Subgroups — #72223393

Order 3200.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#87886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11717377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13104812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13104137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13104121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13104118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13104117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13104115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13104111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#87886	—	2	8	no	—
18	C₂×#87886	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#87886	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6038	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11717377	—	2	8	no	—
35	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	4	no	—
36	C₂×#87832	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#87831	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#87831	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#87831	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#87830	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11716776	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11716776	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
44	C₂⁴×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅²	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅²	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
65	C₂²×#1044	—	4	2	no	—
66	C₂²×#1044	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1044	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
71	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
72	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#87886	—	2	4	no	—
80	#87886	—	2	4	no	—
81	#87886	—	2	8	no	—
82	#87886	—	2	8	no	—
83	#87886	—	2	4	no	—
84	#87886	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×#6038	—	2	8	no	—
86	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6036	—	2	4	no	—
91	C₂×#6036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#1044	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1043	—	4	2	no	—
101	#87832	—	2	4	no	—
102	#87831	—	2	4	no	—
103	#87831	—	2	4	no	—
104	#87831	—	4	2	no	—
105	#87830	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
109	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
110	#65800	—	5	2	no	—
111	#65800	—	5	2	no	—
112	#65800	—	10	2	no	—
113	#65780	—	5	4	no	—
114	#65779	—	5	4	no	—
115	#65779	—	5	4	no	—
116	#65765	—	5	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
118	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₅×D₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
166	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
167	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×#1044	—	2	2	no	—
170	C₂×#1044	—	2	2	no	—
171	C₂×#1044	—	2	2	no	—
172	C₂×#1044	—	2	2	no	—
173	C₂×#1044	—	2	2	no	—
174	C₂×#1044	—	4	8	no	—
175	C₂×#1044	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×#1043	—	2	2	no	—
177	C₂×#1043	—	2	2	no	—
178	C₂×#1043	—	2	2	no	—
179	C₂×#1043	—	2	2	no	—
180	C₂×#1043	—	2	2	no	—
181	C₂×#1043	—	2	2	no	—
182	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
183	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
184	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
185	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
186	C₅×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#6038	—	2	4	no	—
191	#6038	—	2	4	no	—
192	#6038	—	2	4	no	—
193	#6038	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
194	#6036	—	2	2	no	—
195	#6036	—	2	4	no	—
196	#6036	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
198	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
199	C₂⁴×D₅	—	10	2	no	—
200	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
201	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
202	C₂²×C₅×D₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
205	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
206	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
207	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
208	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
209	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
210	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
211	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
212	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
213	C₂×D₄×D₅	—	10	16	no	—
214	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
215	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
232	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
233	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
235	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
236	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
237	D₄×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	Sylow
238	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
261	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
263	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×D₅	—	4	8	no	—
277	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	D₅²	—	2	4	no	—
279	D₅²	—	2	4	no	—
280	D₅²	—	4	8	no	—
281	D₅²	—	4	2	no	—
282	D₅²	—	4	2	no	—
283	#1044	—	2	4	no	—
284	#1044	—	4	2	no	—
285	#1043	—	4	2	no	—
286	#1043	—	4	2	no	—
287	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
289	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
291	C₂⁴×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
292	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
293	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
294	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
295	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
296	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
297	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
298	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
299	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
