Finite Group Databasebeta

← #72223398

Subgroups — #72223398

Order 6400.

7128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221261C213yesmaximal, complemented
4#72221255C213yesmaximal, complemented
5#72221254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72221231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72221230C213yesmaximal, complemented
8#72221226C213yesmaximal, complemented
9#72221222C211yesmaximal, characteristic
10H(5,𝔽2)×#1043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#13104060C213yesmaximal, complemented
12#72221038C213yesmaximal, complemented
13#72221033C213yesmaximal, complemented
14#72220994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#72213282C213yesmaximal, complemented
16H(5,𝔽2)×C5⋊D5C2211yescharacteristic
17#13107840C2211yescharacteristic
18#13107775C2211yescharacteristic
19#13107772C2211yescharacteristic
20#13107754—21no—
21#13107754C2213yes—
22#13107754C2211yescharacteristic
23#41×#1043—21no—
24#41×#1043C2213yes—
25#41×#1043C2211yescharacteristic
26#13107746—23no—
27#13107746C2213yes—
28C2×D4×#1043—23no—
29C2×D4×#1043C2213yes—
30Q8×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
31#13107571—21no—
32#13107570—23no—
33#13107568—23no—
34#13107564C2213yescomplemented
35#13107559C2213yescomplemented
36#13107542C2213yescomplemented
37C2×#11717353C2213yescomplemented
38C5×#66170C412yescomplemented
39#13106564C416yescomplemented
40#13106559C2213yes—
41#13106550C2213yes—
42#13106539C412yescomplemented
43#13106533C2211yescharacteristic
44#13106385C416yescomplemented
45C2×#11717048C2213yes—
46#13106298C2213yes—
47#13104933C2213yes—
48#13104932C2213yes—
49#13104909C2213yes—
50C2×#11716900C2213yes—
51#13104078C2213yescomplemented
52#13104078C2213yescomplemented
53#13104077C2216yescomplemented
54#13104074C2213yescomplemented
55#13104074C2211yescharacteristic, complemented
56#13104060C2216yescomplemented
57#13104060C2216yescomplemented
58#13104060C2216yescomplemented
59#13104060C2213yescomplemented
60#13104060C2213yescomplemented
61#13104059C2216yescomplemented
62#13104059C2216yescomplemented
63#13104056C2213yescomplemented
64#13104056C2213yescomplemented
65#13104055C2216yescomplemented
66#13103963C2213yescomplemented
67#13103962C2213yescomplemented
68#13103961C2213yescomplemented
69C2×#11716772C2213yescomplemented
70#13103940C2213yescomplemented
71C2×#11716767C2213yescomplemented
72#13103931C2213yescomplemented
73#13103930C2213yescomplemented
74C2×#11716763C2213yescomplemented
75#13103906C2213yescomplemented
76#13103905C2213yescomplemented
77#13103903C2213yescomplemented
78#13044753—52nomaximal
79C23×#1043—23no—
80C52×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
81#11717522—21no—
82#11717522C2×C413yescomplemented
83#11717522C2×C411yescharacteristic, complemented
84#41×C5⋊D5—21no—
85#41×C5⋊D5C2313yes—
86#41×C5⋊D5C2311yescharacteristic
87#11717517—23no—
88#11717517C2×C413yescomplemented
89C2×D4×C5⋊D5—23no—
90C2×D4×C5⋊D5C2313yes—
91C5×#4150C2×C412yescomplemented
92Q8×D52—21no—
93#11717481—21no—
94#11717477—23no—
95#11717474—23no—
96#11717471C2313yes—
97C2×#87872C2313yes—
98#11717462C2×C416yescomplemented
99Q8×#1044—21no—
100#11717454—21no—
101D4×#1044—23no—
102#11717452—23no—
103#11717451C2313yes—
104C2×C4⋊#1044C2313yes—
105#11717448C2313yes—
106C2×#87862C2313yes—
107C2×C22⋊#1043—23no—
108C2×C22⋊#1043—26no—
109Q8×#1043—21no—
110Q8×#1043D411yescharacteristic
111Q8×#1043D411yescharacteristic
112Q8×#1043C2311yescharacteristic
113Q8×#1043C2313yes—
114D4×#1043—23no—
115D4×#1043—23no—
116D4×#1043—23no—
117D4×#1043—26no—
118D4×#1043—23no—
119D4×#1043—23no—
120D4×#1043—23no—
121D4×#1043—23no—
122D4×#1043D413yes—
123D4×#1043D413yes—
124D4×#1043C2313yes—
125D4×#1043C2316yes—
126D4×#1043C2313yes—
127#11717438—23no—
128#11717438—23no—
129#11717438C2313yes—
130#11717438C2313yes—
131C2×C4⋊#1043—23no—
132C2×C4⋊#1043C2313yes—
133C2×C4×#1043—23no—
134C2×C4×#1043C2313yes—
135#11717377—26no—
136#11717375—23no—
137#11717375—23no—
138C2×#87832—23no—
139#11717367—26no—
140C2×#87830—23no—
141D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—23no—
142#11717363C2311yescharacteristic
143#11717363C2313yes—
144C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—23no—
145#11717356—23no—
146#11717355—23no—
147#11717355—23no—
148#11717354—23no—
149#11717353—23no—
150#11717353—23no—
151#11717353C2313yes—
152#11717353C2316yes—
153#11717353C2313yes—
154C5×#4097C2×C416yescomplemented
155C5×#4096C2×C416yescomplemented
156C5×#4094C2×C412yescomplemented
157C2×C5×#687C2×C416yescomplemented
158C5×#4078C2×C416yescomplemented
159#11717068C2×C416yescomplemented
160#11717063C2×C416yescomplemented
161#11717062C2313yes—
162#11717058C2311yescharacteristic
163#11717055C2×C4112yescomplemented
164#11717054C2×C416yescomplemented
165#11717049C2×C416yescomplemented
166#11717048C2×C4112yescomplemented
167#11717048C2313yes—
168#11717048C2316yes—
169#11717044C2313yes—
170#11716951C2×C416yescomplemented
171C2×#87774C2×C416yescomplemented
172#11716947C2×C416yescomplemented
173#11716943C2×C416yescomplemented
174#11716936C2313yes—
175#11716935C2×C416yescomplemented
176C2×#87767C2313yes—
177#11716902C2313yes—
