Subgroups — #72223429

Order 6400.

2404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72221293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72221266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72221265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72221258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72221257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72221234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#72221233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#72221227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#72221225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#104×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#72221031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#72220832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#72220669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#72213321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13107772	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#13107559	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#13107550	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#13106550	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#13106533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#13105798	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#13104933	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#13104865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#13104814	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#13104804	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	M₁₆×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#13104086	C₄	1	4	yes	complemented
30	#13104077	C₄	1	2	yes	complemented
31	#13104073	C₄	1	2	yes	complemented
32	#13104068	C₄	1	4	yes	complemented
33	#13104059	C₄	1	2	yes	complemented
34	#13104055	C₄	1	2	yes	complemented
35	#13103965	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#13103961	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#13103946	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#13103930	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11716763	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11716763	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#13103909	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#13103906	—	2	1	no	—
43	#13103906	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#13103905	—	2	1	no	—
45	#13103905	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#13103903	—	2	1	no	—
47	#13103903	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11716761	—	2	1	no	—
49	C₂×#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#13103866	—	2	1	no	—
52	#13103850	—	2	1	no	—
53	#13103842	—	2	1	no	—
54	C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
55	#104×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#65112	C₄	1	2	yes	complemented
57	#13101851	C₄	1	2	yes	complemented
58	#13101169	C₄	1	2	yes	complemented
59	#13101153	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#13100574	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#13100571	C₄	1	2	yes	complemented
62	#13100501	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#13100372	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#13100332	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#13100278	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#13100240	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#13099909	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#13099900	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	AGL(1,𝔽₅)×#444	—	5	2	no	maximal
70	#41×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#11717471	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#11717454	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#11717452	—	2	2	no	—
74	#11717452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#11717451	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#11717448	—	2	1	no	—
77	#11717448	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#87862	—	2	1	no	—
79	C₂×#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	D₄×#1043	—	2	2	no	—
83	D₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#11717438	—	2	1	no	—
85	#11717438	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#1043	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#11717435	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#11717375	—	2	2	no	—
92	#11717373	—	2	2	no	—
93	#11717363	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
95	#11717361	—	2	1	no	—
96	#11717360	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	D₅⋊(D₅⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	#11717356	—	2	1	no	—
99	#11717353	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#4096	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₅×#4094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₅×#4053	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#11717068	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#11717062	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#11717058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#11717054	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#11717048	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#11717044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#11716947	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#11716936	—	2	1	no	—
