Finite Group Databasebeta

← #72223501

Subgroups — #72223501

Order 6400.

4044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221244C214yesmaximal, complemented
3#72221242C214yesmaximal, complemented
4C2×#13100278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72221095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72221020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#13103946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72220989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72220946C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11717471C2211yescharacteristic
11C2×#11717471C2211yescharacteristic
12C2×#11717451C2211yescharacteristic
13C2×#11717448C2211yescharacteristic
14C2×#11717438C2211yescharacteristic
15C22×C4×#1043C2211yescharacteristic
16#13107590—22no—
17#13107564C2214yes—
18#13107563—21no—
19#13107562—22no—
20#13107561—22no—
21D5⋊#4130—22no—
22#13107559—22no—
23#13107542—21no—
24C2×M16×C5⋊D5C2211yescharacteristic
25C5×#66082C412yescomplemented
26#13105915C412yescomplemented
27#13105809—22no—
28#13105809C414yescomplemented
29#13105808—21no—
30#13105808C2212yes—
31#13105807—21no—
32#13105807C2212yes—
33#13105776—22no—
34#13105775—22no—
35#13104114—22no—
36#13103991C2212yescomplemented
37C4×#87831—22no—
38#13103946—22no—
39#13103946C2214yes—
40C2×#11716770—22no—
41#13103940C2212yescomplemented
42#13103936C2212yescomplemented
43#13103931—22no—
44#13103930—22no—
45#13103880C2212yescomplemented
46#13100369C2214yescomplemented
47#13100278C2214yescomplemented
48#13034939—52nomaximal
49C23×#1043—21no—
50C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
51C2×C5×#709C2×C412yes—
52C2×C5×#709C2×C412yescomplemented
53C2×#87886—21no—
54C2×#87886—21no—
55C2×#87880—21no—
56C2×#87880—21no—
57#11717471—21no—
58#11717471—21no—
59#11717471—21no—
60#11717471—21no—
61#11717471—21no—
62#11717471—21no—
63#11717471—21no—
64#11717471—21no—
65#11717471—21no—
66#11717471—21no—
67#11717471—21no—
68#11717471—21no—
69#11717471C2×C412yes—
70#11717471D412yes—
71#11717471D412yes—
72#11717471C2312yes—
73C2×#87877D411yescharacteristic
74C2×#87877C2311yescharacteristic
75C2×C4×D52—21no—
76C2×C4×D52—21no—
77C2×#87873—21no—
78C2×#87873—21no—
79C2×#87872D411yescharacteristic
80C2×#87872C2311yescharacteristic
81C2×#87871C2×C412yescomplemented
82C2×#87871D412yes—
83C2×C22⋊#1044D412yes—
84C2×#87867—21no—
85#11717451—21no—
86#11717451—21no—
87#11717451—21no—
88#11717451—21no—
89C2×C4⋊#1044C2312yes—
90C2×C4×#1044D412yes—
91#11717448—21no—
92#11717448—21no—
93#11717448—21no—
94#11717448C2312yes—
95C2×#87863—21no—
96C2×#87862—21no—
97C2×C22⋊#1043—21no—
98#11717438—21no—
99#11717438—21no—
100#11717438D412yes—
101#11717438C2312yes—
102C2×C4⋊#1043D412yes—
103C2×C4×#1043—21no—
104C2×C4×#1043—21no—
105C2×C4×#1043—21no—
106C2×C4×#1043—21no—
107C2×C4×#1043—21no—
108C2×C4×#1043—21no—
109C2×C4×#1043C2312yes—
110#11717377—28no—
111D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
112#11717375—28no—
113C2×#87831—24no—
114#11717367—24no—
115#11717365—24no—
116D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
117#11717363—24no—
118C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
119#11717356—24no—
120#11717355—24no—
121#11717354—24no—
122#11717353—24no—
123C2×C52×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#87804C2×C411yescharacteristic, complemented
125M16×C5⋊D5—21no—
126M16×C5⋊D5—21no—
127M16×C5⋊D5C2×C412yescomplemented
128M16×C5⋊D5C2312yes—
129C2×#87799—21no—
130C2×C8×C5⋊D5—21no—
131C5×#4055—22no—
132C5×#4055C2×C414yescomplemented
133C5×#4054—22no—
134C5×#4054C2×C414yescomplemented
135C5×#4050—24no—
136#11716945—22no—
137#11716945C2×C414yescomplemented
138#11716941—22no—
139#11716941C2×C414yescomplemented
140#11716940—24no—
141#11716929—24no—
142#11716929—24no—
143#11716928—24no—
144#11716927—24no—
145#11716920—22no—
146#11716916—24no—
147#11716916—24no—
148#11716915—22no—
149#11716914—22no—
150#11716914—22no—
151#11716776—24no—
152#11716770—28no—
153#11716767—24no—
154#11716765—24no—
155#10619412—52no—
156D5×#575—52no—
157#10617555—52no—
158C2×D5⋊#104—52no—
159#10617533—52no—
160#10604867—58no—
161#10604863—58no—
162#10604760—52no—
163C2×#64900—52no—
164C2×#64900—102no—
165C23×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
166C22×D52—21no—
167C22×D52—21no—
168C22×#1044C2×D414yes—
169C22×#1043—22no—
170C22×#1043—22no—
171C22×#1043—44no—
172C22×#1043—41no—
173C22×#1043—41no—
174C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
175C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
176C22×#1039#4111yescharacteristic
177C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
178C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
