Finite Group Databasebeta

← #72223450

Subgroups — #72223450

Order 3200.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13106552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13106540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13106285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13103063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13101863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13101698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13101687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13101684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13101195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13101175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13101170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13101160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11717522C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#4149C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#4144C2211yescharacteristic, complemented
19#11717472C2211yescharacteristic, complemented
20C52×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21#11717260C2211yescharacteristic, complemented
22#11717252C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#4096C2211yescharacteristic
24C5×#4095C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#4094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#686C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#686C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#4062—21no—
29C5×#4060—21no—
30C5×#4057—21no—
31C5×D5×D8—21no—
32C5×#4054C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#4053C2211yescharacteristic, complemented
34#11717068—21no—
35#11717059—21no—
36#11717055—21no—
37#11717051—21no—
38#11717050—21no—
39#11717044—21no—
40#11717043—21no—
41D5×#686—21no—
42#11717032C2211yescharacteristic, complemented
43#11716948—21no—
44#11716948C2211yescharacteristic, complemented
45#11716947—21no—
46#11716947C2211yescharacteristic
47#11716943—21no—
48#11716943C2211yescharacteristic, complemented
49#11716943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#87771—21no—
51C2×#87771C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#87771C2211yescharacteristic, complemented
53#11716941C2211yescharacteristic, complemented
54#11716935C2211yescharacteristic, complemented
55#11716932C2211yescharacteristic, complemented
56#11716704C2211yescharacteristic, complemented
57#11716692C2211yescharacteristic, complemented
58#11716690C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#3965C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#3955C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#3954C2211yescharacteristic, complemented
62#11716618C2211yescharacteristic, complemented
63#11716609C2211yescharacteristic, complemented
64#11716609C2211yescharacteristic, complemented
65#11716599C2211yescharacteristic, complemented
66#11716594C2211yescharacteristic, complemented
67#10615741—51nomaximal
68#10612672—51nomaximal
69C52×#41C2311yescharacteristic
70C2×C52×D4C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
72#87904—21no—
73D4×C5⋊D5—21no—
74D4×C5⋊D5—41no—
75#87900—21no—
76#87900C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
78C2×C4⋊(C5⋊D5)C2311yescharacteristic
79C2×C5×C22⋊D5—41no—
80C5×#713—21no—
81C5×#711—21no—
82C5×#711—21no—
83C5×D4×D5—21no—
84C5×D4×D5—21no—
