Finite Group Databasebeta

← #72223502

Subgroups — #72223502

Order 6400.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1673 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72221283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72221275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72221273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72221253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72221251C211yesmaximal, characteristic
9#72221247C211yesmaximal, characteristic
10#72221244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#104×#1043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#72221038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#72220994C211yesmaximal, characteristic
14#72220939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#72213321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13107840C2211yescharacteristic
17#13107775C2211yescharacteristic
18#41×#1043C2211yescharacteristic
19Q8×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
20#13107571—21no—
21#13107570—22no—
22#13107570—21no—
23#13107568—22no—
24#13107568—21no—
25#13107564—21no—
26#13107564C2211yescharacteristic
27#13107559—21no—
28#13107559C2211yescharacteristic
29#13107542—21no—
30#13107542C2211yescharacteristic
31C2×#11717353—21no—
32C2×#11717353C2211yescharacteristic
33C2×#11717353C2211yescharacteristic
34#13106559C2211yescharacteristic
35#13105808C2211yescharacteristic
36#13104978C2211yescharacteristic
37#13104932C2211yescharacteristic
38#13104866C2211yescharacteristic
39#13104826C2211yescharacteristic
40#13104804C2211yescharacteristic
41M16×#1043C2211yescharacteristic
42C42×#1043C2211yescharacteristic
43#13104078—21no—
44#13104077—21no—
45#13104060—21no—
46#13104059—21no—
47#13104001—22no—
48#13103978—22no—
49#13103963C2211yescharacteristic
50#13103946C2211yescharacteristic
51#13103940C2211yescharacteristic
52#13103938C2211yescharacteristic
53#13103935C2211yescharacteristic
54#13103928C2211yescharacteristic
55#13103905C2211yescharacteristic
56#13103880C2211yescharacteristic
57#13103880C2211yescharacteristic
58#13103862—21no—
59#13103861—21no—
60#13103855—21no—
61#13103853—21no—
62#104×C5⋊D5C2211yescharacteristic
63C5×#65115C412yescomplemented
64#13101868C412yescomplemented
65#13101199C412yescomplemented
66#13101184C2211yescharacteristic
67#13100580C412yescomplemented
68#13100574C2211yescharacteristic
69#13100369C2211yescharacteristic
70#13100332C2211yescharacteristic
71#13100278C2211yescharacteristic
72#13100240C2211yescharacteristic
73#13099913C2211yescharacteristic
74#13099900C2211yescharacteristic
75AGL(1,𝔽5)×#456—52nomaximal
76#41×C5⋊D5C2311yescharacteristic
77C5×#4150C2×C412yes—
78Q8×D52—21no—
79#11717481—21no—
80#11717477—21no—
81#11717477—22no—
82#11717474—21no—
83#11717474—22no—
84#11717471—21no—
85#11717471C2311yescharacteristic
86C2×#87872—21no—
87C2×#87872C2311yescharacteristic
88C2×#87872C2311yescharacteristic
89#11717462—22no—
90#11717462C2×C412yes—
91Q8×#1044—21no—
92D4×#1044—22no—
93D4×#1044—21no—
94#11717451—21no—
95#11717451C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#1044—21no—
97C2×C4⋊#1044—22no—
98C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
100#11717448C2311yescharacteristic
101Q8×#1043D411yescharacteristic
102Q8×#1043D411yescharacteristic
103D4×#1043—21no—
104D4×#1043—21no—
105D4×#1043D411yescharacteristic
106D4×#1043D411yescharacteristic
107#11717438—21no—
108#11717438C2311yescharacteristic
109C2×C4×#1043—21no—
110C2×C4×#1043—21no—
111C2×C4×#1043—21no—
112C2×C4×#1043C2311yescharacteristic
113C2×C4×#1043C2311yescharacteristic
114#11717435C2311yescharacteristic
115#11717377—22no—
116#11717377—22no—
117#11717377—22no—
118#11717375—22no—
119#11717375—22no—
120#11717375—21no—
121#11717375—21no—
122C2×#87832—22no—
123C2×#87832—21no—
124C2×#87832D412yes—
125#11717367—22no—
126#11717367—22no—
127#11717367—22no—
128C2×#87830—22no—
129C2×#87830—21no—
130C2×#87830D412yes—
131D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—22no—
132D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—21no—
133#11717363—21no—
134#11717363D411yescharacteristic
135#11717363D411yescharacteristic
136C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
137C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
138#11717356—22no—
139#11717356—21no—
140#11717355—22no—
141#11717355—22no—
142#11717355—21no—
143#11717355—21no—
144#11717354—22no—
145#11717354—21no—
146#11717353—22no—
147#11717353—22no—
148#11717353—21no—
149#11717353—21no—
150#11717353—21no—
151#11717353—21no—
152#11717353—21no—
153#11717353—21no—
154#11717353—21no—
155#11717353—21no—
156#11717353—21no—
157#11717353—21no—
158#11717353—21no—
159#11717353D411yescharacteristic
160#11717353D411yescharacteristic
161M16×C5⋊D5C2311yescharacteristic
162C42×C5⋊D5C2311yescharacteristic
163C5×#4097C2×C412yescomplemented
164C5×#4055C2×C412yescomplemented
165C5×#4015C2×C412yescomplemented
166#11717063—21no—
167#11717062—21no—
168#11717049—21no—
169#11717048—21no—
170#11717037—22no—
171#11717018—22no—
172#11716985C2×C412yescomplemented
173#11716951C2×C412yescomplemented
174#11716945C2×C412yescomplemented
175#11716936C2311yescharacteristic
176#11716929—22no—
177#11716920—21no—
178#11716914—21no—
179#11716902—21no—
180#11716900—21no—
181#11716887—21no—
182#11716886—21no—
183#11716878—21no—
184#11716876—21no—
185#11716860—21no—
186C8×#1043—21no—
187#11716782—22no—
188#11716776—22no—
189#11716776—22no—
190#11716772—21no—
191#11716771—21no—
