Finite Group Databasebeta

← #72226048

Subgroups — #72226048

Order 2304.

2246 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2246 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(#41⋊C3)⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#986⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#985⋊A4C212yesmaximal, complemented
4#984⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#983⋊A4C212yesmaximal, complemented
6#11715795C311yesmaximal, characteristic, complemented
7#63090⋊C3—31nomaximal
8#5964⋊C3—41nomaximal
9C3×#5923—41nomaximal
10(#41⋊C3)⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
11(#41⋊C3)⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
12C2×Ω+(4,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
13GL(2,𝔽3)⋊A4C2212yescomplemented
14#226⋊A4C2212yescomplemented
15C2×#5950—21no—
16C2×#5945—31no—
17C2×#5945D311yescharacteristic, complemented
18C2×#5945C2×C311yescharacteristic, complemented
19#87499—31no—
20#87499C2×C311yescharacteristic, complemented
21#87498—31no—
22#87498C2×C311yescharacteristic, complemented
23#87497—32no—
24#87497C2×C312yescomplemented
25#87496—32no—
26#87493C2×C312yescomplemented
27C2×#5923—31no—
28C2×#5923—31no—
29#3586⋊C3—32no—
30#3586⋊C3—31no—
31#3586⋊C3—31no—
32#3585⋊C3—31no—
33#3585⋊C3—31no—
34#3585⋊C3—32no—
35#3584⋊C3—32no—
36#3584⋊C3—32no—
37C2×#568⋊C3—31no—
38C2×C3×#41⋊C3—41no—
39C2×C3×#41⋊C3—41no—
40#1010⋊C3—41no—
41D3×#41⋊C3—42no—
42C3⋊#994—41no—
43#1007⋊C3—42no—
44C3×#986—41no—
45C3×#985—42no—
46C3×#984—41no—
47C3×#983—42no—
48Ω+(4,𝔽3)C2311yescharacteristic, complemented
49#63090—31noSylow
50#5964—41no—
51#5950—21no—
52#5950—21no—
53C2×#997—21no—
54#5945—31no—
55#5945—31no—
56#5945—31no—
57#5945—31no—
58#5945—32no—
59#5945—32no—
60#5945—61no—
61#5945—61no—
62#5945C2×D311yescharacteristic, complemented
63#5945C2×D311yescharacteristic, complemented
64#5945C22×C311yescharacteristic
65#5945C22×C311yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4⋊C3—31no—
67C2×2−1+4⋊C3—31no—
68C2×2−1+4⋊C3—31no—
69C2×2−1+4⋊C3—61no—
70C2×#994—31no—
71C2×#994C2×D311yescharacteristic, complemented
72C2×#994C22×C311yescharacteristic, complemented
73C22×#41⋊C3—31no—
74C22×#41⋊C3—31no—
75C22×#41⋊C3—61no—
76#5927—34no—
77#5927—32no—
78#5927—32no—
79#5926—34no—
80#5926—32no—
81#5926—32no—
82#5925—32no—
83#5925C22×C312yescomplemented
84#5924—32no—
85#5924C22×C312yescomplemented
86#5923—32no—
87#5923—31no—
88#5923—31no—
89#5923—32no—
90#5923—32no—
91#5923—31no—
92#5923—32no—
93#5923—32no—
94#5923A411yescharacteristic, complemented
95C2×#986—31no—
96C2×#986—31no—
97C2×#985—32no—
98C2×#985—32no—
99C2×#984—31no—
100C2×#984—31no—
101C2×#983—32no—
102C2×#983—32no—
103C3×#575—121no—
104#578⋊C3—32no—
105#578⋊C3—32no—
106#577⋊C3—32no—
107#577⋊C3—32no—
108#577⋊C3—32no—
109#577⋊C3—32no—
110#576⋊C3—32no—
111#576⋊C3—32no—
112#568⋊C3—31no—
113#568⋊C3—31no—
114#568⋊C3—32no—
115C2×#131⋊C3—32no—
116C3×#235—161no—
117C3×#41⋊C3—41no—
118C3×#41⋊C3—41no—
119C3×#41⋊C3—41no—
120C3×#41⋊C3—41no—
121C2×C3×SL(2,𝔽3)—41no—
