Finite Group Databasebeta

← #72223494

Subgroups — #72223494

Order 3200.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1269 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13107844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13106562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13105809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13104977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#104×C5⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13101868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13101863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13101199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13101195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13101191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13100581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13100577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13100574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#41×C5⋊D5C2211yescharacteristic
17C5×#4150C2211yescharacteristic
18C5×#4149C2211yescharacteristic
19D5×#713—21no—
20#11717480—21no—
21#11717479—21no—
22#11717479—22no—
23D5×#711—21no—
24D5×#711—22no—
25#11717472—21no—
26#11717472C2211yescharacteristic
27#11717471—21no—
28#11717471C2211yescharacteristic
29#11717462—21no—
30#11717462C2211yescharacteristic
31C2×#87871—21no—
32C2×#87871C2211yescharacteristic
33C2×#87871C2211yescharacteristic, complemented
34M16×C5⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
35C42×C5⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#4097C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#4095C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#4055C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#4054C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#4021C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#4021C2211yescharacteristic, complemented
42#11717069—21no—
43#11717068—21no—
44#11717055—21no—
45#11717054—21no—
46#11717032C2211yescharacteristic, complemented
47#11717030—22no—
48#11717020—22no—
49#11716985C2211yescharacteristic, complemented
50#11716951C2211yescharacteristic, complemented
51#11716948C2211yescharacteristic, complemented
52#11716945C2211yescharacteristic, complemented
53#11716941C2211yescharacteristic, complemented
54#11716936C2211yescharacteristic, complemented
55#11716929—21no—
56#11716928—21no—
57#11716927—21no—
58#11716916—21no—
59C52×#104C2211yescharacteristic, complemented
60#11716704C2211yescharacteristic, complemented
61#11716692C2211yescharacteristic, complemented
62#11716672C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#3956C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#3955C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#3937C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#3937C2211yescharacteristic, complemented
67#11716609C2211yescharacteristic, complemented
68#11716609C2211yescharacteristic, complemented
69#11716601C2211yescharacteristic, complemented
70#11716599C2211yescharacteristic, complemented
71#10612022—51nomaximal
72#10612015—51nomaximal
73C52×#41C2311yescharacteristic
74#87904D411yescharacteristic, complemented
75Q8×C5⋊D5D411yescharacteristic, complemented
76#87902—21no—
77#87902D411yescharacteristic, complemented
78D4×C5⋊D5—21no—
79D4×C5⋊D5D411yescharacteristic, complemented
80#87900—21no—
81#87900C2311yescharacteristic
82C2×C4×C5⋊D5—21no—
83C2×C4×C5⋊D5—21no—
