Finite Group Databasebeta

← #72223508

Subgroups — #72223508

Order 6400.

3332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221253C214yesmaximal, complemented
4#72221250C214yesmaximal, complemented
5C2×#13100240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72221045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#13100574C211yesmaximal, characteristic
8#72220989C211yesmaximal, characteristic
9#72220987C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11717471C2211yescharacteristic
11C2×#11717451C2211yescharacteristic
12C2×#11717451C2211yescharacteristic
13C2×#11717438C2211yescharacteristic
14C2×#11717435C2211yescharacteristic
15#13107590—22no—
16#13107564C2214yes—
17#13107563—21no—
18#13107562—22no—
19#13107561—22no—
20D5⋊#4130—22no—
21#13107559—22no—
22#13107542—21no—
23C2×C42×C5⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#11716936C2211yescharacteristic
25#13104903—22no—
26#13104827C2212yescomplemented
27#13104826C2212yescomplemented
28C4×C4⋊#1044—22no—
29#13103963C2214yescomplemented
30#13103962—22no—
31#13103961—22no—
32#13103938—21no—
33#13103935C2214yes—
34#13103934—22no—
35#13103932—21no—
36C2×C5×#3937C412yescomplemented
37C2×#11716609C412yescomplemented
38#13100574C412yescomplemented
39#13100574C412yescomplemented
40#13100574C2212yes—
41#13100574C2212yes—
42#13100240C2212yescomplemented
43#13100240C2212yescomplemented
44#13099913C2214yescomplemented
45#13034786—52nomaximal
46C22×C4×C5⋊D5—21no—
47C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
48C2×C5×#709C2×C412yes—
49C2×#87886—21no—
50C2×#87880—21no—
51#11717471—21no—
52#11717471—21no—
53#11717471—21no—
54#11717471—21no—
55#11717471C2×C412yes—
56#11717471D412yes—
57#11717471Q812yes—
58#11717471C2312yes—
59C2×#87877D411yescharacteristic
60C2×C4×D52—21no—
61C2×#87873—21no—
62C2×#87872D411yescharacteristic
63C2×#87871Q812yes—
64C2×C22⋊#1044—21no—
65C2×C22⋊#1044D412yes—
66#11717451—21no—
67#11717451—21no—
68#11717451—21no—
69#11717451—21no—
70#11717451—21no—
71#11717451—21no—
72#11717451—21no—
73#11717451—21no—
74C2×C4⋊#1044—24no—
75C2×C4⋊#1044C2312yes—
76C2×C4⋊#1044C2312yes—
77C2×C4×#1044—21no—
78C2×C4×#1044D412yes—
79C2×C22⋊#1043—21no—
80C2×#87860—21no—
81#11717438—21no—
82#11717438—21no—
83#11717438D412yes—
84#11717438C2312yes—
85C2×C4⋊#1043D412yes—
86C2×C4×#1043—21no—
87#11717435—21no—
88#11717435—21no—
89#11717435—21no—
90#11717435C2312yes—
91C2×#87856—21no—
92C2×#87855—21no—
93#11717377—28no—
94D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
95#11717375—28no—
96#11717367—24no—
97#11717365—24no—
98D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
99#11717363—24no—
100C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
101#11717356—24no—
102#11717355—24no—
103#11717354—24no—
104#11717353—24no—
105C2×C42×C52C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×#1039—21no—
107C2×C4×#1039C2×C411yescharacteristic, complemented
108C42×C5⋊D5—21no—
109C42×C5⋊D5—21no—
110C42×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
111C42×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
112C42×C5⋊D5C2311yescharacteristic
113C42×C5⋊D5C2311yescharacteristic
114C2×C5×#681C2×C412yescomplemented
115C2×#87769—21no—
116#11716936—21no—
117#11716936—21no—
118#11716936C2×C412yescomplemented
119#11716936C2312yes—
120C2×#87767—21no—
121#11716899—24no—
122#11716772—24no—
123#11716771—24no—
124#11716768—24no—
125#11716766—24no—
126C5×#3937C2×C414yescomplemented
127C5×#3937C2×C414yescomplemented
128#11716609C2×C414yescomplemented
129#11716609C2×C414yescomplemented
130#10619412—52no—
131#10617533—52no—
132#10617409—52no—
133#10617048—52no—
134C2×D5×#104—52no—
135#10604760—52no—
136C2×#64862—52no—
137C2×#64862—102no—
138#10604004—58no—
139#10604003—58no—
140C23×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
141C22×D52—21no—
142C22×#1044—22no—
143C22×#1044C2×D414yes—
144C22×#1043—22no—
145C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
146C22×C4×C52—21no—