186C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
187C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
188C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
189C2×C5×C22⋊D5—22no—
190C2×C5×C22⋊D5—22no—
191C5×#709—22no—
192C5×#709—22no—
193C5×#709—22no—
194C5×#709—22no—
195C5×#709—22no—
196C5×#709—22no—
197C5×#709C22⋊C414yescomplemented
198C5×#709C22×C414yes—
199C2×C5×D20C22⋊C412yescomplemented
200C2×C5×D20C22×C412yes—
201C2×C4×C5×D5—22no—
202C2×C4×C5×D5—22no—
203C2×C5×Dic10C22⋊C412yescomplemented
204C2×C5×Dic10C22×C412yes—
205#87886—22no—
206#87886—22no—
207#87886—22no—
208#87886—22no—
209#87886—41no—
210#87886—41no—
211#87886—41no—
212#87886—41no—
213C2×#6039—21no—
214C2×#6039—21no—
215C2×#6038—22no—
216C2×#6038—22no—
217C2×#6037—21no—
218C2×#6037—21no—
219C2×#6036—21no—
220C2×#6036—21no—
221#87880—22no—
222#87880—22no—
223#87880—22no—
224#87880—22no—
225#87880—41no—
226#87880—41no—
227#87880—41no—
228#87880—41no—
229C2×D5×Dic5—22no—
230C2×D5×Dic5—22no—
231#87877—21no—
232#87877—21no—
233#87877—21no—
234#87877—21no—
235#87877—21no—
236#87877—21no—
237#87877C22⋊C412yescomplemented
238#87877C2×D412yes—
239C4×D52—22no—
240C4×D52—22no—
241C4×D52—22no—
242C4×D52—22no—
243C4×D52—41no—
244C4×D52—41no—
245C4×D52—41no—
246C4×D52—41no—
247#87873—22no—
248#87873—22no—
249#87873—22no—
250#87873—22no—
251#87873—41no—
252#87873—41no—
253#87873—41no—
254#87873—41no—
255#87872—21no—
256#87872—21no—
257#87872—21no—
258#87872—21no—
259#87872—21no—
260#87872—21no—
261#87872C22⋊C412yescomplemented
262#87872C2×D412yes—
263#87871—22no—
264#87871—22no—
265#87871—22no—
266#87871—22no—
267#87871—22no—
268#87871—22no—
269#87871C22⋊C414yescomplemented
270#87871C2×D414yes—
271C22⋊#1044—22no—
272C22⋊#1044—22no—
273#87867—22no—
274#87867—41no—
275C2×#6034—41no—
276C4⋊#1044—22no—
277C4⋊#1044—22no—
278C4×#1044—22no—
279C4×#1044—22no—
280#87863—22no—
281#87863—41no—
282#87862—22no—
283#87862—41no—
284C22⋊#1043—22no—
285C22⋊#1043—22no—
286C4⋊#1043—22no—
287C4⋊#1043C2×D414yes—
288C4×#1043—22no—
289C4×#1043—22no—
290C4×#1043—22no—
291C4×#1043—22no—
292C4×#1043—41no—
293C4×#1043—41no—
294#87832—28no—
295#87831—28no—
296#87831—48no—
297#87830—28no—
298C52×M16—21no—
299C52×M16C22×C412yes—
300C2×C52×C8—21no—
301#87804—21no—
302#87804C22×C412yes—
303C2×#6029—21no—
304#87799—22no—
305#87799—22no—
306C8×C5⋊D5—22no—
307C8×C5⋊D5—22no—
308C5×Dic20—24no—
309C5×D40—24no—
310C5×#677—24no—
311C5×#677—24no—
312#87775—24no—
313#87772—24no—
314#87772—24no—
315#87770—24no—
316C2×D5×#41—52no—
317C2×D5×#41—52no—
318#66266—58no—
319#66266—104no—
320#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
321#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
322#66262—102no—
323#66258—104no—
324#66258—102no—
325C2×#4130—52no—
326C2×#4130—52no—
327C2×#4130—102no—
328C2×#4130—104no—
329C22×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
330C22×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
331C2×D5⋊M16—52no—
332C5×#575—52no—
333#66156—52no—
334#66156—52no—
335#66111—54no—
336#66111—102no—
337D5×#137—54no—
338D5×#137—102no—
339#66107—54no—
340#66107—102no—
341D5×AGL(1,ℤ/8)—54no—
342D5×AGL(1,ℤ/8)—102no—
343#66102—104no—
344D5×#135—104no—
345#66082AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
346C2×D5×M16—52no—
347C2×D5×M16—102no—
348#65794—104no—
349#65793—104no—
350D5⋊#104—58no—
351D5⋊#104—104no—
352(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—54no—
353C2×#4010—102no—
354#65782—54no—
355#65780—54no—
356#65779—104no—
357C2×#4008—102no—
358#65767—54no—
359C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
360#64900—58no—
361#64900—108no—
362#64899—58no—
363#20942—251noSylow
364C23×C52C4×D411yescharacteristic
365C22×C5⋊D5—42no—
366C22×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
367C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
368C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
369C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
370C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
371C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
372C22×C5×D5—22no—
373C22×C5×D5—22no—
374C2×D52—22no—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—44no—
377C2×D52—41no—
378C2×D52—41no—
379C2×D52—82no—
380C2×#1044—24no—
381C2×#1044—44no—
382C2×#1043—24no—
383C2×#1043—24no—
384C2×#1043—42no—
385C2×#1043—44no—
386C2×#1043—44no—
387C2×#1043—42no—
388C2×#1043—82no—
389D5⋊AGL(1,𝔽5)—88no—
390C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
393C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
396C2×#1039C4×D411yescharacteristic
397C2×#1039#12111yescharacteristic
398C2×#1039#12111yescharacteristic
399C2×#1039#12311yescharacteristic
