Subgroups — C₂×#72213479 #72223513

Order 6400.

4772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13101682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13103962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#13099900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#13104792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#13107767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#72213479	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
9	#13107767	—	2	2	no	—
10	#13107767	—	2	4	no	—
11	#13107767	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₄×#1044	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#1044	—	2	2	no	—
14	C₂×#11717451	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11716936	C₂²	1	2	yes	—
19	#13104792	—	2	2	no	—
20	#13104792	C₂²	1	4	yes	—
21	#13103962	—	2	4	no	—
22	#13103962	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#11716772	—	2	2	no	—
24	C₂×#11716771	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×#3965	C₄	1	2	yes	complemented
26	#13101682	C₄	1	4	yes	complemented
27	#13101682	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#11716600	C₄	1	2	yes	complemented
29	#13099900	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10603925	—	5	2	no	maximal
31	C₂⁴×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#1044	—	2	2	no	—
33	C₂³×#1044	—	2	2	no	—
34	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
35	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×C₅⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
52	D₄×#1044	—	2	8	no	—
53	D₄×#1044	—	2	8	no	—
54	D₄×#1044	—	2	8	no	—
55	D₄×#1044	—	2	8	no	—
56	#11717451	—	2	2	no	—
57	#11717451	—	2	2	no	—
58	#11717451	D₄	1	4	yes	—
59	#11717451	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊#1044	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#1044	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#1044	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊#1043	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#1043	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#87769	—	2	2	no	—
75	#11716936	—	2	2	no	—
76	#11716936	—	2	2	no	—
77	#11716936	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#11716936	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#87767	—	2	2	no	—
80	#11716772	—	2	8	no	—
81	#11716771	—	2	8	no	—
82	C₅×#3965	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#11716600	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×#66258	—	5	2	no	—
85	C₂×#65780	—	5	2	no	—
86	C₂×#65780	—	10	2	no	—
87	C₂×#65727	—	5	4	no	—
88	C₂×D₅×#100	—	5	2	no	—
89	C₂×#64900	—	5	4	no	—
90	#10603925	—	5	16	no	—
91	C₂⁴×C₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1044	—	2	8	no	—
105	C₂²×#1044	—	2	8	no	—
106	C₂²×#1044	—	8	4	no	—
107	C₂²×#1044	—	8	4	no	—
108	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
109	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
110	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
111	C₂²×#1043	—	4	2	no	—
112	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
113	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
114	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
115	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
116	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
117	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
128	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
129	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
130	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
131	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
132	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
133	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
134	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#1044	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
150	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄×#1044	—	2	4	no	—
155	C₄×#1044	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊#1043	—	4	16	no	—
157	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#1043	—	4	2	no	—
159	C₄×#1043	—	2	4	no	—
160	C₄×#1043	—	4	2	no	—
161	C₅×#681	—	2	4	no	—
162	C₅×#681	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₅×#168	—	2	4	no	—
164	#87769	—	2	4	no	—
165	#87769	—	2	4	no	—
166	#87767	—	2	4	no	—
167	#87767	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
169	C₂²×D₄×D₅	—	10	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
171	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
172	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
173	#66258	—	5	8	no	—
174	#66258	—	10	8	no	—
175	#66258	—	10	4	no	—
176	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
177	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
178	C₂×#4130	—	5	4	no	—
179	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
181	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
182	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
183	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
184	#65780	—	5	8	no	—
185	#65780	—	10	4	no	—
186	#65780	—	10	8	no	—
187	#65780	—	10	8	no	—
188	#65727	—	5	16	no	—
189	#65727	—	10	8	no	—
190	C₂×#3994	—	10	4	no	—
191	C₂×#3993	—	10	4	no	—
192	C₂×C₅×#100	—	5	2	no	—
193	C₂×#3965	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
194	C₂×#3955	—	5	4	no	—
195	D₅×#100	—	5	8	no	—