85C5×D4×D5—21no—
86C5×D4×D5—41no—
87C5×#709—21no—
88C5×#709C2311yescharacteristic
89C5×#709C2311yescharacteristic
90C2×C5×D20—21no—
91C2×C5×D20C2311yescharacteristic
92C2×C5×D20C2311yescharacteristic
93D5×C22⋊D5—41no—
94C2×#6037—41no—
95#87877—21no—
96D5×D20—21no—
97#87871—21no—
98#87870—21no—
99C52×SD16—21no—
100C52×D8—21no—
101C52×M16C2311yescharacteristic
102#87810—21no—
103#87809—21no—
104C4×#1039C2311yescharacteristic
105#87804C2311yescharacteristic
106C5×#689D411yescharacteristic, complemented
107C5×#688—21no—
108C5×#688D411yescharacteristic, complemented
109C5×#687D411yescharacteristic, complemented
110C5×#686—21no—
111C5×#686—21no—
112C5×#686—21no—
113C5×#686—21no—
114C5×#686—21no—
115C5×#686D411yescharacteristic, complemented
116C5×#681—21no—
117C5×#681C2311yescharacteristic
118C5×#681C2311yescharacteristic
119C2×C5×#168—21no—
120C2×C5×#168C2311yescharacteristic
121C2×C5×#168C2311yescharacteristic
122C5×D40—21no—
123C5×#677—21no—
124C5×#676—21no—
125C5×C8×D5—21no—
126#87776D411yescharacteristic, complemented
127#87774—21no—
128#87774—21no—
129#87774D411yescharacteristic, complemented
130#87773—21no—
131#87773D411yescharacteristic, complemented
132#87772—21no—
133#87771—21no—
134#87771—21no—
135#87771—21no—
136#87771—21no—
137#87771—21no—
138#87771—21no—
139#87771—21no—
140#87771D411yescharacteristic, complemented
141#87770—21no—
142#87769—21no—
143#87768—21no—
144#87767—21no—
145D5×#168—21no—
146C5×#576—51no—
147#66169—51no—
148#66169—51no—
149#66108—51no—
150#66108D511yescharacteristic, complemented
151#66103—51no—
152#66091—51no—
153#66086—51no—
154C5×#472—51no—
155#65530—51no—
156#65530—51no—
157#65488—51no—
158#65488D511yescharacteristic, complemented
159#65487—51no—
160#65487—51no—
161#65487—51no—
162#65487—51no—
163#65487—102no—
164#65485—51no—
165#65449—51no—
166#65440—51no—
167#65440—51no—
168#65433—51no—
169#65433—51no—
170#65431—51no—
171#65186—51no—
172#65184—51no—
173#65038—51no—
174#65038—51no—
175#65036—51no—
176#65036—51no—
177C23×C52—21no—
178C22×C5⋊D5—21no—
179C22×C5⋊D5—41no—
180C22×C5×D5—21no—
181C22×C5×D5—21no—
182C22×C5×D5—41no—
183C22×C5×D5—41no—
184C2×D52—41no—
185C52×Q8C2×D411yescharacteristic
186C52×D4—21no—
187C52×D4—21no—
188C52×D4—21no—
189C52×D4C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×C52—21no—
191C2×C4×C52C2411yescharacteristic
192C22⋊(C5⋊D5)—21no—
193C22⋊(C5⋊D5)—41no—
194C22⋊(C5⋊D5)—82no—
195C2×#1039—21no—
196C4⋊(C5⋊D5)—21no—
197C4⋊(C5⋊D5)—21no—
198C4⋊(C5⋊D5)—41no—
199C4⋊(C5⋊D5)C2×D411yescharacteristic
200C4×C5⋊D5—21no—
201C4×C5⋊D5—41no—
202#6045C2×D411yescharacteristic
203C5×C22⋊D5—21no—
204C5×C22⋊D5—21no—
205C5×C22⋊D5—41no—
206C5×C22⋊D5—41no—
207C5×C22⋊D5—41no—
208C2×C5×Dic5—41no—
209C5×D20—21no—
210C5×D20—21no—
211C5×D20—21no—
212C5×D20—21no—
213C5×D20—41no—
214C5×D20C2×D411yescharacteristic
215C5×D20C2×D411yescharacteristic
216C4×C5×D5—21no—
217C4×C5×D5—21no—
218C4×C5×D5—41no—
219C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
220C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
221#6038—41no—
222#6037—41no—
223#6037—82no—
224D5×Dic5—41no—
225C52×C8—21no—
226#6029—21no—
227C5×#168—21no—
228C5×#168—21no—
229C5×#168C2×D411yescharacteristic
230C5×#168C2×D411yescharacteristic
231C5×#168C2×D411yescharacteristic
232C5×#168C2×D411yescharacteristic
233C5×H(5,𝔽2)—51no—
234C5×H(5,𝔽2)—51no—
235#4149—51no—
236#4149—51no—
237#4149—51no—