400C2×#1039#12311yescharacteristic
401C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
402C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
405C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
406C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
407C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
408C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
409C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
410C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
411C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
412C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
413C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
414C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
415C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
416C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
417C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
418C5×C22⋊D5—24no—
419C5×C22⋊D5—24no—
420C5×C22⋊D5—42no—
421C5×C22⋊D5—42no—
422C2×C5×Dic5—22no—
423C2×C5×Dic5—22no—
424C5×D20—22no—
425C5×D20—22no—
426C5×D20—22no—
427C5×D20C2×C22⋊C414yes—
428C4×C5×D5—24no—
429C4×C5×D5—24no—
430C4×C5×D5—42no—
431C4×C5×D5—42no—
432C5×Dic10—22no—
433C5×Dic10—22no—
434C5×Dic10—22no—
435C5×Dic10C2×C22⋊C414yes—
436#6039—22no—
437#6039—22no—
438#6039—41no—
439#6039—41no—
440#6038—24no—
441#6038—24no—
442#6038—42no—
443#6038—42no—
444#6037—22no—
445#6037—22no—
446#6037—41no—
447#6037—41no—
448#6036—22no—
449#6036—22no—
450#6036—41no—
451#6036—41no—
452D5×Dic5—24no—
453D5×Dic5—24no—
454D5×Dic5—42no—
455D5×Dic5—42no—
456#6034—42no—
457C52×C8—22no—
458#6029—22no—
459C23×AGL(1,𝔽5)—102no—
460C23×AGL(1,𝔽5)—202no—
461C2×C5×#41—52no—
462C2×C5×#41—52no—
463D5×#41—54no—
464D5×#41—54no—
465D5×#41—54no—
466D5×#41—54no—
467D5×#41—102no—
468D5×#41—102no—
469D5×#41—102no—
470D5×#41—102no—
471D5×#41—102no—
472D5×#41—102no—
473D5×#41—102no—
474D5×#41—102no—
475D5×#41—102no—
476D5×#41—102no—
477D5×#41—102no—
478D5×#41—102no—
479C2×#713—52no—
480C2×#713—52no—
481C2×Q8×D5—52no—
482C2×Q8×D5—52no—
483C2×#711—52no—
484C2×#711—52no—
485C2×#711—102no—
486C2×#711—102no—
487C2×D4×D5—52no—
488C2×D4×D5—52no—
489C2×D4×D5—102no—
490C2×D4×D5—102no—
491C2×#709—102no—
492C2×#709—102no—
493C2×#709C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
494C2×#709C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
495C22×C4×D5—52no—
496C22×C4×D5—102no—
497C22×C4×D5—102no—
498C22×C4×D5—102no—
499C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
500C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
501C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
502C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
503C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
504C2×#704—102no—
505Q8×AGL(1,𝔽5)—108no—
506Q8×AGL(1,𝔽5)—108no—
507D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
508D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
509D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
510D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
511#4130—54no—
512#4130—54no—
513#4130—104no—
514#4130—104no—
515#4130—108no—
516#4130—102no—
517#4130—102no—
518#4130—102no—
519#4130—102no—
520#4130—102no—
521#4130—102no—
522#4130—108no—
523#4130—108no—
524#4130—202no—
525#4130—202no—
526C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
527C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
528C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
529C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
530C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
531C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
532C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
533C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
534C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
535C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
536C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
537C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
538C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
539C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
540C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
541C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
542C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
543C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
544C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
545C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
546D5⋊M16—54no—
547D5⋊M16—102no—
548D5⋊M16—102no—
549D5⋊M16—102no—
550C2×#700—102no—
551C2×D5⋊C8—102no—
552C5×#137—54no—
553C5×#137—102no—
554C5×AGL(1,ℤ/8)—54no—
555C5×AGL(1,ℤ/8)—102no—
556C5×#135—104no—
557C2×C5×M16—22no—
558C2×C5×M16C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
