Finite Group Databasebeta

← D3×#13049813 #72224556

Subgroups — D3×#13049813 #72224556

Order 7776.

4560 conjugacy classes of subgroups; only the 114 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4560 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 114 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72224552C212yesmaximal, complemented
2D3×#10620215C212yesmaximal, complemented
3#72224531C214yesmaximal, complemented
4#72214794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D3×#10620198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#13049813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D3×#10620206C214yesmaximal, complemented
8C2×#13049813—31nomaximal
9#14519547C2212yescomplemented
10#14519547C2214yescomplemented
11#14519546—24no—
12D3×C3⋊D32C2211yescharacteristic
13D3×C3⋊D32C2214yescomplemented
14C3×#10620215C2212yescomplemented
15C3×D3×#1113—24no—
16#14519528C2214yescomplemented
17#14519527C2218yescomplemented
18C3×#10620206C2214yescomplemented
19#14519512C2212yescomplemented
20#14519511C2211yescharacteristic, complemented
21D3×#66472C2212yescomplemented
22C3×#10620198C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10620215—32no—
24C2×#10620206—34no—
25C2×#10620198—31no—
26D34—64no—
27#13049813—32no—
28#13049813—34no—
29#13049813—31no—
30#13049813D311yescharacteristic, direct product factor
31#11758168C2311yescharacteristic
32#11758168C2314yescomplemented
33C3⋊D3×C3⋊(C3⋊D3)—24no—
34C3⋊D3×C3⋊(C3⋊D3)D412yescomplemented
35D3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
36C3×C3⋊#1113—28no—
37C3×C3⋊#1113—24no—
38C3×C3⋊D32C2311yescharacteristic
39C3×C3⋊D32C2314yescomplemented
40C32×#1113—24no—
41C32×D3×C3⋊D3—24no—
42C32×D3×C3⋊D3D412yescomplemented
43C3⋊#66472C2312yescomplemented
44C3×#66472C2312yescomplemented
45C2×D3×GO+(4,𝔽2)—92nomaximal
46C2×C3⋊D32—31no—
47C2×C3⋊D32—34no—
48C2×C3×#1113—64no—
49C2×#66472—32no—
50#10620215—32no—
51#10620215—34no—
52#10620215—64no—
53#10620215—64no—
54#10620215—124no—
55#10620215C2×D312yescomplemented
56D3×#1113—24no—
57D3×#1113—68no—
58D3×#1113—64no—
59D32×C3⋊D3—68no—
60D32×C3⋊D3—64no—
61D32×C3⋊D3—68no—
62D32×C3⋊D3—64no—
63D32×C3⋊D3—124no—
64C3×D33—68no—
65C3×D33—64no—
66C3×D33—64no—
67#10620206—38no—
68#10620206—34no—
69#10620206C2×D314yescomplemented
70#10620198—31no—
71#10620198—32no—
72#10620198C2×D311yescharacteristic, complemented
73C3⋊(C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)))C2×D411yescharacteristic, complemented
74C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2411yescharacteristic
75C32×C3⋊(C3⋊D3)—24no—
