Subgroups — C₅×#10610717 #72223493

Order 3200.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#66283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#66156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#66082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅²×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#65421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅×#3937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅×#65116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅×#65115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅×#65114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅×#65111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#4150	—	2	1	no	—
14	C₅×#4150	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#4149	—	2	1	no	—
16	C₅×#4149	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×D₅×#41	—	2	2	no	—
18	C₅×D₅×#41	—	2	2	no	—
19	C₅×#4147	—	2	1	no	—
20	C₅×#4144	—	2	1	no	—
21	C₅×#4144	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×#709	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄²×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#4096	—	2	2	no	—
30	C₅×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#4088	—	2	1	no	—
32	C₅×#4078	—	2	1	no	—
33	C₅×#4076	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#4055	—	2	1	no	—
36	C₅×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#4054	—	2	1	no	—
38	C₅×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#4050	—	2	2	no	—
40	C₅×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₅×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#3956	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#3955	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#3937	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#3937	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#3018	—	5	1	no	maximal
52	#10610717	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
53	C₅²×#41	—	2	1	no	—
54	C₅²×#41	—	2	1	no	—
55	C₅²×#41	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₅²×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅²×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₅×#713	—	2	2	no	—
68	C₅×#713	—	2	2	no	—
69	C₅×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
70	C₅×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
71	C₅×#711	—	2	4	no	—
72	C₅×#711	—	2	2	no	—
73	C₅×#711	—	2	2	no	—
74	C₅×#711	—	2	4	no	—
75	C₅×D₄×D₅	—	2	4	no	—
76	C₅×D₄×D₅	—	2	2	no	—
77	C₅×D₄×D₅	—	2	4	no	—
78	C₅×D₄×D₅	—	2	2	no	—
79	C₅×#709	—	2	4	no	—
80	C₅×#709	—	2	4	no	—
81	C₅×#709	—	2	1	no	—
82	C₅×#709	—	2	1	no	—
83	C₅×#709	—	2	1	no	—
84	C₅×#709	—	2	1	no	—
85	C₅×#709	—	2	1	no	—
86	C₅×#709	—	2	1	no	—
87	C₅×#709	—	2	2	no	—
88	C₅×#709	—	2	1	no	—
89	C₅×#709	—	2	1	no	—
90	C₅×#709	—	2	1	no	—
91	C₅×#709	—	2	1	no	—
92	C₅×#709	—	2	2	no	—
93	C₅×#709	D₄	1	2	yes	complemented
94	C₅×#709	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₅×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₅×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₅×D₅	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×Dic₁₀	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅²×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₅²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₅²×C₈	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₅²	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#689	—	2	2	no	—
115	C₅×#688	—	2	2	no	—
116	C₅×#687	—	2	2	no	—
117	C₅×#686	—	2	2	no	—
118	C₅×#685	—	2	2	no	—
119	C₅×#685	—	2	2	no	—
120	C₅×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₅×#681	—	2	1	no	—
122	C₅×#681	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×#168	—	2	1	no	—
124	C₅×Dic₂₀	—	2	2	no	—
125	C₅×D₄₀	—	2	2	no	—
126	C₅×#677	—	2	2	no	—
127	C₅×#677	—	2	2	no	—
128	C₅×#585	—	5	1	no	—
129	#66283	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅×#575	—	5	1	no	—
131	C₅×#575	—	5	1	no	—
132	C₅×#532	—	5	1	no	—