559#4097—54no—
560#4097—102no—
561#4096—104no—
562#4096—104no—
563#4095—54no—
564#4095—102no—
565#4088—54no—
566#4088—102no—
567#4078—54no—
568#4078—102no—
569C2×#681—52no—
570C2×#681—102no—
571#4065—104no—
572#4064—104no—
573#4064—104no—
574D5×Q16—104no—
575#4062—104no—
576#4062—104no—
577#4061—104no—
578#4061—104no—
579#4060—104no—
580#4060—104no—
581D5×SD16—104no—
582D5×SD16—104no—
583#4058—104no—
584#4057—104no—
585#4057—104no—
586D5×D8—104no—
587#4055—22no—
588#4055C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
589#4054—22no—
590#4054C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
591D5×M16—54no—
592D5×M16—54no—
593D5×M16—104no—
594D5×M16—104no—
595D5×M16—102no—
596D5×M16—102no—
597D5×M16—202no—
598D5×M16—202no—
599#4050—24no—
600C2×#676—102no—
601C2×#676—202no—
602C2×C8×D5—102no—
603C2×C8×D5—202no—
604#4010—108no—
605#4009—108no—
606#4008—108no—
607#4007—108no—
608(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—108no—
609C2×#575—251no—
610#3428—251no—
611C22×#104—251no—
612#2896—251no—
613#2297—251no—
614#1883—254no—
615#1882—254no—
616#1742—251no—
617C2×#339—251no—
618C22×C52—41no—
619C22×C52#38611yescharacteristic
620C22×C52#38611yescharacteristic
621C22×C52C2×C4×D411yescharacteristic
622C2×C5⋊D5—22no—
623C2×C5⋊D5—22no—
624C2×C5⋊D5—22no—
625C2×C5⋊D5—41no—
626C2×C5⋊D5—41no—
627C2×C5⋊D5—41no—
628C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
629C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
630C2×C5⋊D5C2×#12011yescharacteristic
631C2×C5⋊D5C2×#12111yescharacteristic
632C2×C5×D5—24no—
633C2×C5×D5—44no—
634C2×C5×D5—42no—
635C2×C5×D5—82no—
636D52—44no—
637D52—82no—
638D52—82no—
639D52—82no—
640#1044—44no—
641#1043—44no—
642#1043—44no—
643C4×C52#38611yescharacteristic
644C4×C52#38611yescharacteristic
645C4×C52C22×C22⋊C411yescharacteristic
646C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
647#1039#38611yescharacteristic
648#1039#38611yescharacteristic
649#1039C2×#12111yescharacteristic
650#1039C2×#12311yescharacteristic
651C5×Dic5—24no—
652C5×Dic5—42no—
653C23×D5—52no—
654C23×D5—102no—
655C23×D5—102no—
656C23×D5—102no—
657C22×AGL(1,𝔽5)—58no—
658C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
659C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
660C22×AGL(1,𝔽5)—1016no—
661C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
662C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
663C22×AGL(1,𝔽5)—208no—
664C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
665C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
666C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
667C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
668C22×AGL(1,𝔽5)—2016no—
669C5×#41—54no—
670C5×#41—54no—
671C5×#41—102no—
672C5×#41—102no—
673C5×#41—102no—
674C5×#41—102no—
675C5×#41—102no—
676C5×#41—102no—
677C2×C5×Q8—52no—
678C2×C5×Q8—52no—
679C2×C5×D4—52no—
680C2×C5×D4—52no—
681C2×C5×D4—102no—
682C2×C5×D4—102no—
683C22×C4×C5—22no—
684C22×C4×C5—102no—
685C22×C4×C5—102no—
686C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
687C2×C22⋊D5—22no—
688C2×C22⋊D5—22no—
689C2×C22⋊D5—102no—
690C2×C22⋊D5—102no—
691C2×C22⋊D5—102no—
692C2×C22⋊D5—102no—
693C22×Dic5—52no—
694C22×Dic5—102no—
695C22×Dic5—102no—
696C22×Dic5—102no—
697#713—54no—
698#713—54no—
699#713—102no—
700#713—102no—
701#713—102no—
702#713—102no—
703#713—102no—
704#713—102no—
705Q8×D5—54no—
706Q8×D5—54no—
707Q8×D5—102no—
708Q8×D5—102no—
709Q8×D5—102no—
710Q8×D5—102no—
711Q8×D5—102no—
712Q8×D5—102no—
713#711—54no—
714#711—54no—
715#711—102no—
716#711—102no—
717#711—102no—
718#711—102no—
719#711—102no—
720#711—102no—
721#711—104no—
722#711—104no—
723#711—104no—
724#711—104no—
725#711—202no—
726#711—202no—
727#711—202no—
728#711—202no—
729D4×D5—54no—
730D4×D5—54no—
731D4×D5—102no—
732D4×D5—102no—
733D4×D5—102no—
734D4×D5—102no—
735D4×D5—102no—
736D4×D5—102no—
737D4×D5—104no—
738D4×D5—104no—
739D4×D5—104no—
740D4×D5—104no—
741D4×D5—202no—
742D4×D5—202no—
743D4×D5—202no—
744D4×D5—202no—
745#709—22no—
746#709—22no—
747#709—22no—
748#709—22no—
749#709—22no—
750#709—22no—
751#709—104no—
752#709—104no—
753#709—104no—
754#709—104no—
755#709—202no—
756#709—202no—
757#709—202no—
758#709—202no—
759#709C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
760#709C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
761C2×D20—102no—
762C2×D20—102no—
763C2×D20C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
764C2×D20C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
765C2×C4×D5—22no—
766C2×C4×D5—22no—
767C2×C4×D5—52no—
768C2×C4×D5—52no—
769C2×C4×D5—52no—
770C2×C4×D5—52no—
771C2×C4×D5—52no—
772C2×C4×D5—52no—
773C2×C4×D5—52no—
774C2×C4×D5—52no—