84C2×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
85C5×#713—21no—
86C5×Q8×D5—21no—
87C5×#711—21no—
88C5×#711—22no—
89C5×D4×D5—22no—
90C5×D4×D5—21no—
91C5×#709—21no—
92C5×#709—21no—
93C5×#709C2311yescharacteristic
94C5×#709C2311yescharacteristic
95C2×C5×D20—21no—
96C2×C5×D20C2311yescharacteristic
97C2×C5×D20C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic10—21no—
99C2×C5×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic10C2311yescharacteristic
101#87886—22no—
102#87886—21no—
103D5×C22⋊D5—22no—
104D5×C22⋊D5—22no—
105D5×C22⋊D5—22no—
106C2×#6038—22no—
107C2×#6038—21no—
108C2×#6038D412yes—
109C2×#6037—22no—
110#87880—22no—
111#87880—21no—
112#87879—22no—
113#87879—22no—
114#87879—22no—
115C2×D5×Dic5—22no—
116C2×D5×Dic5—21no—
117C2×D5×Dic5D412yes—
118#87877—21no—
119#87877D411yescharacteristic, complemented
120D5×D20—22no—
121D5×D20—21no—
122C4×D52—22no—
123C4×D52—21no—
124#87874—22no—
125#87874—21no—
126#87873—22no—
127#87873—21no—
128#87872—21no—
129#87872D411yescharacteristic, complemented
130#87871—22no—
131#87871—22no—
132#87871—21no—
133#87871—21no—
134#87871—21no—
135#87871—21no—
136#87871—21no—
137#87871—21no—
138#87871—21no—
139#87871—21no—
140#87871—21no—
141#87871—21no—
142#87871D411yescharacteristic, complemented
143#87871D411yescharacteristic, complemented
144#87870—22no—
145#87870—21no—
146D5×Dic10—22no—
147D5×Dic10—21no—
148C52×M16C2311yescharacteristic
149C42×C52C2311yescharacteristic
150C4×#1039—21no—
151C4×#1039C2311yescharacteristic
152#87804C2311yescharacteristic
153#87799—21no—
154C8×C5⋊D5—21no—
155C5×#689—21no—
156C5×#688—21no—
157C5×#687—21no—
158C5×#686—21no—
159C5×#685—22no—
160C5×#685—22no—
161C5×#681C2311yescharacteristic
162C5×#681C2311yescharacteristic
163C5×Dic20—21no—
164C5×D40—21no—
165C5×#677—21no—
166C5×#677—21no—
167#87781—22no—
168#87776—21no—
169#87775—21no—
170#87774—21no—
171#87773—21no—
172#87772—21no—
173#87772—21no—
174#87771—21no—
175#87770—21no—
176#87769—21no—
177#87767—21no—
178#66287—51no—
179#66285—51no—
180#66111—51no—
181#66111—51no—
182#66107—51no—
183#66107—51no—
184#66002—51no—
185#66002—51no—
186C5×#455—51no—
187C5×#454—51no—
188#65535—51no—
189#65530—51no—
190#65494—51no—
191#65494—51no—
192#65487—51no—
193#65487—51no—
194#65351—51no—
195#65350—51no—
196#65116—51no—
197#65116D511yescharacteristic, complemented
198#65114—51no—
199#65114D511yescharacteristic, complemented
200D5×#104—51no—
201D5×#104—51no—
202D5×#104—51no—
203D5×#104—51no—
204D5×#104—102no—
205#65041—51no—
206#65040—51no—
207#65036—51no—
208#65034—51no—
209C22×C5⋊D5—21no—
210C22×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
211C22×C5×D5—22no—
212C22×C5×D5—21no—
213C22×C5×D5C2×D412yes—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—21no—
216C52×Q8C2×D411yescharacteristic
217C52×D4—21no—
218C52×D4C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×C52—21no—
220C2×C4×C52—21no—
221C2×C4×C52C2411yescharacteristic
222C22⋊(C5⋊D5)—21no—
223C22⋊(C5⋊D5)—21no—
224C22⋊(C5⋊D5)—21no—
225C2×#1039—21no—
226C2×#1039—21no—
227C2×#1039C2×D411yescharacteristic
228C4⋊(C5⋊D5)—21no—
229C4⋊(C5⋊D5)C2×D411yescharacteristic
230C4×C5⋊D5—21no—
231C4×C5⋊D5—21no—
232C4×C5⋊D5—21no—
233C4×C5⋊D5—42no—
234C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
235C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
236C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
237C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