147C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
148C22×#1039—21no—
149C22×#1039#4111yescharacteristic
150C2×C4×C5⋊D5—21no—
151C2×C4×C5⋊D5—21no—
152C2×C4×C5⋊D5—21no—
153C2×C4×C5⋊D5—21no—
154C2×C4×C5⋊D5—44no—
155C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
156C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
162C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
163C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
164C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
165C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
166C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
167C2×C5×C22⋊D5—22no—
168C5×#709—22no—
169C5×#709—22no—
170C5×#709C4⋊C414yescomplemented
171C5×#709C22×C414yes—
172C2×C5×D20C4⋊C412yescomplemented
173C2×C4×C5×D5—22no—
174C2×C5×Dic10C4⋊C412yescomplemented
175#87886—22no—
176#87886—22no—
177#87886—22no—
178#87886—22no—
179C2×#6039—21no—
180C2×#6038—22no—
181C2×#6037—21no—
182C2×#6036—21no—
183#87880—22no—
184#87880—22no—
185#87880—22no—
186#87880—22no—
187C2×D5×Dic5—22no—
188#87877—21no—
189#87877—21no—
190#87877C4⋊C412yescomplemented
191#87877C2×D412yes—
192C4×D52—22no—
193C4×D52—22no—
194C4×D52—22no—
195C4×D52—22no—
196#87873—22no—
197#87873—22no—
198#87873—22no—
199#87873—22no—
200#87872—21no—
201#87872—21no—
202#87872C4⋊C412yescomplemented
203#87872C2×D412yes—
204#87871—22no—
205#87871—22no—
206#87871C4⋊C414yescomplemented
207#87871C2×Q814yes—
208C22⋊#1044—22no—
209C22⋊#1044—22no—
210C22⋊#1044—41no—
211C22⋊#1044—41no—
212C4⋊#1044—22no—
213C4⋊#1044—22no—
214C4⋊#1044—22no—
215C4⋊#1044—22no—
216C4⋊#1044—48no—
217C4×#1044—22no—
218C4×#1044—22no—
219C4×#1044—41no—
220C4×#1044—41no—
221C22⋊#1043—22no—
222C22⋊#1043—22no—
223#87860—22no—
224#87860—41no—
225C2×#6033—41no—
226C4⋊#1043—22no—
227C4⋊#1043C2×D414yes—
228C4×#1043—22no—
229C4×#1043—22no—
230#87856—22no—
231#87856—41no—
232#87855—22no—
233#87855—41no—
234#87832—28no—
235#87831—28no—
236#87830—28no—
237C42×C52—21no—
238C42×C52C22×C411yescharacteristic
239C42×C52C22×C411yescharacteristic
240C4×#1039—21no—
241C4×#1039—21no—
242C4×#1039—21no—
243C4×#1039—21no—
244C4×#1039—21no—
245C4×#1039C22×C411yescharacteristic
246C4×#1039C22×C411yescharacteristic
247C5×#681—22no—
248C5×#681C22×C414yes—
249C2×C5×#168—22no—
250#87769—22no—
251#87769—22no—
252#87767—22no—
253#87767—22no—
254C2×D5×#41—52no—
255#66266—58no—
256#66266—104no—
257#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
258#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
259#66262—102no—
260#66258—104no—
261#66258—102no—
262C2×#4130—52no—
263C2×#4130—52no—
264C2×#4130—52no—
265C2×#4130—102no—
266C2×#4130—104no—
267C2×D5⋊M16—52no—
268C2×D5⋊M16—102no—
269C2×D5×M16—52no—
270C2×C42×D5—52no—
271C2×C42×D5—102no—
272#65794—104no—
273#65793—58no—
274#65782—102no—
275#65767—102no—
276#65765—104no—
277#65727—58no—
278#65727—104no—
279#65721—104no—
280#65689—54no—
281#65688—54no—
282C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
283C2×C5×#104—52no—
284C2×#3969—52no—
285C2×#3957—52no—
286C2×#3937AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
287D5×#104—54no—
288D5×#104—54no—
289D5×#104—54no—
290D5×#104—54no—
291#64899—58no—
292#64862—54no—
293#64862—54no—
294#64862—104no—
295#64862—104no—
296#20863—251noSylow
297C23×C52C4×D411yescharacteristic
298C22×C5⋊D5—42no—
299C22×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
300C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
301C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
302C22×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
303C22×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
304C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
305C22×C5×D5—22no—
306C2×D52—22no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—82no—
309C2×#1044—24no—
310C2×#1044—44no—
311C2×#1044—44no—
312C2×#1044—42no—
313C2×#1043—24no—
314C2×#1043—82no—
315D5⋊AGL(1,𝔽5)—88no—
316C2×C4×C52—21no—
317C2×C4×C52—21no—
318C2×C4×C52—42no—