192#11716770—22no—
193#11716768—21no—
194#11716768—21no—
195#11716768—21no—
196#11716767—21no—
197#11716767—21no—
198#11716766—21no—
199#11716763—21no—
200#11716761—21no—
201C52×#104C2×C411yescharacteristic, complemented
202#11716704C2×C411yescharacteristic, complemented
203#11716692C2×C411yescharacteristic, complemented
204#11716672C2×C411yescharacteristic, complemented
205C5×#3956C2×C412yescomplemented
206C5×#3937C2×C412yescomplemented
207#11716609C2×C412yescomplemented
208#11716601C2×C412yescomplemented
209AGL(1,𝔽5)×2−1+4—52no—
210AGL(1,𝔽5)×#137—52no—
211AGL(1,𝔽5)×#137—52no—
212AGL(1,𝔽5)×C4⋊Q8—52no—
213D5×#456—52no—
214#10605019—52no—
215#10604867—52no—
216#10604867—52no—
217#10604670—52no—
218#10604003—52no—
219#10604003—52no—
220AGL(1,𝔽5)×#104—52no—
221AGL(1,𝔽5)×#104—52no—
222AGL(1,𝔽5)×#104—102no—
223#10603931—52no—
224AGL(1,𝔽5)×#101—52no—
225C22×#1044—22no—
226C22×#1044—21no—
227C22×#1044C2×D412yes—
228C22×#1043—21no—
229C22×#1043—21no—
230C22×#1043—21no—
231C22×#1043C2×D411yescharacteristic
232C22×#1043C2×D411yescharacteristic
233C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
234C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
235C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
236C52×#41C22×C411yescharacteristic
237#87904#4111yescharacteristic
238Q8×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
239#87902—21no—
240#87902#4111yescharacteristic
241D4×C5⋊D5—21no—
242D4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
243#87900—21no—
244#87900C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×C5⋊D5—21no—
246C2×C4×C5⋊D5—21no—
247C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
248C5×Q8×D5—22no—
249C5×#711—22no—
250C5×#711—24no—
251C5×#709—22no—
252C5×#709C22×C412yes—
253C2×C5×Dic10—22no—
254C2×C5×Dic10C22×C412yes—
255C2×C5×Dic10C22×C412yes—
256#87886—22no—
257#87886—21no—
258C2×#6039—22no—
259C2×#6039—21no—
260C2×#6039#4112yes—
261C2×#6036—22no—
262C2×#6036—21no—
263C2×#6036C2×D412yes—
264#87880—22no—
265#87880—21no—
266#87879—24no—
267#87879—24no—
268#87879—24no—
269#87877C2×D411yescharacteristic
270C4×D52—22no—
271C4×D52—21no—
272#87874—24no—
273#87874—22no—
274#87873—22no—
275#87873—21no—
276#87872—22no—
277#87872—22no—
278#87872—21no—
279#87872—21no—
280#87872—21no—
281#87872—21no—
282#87872—22no—
283#87872—21no—
284#87872—21no—
285#87872—21no—
286#87872—21no—
287#87872C2×D411yescharacteristic
288#87871—22no—
289#87871#4112yes—
290D5×Dic10—24no—
291D5×Dic10—22no—
292C22⋊#1044—22no—
293C22⋊#1044—21no—
294#87867—21no—
295C4⋊#1044—22no—
296C4⋊#1044—21no—
297C4⋊#1044—21no—
298C4⋊#1044—21no—
299C4⋊#1044—21no—
300C4⋊#1044—44no—
301C4⋊#1044C2×D411yescharacteristic
302C4⋊#1044C2×D411yescharacteristic
303C4×#1044—22no—
304C4×#1044—21no—
305#87863—21no—
306#87862—21no—
307C22⋊#1043—21no—
308C22⋊#1043—21no—
309C22⋊#1043—21no—
310#87860—21no—
311C4⋊#1043—21no—
312C4⋊#1043—21no—
313C4⋊#1043C2×D411yescharacteristic
314C4⋊#1043C2×D411yescharacteristic
315C4×#1043—24no—
316C4×#1043—21no—
317C4×#1043—21no—
318C4×#1043—21no—
319C4×#1043—21no—
320C4×#1043—21no—
321C4×#1043—42no—
322C4×#1043C2×D411yescharacteristic
323C4×#1043C2×D411yescharacteristic
324C4×#1043C2×D411yescharacteristic
325C4×#1043C2×D411yescharacteristic
326#87856—21no—
327#87855—21no—
328#87832—22no—
329#87832—22no—
330#87832—22no—
331#87832—22no—
332#87832—22no—
333#87832—21no—
334#87832—21no—
335#87832—41no—
336#87832—41no—
337#87831—22no—
338#87831—21no—
339#87831—21no—
340#87830—22no—
341#87830—22no—
342#87830—22no—
343#87830—22no—
344#87830—22no—
345#87830—21no—
346#87830—21no—
347#87830—41no—
348#87830—41no—
349C52×M16C22×C411yescharacteristic
350C42×C52C22×C411yescharacteristic
351C4×#1039—21no—
352C4×#1039C22×C411yescharacteristic
353#87804C22×C411yescharacteristic
354#87799—21no—
355C8×C5⋊D5—21no—
356C5×#689—22no—
357C5×#687—22no—
358C5×C4⋊Dic5—24no—
359C5×#681C22×C412yes—
360C5×Dic20—22no—
361C5×#677—22no—
362#87781—24no—
363#87776—22no—
364#87775—22no—
365#87774—22no—
366#87772—22no—
367#87769—21no—
368#87767—21no—
369D5×2−1+4—52no—
370#66266—52no—
371#66266—52no—
372#66266—104no—
373#66266—102no—
374#66266—102no—
375#41×AGL(1,𝔽5)—52no—
376#41×AGL(1,𝔽5)—52no—
377#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
378#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
379#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
380#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
381#66262—52no—
382#66262—102no—
383#66262—102no—
384C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
385C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
386C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
387C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
388D5×#137—52no—
389D5×#137—52no—
390D5×C4⋊Q8—52no—
391#65793—52no—
392#65793—52no—
393D5⋊#104—52no—
394D5⋊#104—52no—
395D5⋊#104—102no—
396(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—52no—
397(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—52no—
398D5⋊#101—52no—
399#65782—52no—
400#65782—52no—
401#65739—102no—
402#65739—102no—
403Q16×AGL(1,𝔽5)—102no—
404Q16×AGL(1,𝔽5)—102no—
405#65735—102no—
406#65735—102no—
407SD16×AGL(1,𝔽5)—102no—
408SD16×AGL(1,𝔽5)—102no—
409#65727—52no—
410#65727—52no—
411M16×AGL(1,𝔽5)—52no—
412M16×AGL(1,𝔽5)—52no—
413M16×AGL(1,𝔽5)—102no—
414#65712—104no—
415C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
416#65688—52no—
417C42×AGL(1,𝔽5)—52no—
418C42×AGL(1,𝔽5)—102no—
419C5×#456—52no—
420#65535—52no—
421#65494—52no—
