Subgroups — #72223515

Order 6400.

2968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72221307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72221272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72221269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72221257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#72221254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅⋊D₅×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#72220905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#72213464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	H(5,𝔽₂)×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#13107775	C₂²	1	2	yes	—
12	#13107772	C₂²	1	2	yes	—
13	#13107767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	AGL(1,ℤ/8)×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	#127×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#13104933	—	2	2	no	—
17	#13104933	C₂²	1	2	yes	—
18	#13104932	—	2	2	no	—
19	#13104932	C₂²	1	2	yes	—
20	#13104916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#13104909	—	2	2	no	—
22	#13104909	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#11716900	—	2	2	no	—
24	C₂×#11716900	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#11716900	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#13104873	—	2	2	no	—
27	SD₁₆×#1044	—	2	2	no	—
28	#13104869	—	2	2	no	—
29	D₈×#1044	—	2	2	no	—
30	#13104866	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#13104865	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#13104827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#13104814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅²×#453	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#13103105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#13103063	C₄	1	2	yes	complemented
37	#13102940	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#13102685	C₄	1	2	yes	complemented
39	#104×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	#13102610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#100×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#13100372	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#13100369	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#13100332	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#13041081	—	5	2	no	maximal
46	C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11717522	—	2	2	no	—
48	#11717522	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
50	#41×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	#11717517	—	2	2	no	—
52	#11717517	—	4	1	no	—
53	#11717517	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
56	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
57	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
60	Q₈×#1044	—	2	2	no	—
61	#11717454	—	2	2	no	—
62	D₄×#1044	—	2	2	no	—
63	D₄×#1044	—	2	2	no	—
64	D₄×#1044	—	2	2	no	—
65	D₄×#1044	—	4	2	no	—
66	#11717452	—	2	2	no	—
67	#11717452	—	4	2	no	—
68	#11717451	—	2	2	no	—
69	#11717451	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
72	#11717448	—	2	2	no	—
73	#11717448	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#87862	—	2	2	no	—
75	C₂×#87862	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₅²×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11717269	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#11717260	—	4	1	no	—
80	#11717260	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11717260	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11717252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#11717234	—	2	2	no	—
84	SD₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
85	#11717231	—	2	2	no	—
86	D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
87	#11717228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	#11717194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#11716906	—	4	1	no	—
92	#11716902	—	2	2	no	—
93	#11716902	D₄	1	2	yes	complemented
94	#11716902	D₄	1	2	yes	complemented
95	#11716900	—	2	2	no	—
96	#11716900	—	2	2	no	—
97	#11716900	—	2	2	no	—
98	#11716900	—	2	2	no	—
99	#11716900	—	2	2	no	—
100	#11716900	—	2	2	no	—
101	#11716900	—	2	2	no	—
102	#11716900	D₄	1	2	yes	complemented
103	#11716900	D₄	1	2	yes	complemented
104	#11716899	—	4	1	no	—
105	#11716895	—	4	1	no	—
106	#11716887	—	2	2	no	—
107	#11716886	—	2	2	no	—
108	#11716885	—	2	2	no	—
109	C₈×#1044	—	2	2	no	—