133	#66156	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#66082	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#65811	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₅×#456	—	5	2	no	—
137	C₅×#455	—	5	2	no	—
138	C₅×#454	—	5	2	no	—
139	C₅×#453	—	5	2	no	—
140	C₂×C₅×#104	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×#104	—	5	1	no	—
142	C₂×C₅×#104	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₅×#104	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₅×#413	—	5	1	no	—
145	#65421	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#3937	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#65116	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
148	#65115	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
149	#65114	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
150	#65111	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
151	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₅²×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₅²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₅²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅²	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
176	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
177	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
178	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
182	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
183	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₅×D₂₀	—	2	4	no	—
188	C₅×D₂₀	—	2	1	no	—
189	C₅×D₂₀	—	2	1	no	—
190	C₅×D₂₀	—	2	1	no	—
191	C₅×D₂₀	—	2	1	no	—
192	C₅×D₂₀	—	2	1	no	—
193	C₅×D₂₀	—	4	4	no	—
194	C₅×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
196	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
197	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅×D₅	—	4	1	no	—
202	C₄×C₅×D₅	—	4	1	no	—
203	C₅×Dic₁₀	—	2	4	no	—
204	C₅×Dic₁₀	—	2	1	no	—
205	C₅×Dic₁₀	—	2	1	no	—
206	C₅×Dic₁₀	—	2	1	no	—
207	C₅×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₅×Dic₁₀	—	2	1	no	—
209	C₅×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₅²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₅×#168	—	2	2	no	—
212	C₅×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
213	C₅×2₋¹⁺⁴	—	10	1	no	—
214	C₅×2₋¹⁺⁴	—	10	1	no	—
215	C₅×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
216	C₅×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
217	C₅×H(5,𝔽₂)	—	10	1	no	—
218	C₅×H(5,𝔽₂)	—	10	1	no	—
219	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
221	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
222	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
223	C₂×C₅×#41	—	10	2	no	—
224	C₂×C₅×#41	—	10	2	no	—
225	C₂×C₅×#41	—	10	2	no	—
226	C₂×C₅×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅×#41	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
228	#4150	—	2	1	no	—
229	#4150	C₂²×C₅	1	2	yes	—
230	#4149	—	2	1	no	—
231	#4149	C₂²×C₅	1	2	yes	—
232	D₅×#41	—	2	2	no	—
233	D₅×#41	—	2	2	no	—
234	#4147	—	2	1	no	—
235	#4144	—	2	1	no	—
236	#4144	—	2	2	no	—
237	C₂×#709	—	2	2	no	—
238	C₂×#709	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#709	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#709	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₅×#137	—	5	2	no	—
242	C₅×#137	—	5	2	no	—
243	C₅×#137	—	10	1	no	—
244	C₅×#137	—	10	1	no	—
245	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
246	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
247	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
248	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
249	C₅×#135	—	10	2	no	—
250	C₅×#135	—	10	2	no	—
251	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×M₁₆	—	5	1	no	—
253	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₅×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
256	C₅×#127	—	5	1	no	—
257	C₅×#124	—	5	1	no	—
258	C₅×#124	—	5	1	no	—
259	C₅×#121	—	10	2	no	—
260	C₄×C₅×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₄²×C₅	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#4097	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