319C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
325C2×#1039—21no—
326C2×#1039—21no—
327C2×#1039—42no—
328C2×#1039C4×D411yescharacteristic
329C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
330C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
331C2×#1039#12311yescharacteristic
332C2×#1039#12311yescharacteristic
333C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
334C4×C5⋊D5—24no—
335C4×C5⋊D5—42no—
336C4×C5⋊D5—42no—
337C4×C5⋊D5—42no—
338C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
339C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
340C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
341C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
342C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
343C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
344C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
345C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
346C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
349C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
350C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
351C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
352C4×C5⋊D5C22×Q811yescharacteristic
353C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
354C5×C22⋊D5—24no—
355C5×C22⋊D5—24no—
356C2×C5×Dic5—22no—
357C5×D20—22no—
358C5×D20C2×C4⋊C414yes—
359C4×C5×D5—24no—
360C4×C5×D5—24no—
361C5×Dic10—22no—
362C5×Dic10C2×C4⋊C414yes—
363#6039—22no—
364#6039—22no—
365#6038—24no—
366#6038—24no—
367#6037—22no—
368#6037—22no—
369#6036—22no—
370#6036—22no—
371D5×Dic5—24no—
372D5×Dic5—24no—
373#6033—42no—
374C5×#168—24no—
375C2×C5×#41—52no—
376D5×#41—54no—
377D5×#41—54no—
378D5×#41—54no—
379D5×#41—54no—
380D5×#41—102no—
381D5×#41—102no—
382D5×#41—102no—
383D5×#41—102no—
384C2×#713—52no—
385C2×Q8×D5—52no—
386C2×#711—52no—
387C2×#711—102no—
388C2×D4×D5—52no—
389C2×D4×D5—102no—
390C2×#709—102no—
391C2×#709C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
392C22×C4×D5—52no—
393C22×C4×D5—102no—
394C22×C4×D5—102no—
395C22×C4×D5—102no—
396C22×C4×D5—202no—
397C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
398C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
399C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
400C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
401C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
402C2×#704—102no—
403C2×#704—202no—
404Q8×AGL(1,𝔽5)—108no—
405Q8×AGL(1,𝔽5)—108no—
406D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
407D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
408D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
409D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
410#4130—54no—
411#4130—54no—
412#4130—104no—
413#4130—104no—
414#4130—108no—
415#4130—102no—
416#4130—102no—
417#4130—102no—
418#4130—102no—
419#4130—102no—
420#4130—102no—
421#4130—108no—
422#4130—108no—
423#4130—102no—
424#4130—102no—
425#4130—102no—
426#4130—102no—
427#4130—202no—
428#4130—202no—
429C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
430C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
431C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
432C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
433C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
434C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
435C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
436C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
437C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
438C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
439C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
440D5⋊M16—54no—
441D5⋊M16—104no—
442D5⋊M16—102no—
443D5⋊M16—102no—
444D5⋊M16—104no—
445D5⋊M16—102no—
446D5⋊M16—202no—
447D5⋊M16—202no—
448C2×#700—102no—
449C2×#700—104no—
450C2×D5⋊C8—102no—
451C2×D5⋊C8—202no—
452C2×C5×M16—52no—
453C2×C42×C5—22no—
454C2×C42×C5C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
455C2×C4×Dic5—52no—
