—	5	4	no	—
723	Dic₅	—	5	4	no	—
724	Dic₅	—	10	4	no	—
725	Dic₅	—	10	4	no	—
726	C₂⁴	—	25	1	no	—
727	C₂⁴	—	25	4	no	—
728	C₂⁴	—	25	4	no	—
729	C₂⁴	—	25	2	no	—
730	C₂⁴	—	50	2	no	—
731	C₂⁴	—	50	2	no	—
732	C₂⁴	—	50	2	no	—
733	C₂⁴	—	50	2	no	—
734	C₂⁴	—	200	4	no	—
735	C₂⁴	#87832	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	25	4	no	—
739	C₂×D₄	—	25	4	no	—
740	C₂×D₄	—	25	2	no	—
741	C₂×D₄	—	25	2	no	—
742	C₂×D₄	—	50	4	no	—
743	C₂×D₄	—	50	4	no	—
744	C₂×D₄	—	50	4	no	—
745	C₂×D₄	—	50	4	no	—
746	C₂×D₄	—	50	4	no	—
747	C₂×D₄	—	50	4	no	—
748	C₂×D₄	—	50	4	no	—
749	C₂×D₄	—	50	4	no	—
750	C₂×D₄	—	50	4	no	—
751	C₂×D₄	—	50	4	no	—
752	C₂×D₄	—	50	2	no	—
753	C₂×D₄	—	50	2	no	—
754	C₂×D₄	#87832	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	200	8	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
771	M₁₆	—	5	8	no	—
772	M₁₆	—	10	4	no	—
773	M₁₆	—	50	4	no	—
774	M₁₆	—	50	4	no	—
775	C₂×C₈	—	10	4	no	—
776	C₂×C₈	—	50	4	no	—
777	C₂×C₈	—	50	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	200	8	no	—
790	C₄²	—	50	4	no	—
791	C₄²	—	50	4	no	—
792	C₄²	—	50	4	no	—
793	C₄²	—	100	2	no	—
794	C₂×C₅	—	2	4	no	—
795	C₂×C₅	—	2	2	no	—
796	C₂×C₅	—	2	2	no	—
797	C₂×C₅	—	2	2	no	—
798	C₂×C₅	—	2	2	no	—
799	C₂×C₅	—	4	2	no	—
800	C₂×C₅	—	4	2	no	—
801	C₂×C₅	—	4	16	no	—
802	C₂×C₅	—	4	8	no	—
803	C₂×C₅	C₂×#65699	1	2	yes	—
804	D₅	—	5	4	no	—
805	D₅	—	10	4	no	—
806	D₅	—	10	4	no	—
807	D₅	—	10	2	no	—
808	D₅	—	10	2	no	—
809	D₅	—	10	2	no	—
810	D₅	—	20	2	no	—
811	D₅	—	20	2	no	—
812	D₅	—	20	16	no	—
813	D₅	—	20	8	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	8	2	no	—
817	C₂³	—	25	1	no	—
818	C₂³	—	25	1	no	—
819	C₂³	—	25	1	no	—
820	C₂³	—	25	1	no	—
821	C₂³	—	25	1	no	—
822	C₂³	—	25	1	no	—
823	C₂³	—	25	4	no	—
824	C₂³	—	50	4	no	—
825	C₂³	—	50	4	no	—
826	C₂³	—	50	4	no	—
827	C₂³	—	50	4	no	—
828	C₂³	—	50	2	no	—
829	C₂³	—	50	2	no	—
830	C₂³	—	100	2	no	—
831	C₂³	—	100	8	no	—
832	C₂³	—	100	8	no	—
833	C₂³	—	200	2	no	—
834	C₂³	—	200	4	no	—
835	C₂³	—	200	4	no	—
836	C₂³	—	200	4	no	—
837	C₂³	—	200	4	no	—
838	C₂³	C₂×#87832	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	50	8	no	—
843	D₄	—	50	8	no	—
844	D₄	—	50	4	no	—
845	D₄	—	50	4	no	—
846	C₂×C₄	—	25	1	no	—
847	C₂×C₄	—	25	1	no	—
848	C₂×C₄	—	25	2	no	—
849	C₂×C₄	—	25	2	no	—
850	C₂×C₄	—	25	2	no	—
851	C₂×C₄	—	25	2	no	—
852	C₂×C₄	—	25	2	no	—
853	C₂×C₄	—	25	2	no	—
854	C₂×C₄	—	25	2	no	—
855	C₂×C₄	—	25	2	no	—
856	C₂×C₄	—	25	2	no	—
857	C₂×C₄	—	25	2	no	—
858	C₂×C₄	—	50	8	no	—
859	C₂×C₄	—	100	8	no	—
860	C₂×C₄	—	100	2	no	—
861	C₂×C₄	—	100	2	no	—
862	C₂×C₄	—	100	4	no	—
863	C₂×C₄	—	100	4	no	—
864	C₂×C₄	—	200	16	no	—
865	C₂×C₄	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#11717375	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#11717375	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	10	8	no	—
870	C₅	—	2	2	no	—
871	C₅	#13034775	1	2	yes	complemented
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	25	1	no	—
878	C₂²	—	25	1	no	—
879	C₂²	—	25	1	no	—
880	C₂²	—	25	1	no	—
881	C₂²	—	50	2	no	—
882	C₂²	—	50	2	no	—
883	C₂²	—	50	2	no	—
884	C₂²	—	50	4	no	—
885	C₂²	—	100	1	no	—
886	C₂²	—	100	1	no	—
887	C₂²	—	100	1	no	—
888	C₂²	—	100	4	no	—
889	C₂²	—	100	4	no	—
890	C₂²	—	100	8	no	—
891	C₂²	—	100	8	no	—
892	C₂²	—	200	2	no	—
893	C₂²	—	200	4	no	—
894	C₂²	—	200	4	no	—
895	C₂²	#13104120	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#13104120	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂²×#87832	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	25	2	no	—
899	C₄	—	25	2	no	—
900	C₄	—	100	8	no	—
901	C₄	—	200	2	no	—
902	C₄	—	200	2	no	—
903	C₄	#13104120	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#11717375	1	2	yes	—
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	2	1	no	—
907	C₂	—	2	1	no	—
908	C₂	—	4	4	no	—
909	C₂	—	25	2	no	—
910	C₂	—	50	1	no	—
911	C₂	—	50	1	no	—
912	C₂	—	50	1	no	—
913	C₂	—	100	4	no	—
914	C₂	C₂×#13104120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#13104120
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂×#385
prime radical	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#20856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72223378	C₂	semidirect
3. #72221083	C₂	semidirect
5. #72221045	C₂	semidirect
20. #13103963	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#3965	C₄	semidirect
24. #13101682	C₄	semidirect
26. C₂×#11716600	C₄	semidirect
27. #13099902	C₂²	semidirect
66. C₂×C₅×#681	C₂×C₄	semidirect
70. #11716936	C₂×C₄	semidirect
75. C₅×#3965	C₂×C₄	semidirect
76. #11716600	C₂×C₄	semidirect
146. C₅×#681	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×#3965	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
302. C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
312. #3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
468. #681	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
661. C₅²	#20856	semidirect
871. C₅	#13034775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72223378	2
#72221105	2
#72221083	2
C₂×#13101682	2
#72221045	2
C₂×#13107746	2
#13034775	5