238#4149—102no—
239#4149C2×D511yescharacteristic, complemented
240#4144—51no—
241#4144C2×D511yescharacteristic, complemented
242C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
243C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
244C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
245C5×AGL(1,ℤ/8)—101no—
246C5×AGL(1,ℤ/8)—101no—
247C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
248C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
249C5×#135—51no—
250C5×#135—101no—
251C2×C5×D8—51no—
252C2×C5×D8—51no—
253C2×C5×D8—101no—
254C5×#131—51no—
255C5×#131—51no—
256#4096—51no—
257#4096—101no—
258#4096—101no—
259#4096C2×D511yescharacteristic
260#4095—51no—
261#4095—51no—
262#4095—51no—
263#4095—101no—
264#4095—101no—
265#4095C2×D511yescharacteristic, complemented
266#4094—51no—
267#4094C2×D511yescharacteristic, complemented
268#4086—51no—
269#4086—51no—
270#4086—51no—
271#4086—51no—
272#4086—102no—
273#4078—51no—
274#4078—51no—
275#4078—51no—
276#4078—51no—
277#4078—102no—
278#4078—101no—
279#4078—101no—
280C2×#686—51no—
281C2×#686—51no—
282C2×#686—101no—
283C2×#686—101no—
284C2×#686C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×#686C2×D511yescharacteristic, complemented
286#4065—101no—
287#4062—21no—
288#4062—101no—
289#4060—21no—
290#4060—101no—
291#4060—101no—
292#4060—101no—
293#4058—101no—
294#4057—21no—
295#4057—101no—
296#4057—101no—
297#4057—101no—
298D5×D8—21no—
299D5×D8—101no—
300D5×D8—101no—
301D5×D8—101no—
302#4054—51no—
303#4054—51no—
304#4054—51no—
305#4054—101no—
306#4054—101no—
307#4054C2×D511yescharacteristic, complemented
308#4053—51no—
309#4053C2×D511yescharacteristic, complemented
310#4050—51no—
311#4050—101no—
312C2×D40—51no—
313C2×D40—51no—
314C2×D40—101no—
315#4047—51no—
316#4047—51no—
317C5×#108—51no—
318C5×#100—51no—
319C5×#100—51no—
320#3969—51no—
321#3969—51no—
322#3969—51no—
323#3969—51no—
324#3969—102no—
325#3965—51no—
326#3965C2×D511yescharacteristic, complemented
327#3957—51no—
328#3957—51no—
329#3957—51no—
330#3957—51no—
331#3957—102no—
332#3955—51no—
333#3955—51no—
334#3955—51no—
335#3955—102no—
336#3955C2×D511yescharacteristic, complemented
337#3954—51no—
338#3954C2×D511yescharacteristic, complemented
339#3951—51no—
340C8×Dic5—51no—
341C8×Dic5—51no—
342#3292—251noSylow
343C22×C52—21no—
344C22×C52—41no—
345C22×C52—81no—
346C22×C52H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C5⋊D5—21no—
348C2×C5⋊D5—41no—
349C2×C5⋊D5—81no—
350C2×C5⋊D5—161no—
351C2×C5×D5—21no—
352C2×C5×D5—21no—
353C2×C5×D5—41no—
354C2×C5×D5—41no—
355C2×C5×D5—81no—
356C2×C5×D5—81no—
357C2×C5×D5—161no—
358C2×C5×D5—161no—
359D52—161no—
360C4×C52—21no—
361C4×C52C22×D411yescharacteristic
362C4×C52C22×D411yescharacteristic
363#1039—22no—
364#1039—21no—
365C5×Dic5—21no—
366C5×Dic5—21no—
367C5×#41—22no—
368C5×#41—51no—
369C5×#41—51no—
370C5×#41—101no—
371C5×#41—101no—
372C5×#41—101no—
373C5×#41—101no—
374C5×#41C22×D511yescharacteristic
375C5×#41C22×D511yescharacteristic
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4—51no—
378C2×C5×D4—51no—
379C2×C5×D4—101no—
380C2×C5×D4—101no—
381C2×C5×D4—101no—
382C2×C5×D4—101no—
383C2×C5×D4—201no—
384C2×C5×D4—201no—
385C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
386C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
387C2×C22⋊D5—41no—
388C2×C22⋊D5—201no—
389C2×C22⋊D5—201no—
390C2×C22⋊D5—201no—
391C2×C22⋊D5—201no—
