Finite Group Databasebeta

← #72223537

Subgroups — #72223537

Order 6400.

3228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221269C218yesmaximal, complemented
4C2×#100×C5⋊D5C211yesmaximal, characteristic
5C2×#13104909C211yesmaximal, characteristic
6C2×#13104909C211yesmaximal, characteristic
7#72220952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72220901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×D4×C5⋊D5C2211yescharacteristic
10C2×#11717451C2211yescharacteristic
11C2×#11717451C2211yescharacteristic
12C2×#11717448C2211yescharacteristic
13C2×#11717448C2211yescharacteristic
14C2×M16×C5⋊D5C2211yescharacteristic
15C2×M16×C5⋊D5C2211yescharacteristic
16#13104909—22no—
17#13104909—22no—
18#13104909—22no—
19#13104909C2214yes—
20C2×#11716900—22no—
21C2×#11716900C2214yes—
22#13104866—22no—
23#13104866C2214yescomplemented
24#13104865C2214yescomplemented
25M16×#1044—22no—
26#13104859—22no—
27#13104856—22no—
28C2×C52×#100C411yescharacteristic, complemented
29C2×#11716700C411yescharacteristic, complemented
30C2×#11716690C411yescharacteristic, complemented
31C2×#11716690C411yescharacteristic, complemented
32#100×C5⋊D5C414yescomplemented
33#100×C5⋊D5C2214yes—
34#13100372C2214yescomplemented
35#13100369C2214yescomplemented
36#13035228—52nomaximal
37C24×C5⋊D5—21no—
38C22×C52×D4C2×C411yescharacteristic
39C22×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
40C2×D4×C5⋊D5—21no—
41C2×D4×C5⋊D5—21no—
42C2×D4×C5⋊D5—21no—
43C2×D4×C5⋊D5—21no—
44C2×D4×C5⋊D5—21no—
45C2×D4×C5⋊D5—21no—
46C2×D4×C5⋊D5—21no—
47C2×D4×C5⋊D5—21no—
48C2×D4×C5⋊D5—21no—
49C2×D4×C5⋊D5—21no—
50C2×D4×C5⋊D5C2×C412yes—
51C2×D4×C5⋊D5C2312yes—
52C22×C4⋊(C5⋊D5)C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
54C2×C22⋊#1044—21no—
55C2×C22⋊#1044—21no—
56C2×#87867—21no—
57C2×#87867—21no—
58#11717451—21no—
59#11717451—21no—
60#11717451—21no—
61#11717451—21no—
62#11717451—21no—
63#11717451—21no—
64#11717451D412yes—
65#11717451C2312yes—
66C2×C4⋊#1044D412yes—
67C2×C4⋊#1044C2312yes—
68C2×C4×#1044—21no—
69C2×C4×#1044—21no—
70#11717448—21no—
71#11717448—21no—
72#11717448—21no—
73#11717448—21no—
74#11717448—21no—
75#11717448D412yes—
76#11717448D412yes—
77#11717448C2312yes—
78C2×#87863—21no—
79C2×#87863—21no—
80C2×#87862—21no—
81C2×#87862C2312yes—
82C2×C52×M16C2×C411yescharacteristic
83C2×C52×M16C2×C411yescharacteristic
84C2×#87804C2×C411yescharacteristic
85C2×#87804C2×C411yescharacteristic
86M16×C5⋊D5—21no—
87M16×C5⋊D5—21no—
88M16×C5⋊D5—21no—
89M16×C5⋊D5—21no—
90M16×C5⋊D5C2×C412yes—
91M16×C5⋊D5C2×C412yes—
92M16×C5⋊D5C2312yes—
93M16×C5⋊D5C2312yes—
94C2×#87799—21no—
95C2×#87799—21no—
96C2×C8×C5⋊D5—21no—
97C2×C8×C5⋊D5—21no—
98#11716900—28no—
99#11716900—28no—
100#11716887—24no—
101#11716886—24no—
102#11716885—24no—
103C8×#1044—24no—
104C52×#100C2×C414yescomplemented
105#11716700C2×C414yescomplemented
106#11716690C2×C414yescomplemented
107#11716690C2×C414yescomplemented
108C2×#65767—52no—
109C2×#65767—52no—
110#10617409—52no—
111#10617407—52no—
112C2×D5×#100—52no—
113C2×D5×#100—102no—
114#10604767—52no—
115#10604760—52no—
116#10603927—516no—
117C24×C52—21no—
118C23×C5⋊D5—21no—
119C23×C5⋊D5—22no—
120C23×C5⋊D5—22no—
121C23×C5⋊D5—41no—
122C23×C5⋊D5—41no—
123C23×C5⋊D5—41no—
124C23×C5⋊D5—41no—
125C23×C5⋊D5—84no—
126C23×C5⋊D5#4111yescharacteristic
127C22×#1044—22no—
128C22×#1044—22no—
129C2×C52×D4—21no—
130C2×C52×D4—21no—
131C2×C52×D4—21no—
132C2×C52×D4—21no—
133C2×C52×D4—21no—
134C2×C52×D4C22×C412yes—