422#65494—52no—
423#65384—52no—
424#65115—52no—
425#65115AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
426D5×#104—52no—
427D5×#104—52no—
428D5×#104—102no—
429#65041—52no—
430D5×#101—52no—
431#64900—52no—
432#64900—52no—
433#64900—102no—
434#64899—52no—
435#64899—52no—
436#64862—52no—
437#64862—52no—
438#64862—102no—
439C4×#456—251noSylow
440C22×C5⋊D5—21no—
441C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
442C2×D52—21no—
443C2×#1044—21no—
444C2×#1044—22no—
445C2×#1044—21no—
446C2×#1044—42no—
447C2×#1044—42no—
448C2×#1044—41no—
449C2×#1044—82no—
450C2×#1043—22no—
451C2×#1043—22no—
452C2×#1043—21no—
453C2×#1043—21no—
454C2×#1043—41no—
455C2×#1043—41no—
456C2×#1043—41no—
457C2×#1043—42no—
458C2×#1043—81no—
459C2×#1043#12011yescharacteristic
460C2×#1043#12011yescharacteristic
461C2×#1043#12011yescharacteristic
462C2×#1043#12011yescharacteristic
463D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
464D5⋊AGL(1,𝔽5)—81no—
465D5⋊AGL(1,𝔽5)—82no—
466C52×Q8C4×D411yescharacteristic
467C52×D4—21no—
468C52×D4C4×D411yescharacteristic
469C2×C4×C52—21no—
470C2×C4×C52—21no—
471C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
472C22⋊(C5⋊D5)—21no—
473C22⋊(C5⋊D5)—21no—
474C22⋊(C5⋊D5)—21no—
475C2×#1039—21no—
476C2×#1039—21no—
477C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
478C4⋊(C5⋊D5)—21no—
479C4⋊(C5⋊D5)C4×D411yescharacteristic
480C4×C5⋊D5—22no—
481C4×C5⋊D5—22no—
482C4×C5⋊D5—21no—
483C4×C5⋊D5—21no—
484C4×C5⋊D5—21no—
485C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
486C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
487C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
488C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
489#6045—21no—
490#6045C4×D411yescharacteristic
491C5×C22⋊D5—24no—
492C5×C22⋊D5—22no—
493C2×C5×Dic5—24no—
494C2×C5×Dic5—22no—
495C2×C5×Dic5C4×D414yes—
496C5×D20C4×D412yes—
497C4×C5×D5—24no—
498C4×C5×D5—22no—
499C5×Dic10—24no—
500C5×Dic10—22no—
501C5×Dic10—22no—
502C5×Dic10—22no—
503C5×Dic10—22no—
504C5×Dic10C4×D412yes—
505#6039—24no—
506#6039—22no—
507#6039—22no—
508#6039—21no—
509#6039—41no—
510#6039—41no—
511#6038—24no—
512#6038—22no—
513#6037—21no—
514#6036—24no—
515#6036—22no—
516#6036—21no—
517#6036—22no—
518#6036—41no—
519#6036—41no—
520D5×Dic5—24no—
521D5×Dic5—22no—
522#6034—41no—
523#6033—41no—
524C52×C8—21no—
525#6029—21no—
526C5×#168—22no—
527C5×2−1+4—52no—
528#4150—52no—
529#4150—102no—
530#4150—104no—
531#4150—102no—
532#4150C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
533D5×#41—52no—
534D5×#41—52no—
535D5×#41—102no—
536D5×#41—104no—
537D5×#41—102no—
538D5×#41—102no—
539#4147—52no—
540#4147—102no—
541#4147—102no—
542C2×Q8×D5—52no—
543C2×Q8×D5—52no—
544C2×Q8×D5—102no—
545C2×Q8×D5—102no—
546Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
547Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
548Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
549Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
550Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
551Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
552Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
553Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
554Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
555Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
556Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
557Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
558Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
559Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
560Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
561Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
562Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
563Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
564Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
565Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
566Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
567Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
568Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
569Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
570D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
571D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
572D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
573D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
574D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
575D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
576D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
577D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
578D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
579D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
580D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
581D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
582D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
583D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
584D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
585D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
586D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
587D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
588D4×AGL(1,𝔽5)—202no—
589D4×AGL(1,𝔽5)—202no—
590#4130—52no—
591#4130—52no—
592#4130—102no—
593#4130—102no—
594#4130—102no—
595#4130—102no—
596#4130—102no—
597#4130—104no—
598#4130—104no—
599#4130—104no—
600#4130—104no—
601#4130—104no—
602#4130—202no—
603C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