110	C₅²×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₅²×#100	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11716704	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#11716700	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11716692	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#11716690	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#11716672	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10617559	—	5	4	no	—
118	#10617447	—	5	4	no	—
119	D₅×#453	—	5	2	no	—
120	D₅×#453	—	10	2	no	—
121	#10604866	—	5	4	no	—
122	#10604617	—	5	2	no	—
123	#10604614	—	5	2	no	—
124	#10604006	—	5	4	no	—
125	#10604004	—	5	4	no	—
126	#10603927	—	5	4	no	—
127	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
130	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
131	C₂²×#1044	—	4	2	no	—
132	C₂²×#1044	—	4	2	no	—
133	C₅²×#41	—	2	2	no	—
134	C₅²×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅²×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂×C₅²×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
147	#87904	—	2	2	no	—
148	#87904	#41	1	2	yes	—
149	Q₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#87902	—	2	2	no	—
151	#87902	—	2	2	no	—
152	#87902	—	4	2	no	—
153	#87902	#41	1	2	yes	—
154	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
155	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
156	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
158	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
159	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
160	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
161	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
163	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
165	D₄×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
166	D₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#87900	—	2	2	no	—
168	#87900	—	2	2	no	—
169	#87900	—	4	2	no	—
170	#87900	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
184	#87867	—	2	2	no	—
185	#87867	—	4	2	no	—
186	C₂×#6034	—	2	2	no	—
187	C₂×#6034	—	4	2	no	—
188	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
189	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
190	C₄⋊#1044	—	4	2	no	—
191	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×#1044	—	2	2	no	—
194	C₄×#1044	—	4	2	no	—
195	#87863	—	2	2	no	—
196	#87863	—	4	2	no	—
197	#87862	—	2	2	no	—
198	#87862	—	2	2	no	—
199	#87862	—	4	2	no	—
200	#87862	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#87862	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₅²×SD₁₆	—	2	2	no	—
203	C₅²×D₈	—	2	2	no	—
204	C₅²×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#87811	—	2	2	no	—
207	#87810	—	2	2	no	—
208	#87809	—	2	2	no	—
209	#87809	—	2	2	no	—
210	C₄×#1039	—	2	1	no	—
211	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#87804	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#87801	—	2	2	no	—
214	#87800	—	2	2	no	—
215	#87799	—	2	2	no	—
216	C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
217	D₅×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
218	D₅×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
219	#66266	—	5	4	no	—
220	D₅⋊#131	—	5	4	no	—
221	#66258	—	5	2	no	—
222	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
223	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
224	D₅×#127	—	5	2	no	—
225	D₅×#127	—	10	2	no	—
226	#65794	—	5	4	no	—
227	#65794	—	10	4	no	—
228	#65793	—	5	4	no	—
229	#65793	—	10	4	no	—
230	D₅⋊#100	—	5	2	no	—
231	#65767	—	5	4	no	—
232	#65767	—	10	4	no	—
233	C₂×#4007	—	5	4	no	—
234	C₂×#4007	—	5	4	no	—
235	C₂×#4007	—	10	4	no	—
236	#65735	—	10	4	no	—
237	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
238	#65731	—	10	4	no	—
239	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
240	#65728	—	5	4	no	—
241	#65727	—	5	4	no	—
242	#65689	—	5	2	no	—
243	#65676	—	5	2	no	—
244	C₅×#453	—	2	2	no	—
245	C₅×#453	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
246	#65530	—	5	2	no	—
247	#65530	—	10	2	no	—
248	#65487	—	5	4	no	—
249	#65487	—	10	4	no	—
250	#65366	—	5	2	no	—
251	#65366	—	10	2	no	—
252	#65111	—	5	4	no	—
253	#65111	—	10	4	no	—
254	D₅×#104	—	5	4	no	—
255	D₅×#104	—	10	4	no	—
256	#65036	—	5	2	no	—
257	#65036	—	10	2	no	—
258	D₅×#100	—	5	2	no	—
259	D₅×#100	—	10	2	no	—
260	#64901	—	5	4	no	—
261	#64899	—	5	4	no	—
262	#64862	—	5	4	no	—
263	#22891	—	25	1	no	Sylow
264	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₅⋊D₅	—	16	2	no	—
279	C₂²×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#1044	—	2	2	no	—
281	C₂×#1044	—	2	2	no	—
282	C₂×#1044	—	4	2	no	—
