Subgroups — #72223421

Order 3200.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#87832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13105369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13104837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13104711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13104121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13104050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13104048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13104003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13104002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13104000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13103998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13103983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11717377	—	2	4	no	—
30	#11717375	—	2	4	no	—
31	C₂×#87832	—	2	4	no	—
32	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#4027	C₄	1	2	yes	complemented
47	Dic₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
48	#11717039	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11717022	C₄	1	2	yes	complemented
50	#11717001	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11716998	C₄	1	2	yes	complemented
53	#11716899	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11716899	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11716874	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11716874	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11716776	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11716776	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
60	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1044	—	4	1	no	—
65	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
72	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
77	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
78	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
79	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
80	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
81	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#87886	D₄	1	4	yes	—
88	#87886	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6036	—	2	2	no	—
91	C₂×#6036	—	2	2	no	—
92	C₂×#6036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
98	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#1044	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#1043	—	4	1	no	—
105	#87832	—	2	2	no	—
106	#87832	—	2	2	no	—
107	#87832	—	2	2	no	—
108	#87832	—	2	2	no	—
109	#87832	—	2	2	no	—
110	#87832	—	2	2	no	—
111	#87832	—	2	2	no	—
112	#87832	D₄	1	4	yes	complemented
113	#87831	—	2	2	no	—
114	#87831	—	2	2	no	—
115	#87830	—	2	2	no	—
116	#87830	—	2	2	no	—
117	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²⋊#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#87808	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#87808	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₅×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#87780	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#87778	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	Dic₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
128	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
131	C₄×D₄×D₅	—	5	2	no	—
132	#65765	—	5	2	no	—
133	#65765	—	5	2	no	—
134	#65712	—	5	2	no	—
135	#65712	—	5	2	no	—
136	#65699	—	5	2	no	—
137	#65699	—	5	2	no	—
138	#65699	—	5	2	no	—
139	#65699	—	5	2	no	—
140	#65699	—	10	2	no	—
141	#65688	—	5	2	no	—
142	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
143	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₅²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×#1044	—	2	1	no	—
160	C₂×#1044	—	2	1	no	—
161	C₂×#1044	—	2	1	no	—
162	C₂×#1044	—	2	1	no	—
163	C₂×#1044	—	2	1	no	—
164	C₂×#1044	—	2	1	no	—
165	C₂×#1044	—	2	1	no	—
166	C₂×#1044	—	2	1	no	—
167	C₂×#1044	—	2	1	no	—
168	C₂×#1044	—	2	1	no	—
169	C₂×#1044	—	2	1	no	—
170	C₂×#1044	—	4	4	no	—
171	C₂×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#1043	—	2	1	no	—
173	C₂×#1043	—	2	1	no	—
174	C₂×#1043	—	2	1	no	—
175	C₂×#1043	—	2	1	no	—
176	C₂×#1043	—	2	1	no	—
177	C₂×#1043	—	2	1	no	—
178	C₂×#1043	—	2	1	no	—
179	C₂×#1043	—	2	1	no	—
180	C₂×#1043	—	2	1	no	—
181	C₂×#1043	—	2	1	no	—
182	C₂×#1043	—	2	1	no	—
183	C₂×#1043	—	4	4	no	—
184	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
186	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
195	C₅×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
201	#6038	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	#6036	—	2	1	no	—
203	#6036	—	2	1	no	—
204	#6036	—	2	4	no	—
205	#6036	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#6036	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#6036	C₂×Q₈	1	2	yes	—
208	#6036	#41	1	2	yes	—
209	D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
211	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
212	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
213	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
214	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
215	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
223	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
224	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
225	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
229	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
232	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