265	#4096	—	2	2	no	—
266	#4095	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
267	#4088	—	2	1	no	—
268	#4078	—	2	1	no	—
269	#4076	—	2	2	no	—
270	C₂×#681	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#4055	—	2	1	no	—
272	#4055	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
273	#4054	—	2	1	no	—
274	#4054	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
275	#4050	—	2	2	no	—
276	#4021	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#4021	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#4020	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
280	#4015	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₅×#104	—	2	4	no	—
282	C₅×#104	—	2	4	no	—
283	C₅×#104	—	5	2	no	—
284	C₅×#104	—	5	2	no	—
285	C₅×#104	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
286	C₅×#104	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
287	C₅×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
288	C₅×#104	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
289	C₅×#101	—	5	2	no	—
290	C₅×#100	—	5	2	no	—
291	#3956	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
292	#3955	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
293	#3937	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
294	#3937	C₂²×C₅	1	2	yes	complemented
295	#3018	—	5	1	no	Sylow
296	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₅²	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
305	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
307	C₂×C₅×D₅	—	8	1	no	—
308	C₂×C₅×D₅	—	8	4	no	—
309	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
310	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
312	C₄×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₅×Dic₅	—	4	1	no	—
319	C₅×#41	—	2	1	no	—
320	C₅×#41	—	2	1	no	—
321	C₅×#41	—	2	1	no	—
322	C₅×#41	—	2	1	no	—
323	C₅×#41	—	2	4	no	—
324	C₅×#41	—	2	4	no	—
325	C₅×#41	—	4	2	no	—
326	C₅×#41	—	4	2	no	—
327	C₅×#41	—	5	2	no	—
328	C₅×#41	—	5	2	no	—
329	C₅×#41	—	10	2	no	—
330	C₅×#41	—	10	2	no	—
331	C₅×#41	—	10	4	no	—
332	C₅×#41	—	10	4	no	—
333	C₅×#41	—	10	4	no	—
334	C₅×#41	—	10	4	no	—
335	C₅×#41	—	10	2	no	—
336	C₅×#41	—	10	2	no	—
337	C₅×#41	—	10	2	no	—
338	C₅×#41	—	10	2	no	—
339	C₅×#41	—	10	1	no	—
340	C₅×#41	—	10	1	no	—
341	C₅×#41	—	10	1	no	—
342	C₅×#41	—	10	1	no	—
343	C₅×#41	—	10	1	no	—
344	C₅×#41	—	10	1	no	—
345	C₅×#41	—	10	1	no	—
346	C₅×#41	—	10	1	no	—
347	C₅×#41	—	10	1	no	—
348	C₅×#41	—	10	1	no	—
349	C₅×#41	D₂₀	1	2	yes	complemented
350	C₅×#41	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
351	C₅×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
352	C₅×#41	C₂³×C₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
356	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₅×Q₈	—	10	2	no	—
358	C₂×C₅×Q₈	—	10	2	no	—
359	C₂×C₅×Q₈	—	10	2	no	—
360	C₂×C₅×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₅×Q₈	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
367	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
374	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
375	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
377	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
378	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
379	C₂×C₅×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×C₅×D₄	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₅	—	10	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₅	—	10	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₅	—	10	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅	C₅×D₄	1	2	yes	—
398	#713	—	2	2	no	—
399	#713	—	2	2	no	—
400	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
401	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
402	#711	—	2	4	no	—
403	#711	—	2	2	no	—
404	#711	—	2	2	no	—
405	#711	—	2	4	no	—
406	D₄×D₅	—	2	4	no	—
407	D₄×D₅	—	2	2	no	—
408	D₄×D₅	—	2	4	no	—
409	D₄×D₅	—	2	2	no	—
410	#709	—	2	4	no	—