76C32×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yescomplemented
77C33×C3⋊D3—24no—
78C33×C3⋊D3C2×D412yescomplemented
79C34×D3C2×D411yescharacteristic, complemented
80C2×D33—94no—
81C2×D33—184no—
82C2×D33—184no—
83C2×#157⋊D3—92no—
84C2×D32⋊D3—94no—
85C2×C3×GO+(4,𝔽2)—92no—
86C2×D3×#157—92no—
87D3×GO+(4,𝔽2)—98no—
88D3×GO+(4,𝔽2)—98no—
89D3×GO+(4,𝔽2)—184no—
90C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
91C2×C32×C3⋊D3—32no—
92C2×C32×C3⋊D3—64no—
93C3⋊#1113—24no—
94C3⋊#1113—28no—
95C3⋊#1113—64no—
96C3⋊#1113—68no—
97C3⋊#1113—124no—
98C3⋊D32—31no—
99C3⋊D32—32no—
100C3⋊D32—34no—
101C3⋊D32—64no—
102C3⋊D32—64no—
103C3⋊D32—68no—
104C3⋊D32—124no—
105C3⋊D32—124no—
106C3⋊D32—128no—
107C3⋊D32—244no—
108C3⋊D32C22×D311yescharacteristic
109C3⋊D32C22×D314yescomplemented
110D3×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
111D3×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
112D3×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
113D3×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
114D3×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
115D3×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
116C3×#1113—24no—
117C3×#1113—24no—
118C3×#1113—44no—
119C3×#1113—68no—
120C3×#1113—68no—
121C3×#1113—64no—
122C3×#1113—64no—
123C3×#1113—124no—
124C3×#1113—128no—
125C3×D3×C3⋊D3—28no—
126C3×D3×C3⋊D3—24no—
127C3×D3×C3⋊D3—44no—
128C3×D3×C3⋊D3—68no—
129C3×D3×C3⋊D3—64no—
130C3×D3×C3⋊D3—68no—
131C3×D3×C3⋊D3—68no—
132C3×D3×C3⋊D3—68no—
133C3×D3×C3⋊D3—124no—
134C32×D32—64no—
135C32×D32—68no—
136C32×D32—68no—
137C32×D32—64no—
138C32×D32—124no—
139#66472—32no—
140#66472C22×D312yescomplemented
141C22×GO+(4,𝔽2)—272no—
142C35C22×D411yescharacteristic, complemented, Sylow
143C2×#1113—64no—
144C2×#1113—94no—
145C2×#1113—184no—
146C2×D3×C3⋊D3—92no—
147C2×D3×C3⋊D3—184no—
148C2×D3×C3⋊D3—184no—
149C2×D3×C3⋊D3—188no—
150C2×D3×C3⋊D3—188no—
151C2×D3×C3⋊D3—184no—
152C2×D3×C3⋊D3—364no—
153C2×C3×D32—94no—
154C2×C3×D32—184no—
155C2×C3×D32—188no—
156C2×C3×D32—184no—
157C2×C3×D32—188no—
158C2×C3×D32—184no—
159C2×C3⋊#157—92no—
160C2×C3×#157—92no—
161D33—68no—
162D33—64no—
163D33—64no—
164D33—98no—
165D33—98no—
166D33—184no—
167D33—184no—
168D33—184no—
169D33—188no—
170D33—184no—
171D33—188no—
172D33—188no—
173D33—184no—
174D33—184no—
175D33—188no—
176D33—184no—
177D33—184no—
178D33—362no—
179D33—368no—
180D33—364no—
181D33—368no—
182#157⋊D3—98no—
183#157⋊D3—184no—
184D32⋊D3—916no—
185D32⋊D3—188no—
186C3×GO+(4,𝔽2)—98no—
187C3×GO+(4,𝔽2)—184no—
188D3×#157—94no—
189D3×#157—94no—
190D3×#157—184no—
191D3×#157—362no—
192C2×C34—31no—
193C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