122C2×C3×SL(2,𝔽3)—41no—
123D3×SL(2,𝔽3)—42no—
124C3⋊(#41⋊C3)—42no—
125C3×GL(2,𝔽3)—42no—
126C3×#226—42no—
127C2×#585—31no—
128C2×#585C3×D311yescharacteristic, complemented
129#3586—32no—
130#3586—31no—
131#3586—31no—
132#3586—92no—
133#3586—91no—
134#3586—91no—
135#3585—31no—
136#3585—31no—
137#3585—32no—
138#3585—91no—
139#3585—92no—
140#3585—91no—
141#3584—32no—
142#3584—32no—
143#3584—92no—
144#3584—92no—
145C2×#575—91no—
146C2×#575—91no—
147C2×#575—91no—
148C2×#575—91no—
149C2×#568—31no—
150C2×C3×#41—41no—
151C2×C3×#41—41no—
152C2×C3×#41—121no—
153#1010—41no—
154#1010—121no—
155#1009—41no—
156#1009—121no—
157D3×#41—42no—
158D3×#41—122no—
159#1007—42no—
160#1004—122no—
161C2×#235—121no—
162C2×#235—121no—
163#997—21no—
1642−1+4⋊C3—32no—
1652−1+4⋊C3—31no—
1662−1+4⋊C3—31no—
1672−1+4⋊C3—31no—
1682−1+4⋊C3—31no—
1692−1+4⋊C3—32no—
1702−1+4⋊C3—61no—
1712−1+4⋊C3—62no—
1722−1+4⋊C3—61no—
1732−1+4⋊C3—62no—
174#994—31no—
175#994—31no—
176#994—32no—
177#994—61no—
178#994C22×D311yescharacteristic
179#994C23×C311yescharacteristic
180C2×#41⋊C3—31no—
181C2×#41⋊C3—31no—
182C2×#41⋊C3—31no—
183C2×#41⋊C3—31no—
184C2×#41⋊C3—31no—
185C2×#41⋊C3—31no—
186C2×#41⋊C3—31no—
187C2×#41⋊C3—31no—
188C2×#41⋊C3—31no—
189C2×#41⋊C3—31no—
190C2×#41⋊C3—61no—
191C2×#41⋊C3—62no—
192C2×#41⋊C3—62no—
193C2×#41⋊C3—81no—
194C2×#41⋊C3—81no—
195C2×#41⋊C3S411yescharacteristic
196C2×#41⋊C3C2×A411yescharacteristic
197C22×SL(2,𝔽3)—31no—
198C22×SL(2,𝔽3)—31no—
199C22×SL(2,𝔽3)—61no—
200C2×C4×A4—241no—
201#986—31no—
202#986—32no—
203#986—32no—
204#986C2×A411yescharacteristic, complemented
205#985—34no—
206#985—32no—
207#985—32no—
208#985—32no—
209#985C2×A412yescomplemented
210#984—31no—
211#984—32no—
212#984—32no—
213#984C2×A411yescharacteristic, complemented
214#983—34no—
215#983—32no—
216#983—32no—
217#983—32no—
218#983C2×A412yes—
219C2×GL(2,𝔽3)—32no—
220C2×GL(2,𝔽3)—32no—
221C2×#226—32no—
222C2×#226—32no—
223C3×#137—122no—
224C3×#137—121no—
225C3×#137—121no—
226C3×AGL(1,ℤ/8)—121no—
227C3×AGL(1,ℤ/8)—122no—
228C3×AGL(1,ℤ/8)—121no—
229C3×#135—122no—
230C3×#135—122no—
231C2×C3×M16—121no—
232#131⋊C3—32no—
233#131⋊C3—32no—
234C2×C32×C4—161no—
235C3×#67—162no—
236C3×D12—161no—
237C3×C4×D3—162no—
238C3×Dic6—161no—
239C3×SL(2,𝔽3)—41no—
240C3×SL(2,𝔽3)—41no—
241#585—31no—
242#585—31no—
243#585—31no—
244#585—31no—
245#585—32no—
246#585—32no—
247#585—61no—
248#585—61no—
249#585—91no—
250#585—91no—
251#585—92no—
252#585—92no—
253#585—181no—
254#585—181no—
255#585C2×C3×D311yescharacteristic
256#585C2×C3×D311yescharacteristic
257C2×2−1+4—31no—
258C2×2−1+4—31no—
259C2×2−1+4—31no—
260C2×2−1+4—61no—
261C2×2−1+4—91no—
262C2×H(5,𝔽2)—31no—
263C2×H(5,𝔽2)—91no—
264C2×H(5,𝔽2)—91no—
265C2×H(5,𝔽2)—181no—
266C2×H(5,𝔽2)C2×C3×D311yescharacteristic
267C22×#41—31no—
268C22×#41—31no—
269C22×#41—61no—
270C22×#41—91no—
271C22×#41—91no—
272C22×#41—91no—
273C22×#41—181no—
274#578—32no—
275#578—32no—
276#578—94no—
277#578—94no—
278#578—92no—
279#578—92no—
280#578—92no—
281#578—92no—
282#578—92no—
283#578—92no—
284#577—32no—