113	#11716936	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#11716935	—	2	2	no	—
115	#11716935	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#87767	—	2	1	no	—
117	C₂×#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#11716932	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#11716922	—	2	2	no	—
121	#11716909	—	2	1	no	—
122	C₈×D₅²	—	2	1	no	—
123	#11716902	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#11716900	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#11716895	—	2	2	no	—
126	#11716885	—	2	1	no	—
127	C₈×#1044	—	2	1	no	—
128	#11716878	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#11716876	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#11716860	—	2	1	no	—
131	C₈×#1043	—	2	1	no	—
132	#11716773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#11716772	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#11716771	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#11716770	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#11716767	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#11716765	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#11716764	—	2	1	no	—
139	#11716763	—	2	1	no	—
140	#11716763	—	2	2	no	—
141	#11716763	—	2	1	no	—
142	#11716763	—	2	1	no	—
143	#11716763	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#11716762	—	2	1	no	—
145	#11716761	—	2	1	no	—
146	#11716761	—	2	1	no	—
147	#11716761	—	2	1	no	—
148	#11716761	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#11716761	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#11716761	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#11716761	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#11716761	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#11716761	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅²×#104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#11716704	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#11716692	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#11716672	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₅×#3954	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₅×#3937	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₅×#3935	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#11716618	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#11716609	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#11716596	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	D₅⋊#444	—	5	2	no	—
165	AGL(1,𝔽₅)×#135	—	5	2	no	—
166	AGL(1,𝔽₅)×#131	—	5	2	no	—
167	AGL(1,𝔽₅)×#131	—	5	2	no	—
168	D₅×#444	—	5	2	no	—
169	#10604778	—	5	2	no	—
170	#10604778	—	5	2	no	—
171	#10604090	—	5	2	no	—
172	AGL(1,𝔽₅)×#108	—	5	2	no	—
173	#10604006	—	5	2	no	—
174	#10604006	—	5	2	no	—
175	AGL(1,𝔽₅)×#104	—	5	2	no	—
176	AGL(1,𝔽₅)×#104	—	5	2	no	—
177	AGL(1,𝔽₅)×#104	—	10	2	no	—
178	#10603885	—	5	2	no	—
179	AGL(1,𝔽₅)×#97	—	5	2	no	—
180	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
181	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
182	C₂²×#1043	#41	1	2	yes	—
183	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
184	C₅²×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#87904	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#87902	—	2	1	no	—
188	#87902	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
190	D₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#87900	—	2	1	no	—
192	#87900	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₅×#709	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#87886	—	2	1	no	—
198	#87880	—	2	1	no	—
199	#87877	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₅²	—	2	1	no	—
201	#87873	—	2	1	no	—
202	#87872	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#87871	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#1044	—	2	1	no	—
205	#87867	—	2	1	no	—
206	#87867	—	2	2	no	—
207	C₂×#6034	—	2	1	no	—
208	C₂×#6034	—	2	2	no	—
209	C₂×#6034	#41	1	2	yes	—
210	C₄⋊#1044	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×#1044	—	2	1	no	—
212	#87863	—	2	2	no	—
213	#87863	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#87862	—	2	1	no	—
215	#87862	—	2	1	no	—
216	#87862	—	2	2	no	—
217	#87862	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#87862	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#87862	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#87862	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊#1043	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
223	#87860	—	2	1	no	—
224	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
225	C₄⋊#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×#1043	—	2	2	no	—
227	C₄×#1043	—	2	1	no	—
228	C₄×#1043	—	2	1	no	—
229	C₄×#1043	—	4	4	no	—
230	C₄×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#87856	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	#87855	—	2	1	no	—
236	#87834	—	2	4	no	—
237	D₅⋊#170	—	2	4	no	—
238	#87832	—	2	2	no	—
239	#87831	—	2	2	no	—
240	#87830	—	2	2	no	—
241	C₅²×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×#1039	—	2	1	no	—
244	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#87804	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#87799	—	2	1	no	—
247	C₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
248	C₅×#689	C₄²	1	2	yes	complemented
249	C₅×#688	C₄²	1	2	yes	complemented
250	C₅×#687	C₄²	1	2	yes	complemented
251	C₅×#686	C₄²	1	2	yes	complemented
252	C₅×#681	—	2	2	no	—
253	C₅×#681	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×#168	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₅×#676	—	2	2	no	—