604C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
605C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
606C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
607C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
608C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
609C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
610C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
611C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
612C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
613C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
614C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
615C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
616C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
617C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
618C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
619C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
620C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
621C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
622C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
623C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
624C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
625C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
626C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
627D5⋊M16—52no—
628D5⋊M16—52no—
629D5⋊M16—102no—
630C5×#137—52no—
631C5×#137—52no—
632C5×C4⋊Q8—52no—
633#4097—52no—
634#4097C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
635#4090—52no—
636#4090—52no—
637#4088—52no—
638#4088—52no—
639#4064—102no—
640#4064—102no—
641D5×Q16—102no—
642D5×Q16—102no—
643#4061—102no—
644#4061—102no—
645D5×SD16—102no—
646D5×SD16—102no—
647#4055—52no—
648#4055C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
649D5×M16—52no—
650D5×M16—52no—
651D5×M16—102no—
652D5×C4⋊C4—104no—
653#4034—104no—
654C42×D5—52no—
655C42×D5—102no—
656#4015C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
657#4010—102no—
658#4010—102no—
659#4010—104no—
660#4009—102no—
661#4009—102no—
662#4009—102no—
663#4009—102no—
664#4009—102no—
665#4009—102no—
666#4008—102no—
667#4008—102no—
668#4008—104no—
669#4007—102no—
670#4007—102no—
671(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—104no—
672(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—104no—
673#4005—104no—
674#3994—102no—
675#3994—102no—
676#3993—102no—
677#3993—102no—
678#3992—102no—
679#3992—102no—
680#3992—202no—
681C8×AGL(1,𝔽5)—102no—
682C8×AGL(1,𝔽5)—102no—
683C8×AGL(1,𝔽5)—202no—
684C5×#104—22no—
685C5×#104—52no—
686C5×#104C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
687C5×#101—52no—
688#3969—52no—
689#3969—52no—
690#3969—102no—
691#3968—52no—
692#3957—52no—
693#3957—52no—
694#3957—102no—
695#3956—52no—
696#3956C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
697#3937—52no—
698#3937—102no—
699#3937C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
700C4×2−1+4—251no—
701C2×#456—251no—
702C4×#137—251no—
703C4×#137—251no—
704C4×C4⋊Q8—251no—
705#1886—251no—
706#1882—251no—
707#1882—251no—
708#1859—251no—
709#1859—251no—
710#1857—251no—
711#1793—251no—
712C4×#104—251no—
713C4×#104—251no—
714C4×#101—251no—
715C22×C52—21no—
716C22×C52C2×C4×D411yescharacteristic
717C2×C5⋊D5—21no—
718C2×C5⋊D5—21no—
719C2×C5⋊D5—21no—
720C2×C5⋊D5—41no—
721C2×C5⋊D5—41no—
722C2×C5⋊D5C2×#12011yescharacteristic
723C2×C5⋊D5#52511yescharacteristic
724C2×C5×D5—22no—
725D52—41no—
726D52—41no—
727#1044—41no—
728#1044—42no—
729#1044—41no—
730#1044—81no—
731#1043—21no—
732#1043—21no—
733#1043—21no—
734#1043—42no—
735#1043—41no—
736#1043—41no—
737#1043#45612yescomplemented
738C4×C52—22no—
739C4×C52—21no—
740C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
741C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
742#1039—22no—
743#1039—21no—
744#1039#52511yescharacteristic
745#1039#52511yescharacteristic
746C5×Dic5—24no—
747C5×Dic5—22no—
748C5×Dic5—42no—
749C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
750C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
751C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
752C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
753C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
754C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
755C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
756C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
757C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
758C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
759C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
760C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
761C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
762C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
763C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
764C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
765C5×#41—22no—
766C5×#41—52no—
767C5×#41—102no—
768C5×#41—104no—
769C5×#41—102no—
770C5×#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
771C2×C5×Q8—52no—
772C2×C5×Q8—52no—
773C2×C5×Q8—102no—
774C2×C5×Q8—102no—
775#713—52no—
776#713—52no—
777#713—102no—
778#713—102no—
779#713—104no—
780#713—102no—
781Q8×D5—22no—
782Q8×D5—52no—
783Q8×D5—52no—
784Q8×D5—102no—
785Q8×D5—102no—
786Q8×D5—102no—
787Q8×D5—102no—
788Q8×D5—102no—
789Q8×D5—102no—
790Q8×D5—104no—
791Q8×D5—104no—
792Q8×D5—102no—
793Q8×D5—102no—
794Q8×D5—102no—
795Q8×D5—102no—
796Q8×D5—102no—
797Q8×D5—104no—
798Q8×D5—102no—
799#711—22no—
