Finite Group Databasebeta

← #72223481

Subgroups — #72223481

Order 3200.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11717055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13106298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13105809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13105799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#100×C5⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13101697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13101191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13101175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13101174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13101163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13101160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13101155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×C5⋊D5C2211yescharacteristic
17#11717471C2211yescharacteristic
18C2×#87871C2211yescharacteristic
19M16×C5⋊D5C2211yescharacteristic
20M16×C5⋊D5C2211yescharacteristic
21C2×C5×#687C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#4078C2211yescharacteristic
23C5×#4078C2211yescharacteristic
24C2×C5×#686C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#4055C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#4054C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#4053C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#4053C2211yescharacteristic, complemented
29#11717055—21no—
30#11717055—21no—
31#11717055—21no—
32#11717055—21no—
33#11717055—21no—
34#11717055—21no—
35#11717048—21no—
36#11717044—21no—
37C2×#87774C2211yescharacteristic, complemented
38#11716945C2211yescharacteristic, complemented
39#11716943C2211yescharacteristic
40#11716943C2211yescharacteristic
41C2×#87771C2211yescharacteristic, complemented
42#11716941C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#87769C2211yescharacteristic
44#11716936C2211yescharacteristic
45#11716932C2211yescharacteristic, complemented
46#11716932C2211yescharacteristic, complemented
47#11716929—21no—
48#11716928—21no—
49#11716927—21no—
50#11716923—21no—
51#11716921—21no—
52#11716916—21no—
53D5×#676—21no—
54D5×#676—21no—
55C52×#100C2211yescharacteristic, complemented
56#11716700C2211yescharacteristic, complemented
57#11716690C2211yescharacteristic, complemented
58#11716690C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#3956C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#3955C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#3954C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#11716618C2211yescharacteristic, complemented
64#11716618C2211yescharacteristic, complemented
65#11716601C2211yescharacteristic, complemented
66#11716599C2211yescharacteristic, complemented
67#10612669—51nomaximal
68#10612661—51nomaximal
69C23×C5⋊D5—21no—
70C2×C52×D4C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
72D4×C5⋊D5—21no—
73D4×C5⋊D5—21no—
74D4×C5⋊D5—21no—
75D4×C5⋊D5—21no—
76C2×C4⋊(C5⋊D5)C2311yescharacteristic
77C2×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
78C5×#709C2311yescharacteristic
79C5×#709C2311yescharacteristic
80C2×C5×D20C2311yescharacteristic