238#6045—21no—
239#6045C2×D411yescharacteristic
240C5×C22⋊D5—22no—
241C5×C22⋊D5—22no—
242C5×C22⋊D5—21no—
243C5×C22⋊D5—21no—
244C2×C5×Dic5—22no—
245C2×C5×Dic5—21no—
246C2×C5×Dic5C2×D412yes—
247C5×D20—22no—
248C5×D20—21no—
249C5×D20—21no—
250C5×D20—21no—
251C5×D20—21no—
252C5×D20C2×D411yescharacteristic
253C5×D20C2×D411yescharacteristic
254C4×C5×D5—22no—
255C4×C5×D5—22no—
256C4×C5×D5—21no—
257C4×C5×D5—21no—
258C5×Dic10—22no—
259C5×Dic10—21no—
260C5×Dic10—21no—
261C5×Dic10—21no—
262C5×Dic10—21no—
263C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C5×Dic10C2×D411yescharacteristic
265#6039—22no—
266#6039—21no—
267#6038—22no—
268#6038—22no—
269#6038—22no—
270#6038—21no—
271#6038—22no—
272#6038—21no—
273#6038—41no—
274#6038—41no—
275#6037—22no—
276#6037—21no—
277#6037—44no—
278#6036—22no—
279#6036—21no—
280D5×Dic5—22no—
281D5×Dic5—22no—
282D5×Dic5—22no—
283D5×Dic5—22no—
284D5×Dic5—21no—
285D5×Dic5—21no—
286D5×Dic5—41no—
287D5×Dic5—41no—
288C52×C8—21no—
289#6029—21no—
290C5×#168—21no—
291C5×#168—21no—
292C5×2−1+4—51no—
293C5×H(5,𝔽2)—51no—
294#4150—51no—
295#4150—101no—
296#4150—101no—
297#4150C2×D511yescharacteristic
298#4149—51no—
299#4149—101no—
300#4149—102no—
301#4149—101no—
302#4149C2×D511yescharacteristic
303D5×#41—51no—
304D5×#41—51no—
305D5×#41—51no—
306D5×#41—51no—
307D5×#41—102no—
308D5×#41—102no—
309D5×#41—101no—
310D5×#41—101no—
311D5×#41—101no—
312D5×#41—101no—
313#4147—51no—
314#4147—101no—
315#4147—101no—
316C2×#713—51no—
317C2×#713—51no—
318C2×#713—101no—
319C2×#713—101no—
320#4144—51no—
321#4144—101no—
322#4144—101no—
323#4144—102no—
324C2×#711—51no—
325C2×#711—51no—
326C2×#711—101no—
327C2×#711—101no—
328C2×#711—102no—
329C5×#137—51no—
330C5×#137—51no—
331C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
332C5×AGL(1,ℤ/8)—51no—
333C5×#124—51no—
334C5×#124—51no—
335#4097—51no—
336#4097C2×D511yescharacteristic, complemented
337#4095—51no—
338#4095C2×D511yescharacteristic, complemented
339#4090—51no—
340#4090—51no—
341#4088—51no—
342#4088—51no—
343#4086—51no—
344#4086—51no—
345#4078—51no—
346#4078—51no—
347#4065—101no—
348#4065—101no—
349#4064—101no—
350#4064—101no—
351#4062—101no—
352#4062—101no—
353#4062—101no—
354#4062—101no—
355#4061—101no—
356#4061—101no—
357#4060—101no—
358#4060—101no—
359#4058—101no—
360#4058—101no—
361#4057—101no—
362#4057—101no—
363#4055—51no—
364#4055C2×D511yescharacteristic, complemented
365#4054—51no—
366#4054C2×D511yescharacteristic, complemented
367D5×M16—51no—
368D5×M16—51no—
369D5×M16—51no—
370D5×M16—51no—
371D5×M16—102no—
372#4030—102no—
373#4030—102no—
374#4027—102no—
375#4027—102no—
376#4021C2×D511yescharacteristic, complemented
377#4021C2×D511yescharacteristic, complemented
378C42×D5—51no—
379C42×D5—51no—
380C42×D5—102no—
381C5×#104—22no—
382C5×#104—51no—
383C5×#104—51no—
384C5×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
385C5×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
386C5×#101—51no—
387C5×#100—51no—
388#3969—51no—
389#3969—51no—
390#3969—51no—
391#3969—51no—
392#3969—102no—
393#3968—51no—
394#3965—51no—
395#3957—51no—
396#3957—51no—
397#3957—51no—
398#3957—51no—
399#3957—102no—
400#3956—51no—
401#3956C2×D511yescharacteristic, complemented
402#3955—51no—
403#3955C2×D511yescharacteristic, complemented
404#3937—51no—
405#3937—51no—
406#3937—102no—
407#3937C2×D511yescharacteristic, complemented
408#3937C2×D511yescharacteristic, complemented
409#3018—251noSylow