283	C₂×#1044	—	8	2	no	—
284	C₂×#1044	—	16	2	no	—
285	C₂×#1044	—	16	2	no	—
286	C₅²×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
291	C₅²×D₄	—	8	2	no	—
292	C₅²×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅²	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
306	C₂×#1039	—	2	2	no	—
307	C₂×#1039	—	2	1	no	—
308	C₂×#1039	—	4	1	no	—
309	C₂×#1039	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
311	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
312	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
313	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
314	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
315	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
323	#6045	—	2	2	no	—
324	#6045	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	#6034	—	2	2	no	—
326	#6034	—	2	2	no	—
327	#6034	—	4	2	no	—
328	C₅²×C₈	—	2	2	no	—
329	#6029	—	2	2	no	—
330	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
331	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
332	#4149	—	5	4	no	—
333	#4149	—	10	4	no	—
334	#4149	—	10	4	no	—
335	#4149	—	20	4	no	—
336	D₅×#41	—	5	4	no	—
337	D₅×#41	—	10	4	no	—
338	D₅×#41	—	10	4	no	—
339	D₅×#41	—	20	4	no	—
340	#4144	—	5	2	no	—
341	#4144	—	10	2	no	—
342	#4144	—	10	4	no	—
343	#4144	—	20	4	no	—
344	#4144	—	20	2	no	—
345	#4144	—	20	4	no	—
346	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
347	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
348	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
352	C₂×D₄×D₅	—	20	2	no	—
353	C₂×D₄×D₅	—	20	2	no	—
354	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
355	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
357	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
358	#4133	—	10	4	no	—
359	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
360	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
361	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
362	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
363	#4131	—	10	4	no	—
364	#4131	—	20	4	no	—
365	#4130	—	5	4	no	—
366	#4130	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
368	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
369	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
370	D₅⋊M₁₆	—	10	4	no	—
371	C₂×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
372	C₂×D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
373	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
374	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
375	C₅×#127	—	2	2	no	—
376	C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
377	#4095	—	5	4	no	—
378	#4095	—	10	4	no	—
379	#4086	—	5	2	no	—
380	#4086	—	5	2	no	—
381	#4086	—	10	2	no	—
382	#4086	—	10	2	no	—
383	#4086	—	20	2	no	—
384	#4086	—	20	4	no	—
385	#4078	—	5	4	no	—
386	#4078	—	10	4	no	—
387	#4060	—	10	4	no	—
388	#4060	—	20	4	no	—
389	D₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
390	D₅×SD₁₆	—	20	4	no	—
391	#4057	—	10	4	no	—
392	#4057	—	20	4	no	—
393	D₅×D₈	—	10	4	no	—
394	D₅×D₈	—	20	4	no	—
395	#4054	—	5	4	no	—
396	#4054	—	10	4	no	—
397	D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
398	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
399	#4020	—	5	2	no	—
400	#4020	—	10	2	no	—
401	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
402	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
403	#4013	—	20	2	no	—
404	#4009	—	5	4	no	—
405	#4009	—	5	4	no	—
406	#4009	—	10	4	no	—
407	#4007	—	5	4	no	—
408	#4007	—	5	4	no	—
409	#4007	—	10	4	no	—
410	#4007	—	10	4	no	—
411	#4007	—	10	4	no	—
412	#4007	—	10	4	no	—
413	#4007	—	10	4	no	—
414	#4007	—	10	4	no	—
415	#4007	—	10	4	no	—
416	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	20	2	no	—
417	#4002	—	20	2	no	—
418	#3994	—	10	4	no	—
419	#3993	—	10	4	no	—
420	#3992	—	10	4	no	—
421	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
422	C₅×#104	—	2	4	no	—
423	C₅×#104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
424	C₅×#100	—	2	2	no	—
425	C₅×#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
426	#3969	—	5	4	no	—
427	#3969	—	10	4	no	—
428	#3965	—	5	2	no	—
429	#3965	—	10	2	no	—
430	#3957	—	5	4	no	—
431	#3957	—	10	4	no	—
432	#3955	—	5	4	no	—
433	#3955	—	10	4	no	—
434	#3937	—	5	4	no	—
435	#3937	—	10	4	no	—
436	C₂×#453	—	25	1	no	—
437	#2946	—	25	2	no	—
438	#2897	—	25	2	no	—
439	#1961	—	25	1	no	—
440	#1931	—	25	2	no	—
441	#1907	—	25	2	no	—
442	#1887	—	25	1	no	—
443	#1860	—	25	2	no	—
444	#1765	—	25	2	no	—