135C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
137C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
138C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
139C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
140C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
141C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
142C22×#1039#4111yescharacteristic
143D4×C5⋊D5—22no—
144D4×C5⋊D5—22no—
145D4×C5⋊D5—22no—
146D4×C5⋊D5—22no—
147D4×C5⋊D5—22no—
148D4×C5⋊D5—22no—
149D4×C5⋊D5—22no—
150D4×C5⋊D5—22no—
151D4×C5⋊D5—41no—
152D4×C5⋊D5—41no—
153D4×C5⋊D5—41no—
154D4×C5⋊D5—41no—
155D4×C5⋊D5—41no—
156D4×C5⋊D5—41no—
157D4×C5⋊D5—41no—
158D4×C5⋊D5—41no—
159C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
160C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
161C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
162C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
163C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
164C2×C4⋊(C5⋊D5)C22×C412yes—
165C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
166C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
171C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
172C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
173C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
174C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
175C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
176C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
177C22⋊#1044—22no—
178C22⋊#1044—22no—
179C22⋊#1044—41no—
180C22⋊#1044—41no—
181#87867—22no—
182#87867—22no—
183#87867—22no—
184#87867—41no—
185C2×#6034—22no—
186C2×#6034—41no—
187C4⋊#1044—22no—
188C4⋊#1044—22no—
189C4⋊#1044—22no—
190C4⋊#1044C2×D414yes—
191C4×#1044—22no—
192C4×#1044—22no—
193C4×#1044—41no—
194C4×#1044—41no—
195#87863—22no—
196#87863—22no—
197#87863—22no—
198#87863—41no—
199#87862—22no—
200#87862—22no—
201#87862—41no—
202#87862C2×D414yes—
203C52×M16—21no—
204C52×M16—21no—
205C52×M16C22×C412yes—
206C52×M16C22×C412yes—
207C2×C52×C8—21no—
208C2×C52×C8—21no—
209#87804—21no—
210#87804—21no—
211#87804C22×C412yes—
212#87804C22×C412yes—
213C2×#6029—21no—
214C2×#6029—21no—
215#87799—22no—
216#87799—22no—
217#87799—22no—
218#87799—22no—
219C8×C5⋊D5—22no—
220C8×C5⋊D5—22no—
221C8×C5⋊D5—22no—
222C8×C5⋊D5—22no—
223C22×D4×D5—52no—
224C22×D4×D5—102no—
225C2×#4130—52no—
226C2×#4130—52no—
227C2×D5⋊M16—52no—
228C2×D5⋊M16—52no—
229C2×D5×M16—52no—
230C2×D5×M16—52no—
231C2×D5×M16—102no—
232C2×D5×M16—102no—
233#65767—58no—
234#65767—104no—
235#65767—104no—
236#65767—104no—
237C2×#4007—58no—
238C2×#4007—104no—
239#65728—58no—
240#65727—58no—
241#65727—104no—
242M16×AGL(1,𝔽5)—104no—
243#65721—104no—
244#65718—104no—
245C2×C5×#100—22no—
246C2×C5×#100AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
247C2×#3965—52no—
248C2×#3965—102no—
249C2×#3955—52no—
250C2×#3955—52no—
251C2×#3955—102no—
252C2×#3955—102no—
253D5×#100—58no—
254D5×#100—58no—
255D5×#100—108no—
256D5×#100—108no—
257#64901—58no—
258#64899—58no—
259#21078—251noSylow
260C23×C52—22no—
261C23×C52—41no—
262C23×C52—41no—
263C23×C52—82no—
264C23×C52#11711yescharacteristic
265C22×C5⋊D5—22no—
266C22×C5⋊D5—42no—
267C22×C5⋊D5—41no—
268C22×C5⋊D5—41no—
269C22×C5⋊D5—42no—
270C22×C5⋊D5—42no—
271C22×C5⋊D5—42no—
272C22×C5⋊D5—42no—
273C22×C5⋊D5—84no—
274C22×C5⋊D5—84no—
275C22×C5⋊D5—84no—
276C22×C5⋊D5—84no—
277C22×C5⋊D5—84no—
278C22×C5⋊D5—84no—
279C22×C5⋊D5—82no—