410C22×C52—21no—
411C22×C52C22×D411yescharacteristic
412C2×C5⋊D5—21no—
413C2×C5⋊D5—41no—
414C2×C5⋊D5—81no—
415C2×C5⋊D5#12011yescharacteristic
416C2×C5⋊D5#12011yescharacteristic
417C2×C5×D5—22no—
418C2×C5×D5—21no—
419C2×C5×D5—21no—
420C2×C5×D5—42no—
421C2×C5×D5—42no—
422C2×C5×D5—41no—
423C2×C5×D5—82no—
424D52—81no—
425D52—82no—
426C4×C52—21no—
427C4×C52—41no—
428C4×C52C22×D411yescharacteristic
429C4×C52C22×D411yescharacteristic
430#1039—22no—
431#1039—21no—
432#1039#12011yescharacteristic
433#1039#12011yescharacteristic
434C5×Dic5—22no—
435C5×Dic5—21no—
436C5×Dic5—21no—
437C5×Dic5—41no—
438C5×#41—22no—
439C5×#41—51no—
440C5×#41—51no—
441C5×#41—101no—
442C5×#41—101no—
443C5×#41—102no—
444C5×#41—101no—
445C5×#41—101no—
446C5×#41C22×D511yescharacteristic
447C5×#41C22×D511yescharacteristic
448C2×C5×Q8—51no—
449C2×C5×Q8—51no—
450C2×C5×Q8—101no—
451C2×C5×Q8—101no—
452C2×C5×D4—51no—
453C2×C5×D4—51no—
454C2×C5×D4—101no—
455C2×C5×D4—102no—
456C2×C5×D4—101no—
457C2×C22⋊D5—52no—
458C2×C22⋊D5—102no—
459C2×C22⋊D5—101no—
460C2×C22⋊D5—102no—
461C2×C22⋊D5—102no—
462C2×C22⋊D5—102no—
463C2×C22⋊D5—102no—
464C2×C22⋊D5—102no—
465C22×Dic5—52no—
466C22×Dic5—101no—
467C22×Dic5—102no—
468#713—21no—
469#713—51no—
470#713—51no—
471#713—51no—
472#713—51no—
473#713—102no—
474#713—101no—
475#713—102no—
476#713—101no—
477#713—101no—
478#713—101no—
479#713—101no—
480#713—101no—
481#713—101no—
482#713—101no—
483#713—101no—
484#713—101no—
485#713—102no—
486#713—102no—
487#713—101no—
488Q8×D5—21no—
489Q8×D5—51no—
490Q8×D5—51no—
491Q8×D5—51no—
492Q8×D5—51no—
493Q8×D5—102no—
494Q8×D5—101no—
495Q8×D5—101no—
496Q8×D5—102no—
497Q8×D5—101no—
498#711—21no—
499#711—22no—
500#711—51no—
501#711—51no—
502#711—51no—
503#711—51no—
504#711—102no—
505#711—101no—
506#711—101no—
507#711—101no—
508#711—101no—
509#711—101no—
510#711—101no—
511#711—101no—
512#711—101no—
513#711—101no—
514#711—102no—
515#711—102no—
516#711—101no—
517#711—102no—
518#711—102no—
519#711—102no—
520#711—101no—
521#711—101no—
522#711—101no—
523#711—101no—
524#711—102no—
525#711—102no—
526#711—102no—
527#711—101no—
528#711—202no—
529D4×D5—22no—
530D4×D5—21no—
531D4×D5—51no—
532D4×D5—51no—
533D4×D5—51no—
534D4×D5—51no—
535D4×D5—102no—
536D4×D5—101no—
537D4×D5—102no—
538D4×D5—101no—
539D4×D5—101no—
540D4×D5—101no—
541D4×D5—102no—
542D4×D5—102no—
543D4×D5—101no—
544D4×D5—101no—
545D4×D5—102no—
546D4×D5—102no—
547D4×D5—102no—
548D4×D5—101no—
549D4×D5—202no—
550#709—21no—
551#709—21no—
552#709—51no—
553#709—51no—
554#709—102no—
555#709—101no—
556#709—102no—
557#709—101no—
558#709—101no—
559#709—101no—
560#709—102no—
561#709—102no—
562#709—101no—
563#709—101no—
564#709—102no—
565#709—102no—
566#709—102no—
567#709—102no—
568#709—202no—
569#709C22×D511yescharacteristic
570#709C22×D511yescharacteristic
571C2×D20—21no—
572C2×D20—52no—
573C2×D20—101no—
574C2×D20—102no—
575C2×D20—102no—
576C2×D20—101no—
577C2×D20C22×D511yescharacteristic
578C2×D20C22×D511yescharacteristic
579C2×C4×D5—51no—
580C2×C4×D5—51no—
581C2×C4×D5—52no—
582C2×C4×D5—102no—
583C2×C4×D5—101no—
584C2×C4×D5—101no—
585C2×C4×D5—102no—
586C2×C4×D5—102no—
587C2×C4×D5—101no—
588C2×C4×D5—101no—
589C2×C4×D5—102no—
590C2×C4×D5—101no—
591C2×C4×D5—101no—
592C2×C4×D5—101no—
593C2×C4×D5—202no—
594C2×C4×D5—202no—
595C2×Dic10—21no—
596C2×Dic10—101no—
597C2×Dic10—102no—
598C2×Dic10C22×D511yescharacteristic
599C2×Dic10C22×D511yescharacteristic
600C5×Q16—101no—
601C5×Q16—101no—