258	C₅×C₈×D₅	—	2	2	no	—
259	#87776	C₄²	1	2	yes	complemented
260	#87774	C₄²	1	2	yes	complemented
261	#87773	C₄²	1	2	yes	complemented
262	#87771	C₄²	1	2	yes	complemented
263	#87769	—	2	1	no	—
264	#87769	—	2	2	no	—
265	#87768	—	2	2	no	—
266	#87767	—	2	1	no	—
267	#87767	—	2	2	no	—
268	#87767	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#87767	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#87767	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#87767	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#87767	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#87767	#41	1	2	yes	—
274	D₅×#168	—	2	2	no	—
275	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
276	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
277	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
278	D₅⋊#131	—	5	2	no	—
279	D₅⋊#131	—	5	2	no	—
280	D₅×#135	—	5	2	no	—
281	D₅×#131	—	5	2	no	—
282	D₅×#131	—	5	2	no	—
283	#65794	—	5	2	no	—
284	#65794	—	5	2	no	—
285	D₅⋊#104	—	5	2	no	—
286	D₅⋊#104	—	5	2	no	—
287	D₅⋊#104	—	10	2	no	—
288	#65741	—	5	4	no	—
289	Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
290	#65737	—	5	4	no	—
291	#65737	—	5	4	no	—
292	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
293	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
294	#65733	—	5	4	no	—
295	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
296	#65728	—	5	2	no	—
297	#65728	—	5	2	no	—
298	#65728	—	10	2	no	—
299	#65728	—	10	2	no	—
300	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
301	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
302	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
303	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
304	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
305	D₅⋊#108	—	5	2	no	—
306	#65721	—	5	2	no	—
307	#65718	—	5	2	no	—
308	#65718	—	5	2	no	—
309	#65718	—	10	2	no	—
310	#65718	—	10	2	no	—
311	C₂×#3992	—	5	2	no	—
312	C₂×#3992	—	5	2	no	—
313	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
314	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
315	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
316	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
317	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
318	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
319	#65676	—	5	2	no	—
320	C₅×#444	—	5	2	no	—
321	#65486	—	5	2	no	—
322	#65434	—	5	2	no	—
323	#65434	—	5	2	no	—
324	#65183	—	5	2	no	—
325	D₅×#108	—	5	2	no	—
326	#65112	—	5	2	no	—
327	#65112	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
328	D₅×#104	—	5	2	no	—
329	D₅×#104	—	5	2	no	—
330	D₅×#104	—	10	2	no	—
331	#65006	—	5	2	no	—
332	D₅×#97	—	5	2	no	—
333	#64901	—	5	2	no	—
334	#64901	—	5	2	no	—
335	#64900	—	5	2	no	—
336	#64900	—	5	2	no	—
337	#64900	—	10	2	no	—
338	#64862	—	5	2	no	—
339	#64862	—	5	2	no	—
340	#64862	—	10	2	no	—
341	C₄×#444	—	25	1	no	Sylow
342	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
345	C₂×#1044	—	2	2	no	—
346	C₂×#1043	—	2	4	no	—
347	C₂×#1043	—	2	2	no	—
348	C₂×#1043	—	2	2	no	—
349	C₂×#1043	—	4	2	no	—
350	C₂×#1043	—	4	4	no	—
351	C₂×#1043	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×#1043	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
354	C₅²×Q₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₅²×D₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
363	C₂×#1039	—	2	1	no	—
364	C₂×#1039	—	2	1	no	—
365	C₂×#1039	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
367	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
369	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
370	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
371	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
372	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	#6045	—	2	1	no	—
377	#6045	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
379	C₅×D₂₀	C₂×C₄²	1	2	yes	—
380	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
381	C₅×Dic₁₀	C₂×C₄²	1	2	yes	—
382	#6039	—	2	1	no	—
383	#6038	—	2	2	no	—
384	#6037	—	2	1	no	—
385	#6036	—	2	1	no	—
386	D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
387	#6034	—	2	2	no	—
388	#6034	—	2	2	no	—
389	#6034	C₄×D₄	1	2	yes	—
390	#6034	C₄×D₄	1	2	yes	—
391	#6033	—	2	2	no	—
392	C₅²×C₈	—	2	1	no	—
393	#6029	—	2	1	no	—
394	C₅×#168	—	2	2	no	—
395	C₅×#168	C₂×C₄²	1	2	yes	—
396	C₅×#168	C₂×C₄²	1	2	yes	—
397	C₅×#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₅×#168	C₄×D₄	1	2	yes	—
399	D₅×#41	—	5	2	no	—
400	D₅×#41	—	5	2	no	—
401	D₅×#41	—	10	2	no	—
402	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
403	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
404	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
405	#4133	—	5	4	no	—
406	#4133	—	5	4	no	—
407	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
408	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
409	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
410	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
411	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
412	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
413	#4131	—	5	4	no	—
414	#4131	—	5	4	no	—
415	#4131	—	10	4	no	—
416	#4131	—	10	4	no	—
417	#4130	—	5	2	no	—
418	#4130	—	5	2	no	—
419	#4130	—	10	2	no	—
420	#4130	—	10	2	no	—
421	#4130	—	10	2	no	—
422	#4130	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
432	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
433	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