81C2×C5×Dic10C2311yescharacteristic
82#87886—21no—
83C2×#6038—21no—
84#87880—21no—
85C2×D5×Dic5—21no—
86#87877D411yescharacteristic
87C4×D52—21no—
88#87873—21no—
89#87872D411yescharacteristic
90#87871—21no—
91#87871—21no—
92#87871—21no—
93#87871—21no—
94#87871D411yescharacteristic
95#87871D411yescharacteristic
96C52×M16C2311yescharacteristic
97C52×M16C2311yescharacteristic
98#87804C2311yescharacteristic
99#87804C2311yescharacteristic
100#87799—21no—
101#87799—21no—
102C8×C5⋊D5—21no—
103C8×C5⋊D5—21no—
104C5×#687—21no—
105C5×#687—21no—
106C5×#687—21no—
107C5×#687—21no—
108C5×#686—21no—
109C5×#686—21no—
110C5×#686—21no—
111C5×#686—21no—
112C5×#681C2311yescharacteristic
113C5×#681C2311yescharacteristic
114C2×C5×#168C2311yescharacteristic
115C2×C5×#168C2311yescharacteristic
116C5×Dic20—21no—
117C5×D40—21no—
118C5×#677—21no—
119C5×#677—21no—
120C5×#676—21no—
121C5×#676—21no—
122C5×C8×D5—21no—
123C5×C8×D5—21no—
124#87775—21no—
125#87774—21no—
126#87774—21no—
127#87774—21no—
128#87774—21no—
129#87772—21no—
130#87772—21no—
131#87771—21no—
132#87771—21no—
133#87771—21no—
134#87771—21no—
135#87770—21no—
136#87769—21no—
137#87769D411yescharacteristic
138#87769D411yescharacteristic
139#87769D411yescharacteristic
140#87769D411yescharacteristic
141#87768—21no—
142#87768—21no—
143#87767—21no—
144D5×#168—21no—
145D5×#168—21no—
146#66111—51no—
147#66107—51no—
148D5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
149D5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
150C2×#4060—51no—
151C2×#4057—51no—
152#66084—51no—
153#66084—51no—
154C5×#472—51no—
155C5×#471—51no—
156#65492—51no—
157#65489—51no—
158#65488—51no—
159#65488—51no—
160#65466—51no—
161#65449—51no—
162#65431—51no—
163#65430—51no—
164#65187—51no—
165#65186—51no—
166#65182—51no—
167#65182—51no—
168#65043—51no—
169#65040—51no—
170#65038—51no—
171#65038D511yescharacteristic, complemented
172#65037D511yescharacteristic, complemented
173#65034—51no—
174D5×#100—51no—
175D5×#100—51no—
176D5×#100—102no—
177C23×C52—21no—
178C22×C5⋊D5—21no—
179C22×C5⋊D5—41no—
180C22×C5⋊D5—41no—
181C22×C5⋊D5—82no—
182C22×C5⋊D5#4111yescharacteristic
183C22×C5×D5—21no—
184C2×D52—21no—
185C52×D4—21no—
186C52×D4—21no—
187C2×C4×C52C2411yescharacteristic
188C22⋊(C5⋊D5)—41no—
189C22⋊(C5⋊D5)—41no—
190C2×#1039#4111yescharacteristic
191C4⋊(C5⋊D5)—21no—
192C4⋊(C5⋊D5)—21no—
193C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
194C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
195C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
196C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
197C5×C22⋊D5—21no—
198C5×C22⋊D5—21no—
199C2×C5×Dic5—21no—
200C5×D20—21no—
201C5×D20—21no—
202C5×D20C2×D411yescharacteristic
203C5×D20C2×D411yescharacteristic
204C4×C5×D5—21no—
205C4×C5×D5—21no—
206C5×Dic10—21no—
207C5×Dic10—21no—
208C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
209C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
210#6039—21no—
211#6038—21no—
212#6038—21no—
213#6038—41no—
214#6038—41no—
215#6037—21no—
216#6036—21no—
217D5×Dic5—21no—
218D5×Dic5—21no—
219D5×Dic5—41no—
220D5×Dic5—41no—
221C52×C8—21no—
222C52×C8—21no—
223#6029—21no—
224#6029—21no—
225C5×#168—21no—