194C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—64no—
195C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—124no—
196C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—124no—
197C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—242no—
198C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—244no—
199C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—482no—
200C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C23×D311yescharacteristic
201C3×C3⋊(C3⋊D3)—28no—
202C3×C3⋊(C3⋊D3)—24no—
203C3×C3⋊(C3⋊D3)—44no—
204C3×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
205C3×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
206C3×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
207C32×C3⋊D3—28no—
208C32×C3⋊D3—24no—
209C32×C3⋊D3—24no—
210C32×C3⋊D3—32no—
211C32×C3⋊D3—44no—
212C32×C3⋊D3—44no—
213C32×C3⋊D3—48no—
214C32×C3⋊D3—64no—
215C32×C3⋊D3—68no—
216C32×C3⋊D3—64no—
217C32×C3⋊D3—84no—
218C32×C3⋊D3—124no—
219C32×C3⋊D3—124no—
220C32×C3⋊D3—128no—
221C32×C3⋊D3—244no—
222C32×C3⋊D3D3×D412yescomplemented
223C33×D3—24no—
224C33×D3—44no—
225C33×D3—64no—
226C33×D3—68no—
227C33×D3—82no—
228C33×D3—124no—
229C22×D32—274no—
230C22×D32—544no—
231C22×D32—544no—
232C22×#157—272no—
233C2×GO+(4,𝔽2)—92no—
234C2×GO+(4,𝔽2)—278no—
235C2×GO+(4,𝔽2)—278no—
236C2×GO+(4,𝔽2)—272no—
237C2×GO+(4,𝔽2)—274no—
238C2×GO+(4,𝔽2)—544no—
239C2×C3⋊(C3⋊D3)—92no—
240C2×C3⋊(C3⋊D3)—184no—
241C2×C3⋊(C3⋊D3)—184no—
242C2×C3⋊(C3⋊D3)—364no—
243C2×C3⋊(C3⋊D3)—722no—
244C2×C3×C3⋊D3—64no—
245C2×C3×C3⋊D3—68no—
246C2×C3×C3⋊D3—92no—
247C2×C3×C3⋊D3—124no—
248C2×C3×C3⋊D3—184no—
249C2×C3×C3⋊D3—184no—
250C2×C3×C3⋊D3—188no—
251C2×C32×D3—92no—
252C2×C32×D3—184no—
253C2×C32×D3—184no—
254C2×C32×D3—188no—
255C2×C32×D3—184no—
256C2×C32×D3—188no—
257C2×C32×D3—364no—
258#1113—24no—
259#1113—68no—
260#1113—68no—
261#1113—64no—
262#1113—64no—
263#1113—98no—
264#1113—128no—
265#1113—124no—
266#1113—184no—
267#1113—184no—
268#1113—188no—
269#1113—362no—
270#1113—368no—
271D3×C3⋊D3—24no—
272D3×C3⋊D3—68no—
273D3×C3⋊D3—64no—
274D3×C3⋊D3—68no—
275D3×C3⋊D3—68no—
276D3×C3⋊D3—68no—
277D3×C3⋊D3—92no—
278D3×C3⋊D3—92no—
279D3×C3⋊D3—92no—
280D3×C3⋊D3—124no—
281D3×C3⋊D3—184no—
282D3×C3⋊D3—184no—
283D3×C3⋊D3—188no—
284D3×C3⋊D3—184no—
285D3×C3⋊D3—188no—
286D3×C3⋊D3—188no—
287D3×C3⋊D3—188no—
288D3×C3⋊D3—184no—
289D3×C3⋊D3—184no—
290D3×C3⋊D3—188no—
291D3×C3⋊D3—188no—
292D3×C3⋊D3—184no—
293D3×C3⋊D3—184no—
294D3×C3⋊D3—362no—
295D3×C3⋊D3—368no—
296D3×C3⋊D3—362no—
297D3×C3⋊D3—368no—
298D3×C3⋊D3—364no—
299D3×C3⋊D3—368no—
300D3×C3⋊D3—368no—
301D3×C3⋊D3—368no—
302D3×C3⋊D3—368no—
303D3×C3⋊D3—364no—