411	#709	—	2	4	no	—
412	#709	—	2	1	no	—
413	#709	—	2	1	no	—
414	#709	—	2	1	no	—
415	#709	—	2	1	no	—
416	#709	—	2	1	no	—
417	#709	—	2	1	no	—
418	#709	—	2	2	no	—
419	#709	—	2	1	no	—
420	#709	—	2	1	no	—
421	#709	—	2	1	no	—
422	#709	—	2	1	no	—
423	#709	—	2	2	no	—
424	#709	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
425	#709	C₂³×C₅	1	2	yes	—
426	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
427	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
428	C₂×D₂₀	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×D₂₀	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₂₀	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₅	C₅×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₀	C₅×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×Dic₁₀	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₀	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
439	C₅×Q₁₆	—	10	2	no	—
440	C₅×Q₁₆	—	10	2	no	—
441	C₅×SD₁₆	—	10	2	no	—
442	C₅×SD₁₆	—	10	2	no	—
443	C₅×SD₁₆	—	10	2	no	—
444	C₅×SD₁₆	—	10	2	no	—
445	C₅×D₈	—	10	2	no	—
446	C₅×D₈	—	10	2	no	—
447	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
450	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
452	C₅×M₁₆	—	10	1	no	—
453	C₅×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
454	C₅×M₁₆	C₂³×C₅	1	2	yes	—
455	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅×C₈	—	10	1	no	—
459	C₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
460	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
461	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
462	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
467	C₄²×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₄²×C₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₅	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
470	C₄²×C₅	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
471	#689	—	2	2	no	—
472	#688	—	2	2	no	—
473	#687	—	2	2	no	—
474	#686	—	2	2	no	—
475	#685	—	2	2	no	—
476	#685	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
478	#681	—	2	1	no	—
479	#681	C₂³×C₅	1	2	yes	—
480	C₂×#168	—	2	1	no	—
481	Dic₂₀	—	2	2	no	—
482	D₄₀	—	2	2	no	—
483	#677	—	2	2	no	—
484	#677	—	2	2	no	—
485	#585	—	5	1	no	—
486	#575	—	5	1	no	—
487	#575	—	5	1	no	—
488	#532	—	5	1	no	—
489	#456	—	5	2	no	—
490	#455	—	5	2	no	—
491	#454	—	5	2	no	—
492	#453	—	5	2	no	—
493	C₂×#104	—	5	1	no	—
494	C₂×#104	C₅×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#413	—	5	1	no	—
496	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
500	C₂×C₅²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
501	C₅×D₅	—	4	2	no	—
502	C₅×D₅	—	4	2	no	—
503	C₅×D₅	—	8	1	no	—
504	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
508	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
509	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
510	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
511	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
512	C₂³×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₅	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
518	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₅×Q₈	—	5	2	no	—
523	C₅×Q₈	—	10	4	no	—
524	C₅×Q₈	—	10	1	no	—
525	C₅×Q₈	—	10	1	no	—
526	C₅×Q₈	—	10	1	no	—
527	C₅×Q₈	—	10	1	no	—
528	C₅×Q₈	—	10	1	no	—
529	C₅×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
530	C₅×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
531	C₅×D₄	—	2	2	no	—
532	C₅×D₄	—	2	2	no	—
533	C₅×D₄	—	2	2	no	—
534	C₅×D₄	—	2	2	no	—
535	C₅×D₄	—	2	1	no	—
536	C₅×D₄	—	2	1	no	—
537	C₅×D₄	—	2	4	no	—
538	C₅×D₄	—	4	2	no	—
539	C₅×D₄	—	4	4	no	—
540	C₅×D₄	—	4	4	no	—
541	C₅×D₄	—	5	2	no	—
542	C₅×D₄	—	10	4	no	—
543	C₅×D₄	—	10	4	no	—
544	C₅×D₄	—	10	4	no	—
545	C₅×D₄	—	10	2	no	—
546	C₅×D₄	—	10	2	no	—
547	C₅×D₄	—	10	2	no	—
548	C₅×D₄	—	10	2	no	—
549	C₅×D₄	—	10	1	no	—
550	C₅×D₄	—	10	1	no	—
551	C₅×D₄	—	10	1	no	—
552	C₅×D₄	—	10	1	no	—
553	C₅×D₄	—	10	1	no	—
554	C₅×D₄	—	20	4	no	—
555	C₅×D₄	—	20	1	no	—
556	C₅×D₄	—	20	1	no	—