775C2×C4×D5—52no—
776C2×C4×D5—52no—
777C2×C4×D5—52no—
778C2×C4×D5—52no—
779C2×C4×D5—102no—
780C2×C4×D5—102no—
781C2×C4×D5—102no—
782C2×C4×D5—102no—
783C2×C4×D5—102no—
784C2×C4×D5—102no—
785C2×C4×D5—102no—
786C2×C4×D5—102no—
787C2×C4×D5—102no—
788C2×C4×D5—102no—
789C2×C4×D5—102no—
790C2×C4×D5—102no—
791C2×C4×D5—104no—
792C2×C4×D5—104no—
793C2×C4×D5—104no—
794C2×C4×D5—104no—
795C2×C4×D5—102no—
796C2×C4×D5—102no—
797C2×C4×D5—102no—
798C2×C4×D5—102no—
799C2×C4×D5—202no—
800C2×C4×D5—202no—
801C2×C4×D5—202no—
802C2×C4×D5—202no—
803C2×Dic10—102no—
804C2×Dic10—102no—
805C2×Dic10C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
806C2×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
807C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
808C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
809C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
810C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
811C22⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
812C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
813C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
814C22⋊AGL(1,𝔽5)—2016no—
815#704—104no—
816#704—202no—
817C2×#170—202no—
818C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
819C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
820C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
821C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
822C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
823C4⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
824C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
825C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
826C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
827C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
828C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
829C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
830C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
831C4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
832C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
833C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
834C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
835C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
836C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
837C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
838C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
839C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
840#700—104no—
841#700—202no—
842D5⋊C8—104no—
843D5⋊C8—202no—
844C5×Q16—104no—
845C5×SD16—104no—
846C5×SD16—104no—
847C5×D8—104no—
848C5×M16—22no—
849C5×M16—24no—
850C5×M16—42no—
851C5×M16C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
852C2×C5×C8—22no—
853C2×C5×C8—42no—
854#689—104no—
855#689—104no—
856#688—104no—
857#688—104no—
858#687—104no—
859#687—104no—
860#686—104no—
861#686—104no—
862#681—54no—
863#681—104no—
864#681—102no—
865#681—202no—
866C2×#168—102no—
867C2×#168—202no—
868Dic20—24no—
869D40—24no—
870#677—24no—
871#677—24no—
872#676—104no—
873#676—104no—
874#676—204no—
875#676—204no—
876C8×D5—104no—
877C8×D5—104no—
878C8×D5—204no—
879C8×D5—204no—
880C22×#41—251no—
881C22×#41—251no—
882#575—52no—
883#575—254no—
884#575—252no—
885#575—502no—
886#575—502no—
887C2×#137—252no—
888C2×#137—501no—
889C2×AGL(1,ℤ/8)—252no—
890C2×AGL(1,ℤ/8)—501no—
891C2×#135—502no—
892C22×M16—251no—
893C22×M16—251no—
894#520—254no—
895#520—502no—
896#519—501no—
897#518—502no—
898#518—501no—
899C4×#41—502no—
900C4×#41—502no—
901C2×#117—251no—
902C2×#117—251no—
903C2×#117—502no—
904C22×C42—251no—
905C2×#104—254no—
906C2×#104—502no—
907C2×#104—502no—
908#419—252no—
909#418—252no—
910#417—502no—
911#416—502no—
912#391—252no—
913#390—252no—
914#386—502no—
915C4×C22⋊C4—502no—
916#343—254no—
917#339—254no—
918C2×C52—21no—
919C2×C52—21no—
920C2×C52—21no—
921C2×C52C2×#38611yescharacteristic
922C5⋊D5—21no—
923C5⋊D5—21no—
924C5⋊D5—21no—
925C5⋊D5#301812yes—
926C5×D5—44no—
927C5×D5—82no—
928C23×C5—22no—
929C23×C5—102no—
930C23×C5—102no—
931C23×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
932C22×D5—22no—
933C22×D5—22no—
934C22×D5—52no—
935C22×D5—52no—
936C22×D5—52no—
937C22×D5—52no—
938C22×D5—52no—
939C22×D5—52no—
940C22×D5—102no—
941C22×D5—102no—
942C22×D5—102no—
943C22×D5—102no—
944C22×D5—102no—
945C22×D5—102no—
946C22×D5—104no—
947C22×D5—104no—
948C22×D5—202no—
949C22×D5—202no—
950C22×D5—208no—
951C22×D5—204no—
952C22×D5—208no—
953C22×D5—404no—
954C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
955C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
956C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
957C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