304D3×C3⋊D3—368no—
305D3×C3⋊D3—364no—
306D3×C3⋊D3—364no—
307D3×C3⋊D3—368no—
308D3×C3⋊D3—364no—
309D3×C3⋊D3—724no—
310D3×C3⋊D3—724no—
311D3×C3⋊D3—724no—
312D3×C3⋊D3—728no—
313D3×C3⋊D3—728no—
314D3×C3⋊D3—728no—
315D3×C3⋊D3—724no—
316D3×C3⋊D3GO+(4,𝔽2)12yescomplemented
317C3×D32—68no—
318C3×D32—68no—
319C3×D32—68no—
320C3×D32—68no—
321C3×D32—64no—
322C3×D32—64no—
323C3×D32—68no—
324C3×D32—98no—
325C3×D32—128no—
326C3×D32—124no—
327C3×D32—128no—
328C3×D32—128no—
329C3×D32—128no—
330C3×D32—124no—
331C3×D32—184no—
332C3×D32—184no—
333C3×D32—188no—
334C3×D32—188no—
335C3×D32—188no—
336C3×D32—188no—
337C3×D32—188no—
338C3×D32—188no—
339C3×D32—188no—
340C3×D32—188no—
341C3×D32—184no—
342C3×D32—362no—
343C3×D32—368no—
344C3×D32—368no—
345C3×D32—368no—
346C3×D32—368no—
347C3⋊#157—94no—
348C3⋊#157—184no—
349C3⋊#157—362no—
350C3×#157—94no—
351C3×#157—184no—
352C3×#157—362no—
353C2×D3×D4—811no—
354C34—24no—
355C34—44no—
356C34—44no—
357C34—82no—
358C34—84no—
359C34—162no—
360C34C2×D3×D411yescharacteristic, complemented
361C22×C3⋊D3—272no—
362C22×C3⋊D3—544no—
363C22×C3⋊D3—544no—
364C22×C3×D3—544no—
365C22×C3×D3—544no—
366C22×C3×D3—544no—
367C22×C3×D3—548no—
368C2×D32—94no—
369C2×D32—184no—
370C2×D32—188no—
371C2×D32—184no—
372C2×D32—184no—
373C2×D32—188no—
374C2×D32—278no—
375C2×D32—278no—
376C2×D32—274no—
377C2×D32—548no—
378C2×D32—548no—
379C2×D32—544no—
380C2×D32—548no—
381C2×D32—544no—
382C2×D32—544no—
383C2×D32—548no—
384C2×D32—544no—
385C2×D32—544no—
386C2×D32—544no—
387C2×D32—548no—
388C2×D32—544no—
389C2×D32—548no—
390C2×D32—544no—
391C2×D32—544no—
392C2×D32—544no—
393C2×D32—1084no—
394C2×D32—1084no—
395C2×D32—1088no—
396C2×D32—1088no—
397C2×D32—1082no—
398C2×#157—92no—
399C2×#157—274no—
400C2×#157—274no—
401C2×#157—272no—
402C2×#157—544no—
403C2×#157—1082no—
404GO+(4,𝔽2)—98no—
405GO+(4,𝔽2)—184no—
406GO+(4,𝔽2)—278no—
407GO+(4,𝔽2)—2716no—
408GO+(4,𝔽2)—544no—
409GO+(4,𝔽2)—548no—
410C2×C33—64no—
411C2×C33—92no—
412C2×C33—124no—
413C2×C33—184no—
414C2×C33—242no—
415C3⋊(C3⋊D3)—24no—
416C3⋊(C3⋊D3)—64no—
417C3⋊(C3⋊D3)—92no—
418C3⋊(C3⋊D3)—124no—
419C3⋊(C3⋊D3)—184no—
420C3⋊(C3⋊D3)—184no—
421C3⋊(C3⋊D3)—184no—
422C3⋊(C3⋊D3)—242no—
423C3⋊(C3⋊D3)—364no—
424C3⋊(C3⋊D3)—364no—
425C3⋊(C3⋊D3)—362no—
426C3⋊(C3⋊D3)—368no—
427C3⋊(C3⋊D3)—368no—
428C3⋊(C3⋊D3)—362no—
429C3⋊(C3⋊D3)—724no—
430C3⋊(C3⋊D3)—724no—
431C3⋊(C3⋊D3)—728no—
432C3⋊(C3⋊D3)—722no—
433C3⋊(C3⋊D3)—724no—
434C3⋊(C3⋊D3)—728no—
435C3⋊(C3⋊D3)—724no—
436C3⋊(C3⋊D3)—728no—
437C3⋊(C3⋊D3)—1444no—
438C3⋊(C3⋊D3)—1448no—
439C3⋊(C3⋊D3)—1448no—
440C3⋊(C3⋊D3)—1442no—
441C3⋊(C3⋊D3)—1444no—
442C3⋊(C3⋊D3)—1448no—