557	C₅×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
558	C₅×D₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	20	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	20	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₅	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₅	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₅	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₅	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
619	D₂₀	—	2	4	no	—
620	D₂₀	—	2	1	no	—
621	D₂₀	—	2	1	no	—
622	D₂₀	—	2	1	no	—
623	D₂₀	—	2	1	no	—
624	D₂₀	—	2	1	no	—
625	D₂₀	—	4	4	no	—
626	D₂₀	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₅	—	2	4	no	—
628	C₄×D₅	—	2	4	no	—
629	C₄×D₅	—	2	2	no	—
630	C₄×D₅	—	2	2	no	—
631	C₄×D₅	—	2	2	no	—
632	C₄×D₅	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅	—	4	1	no	—
634	C₄×D₅	—	4	1	no	—
635	Dic₁₀	—	2	4	no	—
636	Dic₁₀	—	2	1	no	—
637	Dic₁₀	—	2	1	no	—
638	Dic₁₀	—	2	1	no	—
639	Dic₁₀	—	2	1	no	—
640	Dic₁₀	—	2	1	no	—
641	Dic₁₀	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
642	C₅×C₈	—	2	2	no	—
643	C₅×C₈	—	2	2	no	—
644	C₅×C₈	—	4	4	no	—
645	C₅×C₈	—	10	2	no	—
646	#168	—	2	2	no	—
647	2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
648	2₋¹⁺⁴	—	10	1	no	—
649	2₋¹⁺⁴	—	10	1	no	—
650	H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	10	1	no	—
653	H(5,𝔽₂)	—	10	1	no	—
654	C₂×#41	—	5	1	no	—
655	C₂×#41	—	5	1	no	—
656	C₂×#41	—	5	1	no	—
657	C₂×#41	—	10	2	no	—
658	C₂×#41	—	10	2	no	—
659	C₂×#41	—	10	2	no	—
660	C₂×#41	C₂×C₅×D₅	1	1	yes	characteristic
661	#137	—	5	2	no	—
662	#137	—	5	2	no	—
663	#137	—	10	1	no	—
664	#137	—	10	1	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
669	#135	—	10	2	no	—
670	#135	—	10	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
672	C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
674	#127	—	5	1	no	—
675	#124	—	5	1	no	—
676	#124	—	5	1	no	—
677	#121	—	10	2	no	—
678	C₄×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂×C₅×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#104	—	5	2	no	—
681	#104	—	5	2	no	—
682	#104	C₂×C₅×D₅	1	2	yes	complemented
683	#104	C₂×C₅×D₅	1	2	yes	complemented
684	#101	—	5	2	no	—
685	#100	—	5	2	no	—
686	C₅²	#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
697	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
698	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
699	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
700	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
703	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
704	C₂²×C₅	—	40	1	no	—
705	C₂²×C₅	—	40	4	no	—
706	C₂²×C₅	#4028	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₅	#4028	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₅	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₅	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₅	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₅	—	2	2	no	—
713	C₂×D₅	—	2	2	no	—
714	C₂×D₅	—	4	2	no	—
715	C₂×D₅	—	4	2	no	—
716	C₂×D₅	—	4	1	no	—
717	C₂×D₅	—	8	1	no	—
718	C₂×D₅	—	8	4	no	—
719	C₄×C₅	—	2	2	no	—
720	C₄×C₅	—	2	2	no	—
721	C₄×C₅	—	2	2	no	—
722	C₄×C₅	—	2	2	no	—
723	C₄×C₅	—	2	2	no	—
724	C₄×C₅	—	2	2	no	—
725	C₄×C₅	—	2	2	no	—
726	C₄×C₅	—	2	2	no	—
727	C₄×C₅	—	4	4	no	—
728	C₄×C₅	—	4	4	no	—
729	C₄×C₅	—	4	1	no	—
730	C₄×C₅	—	4	1	no	—
731	C₄×C₅	—	4	4	no	—
732	C₄×C₅	—	10	2	no	—
733	C₄×C₅	—	10	2	no	—
734	C₄×C₅	—	20	1	no	—
735	C₄×C₅	#4028	1	1	yes	characteristic
736	C₄×C₅	#4028	1	1	yes	characteristic
737	C₄×C₅	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
738	C₄×C₅	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
739	C₄×C₅	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
740	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₅	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄×C₅	C₂²×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
743	Dic₅	—	2	2	no	—
744	Dic₅	—	2	2	no	—
745	Dic₅	—	4	1	no	—
746	#41	—	2	1	no	—
747	#41	—	2	1	no	—
748	#41	—	5	2	no	—
749	#41	—	5	2	no	—
750	#41	—	10	2	no	—