196	D₅×#100	—	5	8	no	—
197	#64900	—	5	16	no	—
198	C₂×#1856	—	25	1	no	Sylow
199	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1044	—	2	4	no	—
230	C₂×#1044	—	2	4	no	—
231	C₂×#1044	—	4	4	no	—
232	C₂×#1044	—	4	4	no	—
233	C₂×#1044	—	8	8	no	—
234	C₂×#1044	—	8	8	no	—
235	C₂×#1043	—	2	4	no	—
236	C₂×#1043	—	4	4	no	—
237	C₂×#1043	—	4	4	no	—
238	C₂×#1043	—	4	2	no	—
239	C₂×#1043	—	4	2	no	—
240	C₂×#1043	—	4	4	no	—
241	C₂×#1043	—	4	2	no	—
242	C₂×#1043	—	8	2	no	—
243	C₂×#1043	—	8	2	no	—
244	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
252	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₂×#1039	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
257	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
258	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
261	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
264	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₅×#168	—	2	8	no	—
267	C₂⁴×D₅	—	5	4	no	—
268	C₂⁴×D₅	—	10	4	no	—
269	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
270	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
271	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
272	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
273	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
274	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
275	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
278	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
279	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
280	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
281	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
282	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
283	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
284	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
285	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
286	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
287	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
288	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
289	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
290	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
291	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
292	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
293	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
294	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
295	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
296	C₂²×D₂₀	—	10	2	no	—
297	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
305	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
307	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
308	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
309	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
310	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
311	#4130	—	5	8	no	—
312	#4130	—	5	8	no	—
313	#4130	—	10	4	no	—
314	#4130	—	10	4	no	—
315	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
317	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
319	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
320	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
321	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
322	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
323	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
324	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
325	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
328	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
329	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
330	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
331	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
332	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
333	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
334	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
335	C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
336	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
337	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
338	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
339	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
340	C₂×#676	—	10	4	no	—
341	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
342	#3994	—	10	16	no	—
343	#3993	—	10	16	no	—
344	C₅×#100	—	5	8	no	—
345	#3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
346	#3955	—	5	16	no	—
347	C₂×#518	—	25	1	no	—
348	C₂×#428	—	25	2	no	—
349	C₂²×#100	—	25	1	no	—
350	C₂×#390	—	25	1	no	—
351	#1856	—	25	8	no	—
352	C₂×#339	—	25	2	no	—
353	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
365	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
369	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
371	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
372	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
373	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
374	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
375	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
376	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
377	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅⋊D₅	#453	1	2	yes	—
380	C₂×C₅⋊D₅	#455	1	2	yes	—
381	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	#1044	—	4	4	no	—
384	#1044	—	4	4	no	—
385	#1043	—	4	4	no	—
386	#1043	—	8	2	no	—
387	C₄×C₅²	#385	1	2	yes	—