443C3⋊(C3⋊D3)—1448no—
444C3⋊(C3⋊D3)—1444no—
445C3⋊(C3⋊D3)C2×GO+(4,𝔽2)12yescomplemented
446C3×C3⋊D3—24no—
447C3×C3⋊D3—28no—
448C3×C3⋊D3—24no—
449C3×C3⋊D3—44no—
450C3×C3⋊D3—48no—
451C3×C3⋊D3—44no—
452C3×C3⋊D3—64no—
453C3×C3⋊D3—68no—
454C3×C3⋊D3—68no—
455C3×C3⋊D3—68no—
456C3×C3⋊D3—68no—
457C3×C3⋊D3—84no—
458C3×C3⋊D3—92no—
459C3×C3⋊D3—124no—
460C3×C3⋊D3—128no—
461C3×C3⋊D3—128no—
462C3×C3⋊D3—128no—
463C3×C3⋊D3—128no—
464C3×C3⋊D3—124no—
465C3×C3⋊D3—128no—
466C3×C3⋊D3—128no—
467C3×C3⋊D3—184no—
468C3×C3⋊D3—184no—
469C3×C3⋊D3—244no—
470C3×C3⋊D3—248no—
471C3×C3⋊D3—248no—
472C3×C3⋊D3—248no—
473C3×C3⋊D3—362no—
474C3×C3⋊D3—368no—
475C3×C3⋊D3—362no—
476C3×C3⋊D3—724no—
477C3×C3⋊D3—724no—
478C3×C3⋊D3C2×GO+(4,𝔽2)12yescomplemented
479C32×D3—24no—
480C32×D3—24no—
481C32×D3—42no—
482C32×D3—48no—
483C32×D3—42no—
484C32×D3—64no—
485C32×D3—68no—
486C32×D3—68no—
487C32×D3—68no—
488C32×D3—68no—
489C32×D3—84no—
490C32×D3—84no—
491C32×D3—92no—
492C32×D3—124no—
493C32×D3—128no—
494C32×D3—128no—
495C32×D3—128no—
496C32×D3—128no—
497C32×D3—124no—
498C32×D3—128no—
499C32×D3—128no—
500C32×D3—184no—
501C32×D3—184no—
502C32×D3—188no—
503C32×D3—244no—
504C32×D3—248no—
505C32×D3—248no—
506C32×D3—248no—
507C32×D3—364no—
508C32×D3—364no—
509C32×D3—368no—
510C32×D3—724no—
511C32×D3C2×GO+(4,𝔽2)12yescomplemented
512C23×D3—812no—
513C23×D3—1624no—
514C2×C3×D4—811no—
515C2×#67—812no—
516D3×D4—814no—
517D3×D4—814no—
518C2×D12—811no—
519C2×C4×D3—811no—
520C22×C32—272no—
521C22×C32—544no—
522C22×C32—544no—
523C2×C3⋊D3—32no—
524C2×C3⋊D3—64no—
525C2×C3⋊D3—92no—
526C2×C3⋊D3—184no—
527C2×C3⋊D3—188no—
528C2×C3⋊D3—184no—
529C2×C3⋊D3—272no—
530C2×C3⋊D3—272no—
531C2×C3⋊D3—272no—
532C2×C3⋊D3—272no—
533C2×C3⋊D3—544no—
534C2×C3⋊D3—544no—
535C2×C3⋊D3—544no—
536C2×C3⋊D3—544no—
537C2×C3⋊D3—544no—
538C2×C3⋊D3—548no—
539C2×C3⋊D3—544no—
540C2×C3⋊D3—1084no—
541C2×C3⋊D3—1084no—
542C2×C3⋊D3—1088no—
543C2×C3⋊D3—1088no—
544C2×C3⋊D3—1082no—
545C2×C3⋊D3—1082no—
546C2×C3⋊D3—2164no—
547C2×C3⋊D3—2164no—
548C2×C3⋊D3—2164no—
549C2×C3×D3—184no—
550C2×C3×D3—188no—
551C2×C3×D3—184no—
552C2×C3×D3—188no—
553C2×C3×D3—184no—
554C2×C3×D3—188no—
555C2×C3×D3—188no—
556C2×C3×D3—188no—
557C2×C3×D3—188no—
558C2×C3×D3—364no—
559C2×C3×D3—364no—
560C2×C3×D3—364no—
561C2×C3×D3—368no—
562C2×C3×D3—368no—
563C2×C3×D3—368no—
564C2×C3×D3—368no—
565C2×C3×D3—548no—
566C2×C3×D3—544no—
567C2×C3×D3—548no—
568C2×C3×D3—548no—
569C2×C3×D3—548no—
570C2×C3×D3—544no—
571C2×C3×D3—548no—
572C2×C3×D3—544no—
573C2×C3×D3—548no—
574C2×C3×D3—1084no—
575C2×C3×D3—1084no—
576C2×C3×D3—1088no—
577D32—64no—
578D32—68no—
579D32—68no—
580D32—64no—
581D32—98no—