178#11716902C2311yescharacteristic
179#11716900C2313yes—
180#11716900C2316yes—
181#11716900C2313yes—
182#11716772C2313yes—
183#11716772C2316yes—
184#11716772C2311yescharacteristic
185#11716771C2313yes—
186#11716771C2313yes—
187#11716767C2313yes—
188#11716767C2313yes—
189#11716767C2316yes—
190#11716765C2311yescharacteristic
191#11716765C2313yes—
192#11716763C2313yes—
193#11716763C2313yes—
194#11716763C2313yes—
195#11716763C2311yescharacteristic
196#11716761C2316yes—
197AGL(1,𝔽5)×2−1+4—52no—
198AGL(1,𝔽5)×H(5,𝔽2)—52no—
199AGL(1,𝔽5)×H(5,𝔽2)—102no—
200D5×#577—52no—
201#10617561—52no—
202#10617559—52no—
203#10617451—56no—
204AGL(1,𝔽5)×#137—56no—
205#10617447—56no—
206AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)—56no—
207#10617440—56no—
208#10617439—56no—
209#10617428—56no—
210C2×#65735—56no—
211#10617417—52no—
212#10617415—52no—
213C23×C5⋊D5—23no—
214C22×#1044—23no—
215C22×#1043—23no—
216C22×#1043—23no—
217C22×#1043—23no—
218C22×#1043—26no—
219C22×#1043—86no—
220C22×#1043C2×D413yes—
221C22×#1043C2×D413yes—
222C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
223C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—23no—
224C52×#41—21no—
225C52×#41C22×C413yes—
226C52×#41C22×C411yescharacteristic
227C2×C52×D4—23no—
228C2×C52×D4C22×C413yes—
229C2×C22⋊(C5⋊D5)—26no—
230C2×C22⋊(C5⋊D5)—23no—
231#87904—21no—
232#87904C22×C413yes—
233#87904#4111yescharacteristic
234Q8×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
235Q8×C5⋊D5C2411yescharacteristic
236#87902—23no—
237#87902—23no—
238#87902C22×C413yes—
239#87902#4113yes—
240D4×C5⋊D5—23no—
241D4×C5⋊D5—23no—
242D4×C5⋊D5—26no—
243D4×C5⋊D5—23no—
244D4×C5⋊D5—23no—
245D4×C5⋊D5—23no—
246D4×C5⋊D5C22×C416yes—
247D4×C5⋊D5C2×D413yes—
248D4×C5⋊D5C2413yes—
249#87900—23no—
250#87900—23no—
251#87900C22×C413yes—
252#87900C22×C413yes—
253C2×C4⋊(C5⋊D5)—23no—
254C2×C4⋊(C5⋊D5)C22×C413yes—
255C2×C4×C5⋊D5—23no—
256C2×C4×C5⋊D5C2413yes—
257C5×Q8×D5—22no—
258C5×#711—26no—
259C5×#709C22×C416yescomplemented
260C2×C5×Dic10C22×C416yescomplemented
261#87886—23no—
262C2×#6039—23no—
263C2×#6036—23no—
264#87880—23no—
265#87879—212no—
266#87877C2411yescharacteristic
267C4×D52—23no—
268#87874—26no—
269#87873—23no—
270#87872—23no—
271#87872—23no—
272#87872C22×C416yescomplemented
273#87872C2413yes—
274#87871C22×C416yescomplemented
275D5×Dic10—26no—
276C22⋊#1044—23no—
277#87867—23no—
278C2×#6034—23no—
279C4⋊#1044—23no—
280C4⋊#1044C2413yes—
281C4⋊#1044C2411yescharacteristic
282C4×#1044—23no—
283#87863—23no—
284#87862—23no—
285#87862C2411yescharacteristic
286#87862C2413yes—
287C22⋊#1043—23no—
288C22⋊#1043—23no—
289C22⋊#1043—23no—
290C22⋊#1043—26no—
291C22⋊#1043C2×D416yes—
292C4⋊#1043—23no—
293C4⋊#1043—21no—
294C4⋊#1043—23no—
295C4⋊#1043C2×D413yes—
296C4⋊#1043C2×D413yes—
297C4⋊#1043C2413yes—
298C4⋊#1043C2411yescharacteristic
299C4×#1043—21no—
300C4×#1043—23no—
301C4×#1043—23no—
302C4×#1043C2×D413yes—
303C4×#1043C2×D413yes—
304C4×#1043C2411yescharacteristic
305C4×#1043C2413yes—
306#87832—26no—
307#87832—23no—
308#87832—23no—
309#87831—23no—
310#87831—21no—
311#87830—26no—
312#87830—23no—
313#87830—23no—
314C5×#689C22×C416yescomplemented
315C5×#688C22×C412yescomplemented
316C5×#687C22×C4112yescomplemented
317C5×#687C22×C416yescomplemented
318C5×#686C22×C416yescomplemented
319C5×#681C22×C416yescomplemented
320C2×C5×#168C22×C416yescomplemented
321#87776C22×C416yescomplemented
322#87774C22×C4112yescomplemented
323#87774C22×C416yescomplemented
324#87773C22×C412yescomplemented
325#87771C22×C416yescomplemented
326#87769C22×C416yescomplemented
327#87767C22×C416yescomplemented
328#87767C2411yescharacteristic
329#87767C2413yes—
330D5×2−1+4—52no—
331D5×H(5,𝔽2)—52no—
332D5×H(5,𝔽2)—102no—
333#66266—52no—
334#66266—52no—
335#66266—56no—
336#66266—56no—
337#66266—102no—
338#66266—106no—
339#66266—106no—
340#66266—102no—
341#66266—104no—
342#41×AGL(1,𝔽5)—52no—
343#41×AGL(1,𝔽5)—56no—
344#41×AGL(1,𝔽5)—56no—
345#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
346#41×AGL(1,𝔽5)—106no—
347#41×AGL(1,𝔽5)—106no—
348#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
349#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
350D5⋊#131—52no—
351#66262—56no—
352#66262—102no—
353C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—56no—
354C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
355#66258—56no—
356#66258—106no—
357#66258—106no—
358#66258—1012no—
359C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
360C2×D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
361C2×D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
362C2×D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
363C5×#577—52no—
364#66171—52no—
365#66170AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
366#66112—56no—
367D5×#137—56no—
368#66109—56no—
369D5×AGL(1,ℤ/8)—56no—
370#66104—56no—
371D5×#135—56no—
372#66096—56no—
373C2×D5×SD16—56no—
374#66085—52no—
375D5×#131—52no—
376#65794—56no—
377#65794—56no—
378#65793—56no—
379#65793—56no—
380#65782—56no—
381C2×#4009—56no—
382#65767—56no—
383C2×#4007—56no—
384#65739—56no—
385#65739—56no—
386Q16×AGL(1,𝔽5)—512no—
387#65735—56no—
388#65735—512no—
389#65735—512no—
390#65735—512no—
391#65735—56no—