392C2×C22⋊D5—201no—
393C2×C22⋊D5—204no—
394#713—21no—
395#713—101no—
396#713—101no—
397#713—101no—
398#713—202no—
399#711—21no—
400#711—21no—
401#711—101no—
402#711—101no—
403D4×D5—21no—
404D4×D5—21no—
405D4×D5—21no—
406D4×D5—41no—
407D4×D5—101no—
408D4×D5—101no—
409D4×D5—101no—
410D4×D5—101no—
411D4×D5—101no—
412D4×D5—202no—
413D4×D5—201no—
414D4×D5—201no—
415D4×D5—201no—
416D4×D5—204no—
417#709—21no—
418#709—51no—
419#709—51no—
420#709—102no—
421#709—101no—
422#709—101no—
423#709—101no—
424#709—202no—
425#709C22×D511yescharacteristic
426#709C22×D511yescharacteristic
427C2×D20—21no—
428C2×D20—51no—
429C2×D20—51no—
430C2×D20—102no—
431C2×D20—101no—
432C2×D20—101no—
433C2×D20—101no—
434C2×D20—202no—
435C2×D20C22×D511yescharacteristic
436C2×D20C22×D511yescharacteristic
437C5×Q16—51no—
438C5×SD16—21no—
439C5×SD16—21no—
440C5×SD16—42no—
441C5×SD16—51no—
442C5×SD16—51no—
443C5×SD16—101no—
444C5×SD16—101no—
445C5×D8—21no—
446C5×D8—21no—
447C5×D8—42no—
448C5×D8—51no—
449C5×D8—101no—
450C5×D8—101no—
451C5×D8—101no—
452C5×D8—101no—
453C5×D8—101no—
454C5×D8—101no—
455C5×M16—22no—
456C5×M16—51no—
457C5×M16—51no—
458C5×M16—101no—
459C5×M16—101no—
460C5×M16C22×D511yescharacteristic
461C5×M16C22×D511yescharacteristic
462C2×C5×C8—51no—
463C2×C5×C8—51no—
464C2×C5×C8—101no—
465C2×C5×C8—101no—
466#689—51no—
467#689C22⋊D511yescharacteristic, complemented
468#688—21no—
469#688—51no—
470#688—101no—
471#688—101no—
472#688—101no—
473#688C22⋊D511yescharacteristic, complemented
474#687—51no—
475#687—101no—
476#687—101no—
477#687—101no—
478#687—101no—
479#687—202no—
480#687C22⋊D511yescharacteristic, complemented
481#686—21no—
482#686—21no—
483#686—21no—
484#686—21no—
485#686—21no—
486#686—51no—
487#686—101no—
488#686—101no—
489#686—101no—
490#686—101no—
491#686—101no—
492#686—101no—
493#686—101no—
494#686—101no—
495#686—101no—
496#686—101no—
497#686—101no—
498#686—202no—
499#686C22⋊D511yescharacteristic, complemented
500C4×Dic5—51no—
501C4×Dic5—51no—
502C4×Dic5—102no—
503#681—21no—
504#681—51no—
505#681—51no—
506#681—102no—
507#681—101no—
508#681C22×D511yescharacteristic
509#681C22×D511yescharacteristic
510C2×#168—21no—
511C2×#168—101no—
512C2×#168C22×D511yescharacteristic
513C2×#168C22×D511yescharacteristic
514Dic20—51no—
515D40—21no—
516D40—51no—
517D40—101no—
518D40—101no—
519D40—101no—
520D40—101no—
521D40—101no—
522D40—101no—
523D40—101no—
524#677—21no—
525#677—51no—
526#677—51no—
527#677—101no—
528#677—101no—
529#677—101no—
530#676—21no—
531#676—101no—
532#676—101no—
533#676—101no—
534C8×D5—21no—
535C8×D5—101no—
536C8×D5—101no—
537C8×D5—101no—
538#576—51no—
539#576—251no—
540#576—251no—
541#576—251no—
542#493—251no—
543#472—51no—
544#472—251no—
545#472—251no—
546#472—251no—
547#453—251no—
548#453—251no—
549#453—251no—
550#453—251no—
551#443—251no—
552#443—251no—
553C2×C52—21no—
554C2×C52—41no—
555C2×C52—81no—
556C2×C52D4211yescharacteristic
557C5⋊D5—41no—
558C5⋊D5—81no—
559C5×D5—41no—
560C5×D5—41no—
561C5×D5—81no—
562C5×D5—81no—
563C23×C5—21no—
564C23×C5—21no—
565C23×C5—42no—
566C23×C5—101no—
567C23×C5—101no—
568C23×C5—201no—
569C23×C5—201no—
570C22×D5—21no—
571C22×D5—21no—
572C22×D5—41no—
573C22×D5—41no—
574C22×D5—104no—
575C22×D5—101no—
576C22×D5—101no—
577C22×D5—201no—
578C22×D5—201no—
579C22×D5—201no—
580C22×D5—201no—
581C22×D5—204no—
582C5×Q8—22no—
583C5×Q8—51no—
584C5×Q8—51no—
585C5×Q8D4×D511yescharacteristic