456C2×C4×Dic5—102no—
457C2×C4×Dic5—102no—
458C2×C4×Dic5—202no—
459C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
460D5×M16—54no—
461D5×M16—54no—
462D5×M16—102no—
463D5×M16—102no—
464C2×#676—102no—
465C2×C8×D5—102no—
466C42×D5—52no—
467C42×D5—52no—
468C42×D5—52no—
469C42×D5—52no—
470C42×D5—102no—
471C42×D5—102no—
472C42×D5—102no—
473C42×D5—102no—
474C42×D5—102no—
475C42×D5—102no—
476C42×D5—202no—
477C42×D5—202no—
478#4009—108no—
479#4007—108no—
480(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—108no—
481#3994—108no—
482#3993—108no—
483C5×#104—54no—
484C5×#104—54no—
485#3969—54no—
486#3969—54no—
487#3957—54no—
488#3957—54no—
489#3937C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
490#3937C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
491#3428—251no—
492#2911—251no—
493C22×#104—251no—
494#2896—251no—
495#2285—251no—
496#1860—254no—
497#1859—254no—
498#1742—251no—
499C2×#339—251no—
500C22×C52—41no—
501C22×C52#38511yescharacteristic
502C22×C52#38511yescharacteristic
503C22×C52C2×C4×D411yescharacteristic
504C2×C5⋊D5—22no—
505C2×C5⋊D5—22no—
506C2×C5⋊D5—22no—
507C2×C5⋊D5—41no—
508C2×C5⋊D5—41no—
509C2×C5⋊D5—41no—
510C2×C5⋊D5#38511yescharacteristic
511C2×C5⋊D5#38511yescharacteristic
512C2×C5⋊D5C2×#12011yescharacteristic
513C2×C5⋊D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
514C2×C5×D5—24no—
515C2×C5×D5—82no—
516D52—44no—
517D52—82no—
518#1044—44no—
519#1044—82no—
520#1043—44no—
521C4×C52—22no—
522C4×C52—41no—
523C4×C52#38511yescharacteristic
524C4×C52#38511yescharacteristic
525C4×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
526C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
527#1039—22no—
528#1039—41no—
529#1039#38511yescharacteristic
530#1039#38511yescharacteristic
531#1039C2×C22⋊Q811yescharacteristic
532#1039C2×#12311yescharacteristic
533C5×Dic5—24no—
534C23×D5—52no—
535C23×D5—102no—
536C23×D5—102no—
537C22×AGL(1,𝔽5)—58no—
538C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
539C22×AGL(1,𝔽5)—1016no—
540C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
541C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
542C5×#41—54no—
543C5×#41—54no—
544C5×#41—102no—
545C5×#41—102no—
546C2×C5×Q8—52no—
547C2×C5×D4—52no—
548C2×C5×D4—102no—
549C22×C4×C5—22no—
550C22×C4×C5—22no—
551C22×C4×C5—42no—
552C22×C4×C5—102no—
553C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
554C2×C22⋊D5—22no—
555C2×C22⋊D5—102no—
556C2×C22⋊D5—102no—
557C22×Dic5—52no—
558C22×Dic5—102no—
559C22×Dic5—102no—
560C22×Dic5—102no—
561C22×Dic5—202no—
562#713—54no—
563#713—54no—
564#713—102no—
565#713—102no—
566Q8×D5—54no—
567Q8×D5—54no—
568Q8×D5—102no—
569Q8×D5—102no—
570#711—54no—
571#711—54no—
572#711—102no—
573#711—102no—
574#711—104no—
575#711—104no—
576#711—104no—
577#711—104no—
578D4×D5—54no—
579D4×D5—54no—
580D4×D5—102no—
581D4×D5—102no—
582D4×D5—104no—
583D4×D5—104no—
584D4×D5—104no—
585D4×D5—104no—
586#709—22no—
587#709—22no—
588#709—104no—
589#709—104no—
590#709—104no—
591#709—104no—
592#709C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
593#709C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
594C2×D20—102no—
595C2×D20C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
596C2×C4×D5—22no—
597C2×C4×D5—52no—
598C2×C4×D5—52no—
599C2×C4×D5—52no—
600C2×C4×D5—52no—
601C2×C4×D5—52no—
602C2×C4×D5—52no—
603C2×C4×D5—52no—
604C2×C4×D5—52no—
605C2×C4×D5—52no—
606C2×C4×D5—52no—
607C2×C4×D5—52no—
608C2×C4×D5—52no—
609C2×C4×D5—102no—
610C2×C4×D5—102no—
611C2×C4×D5—102no—
612C2×C4×D5—102no—
613C2×C4×D5—102no—
614C2×C4×D5—102no—
615C2×C4×D5—102no—
616C2×C4×D5—102no—
617C2×C4×D5—102no—
618C2×C4×D5—102no—
619C2×C4×D5—102no—
620C2×C4×D5—102no—
621C2×C4×D5—104no—
622C2×C4×D5—104no—
623C2×C4×D5—104no—
624C2×C4×D5—104no—
625C2×C4×D5—102no—
626C2×C4×D5—102no—
627C2×C4×D5—102no—
628C2×C4×D5—102no—
629C2×C4×D5—102no—
630C2×C4×D5—102no—
631C2×C4×D5—202no—
632C2×C4×D5—202no—
633C2×C4×D5—202no—
634C2×C4×D5—202no—
635C2×C4×D5—208no—
636C2×C4×D5—2016no—