237	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
240	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
241	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
243	C₄×C₅×D₄	—	5	2	no	—
244	D₄×Dic₅	—	5	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
247	#4039	—	5	2	no	—
248	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
249	#4027	—	5	2	no	—
250	#4027	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
251	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
252	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
253	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₄×D₂₀	—	5	2	no	—
255	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
256	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
257	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
258	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
259	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
260	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
261	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
262	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	2	no	—
263	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	2	no	—
264	D₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	Sylow
265	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅⋊D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
285	D₅²	—	2	2	no	—
286	D₅²	—	2	2	no	—
287	D₅²	—	2	2	no	—
288	D₅²	—	2	2	no	—
289	#1044	—	2	2	no	—
290	#1044	—	4	1	no	—
291	#1044	—	4	1	no	—
292	#1044	—	4	1	no	—
293	#1043	—	2	2	no	—
294	#1043	—	4	1	no	—
295	#1043	—	4	1	no	—
296	#1043	—	4	1	no	—
297	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
298	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
299	#1039	—	2	1	no	—
300	#1039	—	2	1	no	—
301	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₅×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
303	C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
305	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
306	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
307	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
308	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
309	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
310	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
311	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
312	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
313	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
314	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
315	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
316	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
317	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
318	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
319	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
320	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
321	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
322	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
323	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
324	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
325	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
326	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
327	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
328	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
329	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
330	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
331	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
332	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
333	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
334	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
340	C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
341	D₄×D₅	—	5	8	no	—
342	D₄×D₅	—	5	8	no	—
343	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
359	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
360	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
362	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
363	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
364	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
365	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
366	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
367	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
368	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
369	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
370	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
371	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
372	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
373	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
374	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
375	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
376	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
377	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
378	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
379	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
384	C₄²×C₅	—	5	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
388	#685	—	5	2	no	—
389	#685	—	5	2	no	—
390	#685	—	5	2	no	—
391	#685	—	10	2	no	—
392	#685	—	10	2	no	—
393	#685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
394	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
395	#683	—	5	2	no	—