434	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
435	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
436	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
437	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
438	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
439	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
440	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
441	C₅×#135	—	5	2	no	—
442	C₅×#131	—	5	2	no	—
443	C₅×#131	—	5	2	no	—
444	#4096	—	5	2	no	—
445	#4096	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
446	#4094	—	5	2	no	—
447	#4094	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
448	#4065	—	5	2	no	—
449	D₅×Q₁₆	—	5	2	no	—
450	#4062	—	5	2	no	—
451	#4062	—	5	2	no	—
452	D₅×SD₁₆	—	5	2	no	—
453	D₅×SD₁₆	—	5	2	no	—
454	#4058	—	5	2	no	—
455	D₅×D₈	—	5	2	no	—
456	#4053	—	5	2	no	—
457	#4053	—	10	2	no	—
458	#4053	—	10	2	no	—
459	#4053	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
460	D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
461	D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
462	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
463	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
464	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
465	#4050	—	5	2	no	—
466	#4047	—	5	2	no	—
467	#4047	—	5	2	no	—
468	#4047	—	10	2	no	—
469	#4047	—	10	2	no	—
470	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
471	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
472	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
473	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
474	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
475	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
476	#4010	—	5	4	no	—
477	#4010	—	5	4	no	—
478	#4010	—	10	4	no	—
479	#4009	—	5	4	no	—
480	#4009	—	5	4	no	—
481	#4008	—	5	4	no	—
482	#4008	—	5	4	no	—
483	#4008	—	10	4	no	—
484	#4007	—	5	4	no	—
485	#4007	—	5	4	no	—
486	#4002	—	10	4	no	—
487	#3996	—	5	4	no	—
488	#3995	—	5	4	no	—
489	#3994	—	5	4	no	—
490	#3993	—	5	4	no	—
491	#3992	—	5	4	no	—
492	#3992	—	5	4	no	—
493	#3992	—	10	2	no	—
494	#3992	—	10	2	no	—
495	#3992	—	10	2	no	—
496	#3992	—	10	2	no	—
497	#3992	—	10	2	no	—
498	#3992	—	10	2	no	—
499	#3992	—	10	2	no	—
500	#3992	—	10	2	no	—
501	#3992	—	20	2	no	—
502	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
503	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
504	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
505	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
506	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
507	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
508	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
509	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
510	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
511	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
512	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
513	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
514	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
515	C₅×#108	—	5	2	no	—
516	C₅×#104	—	2	2	no	—
517	C₅×#104	—	5	2	no	—
518	C₅×#104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
519	C₅×#97	—	5	2	no	—
520	#3969	—	5	2	no	—
521	#3969	—	5	2	no	—
522	#3969	—	10	2	no	—
523	#3957	—	5	2	no	—
524	#3957	—	5	2	no	—
525	#3957	—	10	2	no	—
526	#3954	—	5	2	no	—
527	#3954	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
528	#3951	—	5	2	no	—
529	#3947	—	5	2	no	—
530	#3947	—	5	2	no	—
531	#3937	—	5	2	no	—
532	#3937	—	10	2	no	—
533	#3937	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
534	#3935	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
535	C₂×#444	—	25	1	no	—
536	C₂×#444	—	25	1	no	—
537	C₄×#135	—	25	1	no	—
538	C₄×#131	—	25	1	no	—
539	C₄×#131	—	25	1	no	—
540	C₄×#108	—	25	1	no	—
541	#1773	—	25	1	no	—
542	#1773	—	25	1	no	—
543	#1765	—	25	1	no	—
544	#1765	—	25	1	no	—
545	#1765	—	25	1	no	—
546	#1765	—	25	1	no	—
547	C₄×#104	—	25	1	no	—
548	C₄×#104	—	25	1	no	—
549	C₄×#97	—	25	1	no	—
550	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₅²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
554	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
555	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅⋊D₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
558	D₅²	—	4	2	no	—
559	#1044	—	4	2	no	—
560	#1043	—	2	2	no	—
561	#1043	—	4	2	no	—
562	#1043	—	4	2	no	—
563	#1043	#444	1	4	yes	complemented
564	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#1039	—	2	1	no	—
569	#1039	—	4	1	no	—
570	#1039	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	#1039	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
574	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
575	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
576	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
577	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
578	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
579	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
580	C₅×#41	—	2	2	no	—
581	C₅×#41	—	5	2	no	—
582	C₅×#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
583	#713	—	5	2	no	—
584	#713	—	5	2	no	—
585	#713	—	10	2	no	—
586	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
587	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
588	Q₈×D₅	—	10	2	no	—
589	#711	—	5	2	no	—
590	#711	—	5	2	no	—
591	#711	—	10	2	no	—
592	#711	—	10	2	no	—
593	#711	—	10	2	no	—
594	#711	—	20	2	no	—
595	D₄×D₅	—	5	2	no	—