800#711—24no—
801#711—52no—
802#711—52no—
803#711—102no—
804#711—102no—
805#711—104no—
806#711—104no—
807#711—102no—
808#711—102no—
809#711—104no—
810#711—104no—
811#711—202no—
812D4×D5—52no—
813D4×D5—52no—
814D4×D5—102no—
815D4×D5—102no—
816D4×D5—104no—
817D4×D5—102no—
818D4×D5—202no—
819#709—22no—
820#709—52no—
821#709—102no—
822#709—102no—
823#709—104no—
824#709—102no—
825#709—104no—
826#709—102no—
827#709—104no—
828#709—104no—
829#709—104no—
830#709—202no—
831#709C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
832C2×C4×D5—52no—
833C2×C4×D5—54no—
834C2×C4×D5—102no—
835C2×C4×D5—102no—
836C2×C4×D5—104no—
837C2×C4×D5—102no—
838C2×C4×D5—104no—
839C2×C4×D5—102no—
840C2×C4×D5—102no—
841C2×C4×D5—202no—
842C2×C4×D5—202no—
843C2×Dic10—22no—
844C2×Dic10—54no—
845C2×Dic10—102no—
846C2×Dic10—104no—
847C2×Dic10—104no—
848C2×Dic10—102no—
849C2×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
850C2×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
851C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
852C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
853C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
854C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
855C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
856C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
857C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
858C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
859C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
860C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
861C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
862#704—102no—
863#704—102no—
864#704—202no—
865C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
866C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
867C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
868C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
869C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
870C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
871C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
872C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
873C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
874C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
875C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
876C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
877C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
878C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
879C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
880C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
881C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
882C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
883C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
884C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
885C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
886C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
887C4⋊AGL(1,𝔽5)—208no—
888C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
889C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
890C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
891C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
892C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
893C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
894C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
895C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
896C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
897C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
898C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
899C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
900C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
901C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
902C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
903C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
904C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
905C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
906C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
907C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
908C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
909C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
910C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
911C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
912C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
913C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
914C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
915C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
916C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
917C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
918C4×AGL(1,𝔽5)—208no—
919C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
920C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
921C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
922C4×AGL(1,𝔽5)—208no—
923#700—102no—
924#700—102no—
925#700—104no—
926D5⋊C8—102no—
927D5⋊C8—102no—
928D5⋊C8—202no—
929C5×Q16—102no—
930C5×Q16—102no—
931C5×SD16—102no—
932C5×SD16—102no—
933C5×M16—22no—
934C5×M16—52no—
935C5×M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
936C5×C4⋊C4—104no—
937C42×C5—22no—
938C42×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
939#689—22no—
940#689—102no—
941#689—102no—
942#689—102no—
943#688—102no—
944#688—102no—
945#687—22no—
946#687—102no—
947C4⋊Dic5—24no—
948#683—104no—
949#683—104no—
950C4×Dic5—52no—