226C5×#168—21no—
227C5×#168C2×D411yescharacteristic
228C5×#168C2×D411yescharacteristic
229C5×#168C2×D411yescharacteristic
230C5×#168C2×D411yescharacteristic
231D5×#41—51no—
232D5×#41—51no—
233C2×#713—51no—
234C2×#711—51no—
235C2×D4×D5—51no—
236C2×D4×D5—51no—
237C2×D4×D5—102no—
238C5×#137—51no—
239C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
240C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
241C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
242C2×C5×SD16—51no—
243C2×C5×D8—51no—
244C5×#131—51no—
245C5×#131—51no—
246#4097—51no—
247#4095—51no—
248#4095—51no—
249#4095—51no—
250#4094—51no—
251#4094—51no—
252#4088—51no—
253C2×#688—51no—
254C2×#687C2×D511yescharacteristic, complemented
255#4078—51no—
256#4078C2×D511yescharacteristic
257#4078C2×D511yescharacteristic
258C2×#686—51no—
259C2×#686C2×D511yescharacteristic, complemented
260#4065—101no—
261#4064—101no—
262#4062—101no—
263#4062—101no—
264#4061—101no—
265#4060—101no—
266#4060—101no—
267#4060—101no—
268#4060—101no—
269#4060—101no—
270#4060—101no—
271#4060—101no—
272D5×SD16—101no—
273D5×SD16—101no—
274#4058—101no—
275#4057—101no—
276#4057—101no—
277#4057—101no—
278#4057—101no—
279#4057—101no—
280#4057—101no—
281#4057—101no—
282D5×D8—101no—
283D5×D8—101no—
284#4055C2×D511yescharacteristic, complemented
285#4054—51no—
286#4054—51no—
287#4054C2×D511yescharacteristic, complemented
288#4053—101no—
289#4053—101no—
290#4053C2×D511yescharacteristic, complemented
291#4053C2×D511yescharacteristic, complemented
292D5×M16—51no—
293D5×M16—51no—
294D5×M16—51no—
295D5×M16—51no—
296D5×M16—51no—
297D5×M16—51no—
298D5×M16—102no—
299D5×M16—102no—
300D5×M16—101no—
301D5×M16—101no—
302C2×D40—51no—
303C2×#677—51no—
304#4047—51no—
305#4047—51no—
306#4047—101no—
307#4047—101no—
308C2×#676—51no—
309C2×#676—51no—
310C2×#676—101no—
311C2×#676—101no—
312C5×#108—51no—
313C5×#108—51no—
314C5×#101—51no—
315C5×#100—22no—
316C5×#100—51no—
317C5×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
318C5×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
319#3968—51no—
320#3965—51no—
321#3965—51no—
322#3965—51no—
323#3965—102no—
324#3956—51no—
325#3956C2×D511yescharacteristic, complemented
326#3955—51no—
327#3955—51no—
328#3955—51no—
329#3955—51no—
330#3955—51no—
331#3955—102no—
332#3955—102no—
333#3955C2×D511yescharacteristic, complemented
334#3954—51no—
335#3954—51no—
336#3954C2×D511yescharacteristic, complemented
337#3954C2×D511yescharacteristic, complemented
338#3951—51no—
339#3951—51no—
340#3068—251noSylow
341C22×C52—41no—
342C22×C52—81no—
343C22×C52C2×#4111yescharacteristic
344C2×C5⋊D5—41no—
345C2×C5⋊D5—41no—
346C2×C5⋊D5—82no—
347C2×C5⋊D5—82no—
348C2×C5⋊D5—81no—
349C2×C5⋊D5#12111yescharacteristic
350C2×C5⋊D5#12111yescharacteristic
351C2×C5×D5—21no—
352C2×C5×D5—21no—
353C2×C5×D5—41no—
354C2×C5×D5—81no—
355D52—81no—
356C4×C52C22×D411yescharacteristic
357C4×C52C22×D411yescharacteristic
358#1039#12111yescharacteristic
359#1039#12111yescharacteristic
360C5×Dic5—21no—
361C5×Dic5—21no—
362C5×Dic5—41no—
363C23×D5—101no—
364C23×D5—101no—
365C23×D5—104no—
366C5×#41—51no—
367C5×#41—51no—
368C2×C5×Q8—51no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—51no—