280C22×C5⋊D5#11711yescharacteristic
281C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
282C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
283C22×C5⋊D5#12611yescharacteristic
284C22×C5⋊D5#12611yescharacteristic
285C22×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
286C2×#1044—24no—
287C2×#1044—42no—
288C2×#1044—82no—
289C2×#1044—82no—
290C52×D4—22no—
291C52×D4—22no—
292C52×D4—41no—
293C52×D4—41no—
294C2×C4×C52#11711yescharacteristic
295C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
300C22⋊(C5⋊D5)—42no—
301C22⋊(C5⋊D5)—42no—
302C22⋊(C5⋊D5)—42no—
303C22⋊(C5⋊D5)—42no—
304C2×#1039#11711yescharacteristic
305C2×#1039#12311yescharacteristic
306C2×#1039#12311yescharacteristic
307C2×#1039#12411yescharacteristic
308C2×#1039#12411yescharacteristic
309C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
310C4⋊(C5⋊D5)—22no—
311C4⋊(C5⋊D5)—22no—
312C4⋊(C5⋊D5)—41no—
313C4⋊(C5⋊D5)—41no—
314C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
315C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
316C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
317C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
318C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
319C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
320C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
321C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
322C4×C5⋊D5#12411yescharacteristic
323C4×C5⋊D5#12411yescharacteristic
324C4×C5⋊D5#12611yescharacteristic
325C4×C5⋊D5#12611yescharacteristic
326C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
327C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
328C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
329C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
330#6034—24no—
331#6034—42no—
332C52×C8—22no—
333C52×C8—22no—
334#6029—22no—
335#6029—22no—
336C24×D5—102no—
337C24×D5—104no—
338C22×C5×D4—22no—
339C22×C5×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
340C22×C22⋊D5—102no—
341C22×C22⋊D5—104no—
342C2×D4×D5—54no—
343C2×D4×D5—54no—
344C2×D4×D5—104no—
345C2×D4×D5—104no—
346C2×D4×D5—102no—
347C2×D4×D5—102no—
348C2×D4×D5—102no—
349C2×D4×D5—102no—
350C2×D4×D5—102no—
351C2×D4×D5—102no—
352C2×D4×D5—102no—
353C2×D4×D5—102no—
354C2×D4×D5—102no—
355C2×D4×D5—102no—
356C2×D4×D5—104no—
357C2×D4×D5—104no—
358C2×D4×D5—202no—
359C2×D4×D5—202no—
360C2×D4×D5—202no—
361C2×D4×D5—202no—
362C2×D4×D5—202no—
363C2×D4×D5—202no—
364C2×D4×D5—202no—
365C2×D4×D5—202no—
366C22×D20—52no—
367C22×D20—102no—
368C22×C4×D5—52no—
369C22×C4×D5—102no—
370C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
371C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
372C2×#704—102no—
373C2×#704—102no—
374#4130—54no—
375#4130—54no—
376#4130—102no—
377#4130—102no—
378#4130—102no—
379#4130—102no—
380#4130—102no—
381#4130—102no—
382C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
383C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
384C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
385C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
386D5⋊M16—54no—
387D5⋊M16—54no—
388D5⋊M16—54no—
389D5⋊M16—102no—
390D5⋊M16—102no—
391D5⋊M16—102no—
392D5⋊M16—102no—
393D5⋊M16—102no—
394C2×#700—102no—
395C2×#700—102no—
396C2×D5⋊C8—54no—
397C2×D5⋊C8—102no—
398C2×C5×M16—22no—
399C2×C5×M16—22no—
400C2×C5×M16C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
401C2×C5×M16C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
402C2×#681—52no—