388	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	#1039	#385	1	2	yes	—
390	#1039	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂⁴×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
393	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
394	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
395	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
396	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
397	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
398	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
399	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
400	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
401	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
402	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
403	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
404	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
405	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
406	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
407	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
408	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
409	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
410	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
411	C₂³×D₅	—	20	16	no	—
412	C₂³×D₅	—	20	16	no	—
413	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
414	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
415	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
416	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
417	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
418	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
419	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
420	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
421	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
422	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
423	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
424	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
425	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
429	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
430	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
431	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
432	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
433	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
434	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
435	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
436	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
437	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₅×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
444	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
455	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
456	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
457	D₄×D₅	—	10	8	no	—
458	D₄×D₅	—	10	8	no	—
459	D₄×D₅	—	10	8	no	—
460	D₄×D₅	—	10	8	no	—
461	D₄×D₅	—	10	8	no	—
462	D₄×D₅	—	10	8	no	—
463	D₄×D₅	—	10	8	no	—
464	D₄×D₅	—	10	8	no	—
465	D₄×D₅	—	20	8	no	—
466	D₄×D₅	—	20	8	no	—
467	D₄×D₅	—	20	8	no	—
468	D₄×D₅	—	20	8	no	—
469	D₄×D₅	—	20	8	no	—
470	D₄×D₅	—	20	8	no	—
471	D₄×D₅	—	20	8	no	—
472	D₄×D₅	—	20	8	no	—
473	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
474	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
475	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
476	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
477	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
478	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
479	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
480	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
481	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
484	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
485	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
486	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
490	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
492	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
493	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
494	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
497	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
498	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
499	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
500	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
501	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	64	no	—
502	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
503	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
504	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
505	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
506	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
507	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
508	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
509	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
510	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
511	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
512	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
513	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
514	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
515	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
516	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