602C5×SD16—101no—
603C5×SD16—101no—
604C5×SD16—101no—
605C5×SD16—101no—
606C5×D8—101no—
607C5×D8—101no—
608C5×M16—22no—
609C5×M16—51no—
610C5×M16—51no—
611C5×M16C22×D511yescharacteristic
612C5×M16C22×D511yescharacteristic
613C5×C22⋊C4—102no—
614C5×C22⋊C4—102no—
615C42×C5—22no—
616C42×C5C22×D511yescharacteristic
617C42×C5C22×D511yescharacteristic
618#689—21no—
619#689—101no—
620#689—101no—
621#689—101no—
622#688—21no—
623#688—101no—
624#688—101no—
625#688—101no—
626#687—21no—
627#687—101no—
628#687—101no—
629#687—101no—
630#686—21no—
631#686—101no—
632#686—101no—
633#686—101no—
634#685—22no—
635#685—22no—
636#683—102no—
637#683—102no—
638C4×Dic5—51no—
639C4×Dic5—51no—
640C4×Dic5—102no—
641C4×Dic5—101no—
642C4×Dic5—101no—
643C4×Dic5—202no—
644#681—51no—
645#681—51no—
646#681—102no—
647#681C22×D511yescharacteristic
648#681C22×D511yescharacteristic
649Dic20—21no—
650Dic20—101no—
651D40—21no—
652D40—101no—
653#677—21no—
654#677—21no—
655#677—101no—
656#677—101no—
657#676—101no—
658#676—101no—
659#676—101no—
660#676—101no—
661#676—202no—
662C8×D5—101no—
663C8×D5—101no—
664C8×D5—101no—
665C8×D5—101no—
666C8×D5—202no—
667#585—251no—
668#575—251no—
669#575—251no—
670#532—251no—
671#456—251no—
672#456—251no—
673#455—51no—
674#455—251no—
675#454—51no—
676#454—251no—
677#453—251no—
678#453—251no—
679C2×#104—251no—
680C2×#104—251no—
681#413—251no—
682C2×C52—21no—
683C2×C52—41no—
684C2×C52C2×#12011yescharacteristic
685C5⋊D5—21no—
686C5⋊D5—21no—
687C5⋊D5—41no—
688C5×D5—41no—
689C5×D5—42no—
690C5×D5—41no—
691C5×D5—81no—
692C23×C5—52no—
693C23×C5—102no—
694C23×C5—101no—
695C22×D5—22no—
696C22×D5—21no—
697C22×D5—51no—
698C22×D5—51no—
699C22×D5—102no—
700C22×D5—101no—
701C22×D5—101no—
702C22×D5—102no—
703C22×D5—102no—
704C22×D5—101no—
705C22×D5—101no—
706C22×D5—202no—
707C22×D5D4×D512yes—
708C5×Q8—22no—
709C5×Q8—51no—
710C5×Q8—51no—
711C5×Q8—102no—
712C5×Q8—101no—
713C5×Q8—101no—
714C5×Q8—101no—
715C5×Q8—101no—
716C5×Q8D4×D511yescharacteristic
717C5×Q8D4×D511yescharacteristic
718C5×D4—21no—
719C5×D4—21no—
720C5×D4—22no—
721C5×D4—42no—
722C5×D4—51no—
723C5×D4—51no—
724C5×D4—102no—
725C5×D4—102no—
726C5×D4—102no—
727C5×D4—101no—
728C5×D4—101no—
729C5×D4—101no—
730C5×D4—101no—
731C5×D4—101no—
732C5×D4—101no—
733C5×D4D4×D511yescharacteristic
734C5×D4D4×D511yescharacteristic
735C2×C4×C5—21no—
736C2×C4×C5—21no—
737C2×C4×C5—21no—
738C2×C4×C5—21no—
739C2×C4×C5—22no—
740C2×C4×C5—42no—
741C2×C4×C5—42no—
742C2×C4×C5—52no—
743C2×C4×C5—102no—
744C2×C4×C5—102no—
745C2×C4×C5—102no—
746C2×C4×C5—101no—
747C2×C4×C5—101no—
748C2×C4×C5—101no—
749C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
750C2×C4×C5C23×D511yescharacteristic
751C22⋊D5—22no—
752C22⋊D5—22no—
753C22⋊D5—21no—
754C22⋊D5—21no—
755C22⋊D5—101no—
756C22⋊D5—101no—
757C22⋊D5—102no—
758C22⋊D5—102no—
759C22⋊D5—102no—
760C22⋊D5—102no—
761C22⋊D5—101no—
762C22⋊D5—101no—
763C22⋊D5—101no—
764C22⋊D5—101no—
765C22⋊D5—102no—
766C22⋊D5—102no—
767C22⋊D5—101no—
768C22⋊D5—101no—
769C22⋊D5—101no—
770C22⋊D5—101no—
771C22⋊D5—202no—
772C22⋊D5—202no—
773C22⋊D5—202no—
774C22⋊D5—201no—
775C22⋊D5—201no—
776C22⋊D5—204no—
777C22⋊D5—204no—
778C2×Dic5—22no—
779C2×Dic5—21no—
780C2×Dic5—51no—
781C2×Dic5—51no—
782C2×Dic5—102no—
783C2×Dic5—102no—
784C2×Dic5—101no—
785C2×Dic5—101no—
786C2×Dic5—102no—
787C2×Dic5—102no—
788C2×Dic5—102no—
789C2×Dic5—101no—
790C2×Dic5—101no—
791C2×Dic5—101no—
792C2×Dic5—101no—
793C2×Dic5—202no—
794C2×Dic5—202no—