403C2×#681—52no—
404C2×#681—102no—
405C2×#681—102no—
406D5×M16—54no—
407D5×M16—54no—
408D5×M16—54no—
409D5×M16—54no—
410D5×M16—104no—
411D5×M16—104no—
412D5×M16—104no—
413D5×M16—104no—
414D5×M16—102no—
415D5×M16—102no—
416D5×M16—102no—
417D5×M16—102no—
418D5×M16—202no—
419D5×M16—202no—
420D5×M16—202no—
421D5×M16—202no—
422C2×#676—102no—
423C2×#676—102no—
424C2×#676—202no—
425C2×#676—202no—
426C2×C8×D5—102no—
427C2×C8×D5—102no—
428C2×C8×D5—202no—
429C2×C8×D5—202no—
430#4007—1016no—
431#4007—1016no—
432#3994—108no—
433#3993—108no—
434#3992—108no—
435C8×AGL(1,𝔽5)—108no—
436C5×#100—28no—
437C5×#100C2×AGL(1,𝔽5)18yescomplemented
438#3965—58no—
439#3965—108no—
440#3955—58no—
441#3955—58no—
442#3955—108no—
443#3955—108no—
444#2911—251no—
445C2×#418—251no—
446C2×#418—251no—
447C22×#100—251no—
448#2873—251no—
449#1931—258no—
450#1742—251no—
451#1738—251no—
452C22×C52—41no—
453C22×C52—42no—
454C22×C52—82no—
455C22×C52—82no—
456C22×C52—82no—
457C22×C52#38811yescharacteristic
458C22×C52#38811yescharacteristic
459C22×C52C2×#11711yescharacteristic
460C2×C5⋊D5—22no—
461C2×C5⋊D5—22no—
462C2×C5⋊D5—22no—
463C2×C5⋊D5—41no—
464C2×C5⋊D5—41no—
465C2×C5⋊D5—41no—
466C2×C5⋊D5—42no—
467C2×C5⋊D5—84no—
468C2×C5⋊D5—84no—
469C2×C5⋊D5—84no—
470C2×C5⋊D5—82no—
471C2×C5⋊D5—82no—
472C2×C5⋊D5—84no—
473C2×C5⋊D5—82no—
474C2×C5⋊D5#38811yescharacteristic
475C2×C5⋊D5#38811yescharacteristic
476C2×C5⋊D5C2×#12111yescharacteristic
477C2×C5⋊D5C2×#12611yescharacteristic
478#1044—44no—
479#1044—82no—
480C4×C52#38811yescharacteristic
481C4×C52#38811yescharacteristic
482C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
484#1039#38811yescharacteristic
485#1039#38811yescharacteristic
486#1039C2×#12311yescharacteristic
487#1039C2×#12411yescharacteristic
488C24×C5—24no—
489C24×C5—22no—
490C23×D5—52no—
491C23×D5—102no—
492C23×D5—104no—
493C23×D5—104no—
494C23×D5—104no—
495C23×D5—108no—
496C23×D5—108no—
497C23×D5—102no—
498C23×D5—202no—
499C23×D5—202no—
500C23×D5—202no—
501C23×D5—202no—
502C23×D5—204no—
503C23×D5—204no—
504C23×D5—204no—
505C23×D5—204no—
506C23×D5—408no—
507C23×D5—4016no—
508C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
509C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
510C2×C5×D4—24no—
511C2×C5×D4—22no—
512C2×C5×D4—22no—
513C2×C5×D4—22no—
514C2×C5×D4—22no—
515C2×C5×D4—22no—
516C2×C5×D4—24no—
517C2×C5×D4—42no—
518C2×C5×D4—42no—
519C2×C5×D4—42no—
520C2×C5×D4—42no—
521C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
522C22×C4×C5—22no—
523C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
524C2×C22⋊D5—104no—
525C2×C22⋊D5—104no—
526C2×C22⋊D5—108no—
527C2×C22⋊D5—108no—
528C2×C22⋊D5—202no—
529C2×C22⋊D5—202no—
530C2×C22⋊D5—202no—
531C2×C22⋊D5—202no—
532C2×C22⋊D5—204no—
533C2×C22⋊D5—204no—
534C2×C22⋊D5—204no—
535C2×C22⋊D5—204no—
536C22×Dic5—52no—
537C22×Dic5—102no—
538D4×D5—104no—
539D4×D5—104no—
540D4×D5—104no—
541D4×D5—104no—
542D4×D5—104no—
543D4×D5—104no—
544D4×D5—104no—
545D4×D5—104no—
546D4×D5—204no—
547D4×D5—204no—
548D4×D5—204no—
549D4×D5—204no—
550D4×D5—204no—
551D4×D5—204no—
552D4×D5—204no—
553D4×D5—204no—
554D4×D5—202no—
555D4×D5—202no—
556D4×D5—202no—
557D4×D5—202no—
558D4×D5—202no—
559D4×D5—202no—
560D4×D5—202no—
561D4×D5—202no—
562D4×D5—204no—
563D4×D5—204no—
564D4×D5—204no—
565D4×D5—204no—
566D4×D5—204no—
567D4×D5—204no—
568D4×D5—204no—
569D4×D5—204no—
570C2×D20—54no—
571C2×D20—104no—
572C2×D20—102no—
573C2×D20—102no—
574C2×D20—102no—
575C2×D20—102no—