396	#683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
397	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
399	C₄×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
405	#389	—	25	1	no	—
406	#389	—	25	1	no	—
407	#385	—	25	1	no	—
408	#385	—	25	1	no	—
409	#385	—	25	1	no	—
410	#385	—	25	1	no	—
411	#384	—	25	1	no	—
412	#380	—	25	1	no	—
413	#380	—	25	1	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
415	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅²	#520	1	1	yes	characteristic
419	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
420	C₅⋊D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₅⋊D₅	#547	1	1	yes	characteristic
422	C₅⋊D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₅⋊D₅	#554	1	1	yes	characteristic
424	C₅×D₅	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
427	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
428	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
430	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
431	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
433	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
434	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
450	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
486	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
487	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
488	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
492	C₅×D₄	—	5	8	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
502	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
503	C₂²⋊D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
504	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
508	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
510	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
513	D₂₀	—	5	8	no	—
514	C₄×D₅	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅	—	5	4	no	—
516	C₄×D₅	—	5	4	no	—
517	C₄×D₅	—	5	4	no	—
518	C₄×D₅	—	5	4	no	—
519	C₄×D₅	—	10	4	no	—
520	C₄×D₅	—	10	2	no	—
521	C₄×D₅	—	10	2	no	—
522	C₄×D₅	—	10	2	no	—
523	C₄×D₅	—	10	2	no	—
524	C₄×D₅	—	10	2	no	—
525	C₄×D₅	—	10	2	no	—
526	C₄×D₅	—	10	4	no	—
527	C₄×D₅	—	10	4	no	—
528	C₄×D₅	—	20	2	no	—
529	C₄×D₅	—	20	2	no	—
530	C₄×D₅	—	20	2	no	—
531	C₄×D₅	—	20	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
539	C₄×D₄	—	5	2	no	—
540	C₄×D₄	—	25	2	no	—
541	C₄×D₄	—	25	2	no	—
542	C₄×D₄	—	25	2	no	—
543	C₄×D₄	—	50	4	no	—
544	C₄×D₄	—	50	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
569	#95	—	25	1	no	—
570	#95	—	25	1	no	—
571	#95	—	25	1	no	—
572	#95	—	25	1	no	—
573	#95	—	25	1	no	—
574	#95	—	25	1	no	—
575	C₅²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
583	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
585	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
586	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
587	C₂×D₅	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅	—	5	2	no	—
590	C₂×D₅	—	5	2	no	—
591	C₂×D₅	—	5	2	no	—
592	C₂×D₅	—	5	2	no	—
593	C₂×D₅	—	5	2	no	—
594	C₂×D₅	—	5	2	no	—
595	C₂×D₅	—	5	4	no	—
596	C₂×D₅	—	10	2	no	—
597	C₂×D₅	—	10	2	no	—
598	C₂×D₅	—	10	2	no	—
599	C₂×D₅	—	10	2	no	—
600	C₂×D₅	—	10	2	no	—
601	C₂×D₅	—	10	2	no	—
602	C₂×D₅	—	10	4	no	—
603	C₂×D₅	—	10	4	no	—
604	C₂×D₅	—	10	4	no	—
605	C₂×D₅	—	10	4	no	—
606	C₂×D₅	—	10	4	no	—
607	C₂×D₅	—	10	4	no	—
608	C₂×D₅	—	10	4	no	—
609	C₂×D₅	—	10	4	no	—
610	C₂×D₅	—	10	4	no	—
611	C₂×D₅	—	10	2	no	—
612	C₂×D₅	—	10	2	no	—
613	C₂×D₅	—	20	4	no	—
614	C₂×D₅	—	20	4	no	—
615	C₂×D₅	—	20	4	no	—
616	C₂×D₅	—	20	4	no	—
617	C₂×D₅	—	20	2	no	—
618	C₂×D₅	—	20	2	no	—
619	C₂×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
620	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
621	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
622	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
623	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
624	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
625	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
626	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
627	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
628	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
629	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
630	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
631	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
632	C₄×C₅	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅	—	4	2	no	—
635	C₄×C₅	—	4	2	no	—
636	C₄×C₅	—	5	4	no	—
637	C₄×C₅	—	5	4	no	—
638	C₄×C₅	—	10	2	no	—
639	Dic₅	—	2	2	no	—
640	Dic₅	—	10	2	no	—
641	Dic₅	—	10	2	no	—
642	Dic₅	—	20	2	no	—
643	Dic₅	—	20	2	no	—
644	Dic₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
645	Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
646	C₂⁴	—	25	1	no	—
647	C₂⁴	—	25	1	no	—
648	C₂×D₄	—	5	2	no	—
649	C₂×D₄	—	25	2	no	—
650	C₂×D₄	—	25	4	no	—
651	C₂×D₄	—	25	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₄²	—	5	2	no	—
710	C₄²	—	25	2	no	—
711	C₄²	—	50	2	no	—
712	C₄²	—	50	2	no	—
713	C₂×C₅	—	2	4	no	—
714	C₂×C₅	—	2	2	no	—
715	C₂×C₅	—	2	2	no	—
716	C₂×C₅	—	2	2	no	—
717	C₂×C₅	—	4	4	no	—
718	C₂×C₅	—	10	4	no	—
719	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₂×C₅	#66266	1	2	yes	—
722	D₅	—	2	4	no	—
723	D₅	—	5	2	no	—
724	D₅	—	5	2	no	—
725	D₅	—	5	2	no	—
726	D₅	—	5	2	no	—
727	D₅	—	10	2	no	—
728	D₅	—	10	2	no	—
729	D₅	—	10	2	no	—
730	D₅	—	10	2	no	—
731	D₅	—	10	4	no	—
732	D₅	—	20	4	no	—
733	C₂³	—	5	2	no	—
734	C₂³	—	25	2	no	—