517	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
518	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
519	#681	—	2	4	no	—
520	#681	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
521	C₂×#168	—	2	4	no	—
522	#676	—	10	8	no	—
523	#676	—	10	8	no	—
524	C₈×D₅	—	10	8	no	—
525	C₈×D₅	—	10	8	no	—
526	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
527	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
528	#518	—	25	4	no	—
529	#518	—	50	4	no	—
530	#518	—	50	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
533	C₂×#117	—	25	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
538	#428	—	25	8	no	—
539	#428	—	50	4	no	—
540	C₂×#107	—	50	2	no	—
541	C₂×#106	—	50	2	no	—
542	C₂×#100	—	5	2	no	—
543	C₂×#100	—	25	4	no	—
544	C₂×#100	—	25	4	no	—
545	C₂×#100	—	25	2	no	—
546	#390	—	25	4	no	—
547	#390	—	50	2	no	—
548	#339	—	25	8	no	—
549	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
552	C₂×C₅²	#1856	1	2	yes	complemented
553	C₂×C₅²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
554	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
555	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
556	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
557	C₅⋊D₅	#1856	1	2	yes	complemented
558	C₅⋊D₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
559	C₅⋊D₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
561	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
562	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
564	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
565	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
566	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
567	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
568	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
569	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
570	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
571	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
572	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
573	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
574	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
575	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
576	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
577	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
578	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
579	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
580	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
581	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
582	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
584	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
585	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
586	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
587	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
588	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
589	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
590	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
591	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
592	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
593	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
594	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
595	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
596	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
597	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
598	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
599	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
600	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
601	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
602	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
603	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
604	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
605	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
606	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
607	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
608	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
609	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
610	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
611	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
612	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
613	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
614	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
615	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
616	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
617	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
618	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
619	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
620	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
621	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
622	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
623	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
624	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
625	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
626	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
627	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
628	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
629	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
630	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