795C2×Dic5—201no—
796C2×Dic5—201no—
797C2×Dic5D4×D512yes—
798D20—22no—
799D20—21no—
800D20—21no—
801D20—21no—
802D20—21no—
803D20—51no—
804D20—51no—
805D20—102no—
806D20—101no—
807D20—101no—
808D20—102no—
809D20—102no—
810D20—101no—
811D20—101no—
812D20—102no—
813D20—102no—
814D20—202no—
815D20—201no—
816D20—201no—
817D20D4×D511yescharacteristic
818D20D4×D511yescharacteristic
819C4×D5—22no—
820C4×D5—22no—
821C4×D5—21no—
822C4×D5—21no—
823C4×D5—51no—
824C4×D5—51no—
825C4×D5—51no—
826C4×D5—51no—
827C4×D5—51no—
828C4×D5—51no—
829C4×D5—51no—
830C4×D5—51no—
831C4×D5—102no—
832C4×D5—102no—
833C4×D5—102no—
834C4×D5—102no—
835C4×D5—101no—
836C4×D5—101no—
837C4×D5—102no—
838C4×D5—102no—
839C4×D5—101no—
840C4×D5—101no—
841C4×D5—102no—
842C4×D5—102no—
843C4×D5—101no—
844C4×D5—101no—
845C4×D5—101no—
846C4×D5—101no—
847C4×D5—102no—
848C4×D5—102no—
849C4×D5—101no—
850C4×D5—101no—
851C4×D5—202no—
852C4×D5—202no—
853C4×D5—202no—
854C4×D5—201no—
855C4×D5—201no—
856C4×D5—202no—
857C4×D5—202no—
858C4×D5—208no—
859Dic10—22no—
860Dic10—21no—
861Dic10—21no—
862Dic10—21no—
863Dic10—21no—
864Dic10—51no—
865Dic10—51no—
866Dic10—102no—
867Dic10—101no—
868Dic10—101no—
869Dic10—102no—
870Dic10—102no—
871Dic10—101no—
872Dic10—101no—
873Dic10—202no—
874Dic10D4×D511yescharacteristic
875Dic10D4×D511yescharacteristic
876C5×C8—21no—
877C5×C8—21no—
878C5×C8—42no—
879C5×C8—101no—
880C5×C8—101no—
881#168—21no—
882#168—21no—
883#168—101no—
884#168—101no—
885#168—202no—
8862−1+4—51no—
8872−1+4—251no—
8882−1+4—501no—
8892−1+4—501no—
890H(5,𝔽2)—51no—
891H(5,𝔽2)—251no—
892H(5,𝔽2)—501no—
893H(5,𝔽2)—502no—
894H(5,𝔽2)—501no—
895C2×#41—251no—
896C2×#41—251no—
897C2×#41—251no—
898C2×#41—251no—
899C2×#41—502no—
900C2×#41—501no—
901C2×#41—501no—
902C2×#41—501no—
903C2×#41—501no—
904#137—51no—
905#137—51no—
906#137—251no—
907#137—251no—
908#137—501no—
909#137—501no—
910AGL(1,ℤ/8)—51no—
911AGL(1,ℤ/8)—51no—
912AGL(1,ℤ/8)—251no—
913AGL(1,ℤ/8)—251no—
914AGL(1,ℤ/8)—501no—
915AGL(1,ℤ/8)—501no—
916#135—501no—
917#135—501no—
918#135—501no—
919#135—501no—
920C2×M16—251no—
921C2×M16—251no—
922C4⋊Q8—251no—
923#127—251no—
924#124—51no—
925#124—51no—
926#121—502no—
927C4×D4—502no—
928C2×C42—251no—
929#104—51no—
930#104—51no—
931#104—251no—
932#104—251no—
933#104—251no—
934#104—251no—
935#104—251no—
936#104D5211yescharacteristic, complemented
937#101—51no—
938#101—251no—
939#100—51no—
940#100—251no—
941C52#301811yescharacteristic, complemented, Sylow
942C22×C5—21no—
943C22×C5—21no—
944C22×C5—22no—
945C22×C5—42no—
946C22×C5—101no—
947C22×C5—102no—
948C22×C5—101no—
949C22×C5—202no—
950C22×C5—202no—
951C22×C5—201no—
952C22×C5—402no—
953C22×C5C2×D4×D511yescharacteristic
954C22×C5C2×D4×D511yescharacteristic
955C2×D5—21no—
956C2×D5—22no—
957C2×D5—21no—
958C2×D5—42no—
959C2×D5—42no—
960C2×D5—41no—
961C2×D5—51no—
962C2×D5—51no—
963C2×D5—51no—
964C2×D5—51no—
965C2×D5—82no—
966C2×D5—102no—
967C2×D5—102no—
968C2×D5—101no—
969C2×D5—101no—
970C2×D5—202no—
971C2×D5—201no—
972C2×D5—201no—
973C2×D5—204no—
974C2×D5—401no—
975C2×D5—401no—
976C2×D5—402no—
977C2×D5—402no—
978C2×D5—401no—
979C2×D5—401no—
980C2×D5—404no—
981C4×C5—21no—
982C4×C5—21no—
983C4×C5—22no—
984C4×C5—22no—
985C4×C5—42no—
986C4×C5—41no—
987C4×C5—41no—
988C4×C5—44no—
989C4×C5—101no—
990C4×C5—102no—
991C4×C5—101no—
992C4×C5—201no—
993C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
994C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