637C2×Dic10—102no—
638C2×Dic10C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
639C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
640C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
641C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
642C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
643C22⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
644C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
645C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
646C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
647C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
648#704—104no—
649#704—204no—
650#704—202no—
651#704—204no—
652C2×#170—202no—
653C2×#170—204no—
654C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
655C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
656C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
657C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
658C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
659C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
660C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
661C4⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
662C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
663C4⋊AGL(1,𝔽5)—2016no—
664C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
665C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
666C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
667C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
668C4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
669C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
670C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
671C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
672C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
673#700—104no—
674#700—108no—
675#700—202no—
676#700—204no—
677D5⋊C8—104no—
678D5⋊C8—204no—
679D5⋊C8—202no—
680D5⋊C8—204no—
681C5×M16—54no—
682C5×M16—102no—
683C2×C5×C8—102no—
684C42×C5—22no—
685C42×C5—22no—
686C42×C5—22no—
687C42×C5—42no—
688C42×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
689C42×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
690C4×Dic5—52no—
691C4×Dic5—52no—
692C4×Dic5—102no—
693C4×Dic5—102no—
694C4×Dic5—102no—
695C4×Dic5—102no—
696C4×Dic5—102no—
697C4×Dic5—102no—
698C4×Dic5—102no—
699C4×Dic5—202no—
700C4×Dic5—202no—
701C4×Dic5—202no—
702C4×Dic5—202no—
703C4×Dic5—202no—
704#681—22no—
705#681C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
706C2×#168—22no—
707#676—104no—
708#676—104no—
709C8×D5—104no—
710C8×D5—104no—
711C22×#41—251no—
712C22×M16—251no—
713C22×M16—251no—
714#520—254no—
715#520—502no—
716#519—501no—
717#518—502no—
718#518—501no—
719C4×#41—502no—
720C4×#41—502no—
721C2×#117—251no—
722C2×#117—251no—
723C2×#117—251no—
724C2×#117—502no—
725C22×C42—251no—
726#428—254no—
727#428—502no—
728#427—502no—
729C2×#104—52no—
730C2×#104—252no—
731C2×#104—252no—
732C2×#104—252no—
733C2×#104—252no—
734C2×#104—252no—
735#419—501no—
736#418—501no—
737#417—254no—
738#416—502no—
739#384—252no—
740#382—252no—
741#380—502no—
742C4×C4⋊C4—502no—
743#343—254no—
744#339—252no—
745#339—252no—
746C2×C52—21no—
747C2×C52—21no—
748C2×C52—21no—
749C2×C52C2×#38511yescharacteristic
750C5⋊D5—21no—
751C5⋊D5—21no—
752C5⋊D5—21no—
753C5⋊D5#301812yes—
754C5×D5—44no—
755C23×C5—22no—
756C23×C5—102no—
757C23×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
758C22×D5—22no—
759C22×D5—52no—
760C22×D5—52no—
761C22×D5—52no—
762C22×D5—52no—
763C22×D5—52no—
764C22×D5—52no—
765C22×D5—102no—
766C22×D5—102no—
767C22×D5—102no—
768C22×D5—102no—
769C22×D5—102no—
770C22×D5—102no—
771C22×D5—104no—
772C22×D5—104no—
773C22×D5—204no—
774C22×D5—208no—
775C22×D5—404no—
776C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
777C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
778C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
779C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