392#65735—52no—
393#65735—56no—
394SD16×AGL(1,𝔽5)—512no—
395SD16×AGL(1,𝔽5)—512no—
396#65731—56no—
397#65731—56no—
398D8×AGL(1,𝔽5)—512no—
399#65728—56no—
400#65727—56no—
401#65727—56no—
402M16×AGL(1,𝔽5)—56no—
403#65721—56no—
404C2×#3994—56no—
405#65718—56no—
406C2×#3992—56no—
407#60174—251noSylow
408C23×C52—23no—
409C22×C5⋊D5—23no—
410C22×C5⋊D5—23no—
411C22×C5⋊D5—26no—
412C22×C5⋊D5—83no—
413C22×C5⋊D5—83no—
414C22×C5⋊D5C22×D413yes—
415C2×D52—21no—
416C2×#1044—21no—
417C2×#1044—23no—
418C2×#1044—83no—
419C2×#1043—21no—
420C2×#1043—23no—
421C2×#1043—43no—
422C2×#1043—43no—
423C2×#1043—46no—
424C2×#1043—83no—
425C2×#1043—86no—
426C2×#1043—83no—
427C2×#1043C22×D411yescharacteristic
428C2×#1043C22×D413yes—
429C2×#1043C22×D413yes—
430C2×#1043C22×D411yescharacteristic
431D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
432D5⋊AGL(1,𝔽5)—83no—
433C52×Q8C4×D411yescharacteristic
434C52×Q8C23×C411yescharacteristic
435C52×D4—23no—
436C52×D4—23no—
437C52×D4C4×D413yes—
438C52×D4C23×C413yes—
439C2×C4×C52—23no—
440C2×C4×C52C23×C413yes—
441C22⋊(C5⋊D5)—23no—
442C22⋊(C5⋊D5)—23no—
443C22⋊(C5⋊D5)—26no—
444C22⋊(C5⋊D5)—23no—
445C22⋊(C5⋊D5)C4×D416yes—
446C2×#1039—23no—
447C2×#1039C2×#4113yes—
448C4⋊(C5⋊D5)—23no—
449C4⋊(C5⋊D5)—23no—
450C4⋊(C5⋊D5)C4×D413yes—
451C4⋊(C5⋊D5)C23×C413yes—
452C4×C5⋊D5—21no—
453C4×C5⋊D5—23no—
454C4×C5⋊D5—23no—
455C4×C5⋊D5C23×C413yes—
456C4×C5⋊D5C22×D413yes—
457C4×C5⋊D5C2×#4113yes—
458C4×C5⋊D5C2511yescharacteristic
459#6045—21no—
460#6045C4×D413yes—
461#6045C23×C411yescharacteristic
462C5×C22⋊D5—26no—
463C2×C5×Dic5—26no—
464C5×D20C23×C412yes—
465C4×C5×D5—26no—
466C5×Dic10—26no—
467C5×Dic10C23×C416yes—
468#6039—26no—
469#6039—23no—
470#6038—26no—
471#6037—21no—
472#6036—26no—
473#6036—23no—
474D5×Dic5—26no—
475#6034—21no—
476#6034—23no—
477C5×#168C23×C412yes—
478C5×#168C23×C416yes—
479C23×AGL(1,𝔽5)—106no—
480C23×AGL(1,𝔽5)—1012no—
481C5×2−1+4—52no—
482C5×H(5,𝔽2)—22no—
483C5×H(5,𝔽2)C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
484#4150—56no—
485#4150—106no—
486#4150C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
487#4149—52no—
488#4149—56no—
489#4149—106no—
490#4149—102no—
491#4149—102no—
492#4149—104no—
493D5×#41—52no—
494D5×#41—56no—
495D5×#41—56no—
496D5×#41—102no—
497D5×#41—106no—
498D5×#41—106no—
499D5×#41—102no—
500D5×#41—104no—
501#4147—56no—
502#4147—102no—
503C2×Q8×D5—56no—
504C2×Q8×D5—102no—
505#4144—56no—
506#4144—106no—
507#4144—106no—
508#4144—1012no—
509C2×D4×D5—56no—
510C2×D4×D5—106no—
511C2×D4×D5—106no—
512C2×D4×D5—1012no—
513C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
514C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
515C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1024no—
516C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
517Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
518Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
519Q8×AGL(1,𝔽5)—56no—
520Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
521Q8×AGL(1,𝔽5)—56no—
522Q8×AGL(1,𝔽5)—512no—
523Q8×AGL(1,𝔽5)—56no—
524Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
525Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
526Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
527Q8×AGL(1,𝔽5)—106no—
528Q8×AGL(1,𝔽5)—106no—
529Q8×AGL(1,𝔽5)—106no—
530Q8×AGL(1,𝔽5)—106no—
531Q8×AGL(1,𝔽5)—106no—
532Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
533Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
534Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
535#4133—102no—
536D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
537D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
538D4×AGL(1,𝔽5)—512no—
539D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
540D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
541D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
542D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
543D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
544D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
545D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
546D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
547D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
548D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
549D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
550D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
551D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
552D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
553D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
554D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
555D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
556D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
557D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
558D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
559D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
560D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
561D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
562D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
563D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
564D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