445	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅²	—	8	1	no	—
449	C₂²×C₅²	—	8	1	no	—
450	C₂²×C₅²	—	16	1	no	—
451	C₂²×C₅²	#518	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
455	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
456	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
457	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
458	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
459	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
460	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
461	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
462	C₂×C₅⋊D₅	—	16	1	no	—
463	C₂×C₅⋊D₅	—	16	1	no	—
464	C₂×C₅⋊D₅	—	16	1	no	—
465	C₂×C₅⋊D₅	—	16	2	no	—
466	C₂×C₅⋊D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅⋊D₅	#551	1	1	yes	characteristic
468	#1044	—	4	2	no	—
469	#1044	—	4	2	no	—
470	#1044	—	8	2	no	—
471	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
473	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
474	#1039	—	2	2	no	—
475	#1039	—	4	1	no	—
476	#1039	#546	1	2	yes	—
477	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
478	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
479	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
480	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
481	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
482	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
483	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
484	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
485	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
486	C₅×#41	—	2	4	no	—
487	C₅×#41	—	2	4	no	—
488	C₅×#41	—	4	4	no	—
489	C₅×#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
490	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
499	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
514	#713	—	5	4	no	—
515	#713	—	10	4	no	—
516	#713	—	10	4	no	—
517	#713	—	20	4	no	—
518	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
519	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
520	#711	—	5	4	no	—
521	#711	—	10	4	no	—
522	#711	—	10	4	no	—
523	#711	—	10	4	no	—
524	#711	—	20	4	no	—
525	#711	—	20	4	no	—
526	#711	—	20	4	no	—
527	#711	—	20	8	no	—
528	D₄×D₅	—	5	4	no	—
529	D₄×D₅	—	10	4	no	—
530	D₄×D₅	—	10	4	no	—
531	D₄×D₅	—	10	4	no	—
532	D₄×D₅	—	10	4	no	—
533	D₄×D₅	—	10	4	no	—
534	D₄×D₅	—	10	4	no	—
535	D₄×D₅	—	10	4	no	—
536	D₄×D₅	—	10	4	no	—
537	D₄×D₅	—	20	4	no	—
538	D₄×D₅	—	20	4	no	—
539	D₄×D₅	—	20	4	no	—
540	D₄×D₅	—	20	4	no	—
541	D₄×D₅	—	20	4	no	—
542	D₄×D₅	—	20	4	no	—
543	D₄×D₅	—	20	4	no	—
544	D₄×D₅	—	20	4	no	—
545	D₄×D₅	—	20	4	no	—
546	D₄×D₅	—	20	4	no	—
547	D₄×D₅	—	20	4	no	—
548	D₄×D₅	—	20	8	no	—
549	D₄×D₅	—	20	8	no	—
550	D₄×D₅	—	20	8	no	—
551	D₄×D₅	—	20	8	no	—
552	D₄×D₅	—	40	8	no	—
553	D₄×D₅	—	40	16	no	—
554	#709	—	5	4	no	—
555	#709	—	10	4	no	—
556	#709	—	10	4	no	—
557	#709	—	10	4	no	—
558	#709	—	20	4	no	—
559	#709	—	20	4	no	—
560	#709	—	20	4	no	—
561	#709	—	20	8	no	—
562	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
563	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
564	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
565	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
566	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
567	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
568	C₂×D₂₀	—	20	2	no	—
569	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
570	C₂×D₂₀	—	20	2	no	—
571	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
572	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
575	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
576	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
577	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
578	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
579	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
580	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
581	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
582	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
583	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
584	#704	—	10	4	no	—
585	#704	—	20	4	no	—
586	C₂×#170	—	10	4	no	—
587	C₂×#170	—	20	4	no	—
588	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
589	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
590	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
591	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
592	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