576C2×D20—104no—
577C2×D20—102no—
578C2×D20—202no—
579C2×D20—202no—
580C2×D20—202no—
581C2×D20—202no—
582C2×C4×D5—52no—
583C2×C4×D5—52no—
584C2×C4×D5—52no—
585C2×C4×D5—52no—
586C2×C4×D5—52no—
587C2×C4×D5—52no—
588C2×C4×D5—52no—
589C2×C4×D5—52no—
590C2×C4×D5—52no—
591C2×C4×D5—52no—
592C2×C4×D5—52no—
593C2×C4×D5—52no—
594C2×C4×D5—102no—
595C2×C4×D5—102no—
596C2×C4×D5—102no—
597C2×C4×D5—102no—
598C2×C4×D5—102no—
599C2×C4×D5—102no—
600C2×C4×D5—102no—
601C2×C4×D5—102no—
602C2×C4×D5—102no—
603C2×C4×D5—102no—
604C2×C4×D5—102no—
605C2×C4×D5—102no—
606C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
607C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
608C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
609C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
610#704—104no—
611#704—104no—
612#704—104no—
613#704—202no—
614C2×#170—104no—
615C2×#170—202no—
616C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
617C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
618C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
619C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
620C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
621C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
622C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
623C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
624#700—104no—
625#700—104no—
626#700—104no—
627#700—202no—
628D5⋊C8—58no—
629D5⋊C8—104no—
630D5⋊C8—104no—
631D5⋊C8—202no—
632C5×M16—22no—
633C5×M16—22no—
634C5×M16—24no—
635C5×M16—24no—
636C5×M16—42no—
637C5×M16—42no—
638C5×M16C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
639C5×M16C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
640C2×C5×C8—22no—
641C2×C5×C8—22no—
642C2×C5×C8—42no—
643C2×C5×C8—42no—
644#681—54no—
645#681—54no—
646#681—104no—
647#681—104no—
648#681—102no—
649#681—102no—
650#681—202no—
651#681—202no—
652C2×#168—102no—
653C2×#168—102no—
654C2×#168—202no—
655C2×#168—202no—
656#676—104no—
657#676—104no—
658#676—104no—
659#676—104no—
660#676—204no—
661#676—204no—
662#676—204no—
663#676—204no—
664C8×D5—104no—
665C8×D5—104no—
666C8×D5—104no—
667C8×D5—104no—
668C8×D5—204no—
669C8×D5—204no—
670C8×D5—204no—
671C8×D5—204no—
672C23×D4—251no—
673C22×M16—251no—
674C22×M16—251no—
675C22×M16—251no—
676C22×M16—251no—
677C2×#117—251no—
678C2×#117—251no—
679#428—254no—
680#428—502no—
681#427—502no—
682#418—254no—
683#418—502no—
684#418—502no—
685#418—502no—
686C2×#102—254no—
687C2×#102—502no—
688C2×#100—251no—
689C2×#100—251no—
690C2×#100—251no—
691C2×#100—254no—
692C2×#100—254no—
693C2×#100#104411yescharacteristic, complemented
694#405—254no—
695#405—502no—
696C4×M16—502no—
697#343—254no—
698#341—254no—
699C2×C52—21no—
700C2×C52—21no—
701C2×C52—21no—
702C2×C52—82no—
703C2×C52C2×#38811yescharacteristic
704C5⋊D5—21no—
705C5⋊D5—21no—
706C5⋊D5—21no—
707C5⋊D5—82no—
708C5⋊D5#306812yes—
709C23×C5—28no—
710C23×C5—24no—
711C23×C5—22no—
712C23×C5—44no—
713C23×C5—44no—
714C23×C5—42no—
715C23×C5—42no—
716C23×C5—84no—
717C23×C5—88no—
718C23×C5#413012yes—
719C22×D5—52no—
720C22×D5—52no—
721C22×D5—52no—
722C22×D5—52no—
723C22×D5—52no—
724C22×D5—52no—
725C22×D5—102no—
726C22×D5—102no—
727C22×D5—102no—
728C22×D5—102no—
729C22×D5—102no—
730C22×D5—102no—
731C22×D5—108no—
732C22×D5—104no—
733C22×D5—204no—
734C22×D5—204no—
735C22×D5—204no—
736C22×D5—204no—
737C22×D5—204no—
738C22×D5—208no—
739C22×D5—208no—
740C22×D5—208no—
741C22×D5—208no—