582D32—124no—
583D32—184no—
584D32—184no—
585D32—188no—
586D32—188no—
587D32—188no—
588D32—188no—
589D32—188no—
590D32—188no—
591D32—188no—
592D32—184no—
593D32—188no—
594D32—278no—
595D32—362no—
596D32—368no—
597D32—368no—
598D32—368no—
599D32—368no—
600D32—548no—
601D32—544no—
602D32—544no—
603D32—544no—
604D32—548no—
605D32—548no—
606D32—548no—
607D32—548no—
608D32—548no—
609D32—544no—
610D32—544no—
611D32—1088no—
612D32—1084no—
613D32—1084no—
614D32—1084no—
615D32—1088no—
616D32—1088no—
617D32—1088no—
618D32—1088no—
619D32—1088no—
620D32—1088no—
621D32—1084no—
622D32—1082no—
623D32—2168no—
624D32—2168no—
625D32—2164no—
626D32—2162no—
627D32—2168no—
628#157—94no—
629#157—184no—
630#157—274no—
631#157—362no—
632#157—544no—
633#157—1082no—
634C22×D4—2431noSylow
635C33—24no—
636C33—24no—
637C33—24no—
638C33—44no—
639C33—42no—
640C33—48no—
641C33—48no—
642C33—44no—
643C33—42no—
644C33—84no—
645C33—88no—
646C33—84no—
647C33—82no—
648C33—84no—
649C33—88no—
650C33—84no—
651C33—88no—
652C33—164no—
653C33—162no—
654C33—168no—
655C33—168no—
656C33—164no—
657C33—164no—
658C33—168no—
659C33—168no—
660C33C22×GO+(4,𝔽2)12yescomplemented
661C23×C3—812no—
662C23×C3—1624no—
663C22×D3—544no—
664C22×D3—544no—
665C22×D3—548no—
666C22×D3—544no—
667C22×D3—3244no—
668C22×D3—3244no—
669C22×D3—811no—
670C22×D3—814no—
671C22×D3—812no—
672C22×D3—814no—
673C22×D3—1624no—
674C22×D3—1628no—
675C22×D3—1624no—
676C22×D3—1624no—
677C22×D3—1628no—
678C22×D3—1624no—
679C22×D3—1628no—
680C22×D3—1624no—
681C3×D4—814no—
682C2×C3×C4—811no—
683#67—818no—
684C2×Dic3—811no—
685D12—814no—
686C4×D3—812no—
687C4×D3—812no—
688C2×C32—32no—
689C2×C32—64no—
690C2×C32—64no—
691C2×C32—92no—
692C2×C32—122no—
693C2×C32—128no—
694C2×C32—122no—
695C2×C32—184no—
696C2×C32—184no—
697C2×C32—188no—
698C2×C32—244no—
699C2×C32—244no—
700C2×C32—272no—
701C2×C32—364no—
702C2×C32—364no—
703C2×C32—368no—
704C2×C32—544no—
705C2×C32—724no—
706C3⋊D3—24no—
707C3⋊D3—32no—
708C3⋊D3—64no—
709C3⋊D3—68no—
710C3⋊D3—64no—
711C3⋊D3—92no—
712C3⋊D3—124no—
713C3⋊D3—124no—
714C3⋊D3—128no—
715C3⋊D3—184no—
716C3⋊D3—184no—
717C3⋊D3—244no—
718C3⋊D3—272no—
719C3⋊D3—362no—
720C3⋊D3—368no—
721C3⋊D3—362no—
722C3⋊D3—544no—
723C3⋊D3—544no—
724C3⋊D3—544no—
725C3⋊D3—724no—
726C3⋊D3—724no—
727C3⋊D3—1084no—
728C3⋊D3—1084no—
729C3⋊D3—1088no—
730C3⋊D3—1088no—
731C3⋊D3—1082no—
732C3⋊D3—1082no—
733C3⋊D3—4328no—
734C3⋊D3—4324no—
735C3⋊D3—4328no—
736C3⋊D3—4322no—
737C3⋊D3—4328no—
738C3⋊D3—4328no—
739C3⋊D3—4324no—
740C3⋊D3—4324no—
741C3⋊D3—2168no—
742C3⋊D3—2164no—
743C3⋊D3—2162no—
744C3⋊D3—2168no—
745C3⋊D3—2164no—
746C3⋊D3—2164no—