593	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
594	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
595	#700	—	10	4	no	—
596	#700	—	20	4	no	—
597	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
598	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
599	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
600	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
601	D₅⋊C₈	—	20	4	no	—
602	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
603	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
604	C₅×D₈	—	2	4	no	—
605	C₅×D₈	—	4	4	no	—
606	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
607	C₅×M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
608	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
609	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
610	#688	—	10	4	no	—
611	#688	—	20	4	no	—
612	#687	—	10	4	no	—
613	#687	—	20	4	no	—
614	#686	—	10	4	no	—
615	#686	—	10	4	no	—
616	#686	—	20	4	no	—
617	#686	—	20	4	no	—
618	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
619	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
620	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
621	C₄×Dic₅	—	20	2	no	—
622	#681	—	5	4	no	—
623	#681	—	10	4	no	—
624	D₄₀	—	10	4	no	—
625	D₄₀	—	20	4	no	—
626	#677	—	10	4	no	—
627	#677	—	20	4	no	—
628	#676	—	10	4	no	—
629	#676	—	20	4	no	—
630	C₈×D₅	—	10	4	no	—
631	C₈×D₅	—	20	4	no	—
632	C₂×H(5,𝔽₂)	—	25	1	no	—
633	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
634	C₂×#131	—	25	2	no	—
635	C₂×#127	—	25	1	no	—
636	#520	—	25	2	no	—
637	#518	—	25	1	no	—
638	#453	—	25	1	no	—
639	#453	—	25	2	no	—
640	#453	—	25	1	no	—
641	#453	—	25	2	no	—
642	#453	—	25	1	no	—
643	#453	#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#442	—	50	2	no	—
645	#440	—	50	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	50	2	no	—
647	C₄×D₈	—	50	2	no	—
648	#428	—	25	2	no	—
649	C₂×#104	—	25	2	no	—
650	#418	—	25	2	no	—
651	#418	—	50	2	no	—
652	#417	—	25	2	no	—
653	#417	—	50	2	no	—
654	#416	—	25	2	no	—
655	#416	—	50	2	no	—
656	C₂×#102	—	25	2	no	—
657	C₂×#102	—	25	2	no	—
658	C₂×#102	—	50	2	no	—
659	C₂×#100	—	25	1	no	—
660	C₂×#100	—	25	1	no	—
661	#405	—	25	2	no	—
662	C₂×#97	—	25	1	no	—
663	#382	—	25	1	no	—
664	#343	—	25	2	no	—
665	#341	—	25	2	no	—
666	#339	—	25	2	no	—
667	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
669	C₂×C₅²	—	8	1	no	—
670	C₂×C₅²	—	8	1	no	—
671	C₂×C₅²	#2358	1	1	yes	characteristic
672	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
673	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
674	C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
675	C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
676	C₅⋊D₅	#3288	1	2	yes	—
677	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
678	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
681	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
682	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
683	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
684	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
685	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
686	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
687	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
688	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
689	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
690	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
691	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
692	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
693	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
694	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
695	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
696	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
697	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
698	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
699	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
700	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
701	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
702	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
703	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
704	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
705	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
706	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
707	C₂²×D₅	—	80	4	no	—
708	C₂²×D₅	—	80	8	no	—
709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