742C22×D5—208no—
743C22×D5—204no—
744C22×D5—204no—
745C22×D5—202no—
746C22×D5—202no—
747C22×D5—408no—
748C22×D5—4016no—
749C22×D5—408no—
750C22×D5—408no—
751C22×D5—4016no—
752C22×D5—408no—
753C22×D5—408no—
754C22×D5—4016no—
755C22×D5—4016no—
756C22×D5—4016no—
757C22×D5—408no—
758C22×D5—4016no—
759C22×D5—404no—
760C22×D5—408no—
761C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
762C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
763C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
764C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
765C5×D4—24no—
766C5×D4—24no—
767C5×D4—44no—
768C5×D4—44no—
769C5×D4—44no—
770C5×D4—44no—
771C5×D4—42no—
772C5×D4—42no—
773C2×C4×C5—22no—
774C2×C4×C5—22no—
775C2×C4×C5—22no—
776C2×C4×C5—22no—
777C2×C4×C5—22no—
778C2×C4×C5—22no—
779C2×C4×C5#413012yes—
780C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
781C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
782C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
783C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
784C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
785C22⋊D5—204no—
786C22⋊D5—204no—
787C22⋊D5—204no—
788C22⋊D5—204no—
789C22⋊D5—208no—
790C22⋊D5—208no—
791C22⋊D5—208no—
792C22⋊D5—208no—
793C2×Dic5—52no—
794C2×Dic5—52no—
795C2×Dic5—52no—
796C2×Dic5—52no—
797C2×Dic5—52no—
798C2×Dic5—52no—
799C2×Dic5—102no—
800C2×Dic5—102no—
801C2×Dic5—102no—
802C2×Dic5—102no—
803C2×Dic5—102no—
804C2×Dic5—102no—
805D20—104no—
806D20—104no—
807D20—204no—
808D20—204no—
809D20—204no—
810D20—204no—
811D20—202no—
812D20—202no—
813C4×D5—52no—
814C4×D5—52no—
815C4×D5—52no—
816C4×D5—52no—
817C4×D5—52no—
818C4×D5—52no—
819C4×D5—52no—
820C4×D5—52no—
821C4×D5—52no—
822C4×D5—52no—
823C4×D5—52no—
824C4×D5—52no—
825C4×D5—52no—
826C4×D5—52no—
827C4×D5—52no—
828C4×D5—52no—
829C4×D5—102no—
830C4×D5—102no—
831C4×D5—102no—
832C4×D5—102no—
833C4×D5—102no—
834C4×D5—102no—
835C4×D5—102no—
836C4×D5—102no—
837C4×D5—102no—
838C4×D5—102no—
839C4×D5—102no—
840C4×D5—102no—
841C4×D5—102no—
842C4×D5—102no—
843C4×D5—102no—
844C4×D5—102no—
845#170—108no—
846#170—204no—
847C5×C8—24no—
848C5×C8—24no—
849C5×C8—44no—
850C5×C8—44no—
851#168—104no—
852#168—104no—
853#168—204no—
854#168—204no—
855C25—501no—
856C22×D4—252no—
857C22×D4—252no—
858C22×D4—251no—
859C22×D4—501no—
860C22×D4—501no—
861C22×D4—501no—
862C22×D4—501no—
863C22×D4—501no—
864C22×D4—501no—
865C22×D4—501no—
866C22×D4—501no—
867C22×D4—501no—
868C22×D4—501no—
869C22×D4—501no—
870C22×D4C2×#104411yescharacteristic
871C23×C4—251no—
872C2×M16—252no—
873C2×M16—252no—
874C2×M16—251no—
875C2×M16—251no—
876C2×M16—252no—
877C2×M16—252no—
878C2×M16—252no—
879C2×M16—252no—
880C2×M16—252no—
881C2×M16—501no—
882C2×M16—501no—
883C2×M16—501no—
884C2×M16—501no—
885C2×M16—501no—
886C2×M16—501no—
887C2×M16—501no—
888C2×M16—501no—
889C2×M16—501no—
890C2×M16—501no—
891C2×M16—501no—
892C2×M16—501no—
893C2×M16—501no—
894C2×M16—501no—
895C2×M16—501no—
896C2×M16C2×#104411yescharacteristic
897C2×M16C2×#104411yescharacteristic
898C22×C8—252no—
899C22×C8—501no—
900C22×C8—501no—
901C22×C8—501no—
902#117—252no—
903#117—252no—
904#117—501no—
905#117—501no—
906#117—501no—
907#117—501no—
908#117—501no—
909#117—501no—
910C2×C4⋊C4—252no—
911C2×C4⋊C4—252no—
912C2×C22⋊C4—501no—
913C2×C22⋊C4—501no—
914C2×C42—501no—
915C2×C42—501no—
916#107—504no—
917#106—504no—
918#102—508no—
919#102—508no—
920#100—254no—
921#100—254no—
922#100—254no—