371C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
372C2×C5×D4C22×D511yescharacteristic
373C2×C22⋊D5—101no—
374C2×C22⋊D5—101no—
375C2×C22⋊D5—101no—
376C2×C22⋊D5—104no—
377C22×Dic5—101no—
378#713—51no—
379#713—51no—
380#713—101no—
381#713—101no—
382#713—101no—
383#713—101no—
384Q8×D5—51no—
385Q8×D5—51no—
386#711—51no—
387#711—51no—
388#711—101no—
389#711—101no—
390#711—101no—
391#711—101no—
392#711—101no—
393#711—101no—
394D4×D5—51no—
395D4×D5—51no—
396D4×D5—101no—
397D4×D5—101no—
398D4×D5—101no—
399D4×D5—101no—
400D4×D5—101no—
401D4×D5—101no—
402D4×D5—101no—
403D4×D5—101no—
404D4×D5—101no—
405D4×D5—101no—
406D4×D5—202no—
407D4×D5—202no—
408D4×D5—202no—
409D4×D5—202no—
410#709—101no—
411#709—101no—
412#709C22×D511yescharacteristic
413#709C22×D511yescharacteristic
414C2×D20—51no—
415C2×D20—51no—
416C2×D20—102no—
417C2×D20—101no—
418C2×D20C22×D511yescharacteristic
419C2×C4×D5—51no—
420C2×C4×D5—51no—
421C2×C4×D5—102no—
422C2×C4×D5—101no—
423C2×C4×D5—101no—
424C2×C4×D5—101no—
425C2×Dic10C22×D511yescharacteristic
426C5×Q16—101no—
427C5×SD16—101no—
428C5×SD16—101no—
429C5×SD16—101no—
430C5×SD16—101no—
431C5×SD16—101no—
432C5×SD16—101no—
433C5×D8—101no—
434C5×D8—101no—
435C5×D8—101no—
436C5×D8—101no—
437C5×D8—101no—
438C5×M16—22no—
439C5×M16—22no—
440C5×M16—51no—
441C5×M16—51no—
442C5×M16—101no—
443C5×M16—101no—
444C5×M16C22×D511yescharacteristic
445C5×M16C22×D511yescharacteristic
446C5×M16C22×D511yescharacteristic
447C5×M16C22×D511yescharacteristic
448C2×C5×C8—51no—
449C2×C5×C8—51no—
450C2×C5×C8—101no—
451C2×C5×C8—101no—
452#689—101no—
453#689—101no—
454#688—101no—
455#688—101no—
456#688—101no—
457#688—101no—
458#688—101no—
459#688—101no—
460#687—21no—
461#687—21no—
462#687—21no—
463#687—21no—
464#687—101no—
465#687—101no—
466#686—21no—
467#686—21no—
468#686—21no—
469#686—21no—
470#686—101no—
471#686—101no—
472#686—101no—
473#686—101no—
474#686—101no—
475#686—101no—
476#681—51no—
477#681—51no—
478#681—51no—
479#681—51no—
480#681—102no—
481#681—102no—
482#681—101no—
483#681—101no—
484#681C22×D511yescharacteristic
485#681C22×D511yescharacteristic
486C2×#168—101no—
487C2×#168—101no—
488C2×#168C22×D511yescharacteristic
489C2×#168C22×D511yescharacteristic
490Dic20—21no—
491D40—21no—
492D40—101no—
493D40—101no—
494D40—101no—
495D40—101no—
496#677—21no—
497#677—21no—
498#677—101no—
499#677—101no—
500#677—101no—
501#677—101no—
502#676—21no—
503#676—21no—
504#676—51no—
505#676—51no—
506#676—51no—
507#676—51no—
508#676—51no—
509#676—51no—
510#676—51no—
511#676—51no—
512#676—101no—
513#676—101no—
514#676—101no—
515#676—101no—
516#676—101no—
517#676—101no—
518#676—101no—
519#676—101no—
520#676—202no—
521#676—202no—
522C8×D5—21no—
523C8×D5—21no—
524C8×D5—101no—
525C8×D5—101no—
526C8×D5—101no—
527C8×D5—101no—
528C8×D5—101no—
529C8×D5—101no—
530C8×D5—101no—
531C8×D5—101no—
532C8×D5—202no—
533C8×D5—202no—
534#575—251no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—251no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—251no—
537#568—251no—
538#472—51no—
539#472—251no—
540#472—251no—
541#472—251no—
542#471—51no—
543#471—251no—
544#471—251no—
545#471—251no—
546#430—251no—
547#413—251no—