710	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
712	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
713	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	80	4	no	—
714	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	80	4	no	—
715	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₅×Q₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
717	C₅×D₄	—	2	4	no	—
718	C₅×D₄	—	2	4	no	—
719	C₅×D₄	—	2	4	no	—
720	C₅×D₄	—	2	4	no	—
721	C₅×D₄	—	4	4	no	—
722	C₅×D₄	—	4	4	no	—
723	C₅×D₄	—	4	4	no	—
724	C₅×D₄	—	4	4	no	—
725	C₅×D₄	—	4	8	no	—
726	C₅×D₄	—	8	4	no	—
727	C₅×D₄	—	8	8	no	—
728	C₅×D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
729	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
737	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
738	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
740	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
741	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
742	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
743	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
744	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
745	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
746	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
747	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
748	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
749	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
750	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
751	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
752	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
753	C₂²⋊D₅	—	40	8	no	—
754	C₂²⋊D₅	—	40	8	no	—
755	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
756	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
757	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
758	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
759	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
760	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
761	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
762	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
763	D₂₀	—	5	4	no	—
764	D₂₀	—	10	4	no	—
765	D₂₀	—	10	4	no	—
766	D₂₀	—	10	4	no	—
767	D₂₀	—	10	4	no	—
768	D₂₀	—	20	4	no	—
769	D₂₀	—	20	4	no	—
770	D₂₀	—	20	4	no	—
771	D₂₀	—	20	4	no	—
772	D₂₀	—	20	8	no	—
773	D₂₀	—	40	4	no	—
774	D₂₀	—	40	8	no	—
775	C₄×D₅	—	5	4	no	—
776	C₄×D₅	—	5	4	no	—
777	C₄×D₅	—	10	4	no	—
778	C₄×D₅	—	10	4	no	—
779	C₄×D₅	—	10	4	no	—
780	C₄×D₅	—	10	4	no	—
781	C₄×D₅	—	10	4	no	—
782	C₄×D₅	—	20	4	no	—
783	C₄×D₅	—	20	4	no	—
784	C₄×D₅	—	20	4	no	—
785	C₄×D₅	—	20	4	no	—
786	C₄×D₅	—	20	4	no	—
787	C₄×D₅	—	20	8	no	—
788	C₄×D₅	—	20	8	no	—
789	Dic₁₀	—	5	4	no	—
790	Dic₁₀	—	10	4	no	—
791	Dic₁₀	—	10	4	no	—
792	Dic₁₀	—	20	4	no	—
793	#170	—	10	4	no	—
794	#170	—	10	4	no	—
795	#170	—	20	4	no	—
796	C₅×C₈	—	2	4	no	—
797	C₅×C₈	—	4	4	no	—
798	#168	—	10	4	no	—
799	#168	—	20	4	no	—
800	H(5,𝔽₂)	—	25	2	no	—
801	H(5,𝔽₂)	—	25	1	no	—
802	H(5,𝔽₂)	—	50	2	no	—
803	H(5,𝔽₂)	—	50	2	no	—
804	H(5,𝔽₂)	—	100	1	no	—
805	H(5,𝔽₂)	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
806	C₂×#41	—	25	2	no	—
807	C₂×#41	—	50	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
812	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
813	AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
814	AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
815	AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
816	AGL(1,ℤ/8)	—	50	2	no	—
817	AGL(1,ℤ/8)	—	50	2	no	—
818	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#1044	1	2	yes	complemented
819	C₂×SD₁₆	—	50	2	no	—
820	C₂×D₈	—	50	2	no	—
821	#131	—	50	2	no	—
822	#131	—	50	2	no	—
823	#131	—	100	2	no	—
824	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
826	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
827	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
828	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
829	#127	—	25	1	no	—
830	#127	—	25	1	no	—
831	#127	—	25	1	no	—
832	#127	—	100	1	no	—
833	#127	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
834	C₄×Q₈	—	50	2	no	—
835	C₄×D₄	—	50	2	no	—
836	C₄×D₄	—	50	2	no	—
837	C₄×D₄	—	50	2	no	—
838	C₄×D₄	—	100	2	no	—
839	#117	—	25	2	no	—
840	#117	—	50	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
845	#107	—	50	2	no	—
846	#106	—	50	2	no	—
847	#104	—	25	2	no	—
848	#104	—	25	2	no	—
849	#104	—	25	2	no	—
850	#104	C₂×#1044	1	2	yes	complemented
851	#103	—	25	2	no	—
852	#103	—	25	2	no	—