923#100C2×#104414yescomplemented
924#97—504no—
925C4×C8—504no—
926C52#2107811yescharacteristic, complemented, Sylow
927C22×C5—22no—
928C22×C5—22no—
929C22×C5—22no—
930C22×C5—42no—
931C22×C5—44no—
932C22×C5—48no—
933C22×C5—44no—
934C22×C5—84no—
935C22×C5—88no—
936C22×C5—84no—
937C22×C5—84no—
938C22×C5—88no—
939C22×C5—88no—
940C22×C5#6570012yes—
941C22×C5#6570012yes—
942C22×C5C2×#413012yes—
943C2×D5—52no—
944C2×D5—52no—
945C2×D5—52no—
946C2×D5—52no—
947C2×D5—102no—
948C2×D5—102no—
949C2×D5—102no—
950C2×D5—102no—
951C2×D5—104no—
952C2×D5—104no—
953C2×D5—104no—
954C2×D5—108no—
955C2×D5—204no—
956C2×D5—204no—
957C2×D5—202no—
958C2×D5—202no—
959C2×D5—202no—
960C2×D5—204no—
961C2×D5—204no—
962C2×D5—204no—
963C2×D5—208no—
964C2×D5—204no—
965C2×D5—408no—
966C2×D5—4016no—
967C2×D5—4016no—
968C2×D5—408no—
969C2×D5—408no—
970C2×D5—408no—
971C2×D5—4016no—
972C2×D5—4016no—
973C2×D5—408no—
974C2×D5—404no—
975C2×D5—404no—
976C2×D5—408no—
977C2×D5—404no—
978C2×D5—408no—
979AGL(1,𝔽5)—208no—
980AGL(1,𝔽5)—404no—
981C4×C5—22no—
982C4×C5—22no—
983C4×C5—22no—
984C4×C5—22no—
985C4×C5#6570012yes—
986C4×C5#6570012yes—
987C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
988C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
989Dic5—52no—
990Dic5—52no—
991Dic5—52no—
992Dic5—52no—
993Dic5—102no—
994Dic5—102no—
995Dic5—102no—
996Dic5—102no—
997C24—21no—
998C24—251no—
999C24—502no—
1000C24—502no—
1001C24—501no—
1002C24—1001no—
1003C24—1001no—
1004C24—1001no—
1005C24—1001no—
1006C24—2004no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—252no—
1013C2×D4—502no—
1014C2×D4—502no—
1015C2×D4—502no—
1016C2×D4—502no—
1017C2×D4—502no—
1018C2×D4—502no—
1019C2×D4—502no—
1020C2×D4—502no—
1021C2×D4—502no—
1022C2×D4—502no—
1023C2×D4—501no—
1024C2×D4—501no—
1025C2×D4—501no—
1026C2×D4—501no—
1027C2×D4—501no—
1028C2×D4—1001no—
1029C2×D4—1001no—
1030C2×D4—1001no—
1031C2×D4—1001no—
1032C2×D4—1001no—
1033C2×D4—1001no—
1034C2×D4—1001no—
1035C2×D4—1001no—
1036C2×D4—1001no—
1037C2×D4—1001no—
1038C2×D4—1001no—
1039C2×D4—1001no—
1040C2×D4C22×#104412yes—
1041C22×C4—251no—
1042C22×C4—251no—
1043C22×C4—251no—
1044C22×C4—251no—
1045C22×C4—251no—
1046C22×C4—251no—
1047C22×C4—251no—
1048C22×C4—251no—
1049C22×C4—251no—
1050C22×C4—251no—
1051C22×C4—251no—
1052C22×C4—251no—
1053C22×C4—251no—
1054C22×C4—502no—
1055C22×C4—502no—
1056C22×C4C22×#104411yescharacteristic
1057M16—21no—
1058M16—21no—
1059M16—252no—
1060M16—252no—
1061M16—502no—
1062M16—502no—
1063M16—502no—
1064M16—502no—
1065M16—502no—
1066M16—502no—
1067M16—502no—
1068M16—502no—
1069M16—501no—
1070M16—501no—
1071M16—502no—
1072M16—502no—
1073M16—1001no—
1074M16—1001no—
1075M16C22×#104412yes—
1076M16C22×#104412yes—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—254no—
1080C2×C8—502no—
1081C2×C8—502no—
1082C2×C8—502no—
1083C2×C8—502no—
1084C2×C8—502no—
1085C2×C8—502no—
1086C2×C8—501no—
1087C2×C8—501no—
1088C2×C8—502no—
1089C2×C8—1001no—
1090C2×C8—1001no—
1091C4⋊C4—254no—
1092C4⋊C4—502no—
1093C4⋊C4—502no—
1094C4⋊C4—502no—
1095C22⋊C4—502no—
1096C22⋊C4—502no—
1097C22⋊C4—1001no—
1098C22⋊C4—1001no—
1099C42—502no—
1100C42—502no—
1101C42—1001no—
1102C42—1001no—
1103C2×C5—24no—
1104C2×C5—22no—
1105C2×C5—22no—
1106C2×C5—22no—
1107C2×C5—22no—
1108C2×C5—42no—
1109C2×C5—42no—
1110C2×C5—88no—
1111C2×C5—84no—
1112C2×C5C2×#6570012yes—
1113D5—54no—
1114D5—104no—
1115D5—104no—
1116D5—102no—
1117D5—102no—
1118D5—102no—
1119D5—202no—
1120D5—202no—
1121D5—408no—