951C4×Dic5—102no—
952C4×Dic5—102no—
953C4×Dic5—202no—
954#681—52no—
955#681—102no—
956#681C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
957Dic20—22no—
958Dic20—102no—
959#677—22no—
960#677—102no—
961#676—102no—
962#676—102no—
963#676—202no—
964C8×D5—102no—
965C8×D5—102no—
966C8×D5—202no—
967C2×2−1+4—251no—
968C2×#137—251no—
969C2×#137—251no—
970C2×C4⋊Q8—251no—
971#520—251no—
972#520—251no—
973#520—502no—
974#520—501no—
975#520—501no—
976#519—251no—
977#519—501no—
978#519—501no—
979C4×#41—251no—
980C4×#41—251no—
981C4×#41—502no—
982C4×#41—501no—
983C4×#41—501no—
984C2×C4×Q8—251no—
985C2×C4×Q8—251no—
986C2×C4×Q8—501no—
987C2×C4×Q8—501no—
988#456—52no—
989#456—252no—
990#456—252no—
991#456—252no—
992#441—501no—
993#441—501no—
994#440—501no—
995#440—501no—
996C4×Q16—501no—
997C4×Q16—501no—
998C4×SD16—501no—
999C4×SD16—501no—
1000#428—251no—
1001#428—251no—
1002C2×#104—251no—
1003C2×#104—251no—
1004C2×#104—251no—
1005C2×#104—251no—
1006#419—251no—
1007#419—251no—
1008#417—251no—
1009#417—251no—
1010C2×#101—251no—
1011C2×#101—251no—
1012C4×M16—251no—
1013C4×M16—251no—
1014#391—251no—
1015#391—251no—
1016#389—502no—
1017#384—251no—
1018C4×C4⋊C4—502no—
1019C43—251no—
1020#343—251no—
1021#343—251no—
1022#339—251no—
1023#339—251no—
1024#339—251no—
1025#339—251no—
1026C2×C52—21no—
1027C2×C52—41no—
1028C2×C52C4×#12011yescharacteristic
1029C5⋊D5—21no—
1030C5⋊D5—41no—
1031C5⋊D5C2×#45611yescharacteristic
1032C5⋊D5#301811yescharacteristic
1033C5×D5—42no—
1034C22×D5—52no—
1035C22×D5—102no—
1036C22×D5—102no—
1037C22×D5—102no—
1038C22×D5—202no—
1039C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
1040C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
1041C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
1042C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
1043C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1044C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1045C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1046C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1047C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
1048C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1049C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1050C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1051C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1052C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
1053C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
1054C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1055C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1056C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
1057C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
1058C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1059C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1060C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
1061C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1062C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
1063C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1064C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
1065C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1066C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1067C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
1068C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1069C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
1070C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
1071C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
1072C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
1073C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
1074C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
1075C5×Q8—22no—
1076C5×Q8—52no—
1077C5×Q8—104no—
1078C5×Q8—102no—
1079C5×Q8—102no—
1080C5×Q8—102no—
1081C5×Q8—102no—
1082C5×Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1083C5×D4—22no—
1084C5×D4—22no—
1085C5×D4—42no—
1086C5×D4—52no—
1087C5×D4—104no—
1088C5×D4—102no—
1089C5×D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1090C2×C4×C5—22no—
1091C2×C4×C5—22no—
1092C2×C4×C5—22no—
1093C2×C4×C5—42no—
1094C2×C4×C5—42no—
1095C2×C4×C5—54no—
1096C2×C4×C5—104no—
1097C2×C4×C5—104no—
1098C2×C4×C5—102no—
1099C2×C4×C5—102no—
1100C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1101C22⋊D5—24no—
1102C22⋊D5—22no—
1103C22⋊D5—102no—
1104C22⋊D5—104no—
1105C22⋊D5—102no—
1106C22⋊D5—102no—
1107C22⋊D5—102no—
1108C22⋊D5—102no—
1109C22⋊D5—202no—
1110C22⋊D5—202no—
1111C22⋊D5—202no—
1112C2×Dic5—24no—
1113C2×Dic5—22no—
1114C2×Dic5—52no—
1115C2×Dic5—102no—
1116C2×Dic5—102no—
1117C2×Dic5—104no—
1118C2×Dic5—102no—
1119C2×Dic5—102no—
1120C2×Dic5—202no—
1121C2×Dic5—202no—
1122C2×Dic5D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1123D20—52no—
1124D20—102no—
1125D20—102no—
1126D20—102no—
1127D20—104no—
1128D20—202no—
1129D20D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1130C4×D5—24no—
1131C4×D5—22no—
1132C4×D5—52no—
1133C4×D5—52no—
1134C4×D5—52no—
1135C4×D5—52no—
1136C4×D5—102no—
1137C4×D5—102no—
1138C4×D5—102no—
1139C4×D5—102no—
1140C4×D5—104no—
1141C4×D5—102no—
1142C4×D5—104no—
1143C4×D5—104no—
1144C4×D5—104no—
1145C4×D5—102no—
1146C4×D5—102no—
1147C4×D5—102no—
1148C4×D5—104no—
1149C4×D5—104no—
1150C4×D5—104no—
1151C4×D5—102no—
1152C4×D5—202no—
1153C4×D5—202no—
1154C4×D5—202no—
1155C4×D5—204no—
1156C4×D5—204no—
1157C4×D5—202no—
1158C4×D5—202no—
1159Dic10—24no—
1160Dic10—22no—
1161Dic10—22no—
1162Dic10—22no—
1163Dic10—22no—
1164Dic10—52no—