586C5×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
587C5×D4—21no—
588C5×D4—21no—
589C5×D4—21no—
590C5×D4—21no—
591C5×D4—21no—
592C5×D4—21no—
593C5×D4—22no—
594C5×D4—42no—
595C5×D4—42no—
596C5×D4—42no—
597C5×D4—51no—
598C5×D4—51no—
599C5×D4—101no—
600C5×D4—101no—
601C5×D4—101no—
602C5×D4—101no—
603C5×D4—101no—
604C5×D4—101no—
605C5×D4—201no—
606C5×D4—201no—
607C5×D4—201no—
608C5×D4—201no—
609C5×D4D4×D511yescharacteristic
610C5×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C2×C4×C5—21no—
612C2×C4×C5—21no—
613C2×C4×C5—22no—
614C2×C4×C5—42no—
615C2×C4×C5—101no—
616C2×C4×C5—101no—
617C2×C4×C5—201no—
618C2×C4×C5—201no—
619C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
620C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
621C22⋊D5—21no—
622C22⋊D5—21no—
623C22⋊D5—41no—
624C22⋊D5—41no—
625C22⋊D5—41no—
626C22⋊D5—101no—
627C22⋊D5—101no—
628C22⋊D5—202no—
629C22⋊D5—201no—
630C22⋊D5—201no—
631C22⋊D5—201no—
632C22⋊D5—201no—
633C22⋊D5—201no—
634C22⋊D5—204no—
635C22⋊D5—402no—
636C22⋊D5—402no—
637C22⋊D5—402no—
638C22⋊D5—402no—
639C22⋊D5—408no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5—101no—
642C2×Dic5—101no—
643C2×Dic5—202no—
644C2×Dic5—201no—
645D20—21no—
646D20—21no—
647D20—21no—
648D20—21no—
649D20—41no—
650D20—51no—
651D20—51no—
652D20—102no—
653D20—101no—
654D20—101no—
655D20—101no—
656D20—101no—
657D20—202no—
658D20—202no—
659D20—201no—
660D20—201no—
661D20—204no—
662D20—201no—
663D20D4×D511yescharacteristic
664D20C2×C22⋊D511yescharacteristic
665C4×D5—21no—
666C4×D5—21no—
667C4×D5—41no—
668C4×D5—101no—
669C4×D5—101no—
670C4×D5—202no—
671C4×D5—201no—
672C4×D5—201no—
673C4×D5—201no—
674C4×D5—204no—
675Dic10—51no—
676Dic10—51no—
677Dic10—102no—
678Dic10D4×D511yescharacteristic
679Dic10C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C5×C8—21no—
681C5×C8—21no—
682C5×C8—42no—
683C5×C8—51no—
684C5×C8—51no—
685C5×C8—51no—
686C5×C8—51no—
687C5×C8—101no—
688C5×C8—101no—
689#168—21no—
690#168—21no—
691#168—101no—
692#168—101no—
693#168—202no—
694#168D4×D511yescharacteristic
695#168D4×D511yescharacteristic
696#168C2×C22⋊D511yescharacteristic
697#168C2×C22⋊D511yescharacteristic
698H(5,𝔽2)—51no—
699H(5,𝔽2)—51no—
700H(5,𝔽2)—251no—
701H(5,𝔽2)—251no—
702AGL(1,ℤ/8)—51no—
703AGL(1,ℤ/8)—51no—
704AGL(1,ℤ/8)—101no—
705AGL(1,ℤ/8)—101no—
706AGL(1,ℤ/8)—251no—
707AGL(1,ℤ/8)—251no—
708AGL(1,ℤ/8)—251no—
709AGL(1,ℤ/8)—251no—
710AGL(1,ℤ/8)—251no—
711AGL(1,ℤ/8)—501no—
712AGL(1,ℤ/8)—501no—
713AGL(1,ℤ/8)—501no—
714AGL(1,ℤ/8)—501no—
715AGL(1,ℤ/8)—501no—
716AGL(1,ℤ/8)—501no—
717AGL(1,ℤ/8)D5211yescharacteristic, complemented
718#135—51no—
719#135—101no—
720#135—251no—
721#135—501no—
722#135—501no—
723#135—501no—
724C2×D8—51no—
725C2×D8—51no—
726C2×D8—101no—
727C2×D8—251no—
728C2×D8—251no—
729C2×D8—501no—
730C2×D8—501no—
731C2×D8—501no—
732#131—51no—
733#131—51no—
734#131—251no—
735#131—251no—
736#127—251no—
737#127—251no—
738#108—51no—
739#108—251no—
740#104—251no—
741#104—251no—
742#104—251no—
743#104—251no—
744#100—51no—
745#100—51no—
746#100—251no—
747#100—251no—
748C4×C8—251no—
749C52#329211yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22×C5—21no—
751C22×C5—21no—
752C22×C5—22no—
753C22×C5—42no—
754C22×C5—41no—
755C22×C5—41no—
756C22×C5—82no—
757C22×C5—81no—
758C22×C5—81no—
759C22×C5—84no—
760C22×C5—101no—
761C22×C5—101no—
762C22×C5—201no—
763C22×C5—201no—
764C22×C5—401no—