853	#103	—	50	2	no	—
854	#102	—	25	2	no	—
855	#102	—	25	2	no	—
856	#102	—	50	2	no	—
857	#102	—	50	2	no	—
858	#102	—	50	2	no	—
859	#102	—	50	2	no	—
860	#102	—	50	2	no	—
861	#102	—	50	2	no	—
862	#102	—	50	2	no	—
863	#100	—	25	1	no	—
864	#100	—	25	2	no	—
865	#100	—	100	1	no	—
866	#100	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
867	#97	—	50	2	no	—
868	#97	—	100	1	no	—
869	C₄×C₈	—	50	2	no	—
870	#95	—	100	1	no	—
871	C₅²	#22891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
875	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
879	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
880	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
881	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
882	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
883	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
884	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
885	C₂²×C₅	#66258	1	2	yes	—
886	C₂×D₅	—	5	2	no	—
887	C₂×D₅	—	5	2	no	—
888	C₂×D₅	—	10	2	no	—
889	C₂×D₅	—	10	2	no	—
890	C₂×D₅	—	10	4	no	—
891	C₂×D₅	—	10	4	no	—
892	C₂×D₅	—	20	4	no	—
893	C₂×D₅	—	20	4	no	—
894	C₂×D₅	—	20	4	no	—
895	C₂×D₅	—	20	4	no	—
896	C₂×D₅	—	20	4	no	—
897	C₂×D₅	—	20	2	no	—
898	C₂×D₅	—	20	2	no	—
899	C₂×D₅	—	40	4	no	—
900	C₂×D₅	—	40	4	no	—
901	C₂×D₅	—	40	2	no	—
902	C₂×D₅	—	40	4	no	—
903	C₂×D₅	—	40	4	no	—
904	C₂×D₅	—	40	8	no	—
905	C₂×D₅	—	40	2	no	—
906	C₂×D₅	—	40	2	no	—
907	C₂×D₅	—	40	4	no	—
908	C₂×D₅	—	40	4	no	—
909	C₂×D₅	—	80	2	no	—
910	C₂×D₅	—	80	2	no	—
911	C₂×D₅	—	80	2	no	—
912	C₂×D₅	—	80	4	no	—
913	C₂×D₅	—	80	4	no	—
914	C₂×D₅	—	80	4	no	—
915	C₂×D₅	—	80	8	no	—
916	C₂×D₅	—	80	4	no	—
917	C₂×D₅	—	80	4	no	—
918	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
919	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
920	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
921	C₄×C₅	—	2	4	no	—
922	C₄×C₅	—	2	4	no	—
923	C₄×C₅	—	4	4	no	—
924	C₄×C₅	—	4	2	no	—
925	C₄×C₅	—	4	4	no	—
926	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
927	Dic₅	—	5	4	no	—
928	Dic₅	—	10	4	no	—
929	Dic₅	—	10	4	no	—
930	Dic₅	—	20	4	no	—
931	Dic₅	—	20	2	no	—
932	Dic₅	—	20	4	no	—
933	C₂⁴	—	50	1	no	—
934	C₂⁴	—	50	1	no	—
935	C₂⁴	—	100	1	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	25	2	no	—
938	#41	—	25	2	no	—
939	#41	—	25	2	no	—
940	#41	—	50	2	no	—
941	#41	—	50	2	no	—
942	#41	—	50	2	no	—
943	#41	—	50	2	no	—
944	#41	—	50	2	no	—
945	#41	—	100	2	no	—
946	#41	—	100	2	no	—
947	#41	C₂²×#1044	1	2	yes	—
948	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	4	1	no	—
951	C₂×D₄	—	4	1	no	—
952	C₂×D₄	—	25	2	no	—
953	C₂×D₄	—	25	1	no	—
954	C₂×D₄	—	25	1	no	—
955	C₂×D₄	—	50	2	no	—
956	C₂×D₄	—	50	2	no	—
957	C₂×D₄	—	50	2	no	—
958	C₂×D₄	—	50	2	no	—
959	C₂×D₄	—	50	2	no	—
960	C₂×D₄	—	50	1	no	—
961	C₂×D₄	—	50	1	no	—
962	C₂×D₄	—	50	2	no	—
963	C₂×D₄	—	50	2	no	—
964	C₂×D₄	—	50	2	no	—
965	C₂×D₄	—	100	1	no	—
966	C₂×D₄	—	100	1	no	—
967	C₂×D₄	—	100	2	no	—
968	C₂×D₄	—	100	2	no	—
969	C₂×D₄	—	100	2	no	—
970	C₂×D₄	—	100	1	no	—
971	C₂×D₄	—	100	1	no	—
972	C₂×D₄	—	100	2	no	—
973	C₂×D₄	—	100	2	no	—
974	C₂×D₄	—	100	1	no	—
975	C₂×D₄	—	100	1	no	—
976	C₂×D₄	—	200	4	no	—
977	C₂×D₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	2	no	—
987	SD₁₆	—	50	2	no	—
988	SD₁₆	—	50	2	no	—
989	SD₁₆	—	50	2	no	—
990	D₈	—	2	2	no	—
991	D₈	—	50	2	no	—
992	D₈	—	50	2	no	—
993	D₈	—	50	2	no	—
994	M₁₆	—	25	2	no	—
995	M₁₆	—	50	2	no	—
996	M₁₆	—	50	2	no	—
997	M₁₆	—	50	2	no	—
998	M₁₆	—	100	2	no	—
999	M₁₆	—	100	2	no	—
1000	M₁₆	C₂²×#1044	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	100	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	100	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
1018	C₄²	—	25	1	no	—
1019	C₄²	—	50	1	no	—
1020	C₄²	—	50	2	no	—
1021	C₄²	—	100	2	no	—
1022	C₄²	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₅	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₅	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₅	—	8	4	no	—
1029	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₅	—	16	2	no	—
1032	C₂×C₅	#10617223	1	2	yes	—
1033	D₅	—	5	4	no	—
1034	D₅	—	10	4	no	—
1035	D₅	—	10	2	no	—
1036	D₅	—	20	2	no	—
1037	D₅	—	20	4	no	—
1038	D₅	—	40	4	no	—
1039	D₅	—	40	4	no	—
1040	D₅	—	40	2	no	—
1041	D₅	—	40	2	no	—
1042	D₅	—	80	2	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	25	1	no	—
1047	C₂³	—	50	2	no	—
1048	C₂³	—	50	1	no	—
1049	C₂³	—	50	1	no	—
1050	C₂³	—	100	2	no	—
1051	C₂³	—	100	1	no	—
1052	C₂³	—	100	1	no	—
1053	C₂³	—	100	1	no	—
1054	C₂³	—	100	1	no	—