548C2×#100—251no—
549C2×C52—21no—
550C2×C52—81no—
551C2×C52C2×#12111yescharacteristic
552C5⋊D5—21no—
553C5⋊D5—21no—
554C5⋊D5—81no—
555C5×D5—41no—
556C5×D5—41no—
557C5×D5—81no—
558C23×C5—24no—
559C23×C5—21no—
560C23×C5—21no—
561C23×C5—101no—
562C22×D5—21no—
563C22×D5—51no—
564C22×D5—51no—
565C22×D5—102no—
566C22×D5—101no—
567C22×D5—101no—
568C22×D5—104no—
569C22×D5—101no—
570C22×D5—101no—
571C22×D5—201no—
572C22×D5—201no—
573C22×D5—201no—
574C22×D5—201no—
575C22×D5—204no—
576C22×D5—204no—
577C22×D5—402no—
578C22×D5—402no—
579C22×D5—408no—
580C5×Q8—51no—
581C5×Q8—51no—
582C5×Q8—101no—
583C5×Q8—101no—
584C5×D4—21no—
585C5×D4—21no—
586C5×D4—21no—
587C5×D4—21no—
588C5×D4—42no—
589C5×D4—42no—
590C5×D4—51no—
591C5×D4—51no—
592C5×D4—101no—
593C5×D4—101no—
594C5×D4—101no—
595C5×D4—101no—
596C2×C4×C5—22no—
597C2×C4×C5—101no—
598C2×C4×C5—101no—
599C2×C4×C5—101no—
600C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
601C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
602C22⋊D5—21no—
603C22⋊D5—21no—
604C22⋊D5—101no—
605C22⋊D5—101no—
606C22⋊D5—101no—
607C22⋊D5—101no—
608C22⋊D5—201no—
609C22⋊D5—201no—
610C22⋊D5—201no—
611C22⋊D5—201no—
612C22⋊D5—201no—
613C22⋊D5—201no—
614C22⋊D5—204no—
615C22⋊D5—204no—
616C2×Dic5—21no—
617C2×Dic5—51no—
618C2×Dic5—51no—
619C2×Dic5—102no—
620C2×Dic5—101no—
621C2×Dic5—101no—
622C2×Dic5—201no—
623C2×Dic5—201no—
624D20—21no—
625D20—21no—
626D20—101no—
627D20—101no—
628D20—101no—
629D20—101no—
630D20—101no—
631D20—101no—
632D20—202no—
633D20—202no—
634D20—201no—
635D20—201no—
636D20D4×D511yescharacteristic
637D20D4×D511yescharacteristic
638C4×D5—21no—
639C4×D5—21no—
640C4×D5—51no—
641C4×D5—51no—
642C4×D5—51no—
643C4×D5—51no—
644C4×D5—51no—
645C4×D5—51no—
646C4×D5—51no—
647C4×D5—51no—
648C4×D5—102no—
649C4×D5—102no—
650C4×D5—102no—
651C4×D5—102no—
652C4×D5—101no—
653C4×D5—101no—
654C4×D5—101no—
655C4×D5—101no—
656C4×D5—201no—
657C4×D5—201no—
658Dic10—21no—
659Dic10—21no—
660Dic10—101no—
661Dic10—101no—
662Dic10D4×D511yescharacteristic
663Dic10D4×D511yescharacteristic
664C5×C8—21no—
665C5×C8—21no—
666C5×C8—21no—
667C5×C8—21no—
668C5×C8—42no—
669C5×C8—42no—
670C5×C8—51no—
671C5×C8—51no—
672C5×C8—51no—
673C5×C8—51no—
674C5×C8—101no—
675C5×C8—101no—
676#168—21no—
677#168—21no—
678#168—101no—
679#168—101no—
680#168—101no—
681#168—101no—
682#168—202no—
683#168—202no—
684#168D4×D511yescharacteristic
685#168D4×D511yescharacteristic
686#168D4×D511yescharacteristic
687#168D4×D511yescharacteristic
688C2×#41—251no—
689C2×#41—251no—
690C22×D4—251no—
691#137—51no—
692#137—251no—
693#137—501no—
694AGL(1,ℤ/8)—51no—
695AGL(1,ℤ/8)—51no—
696AGL(1,ℤ/8)—51no—
697AGL(1,ℤ/8)—251no—
698AGL(1,ℤ/8)—251no—
699AGL(1,ℤ/8)—251no—
700AGL(1,ℤ/8)—501no—
701AGL(1,ℤ/8)—501no—
702AGL(1,ℤ/8)—501no—
703AGL(1,ℤ/8)—501no—
704AGL(1,ℤ/8)—501no—
705AGL(1,ℤ/8)—501no—
706AGL(1,ℤ/8)—501no—
707#135—501no—
708#135—501no—
709C2×SD16—51no—
710C2×SD16—251no—
711C2×SD16—501no—
712C2×D8—51no—
713C2×D8—251no—
714C2×D8—501no—
715#131—51no—
716#131—51no—
717#131—251no—
718#131—251no—
719#131—501no—
720#131—501no—
721C2×M16—251no—
722C2×M16—251no—
723C2×M16—251no—
724C2×M16—251no—
725C2×M16—501no—
726C2×M16—501no—