596	D₄×D₅	—	5	2	no	—
597	D₄×D₅	—	10	2	no	—
598	D₄×D₅	—	10	2	no	—
599	D₄×D₅	—	10	2	no	—
600	D₄×D₅	—	20	2	no	—
601	#709	—	5	2	no	—
602	#709	—	10	2	no	—
603	#709	—	10	2	no	—
604	#709	—	10	2	no	—
605	#709	—	20	2	no	—
606	#709	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
609	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
610	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
611	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
612	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
613	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
614	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
615	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
616	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
617	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
618	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
619	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
620	#704	—	10	4	no	—
621	#704	—	10	4	no	—
622	#704	—	10	2	no	—
623	#704	—	10	2	no	—
624	#704	—	20	2	no	—
625	C₂×#170	—	5	4	no	—
626	C₂×#170	—	10	4	no	—
627	C₂×#170	—	10	4	no	—
628	C₂×#170	—	10	2	no	—
629	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
630	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
631	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
632	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
633	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
634	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
635	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
636	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
637	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
638	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
639	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
640	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
641	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
642	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
643	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
644	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
645	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
646	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
647	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
648	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
649	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
650	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
651	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
652	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
653	#700	—	5	4	no	—
654	#700	—	5	4	no	—
655	#700	—	10	4	no	—
656	#700	—	10	4	no	—
657	#700	—	10	4	no	—
658	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
659	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
660	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
661	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
662	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
663	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
664	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
665	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
666	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
667	D₅⋊C₈	—	20	2	no	—
668	C₅×Q₁₆	—	5	2	no	—
669	C₅×SD₁₆	—	5	2	no	—
670	C₅×SD₁₆	—	5	2	no	—
671	C₅×D₈	—	5	2	no	—
672	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
673	C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
674	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
675	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
676	C₅×M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
677	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
678	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
679	C₂×C₅×C₈	—	10	2	no	—
680	C₂×C₅×C₈	—	10	2	no	—
681	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
683	#689	—	5	2	no	—
684	#689	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
685	#688	—	5	2	no	—
686	#688	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
687	#687	—	5	2	no	—
688	#687	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
689	#686	—	5	2	no	—
690	#686	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
691	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
692	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
693	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
694	C₄×Dic₅	—	20	2	no	—
695	#681	—	2	2	no	—
696	#681	—	5	2	no	—
697	#681	—	10	2	no	—
698	#681	—	10	2	no	—
699	#681	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
700	C₂×#168	—	2	2	no	—
701	C₂×#168	—	10	2	no	—
702	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
703	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
704	Dic₂₀	—	5	2	no	—
705	D₄₀	—	5	2	no	—
706	#677	—	5	2	no	—
707	#677	—	5	2	no	—
708	#676	—	2	2	no	—
709	#676	—	10	2	no	—
710	#676	—	10	2	no	—
711	#676	—	10	2	no	—
712	#676	—	10	2	no	—
713	#676	—	10	2	no	—
714	#676	—	20	2	no	—
715	C₈×D₅	—	2	2	no	—
716	C₈×D₅	—	5	2	no	—
717	C₈×D₅	—	5	2	no	—
718	C₈×D₅	—	5	2	no	—
719	C₈×D₅	—	5	2	no	—
720	C₈×D₅	—	5	2	no	—
721	C₈×D₅	—	5	2	no	—
722	C₈×D₅	—	5	2	no	—
723	C₈×D₅	—	5	2	no	—
724	C₈×D₅	—	10	2	no	—
725	C₈×D₅	—	10	2	no	—
726	C₈×D₅	—	10	2	no	—
727	C₈×D₅	—	10	2	no	—
728	C₈×D₅	—	10	2	no	—
729	C₈×D₅	—	20	2	no	—
730	C₂×#135	—	25	1	no	—
731	C₂×#131	—	25	1	no	—
732	C₂×#131	—	25	1	no	—
733	C₂×#131	—	25	1	no	—
734	C₂×#131	—	25	1	no	—
735	C₄×#41	—	25	1	no	—
736	C₄×#41	—	25	1	no	—
737	#444	—	5	2	no	—
738	#444	—	25	2	no	—
739	#444	—	25	2	no	—