751	#41	—	10	2	no	—
752	#41	—	10	4	no	—
753	#41	—	10	4	no	—
754	#41	—	10	4	no	—
755	#41	—	10	4	no	—
756	#41	—	10	2	no	—
757	#41	—	10	2	no	—
758	#41	—	10	2	no	—
759	#41	—	10	2	no	—
760	#41	—	10	1	no	—
761	#41	—	10	1	no	—
762	#41	—	10	1	no	—
763	#41	—	10	1	no	—
764	#41	—	10	1	no	—
765	#41	—	10	1	no	—
766	#41	—	10	1	no	—
767	#41	—	10	1	no	—
768	#41	—	10	1	no	—
769	#41	—	10	1	no	—
770	#41	C₅×D₂₀	1	2	yes	complemented
771	#41	C₂²×C₅×D₅	1	2	yes	—
772	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
778	C₂×Q₈	C₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic, complemented
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	5	2	no	—
781	C₂×D₄	—	5	1	no	—
782	C₂×D₄	—	5	1	no	—
783	C₂×D₄	—	5	1	no	—
784	C₂×D₄	—	10	2	no	—
785	C₂×D₄	—	10	2	no	—
786	C₂×D₄	—	10	4	no	—
787	C₂×D₄	—	10	4	no	—
788	C₂×D₄	—	10	2	no	—
789	C₂×D₄	—	10	4	no	—
790	C₂×D₄	—	10	1	no	—
791	C₂×D₄	—	10	2	no	—
792	C₂×D₄	—	10	1	no	—
793	C₂×D₄	C₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic, complemented
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
800	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₅	1	1	yes	characteristic
801	Q₁₆	—	10	2	no	—
802	Q₁₆	—	10	2	no	—
803	SD₁₆	—	10	2	no	—
804	SD₁₆	—	10	2	no	—
805	SD₁₆	—	10	2	no	—
806	SD₁₆	—	10	2	no	—
807	D₈	—	10	2	no	—
808	D₈	—	10	2	no	—
809	M₁₆	—	2	1	no	—
810	M₁₆	—	5	2	no	—
811	M₁₆	—	10	1	no	—
812	M₁₆	C₂²×C₅×D₅	1	2	yes	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	10	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	C₂²×C₅×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂²×C₅×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅	—	2	4	no	—
822	C₂×C₅	—	2	1	no	—
823	C₂×C₅	—	2	1	no	—
824	C₂×C₅	—	2	1	no	—
825	C₂×C₅	—	2	1	no	—
826	C₂×C₅	—	2	1	no	—
827	C₂×C₅	—	2	1	no	—
828	C₂×C₅	—	2	2	no	—
829	C₂×C₅	—	4	2	no	—
830	C₂×C₅	—	4	2	no	—
831	C₂×C₅	—	4	2	no	—
832	C₂×C₅	—	4	2	no	—
833	C₂×C₅	—	8	4	no	—
834	C₂×C₅	—	20	2	no	—
835	C₂×C₅	—	20	2	no	—
836	C₂×C₅	—	40	1	no	—
837	C₂×C₅	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₅	C₂×C₅×#120	1	1	yes	characteristic
839	D₅	—	4	2	no	—
840	D₅	—	4	2	no	—
841	D₅	—	8	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	5	2	no	—
844	C₂³	—	10	4	no	—
845	C₂³	—	10	1	no	—
846	C₂³	—	10	1	no	—
847	C₂³	C₅×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	1	no	—
849	Q₈	—	5	2	no	—
850	Q₈	—	10	4	no	—
851	Q₈	—	10	1	no	—
852	Q₈	—	10	1	no	—
853	Q₈	—	10	1	no	—
854	Q₈	—	10	1	no	—
855	Q₈	—	10	1	no	—
856	Q₈	C₂×C₅×D₂₀	1	2	yes	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	1	no	—
860	D₄	—	5	2	no	—
861	D₄	—	10	4	no	—
862	D₄	—	10	4	no	—
863	D₄	—	10	4	no	—
864	D₄	—	10	2	no	—
865	D₄	—	10	2	no	—
866	D₄	—	10	2	no	—
867	D₄	—	10	2	no	—
868	D₄	—	10	1	no	—
869	D₄	—	10	1	no	—
870	D₄	—	10	1	no	—
871	D₄	—	10	1	no	—
872	D₄	—	10	1	no	—
873	D₄	—	20	4	no	—
874	D₄	—	20	1	no	—
875	D₄	—	20	1	no	—
876	D₄	C₂×C₅×D₂₀	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	5	2	no	—
884	C₂×C₄	—	10	4	no	—
885	C₂×C₄	—	10	4	no	—
886	C₂×C₄	—	10	4	no	—
887	C₂×C₄	—	10	1	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	1	no	—
893	C₂×C₄	—	20	1	no	—
894	C₂×C₄	—	20	1	no	—
895	C₂×C₄	C₂×C₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×C₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₅×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₅×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₅×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	10	2	no	—
903	C₅	—	2	2	no	—
904	C₅	#10610717	1	1	yes	characteristic, direct product factor
905	C₅	C₅×#3018	1	1	yes	characteristic, complemented
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	10	2	no	—
910	C₂²	—	10	2	no	—
911	C₂²	—	20	2	no	—
912	C₂²	—	20	2	no	—
913	C₂²	—	20	1	no	—
914	C₂²	—	40	1	no	—
915	C₂²	—	40	4	no	—
916	C₂²	C₅×#4028	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₅×#4028	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×C₅×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	10	2	no	—
923	C₄	—	10	2	no	—
924	C₄	—	20	1	no	—