300	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
301	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
302	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
303	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
304	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
305	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
306	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
307	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
308	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
309	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
310	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
311	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
312	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
313	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
314	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
315	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
316	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
317	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
318	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
319	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
320	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
321	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
322	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
323	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
324	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
325	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
326	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
327	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
328	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
329	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
330	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
331	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
332	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
333	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
334	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₅×D₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
349	C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
350	D₄×D₅	—	5	16	no	—
351	D₄×D₅	—	10	8	no	—
352	D₄×D₅	—	10	8	no	—
353	D₄×D₅	—	10	8	no	—
354	D₄×D₅	—	10	8	no	—
355	D₄×D₅	—	10	8	no	—
356	D₄×D₅	—	10	8	no	—
357	D₄×D₅	—	10	8	no	—
358	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
359	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
360	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
361	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
362	C₂×D₂₀	—	10	8	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
368	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
369	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
370	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
371	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
372	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
373	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
374	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
375	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
376	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
377	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
378	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
379	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
380	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
381	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
382	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
383	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
384	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
388	#390	—	25	2	no	—
389	#386	—	25	2	no	—
390	#386	—	25	2	no	—
391	#380	—	25	1	no	—
392	#379	—	25	1	no	—
393	#379	—	25	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
395	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
398	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅²	#518	1	1	yes	characteristic
401	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
402	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
403	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
404	C₅⋊D₅	D₄²	1	2	yes	—
405	C₅⋊D₅	#546	1	2	yes	—
406	C₅×D₅	—	2	4	no	—
407	C₅×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
420	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
421	C₂³×C₅	—	20	2	no	—
422	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
424	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
430	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
431	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
432	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
435	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
441	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
442	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
449	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
460	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
465	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
466	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
467	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
468	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
469	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
470	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
473	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
475	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
477	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
478	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
479	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
480	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
481	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
482	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
483	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
484	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
485	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