727#108—51no—
728#108—51no—
729#108—251no—
730#108—251no—
731#101—51no—
732#101—251no—
733#100—51no—
734#100—251no—
735#100—251no—
736#100—251no—
737#100—251no—
738#100D5211yescharacteristic, complemented
739C52#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22×C5—22no—
741C22×C5—44no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—81no—
745C22×C5—81no—
746C22×C5—84no—
747C22×C5—101no—
748C22×C5—101no—
749C22×C5—201no—
750C22×C5—401no—
751C22×C5D5×#4111yescharacteristic
752C22×C5D5×#4111yescharacteristic
753C2×D5—21no—
754C2×D5—21no—
755C2×D5—41no—
756C2×D5—51no—
757C2×D5—51no—
758C2×D5—51no—
759C2×D5—51no—
760C2×D5—81no—
761C2×D5—102no—
762C2×D5—102no—
763C2×D5—201no—
764C2×D5—201no—
765C2×D5—204no—
766C2×D5—204no—
767C2×D5—201no—
768C2×D5—201no—
769C2×D5—401no—
770C2×D5—401no—
771C2×D5—408no—
772C2×D5—402no—
773C2×D5—402no—
774C2×D5—402no—
775C2×D5—402no—
776C2×D5—408no—
777C2×D5—401no—
778C2×D5—401no—
779C2×D5—404no—
780C4×C5—22no—
781C4×C5—22no—
782C4×C5—101no—
783C4×C5—101no—
784C4×C5—201no—
785C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
786C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
787C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
788C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
789Dic5—21no—
790Dic5—21no—
791Dic5—41no—
792Dic5—51no—
793Dic5—51no—
794Dic5—51no—
795Dic5—51no—
796Dic5—102no—
797Dic5—102no—
798C24—501no—
799#41—51no—
800#41—51no—
801#41—251no—
802#41—251no—
803#41—501no—
804#41—501no—
805#41—501no—
806#41—501no—
807#41—501no—
808#41—501no—
809C2×Q8—51no—
810C2×Q8—251no—
811C2×D4—51no—
812C2×D4—251no—
813C2×D4—251no—
814C2×D4—501no—
815C2×D4—501no—
816C2×D4—501no—
817C2×D4—501no—
818C2×D4—501no—
819C2×D4—501no—
820C2×D4—501no—
821C2×D4C2×D5211yescharacteristic
822C22×C4—251no—
823C22×C4—501no—
824C22×C4—501no—
825Q16—101no—
826Q16—501no—
827SD16—101no—
828SD16—101no—
829SD16—101no—
830SD16—101no—
831SD16—101no—
832SD16—101no—
833SD16—501no—
834SD16—501no—
835SD16—501no—
836SD16—501no—
837SD16—501no—
838SD16—501no—
839D8—101no—
840D8—101no—
841D8—101no—
842D8—101no—
843D8—101no—
844D8—501no—
845D8—501no—
846D8—501no—
847D8—501no—
848D8—501no—
849M16—51no—
850M16—51no—
851M16—101no—
852M16—101no—
853M16—251no—
854M16—251no—
855M16—251no—
856M16—251no—
857M16—251no—
858M16—251no—
859M16—501no—
860M16—501no—
861M16—501no—
862M16—501no—
863M16—501no—
864M16C2×D5211yescharacteristic
865M16C2×D5211yescharacteristic
866C2×C8—51no—
867C2×C8—51no—
868C2×C8—101no—
869C2×C8—101no—
870C2×C8—501no—
871C2×C8—501no—
872C2×C8—501no—
873C2×C8—501no—
874C2×C8—501no—
875C2×C5—21no—
876C2×C5—21no—
877C2×C5—22no—
878C2×C5—42no—
879C2×C5—84no—
880C2×C5—81no—
881C2×C5—81no—
882C2×C5—201no—
883C2×C5—201no—
884C2×C5—401no—
885C2×C5D5×#12111yescharacteristic
886C2×C5D5×#12111yescharacteristic
887D5—41no—
888D5—41no—
889D5—81no—
890D5—104no—
891D5—101no—
892D5—101no—
893D5—101no—
894D5—101no—
895D5—202no—
896D5—404no—
897D5—401no—
898D5—401no—
899C23—21no—
900C23—101no—
901C23—251no—
902C23—501no—
903C23—501no—
904C23—1001no—
905C23—1001no—
906C23—2002no—
907Q8—51no—
908Q8—51no—
909Q8—101no—
910Q8—101no—
911Q8—501no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—51no—