958C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
959C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
960C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
961C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
962C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
963C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
964C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
965C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
966C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
967C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
968C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
969C2×AGL(1,𝔽5)—4016no—
970C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
971C5×Q8—54no—
972C5×Q8—102no—
973C5×Q8—102no—
974C5×Q8—102no—
975C5×D4—54no—
976C5×D4—104no—
977C5×D4—104no—
978C5×D4—102no—
979C5×D4—102no—
980C5×D4—102no—
981C5×D4—202no—
982C5×D4—202no—
983C2×C4×C5—22no—
984C2×C4×C5—22no—
985C2×C4×C5—22no—
986C2×C4×C5—22no—
987C2×C4×C5—22no—
988C2×C4×C5—22no—
989C2×C4×C5—102no—
990C2×C4×C5—104no—
991C2×C4×C5—104no—
992C2×C4×C5—102no—
993C2×C4×C5—202no—
994C2×C4×C5—202no—
995C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
996C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
997C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
998C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
999C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1000C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1001C22⋊D5—24no—
1002C22⋊D5—24no—
1003C22⋊D5—42no—
1004C22⋊D5—42no—
1005C22⋊D5—104no—
1006C22⋊D5—104no—
1007C22⋊D5—104no—
1008C22⋊D5—104no—
1009C22⋊D5—202no—
1010C22⋊D5—202no—
1011C22⋊D5—202no—
1012C22⋊D5—202no—
1013C2×Dic5—22no—
1014C2×Dic5—22no—
1015C2×Dic5—52no—
1016C2×Dic5—52no—
1017C2×Dic5—52no—
1018C2×Dic5—52no—
1019C2×Dic5—52no—
1020C2×Dic5—52no—
1021C2×Dic5—102no—
1022C2×Dic5—102no—
1023C2×Dic5—102no—
1024C2×Dic5—102no—
1025C2×Dic5—102no—
1026C2×Dic5—102no—
1027C2×Dic5—104no—
1028C2×Dic5—104no—
1029C2×Dic5—202no—
1030C2×Dic5—202no—
1031D20—22no—
1032D20—22no—
1033D20—22no—
1034D20—104no—
1035D20—104no—
1036D20—202no—
1037D20—202no—
1038D20C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1039C4×D5—24no—
1040C4×D5—24no—
1041C4×D5—42no—
1042C4×D5—42no—
1043C4×D5—52no—
1044C4×D5—52no—
1045C4×D5—52no—
1046C4×D5—52no—
1047C4×D5—52no—
1048C4×D5—52no—
1049C4×D5—52no—
1050C4×D5—52no—
1051C4×D5—52no—
1052C4×D5—52no—
1053C4×D5—52no—
1054C4×D5—52no—
1055C4×D5—52no—
1056C4×D5—52no—
1057C4×D5—52no—
1058C4×D5—52no—
1059C4×D5—102no—
1060C4×D5—102no—
1061C4×D5—102no—
1062C4×D5—102no—
1063C4×D5—102no—
1064C4×D5—102no—
1065C4×D5—102no—
1066C4×D5—102no—
1067C4×D5—102no—
1068C4×D5—102no—
1069C4×D5—102no—
1070C4×D5—102no—
1071C4×D5—102no—
1072C4×D5—102no—
1073C4×D5—102no—
1074C4×D5—102no—
1075C4×D5—104no—
1076C4×D5—104no—
1077C4×D5—104no—
1078C4×D5—104no—
1079C4×D5—202no—
1080C4×D5—202no—
1081C4×D5—202no—
1082C4×D5—202no—
1083Dic10—22no—
1084Dic10—22no—
1085Dic10—22no—
1086Dic10—104no—
1087Dic10—104no—
1088Dic10—202no—
1089Dic10—202no—
1090Dic10C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1091#170—204no—
1092C5×C8—24no—
1093C5×C8—44no—
1094#168—104no—
1095#168—204no—
1096C2×#41—52no—
1097C2×#41—52no—
1098C2×#41—252no—
1099C2×#41—252no—
1100C2×#41—252no—
1101C2×#41—252no—
1102C2×#41—252no—
1103C2×#41—252no—
1104C2×#41—501no—
1105C2×#41—501no—
1106C2×#41—501no—
1107C2×#41—501no—
1108C2×#41—501no—
1109C2×#41—501no—
1110C2×#41—501no—
1111C2×#41—501no—
1112C2×#41—501no—
1113C2×#41—501no—
1114C2×#41—501no—
1115C2×#41—501no—
1116C2×#41—501no—
1117C2×#41—501no—
1118C2×#41—501no—
1119C2×#41—501no—
1120C22×Q8—251no—
1121C22×Q8—251no—
1122C22×D4—251no—
1123C22×D4—251no—
1124C22×D4—501no—
1125C22×D4—501no—
1126C23×C4—251no—
1127C23×C4—501no—
1128C23×C4—501no—
1129C23×C4—501no—
1130#137—54no—
1131#137—102no—
1132#137—254no—
1133#137—504no—
1134#137—504no—
1135#137—502no—
1136AGL(1,ℤ/8)—54no—
1137AGL(1,ℤ/8)—102no—
1138AGL(1,ℤ/8)—254no—
1139AGL(1,ℤ/8)—504no—
1140AGL(1,ℤ/8)—504no—
1141AGL(1,ℤ/8)—502no—
1142#135—104no—
1143#135—504no—
1144#135—504no—
1145#135—504no—
1146C2×Q16—502no—
1147C2×SD16—502no—
1148C2×SD16—502no—
1149C2×D8—502no—
1150C2×M16—251no—
1151C2×M16—252no—
1152C2×M16—252no—
1153C2×M16—252no—
1154C2×M16—501no—
1155C2×M16—501no—
1156C2×M16—501no—
1157C2×M16—501no—
1158C2×M16—501no—
1159C2×M16—501no—
1160C2×M16—501no—
1161C2×M16—501no—
1162C2×M16D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1163C22×C8—501no—
1164C22×C8—501no—
1165C4×Q8—504no—
1166C4×Q8—504no—
1167C4×D4—508no—
1168C4×D4—504no—
1169C4×D4—504no—
1170C4×D4—508no—
1171#117—252no—
1172#117—252no—
1173#117—504no—
1174#117—501no—
1175#117—501no—