780C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
781C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
782C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
783C2×AGL(1,𝔽5)—4016no—
784C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
785C5×Q8—54no—
786C5×Q8—102no—
787C5×D4—54no—
788C5×D4—104no—
789C5×D4—104no—
790C5×D4—102no—
791C2×C4×C5—22no—
792C2×C4×C5—22no—
793C2×C4×C5—22no—
794C2×C4×C5—22no—
795C2×C4×C5—22no—
796C2×C4×C5—22no—
797C2×C4×C5—22no—
798C2×C4×C5—22no—
799C2×C4×C5—42no—
800C2×C4×C5—42no—
801C2×C4×C5—44no—
802C2×C4×C5—48no—
803C2×C4×C5—102no—
804C2×C4×C5—104no—
805C2×C4×C5—104no—
806C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
807C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
808C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
809C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
810C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
811C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
812C22⋊D5—24no—
813C22⋊D5—24no—
814C22⋊D5—104no—
815C22⋊D5—104no—
816C22⋊D5—104no—
817C22⋊D5—104no—
818C2×Dic5—22no—
819C2×Dic5—52no—
820C2×Dic5—52no—
821C2×Dic5—52no—
822C2×Dic5—52no—
823C2×Dic5—52no—
824C2×Dic5—52no—
825C2×Dic5—102no—
826C2×Dic5—102no—
827C2×Dic5—102no—
828C2×Dic5—102no—
829C2×Dic5—102no—
830C2×Dic5—102no—
831C2×Dic5—104no—
832C2×Dic5—104no—
833C2×Dic5—102no—
834C2×Dic5—102no—
835C2×Dic5—202no—
836C2×Dic5—202no—
837C2×Dic5—204no—
838C2×Dic5—208no—
839D20—22no—
840D20—104no—
841D20—104no—
842D20C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
843C4×D5—24no—
844C4×D5—24no—
845C4×D5—52no—
846C4×D5—52no—
847C4×D5—52no—
848C4×D5—52no—
849C4×D5—52no—
850C4×D5—52no—
851C4×D5—52no—
852C4×D5—52no—
853C4×D5—52no—
854C4×D5—52no—
855C4×D5—52no—
856C4×D5—52no—
857C4×D5—52no—
858C4×D5—52no—
859C4×D5—52no—
860C4×D5—52no—
861C4×D5—102no—
862C4×D5—102no—
863C4×D5—102no—
864C4×D5—102no—
865C4×D5—102no—
866C4×D5—102no—
867C4×D5—102no—
868C4×D5—102no—
869C4×D5—102no—
870C4×D5—102no—
871C4×D5—102no—
872C4×D5—102no—
873C4×D5—102no—
874C4×D5—102no—
875C4×D5—102no—
876C4×D5—102no—
877C4×D5—104no—
878C4×D5—104no—
879C4×D5—104no—
880C4×D5—104no—
881C4×D5—108no—
882C4×D5—208no—
883C4×D5—204no—
884C4×D5—204no—
885C4×D5—204no—
886C4×D5—208no—
887C4×D5—208no—
888C4×D5—208no—
889Dic10—22no—
890Dic10—104no—
891Dic10—104no—
892Dic10C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
893#170—204no—
894#170—208no—
895C5×C8—104no—
896#168—24no—
897C2×#41—52no—
898C2×#41—252no—
899C2×#41—252no—
900C2×#41—252no—
901C2×#41—252no—
902C2×#41—252no—
903C2×#41—501no—
904C2×#41—501no—
905C2×#41—501no—
906C2×#41—501no—
907C2×#41—501no—
908C2×#41—501no—
909C22×Q8—251no—
910C22×D4—251no—
911C22×D4—501no—
912C23×C4—251no—
913C23×C4—501no—
914C23×C4—501no—
915C2×M16—52no—
916C2×M16—252no—
917C2×M16—252no—
918C2×M16—252no—
919C2×M16—501no—
920C2×M16—501no—
921C2×M16—501no—
922C2×M16—501no—
923C2×M16—501no—
924C2×M16—501no—
925C2×M16—501no—
926C2×M16—501no—
927C22×C8—501no—
928C22×C8—501no—
929C4×Q8—504no—
930C4×Q8—504no—
931C4×D4—508no—
932C4×D4—504no—
933C4×D4—504no—
934C4×D4—508no—
935#117—252no—
936#117—252no—
937#117—504no—
938#117—501no—
939#117—501no—
940#117—501no—
941#117—501no—
942#117—501no—
943#117—501no—
944#117—504no—
945#117—504no—
946#117—501no—
947#117—501no—
948#117—501no—
949#117—501no—
950C2×C4⋊C4—252no—
951C2×C4⋊C4—252no—
952C2×C4⋊C4—252no—
953C2×C4⋊C4—504no—
954C2×C4⋊C4—504no—
955C2×C22⋊C4—252no—
956C2×C22⋊C4—501no—
957C2×C22⋊C4—504no—
958C2×C22⋊C4—501no—
959C2×C42—251no—
960C2×C42—251no—
961C2×C42—251no—
962C2×C42—251no—
963C2×C42—251no—
964C2×C42—252no—
965C2×C42—501no—
966C2×C42—501no—
967C2×C42—501no—
968C2×C42—501no—
969C2×C42—504no—
970C2×C42—501no—
971C2×C42D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
972#107—504no—
973#106—504no—
974#104—54no—
975#104—54no—
976#104—254no—
977#104—254no—
978#103—504no—
979#102—504no—
980#95—504no—
981C52#2086311yescharacteristic, complemented, Sylow
982C22×C5—22no—
983C22×C5—22no—