486	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
487	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
488	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
489	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
490	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
491	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
492	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
493	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
494	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
495	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
496	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
497	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
498	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
499	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
500	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
501	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
502	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
503	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
504	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
505	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
506	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
507	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
508	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
509	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
510	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
517	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
518	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
520	C₅×D₄	—	5	8	no	—
521	C₅×D₄	—	10	4	no	—
522	C₅×D₄	—	10	4	no	—
523	C₅×D₄	—	10	4	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
527	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
531	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
532	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
533	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
534	C₂²⋊D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
535	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
536	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
538	D₂₀	—	5	8	no	—
539	D₂₀	—	10	4	no	—
540	D₂₀	—	10	4	no	—
541	D₂₀	—	10	4	no	—
542	C₄×D₅	—	5	8	no	—
543	C₄×D₅	—	10	4	no	—
544	C₄×D₅	—	10	4	no	—
545	C₄×D₅	—	10	4	no	—
546	C₂⁵	—	25	1	no	—
547	C₂⁵	—	25	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
557	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
560	C₄×D₄	—	50	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
575	#95	—	25	2	no	—
576	#95	—	25	2	no	—
577	C₅²	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
597	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
598	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	20	8	no	—
604	C₂²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
605	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
606	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
607	C₂×D₅	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅	—	4	8	no	—
613	C₂×D₅	—	5	2	no	—
614	C₂×D₅	—	5	2	no	—
615	C₂×D₅	—	5	4	no	—
616	C₂×D₅	—	5	4	no	—
617	C₂×D₅	—	5	4	no	—
618	C₂×D₅	—	5	4	no	—
619	C₂×D₅	—	10	4	no	—
620	C₂×D₅	—	10	2	no	—
621	C₂×D₅	—	10	2	no	—
622	C₂×D₅	—	10	4	no	—
623	C₂×D₅	—	10	4	no	—
624	C₂×D₅	—	10	4	no	—
625	C₂×D₅	—	10	8	no	—
626	C₂×D₅	—	10	8	no	—
627	C₂×D₅	—	10	8	no	—
628	C₂×D₅	—	10	8	no	—
629	C₂×D₅	—	10	8	no	—
630	C₂×D₅	—	10	8	no	—
631	C₂×D₅	—	10	2	no	—
632	C₂×D₅	—	10	2	no	—
633	C₂×D₅	—	10	2	no	—
634	C₂×D₅	—	10	2	no	—
635	C₂×D₅	—	10	4	no	—
636	C₂×D₅	—	10	2	no	—
637	C₂×D₅	—	10	2	no	—
638	C₂×D₅	—	10	2	no	—
639	C₂×D₅	—	20	8	no	—
640	C₂×D₅	—	20	8	no	—
641	C₂×D₅	—	20	8	no	—
642	C₂×D₅	—	20	8	no	—
643	C₂×D₅	—	20	2	no	—
644	C₂×D₅	—	20	2	no	—
645	C₂×D₅	—	20	2	no	—
646	C₂×D₅	—	20	2	no	—
647	C₂×D₅	—	20	2	no	—
648	C₂×D₅	—	20	2	no	—
649	C₂×D₅	—	20	8	no	—
650	C₂×D₅	—	20	4	no	—
651	C₂×D₅	—	20	4	no	—
652	C₂×D₅	—	20	8	no	—
653	C₂×D₅	—	20	4	no	—
654	C₂×D₅	—	20	4	no	—
655	C₂×D₅	—	20	8	no	—
656	C₂×D₅	—	20	8	no	—
657	C₂×D₅	—	20	8	no	—
658	C₂×D₅	—	20	8	no	—
659	C₂×D₅	—	20	8	no	—
660	C₂×D₅	—	20	16	no	—
661	C₂×D₅	—	20	16	no	—
662	C₂×D₅	—	20	16	no	—
663	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
664	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
665	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
666	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
667	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
668	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
669	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
670	C₄×C₅	—	5	4	no	—
671	C₄×C₅	—	10	2	no	—
672	Dic₅	—	2	2	no	—
673	Dic₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
674	C₂⁴	—	5	2	no	—
675	C₂⁴	—	25	1	no	—
676	C₂⁴	—	25	1	no	—
677	C₂⁴	—	25	2	no	—
678	C₂⁴	—	25	1	no	—
679	C₂⁴	—	25	1	no	—
680	C₂⁴	—	25	1	no	—
681	C₂⁴	—	25	1	no	—
682	C₂⁴	—	25	1	no	—
683	C₂⁴	—	25	1	no	—
684	C₂⁴	—	50	2	no	—
685	C₂⁴	—	50	4	no	—
686	C₂⁴	—	50	2	no	—
687	C₂⁴	—	50	2	no	—
688	C₂⁴	—	50	4	no	—
689	C₂⁴	—	50	2	no	—
690	C₂⁴	—	100	2	no	—
691	C₂⁴	—	100	2	no	—
692	C₂⁴	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×D₄	—	5	2	no	—
694	C₂×D₄	—	5	2	no	—
695	C₂×D₄	—	5	2	no	—
696	C₂×D₄	—	5	2	no	—
697	C₂×D₄	—	10	8	no	—
698	C₂×D₄	—	25	2	no	—
699	C₂×D₄	—	25	2	no	—
700	C₂×D₄	—	25	2	no	—
701	C₂×D₄	—	25	2	no	—
702	C₂×D₄	—	25	8	no	—
703	C₂×D₄	—	50	8	no	—
704	C₂×D₄	—	50	4	no	—
705	C₂×D₄	—	50	8	no	—
706	C₂×D₄	—	50	8	no	—
707	C₂×D₄	—	50	4	no	—
708	C₂×D₄	—	50	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
735	C₄²	—	50	4	no	—
736	C₂×C₅	—	2	4	no	—
737	C₂×C₅	—	2	4	no	—
738	C₂×C₅	—	2	2	no	—
739	C₂×C₅	—	2	2	no	—
740	C₂×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂×C₅	—	4	4	no	—
742	C₂×C₅	—	4	4	no	—
743	C₂×C₅	—	4	4	no	—
744	C₂×C₅	—	4	2	no	—
745	C₂×C₅	—	10	4	no	—
746	C₂×C₅	—	20	2	no	—
747	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
748	C₂×C₅	#66258	1	2	yes	—
749	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
750	D₅	—	2	4	no	—
751	D₅	—	4	2	no	—