765C22×C5—401no—
766C22×C5—801no—
767C22×C5—801no—
768C22×C5#414411yescharacteristic
769C22×C5#414911yescharacteristic
770C2×D5—21no—
771C2×D5—21no—
772C2×D5—41no—
773C2×D5—41no—
774C2×D5—81no—
775C2×D5—81no—
776C2×D5—101no—
777C2×D5—101no—
778C2×D5—161no—
779C2×D5—161no—
780C2×D5—202no—
781C2×D5—204no—
782C2×D5—201no—
783C2×D5—201no—
784C2×D5—401no—
785C2×D5—401no—
786C2×D5—404no—
787C2×D5—801no—
788C2×D5—801no—
789C2×D5—801no—
790C2×D5—801no—
791C2×D5—804no—
792C4×C5—21no—
793C4×C5—21no—
794C4×C5—22no—
795C4×C5—22no—
796C4×C5—42no—
797C4×C5—101no—
798C4×C5—101no—
799C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
800C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
801C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
802C4×C5C22×C22⋊D511yescharacteristic
803Dic5—21no—
804Dic5—21no—
805Dic5—102no—
806Dic5—102no—
807Dic5—101no—
808Dic5—101no—
809Dic5—202no—
810Dic5—204no—
811#41—51no—
812#41—51no—
813#41—101no—
814#41—101no—
815#41—101no—
816#41—101no—
817#41—251no—
818#41—501no—
819#41—501no—
820#41—501no—
821#41—501no—
822#41C2×D5211yescharacteristic
823C2×D4—51no—
824C2×D4—51no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—201no—
830C2×D4—201no—
831C2×D4—251no—
832C2×D4—501no—
833C2×D4—501no—
834C2×D4—501no—
835C2×D4—501no—
836C2×D4—1001no—
837C2×D4—1001no—
838C2×D4—1001no—
839C2×D4—1001no—
840C2×D4C2×D5211yescharacteristic
841Q16—51no—
842Q16—251no—
843SD16—21no—
844SD16—51no—
845SD16—51no—
846SD16—101no—
847SD16—101no—
848SD16—251no—
849SD16—251no—
850SD16—501no—
851SD16—501no—
852SD16—501no—
853SD16—501no—
854SD16—501no—
855D8—21no—
856D8—51no—
857D8—101no—
858D8—101no—
859D8—101no—
860D8—101no—
861D8—101no—
862D8—101no—
863D8—251no—
864D8—501no—
865D8—501no—
866D8—501no—
867D8—501no—
868D8—501no—
869D8—501no—
870D8—501no—
871D8—501no—
872D8—501no—
873M16—51no—
874M16—51no—
875M16—101no—
876M16—101no—
877M16—251no—
878M16—501no—
879M16—501no—
880M16C2×D5211yescharacteristic
881C2×C8—51no—
882C2×C8—51no—
883C2×C8—101no—
884C2×C8—101no—
885C2×C8—501no—
886C2×C8—501no—
887C42—251no—
888C2×C5—21no—
889C2×C5—21no—
890C2×C5—22no—
891C2×C5—42no—
892C2×C5—41no—
893C2×C5—41no—
894C2×C5—82no—
895C2×C5—81no—
896C2×C5—81no—
897C2×C5—162no—
898C2×C5—201no—
899C2×C5—201no—
900C2×C5—401no—
901C2×C5—401no—
902C2×C5#6594311yescharacteristic
903C2×C5D4×C22⋊D511yescharacteristic
904D5—41no—
905D5—41no—
906D5—81no—
907D5—81no—
908D5—201no—
909D5—201no—
910D5—402no—
911D5—404no—
912D5—401no—
913D5—401no—
914C23—21no—
915C23—101no—
916C23—101no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—501no—
920C23—1001no—
921C23—1001no—
922Q8—51no—
923Q8—51no—
924Q8—251no—
925Q8D5×C22⋊D511yescharacteristic
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—51no—
930D4—51no—
931D4—101no—
932D4—101no—
933D4—101no—
934D4—101no—
935D4—101no—
936D4—101no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—251no—
942D4—501no—
943D4—501no—
944D4—501no—
945D4—1001no—
946D4—1001no—
947D4—1001no—
948D4—1001no—
949D4—2002no—
950D4—2002no—
951D4D5×C22⋊D511yescharacteristic
952C2×C4—21no—
953C2×C4—101no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—501no—
958C2×C4—501no—
959C2×C4—1001no—
960C2×C4—1001no—
961C2×C4C22×D5211yescharacteristic
962C8—21no—
963C8—51no—
964C8—51no—
965C8—51no—
966C8—51no—
967C8—101no—
968C8—101no—
969C8—501no—
970C5—22no—
971C5#1061267211yescharacteristic, complemented