565D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
566D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
567D4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
568#4131—106no—
569#4130—56no—
570#4130—56no—
571#4130—56no—
572#4130—106no—
573#4130—106no—
574#4130—106no—
575#4130—106no—
576#4130—106no—
577#4130—106no—
578#4130—1012no—
579#4130—1012no—
580#4130—1012no—
581C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
582C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
583C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
584C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
585C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
586C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
587C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
588C2×C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
589C2×C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
590C2×C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
591C2×C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
592C2×C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
593C2×C4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
594D5⋊M16—56no—
595C2×D5⋊C8—56no—
596C5×#137—56no—
597C5×AGL(1,ℤ/8)—56no—
598C5×#135—56no—
599C2×C5×SD16—56no—
600C5×#131—52no—
601#4097C2×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
602#4096—56no—
603#4096C2×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
604#4095—56no—
605#4094C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
606#4088—56no—
607C2×#688—56no—
608C2×#687C2×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
609#4078C2×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
610#4065—56no—
611#4064—512no—
612D5×Q16—56no—
613#4062—56no—
614#4062—56no—
615#4061—512no—
616#4060—512no—
617D5×SD16—52no—
618D5×SD16—56no—
619D5×SD16—512no—
620D5×SD16—512no—
621D5×SD16—512no—
622#4058—56no—
623#4057—512no—
624D5×D8—56no—
625#4055—56no—
626#4054—56no—
627#4053—56no—
628D5×M16—56no—
629#4050—56no—
630C2×#677—56no—
631#4047—56no—
632C2×C8×D5—56no—
633#4009—56no—
634#4009—512no—
635#4009—52no—
636#4009—56no—
637#4009—56no—
638#4007—56no—
639#4007—512no—
640#4007—52no—
641#4007—56no—
642#4007—56no—
643#3994—56no—
644#3994—512no—
645#3994—52no—
646#3993—56no—
647#3993—56no—
648#3992—52no—
649#3992—56no—
650#3992—56no—
651#3992—56no—
652C8×AGL(1,𝔽5)—512no—
653C2×#577—251no—
654C4×2−1+4—251no—
655C4×H(5,𝔽2)—251no—
656#2951—253no—
657#2949—253no—
658#2947—253no—
659#2946—253no—
660C4×#137—253no—
661C4×AGL(1,ℤ/8)—253no—
662#2943—253no—
663C2×#440—253no—
664#2913—251no—
665#2898—251no—
666#2897—251no—
667#2875—251no—
668C22×C52—23no—
669C22×C52—83no—
670C22×C52C2×C4×D413yes—
671C2×C5⋊D5—23no—
672C2×C5⋊D5—23no—
673C2×C5⋊D5—23no—
674C2×C5⋊D5—43no—
675C2×C5⋊D5—43no—
676C2×C5⋊D5—86no—
677C2×C5⋊D5—83no—
678C2×C5⋊D5C2×C4×D413yes—
679C2×C5⋊D5C23×D411yescharacteristic
680C2×C5×D5—22no—
681D52—41no—
682D52—41no—
683#1044—43no—
684#1044—41no—
685#1043—21no—
686#1043—23no—
687#1043—21no—
688#1043—23no—
689#1043—43no—
690#1043—41no—
691C4×C52—21no—
692C4×C52C2×C4×D413yes—
693C4×C52C24×C411yescharacteristic
694#1039—21no—
695#1039C2×C4×D413yes—
696#1039C22×#4111yescharacteristic
697C5×Dic5—26no—
698C23×D5—106no—
699C23×D5—1012no—
700C22×AGL(1,𝔽5)—56no—
701C22×AGL(1,𝔽5)—56no—
702C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
703C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
704C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
705C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
706C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
707C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
708C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
709C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
710C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
711C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
712C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
713C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
714C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
715C22×AGL(1,𝔽5)—4012no—
716C22×AGL(1,𝔽5)—4024no—
717C5×#41—24no—
718C5×#41—22no—
719C5×#41—26no—
720C5×#41—22no—
721C5×#41—56no—
722C5×#41—106no—
723C5×#41C22×AGL(1,𝔽5)16yes—
724C5×#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
725C2×C5×Q8—56no—
726C2×C5×Q8—102no—
727C2×C5×D4—212no—
728C2×C5×D4—26no—
729C2×C5×D4—26no—
730C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)16yes—
731C2×C22⋊D5—106no—
732C2×C22⋊D5—1012no—
733C2×C22⋊D5—1012no—
734C2×C22⋊D5—1024no—
735#713—52no—
736#713—56no—
737#713—56no—
738#713—106no—
739#713—102no—
740#713—106no—
741#713—104no—
742#713—102no—
743Q8×D5—22no—
744Q8×D5—52no—
745Q8×D5—52no—
746Q8×D5—56no—
747Q8×D5—512no—
748Q8×D5—102no—
749Q8×D5—102no—
750Q8×D5—106no—
751Q8×D5—106no—
752Q8×D5—106no—
753#711—26no—
754#711—56no—
755#711—56no—
756#711—56no—
757#711—106no—
758#711—106no—
759#711—106no—
760#711—1012no—
761#711—106no—
762#711—106no—
763#711—1012no—
764#711—1012no—
765D4×D5—56no—
766D4×D5—56no—
767D4×D5—512no—
768D4×D5—52no—
769D4×D5—106no—
770D4×D5—106no—
771D4×D5—1012no—
772D4×D5—106no—
773D4×D5—106no—
774D4×D5—106no—