1055	C₂³	—	100	1	no	—
1056	C₂³	—	400	2	no	—
1057	C₂³	—	200	2	no	—
1058	C₂³	—	200	2	no	—
1059	Q₈	—	25	2	no	—
1060	Q₈	—	50	2	no	—
1061	Q₈	D₄×#1044	1	2	yes	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	25	2	no	—
1068	D₄	—	50	2	no	—
1069	D₄	—	50	2	no	—
1070	D₄	—	50	2	no	—
1071	D₄	—	50	2	no	—
1072	D₄	—	50	2	no	—
1073	D₄	—	50	2	no	—
1074	D₄	—	100	2	no	—
1075	D₄	—	100	2	no	—
1076	D₄	—	100	2	no	—
1077	D₄	—	100	2	no	—
1078	D₄	—	100	2	no	—
1079	D₄	—	200	2	no	—
1080	D₄	—	200	2	no	—
1081	D₄	—	200	2	no	—
1082	D₄	D₄×#1044	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	50	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	100	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	400	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	400	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	200	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂³×#1044	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	50	2	no	—
1106	C₈	—	50	2	no	—
1107	C₈	—	50	2	no	—
1108	C₈	—	100	2	no	—
1109	C₅	—	2	2	no	—
1110	C₅	#13041081	1	2	yes	complemented
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	16	1	no	—
1117	C₂²	—	25	1	no	—
1118	C₂²	—	25	1	no	—
1119	C₂²	—	50	2	no	—
1120	C₂²	—	50	2	no	—
1121	C₂²	—	100	2	no	—
1122	C₂²	—	100	2	no	—
1123	C₂²	—	100	1	no	—
1124	C₂²	—	100	1	no	—
1125	C₂²	—	400	2	no	—
1126	C₂²	—	400	1	no	—
1127	C₂²	—	400	1	no	—
1128	C₂²	—	400	1	no	—
1129	C₂²	—	200	1	no	—
1130	C₂²	—	200	1	no	—
1131	C₂²	—	200	2	no	—
1132	C₂²	—	200	2	no	—
1133	C₂²	#13107767	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	25	2	no	—
1137	C₄	—	50	2	no	—
1138	C₄	—	100	1	no	—
1139	C₄	—	100	2	no	—
1140	C₄	—	100	2	no	—
1141	C₄	—	200	2	no	—
1142	C₄	C₂×D₄×#1044	1	2	yes	—
1143	C₂	—	2	1	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	25	2	no	—
1148	C₂	—	50	1	no	—
1149	C₂	—	100	2	no	—
1150	C₂	—	200	1	no	—
1151	C₂	—	200	1	no	—
1152	C₂	#72223514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#72223514
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#1044
Fitting	C₅²×#453	C₄
socle	C₂×C₅²	#2358
prime radical	C₅⋊D₅×#453	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	#453	#1044
hypocenter	C₅²	#22891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221327	C₂	semidirect
2. #72221307	C₂	semidirect
3. #72221272	C₂	semidirect
4. #72221269	C₂	semidirect
5. #72221257	C₂	semidirect
6. #72221254	C₂	semidirect
8. #72220905	C₂	semidirect
9. #72213464	C₂	semidirect
13. #13107767	C₂²	semidirect
20. #13104916	C₂²	semidirect
25. C₂×#11716900	C₂²	semidirect
30. #13104866	C₂²	semidirect
31. #13104865	C₂²	semidirect
32. #13104827	C₂²	semidirect
33. #13104814	C₂²	semidirect
34. C₅²×#453	C₄	semidirect
35. #13103105	C₄	semidirect
36. #13103063	C₄	semidirect
37. #13102940	C₄	semidirect
38. #13102685	C₄	semidirect
40. #13102610	C₄	semidirect
42. #13100372	C₂²	semidirect
43. #13100369	C₂²	semidirect
44. #13100332	C₂²	semidirect
46. C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
48. #11717522	C₂×C₄	semidirect
53. #11717517	C₂×C₄	semidirect
76. C₅²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
77. C₅²×#127	C₂×C₄	semidirect
78. #11717269	C₂×C₄	semidirect
80. #11717260	C₂×C₄	semidirect
81. #11717260	C₂×C₄	semidirect
82. #11717252	C₂×C₄	semidirect
87. #11717228	C₂×C₄	semidirect
89. #11717194	C₂×C₄	semidirect
93. #11716902	D₄	semidirect
94. #11716902	D₄	semidirect
102. #11716900	D₄	semidirect
103. #11716900	D₄	semidirect
110. C₅²×#104	C₂×C₄	semidirect
111. C₅²×#100	C₂×C₄	semidirect
112. #11716704	C₂×C₄	semidirect
113. #11716700	C₂×C₄	semidirect
114. #11716692	C₂×C₄	semidirect
115. #11716690	C₂×C₄	semidirect
116. #11716672	C₂×C₄	semidirect
245. C₅×#453	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
331. C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
374. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
376. C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
423. C₅×#104	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
425. C₅×#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
643. #453	#1044	semidirect
805. H(5,𝔽₂)	C₂×#1044	semidirect
818. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#1044	semidirect
833. #127	C₂×#1044	semidirect
850. #104	C₂×#1044	semidirect
866. #100	C₂×#1044	semidirect
871. C₅²	#22891	semidirect
1110. C₅	#13041081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221327	2
#72221307	2
#72221272	2
#72221269	2
#72221257	2
#72221254	2
C₅⋊D₅×#453	2
#72220905	2
#72213464	2
#13041081	5