740	#444	—	25	2	no	—
741	#444	—	25	4	no	—
742	#444	—	25	4	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	25	2	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	25	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	25	2	no	—
746	C₄×D₈	—	25	2	no	—
747	C₂×#108	—	25	1	no	—
748	C₂×#108	—	25	1	no	—
749	#427	—	25	1	no	—
750	C₂×#104	—	25	1	no	—
751	C₂×#104	—	25	1	no	—
752	C₂×#104	—	25	1	no	—
753	C₂×#104	—	25	1	no	—
754	#416	—	25	1	no	—
755	#416	—	25	1	no	—
756	#405	—	25	1	no	—
757	#405	—	25	1	no	—
758	#405	—	25	1	no	—
759	#405	—	25	1	no	—
760	#405	—	50	1	no	—
761	#405	—	50	1	no	—
762	#405	—	50	1	no	—
763	#405	—	50	1	no	—
764	C₄×M₁₆	—	25	1	no	—
765	C₄×M₁₆	—	25	1	no	—
766	C₄×M₁₆	—	50	1	no	—
767	C₄×M₁₆	—	50	1	no	—
768	C₂×#97	—	25	1	no	—
769	C₂×#97	—	25	1	no	—
770	C₂×#97	—	25	1	no	—
771	C₂×#97	—	25	1	no	—
772	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
773	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
774	C₂×C₄×C₈	—	50	1	no	—
775	C₂×C₄×C₈	—	50	1	no	—
776	C₄³	—	25	1	no	—
777	#341	—	25	1	no	—
778	#341	—	25	1	no	—
779	#339	—	25	1	no	—
780	#339	—	25	1	no	—
781	#339	—	25	1	no	—
782	#339	—	25	1	no	—
783	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
784	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
785	C₂×C₅²	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
787	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
788	C₅⋊D₅	C₂×#444	1	2	yes	—
789	C₅×D₅	—	4	2	no	—
790	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
791	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
792	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
793	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
794	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
795	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
796	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
797	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
798	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
799	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
800	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
801	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
802	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
803	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
804	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
805	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
806	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
807	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
808	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
809	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
810	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
811	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₅×Q₈	—	5	2	no	—
813	C₅×Q₈	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
814	C₅×D₄	—	2	2	no	—
815	C₅×D₄	—	2	2	no	—
816	C₅×D₄	—	4	2	no	—
817	C₅×D₄	—	5	2	no	—
818	C₅×D₄	—	10	2	no	—
819	C₅×D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
820	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
827	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
829	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
830	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
831	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
832	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
833	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
834	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
835	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
836	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
837	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
838	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
839	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
840	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
841	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
842	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
843	D₂₀	—	5	2	no	—
844	D₂₀	—	10	2	no	—
845	D₂₀	—	10	2	no	—
846	D₂₀	—	10	2	no	—
847	D₂₀	—	20	2	no	—
848	D₂₀	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
849	C₄×D₅	—	2	2	no	—
850	C₄×D₅	—	5	2	no	—
851	C₄×D₅	—	5	2	no	—
852	C₄×D₅	—	5	2	no	—
853	C₄×D₅	—	5	2	no	—
854	C₄×D₅	—	10	2	no	—
855	C₄×D₅	—	10	2	no	—
856	C₄×D₅	—	10	2	no	—
857	C₄×D₅	—	10	2	no	—
858	C₄×D₅	—	10	2	no	—
859	C₄×D₅	—	10	2	no	—
860	C₄×D₅	—	10	2	no	—
861	C₄×D₅	—	10	2	no	—
862	C₄×D₅	—	10	2	no	—
863	C₄×D₅	—	20	2	no	—
864	C₄×D₅	—	20	2	no	—
865	C₄×D₅	—	20	2	no	—
866	C₄×D₅	—	20	4	no	—
867	C₄×D₅	—	20	8	no	—
868	Dic₁₀	—	5	2	no	—
869	Dic₁₀	—	10	2	no	—
870	Dic₁₀	—	10	2	no	—
871	Dic₁₀	—	10	2	no	—
872	Dic₁₀	—	20	2	no	—
873	Dic₁₀	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
874	#170	—	5	4	no	—
875	#170	—	5	4	no	—
876	#170	—	10	4	no	—
877	#170	—	10	4	no	—
878	#170	—	10	4	no	—
879	#170	—	20	4	no	—
880	C₅×C₈	—	2	2	no	—
881	C₅×C₈	—	4	2	no	—
882	C₅×C₈	—	5	2	no	—
883	C₅×C₈	—	5	2	no	—
884	C₅×C₈	—	5	2	no	—
885	C₅×C₈	—	5	2	no	—
886	C₅×C₈	—	10	2	no	—
887	#168	—	2	2	no	—
888	#168	—	10	2	no	—
889	#168	—	20	2	no	—
890	#168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
891	#168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
892	#168	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
893	#168	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
894	C₂×#41	—	25	1	no	—
895	C₂×#41	—	25	1	no	—
896	#135	—	5	2	no	—
897	#135	—	25	2	no	—
898	#135	—	25	2	no	—
899	#135	—	25	2	no	—