915D4—51no—
916D4—101no—
917D4—101no—
918D4—101no—
919D4—101no—
920D4—501no—
921D4—501no—
922D4—501no—
923D4—501no—
924D4—501no—
925D4—1001no—
926D4—1001no—
927D4—1001no—
928D4—1001no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—251no—
933C2×C4—251no—
934C2×C4—251no—
935C2×C4—251no—
936C2×C4—251no—
937C2×C4—501no—
938C2×C4—501no—
939C2×C4—501no—
940C2×C4—1001no—
941C2×C4—1001no—
942C2×C4C22×D5211yescharacteristic
943C8—21no—
944C8—21no—
945C8—51no—
946C8—51no—
947C8—51no—
948C8—51no—
949C8—101no—
950C8—101no—
951C8—501no—
952C8—501no—
953C5—22no—
954C5#1061266111yescharacteristic, complemented
955C5#1061266911yescharacteristic, complemented
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—201no—
961C22—251no—
962C22—251no—
963C22—401no—
964C22—1001no—
965C22—1001no—
966C22—2001no—
967C22—2002no—
968C22—2002no—
969C22—2001no—
970C22#1171747111yescharacteristic
971C4—101no—
972C4—101no—
973C4—201no—
974C4—251no—
975C4—251no—
976C4D4×D5211yescharacteristic
977C4D4×D5211yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—81no—
980C2—201no—
981C2—201no—
982C2—401no—
983C2—501no—
984C2—501no—
985C2—2001no—
986C2#1310537911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13105379
commutator, cosocleC2×C4×C52C24
FrattiniC2×C4C22×D52
FittingC52×#100C22
socleC2×C52C2×#121
hypercenter#100D52
hypocenterC52#3068
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11717055C2semidirect
2. #13106298C2semidirect
3. #13105809C2semidirect
4. #13105799C2semidirect
5. #100×C5⋊D5C2semidirect
6. C5×#65038C2semidirect
7. C5×#65037C2semidirect
8. #13101702C2semidirect
9. #13101697C2semidirect
10. #13101191C2semidirect
11. #13101175C2semidirect
12. #13101174C2semidirect
13. #13101163C2semidirect
14. #13101160C2semidirect
15. #13101155C2semidirect
21. C2×C5×#687C22semidirect
24. C2×C5×#686C22semidirect
25. C5×#4055C22semidirect
26. C5×#4054C22semidirect
27. C5×#4053C22semidirect
28. C5×#4053C22semidirect
37. C2×#87774C22semidirect
38. #11716945C22semidirect
41. C2×#87771C22semidirect
42. #11716941C22semidirect
45. #11716932C22semidirect
46. #11716932C22semidirect
55. C52×#100C22semidirect
56. #11716700C22semidirect
57. #11716690C22semidirect
58. #11716690C22semidirect
59. C5×#3956C22semidirect
60. C5×#3955C22semidirect
61. C5×#3954C22semidirect
62. C5×#3954C22semidirect
63. #11716618C22semidirect
64. #11716618C22semidirect
65. #11716601C22semidirect
66. #11716599C22semidirect
171. #65038D5semidirect
172. #65037D5semidirect
254. C2×#687C2×D5semidirect
259. C2×#686C2×D5semidirect
284. #4055C2×D5semidirect
287. #4054C2×D5semidirect
290. #4053C2×D5semidirect
291. #4053C2×D5semidirect
317. C5×#100C2×D5semidirect
318. C5×#100C2×D5semidirect
325. #3956C2×D5semidirect
333. #3955C2×D5semidirect
336. #3954C2×D5semidirect
337. #3954C2×D5semidirect
738. #100D52semidirect
739. C52#3068semidirect
954. C5#10612661semidirect
955. C5#10612669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117170552
#131062982
#131058092
#131057992
#100×C5⋊D52
C5×#650382
C5×#650372
#131017022
#131016972
#131011912
#131011752
#131011742
#131011632
#131011602
#131011552
#106126695
#106126615