747C3⋊D3—2164no—
748C3⋊D3—2168no—
749C3⋊D3D3×GO+(4,𝔽2)12yescomplemented
750C3×D3—24no—
751C3×D3—44no—
752C3×D3—64no—
753C3×D3—68no—
754C3×D3—68no—
755C3×D3—68no—
756C3×D3—68no—
757C3×D3—82no—
758C3×D3—124no—
759C3×D3—128no—
760C3×D3—128no—
761C3×D3—128no—
762C3×D3—128no—
763C3×D3—124no—
764C3×D3—128no—
765C3×D3—128no—
766C3×D3—184no—
767C3×D3—188no—
768C3×D3—188no—
769C3×D3—188no—
770C3×D3—188no—
771C3×D3—244no—
772C3×D3—248no—
773C3×D3—248no—
774C3×D3—248no—
775C3×D3—364no—
776C3×D3—364no—
777C3×D3—368no—
778C3×D3—368no—
779C3×D3—368no—
780C3×D3—368no—
781C3×D3—368no—
782C3×D3—368no—
783C3×D3—544no—
784C3×D3—724no—
785C3×D3—728no—
786C3×D3—728no—
787C3×D3—728no—
788C3×D3—1084no—
789C3×D3—2162no—
790C24—2432no—
791C2×D4—811no—
792C2×D4—2431no—
793C2×D4—2434no—
794C2×D4—2434no—
795C2×D4—2432no—
796C22×C4—2431no—
797C22×C3—544no—
798C22×C3—548no—
799C22×C3—544no—
800C22×C3—544no—
801C22×C3—811no—
802C22×C3—814no—
803C22×C3—1084no—
804C22×C3—1084no—
805C22×C3—1624no—
806C22×C3—1628no—
807C2×D3—92no—
808C2×D3—184no—
809C2×D3—188no—
810C2×D3—184no—
811C2×D3—188no—
812C2×D3—184no—
813C2×D3—364no—
814C2×D3—548no—
815C2×D3—544no—
816C2×D3—548no—
817C2×D3—548no—
818C2×D3—548no—
819C2×D3—548no—
820C2×D3—544no—
821C2×D3—544no—
822C2×D3—548no—
823C2×D3—3244no—
824C2×D3—3244no—
825C2×D3—3248no—
826C2×D3—3244no—
827C2×D3—3244no—
828C2×D3—3244no—
829C2×D3—811no—
830C2×D3—812no—
831C2×D3—814no—
832C2×D3—811no—
833C2×D3—1084no—
834C2×D3—1084no—
835C2×D3—1088no—
836C2×D3—6484no—
837C2×D3—6482no—
838C2×D3—1628no—
839C2×D3—1624no—
840C2×D3—1628no—
841C2×D3—1624no—
842C2×D3—1628no—
843C2×D3—1624no—
844C2×D3—1624no—
845C2×D3—1624no—
846C3×C4—812no—
847Dic3—812no—
848C32—24no—
849C32—24no—
850C32—24no—
851C32—42no—
852C32—44no—
853C32—48no—
854C32—48no—
855C32—44no—
856C32—42no—
857C32—84no—
858C32—84no—
859C32—88no—
860C32—84no—
861C32—84no—
862C32—88no—
863C32—88no—
864C32—82no—
865C32—164no—
866C32—168no—
867C32—162no—
868C32—164no—
869C32—168no—
870C32—168no—
871C32—168no—
872C32—164no—
873C32C2×D3×GO+(4,𝔽2)12yescomplemented
874C23—812no—
875C23—1624no—
876C23—4864no—
877C23—2431no—
878C23—2434no—
879C23—2432no—
880C23—2434no—
881D4—814no—
882D4—2434no—
883D4—2438no—
884C2×C4—811no—
885C2×C4—2432no—
886C2×C4—2432no—
887C2×C4—2431no—
888C2×C3—64no—
889C2×C3—92no—
890C2×C3—124no—
891C2×C3—184no—
892C2×C3—188no—
893C2×C3—184no—
894C2×C3—242no—
895C2×C3—364no—
896C2×C3—364no—
897C2×C3—368no—
898C2×C3—544no—
899C2×C3—548no—
900C2×C3—724no—
901C2×C3—811no—
902C2×C3—1084no—
903D3—64no—
904D3—68no—
905D3—92no—
906D3—124no—
907D3—12962no—
908D3—184no—
909D3—188no—
910D3—184no—