995C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
996C4×C5C2×D4×D511yescharacteristic
997Dic5—22no—
998Dic5—21no—
999Dic5—21no—
1000Dic5—41no—
1001Dic5—51no—
1002Dic5—51no—
1003Dic5—51no—
1004Dic5—51no—
1005Dic5—102no—
1006Dic5—102no—
1007Dic5—102no—
1008Dic5—102no—
1009Dic5—101no—
1010Dic5—101no—
1011Dic5—202no—
1012Dic5—204no—
1013#41—51no—
1014#41—51no—
1015#41—101no—
1016#41—101no—
1017#41—102no—
1018#41—101no—
1019#41—101no—
1020#41—251no—
1021#41—251no—
1022#41—251no—
1023#41—251no—
1024#41—251no—
1025#41—501no—
1026#41—502no—
1027#41—501no—
1028#41—502no—
1029#41—501no—
1030#41—502no—
1031#41—502no—
1032#41—502no—
1033#41—501no—
1034#41—502no—
1035#41—501no—
1036#41—501no—
1037#41—501no—
1038#41—501no—
1039#41—501no—
1040#41—501no—
1041#41—501no—
1042#41—501no—
1043#41—501no—
1044#41—501no—
1045#41—501no—
1046#41—502no—
1047#41—501no—
1048#41—502no—
1049#41—502no—
1050#41C2×D5211yescharacteristic
1051C2×Q8—51no—
1052C2×Q8—51no—
1053C2×Q8—101no—
1054C2×Q8—101no—
1055C2×Q8—251no—
1056C2×Q8—251no—
1057C2×Q8—501no—
1058C2×Q8—502no—
1059C2×Q8—501no—
1060C2×D4—51no—
1061C2×D4—51no—
1062C2×D4—101no—
1063C2×D4—102no—
1064C2×D4—101no—
1065C2×D4—252no—
1066C2×D4—251no—
1067C2×D4—251no—
1068C2×D4—501no—
1069C2×D4—502no—
1070C2×D4—502no—
1071C2×D4—501no—
1072C2×D4—501no—
1073C2×D4—501no—
1074C2×D4—501no—
1075C2×D4—502no—
1076C2×D4—502no—
1077C2×D4—502no—
1078C2×D4—502no—
1079C2×D4—502no—
1080C22×C4—252no—
1081C22×C4—251no—
1082C22×C4—501no—
1083C22×C4—501no—
1084C22×C4—501no—
1085C22×C4—502no—
1086C22×C4—501no—
1087C22×C4—502no—
1088Q16—101no—
1089Q16—101no—
1090Q16—501no—
1091Q16—501no—
1092SD16—101no—
1093SD16—101no—
1094SD16—101no—
1095SD16—101no—
1096SD16—501no—
1097SD16—501no—
1098SD16—501no—
1099SD16—501no—
1100D8—101no—
1101D8—101no—
1102D8—501no—
1103D8—501no—
1104M16—51no—
1105M16—51no—
1106M16—251no—
1107M16—501no—
1108M16—501no—
1109M16C2×D5211yescharacteristic
1110C2×C8—501no—
1111C2×C8—501no—
1112C4⋊C4—502no—
1113C22⋊C4—102no—
1114C22⋊C4—102no—
1115C42—251no—
1116C42—501no—
1117C42C2×D5211yescharacteristic
1118C2×C5—21no—
1119C2×C5—21no—
1120C2×C5—22no—
1121C2×C5—42no—
1122C2×C5—41no—
1123C2×C5—41no—
1124C2×C5—82no—
1125C2×C5—202no—
1126C2×C5—201no—
1127C2×C5—201no—
1128C2×C5—401no—
1129C2×C5D5×#12011yescharacteristic
1130C2×C5D5×#12011yescharacteristic
1131D5—41no—
1132D5—42no—
1133D5—41no—
1134D5—81no—
1135D5—104no—
1136D5—101no—
1137D5—101no—
1138D5—101no—
1139D5—101no—
1140D5—202no—
1141D5—201no—
1142D5—201no—
1143D5—402no—
1144C23—52no—
1145C23—102no—
1146C23—101no—
1147C23—251no—
1148C23—501no—
1149C23—501no—
1150C23—502no—
1151Q8—51no—
1152Q8—51no—
1153Q8—102no—
1154Q8—101no—
1155Q8—101no—
1156Q8—101no—
1157Q8—101no—
1158Q8—251no—
1159Q8—501no—
1160Q8—501no—
1161Q8—502no—
1162Q8#8787711yescharacteristic
1163D4—21no—
1164D4—51no—
1165D4—51no—
1166D4—102no—
1167D4—102no—
1168D4—102no—
1169D4—101no—
1170D4—101no—
1171D4—101no—
1172D4—101no—
1173D4—101no—
1174D4—101no—
1175D4—251no—
1176D4—501no—
1177D4—502no—
1178D4—502no—
1179D4—501no—
1180D4—501no—
1181D4—502no—
1182D4—502no—
1183D4—501no—
1184D4—501no—
1185D4—501no—
1186D4—502no—
1187D4—501no—
1188D4—1001no—
1189D4—1001no—
1190D4—1004no—
1191D4#8787711yescharacteristic
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—52no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—101no—
1199C2×C4—101no—
1200C2×C4—101no—
1201C2×C4—251no—
1202C2×C4—251no—
1203C2×C4—251no—
1204C2×C4—251no—