775D4×D5—106no—
776D4×D5—1012no—
777D4×D5—106no—
778D4×D5—1012no—
779D4×D5—1012no—
780D4×D5—1012no—
781D4×D5—1012no—
782D4×D5—1024no—
783D4×D5—1012no—
784D4×D5—106no—
785#709—56no—
786#709—56no—
787#709—106no—
788#709—106no—
789#709—106no—
790#709—106no—
791#709—106no—
792#709—106no—
793#709—1012no—
794#709—1012no—
795#709—1012no—
796#709C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
797C2×D20—56no—
798C2×D20—106no—
799C2×D20—106no—
800C2×D20—1012no—
801C2×C4×D5—56no—
802C2×C4×D5—106no—
803C2×C4×D5—106no—
804C2×C4×D5—106no—
805C2×C4×D5—106no—
806C2×C4×D5—1012no—
807C2×Dic10—106no—
808C2×Dic10—106no—
809C2×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
810C22⋊AGL(1,𝔽5)—512no—
811C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
812C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
813C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
814C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
815C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
816C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
817C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
818C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
819C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
820C22⋊AGL(1,𝔽5)—1024no—
821C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
822C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
823#704—106no—
824C2×#170—106no—
825C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
826C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
827C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
828C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
829C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
830C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
831C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
832C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
833C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
834C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
835C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
836C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
837C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
838C4⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
839C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
840C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
841C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
842C4⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
843C4⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
844C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
845C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
846C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
847C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
848C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
849C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
850C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
851C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
852C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
853C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
854C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
855C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
856C4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
857C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
858C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
859C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
860C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
861C4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
862C4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
863#700—106no—
864D5⋊C8—52no—
865D5⋊C8—56no—
866D5⋊C8—106no—
867C5×Q16—56no—
868C5×SD16—52no—
869C5×SD16—56no—
870C5×SD16—512no—
871C5×D8—56no—
872C5×M16—56no—
873C2×C5×C8—56no—
874#689—56no—
875#689C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
876#688—56no—
877#688—512no—
878#688C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
879#687—52no—
880#687C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
881#687C22×AGL(1,𝔽5)112yescomplemented
882#686—56no—
883#686C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
884#681C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
885C2×#168C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
886Dic20—56no—
887D40—56no—
888#677—52no—
889#677—56no—
890#677—512no—
891#676—512no—
892C8×D5—56no—
893C8×D5—52no—
894C8×D5—56no—
895C8×D5—56no—
896C2×2−1+4—251no—
897C2×H(5,𝔽2)—251no—
898#577—52no—
899#577—252no—
900#577—256no—
901#577—256no—
902C2×#137—253no—
903C2×AGL(1,ℤ/8)—253no—
904C2×#135—253no—
905C22×SD16—253no—
906C2×#131—251no—
907C2×#131—251no—
908#520—251no—
909#520—251no—
910#520—253no—
911#520—253no—
912#520—503no—
913#520—501no—
914#519—253no—
915#519—501no—
916#518—253no—
917#518—503no—
918C4×#41—251no—
919C4×#41—253no—
920C4×#41—253no—
921C4×#41—503no—
922C4×#41—501no—
923C2×C4×Q8—253no—
924C2×C4×Q8—501no—
925C2×C4×D4—253no—
926C2×C4×D4—503no—
927#442—253no—
928#442—253no—
929#441—253no—
930#441—253no—
931#440—253no—
932#440—256no—
933#440—256no—
934#440—256no—
935#440—251no—
936#440—253no—
937#440—253no—
938C4×Q16—256no—