911D3—364no—
912D3—364no—
913D3—368no—
914D3—544no—
915D3—3244no—
916D3—3244no—
917D3—724no—
918D3—811no—
919D3—1084no—
920D3—6482no—
921D3—6484no—
922D3—1624no—
923D3—2162no—
924D3#1304981311yescharacteristic, direct product factor
925C22—272no—
926C22—544no—
927C22—544no—
928C22—811no—
929C22—814no—
930C22—1624no—
931C22—1628no—
932C22—4864no—
933C22—2431no—
934C22—2432no—
935C22—2431no—
936C22—2434no—
937C4—812no—
938C4—2432no—
939C3—24no—
940C3—44no—
941C3—44no—
942C3—84no—
943C3—82no—
944C3—162no—
945C3C2×#1304981311yescharacteristic, complemented
946C2—31no—
947C2—92no—
948C2—184no—
949C2—272no—
950C2—544no—
951C2—811no—
952C2—2431no—
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC1G
commutator, cosocleC3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C24
Fitting, socle, hypocenterC35C22×D4
LCSG ▷ C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)) ▷ C35
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72224552C2semidirect
2. D3×#10620215C2semidirect
3. #72224531C2semidirect
4. #72214794C2semidirect
5. D3×#10620198C2semidirect
6. C3×#13049813C2semidirect
7. D3×#10620206C2semidirect
9. #14519547C22semidirect
10. #14519547C22semidirect
13. D3×C3⋊D32C22semidirect
14. C3×#10620215C22semidirect
16. #14519528C22semidirect
17. #14519527C22semidirect
18. C3×#10620206C22semidirect
19. #14519512C22semidirect
20. #14519511C22semidirect
21. D3×#66472C22semidirect
22. C3×#10620198C22semidirect
30. #13049813D3direct (N × H)
32. #11758168C23semidirect
34. C3⋊D3×C3⋊(C3⋊D3)D4semidirect
39. C3×C3⋊D32C23semidirect
42. C32×D3×C3⋊D3D4semidirect
43. C3⋊#66472C23semidirect
44. C3×#66472C23semidirect
55. #10620215C2×D3semidirect
69. #10620206C2×D3semidirect
72. #10620198C2×D3semidirect
73. C3⋊(C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)))C2×D4semidirect
76. C32×C3⋊(C3⋊D3)C2×D4semidirect
78. C33×C3⋊D3C2×D4semidirect
79. C34×D3C2×D4semidirect
109. C3⋊D32C22×D3semidirect
140. #66472C22×D3semidirect
142. C35C22×D4semidirect
222. C32×C3⋊D3D3×D4semidirect
316. D3×C3⋊D3GO+(4,𝔽2)semidirect
360. C34C2×D3×D4semidirect
445. C3⋊(C3⋊D3)C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
478. C3×C3⋊D3C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
511. C32×D3C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
660. C33C22×GO+(4,𝔽2)semidirect
749. C3⋊D3D3×GO+(4,𝔽2)semidirect
873. C32C2×D3×GO+(4,𝔽2)semidirect
924. D3#13049813direct (N × H)
945. C3C2×#13049813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722245522
D3×#106202152
#722245312
#722147942
D3×#106201982
C3×#130498132
D3×#106202062
C2×#130498133
C2×D3×GO+(4,𝔽2)9