900	C₂×Q₁₆	—	25	1	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	25	1	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	25	1	no	—
903	C₂×D₈	—	25	1	no	—
904	#131	—	5	2	no	—
905	#131	—	5	2	no	—
906	#131	—	25	2	no	—
907	#131	—	25	2	no	—
908	#131	—	25	2	no	—
909	#131	—	25	4	no	—
910	#131	—	25	2	no	—
911	#131	—	50	2	no	—
912	#131	—	50	2	no	—
913	#131	—	50	2	no	—
914	#131	—	50	2	no	—
915	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
916	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
917	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
918	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
919	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
920	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
921	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
922	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
923	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
924	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
925	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
926	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
927	C₂²×C₈	—	50	1	no	—
928	C₂²×C₈	—	50	1	no	—
929	C₂²×C₈	—	50	1	no	—
930	C₂²×C₈	—	50	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	25	2	no	—
932	C₄×Q₈	—	25	2	no	—
933	C₄×D₄	—	25	2	no	—
934	C₄×D₄	—	25	2	no	—
935	C₄×D₄	—	50	2	no	—
936	C₄×D₄	—	50	2	no	—
937	#117	—	25	1	no	—
938	#117	—	25	1	no	—
939	#117	—	50	1	no	—
940	#117	—	50	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
947	#108	—	5	2	no	—
948	#108	—	25	2	no	—
949	#108	—	25	4	no	—
950	#107	—	25	2	no	—
951	#106	—	25	2	no	—
952	#104	—	5	2	no	—
953	#104	—	25	2	no	—
954	#104	—	25	2	no	—
955	#104	—	25	4	no	—
956	#104	—	25	2	no	—
957	#104	—	25	1	no	—
958	#104	—	25	1	no	—
959	#104	—	25	1	no	—
960	#104	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
961	#103	—	25	2	no	—
962	#103	—	25	2	no	—
963	#102	—	25	2	no	—
964	#102	—	25	2	no	—
965	#97	—	5	2	no	—
966	#97	—	25	2	no	—
967	#97	—	25	4	no	—
968	#97	—	50	1	no	—
969	#97	—	50	1	no	—
970	#97	—	50	2	no	—
971	#97	—	50	2	no	—
972	#97	—	50	1	no	—
973	#97	—	50	1	no	—
974	#97	—	50	1	no	—
975	#97	—	50	1	no	—
976	C₄×C₈	—	25	1	no	—
977	C₄×C₈	—	25	1	no	—
978	C₄×C₈	—	25	1	no	—
979	C₄×C₈	—	25	1	no	—
980	C₄×C₈	—	25	2	no	—
981	C₄×C₈	—	25	2	no	—
982	C₄×C₈	—	50	1	no	—
983	C₄×C₈	—	50	1	no	—
984	C₄×C₈	—	50	1	no	—
985	C₄×C₈	—	50	1	no	—
986	C₄×C₈	—	50	1	no	—
987	C₄×C₈	—	50	1	no	—
988	C₅²	C₄×#444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
989	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
992	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
993	C₂²×C₅	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
994	C₂×D₅	—	2	2	no	—
995	C₂×D₅	—	5	2	no	—
996	C₂×D₅	—	5	2	no	—
997	C₂×D₅	—	10	2	no	—
998	C₂×D₅	—	10	2	no	—
999	C₂×D₅	—	10	4	no	—
1000	C₂×D₅	—	10	2	no	—
1001	C₂×D₅	—	20	4	no	—
1002	C₂×D₅	—	20	2	no	—
1003	C₂×D₅	—	20	4	no	—
1004	C₂×D₅	—	20	4	no	—
1005	C₂×D₅	—	40	4	no	—
1006	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
1007	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
1008	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
1009	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
1010	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
1011	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
1012	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
1013	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
1014	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
1015	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1016	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1017	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1018	C₄×C₅	—	4	2	no	—
1019	C₄×C₅	—	4	2	no	—
1020	C₄×C₅	—	4	4	no	—
1021	C₄×C₅	—	10	2	no	—
1022	C₄×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1023	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1024	Dic₅	—	2	2	no	—
1025	Dic₅	—	5	2	no	—
1026	Dic₅	—	5	2	no	—
1027	Dic₅	—	10	2	no	—
1028	Dic₅	—	10	2	no	—
1029	Dic₅	—	10	2	no	—
1030	Dic₅	—	20	2	no	—
1031	Dic₅	—	20	2	no	—
1032	Dic₅	—	20	4	no	—
1033	#41	—	5	2	no	—
1034	#41	—	25	2	no	—
1035	#41	—	25	1	no	—
1036	#41	—	25	1	no	—
1037	#41	—	25	1	no	—
1038	#41	—	50	1	no	—
1039	#41	—	50	1	no	—
1040	#41	—	50	1	no	—
1041	#41	—	50	1	no	—
1042	#41	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	25	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	25	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	50	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	50	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1057	Q₁₆	—	5	2	no	—
1058	Q₁₆	—	25	2	no	—
1059	SD₁₆	—	5	2	no	—
1060	SD₁₆	—	5	2	no	—
1061	SD₁₆	—	25	2	no	—
1062	SD₁₆	—	25	2	no	—
1063	D₈	—	5	2	no	—
1064	D₈	—	25	2	no	—
1065	M₁₆	—	5	2	no	—
1066	M₁₆	—	10	2	no	—
1067	M₁₆	—	10	2	no	—
1068	M₁₆	—	25	2	no	—
1069	M₁₆	—	25	2	no	—
1070	M₁₆	—	25	1	no	—
1071	M₁₆	—	50	1	no	—
1072	M₁₆	—	50	2	no	—
1073	M₁₆	—	50	2	no	—
1074	M₁₆	—	50	1	no	—
1075	M₁₆	—	50	2	no	—
1076	M₁₆	—	50	4	no	—
1077	M₁₆	—	50	2	no	—
1078	M₁₆	—	50	1	no	—
1079	M₁₆	—	50	1	no	—
1080	M₁₆	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	25	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	25	1	no	—
1087	C₂×C₈	—	25	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	25	1	no	—
1089	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	25	1	no	—
1092	C₂×C₈	—	25	1	no	—
1093	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1097	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1099	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1100	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	50	4	no	—
