Subgroups — #72224452

Order 2880.

73 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13088280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	SL(2,𝔽₉)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
3	#63745	—	10	1	no	maximal
4	#6732	—	12	1	no	—
5	C₄⋊#157	—	10	2	no	—
6	#3787	—	10	1	no	—
7	SL(2,𝔽₅)	—	12	1	no	—
8	#985	—	30	1	no	—
9	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	36	1	no	maximal
10	C₂×#157	—	20	2	no	—
11	C₄×C₃⋊D₃	—	10	1	no	—
12	#622	—	10	1	no	—
13	#622	—	10	1	no	—
14	#360	—	45	1	no	maximal, Sylow
15	#41⋊C₃	—	30	1	no	—
16	GL(2,𝔽₃)	—	30	1	no	—
17	#226	—	30	1	no	—
18	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	36	2	no	—
19	C₄×D₅	—	36	1	no	—
20	C₂×C₃⋊D₃	—	10	1	no	—
21	#157	—	40	2	no	—
22	C₃²×C₄	—	10	1	no	—
23	C₃⋊Dic₃	—	10	1	no	—
24	#135	—	45	1	no	—
25	M₃₂	—	45	1	no	—
26	#106	—	45	1	no	—
27	C₄×D₃	—	120	1	no	—
28	SL(2,𝔽₃)	—	30	1	no	—
29	C₂×D₅	—	36	1	no	—
30	AGL(1,𝔽₅)	—	72	2	no	—
31	C₄×C₅	—	36	1	no	—
32	Dic₅	—	36	1	no	—
33	C₂×C₃²	—	10	1	no	—
34	C₃⋊D₃	—	10	2	no	—
35	#41	—	30	1	no	—
36	Q₁₆	—	45	1	no	—
37	SD₁₆	—	90	1	no	—
38	D₈	—	45	1	no	—
39	C₂×C₈	—	45	1	no	—
40	C₄⋊C₄	—	90	1	no	—
41	C₁₆	—	90	1	no	—
42	C₂×D₃	—	120	1	no	—
43	C₃×C₄	—	40	1	no	—
44	Dic₃	—	120	1	no	—
45	C₂×C₅	—	36	1	no	—
46	D₅	—	36	1	no	—
47	D₅	—	36	1	no	—
48	C₃²	—	10	1	no	Sylow
49	Q₈	—	30	1	no	—
50	D₄	—	90	1	no	—
51	C₂×C₄	—	45	1	no	—
52	C₂×C₄	—	180	1	no	—
53	C₈	—	45	1	no	—
54	C₈	—	45	1	no	—
55	C₂×C₃	—	40	1	no	—
56	D₃	—	120	2	no	—
57	C₅	—	36	1	no	Sylow
58	C₂²	—	45	1	no	—
59	C₄	—	45	1	no	—
60	C₄	—	360	1	no	—
61	C₄	#10624296	1	1	yes	characteristic
62	C₃	—	40	1	no	—
63	C₂	—	90	1	no	—
64	C₂	#13088278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	#13088278
commutator, hypocenter	SL(2,𝔽₉)	C₄
Frattini, Fitting, hypercenter	C₄	#10624296
prime radical, cosocle	#13088280	C₂
LCS	G ▷ SL(2,𝔽₉)
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. SL(2,𝔽₉)	C₄	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.