1176#117—501no—
1177#117—501no—
1178#117—501no—
1179#117—501no—
1180#117—504no—
1181#117—504no—
1182C2×C4⋊C4—252no—
1183C2×C4⋊C4—252no—
1184C2×C4⋊C4—504no—
1185C2×C22⋊C4—252no—
1186C2×C22⋊C4—501no—
1187C2×C22⋊C4—504no—
1188C2×C22⋊C4—504no—
1189C2×C42—252no—
1190C2×C42—252no—
1191C2×C42—501no—
1192C2×C42—504no—
1193C2×C42—501no—
1194C2×C42—501no—
1195C2×C42—501no—
1196C2×C42—501no—
1197C2×C42—501no—
1198#104—508no—
1199#103—504no—
1200#102—504no—
1201#95—504no—
1202C52#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
1203C22×C5—22no—
1204C22×C5—22no—
1205C22×C5—22no—
1206C22×C5—42no—
1207C22×C5—44no—
1208C22×C5—104no—
1209C22×C5—204no—
1210C22×C5—202no—
1211C22×C5—402no—
1212C22×C5#6577912yes—
1213C22×C5#6577912yes—
1214C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1215C2×D5—24no—
1216C2×D5—44no—
1217C2×D5—42no—
1218C2×D5—52no—
1219C2×D5—52no—
1220C2×D5—52no—
1221C2×D5—52no—
1222C2×D5—82no—
1223C2×D5—102no—
1224C2×D5—102no—
1225C2×D5—102no—
1226C2×D5—102no—
1227C2×D5—104no—
1228C2×D5—104no—
1229C2×D5—104no—
1230C2×D5—108no—
1231C2×D5—204no—
1232C2×D5—204no—
1233C2×D5—208no—
1234C2×D5—202no—
1235C2×D5—202no—
1236C2×D5—202no—
1237C2×D5—204no—
1238C2×D5—204no—
1239C2×D5—204no—
1240C2×D5—404no—
1241C2×D5—404no—
1242C2×D5—404no—
1243AGL(1,𝔽5)—208no—
1244AGL(1,𝔽5)—208no—
1245AGL(1,𝔽5)—208no—
1246AGL(1,𝔽5)—2016no—
1247AGL(1,𝔽5)—408no—
1248C4×C5—22no—
1249C4×C5—22no—
1250C4×C5—22no—
1251C4×C5—22no—
1252C4×C5—104no—
1253C4×C5—202no—
1254C4×C5#6577912yes—
1255C4×C5#6577912yes—
1256C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1257C4×C5C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1258Dic5—24no—
1259Dic5—42no—
1260Dic5—52no—
1261Dic5—52no—
1262Dic5—52no—
1263Dic5—52no—
1264Dic5—102no—
1265Dic5—102no—
1266Dic5—102no—
1267Dic5—102no—
1268C24—251no—
1269C24—501no—
1270C24—501no—
1271#41—54no—
1272#41—54no—
1273#41—102no—
1274#41—102no—
1275#41—102no—
1276#41—102no—
1277#41—102no—
1278#41—102no—
1279#41—254no—
1280#41—254no—
1281#41—502no—
1282#41—502no—
1283#41—502no—
1284#41—502no—
1285#41—502no—
1286#41—502no—
1287#41—502no—
1288#41—502no—
1289#41—502no—
1290#41—502no—
1291#41—502no—
1292#41—502no—
1293#41—502no—
1294#41—502no—
1295#41—1001no—
1296#41—1001no—
1297#41—1001no—
1298#41—1001no—
1299#41—1001no—
1300#41—1001no—
1301#41—1001no—
1302#41—1001no—
1303C2×Q8—52no—
1304C2×Q8—52no—
1305C2×Q8—252no—
1306C2×Q8—252no—
1307C2×Q8—501no—
1308C2×Q8—501no—
1309C2×Q8—501no—
1310C2×Q8—501no—
1311C2×Q8—501no—
1312C2×Q8—501no—
1313C2×Q8—501no—
1314C2×Q8—501no—
1315C2×D4—52no—
1316C2×D4—52no—
1317C2×D4—102no—
1318C2×D4—102no—
1319C2×D4—252no—
1320C2×D4—252no—
1321C2×D4—502no—
1322C2×D4—502no—
1323C2×D4—501no—
1324C2×D4—501no—
1325C2×D4—501no—
1326C2×D4—501no—
1327C2×D4—501no—
1328C2×D4—501no—
1329C2×D4—501no—
1330C2×D4—501no—
1331C2×D4—502no—
1332C2×D4—502no—
1333C2×D4—502no—
1334C2×D4—502no—
1335C2×D4—1001no—
1336C2×D4—1001no—
1337C2×D4—1001no—
1338C2×D4—1001no—
1339C22×C4—102no—
1340C22×C4—102no—
1341C22×C4—251no—
1342C22×C4—251no—
1343C22×C4—251no—
1344C22×C4—251no—
1345C22×C4—251no—
1346C22×C4—251no—
1347C22×C4—251no—
1348C22×C4—251no—
1349C22×C4—251no—
1350C22×C4—251no—
1351C22×C4—251no—
1352C22×C4—251no—
1353C22×C4—251no—
1354C22×C4—254no—
1355C22×C4—502no—
1356C22×C4—502no—
1357C22×C4—502no—
1358C22×C4—502no—
1359C22×C4—501no—
1360C22×C4—501no—
1361C22×C4—502no—
1362C22×C4—502no—
1363C22×C4—502no—
1364C22×C4—502no—
1365C22×C4—508no—
1366C22×C4—1001no—
1367C22×C4—1001no—
1368C22×C4—1001no—
1369C22×C4—1001no—
1370C22×C4—1004no—
1371C22×C4—1001no—
1372C22×C4—1001no—
1373C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1374Q16—104no—
1375Q16—504no—
1376SD16—104no—
1377SD16—104no—
1378SD16—504no—
1379SD16—504no—
1380D8—104no—
1381D8—504no—
1382M16—21no—
1383M16—252no—
1384M16—502no—
1385M16—502no—
1386M16—501no—
1387M16—502no—
1388M16—502no—
1389M16—1001no—
1390M16—1001no—
1391M16C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1392C2×C8—21no—
1393C2×C8—502no—
1394C2×C8—502no—
1395C2×C8—501no—
1396C2×C8—502no—
1397C2×C8—1001no—
1398C2×C8—1001no—
1399C4⋊C4—254no—
1400C4⋊C4—502no—
1401C4⋊C4—502no—
1402C4⋊C4—502no—
1403C4⋊C4—508no—
1404C22⋊C4—502no—
1405C22⋊C4—502no—
1406C22⋊C4—502no—
1407C22⋊C4—502no—
1408C22⋊C4—508no—
1409C22⋊C4—1008no—
1410C42—502no—
1411C42—502no—
1412C42—502no—
1413C42—502no—
1414C42—502no—
1415C42—502no—
1416C42—508no—
1417C42—1001no—
1418C42—1001no—
1419C2×C5—24no—
1420C2×C5—22no—
1421C2×C5—22no—
1422C2×C5—22no—
1423C2×C5—22no—
1424C2×C5—42no—
1425C2×C5—42no—
1426C2×C5—204no—
1427C2×C5—402no—
1428C2×C5C2×#6577912yes—
1429D5—44no—
1430D5—54no—
1431D5—82no—
1432D5—104no—
1433D5—104no—
1434D5—102no—
1435D5—102no—
1436D5—102no—
1437D5—202no—