939C4×SD16—256no—
940C4×SD16—256no—
941C4×D8—256no—
942#428—253no—
943#428—253no—
944#427—253no—
945C2×#107—253no—
946#419—253no—
947#418—253no—
948#417—253no—
949#417—253no—
950#416—253no—
951#416—253no—
952C2×#103—253no—
953C2×#102—253no—
954#405—253no—
955#405—253no—
956C4×M16—253no—
957C2×#97—253no—
958C2×C52—23no—
959C2×C52—43no—
960C2×C52C22×C4×D411yescharacteristic
961C5⋊D5—23no—
962C5⋊D5—43no—
963C5⋊D5#358511yescharacteristic
964C5⋊D5#358611yescharacteristic
965C5×D5—42no—
966C23×C5—212no—
967C23×C5—26no—
968C22×D5—56no—
969C22×D5—106no—
970C22×D5—102no—
971C22×D5—106no—
972C22×D5—1012no—
973C22×D5—1012no—
974C22×D5—1024no—
975C22×D5—1012no—
976C22×D5—106no—
977C22×D5—406no—
978C22×D5—406no—
979C22×D5—4012no—
980C22×D5—4012no—
981C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
982C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
983C2×AGL(1,𝔽5)—56no—
984C2×AGL(1,𝔽5)—56no—
985C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
986C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
987C2×AGL(1,𝔽5)—106no—
988C2×AGL(1,𝔽5)—106no—
989C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
990C2×AGL(1,𝔽5)—106no—
991C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
992C2×AGL(1,𝔽5)—106no—
993C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
994C2×AGL(1,𝔽5)—1012no—
995C2×AGL(1,𝔽5)—206no—
996C2×AGL(1,𝔽5)—206no—
997C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
998C2×AGL(1,𝔽5)—2012no—
999C2×AGL(1,𝔽5)—2012no—
1000C2×AGL(1,𝔽5)—2024no—
1001C2×AGL(1,𝔽5)—406no—
1002C2×AGL(1,𝔽5)—406no—
1003C2×AGL(1,𝔽5)—406no—
1004C2×AGL(1,𝔽5)—4012no—
1005C2×AGL(1,𝔽5)—406no—
1006C2×AGL(1,𝔽5)—406no—
1007C2×AGL(1,𝔽5)—4012no—
1008C2×AGL(1,𝔽5)—4024no—
1009C2×AGL(1,𝔽5)—4012no—
1010C5×Q8—22no—
1011C5×Q8—22no—
1012C5×Q8—56no—
1013C5×Q8—106no—
1014C5×Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1015C5×Q8C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1016C5×D4—212no—
1017C5×D4—212no—
1018C5×D4—26no—
1019C5×D4—26no—
1020C5×D4—26no—
1021C5×D4—26no—
1022C5×D4—52no—
1023C5×D4—106no—
1024C5×D4D4×AGL(1,𝔽5)16yes—
1025C5×D4C23×AGL(1,𝔽5)16yes—
1026C2×C4×C5—212no—
1027C2×C4×C5—26no—
1028C2×C4×C5—26no—
1029C2×C4×C5—106no—
1030C2×C4×C5—106no—
1031C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)16yes—
1032C22⋊D5—26no—
1033C22⋊D5—512no—
1034C22⋊D5—1012no—
1035C22⋊D5—106no—
1036C22⋊D5—102no—
1037C22⋊D5—1012no—
1038C22⋊D5—106no—
1039C22⋊D5—106no—
1040C22⋊D5—1024no—
1041C22⋊D5—1012no—
1042C22⋊D5—1012no—
1043C22⋊D5—1012no—
1044C22⋊D5—106no—
1045C2×Dic5—26no—
1046C2×Dic5—56no—
1047C2×Dic5—106no—
1048C2×Dic5—106no—
1049C2×Dic5—106no—
1050C2×Dic5—1012no—
1051D20—56no—
1052D20—56no—
1053D20—106no—
1054D20—106no—
1055D20—106no—
1056D20—1012no—
1057D20—1012no—
1058D20—106no—
1059D20—106no—
1060D20C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1061C4×D5—26no—
1062C4×D5—56no—
1063C4×D5—56no—
1064C4×D5—56no—
1065C4×D5—52no—
1066C4×D5—106no—
1067C4×D5—106no—
1068C4×D5—106no—
1069C4×D5—102no—
1070C4×D5—106no—
1071C4×D5—1012no—
1072C4×D5—106no—
1073C4×D5—106no—
1074C4×D5—102no—
1075C4×D5—104no—
1076C4×D5—1012no—
1077C4×D5—1012no—
1078C4×D5—106no—
1079Dic10—26no—
1080Dic10—56no—
1081Dic10—52no—
1082Dic10—106no—
1083Dic10—102no—
1084Dic10—1012no—
1085Dic10—106no—
1086Dic10—102no—
1087Dic10—104no—
1088Dic10C23×AGL(1,𝔽5)16yes—
1089#170—102no—
1090#170—106no—
1091C5×C8—52no—
1092C5×C8—56no—
1093#168C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1094#168C23×AGL(1,𝔽5)16yes—
10952−1+4—52no—
10962−1+4—256no—
10972−1+4—501no—
10982−1+4—503no—
1099H(5,𝔽2)—253no—
1100H(5,𝔽2)—251no—
1101H(5,𝔽2)—253no—
1102H(5,𝔽2)—503no—
1103H(5,𝔽2)—501no—
1104H(5,𝔽2)D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1105C2×#41—251no—
1106C2×#41—253no—
1107C2×#41—253no—
1108C2×#41—503no—
1109C2×#41—501no—
1110C22×Q8—253no—
1111C22×Q8—501no—
1112C22×D4—253no—
1113C22×D4—503no—
1114C23×C4—503no—
1115#137—56no—
1116#137—256no—
1117#137—256no—
1118#137—256no—
1119AGL(1,ℤ/8)—56no—
1120AGL(1,ℤ/8)—256no—
1121AGL(1,ℤ/8)—2512no—
1122#135—56no—
1123#135—256no—
1124#135—256no—
1125#135—256no—
1126C2×Q16—253no—
1127C2×SD16—56no—
1128C2×SD16—256no—
1129C2×SD16—253no—
1130C2×SD16—256no—
1131C2×SD16—2512no—
1132C2×SD16—251no—
1133C2×D8—253no—
1134#131—52no—
1135#131—256no—
1136#131—503no—
1137#131—501no—
1138C2×M16—253no—
1139C2×M16—253no—
1140C22×C8—253no—
1141C22×C8—253no—
1142C4×Q8—251no—
1143C4×Q8—251no—
1144C4×Q8—253no—
1145C4×Q8—256no—
1146C4×Q8—251no—
1147C4×Q8—253no—
1148C4×Q8—253no—
1149C4×Q8—503no—
1150C4×Q8—503no—
1151C4×Q8—503no—
1152C4×Q8—503no—
1153C4×Q8—501no—
1154C4×Q8—501no—
1155C4×D4—253no—
1156C4×D4—253no—
1157C4×D4—253no—
1158C4×D4—256no—
1159C4×D4—251no—
1160C4×D4—253no—
1161C4×D4—253no—
1162C4×D4—503no—
1163C4×D4—503no—
1164C4×D4—506no—
1165C4×D4—506no—
1166C4×D4—503no—
1167C4×D4—503no—
1168C4×D4—503no—
1169C4×D4—503no—
1170C4×D4—503no—
1171C4×D4—503no—
1172C4×D4—503no—
1173C4×D4—503no—
1174#117—253no—
1175#117—253no—
1176#117—253no—
1177#117—503no—
1178#117—503no—
1179#117—506no—
1180#117—503no—
1181#117—503no—
1182C2×C4⋊C4—253no—
1183C2×C4⋊C4—253no—
1184C2×C4⋊C4—503no—
1185C2×C4⋊C4—503no—
1186C2×C4⋊C4—503no—
1187C2×C22⋊C4—506no—