631	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
632	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
633	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
634	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
635	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
636	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
637	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
638	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
639	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
640	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
641	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
642	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
643	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
644	C₅×D₄	—	2	8	no	—
645	C₅×D₄	—	2	8	no	—
646	C₅×D₄	—	4	8	no	—
647	C₅×D₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
654	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
655	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
656	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
657	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
658	C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
659	C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
660	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
661	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
662	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
663	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
664	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
665	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
666	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
667	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
668	D₂₀	—	10	8	no	—
669	D₂₀	—	10	8	no	—
670	D₂₀	—	20	8	no	—
671	D₂₀	—	20	8	no	—
672	C₄×D₅	—	5	4	no	—
673	C₄×D₅	—	5	4	no	—
674	C₄×D₅	—	5	4	no	—
675	C₄×D₅	—	5	4	no	—
676	C₄×D₅	—	5	4	no	—
677	C₄×D₅	—	5	4	no	—
678	C₄×D₅	—	5	4	no	—
679	C₄×D₅	—	5	4	no	—
680	C₄×D₅	—	10	4	no	—
681	C₄×D₅	—	10	4	no	—
682	C₄×D₅	—	10	4	no	—
683	C₄×D₅	—	10	4	no	—
684	C₄×D₅	—	10	4	no	—
685	C₄×D₅	—	10	4	no	—
686	C₄×D₅	—	10	4	no	—
687	C₄×D₅	—	10	4	no	—
688	C₅×C₈	—	10	8	no	—
689	#168	—	2	8	no	—
690	C₂⁵	—	25	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
701	C₂²×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
708	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
709	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
710	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
714	C₄×D₄	—	50	8	no	—
715	C₄×D₄	—	50	8	no	—
716	C₄×D₄	—	50	8	no	—
717	C₄×D₄	—	50	8	no	—
718	#117	—	25	4	no	—
719	#117	—	25	4	no	—
720	#117	—	50	2	no	—
721	#117	—	50	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	8	no	—
734	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
739	#107	—	50	8	no	—
740	#106	—	50	8	no	—
741	#100	—	5	8	no	—
742	#100	—	25	8	no	—
743	C₅²	C₂×#1856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
753	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
754	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
755	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
756	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
757	C₂²×C₅	#65699	1	2	yes	—
758	C₂²×C₅	#65699	1	2	yes	—
759	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
760	C₂×D₅	—	5	4	no	—
761	C₂×D₅	—	5	4	no	—
762	C₂×D₅	—	5	2	no	—
763	C₂×D₅	—	5	2	no	—
764	C₂×D₅	—	5	2	no	—
765	C₂×D₅	—	5	2	no	—
766	C₂×D₅	—	10	2	no	—
767	C₂×D₅	—	10	2	no	—
768	C₂×D₅	—	10	2	no	—
769	C₂×D₅	—	10	2	no	—
770	C₂×D₅	—	10	4	no	—
771	C₂×D₅	—	10	4	no	—
772	C₂×D₅	—	10	2	no	—
773	C₂×D₅	—	10	2	no	—
774	C₂×D₅	—	10	4	no	—
775	C₂×D₅	—	10	2	no	—
776	C₂×D₅	—	10	4	no	—
777	C₂×D₅	—	10	2	no	—
778	C₂×D₅	—	10	4	no	—
779	C₂×D₅	—	10	4	no	—
780	C₂×D₅	—	10	8	no	—
781	C₂×D₅	—	10	8	no	—
782	C₂×D₅	—	10	4	no	—
783	C₂×D₅	—	10	8	no	—
784	C₂×D₅	—	10	4	no	—
785	C₂×D₅	—	10	4	no	—
786	C₂×D₅	—	10	8	no	—
787	C₂×D₅	—	20	8	no	—
788	C₂×D₅	—	20	8	no	—
789	C₂×D₅	—	20	8	no	—
790	C₂×D₅	—	20	16	no	—
791	C₂×D₅	—	20	8	no	—
792	C₂×D₅	—	20	8	no	—
793	C₂×D₅	—	20	16	no	—
794	C₂×D₅	—	40	8	no	—
795	C₂×D₅	—	40	8	no	—
796	C₂×D₅	—	40	16	no	—
797	C₂×D₅	—	40	8	no	—
798	C₂×D₅	—	40	8	no	—
799	C₂×D₅	—	40	8	no	—
800	C₂×D₅	—	40	16	no	—
801	C₂×D₅	—	40	16	no	—
802	C₂×D₅	—	40	4	no	—
803	C₂×D₅	—	40	8	no	—
804	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
805	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
806	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
807	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
808	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
809	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
810	C₄×C₅	—	2	4	no	—
811	C₄×C₅	—	2	4	no	—
812	C₄×C₅	#65699	1	4	yes	—
813	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
814	Dic₅	—	5	4	no	—
815	Dic₅	—	5	4	no	—
816	Dic₅	—	10	4	no	—
817	Dic₅	—	10	4	no	—
818	C₂⁴	—	25	1	no	—
819	C₂⁴	—	25	4	no	—
820	C₂⁴	—	25	4	no	—
821	C₂⁴	—	25	2	no	—
822	C₂⁴	—	50	2	no	—
823	C₂⁴	—	50	2	no	—
824	C₂⁴	—	50	2	no	—
825	C₂⁴	—	50	2	no	—
826	C₂⁴	—	100	4	no	—
827	C₂⁴	—	100	4	no	—
828	C₂⁴	#87832	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	25	4	no	—
832	C₂×D₄	—	25	4	no	—
833	C₂×D₄	—	25	2	no	—
834	C₂×D₄	—	25	2	no	—
835	C₂×D₄	—	50	4	no	—
836	C₂×D₄	—	50	4	no	—
837	C₂×D₄	—	50	4	no	—
838	C₂×D₄	—	50	4	no	—
839	C₂×D₄	—	50	4	no	—