972C5#1061574111yescharacteristic, complemented
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—81no—
976C22—101no—
977C22—101no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—401no—
981C22—401no—
982C22—501no—
983C22—801no—
984C22—801no—
985C22—1001no—
986C22—4001no—
987C22—4001no—
988C22—2001no—
989C22#1171747911yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—101no—
992C4—101no—
993C4—502no—
994C4—501no—
995C4D4×D5211yescharacteristic
996C4C2×D5×C22⋊D511yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—201no—
1001C2—201no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2—1001no—
1005C2—2001no—
1006C2#1310627211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13106272
commutator, cosocleC2×C4×C52C24
FrattiniC2×C4C22×D52
FittingC52×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C52D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D52
hypocenterC52#3292
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#66108C2semidirect
2. #13106552C2semidirect
3. #13106540C2semidirect
4. #13106285C2semidirect
5. #13103063C2semidirect
6. C5×#65488C2semidirect
7. #13101863C2semidirect
8. #13101850C2semidirect
9. #13101698C2semidirect
10. #13101687C2semidirect
11. #13101684C2semidirect
12. #13101195C2semidirect
13. #13101175C2semidirect
14. #13101170C2semidirect
15. #13101160C2semidirect
16. #11717522C22semidirect
17. C5×#4149C22semidirect
18. C5×#4144C22semidirect
19. #11717472C22semidirect
20. C52×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. #11717260C22semidirect
22. #11717252C22semidirect
24. C5×#4095C22semidirect
25. C5×#4094C22semidirect
26. C2×C5×#686C22semidirect
27. C2×C5×#686C22semidirect
32. C5×#4054C22semidirect
33. C5×#4053C22semidirect
42. #11717032C22semidirect
44. #11716948C22semidirect
48. #11716943C22semidirect
49. #11716943C22semidirect
51. C2×#87771C22semidirect
52. C2×#87771C22semidirect
53. #11716941C22semidirect
54. #11716935C22semidirect
55. #11716932C22semidirect
56. #11716704C22semidirect
57. #11716692C22semidirect
58. #11716690C22semidirect
59. C5×#3965C22semidirect
60. C5×#3955C22semidirect
61. C5×#3954C22semidirect
62. #11716618C22semidirect
63. #11716609C22semidirect
64. #11716609C22semidirect
65. #11716599C22semidirect
66. #11716594C22semidirect
106. C5×#689D4semidirect
108. C5×#688D4semidirect
109. C5×#687D4semidirect
115. C5×#686D4semidirect
126. #87776D4semidirect
129. #87774D4semidirect
131. #87773D4semidirect
140. #87771D4semidirect
150. #66108D5semidirect
158. #65488D5semidirect
239. #4149C2×D5semidirect
241. #4144C2×D5semidirect
247. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
248. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
265. #4095C2×D5semidirect
267. #4094C2×D5semidirect
284. C2×#686C2×D5semidirect
285. C2×#686C2×D5semidirect
307. #4054C2×D5semidirect
309. #4053C2×D5semidirect
326. #3965C2×D5semidirect
336. #3955C2×D5semidirect
338. #3954C2×D5semidirect
467. #689C22⋊D5semidirect
473. #688C22⋊D5semidirect
480. #687C22⋊D5semidirect
499. #686C22⋊D5semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
749. C52#3292semidirect
971. C5#10612672semidirect
972. C5#10615741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#661082
#131065522
#131065402
#131062852
#131030632
C5×#654882
#131018632
#131018502
#131016982
#131016872
#131016842
#131011952
#131011752
#131011702
#131011602
#106157415
#106126725