752	D₅	—	5	4	no	—
753	D₅	—	5	4	no	—
754	D₅	—	10	4	no	—
755	D₅	—	10	4	no	—
756	D₅	—	10	4	no	—
757	D₅	—	10	4	no	—
758	D₅	—	20	4	no	—
759	D₅	—	20	4	no	—
760	D₅	—	20	4	no	—
761	D₅	—	20	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	5	2	no	—
766	C₂³	—	5	2	no	—
767	C₂³	—	10	4	no	—
768	C₂³	—	10	4	no	—
769	C₂³	—	20	2	no	—
770	C₂³	—	25	4	no	—
771	C₂³	—	25	1	no	—
772	C₂³	—	25	4	no	—
773	C₂³	—	25	2	no	—
774	C₂³	—	25	2	no	—
775	C₂³	—	25	1	no	—
776	C₂³	—	25	1	no	—
777	C₂³	—	25	1	no	—
778	C₂³	—	50	1	no	—
779	C₂³	—	50	2	no	—
780	C₂³	—	50	2	no	—
781	C₂³	—	50	1	no	—
782	C₂³	—	50	2	no	—
783	C₂³	—	50	1	no	—
784	C₂³	—	50	2	no	—
785	C₂³	—	50	2	no	—
786	C₂³	—	50	2	no	—
787	C₂³	—	50	2	no	—
788	C₂³	—	50	2	no	—
789	C₂³	—	50	1	no	—
790	C₂³	—	50	2	no	—
791	C₂³	—	50	4	no	—
792	C₂³	—	50	1	no	—
793	C₂³	—	50	2	no	—
794	C₂³	—	50	1	no	—
795	C₂³	—	50	1	no	—
796	C₂³	—	50	2	no	—
797	C₂³	—	50	2	no	—
798	C₂³	—	50	4	no	—
799	C₂³	—	50	1	no	—
800	C₂³	—	50	2	no	—
801	C₂³	—	50	2	no	—
802	C₂³	—	100	1	no	—
803	C₂³	—	100	1	no	—
804	C₂³	—	100	1	no	—
805	C₂³	—	100	8	no	—
806	C₂³	—	100	8	no	—
807	C₂³	—	100	2	no	—
808	C₂³	—	100	8	no	—
809	C₂³	—	100	8	no	—
810	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	D₄	—	5	8	no	—
814	D₄	—	10	4	no	—
815	D₄	—	10	4	no	—
816	D₄	—	10	4	no	—
817	D₄	—	25	8	no	—
818	D₄	—	50	4	no	—
819	D₄	—	50	4	no	—
820	D₄	—	50	4	no	—
821	C₂×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	25	4	no	—
825	C₂×C₄	—	25	4	no	—
826	C₂×C₄	—	50	4	no	—
827	C₂×C₄	—	50	2	no	—
828	C₂×C₄	—	50	2	no	—
829	C₂×C₄	—	50	2	no	—
830	C₂×C₄	—	50	2	no	—
831	C₂×C₄	—	50	2	no	—
832	C₂×C₄	—	50	2	no	—
833	C₂×C₄	—	50	2	no	—
834	C₂×C₄	—	50	2	no	—
835	C₂×C₄	—	50	2	no	—
836	C₂×C₄	—	50	2	no	—
837	C₂×C₄	—	50	2	no	—
838	C₂×C₄	—	50	2	no	—
839	C₂×C₄	—	100	8	no	—
840	C₂×C₄	—	100	8	no	—
841	C₅	—	2	2	no	—
842	C₅	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	5	4	no	—
852	C₂²	—	10	2	no	—
853	C₂²	—	10	2	no	—
854	C₂²	—	10	2	no	—
855	C₂²	—	10	2	no	—
856	C₂²	—	10	2	no	—
857	C₂²	—	20	8	no	—
858	C₂²	—	25	2	no	—
859	C₂²	—	25	1	no	—
860	C₂²	—	25	1	no	—
861	C₂²	—	25	2	no	—
862	C₂²	—	25	2	no	—
863	C₂²	—	25	2	no	—
864	C₂²	—	50	4	no	—
865	C₂²	—	50	4	no	—
866	C₂²	—	50	4	no	—
867	C₂²	—	50	4	no	—
868	C₂²	—	50	4	no	—
869	C₂²	—	50	4	no	—
870	C₂²	—	50	1	no	—
871	C₂²	—	50	1	no	—
872	C₂²	—	50	1	no	—
873	C₂²	—	50	1	no	—
874	C₂²	—	50	1	no	—
875	C₂²	—	50	1	no	—
876	C₂²	—	50	1	no	—
877	C₂²	—	100	4	no	—
878	C₂²	—	100	4	no	—
879	C₂²	—	100	2	no	—
880	C₂²	—	100	2	no	—
881	C₂²	—	100	4	no	—
882	C₂²	—	100	8	no	—
883	C₂²	—	100	2	no	—
884	C₂²	—	100	2	no	—
885	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	2	yes	complemented
886	C₂²	#11717377	1	2	yes	complemented
887	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	5	4	no	—
889	C₄	—	10	2	no	—
890	C₄	—	50	4	no	—
891	C₄	—	100	2	no	—
892	C₄	—	100	2	no	—
893	C₄	—	100	2	no	—
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	1	no	—
897	C₂	—	10	4	no	—
898	C₂	—	20	2	no	—
899	C₂	—	25	2	no	—
900	C₂	—	25	2	no	—
901	C₂	—	50	2	no	—
902	C₂	—	50	2	no	—
903	C₂	—	100	1	no	—
904	C₂	C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#11717377	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13107590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁴×C₅²	C₂×C₄
prime radical	C₂²×#87886	C₂
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#1044	C₂	semidirect
3. C₂×#11717377	C₂	semidirect
4. C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	semidirect
5. #13104812	C₂	semidirect
6. #13104137	C₂	semidirect
7. #13104121	C₂	semidirect
8. #13104118	C₂	semidirect
9. #13104117	C₂	semidirect
10. #13104115	C₂	semidirect
11. #13104111	C₂	semidirect
14. C₂³×#1044	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
18. C₂×#87886	C₄	semidirect
19. C₂×#87886	C₄	semidirect
24. C₂²×#6038	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
36. C₂×#87832	C₂²	semidirect
37. C₂×#87831	C₂²	semidirect
38. C₂×#87831	C₂²	semidirect
39. C₂×#87831	C₂²	semidirect
40. C₂×#87830	C₂²	semidirect
41. #11716776	C₂²	semidirect
42. #11716776	C₂²	semidirect
44. C₂⁴×C₅²	C₂×C₄	semidirect
49. C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₅²	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6036	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊#1044	D₄	semidirect
175. C₂×#1044	C₂×D₄	semidirect
186. C₅×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
193. #6038	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂²×C₂²⋊D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
246. C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂²×C₅²	C₄×D₄	semidirect
265. C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
266. C₂×C₅⋊D₅	C₄×D₄	semidirect
277. C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
291. C₂⁴×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
320. C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
346. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
347. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
348. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
349. C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
534. C₂²⋊D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
577. C₅²	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
604. C₂²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
605. C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
663. C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
673. Dic₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
692. C₂⁴	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
842. C₅	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
885. C₂²	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	semidirect
886. C₂²	#11717377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#87886	2
C₂²×C₂²⋊#1044	2
C₂×#11717377	2
C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	2
#13104812	2
#13104137	2
#13104121	2
#13104118	2
#13104117	2
#13104115	2
#13104111	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	5