735	C₂³	—	25	2	no	—
736	C₂³	—	25	1	no	—
737	C₂³	—	25	1	no	—
738	C₂³	—	25	2	no	—
739	C₂³	—	25	2	no	—
740	C₂³	—	50	1	no	—
741	C₂³	—	50	1	no	—
742	C₂³	—	50	1	no	—
743	C₂³	—	50	1	no	—
744	C₂³	—	50	1	no	—
745	C₂³	—	50	1	no	—
746	C₂³	—	50	1	no	—
747	C₂³	—	50	1	no	—
748	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	D₄	—	5	8	no	—
750	D₄	—	25	8	no	—
751	C₂×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂×C₄	—	5	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂×C₄	—	25	2	no	—
757	C₂×C₄	—	25	2	no	—
758	C₂×C₄	—	25	2	no	—
759	C₂×C₄	—	25	2	no	—
760	C₂×C₄	—	25	2	no	—
761	C₂×C₄	—	25	2	no	—
762	C₂×C₄	—	25	1	no	—
763	C₂×C₄	—	25	1	no	—
764	C₂×C₄	—	50	1	no	—
765	C₂×C₄	—	50	1	no	—
766	C₂×C₄	—	50	1	no	—
767	C₂×C₄	—	50	1	no	—
768	C₂×C₄	—	50	4	no	—
769	C₂×C₄	—	50	4	no	—
770	C₂×C₄	—	50	1	no	—
771	C₂×C₄	—	50	1	no	—
772	C₂×C₄	—	50	1	no	—
773	C₂×C₄	—	50	1	no	—
774	C₂×C₄	—	50	1	no	—
775	C₂×C₄	—	50	1	no	—
776	C₂×C₄	—	50	1	no	—
777	C₂×C₄	—	50	1	no	—
778	C₂×C₄	—	50	1	no	—
779	C₂×C₄	—	50	1	no	—
780	C₂×C₄	—	50	1	no	—
781	C₂×C₄	—	50	1	no	—
782	C₂×C₄	—	50	1	no	—
783	C₂×C₄	—	50	1	no	—
784	C₂×C₄	—	50	1	no	—
785	C₂×C₄	—	50	1	no	—
786	C₂×C₄	—	50	1	no	—
787	C₂×C₄	—	50	1	no	—
788	C₂×C₄	—	50	1	no	—
789	C₂×C₄	—	50	1	no	—
790	C₂×C₄	—	50	1	no	—
791	C₂×C₄	—	50	1	no	—
792	C₂×C₄	—	50	1	no	—
793	C₂×C₄	—	50	1	no	—
794	C₂×C₄	—	100	4	no	—
795	C₂×C₄	—	100	4	no	—
796	C₂×C₄	—	100	4	no	—
797	C₂×C₄	—	100	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
800	C₅	—	2	2	no	—
801	C₅	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	5	4	no	—
805	C₂²	—	10	2	no	—
806	C₂²	—	10	2	no	—
807	C₂²	—	25	1	no	—
808	C₂²	—	25	1	no	—
809	C₂²	—	25	1	no	—
810	C₂²	—	25	1	no	—
811	C₂²	—	25	1	no	—
812	C₂²	—	25	1	no	—
813	C₂²	—	25	2	no	—
814	C₂²	—	50	2	no	—
815	C₂²	—	50	2	no	—
816	C₂²	—	50	2	no	—
817	C₂²	—	50	2	no	—
818	C₂²	—	50	2	no	—
819	C₂²	—	50	2	no	—
820	C₂²	—	50	2	no	—
821	C₂²	—	50	2	no	—
822	C₂²	—	50	1	no	—
823	C₂²	—	50	1	no	—
824	C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	2	yes	complemented
825	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	5	4	no	—
829	C₄	—	5	4	no	—
830	C₄	—	10	2	no	—
831	C₄	—	50	2	no	—
832	C₄	—	50	2	no	—
833	C₄	—	50	1	no	—
834	C₄	—	50	1	no	—
835	C₄	—	100	1	no	—
836	C₄	—	100	1	no	—
837	C₄	—	100	1	no	—
838	C₄	—	100	1	no	—
839	C₄	—	100	1	no	—
840	C₄	—	100	1	no	—
841	C₂	—	2	2	no	—
842	C₂	—	10	4	no	—
843	C₂	—	25	1	no	—
844	C₂	—	25	1	no	—
845	C₂	—	25	1	no	—
846	C₂	—	25	1	no	—
847	C₂	—	50	2	no	—
848	C₂	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
849	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#13107570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×#87886	C₂²
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#87832	C₂	semidirect
4. C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	semidirect
6. #13104837	C₂	semidirect
7. #13104711	C₂	semidirect
8. #13104121	C₂	semidirect
9. #13104050	C₂	semidirect
10. #13104048	C₂	semidirect
11. #13104003	C₂	semidirect
12. #13104002	C₂	semidirect
13. #13104000	C₂	semidirect
14. #13103998	C₂	semidirect
15. #13103983	C₂	semidirect
46. C₅×#4027	C₄	semidirect
47. Dic₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
49. #11717022	C₄	semidirect
52. #11716998	C₄	semidirect
85. C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6036	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
112. #87832	D₄	semidirect
117. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²⋊#1039	C₂×C₄	semidirect
119. #87808	C₂×C₄	semidirect
120. #87808	C₂×C₄	semidirect
121. C₅×#685	C₂×C₄	semidirect
122. C₅×#683	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
124. #87780	C₂×C₄	semidirect
125. #87778	C₂×C₄	semidirect
126. Dic₅²	C₂×C₄	semidirect
195. C₅×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	semidirect
201. #6038	C₄⋊C₄	semidirect
250. #4027	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
267. C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
275. C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
284. C₂×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
302. C₅×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
303. C₅×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
340. C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
358. C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
383. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
393. #685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
396. #683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
399. C₄×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
503. C₂²⋊D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
575. C₅²	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
585. C₂²×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
619. C₂×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
644. Dic₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
645. Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
708. C₂²⋊C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
801. C₅	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
824. C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717377	2
C₂×#11717375	2
C₂²×#87832	2
C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	2
#13105369	2
#13104837	2
#13104711	2
#13104121	2
#13104050	2
#13104048	2
#13104003	2
#13104002	2
#13104000	2
#13103998	2
#13103983	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	5