1122D5—404no—
1123C23—22no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—82no—
1127C23—251no—
1128C23—251no—
1129C23—251no—
1130C23—251no—
1131C23—251no—
1132C23—251no—
1133C23—502no—
1134C23—1002no—
1135C23—1002no—
1136C23—1002no—
1137C23—1002no—
1138C23—1002no—
1139C23—1001no—
1140C23—1001no—
1141C23—2002no—
1142C23—2004no—
1143C23—2004no—
1144C23—2004no—
1145C23—2004no—
1146C23—2004no—
1147C23—2004no—
1148C23#1171745111yescharacteristic
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—502no—
1154D4—502no—
1155D4—1002no—
1156D4—1002no—
1157D4—1002no—
1158D4—1002no—
1159D4—1001no—
1160D4—1001no—
1161C2×C4—251no—
1162C2×C4—251no—
1163C2×C4—251no—
1164C2×C4—251no—
1165C2×C4—251no—
1166C2×C4—251no—
1167C2×C4—251no—
1168C2×C4—251no—
1169C2×C4—251no—
1170C2×C4—251no—
1171C2×C4—251no—
1172C2×C4—251no—
1173C2×C4—251no—
1174C2×C4—251no—
1175C2×C4—251no—
1176C2×C4—251no—
1177C2×C4—251no—
1178C2×C4—251no—
1179C2×C4—251no—
1180C2×C4—251no—
1181C2×C4—251no—
1182C2×C4—251no—
1183C2×C4—504no—
1184C2×C4—1002no—
1185C2×C4—2002no—
1186C2×C4—2002no—
1187C2×C4#1171745111yescharacteristic
1188C2×C4D4×#104411yescharacteristic
1189C2×C4D4×#104411yescharacteristic
1190C2×C4D4×#104411yescharacteristic
1191C2×C4D4×#104411yescharacteristic
1192C2×C4C23×#104411yescharacteristic
1193C8—22no—
1194C8—22no—
1195C8—504no—
1196C8—502no—
1197C8—502no—
1198C8—1002no—
1199C5—22no—
1200C5#1303522812yescomplemented
1201C22—41no—
1202C22—42no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—251no—
1207C22—251no—
1208C22—251no—
1209C22—251no—
1210C22—502no—
1211C22—502no—
1212C22—502no—
1213C22—1001no—
1214C22—1001no—
1215C22—1001no—
1216C22—1002no—
1217C22—2002no—
1218C22—2002no—
1219C22—2002no—
1220C22—2004no—
1221C22—2004no—
1222C22—2004no—
1223C22—2004no—
1224C22#1310483811yescharacteristic
1225C22#1310483811yescharacteristic
1226C22C2×#1171745111yescharacteristic
1227C4—251no—
1228C4—251no—
1229C4—251no—
1230C4—251no—
1231C4—1004no—
1232C4—2002no—
1233C4#1310483811yescharacteristic
1234C4#1310483811yescharacteristic
1235C4C2×D4×#104411yescharacteristic
1236C4C2×D4×#104411yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—82no—
1241C2—252no—
1242C2—501no—
1243C2—501no—
1244C2—501no—
1245C2—2002no—
1246C2C2×#1310483811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#13104838
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#1044
FittingC2×C52×#100C4
socleC2×C52C2×#388
prime radicalC22×D4×C5⋊D5C22
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenterC2×#100#1044
hypocenterC52#21078
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221312C2semidirect
2. #72221310C2semidirect
3. #72221269C2semidirect
7. #72220952C2semidirect
8. #72220901C2semidirect
23. #13104866C22semidirect
24. #13104865C22semidirect
28. C2×C52×#100C4semidirect
29. C2×#11716700C4semidirect
30. C2×#11716690C4semidirect
31. C2×#11716690C4semidirect
32. #100×C5⋊D5C4semidirect
34. #13100372C22semidirect
35. #13100369C22semidirect
104. C52×#100C2×C4semidirect
105. #11716700C2×C4semidirect
106. #11716690C2×C4semidirect
107. #11716690C2×C4semidirect
246. C2×C5×#100AGL(1,𝔽5)semidirect
437. C5×#100C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
693. C2×#100#1044semidirect
923. #100C2×#1044semidirect
926. C52#21078semidirect
1200. C5#13035228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722213122
#722213102
#722212692
C2×#100×C5⋊D52
C2×#131049092
#722209522
#722209012
#130352285