1438D5—202no—
1439C23—102no—
1440C23—102no—
1441C23—251no—
1442C23—251no—
1443C23—251no—
1444C23—251no—
1445C23—251no—
1446C23—251no—
1447C23—502no—
1448C23—502no—
1449C23—1002no—
1450C23—1001no—
1451C23—1001no—
1452C23—1004no—
1453C23—2002no—
1454C23#1171736511yescharacteristic
1455Q8—54no—
1456Q8—102no—
1457Q8—102no—
1458Q8—102no—
1459Q8—502no—
1460Q8—502no—
1461Q8—1001no—
1462Q8—1001no—
1463D4—54no—
1464D4—104no—
1465D4—104no—
1466D4—102no—
1467D4—102no—
1468D4—102no—
1469D4—202no—
1470D4—202no—
1471D4—504no—
1472D4—504no—
1473D4—502no—
1474D4—502no—
1475D4—1002no—
1476D4—1002no—
1477D4—1001no—
1478D4—1001no—
1479C2×C4—102no—
1480C2×C4—104no—
1481C2×C4—104no—
1482C2×C4—102no—
1483C2×C4—202no—
1484C2×C4—202no—
1485C2×C4—251no—
1486C2×C4—251no—
1487C2×C4—251no—
1488C2×C4—251no—
1489C2×C4—251no—
1490C2×C4—251no—
1491C2×C4—251no—
1492C2×C4—251no—
1493C2×C4—251no—
1494C2×C4—251no—
1495C2×C4—251no—
1496C2×C4—251no—
1497C2×C4—251no—
1498C2×C4—251no—
1499C2×C4—251no—
1500C2×C4—251no—
1501C2×C4—251no—
1502C2×C4—251no—
1503C2×C4—251no—
1504C2×C4—251no—
1505C2×C4—251no—
1506C2×C4—251no—
1507C2×C4—502no—
1508C2×C4—502no—
1509C2×C4—504no—
1510C2×C4—504no—
1511C2×C4—504no—
1512C2×C4—504no—
1513C2×C4—504no—
1514C2×C4—1001no—
1515C2×C4—1001no—
1516C2×C4—1002no—
1517C2×C4—1002no—
1518C2×C4—1002no—
1519C2×C4—1002no—
1520C2×C4—1004no—
1521C2×C4—1004no—
1522C2×C4—1004no—
1523C2×C4—2002no—
1524C2×C4—2008no—
1525C2×C4#1171736311yescharacteristic
1526C2×C4#1171736311yescharacteristic
1527C2×C4#1171736511yescharacteristic
1528C2×C4D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1529C2×C4D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1530C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1531C8—22no—
1532C8—502no—
1533C8—1002no—
1534C5—22no—
1535C5#1303493912yescomplemented
1536C22—41no—
1537C22—104no—
1538C22—204no—
1539C22—202no—
1540C22—251no—
1541C22—251no—
1542C22—251no—
1543C22—251no—
1544C22—402no—
1545C22—502no—
1546C22—502no—
1547C22—502no—
1548C22—1001no—
1549C22—1001no—
1550C22—1001no—
1551C22—1004no—
1552C22—2002no—
1553C22—2002no—
1554C22—2002no—
1555C22#1310404911yescharacteristic
1556C22#1310404911yescharacteristic
1557C22C2×#1171736511yescharacteristic
1558C4—104no—
1559C4—202no—
1560C4—251no—
1561C4—251no—
1562C4—251no—
1563C4—251no—
1564C4—1004no—
1565C4—1004no—
1566C4—1004no—
1567C4#1310404911yescharacteristic
1568C4#1310404911yescharacteristic
1569C4C2×#1171736311yescharacteristic
1570C4C2×D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1571C2—21no—
1572C2—21no—
1573C2—21no—
1574C2—204no—
1575C2—252no—
1576C2—402no—
1577C2—501no—
1578C2—501no—
1579C2—501no—
1580C2C2×#1310404911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13104049
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C52×M16C2×C4
socleC2×C52C2×#386
prime radical#72220946C2
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenterC2×M16D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#20942
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221312C2semidirect
2. #72221244C2semidirect
3. #72221242C2semidirect
4. C2×#13100278C2semidirect
5. #72221095C2semidirect
6. #72221020C2semidirect
7. C2×#13103946C2semidirect
8. #72220989C2semidirect
25. C5×#66082C4semidirect
26. #13105915C4semidirect
28. #13105809C4semidirect
36. #13103991C22semidirect
41. #13103940C22semidirect
42. #13103936C22semidirect
45. #13103880C22semidirect
46. #13100369C22semidirect
47. #13100278C22semidirect
52. C2×C5×#709C2×C4semidirect
81. C2×#87871C2×C4semidirect
123. C2×C52×M16C2×C4semidirect
124. C2×#87804C2×C4semidirect
127. M16×C5⋊D5C2×C4semidirect
132. C5×#4055C2×C4semidirect
134. C5×#4054C2×C4semidirect
137. #11716945C2×C4semidirect
139. #11716941C2×C4semidirect
197. C5×#709C22⋊C4semidirect
199. C2×C5×D20C22⋊C4semidirect
203. C2×C5×Dic10C22⋊C4semidirect
237. #87877C22⋊C4semidirect
261. #87872C22⋊C4semidirect
269. #87871C22⋊C4semidirect
345. #66082AGL(1,𝔽5)semidirect
494. C2×#709C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
558. C2×C5×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
588. #4055C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
590. #4054C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
759. #709C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
763. C2×D20C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
805. C2×Dic10C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1162. C2×M16D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1202. C52#20942semidirect
1535. C5#13034939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722213122
#722212442
#722212422
C2×#131002782
#722210952
#722210202
C2×#131039462
#722209892
#722209462
#130349395