984C22×C5—22no—
985C22×C5—42no—
986C22×C5—44no—
987C22×C5—104no—
988C22×C5—402no—
989C22×C5#6569912yes—
990C22×C5#6569912yes—
991C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
992C2×D5—24no—
993C2×D5—52no—
994C2×D5—52no—
995C2×D5—52no—
996C2×D5—52no—
997C2×D5—82no—
998C2×D5—102no—
999C2×D5—102no—
1000C2×D5—102no—
1001C2×D5—102no—
1002C2×D5—104no—
1003C2×D5—104no—
1004C2×D5—104no—
1005C2×D5—108no—
1006C2×D5—204no—
1007C2×D5—204no—
1008C2×D5—208no—
1009C2×D5—202no—
1010C2×D5—202no—
1011C2×D5—202no—
1012C2×D5—204no—
1013C2×D5—204no—
1014C2×D5—204no—
1015C2×D5—404no—
1016AGL(1,𝔽5)—208no—
1017AGL(1,𝔽5)—208no—
1018AGL(1,𝔽5)—408no—
1019AGL(1,𝔽5)—404no—
1020C4×C5—24no—
1021C4×C5—22no—
1022C4×C5—22no—
1023C4×C5—22no—
1024C4×C5—22no—
1025C4×C5—44no—
1026C4×C5—42no—
1027C4×C5—44no—
1028C4×C5—104no—
1029C4×C5#6569912yes—
1030C4×C5#6569912yes—
1031C4×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1032C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1033Dic5—24no—
1034Dic5—52no—
1035Dic5—52no—
1036Dic5—52no—
1037Dic5—52no—
1038Dic5—102no—
1039Dic5—102no—
1040Dic5—102no—
1041Dic5—102no—
1042Dic5—104no—
1043Dic5—204no—
1044Dic5—202no—
1045Dic5—204no—
1046C24—251no—
1047C24—501no—
1048#41—54no—
1049#41—54no—
1050#41—102no—
1051#41—102no—
1052#41—254no—
1053#41—254no—
1054#41—502no—
1055#41—502no—
1056#41—502no—
1057#41—502no—
1058#41—502no—
1059#41—502no—
1060#41—502no—
1061#41—502no—
1062#41—502no—
1063#41—502no—
1064C2×Q8—52no—
1065C2×Q8—252no—
1066C2×Q8—252no—
1067C2×Q8—501no—
1068C2×Q8—501no—
1069C2×Q8—501no—
1070C2×D4—52no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—252no—
1073C2×D4—252no—
1074C2×D4—502no—
1075C2×D4—501no—
1076C2×D4—501no—
1077C2×D4—501no—
1078C2×D4—502no—
1079C2×D4—502no—
1080C2×D4—502no—
1081C2×D4—502no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—102no—
1084C22×C4—251no—
1085C22×C4—251no—
1086C22×C4—251no—
1087C22×C4—251no—
1088C22×C4—251no—
1089C22×C4—251no—
1090C22×C4—251no—
1091C22×C4—251no—
1092C22×C4—251no—
1093C22×C4—251no—
1094C22×C4—251no—
1095C22×C4—251no—
1096C22×C4—251no—
1097C22×C4—254no—
1098C22×C4—501no—
1099C22×C4—501no—
1100C22×C4—501no—
1101C22×C4—501no—
1102C22×C4—502no—
1103C22×C4—502no—
1104C22×C4—502no—
1105C22×C4—502no—
1106C22×C4—501no—
1107C22×C4—502no—
1108C22×C4—501no—
1109C22×C4—502no—
1110C22×C4—508no—
1111C22×C4—502no—
1112C22×C4—1004no—
1113C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1114M16—54no—
1115M16—102no—
1116M16—502no—
1117M16—502no—
1118M16—502no—
1119M16—502no—
1120M16—1001no—
1121M16—1001no—
1122C2×C8—102no—
1123C2×C8—502no—
1124C2×C8—502no—
1125C2×C8—502no—
1126C2×C8—1001no—
1127C2×C8—1001no—
1128C4⋊C4—254no—
1129C4⋊C4—502no—
1130C4⋊C4—502no—
1131C4⋊C4—502no—
1132C4⋊C4—502no—
1133C4⋊C4—502no—
1134C4⋊C4—508no—
1135C4⋊C4—1008no—
1136C22⋊C4—502no—
1137C22⋊C4—502no—
1138C22⋊C4—502no—
1139C22⋊C4—502no—
1140C22⋊C4—508no—
1141C22⋊C4—1001no—
1142C22⋊C4—1001no—
1143C42—21no—
1144C42—251no—
1145C42—251no—
1146C42—501no—
1147C42—501no—
1148C42—501no—
1149C42—501no—
1150C42—502no—
1151C42—502no—
1152C42—502no—
1153C42—502no—
1154C42—508no—
1155C42—501no—
1156C42—1001no—
1157C42—1001no—
1158C42C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1159C42C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1160C2×C5—24no—
1161C2×C5—22no—
1162C2×C5—22no—
1163C2×C5—22no—
1164C2×C5—22no—
1165C2×C5—42no—
1166C2×C5—42no—
1167C2×C5—204no—
1168C2×C5C2×#6569912yes—
1169D5—44no—
1170D5—54no—
1171D5—104no—
1172D5—104no—
1173D5—102no—
1174D5—102no—
1175D5—102no—
1176D5—202no—
1177D5—202no—
1178C23—102no—
1179C23—251no—
1180C23—251no—
1181C23—251no—
1182C23—251no—
1183C23—251no—
1184C23—251no—
1185C23—502no—
1186C23—502no—
1187C23—1002no—
1188C23—2002no—
1189C23#1171737711yescharacteristic
1190Q8—54no—
1191Q8—102no—
1192Q8—502no—
1193Q8—502no—
1194D4—54no—
1195D4—104no—
1196D4—104no—
1197D4—102no—
1198D4—504no—
1199D4—504no—
1200D4—502no—
1201D4—502no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—104no—