925	C₄	C₅×#4028	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₅×#4028	1	1	yes	characteristic
927	C₄	C₂²×C₅×D₂₀	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂×C₅×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	2	1	no	—
930	C₂	—	2	1	no	—
931	C₂	—	2	1	no	—
932	C₂	—	4	2	no	—
933	C₂	—	20	2	no	—
934	C₂	—	20	2	no	—
935	C₂	—	40	1	no	—
936	C₂	C₂×C₅×#4028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₅	#4028
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₅
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₅
Fitting	C₂×C₅²×#104	C₂
socle	C₂×C₅²	C₂×#120
hypercenter	C₂×C₅×#104	D₅
hypocenter	C₅	C₅×#3018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₂×C₅×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#66283	C₂	semidirect
2. C₅×#66156	C₂	semidirect
3. C₅×#66082	C₂	semidirect
4. C₅×#65811	C₂	semidirect
5. C₂×C₅²×#104	C₂	semidirect
6. C₅×#65421	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#3937	C₂	semidirect
8. C₅×#65116	C₂	semidirect
9. C₅×#65115	C₂	semidirect
10. C₅×#65114	C₂	semidirect
11. C₅×#65111	C₂	semidirect
25. C₂×C₅×#709	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅²×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×C₅²	C₂²	semidirect
28. C₅×#4097	C₂²	semidirect
30. C₅×#4095	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#681	C₂²	semidirect
36. C₅×#4055	C₂²	semidirect
38. C₅×#4054	C₂²	semidirect
40. C₅×#4021	C₂²	semidirect
41. C₅×#4021	C₂²	semidirect
42. C₅×#4020	C₂²	semidirect
44. C₅×#4015	C₂²	semidirect
45. C₅²×#104	C₂²	semidirect
46. C₅²×#104	C₂²	semidirect
47. C₅×#3956	C₂²	semidirect
48. C₅×#3955	C₂²	semidirect
49. C₅×#3937	C₂²	semidirect
50. C₅×#3937	C₂²	semidirect
52. #10610717	C₅	direct (N × H)
55. C₅²×#41	D₄	semidirect
57. C₂×C₅²×Q₈	D₄	semidirect
59. C₂×C₅²×D₄	D₄	semidirect
93. C₅×#709	D₄	semidirect
97. C₂×C₅×D₂₀	D₄	semidirect
105. C₂×C₅×Dic₁₀	D₄	semidirect
129. #66283	C₂×C₅	semidirect
133. #66156	C₂×C₅	semidirect
134. #66082	C₂×C₅	semidirect
135. #65811	C₂×C₅	semidirect
142. C₂×C₅×#104	D₅	semidirect
143. C₂×C₅×#104	C₂×C₅	semidirect
145. #65421	C₂×C₅	semidirect
146. C₂×#3937	C₂×C₅	semidirect
147. #65116	C₂×C₅	semidirect
148. #65115	C₂×C₅	semidirect
149. #65114	C₂×C₅	semidirect
150. #65111	C₂×C₅	semidirect
240. C₂×#709	C₂²×C₅	semidirect
253. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
254. C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
262. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₅	semidirect
263. C₂×C₄²×C₅	C₂²×C₅	semidirect
264. #4097	C₂²×C₅	semidirect
266. #4095	C₂²×C₅	semidirect
270. C₂×#681	C₂²×C₅	semidirect
272. #4055	C₂²×C₅	semidirect
274. #4054	C₂²×C₅	semidirect
276. #4021	C₂²×C₅	semidirect
277. #4021	C₂²×C₅	semidirect
278. #4020	C₂²×C₅	semidirect
280. #4015	C₂²×C₅	semidirect
285. C₅×#104	C₂×D₅	semidirect
286. C₅×#104	C₂×D₅	semidirect
287. C₅×#104	C₂²×C₅	semidirect
288. C₅×#104	C₂²×C₅	semidirect
291. #3956	C₂²×C₅	semidirect
292. #3955	C₂²×C₅	semidirect
293. #3937	C₂²×C₅	semidirect
294. #3937	C₂²×C₅	semidirect
349. C₅×#41	D₂₀	semidirect
350. C₅×#41	C₅×D₄	semidirect
360. C₂×C₅×Q₈	D₂₀	semidirect
361. C₂×C₅×Q₈	C₅×D₄	semidirect
379. C₂×C₅×D₄	D₂₀	semidirect
380. C₂×C₅×D₄	C₅×D₄	semidirect
424. #709	C₅×D₄	semidirect
428. C₂×D₂₀	C₅×D₄	semidirect
436. C₂×Dic₁₀	C₅×D₄	semidirect
494. C₂×#104	C₅×D₅	semidirect
672. C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₅	semidirect
679. C₂×C₄²	C₂×C₅×D₅	semidirect
682. #104	C₂×C₅×D₅	semidirect
683. #104	C₂×C₅×D₅	semidirect
686. C₅²	#3018	semidirect
770. #41	C₅×D₂₀	semidirect
778. C₂×Q₈	C₅×D₂₀	semidirect
793. C₂×D₄	C₅×D₂₀	semidirect
904. C₅	#10610717	direct (N × H)
905. C₅	C₅×#3018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#66283	2
C₅×#66156	2
C₅×#66082	2
C₅×#65811	2
C₂×C₅²×#104	2
C₅×#65421	2
C₂×C₅×#3937	2
C₅×#65116	2
C₅×#65115	2
C₅×#65114	2
C₅×#65111	2
C₅×#3018	5
#10610717	5

Subgroups — C5×#10610717 #72223493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#10610717 #72223493