1188C2×C22⋊C4—503no—
1189C2×C42—253no—
1190C2×C42—503no—
1191C2×C42—503no—
1192C2×C42—503no—
1193#107—253no—
1194#107—256no—
1195#107—251no—
1196#106—253no—
1197#106—253no—
1198#103—253no—
1199#103—256no—
1200#103—251no—
1201#103—253no—
1202#103—253no—
1203#102—253no—
1204#102—256no—
1205#102—251no—
1206#102—253no—
1207#102—253no—
1208#97—251no—
1209#97—253no—
1210#97—253no—
1211#97—253no—
1212C4×C8—256no—
1213C52#6017411yescharacteristic, complemented, Sylow
1214C22×C5—212no—
1215C22×C5—26no—
1216C22×C5—26no—
1217C22×C5—86no—
1218C22×C5—812no—
1219C22×C5—102no—
1220C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)16yes—
1221C2×D5—22no—
1222C2×D5—52no—
1223C2×D5—56no—
1224C2×D5—102no—
1225C2×D5—106no—
1226C2×D5—106no—
1227C2×D5—106no—
1228C2×D5—1012no—
1229C2×D5—106no—
1230C2×D5—206no—
1231C2×D5—206no—
1232C2×D5—202no—
1233C2×D5—202no—
1234C2×D5—206no—
1235C2×D5—206no—
1236C2×D5—2012no—
1237C2×D5—2012no—
1238C2×D5—4012no—
1239C2×D5—406no—
1240C2×D5—4012no—
1241C2×D5—4024no—
1242AGL(1,𝔽5)—102no—
1243AGL(1,𝔽5)—102no—
1244AGL(1,𝔽5)—106no—
1245AGL(1,𝔽5)—106no—
1246AGL(1,𝔽5)—104no—
1247AGL(1,𝔽5)—206no—
1248AGL(1,𝔽5)—202no—
1249AGL(1,𝔽5)—206no—
1250AGL(1,𝔽5)—206no—
1251AGL(1,𝔽5)—202no—
1252AGL(1,𝔽5)—202no—
1253AGL(1,𝔽5)—206no—
1254AGL(1,𝔽5)—2012no—
1255AGL(1,𝔽5)—204no—
1256C4×C5—24no—
1257C4×C5—22no—
1258C4×C5—26no—
1259C4×C5—22no—
1260C4×C5—106no—
1261C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)16yes—
1262C4×C5C24×AGL(1,𝔽5)12yes—
1263Dic5—26no—
1264Dic5—56no—
1265Dic5—52no—
1266Dic5—106no—
1267Dic5—102no—
1268Dic5—104no—
1269Dic5—102no—
1270C24—503no—
1271#41—21no—
1272#41—56no—
1273#41—106no—
1274#41—251no—
1275#41—253no—
1276#41—253no—
1277#41—256no—
1278#41—253no—
1279#41—253no—
1280#41—253no—
1281#41—503no—
1282#41—503no—
1283#41—503no—
1284#41—5012no—
1285#41—506no—
1286#41—503no—
1287#41—503no—
1288#41—503no—
1289#41—501no—
1290#41C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yes—
1291#41C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1292C2×Q8—56no—
1293C2×Q8—102no—
1294C2×Q8—251no—
1295C2×Q8—253no—
1296C2×Q8—256no—
1297C2×Q8—251no—
1298C2×Q8—503no—
1299C2×Q8—506no—
1300C2×Q8—503no—
1301C2×Q8—503no—
1302C2×D4—23no—
1303C2×D4—251no—
1304C2×D4—253no—
1305C2×D4—253no—
1306C2×D4—256no—
1307C2×D4—253no—
1308C2×D4—503no—
1309C2×D4—503no—
1310C2×D4—503no—
1311C2×D4—503no—
1312C2×D4—506no—
1313C2×D4—503no—
1314C2×D4—503no—
1315C2×D4—503no—
1316C2×D4—506no—
1317C2×D4—503no—
1318C2×D4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yes—
1319C22×C4—253no—
1320C22×C4—253no—
1321C22×C4—253no—
1322C22×C4—503no—
1323C22×C4—503no—
1324C22×C4—503no—
1325C22×C4—501no—
1326C22×C4—503no—
1327C22×C4—503no—
1328C22×C4—503no—
1329C22×C4—506no—
1330C22×C4—503no—
1331C22×C4—503no—
1332C22×C4—2006no—
1333Q16—56no—
1334Q16—256no—
1335SD16—52no—
1336SD16—56no—
1337SD16—512no—
1338SD16—252no—
1339SD16—256no—
1340SD16—2512no—
1341D8—56no—
1342D8—256no—
1343M16—56no—
1344M16—256no—
1345M16—503no—
1346M16—503no—
1347C2×C8—56no—
1348C2×C8—253no—
1349C2×C8—251no—
1350C2×C8—256no—
1351C2×C8—253no—
1352C2×C8—251no—
1353C2×C8—503no—
1354C2×C8—503no—
1355C4⋊C4—253no—
1356C4⋊C4—253no—
1357C4⋊C4—251no—
1358C4⋊C4—253no—
1359C4⋊C4—251no—
1360C4⋊C4—253no—
1361C4⋊C4—503no—
1362C4⋊C4—503no—
1363C4⋊C4—503no—
1364C4⋊C4—503no—
1365C4⋊C4—506no—
1366C4⋊C4—501no—
1367C4⋊C4—503no—
1368C22⋊C4—256no—
1369C22⋊C4—503no—
1370C22⋊C4—506no—
1371C22⋊C4—503no—
1372C22⋊C4—501no—
1373C22⋊C4—503no—
1374C22⋊C4—503no—
1375C22⋊C4—503no—
1376C42—253no—
1377C42—251no—
1378C42—253no—
1379C42—253no—
1380C42—501no—
1381C42—503no—
1382C42—503no—
1383C42—503no—
1384C42—503no—
1385C42—506no—
1386C42—503no—
1387C2×C5—26no—
1388C2×C5—22no—
1389C2×C5—46no—
1390C2×C5—412no—
1391C2×C5—46no—
1392C2×C5—202no—
1393C2×C5C22×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1394D5—42no—
1395D5—52no—
1396D5—52no—
1397D5—102no—
1398D5—102no—
1399D5—106no—
1400D5—206no—
1401D5—2012no—
1402D5—206no—
1403C23—23no—
1404C23—253no—
1405C23—503no—
1406C23—506no—
1407C23—501no—
1408C23—503no—
1409C23—2003no—
1410C23—2003no—
1411Q8—56no—
1412Q8—106no—
1413Q8—253no—
1414Q8—251no—
1415Q8—501no—
1416Q8—503no—
1417Q8—506no—
1418Q8#1171737511yescharacteristic
1419Q8C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1420D4—23no—
1421D4—23no—
1422D4—52no—
1423D4—106no—
1424D4—256no—
1425D4—253no—
1426D4—253no—
1427D4—503no—
1428D4—506no—
1429D4—503no—
1430D4—506no—
1431D4—501no—
1432D4—503no—
1433D4—503no—
1434D4—503no—
1435D4#1171737513yes—
1436D4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yes—
1437C2×C4—23no—
1438C2×C4—106no—
1439C2×C4—106no—
1440C2×C4—253no—
1441C2×C4—253no—
1442C2×C4—253no—
1443C2×C4—251no—
1444C2×C4—253no—
1445C2×C4—251no—
1446C2×C4—251no—
1447C2×C4—253no—
1448C2×C4—253no—
1449C2×C4—503no—
1450C2×C4—501no—
1451C2×C4—503no—
1452C2×C4—506no—
1453C2×C4—506no—
1454C2×C4—503no—
1455C2×C4—503no—
1456C2×C4—501no—
1457C2×C4—501no—
1458C2×C4—503no—
1459C2×C4—503no—
1460C2×C4—1003no—
1461C2×C4—1003no—
1462C2×C4—1006no—
1463C2×C4—1002no—
1464C2×C4—2006no—
1465C2×C4—2003no—
1466C2×C4—2003no—
1467C2×C4—2003no—
1468C2×C4—2003no—
1469C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yes—