840	C₂×D₄	—	50	4	no	—
841	C₂×D₄	—	50	4	no	—
842	C₂×D₄	—	50	4	no	—
843	C₂×D₄	—	50	4	no	—
844	C₂×D₄	—	50	4	no	—
845	C₂×D₄	—	50	2	no	—
846	C₂×D₄	—	50	2	no	—
847	C₂×D₄	#87832	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	200	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	200	4	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
874	M₁₆	—	5	8	no	—
875	M₁₆	—	10	4	no	—
876	M₁₆	—	50	4	no	—
877	M₁₆	—	50	4	no	—
878	C₂×C₈	—	10	4	no	—
879	C₂×C₈	—	50	4	no	—
880	C₂×C₈	—	50	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	100	16	no	—
891	C₄²	—	50	4	no	—
892	C₄²	—	50	4	no	—
893	C₄²	—	50	4	no	—
894	C₄²	—	100	2	no	—
895	C₂×C₅	—	2	4	no	—
896	C₂×C₅	—	2	4	no	—
897	C₂×C₅	—	2	2	no	—
898	C₂×C₅	—	2	2	no	—
899	C₂×C₅	—	2	2	no	—
900	C₂×C₅	—	2	4	no	—
901	C₂×C₅	—	4	8	no	—
902	C₂×C₅	—	8	8	no	—
903	C₂×C₅	#10603925	1	4	yes	complemented
904	C₂×C₅	C₂×#65699	1	2	yes	—
905	D₅	—	5	4	no	—
906	D₅	—	5	2	no	—
907	D₅	—	5	2	no	—
908	D₅	—	10	4	no	—
909	D₅	—	10	2	no	—
910	D₅	—	10	2	no	—
911	D₅	—	10	4	no	—
912	D₅	—	10	4	no	—
913	D₅	—	10	2	no	—
914	D₅	—	10	2	no	—
915	D₅	—	20	8	no	—
916	D₅	—	40	8	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	25	1	no	—
921	C₂³	—	25	1	no	—
922	C₂³	—	25	1	no	—
923	C₂³	—	25	1	no	—
924	C₂³	—	25	1	no	—
925	C₂³	—	25	1	no	—
926	C₂³	—	25	4	no	—
927	C₂³	—	50	2	no	—
928	C₂³	—	50	2	no	—
929	C₂³	—	50	4	no	—
930	C₂³	—	50	4	no	—
931	C₂³	—	50	4	no	—
932	C₂³	—	50	4	no	—
933	C₂³	—	50	2	no	—
934	C₂³	—	50	2	no	—
935	C₂³	—	100	4	no	—
936	C₂³	—	100	4	no	—
937	C₂³	—	100	4	no	—
938	C₂³	—	100	4	no	—
939	C₂³	—	100	4	no	—
940	C₂³	—	100	8	no	—
941	C₂³	—	200	4	no	—
942	C₂³	—	200	4	no	—
943	C₂³	—	200	2	no	—
944	C₂³	—	200	2	no	—
945	C₂³	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	C₂×#87832	1	4	yes	—
947	D₄	—	2	4	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	50	8	no	—
950	D₄	—	50	8	no	—
951	D₄	—	50	4	no	—
952	D₄	—	50	4	no	—
953	C₂×C₄	—	25	1	no	—
954	C₂×C₄	—	25	1	no	—
955	C₂×C₄	—	25	2	no	—
956	C₂×C₄	—	25	2	no	—
957	C₂×C₄	—	25	2	no	—
958	C₂×C₄	—	25	2	no	—
959	C₂×C₄	—	25	2	no	—
960	C₂×C₄	—	25	2	no	—
961	C₂×C₄	—	25	2	no	—
962	C₂×C₄	—	25	2	no	—
963	C₂×C₄	—	25	2	no	—
964	C₂×C₄	—	25	2	no	—
965	C₂×C₄	—	50	4	no	—
966	C₂×C₄	—	50	4	no	—
967	C₂×C₄	—	50	4	no	—
968	C₂×C₄	—	100	2	no	—
969	C₂×C₄	—	100	4	no	—
970	C₂×C₄	—	100	4	no	—
971	C₂×C₄	—	100	2	no	—
972	C₂×C₄	—	100	4	no	—
973	C₂×C₄	—	100	4	no	—
974	C₂×C₄	—	100	2	no	—
975	C₂×C₄	—	100	4	no	—
976	C₂×C₄	—	200	8	no	—
977	C₂×C₄	—	200	8	no	—
978	C₂×C₄	—	200	2	no	—
979	C₂×C₄	—	200	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#11717377	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#11717377	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
984	C₈	—	10	8	no	—
985	C₅	—	2	2	no	—
986	C₅	C₂×#10603925	1	2	yes	complemented
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	4	4	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	25	1	no	—
993	C₂²	—	25	1	no	—
994	C₂²	—	25	2	no	—
995	C₂²	—	25	2	no	—
996	C₂²	—	25	1	no	—
997	C₂²	—	25	1	no	—
998	C₂²	—	50	1	no	—
999	C₂²	—	50	1	no	—
1000	C₂²	—	50	2	no	—
1001	C₂²	—	50	1	no	—
1002	C₂²	—	50	2	no	—
1003	C₂²	—	50	1	no	—
1004	C₂²	—	50	2	no	—
1005	C₂²	—	50	4	no	—
1006	C₂²	—	100	4	no	—
1007	C₂²	—	100	4	no	—
1008	C₂²	—	100	4	no	—
1009	C₂²	—	100	8	no	—
1010	C₂²	—	100	4	no	—
1011	C₂²	—	200	2	no	—
1012	C₂²	—	200	4	no	—
1013	C₂²	—	200	4	no	—
1014	C₂²	#13104122	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#13104122	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂²×#87832	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	25	2	no	—
1018	C₄	—	25	2	no	—
1019	C₄	—	100	4	no	—
1020	C₄	—	100	4	no	—
1021	C₄	—	100	4	no	—
1022	C₄	—	200	2	no	—
1023	C₄	#13104122	1	2	yes	—
1024	C₄	C₂×#11717377	1	2	yes	—
1025	C₂	—	2	1	no	—
1026	C₂	—	2	1	no	—
1027	C₂	—	4	4	no	—
1028	C₂	—	25	1	no	—
1029	C₂	—	25	1	no	—
1030	C₂	—	25	2	no	—
1031	C₂	—	50	1	no	—
1032	C₂	—	50	1	no	—
1033	C₂	—	100	4	no	—
1034	C₂	#72213479	1	2	yes	direct product factor
1035	C₂	C₂×#13104122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#13104122
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	#385
prime radical	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×#1856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13103962	C₂	semidirect
3. C₂×#13099900	C₂	semidirect
6. #72213479	C₂	direct (N × H)
22. #13103962	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#3965	C₄	semidirect
26. #13101682	C₄	semidirect
28. C₂×#11716600	C₄	semidirect
29. #13099900	C₂²	semidirect
73. C₂×C₅×#681	C₂×C₄	semidirect
77. #11716936	C₂×C₄	semidirect
82. C₅×#3965	C₂×C₄	semidirect
83. #11716600	C₂×C₄	semidirect
162. C₅×#681	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×#3965	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
335. C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
345. #3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. #681	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
552. C₂×C₅²	#1856	semidirect
557. C₅⋊D₅	#1856	semidirect
743. C₅²	C₂×#1856	semidirect
903. C₂×C₅	#10603925	semidirect
986. C₅	C₂×#10603925	semidirect
1034. C₂	#72213479	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13101682	2
C₂×#13103962	2
C₂×#13099900	2
C₂×#13104792	2
C₂×#13107767	2
#72213479	2
C₂×#10603925	5

Subgroups — C2×#72213479 #72223513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72213479 #72223513