1205C2×C4—251no—
1206C2×C4—501no—
1207C2×C4—501no—
1208C2×C4—501no—
1209C2×C4—502no—
1210C2×C4—502no—
1211C2×C4—502no—
1212C2×C4—501no—
1213C2×C4—501no—
1214C2×C4—502no—
1215C2×C4—502no—
1216C2×C4—501no—
1217C2×C4—501no—
1218C2×C4—501no—
1219C2×C4—1002no—
1220C2×C4—1001no—
1221C2×C4—1001no—
1222C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1223C8—21no—
1224C8—101no—
1225C8—101no—
1226C8—501no—
1227C5—22no—
1228C5#1061201511yescharacteristic, complemented
1229C5#1061202211yescharacteristic, complemented
1230C22—21no—
1231C22—101no—
1232C22—101no—
1233C22—102no—
1234C22—202no—
1235C22—202no—
1236C22—201no—
1237C22—251no—
1238C22—251no—
1239C22—402no—
1240C22—501no—
1241C22—1001no—
1242C22—2001no—
1243C22—2001no—
1244C22—2002no—
1245C22D4×D5211yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—41no—
1248C4—102no—
1249C4—101no—
1250C4—101no—
1251C4—201no—
1252C4—251no—
1253C4—251no—
1254C4—502no—
1255C4—501no—
1256C4C2×#8787711yescharacteristic
1257C4D4×D5211yescharacteristic
1258C2—21no—
1259C2—41no—
1260C2—202no—
1261C2—201no—
1262C2—201no—
1263C2—401no—
1264C2—501no—
1265C2—501no—
1266C2—1001no—
1267C2#1310537211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13105372
commutator, cosocleC2×C4×C52C24
FrattiniC2×C4C22×D52
FittingC52×#104C22
socleC2×C52C2×#120
hypercenter#104D52
hypocenterC52#3018
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13107844C2semidirect
2. #13106562C2semidirect
3. #13105809C2semidirect
4. #13104977C2semidirect
5. #104×C5⋊D5C2semidirect
6. C5×#65116C2semidirect
7. C5×#65114C2semidirect
8. #13101868C2semidirect
9. #13101863C2semidirect
10. #13101199C2semidirect
11. #13101195C2semidirect
12. #13101191C2semidirect
13. #13100581C2semidirect
14. #13100577C2semidirect
15. #13100574C2semidirect
33. C2×#87871C22semidirect
34. M16×C5⋊D5C22semidirect
35. C42×C5⋊D5C22semidirect
36. C5×#4097C22semidirect
37. C5×#4095C22semidirect
38. C5×#4055C22semidirect
39. C5×#4054C22semidirect
40. C5×#4021C22semidirect
41. C5×#4021C22semidirect
46. #11717032C22semidirect
49. #11716985C22semidirect
50. #11716951C22semidirect
51. #11716948C22semidirect
52. #11716945C22semidirect
53. #11716941C22semidirect
54. #11716936C22semidirect
59. C52×#104C22semidirect
60. #11716704C22semidirect
61. #11716692C22semidirect
62. #11716672C22semidirect
63. C5×#3956C22semidirect
64. C5×#3955C22semidirect
65. C5×#3937C22semidirect
66. C5×#3937C22semidirect
67. #11716609C22semidirect
68. #11716609C22semidirect
69. #11716601C22semidirect
70. #11716599C22semidirect
74. #87904D4semidirect
75. Q8×C5⋊D5D4semidirect
77. #87902D4semidirect
79. D4×C5⋊D5D4semidirect
119. #87877D4semidirect
129. #87872D4semidirect
142. #87871D4semidirect
143. #87871D4semidirect
197. #65116D5semidirect
199. #65114D5semidirect
336. #4097C2×D5semidirect
338. #4095C2×D5semidirect
364. #4055C2×D5semidirect
366. #4054C2×D5semidirect
376. #4021C2×D5semidirect
377. #4021C2×D5semidirect
384. C5×#104C2×D5semidirect
385. C5×#104C2×D5semidirect
401. #3956C2×D5semidirect
403. #3955C2×D5semidirect
407. #3937C2×D5semidirect
408. #3937C2×D5semidirect
936. #104D52semidirect
941. C52#3018semidirect
1228. C5#10612015semidirect
1229. C5#10612022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131078442
#131065622
#131058092
#131049772
#104×C5⋊D52
C5×#651162
C5×#651142
#131018682
#131018632
#131011992
#131011952
#131011912
#131005812
#131005772
#131005742
#106120225
#106120155