1470C8—52no—
1471C8—56no—
1472C8—501no—
1473C8—503no—
1474C5—22no—
1475C5#1304475312yescomplemented
1476C22—23no—
1477C22—83no—
1478C22—102no—
1479C22—251no—
1480C22—253no—
1481C22—503no—
1482C22—503no—
1483C22—503no—
1484C22—1003no—
1485C22—1003no—
1486C22—1001no—
1487C22—1001no—
1488C22—2003no—
1489C22—2006no—
1490C22C2×#1171737513yes—
1491C4—21no—
1492C4—106no—
1493C4—251no—
1494C4—253no—
1495C4—501no—
1496C4—501no—
1497C4—503no—
1498C4—503no—
1499C4—501no—
1500C4—1003no—
1501C4—1001no—
1502C4—1003no—
1503C4—1001no—
1504C4C2×#1171737513yes—
1505C4C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1506C2—23no—
1507C2—43no—
1508C2—202no—
1509C2—251no—
1510C2—251no—
1511C2—503no—
1512C2—1003no—
1513C2C22×#1171737511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×#11717375
commutatorC4×C52C24×C4
FrattiniC4C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC52×H(5,𝔽2)C2×C4
socleC2×C52C22×C4×D4
prime radical#72221222C2
cosocleC4×C5⋊D5C25
hypercenterH(5,𝔽2)D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#60174
LCSG ▷ C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ #41 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221300C2semidirect
2. #72221264C2semidirect
3. #72221261C2semidirect
4. #72221255C2semidirect
5. #72221254C2semidirect
6. #72221231C2semidirect
7. #72221230C2semidirect
8. #72221226C2semidirect
10. H(5,𝔽2)×#1043C2semidirect
11. C2×#13104060C2semidirect
12. #72221038C2semidirect
13. #72221033C2semidirect
14. #72220994C2semidirect
15. #72213282C2semidirect
34. #13107564C22semidirect
35. #13107559C22semidirect
36. #13107542C22semidirect
37. C2×#11717353C22semidirect
38. C5×#66170C4semidirect
39. #13106564C4semidirect
42. #13106539C4semidirect
44. #13106385C4semidirect
51. #13104078C22semidirect
52. #13104078C22semidirect
53. #13104077C22semidirect
54. #13104074C22semidirect
55. #13104074C22semidirect
56. #13104060C22semidirect
57. #13104060C22semidirect
58. #13104060C22semidirect
59. #13104060C22semidirect
60. #13104060C22semidirect
61. #13104059C22semidirect
62. #13104059C22semidirect
63. #13104056C22semidirect
64. #13104056C22semidirect
65. #13104055C22semidirect
66. #13103963C22semidirect
67. #13103962C22semidirect
68. #13103961C22semidirect
69. C2×#11716772C22semidirect
70. #13103940C22semidirect
71. C2×#11716767C22semidirect
72. #13103931C22semidirect
73. #13103930C22semidirect
74. C2×#11716763C22semidirect
75. #13103906C22semidirect
76. #13103905C22semidirect
77. #13103903C22semidirect
80. C52×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
82. #11717522C2×C4semidirect
83. #11717522C2×C4semidirect
88. #11717517C2×C4semidirect
91. C5×#4150C2×C4semidirect
98. #11717462C2×C4semidirect
154. C5×#4097C2×C4semidirect
155. C5×#4096C2×C4semidirect
156. C5×#4094C2×C4semidirect
157. C2×C5×#687C2×C4semidirect
158. C5×#4078C2×C4semidirect
159. #11717068C2×C4semidirect
160. #11717063C2×C4semidirect
163. #11717055C2×C4semidirect
164. #11717054C2×C4semidirect
165. #11717049C2×C4semidirect
166. #11717048C2×C4semidirect
170. #11716951C2×C4semidirect
171. C2×#87774C2×C4semidirect
172. #11716947C2×C4semidirect
173. #11716943C2×C4semidirect
175. #11716935C2×C4semidirect
259. C5×#709C22×C4semidirect
260. C2×C5×Dic10C22×C4semidirect
272. #87872C22×C4semidirect
274. #87871C22×C4semidirect
314. C5×#689C22×C4semidirect
315. C5×#688C22×C4semidirect
316. C5×#687C22×C4semidirect
317. C5×#687C22×C4semidirect
318. C5×#686C22×C4semidirect
319. C5×#681C22×C4semidirect
320. C2×C5×#168C22×C4semidirect
321. #87776C22×C4semidirect
322. #87774C22×C4semidirect
323. #87774C22×C4semidirect
324. #87773C22×C4semidirect
325. #87771C22×C4semidirect
326. #87769C22×C4semidirect
327. #87767C22×C4semidirect
365. #66170AGL(1,𝔽5)semidirect
483. C5×H(5,𝔽2)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
486. #4150C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
601. #4097C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
603. #4096C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
605. #4094C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
608. C2×#687C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
609. #4078C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
796. #709C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
809. C2×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
875. #689C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
878. #688C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
880. #687C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
881. #687C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
883. #686C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
884. #681C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
885. C2×#168C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
1104. H(5,𝔽2)D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1213. C52#60174semidirect
1475. C5#13044753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722213002
#722212642
#722212612
#722212552
#722212542
#722212312
#722212302
#722212262
#722212222
H(5,𝔽2)×#10432
C2×#131040602
#722210382
#722210332
#722209942
#722132822
#130447535