1165Dic10—102no—
1166Dic10—104no—
1167Dic10—104no—
1168Dic10—102no—
1169Dic10—104no—
1170Dic10—104no—
1171Dic10—102no—
1172Dic10—202no—
1173Dic10—202no—
1174Dic10—202no—
1175Dic10D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1176#170—202no—
1177#170—202no—
1178#170—204no—
1179C5×C8—22no—
1180C5×C8—42no—
1181C5×C8—102no—
1182#168—22no—
1183#168—102no—
1184#168—202no—
11852−1+4—52no—
11862−1+4—252no—
11872−1+4—501no—
11882−1+4—502no—
11892−1+4—502no—
11902−1+4—501no—
1191C2×#41—251no—
1192C2×#41—251no—
1193C2×#41—502no—
1194C2×#41—501no—
1195C2×#41—501no—
1196C22×Q8—251no—
1197C22×Q8—251no—
1198C22×Q8—501no—
1199C22×Q8—501no—
1200#137—52no—
1201#137—52no—
1202#137—252no—
1203#137—252no—
1204#137—501no—
1205#137—502no—
1206#137—501no—
1207C2×Q16—501no—
1208C2×Q16—501no—
1209C2×SD16—501no—
1210C2×SD16—501no—
1211C2×M16—251no—
1212C2×M16—251no—
1213C2×M16—251no—
1214C2×M16—251no—
1215C4⋊Q8—52no—
1216C4⋊Q8—252no—
1217C4⋊Q8—502no—
1218C4×Q8—251no—
1219C4×Q8—251no—
1220C4×Q8—251no—
1221C4×Q8—251no—
1222C4×Q8—501no—
1223C4×Q8—501no—
1224C4×Q8—501no—
1225C4×Q8—501no—
1226C4×Q8—501no—
1227C4×Q8—501no—
1228C4×Q8—501no—
1229C4×Q8—501no—
1230C4×Q8—501no—
1231C4×Q8—501no—
1232C4×Q8—501no—
1233C4×Q8—501no—
1234C4×Q8—501no—
1235C4×Q8—501no—
1236C4×Q8—502no—
1237C4×Q8—502no—
1238C4×Q8—502no—
1239C4×Q8—502no—
1240C4×D4—251no—
1241C4×D4—251no—
1242C4×D4—251no—
1243C4×D4—251no—
1244C4×D4—501no—
1245C4×D4—501no—
1246C4×D4—501no—
1247C4×D4—501no—
1248C4×D4—502no—
1249C4×D4—502no—
1250C4×D4—501no—
1251C4×D4—501no—
1252C4×D4—502no—
1253C4×D4—502no—
1254C4×D4—502no—
1255C4×D4—502no—
1256#117—251no—
1257#117—251no—
1258#117—501no—
1259#117—501no—
1260#117—501no—
1261#117—501no—
1262#117—502no—
1263#117—502no—
1264#117—502no—
1265#117—502no—
1266#117—502no—
1267C2×C4⋊C4—251no—
1268C2×C4⋊C4—252no—
1269C2×C4⋊C4—251no—
1270C2×C4⋊C4—502no—
1271C2×C4⋊C4—501no—
1272C2×C4⋊C4—501no—
1273C2×C4⋊C4—502no—
1274C2×C4⋊C4—502no—
1275C2×C4⋊C4—501no—
1276C2×C4⋊C4—502no—
1277C2×C42—251no—
1278C2×C42—251no—
1279C2×C42—252no—
1280C2×C42—251no—
1281C2×C42—501no—
1282C2×C42—501no—
1283C2×C42—501no—
1284C2×C42—502no—
1285C2×C42—502no—
1286C2×C42—501no—
1287C2×C42—501no—
1288#107—501no—
1289#107—501no—
1290#106—501no—
1291#106—501no—
1292#104—52no—
1293#104—252no—
1294#104—251no—
1295#104—251no—
1296#104—251no—
1297#104—501no—
1298#104—502no—
1299#104—501no—
1300#104D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1301#103—501no—
1302#103—501no—
1303#103—501no—
1304#103—501no—
1305#103—501no—
1306#103—501no—
1307#102—501no—
1308#102—501no—
1309#101—52no—
1310#101—252no—
1311#101—502no—
1312#97—501no—
1313#97—501no—
1314C4×C8—501no—
1315C4×C8—501no—
1316#95—502no—
1317#95—502no—
1318C52C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
1319C22×C5—22no—
1320C22×C5—22no—
1321C22×C5—42no—
1322C22×C5—102no—
1323C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1324C2×D5—22no—
1325C2×D5—52no—
1326C2×D5—52no—
1327C2×D5—102no—
1328C2×D5—102no—
1329C2×D5—102no—
1330C2×D5—102no—
1331C2×D5—102no—
1332C2×D5—202no—
1333C2×D5—202no—
1334C2×D5—202no—
1335C2×D5—202no—
1336C2×D5—202no—
1337C2×D5—202no—
1338C2×D5—202no—
1339C2×D5—402no—
1340C2×D5—402no—
1341AGL(1,𝔽5)—54no—
1342AGL(1,𝔽5)—104no—
1343AGL(1,𝔽5)—102no—
1344AGL(1,𝔽5)—102no—
1345AGL(1,𝔽5)—102no—
1346AGL(1,𝔽5)—104no—
1347AGL(1,𝔽5)—202no—
1348AGL(1,𝔽5)—202no—
1349AGL(1,𝔽5)—202no—
1350AGL(1,𝔽5)—202no—
1351AGL(1,𝔽5)—202no—
1352AGL(1,𝔽5)—204no—
1353AGL(1,𝔽5)—202no—
1354AGL(1,𝔽5)—204no—
1355AGL(1,𝔽5)—208no—
1356AGL(1,𝔽5)—402no—
1357AGL(1,𝔽5)—402no—
1358AGL(1,𝔽5)—402no—
1359C4×C5—24no—
1360C4×C5—22no—
1361C4×C5—22no—
1362C4×C5—22no—
1363C4×C5—42no—
1364C4×C5—44no—
1365C4×C5—104no—
1366C4×C5—102no—
1367C4×C5—202no—
1368C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1369C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1370Dic5—24no—
1371Dic5—22no—
1372Dic5—42no—
1373Dic5—52no—
1374Dic5—52no—
1375Dic5—102no—
1376Dic5—102no—
1377Dic5—104no—
1378Dic5—102no—
1379Dic5—202no—
1380Dic5—204no—
1381#41—52no—
1382#41—102no—
1383#41—104no—
1384#41—102no—
1385#41—252no—
1386#41—251no—
1387#41—251no—
1388#41—251no—
1389#41—501no—
1390#41—504no—
1391#41—501no—
1392#41—502no—
1393#41—504no—
1394#41—504no—
1395#41—502no—
1396#41—504no—
1397#41—501no—
1398#41—501no—
1399#41—502no—
1400#41—502no—
1401#41C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1402C2×Q8—52no—
1403C2×Q8—52no—
1404C2×Q8—102no—
1405C2×Q8—102no—
1406C2×Q8—252no—
1407C2×Q8—251no—
1408C2×Q8—251no—
1409C2×Q8—501no—
1410C2×Q8—502no—
1411C2×Q8—502no—
1412C2×Q8—504no—
1413C2×Q8—501no—
1414C2×Q8—501no—
1415C2×Q8—501no—
1416C2×Q8—501no—
1417C2×Q8—501no—
1418C2×Q8—501no—
1419C2×Q8—501no—
1420C2×Q8—501no—
1421C2×Q8—502no—
1422C2×Q8—502no—
1423C2×Q8—502no—
1424C2×D4—251no—
1425C2×D4—251no—
1426C2×D4—501no—
1427C2×D4—501no—
1428C2×D4—502no—
1429C22×C4—252no—
1430C22×C4—251no—
1431C22×C4—251no—
1432C22×C4—251no—
1433C22×C4—252no—
1434C22×C4—501no—
1435C22×C4—501no—
1436C22×C4—501no—
1437C22×C4—502no—
1438C22×C4—502no—
1439C22×C4—501no—
1440C22×C4—501no—
1441C22×C4—501no—
1442C22×C4—501no—
1443C22×C4—501no—
1444C22×C4—501no—
1445C22×C4—502no—
1446C22×C4—502no—
1447C22×C4—501no—
1448Q16—102no—
1449Q16—102no—
1450Q16—502no—
1451Q16—502no—
1452SD16—102no—
1453SD16—102no—
1454SD16—502no—
1455SD16—502no—
1456M16—52no—
1457M16—251no—
1458M16—501no—
1459M16—501no—
1460M16—501no—
1461M16—501no—
1462M16—501no—
1463M16—501no—
1464M16C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1465C2×C8—501no—