1207C2×C4—104no—
1208C2×C4—251no—
1209C2×C4—251no—
1210C2×C4—251no—
1211C2×C4—251no—
1212C2×C4—251no—
1213C2×C4—251no—
1214C2×C4—251no—
1215C2×C4—251no—
1216C2×C4—251no—
1217C2×C4—251no—
1218C2×C4—251no—
1219C2×C4—251no—
1220C2×C4—251no—
1221C2×C4—251no—
1222C2×C4—251no—
1223C2×C4—251no—
1224C2×C4—251no—
1225C2×C4—251no—
1226C2×C4—251no—
1227C2×C4—251no—
1228C2×C4—251no—
1229C2×C4—251no—
1230C2×C4—504no—
1231C2×C4—502no—
1232C2×C4—502no—
1233C2×C4—504no—
1234C2×C4—504no—
1235C2×C4—501no—
1236C2×C4—504no—
1237C2×C4—504no—
1238C2×C4—501no—
1239C2×C4—1002no—
1240C2×C4—1002no—
1241C2×C4—1002no—
1242C2×C4—1002no—
1243C2×C4—1004no—
1244C2×C4—1002no—
1245C2×C4—1004no—
1246C2×C4—2002no—
1247C2×C4—2008no—
1248C2×C4#1171736311yescharacteristic
1249C2×C4#1171736311yescharacteristic
1250C2×C4D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1251C2×C4D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1252C2×C4#1171737711yescharacteristic
1253C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1254C8—104no—
1255C8—1002no—
1256C5—22no—
1257C5#1303478612yescomplemented
1258C22—41no—
1259C22—104no—
1260C22—251no—
1261C22—251no—
1262C22—251no—
1263C22—251no—
1264C22—402no—
1265C22—502no—
1266C22—502no—
1267C22—502no—
1268C22—1001no—
1269C22—1001no—
1270C22—1001no—
1271C22—1004no—
1272C22—2002no—
1273C22#1310405011yescharacteristic
1274C22#1310405011yescharacteristic
1275C22C2×#1171737711yescharacteristic
1276C4—22no—
1277C4—41no—
1278C4—104no—
1279C4—251no—
1280C4—251no—
1281C4—251no—
1282C4—251no—
1283C4—502no—
1284C4—1001no—
1285C4—1004no—
1286C4—1004no—
1287C4—2002no—
1288C4#1310405011yescharacteristic
1289C4#1310405011yescharacteristic
1290C4C2×#1171736311yescharacteristic
1291C4C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1292C2—21no—
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—204no—
1296C2—252no—
1297C2—501no—
1298C2—501no—
1299C2—501no—
1300C2C2×#1310405011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13104050
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C42×C52C2×C4
socleC2×C52C2×#385
prime radicalC2×#11717471C22
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenterC2×C42D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#20863
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221337C2semidirect
2. #72221306C2semidirect
3. #72221253C2semidirect
4. #72221250C2semidirect
5. C2×#13100240C2semidirect
6. #72221045C2semidirect
26. #13104827C22semidirect
27. #13104826C22semidirect
29. #13103963C22semidirect
36. C2×C5×#3937C4semidirect
37. C2×#11716609C4semidirect
38. #13100574C4semidirect
39. #13100574C4semidirect
42. #13100240C22semidirect
43. #13100240C22semidirect
44. #13099913C22semidirect
105. C2×C42×C52C2×C4semidirect
107. C2×C4×#1039C2×C4semidirect
110. C42×C5⋊D5C2×C4semidirect
111. C42×C5⋊D5C2×C4semidirect
114. C2×C5×#681C2×C4semidirect
118. #11716936C2×C4semidirect
126. C5×#3937C2×C4semidirect
127. C5×#3937C2×C4semidirect
128. #11716609C2×C4semidirect
129. #11716609C2×C4semidirect
170. C5×#709C4⋊C4semidirect
172. C2×C5×D20C4⋊C4semidirect
174. C2×C5×Dic10C4⋊C4semidirect
190. #87877C4⋊C4semidirect
202. #87872C4⋊C4semidirect
206. #87871C4⋊C4semidirect
286. C2×#3937AGL(1,𝔽5)semidirect
454. C2×C42×C5C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
459. C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
489. #3937C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
490. #3937C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
592. #709C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
595. C2×D20C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
638. C2×Dic10C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
971. C2×C42D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
981. C52#20863semidirect
1257. C5#13034786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722213372
#722213062
#722212532
#722212502
C2×#131002402
#722210452
C2×#131005742
#722209892
#722209872
#130347865