1102	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1104	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1105	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1106	C₂×C₈	—	50	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
1115	C₄²	—	25	1	no	—
1116	C₄²	—	25	1	no	—
1117	C₄²	—	25	2	no	—
1118	C₄²	—	25	2	no	—
1119	C₄²	—	25	1	no	—
1120	C₄²	—	50	1	no	—
1121	C₄²	—	50	1	no	—
1122	C₄²	—	50	1	no	—
1123	C₄²	—	50	1	no	—
1124	C₄²	—	50	2	no	—
1125	C₄²	—	50	2	no	—
1126	C₄²	—	100	4	no	—
1127	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₅	—	20	2	no	—
1134	C₂×C₅	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1135	D₅	—	4	2	no	—
1136	D₅	—	5	4	no	—
1137	D₅	—	10	4	no	—
1138	D₅	—	10	2	no	—
1139	D₅	—	20	2	no	—
1140	D₅	—	20	2	no	—
1141	D₅	—	40	2	no	—
1142	C₂³	—	25	1	no	—
1143	C₂³	—	50	1	no	—
1144	C₂³	—	50	1	no	—
1145	Q₈	—	5	2	no	—
1146	Q₈	—	25	1	no	—
1147	Q₈	—	50	1	no	—
1148	Q₈	—	50	1	no	—
1149	Q₈	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1150	D₄	—	2	1	no	—
1151	D₄	—	5	2	no	—
1152	D₄	—	10	2	no	—
1153	D₄	—	25	1	no	—
1154	D₄	—	50	1	no	—
1155	D₄	—	50	2	no	—
1156	D₄	—	50	1	no	—
1157	D₄	—	50	1	no	—
1158	D₄	—	50	1	no	—
1159	D₄	—	50	1	no	—
1160	D₄	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	100	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	100	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1186	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	5	2	no	—
1189	C₈	—	5	2	no	—
1190	C₈	—	5	2	no	—
1191	C₈	—	5	2	no	—
1192	C₈	—	10	2	no	—
1193	C₈	—	25	2	no	—
1194	C₈	—	25	2	no	—
1195	C₈	—	50	2	no	—
1196	C₈	—	50	2	no	—
1197	C₈	—	50	2	no	—
1198	C₈	—	50	1	no	—
1199	C₅	—	2	2	no	—
1200	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#444	1	2	yes	complemented
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	10	2	no	—
1203	C₂²	—	25	1	no	—
1204	C₂²	—	25	1	no	—
1205	C₂²	—	50	2	no	—
1206	C₂²	—	50	1	no	—
1207	C₂²	—	100	2	no	—
1208	C₂²	—	100	2	no	—
1209	C₂²	#13107568	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	10	2	no	—
1213	C₄	—	25	4	no	—
1214	C₄	—	25	1	no	—
1215	C₄	—	25	1	no	—
1216	C₄	—	50	2	no	—
1217	C₄	—	50	1	no	—
1218	C₄	—	100	1	no	—
1219	C₄	—	100	2	no	—
1220	C₄	—	100	2	no	—
1221	C₄	—	100	2	no	—
1222	C₄	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	1	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	20	2	no	—
1227	C₂	—	25	2	no	—
1228	C₂	—	50	1	no	—
1229	C₂	—	100	1	no	—
1230	C₂	#72221664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×#104	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₄²×D₄
prime radical	#13106550	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	#104	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₄×#444
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221297	C₂	semidirect
2. #72221293	C₂	semidirect
3. #72221266	C₂	semidirect
4. #72221265	C₂	semidirect
5. #72221258	C₂	semidirect
6. #72221257	C₂	semidirect
7. #72221234	C₂	semidirect
8. #72221233	C₂	semidirect
11. #104×#1043	C₂	semidirect
13. #72220832	C₂	semidirect
14. #72220669	C₂	semidirect
15. #72213321	C₂	semidirect
29. #13104086	C₄	semidirect
30. #13104077	C₄	semidirect
31. #13104073	C₄	semidirect
32. #13104068	C₄	semidirect
33. #13104059	C₄	semidirect
34. #13104055	C₄	semidirect
56. C₅×#65112	C₄	semidirect
57. #13101851	C₄	semidirect
58. #13101169	C₄	semidirect
61. #13100571	C₄	semidirect
72. #11717454	C₂×C₄	semidirect
74. #11717452	C₂×C₄	semidirect
96. #11717360	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×#4094	C₂×C₄	semidirect
104. C₅×#4053	C₂×C₄	semidirect
115. #11716935	C₂×C₄	semidirect
119. #11716932	C₂×C₄	semidirect
128. #11716878	C₂×C₄	semidirect
129. #11716876	C₂×C₄	semidirect
132. #11716773	C₂×C₄	semidirect
135. #11716770	C₂×C₄	semidirect
143. #11716763	C₂×C₄	semidirect
154. C₅²×#104	C₂×C₄	semidirect
155. #11716704	C₂×C₄	semidirect
156. #11716692	C₂×C₄	semidirect
157. #11716672	C₂×C₄	semidirect
158. C₅×#3954	C₂×C₄	semidirect
159. C₅×#3937	C₂×C₄	semidirect
160. C₅×#3935	C₂×C₄	semidirect
161. #11716618	C₂×C₄	semidirect
162. #11716609	C₂×C₄	semidirect
163. #11716596	C₂×C₄	semidirect
248. C₅×#689	C₄²	semidirect
249. C₅×#688	C₄²	semidirect
250. C₅×#687	C₄²	semidirect
251. C₅×#686	C₄²	semidirect
259. #87776	C₄²	semidirect
260. #87774	C₄²	semidirect
261. #87773	C₄²	semidirect
262. #87771	C₄²	semidirect
327. #65112	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
447. #4094	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
459. #4053	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
518. C₅×#104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
527. #3954	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
533. #3937	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
534. #3935	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
563. #1043	#444	semidirect
684. #689	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
686. #688	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
688. #687	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
690. #686	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
960. #104	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
988. C₅²	C₄×#444	semidirect
1200. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221297	2
#72221293	2
#72221266	2
#72221265	2
#72221258	2
#72221257	2
#72221234	2
#72221233	2
#72221227	2
#72221225	2
#104×#1043	2
#72221031	2
#72220832	2
#72220669	2
#72213321	2
AGL(1,𝔽₅)×#444	5