1466C2×C8—501no—
1467C2×C8—501no—
1468C2×C8—501no—
1469C4⋊C4—104no—
1470C4⋊C4—251no—
1471C4⋊C4—251no—
1472C4⋊C4—251no—
1473C4⋊C4—251no—
1474C4⋊C4—504no—
1475C4⋊C4—501no—
1476C4⋊C4—501no—
1477C4⋊C4—502no—
1478C4⋊C4—502no—
1479C4⋊C4—501no—
1480C4⋊C4—501no—
1481C4⋊C4—501no—
1482C4⋊C4—501no—
1483C4⋊C4—501no—
1484C4⋊C4—501no—
1485C4⋊C4—502no—
1486C4⋊C4—502no—
1487C4⋊C4—502no—
1488C4⋊C4—502no—
1489C4⋊C4—1001no—
1490C4⋊C4—1001no—
1491C4⋊C4—1004no—
1492C22⋊C4—501no—
1493C22⋊C4—501no—
1494C22⋊C4—501no—
1495C22⋊C4—501no—
1496C22⋊C4—501no—
1497C22⋊C4—501no—
1498C22⋊C4—502no—
1499C22⋊C4—502no—
1500C42—251no—
1501C42—251no—
1502C42—251no—
1503C42—251no—
1504C42—251no—
1505C42—501no—
1506C42—502no—
1507C42—502no—
1508C42—501no—
1509C42—501no—
1510C42—501no—
1511C42—501no—
1512C42—501no—
1513C42—501no—
1514C42—501no—
1515C42—501no—
1516C42—502no—
1517C42—502no—
1518C42—502no—
1519C42—502no—
1520C42—504no—
1521C42—1001no—
1522C42—1001no—
1523C42—1002no—
1524C42C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1525C2×C5—22no—
1526C2×C5—22no—
1527C2×C5—42no—
1528C2×C5—42no—
1529C2×C5—82no—
1530C2×C5—202no—
1531C2×C5AGL(1,𝔽5)×#12012yes—
1532D5—42no—
1533D5—52no—
1534D5—52no—
1535D5—102no—
1536D5—102no—
1537D5—102no—
1538D5—202no—
1539D5—202no—
1540D5—402no—
1541C23—251no—
1542C23—501no—
1543C23—501no—
1544Q8—52no—
1545Q8—104no—
1546Q8—102no—
1547Q8—102no—
1548Q8—102no—
1549Q8—102no—
1550Q8—251no—
1551Q8—501no—
1552Q8—502no—
1553Q8—502no—
1554Q8—501no—
1555Q8—504no—
1556Q8—1001no—
1557Q8—1001no—
1558Q8#1171736311yescharacteristic
1559D4—21no—
1560D4—52no—
1561D4—104no—
1562D4—102no—
1563D4—251no—
1564D4—501no—
1565D4—502no—
1566D4—504no—
1567D4—501no—
1568D4—501no—
1569D4—501no—
1570D4—501no—
1571D4#1171736311yescharacteristic
1572C2×C4—21no—
1573C2×C4—21no—
1574C2×C4—54no—
1575C2×C4—104no—
1576C2×C4—104no—
1577C2×C4—102no—
1578C2×C4—102no—
1579C2×C4—251no—
1580C2×C4—251no—
1581C2×C4—251no—
1582C2×C4—251no—
1583C2×C4—251no—
1584C2×C4—251no—
1585C2×C4—251no—
1586C2×C4—251no—
1587C2×C4—251no—
1588C2×C4—501no—
1589C2×C4—501no—
1590C2×C4—502no—
1591C2×C4—502no—
1592C2×C4—502no—
1593C2×C4—501no—
1594C2×C4—502no—
1595C2×C4—504no—
1596C2×C4—502no—
1597C2×C4—504no—
1598C2×C4—501no—
1599C2×C4—502no—
1600C2×C4—501no—
1601C2×C4—501no—
1602C2×C4—501no—
1603C2×C4—501no—
1604C2×C4—501no—
1605C2×C4—501no—
1606C2×C4—502no—
1607C2×C4—502no—
1608C2×C4—1001no—
1609C2×C4—1001no—
1610C2×C4—1002no—
1611C2×C4—1002no—
1612C2×C4—1001no—
1613C2×C4—1001no—
1614C2×C4—1001no—
1615C2×C4—1002no—
1616C2×C4—1001no—
1617C2×C4—1002no—
1618C2×C4—2001no—
1619C2×C4—2001no—
1620C2×C4—2002no—
1621C2×C4—2002no—
1622C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1623C8—21no—
1624C8—102no—
1625C8—501no—
1626C8—1001no—
1627C8—1001no—
1628C5—22no—
1629C5AGL(1,𝔽5)×#45612yescomplemented
1630C22—21no—
1631C22—102no—
1632C22—251no—
1633C22—251no—
1634C22—501no—
1635C22—501no—
1636C22—501no—
1637C22—1001no—
1638C22—1001no—
1639C22—1001no—
1640C22—1001no—
1641C22D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1642C4—22no—
1643C4—21no—
1644C4—104no—
1645C4—102no—
1646C4—202no—
1647C4—252no—
1648C4—251no—
1649C4—251no—
1650C4—502no—
1651C4—501no—
1652C4—501no—
1653C4—501no—
1654C4—501no—
1655C4—1001no—
1656C4—1001no—
1657C4—1002no—
1658C4—1001no—
1659C4—1001no—
1660C4—1002no—
1661C4—2001no—
1662C4C2×#1171736311yescharacteristic
1663C4D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1664C2—21no—
1665C2—41no—
1666C2—202no—
1667C2—251no—
1668C2—251no—
1669C2—501no—
1670C2—1001no—
1671C2#7222168111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#72221681
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC52×#104C2×C4
socleC2×C52C4×#120
prime radical#13107840C22
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenter#104D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221335C2semidirect
2. #72221304C2semidirect
3. #72221284C2semidirect
4. #72221283C2semidirect
5. #72221275C2semidirect
6. #72221273C2semidirect
7. #72221253C2semidirect
10. #72221244C2semidirect
11. #104×#1043C2semidirect
12. #72221038C2semidirect
14. #72220939C2semidirect
15. #72213321C2semidirect
63. C5×#65115C4semidirect
64. #13101868C4semidirect
65. #13101199C4semidirect
67. #13100580C4semidirect
163. C5×#4097C2×C4semidirect
164. C5×#4055C2×C4semidirect
165. C5×#4015C2×C4semidirect
172. #11716985C2×C4semidirect
173. #11716951C2×C4semidirect
174. #11716945C2×C4semidirect
201. C52×#104C2×C4semidirect
202. #11716704C2×C4semidirect
203. #11716692C2×C4semidirect
204. #11716672C2×C4semidirect
205. C5×#3956C2×C4semidirect
206. C5×#3937C2×C4semidirect
207. #11716609C2×C4semidirect
208. #11716601C2×C4semidirect
425. #65115AGL(1,𝔽5)semidirect
634. #4097C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
648. #4055C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
656. #4015C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
686. C5×#104C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
696. #3956C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
699. #3937C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
737. #1043#456semidirect
1300. #104D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1318. C52C4×#456semidirect
1629. C5AGL(1,𝔽5)×#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722213352
#722213042
#722212842
#722212832
#722212752
#722212732
#722212532
#722212512
#722212472
#722212442
#104×#10432
#722210382
#722209942
#722209392
#722133212
AGL(1,𝔽5)×#4565