285#577—32no—
286#577—32no—
287#577—32no—
288#577—94no—
289#577—94no—
290#577—94no—
291#577—94no—
292#577—92no—
293#577—92no—
294#577—92no—
295#577—92no—
296#577—92no—
297#577—92no—
298#577—92no—
299#577—92no—
300#577—92no—
301#577—92no—
302#577—92no—
303#577—92no—
304#576—32no—
305#576—32no—
306#576—94no—
307#576—94no—
308#576—92no—
309#576—92no—
310#576—92no—
311#576—92no—
312#576—92no—
313#576—92no—
314#575—31no—
315#575—91no—
316#575—92no—
317#575—92no—
318#575—91no—
319#575—92no—
320#575—91no—
321#575—92no—
322#575—91no—
323#575—91no—
324#575—92no—
325#575—91no—
326#575—94no—
327#575—94no—
328#575—92no—
329#575—92no—
330#575—92no—
331#575—94no—
332#575—92no—
333#575—91no—
334#575—92no—
335#575—91no—
336#575—91no—
337#575—91no—
338#575—92no—
339#575—91no—
340#575—92no—
341#575—92no—
342#575—92no—
343#575—92no—
344C2×#137—92no—
345C2×#137—91no—
346C2×#137—91no—
347C2×#137—92no—
348C2×#137—92no—
349C2×#137—91no—
350C2×#137—92no—
351C2×#137—91no—
352C2×#137—91no—
353C2×#137—92no—
354C2×#137—91no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
362C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
363C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
366C2×#135—92no—
367C2×#135—92no—
368C2×#135—92no—
369C2×#135—92no—
370C2×#135—94no—
371C2×#135—92no—
372C2×#135—92no—
373#568—31no—
374#568—31no—
375#568—32no—
376#568—92no—
377#568—91no—
378#568—91no—
379C2×#131—32no—
380C2×#131—92no—
381C22×M16—91no—
382C22×M16—91no—
383C22×A4—241no—
384C3×#41—41no—
385C3×#41—41no—
386C3×#41—41no—
387C3×#41—41no—
388C3×#41—121no—
389C3×#41—121no—
390C3×#41—121no—
391C3×#41—121no—
392C3×#41—122no—
393C3×#41—122no—
394C3×#41—241no—
395C3×#41—241no—
396C2×C3×Q8—41no—
397C2×C3×Q8—41no—
398C2×C3×Q8—121no—
399C2×C3×D4—121no—
400C2×C3×D4—121no—
401C2×C3×D4—121no—
402C2×C3×D4—241no—
403C22×C3×C4—121no—
404C22×C3×C4—121no—
405C22×C3×C4—241no—
406C2×#67—122no—
407C2×#67—122no—
408#239—42no—
409#239—122no—
410D3×Q8—42no—
411D3×Q8—122no—
412#237—124no—
413#237—122no—
414#237—122no—
415D3×D4—122no—
416D3×D4—124no—
417D3×D4—122no—
418#235—41no—
419#235—121no—
420#235—122no—
421#235—121no—
422#235—122no—
423#235—121no—
424#235—122no—
425#235—122no—
426#235—122no—
427C2×D12—121no—
428C2×D12—121no—
429C2×C4×D3—122no—
430C2×C4×D3—122no—
431C2×Dic6—121no—
432C2×Dic6—121no—
433#41⋊C3—31no—
434#41⋊C3—31no—
435#41⋊C3—31no—
436#41⋊C3—31no—
437#41⋊C3—62no—
438#41⋊C3—81no—
439#41⋊C3—81no—
440#41⋊C3—81no—
441#41⋊C3—81no—
442#41⋊C3C2×S411yescharacteristic
443#41⋊C3C2×S411yescharacteristic
444#41⋊C3C22×A411yescharacteristic
445#41⋊C3C22×A411yescharacteristic
446C2×SL(2,𝔽3)—31no—
447C2×SL(2,𝔽3)—31no—
448C2×SL(2,𝔽3)—31no—
449C2×SL(2,𝔽3)—31no—
450C2×SL(2,𝔽3)—62no—
451C2×SL(2,𝔽3)—81no—
452C2×SL(2,𝔽3)—81no—
453C2×SL(2,𝔽3)C2×S411yescharacteristic
454C2×SL(2,𝔽3)C22×A411yescharacteristic
455C4×A4—241no—
456C4×A4—241no—
457GL(2,𝔽3)—32no—
458GL(2,𝔽3)C22×A412yes—
459#226—32no—
460#226C22×A412yes—
461C3×Q16—122no—
462C3×Q16—122no—
463C3×SD16—122no—
464C3×SD16—122no—
465C3×SD16—122no—
466C3×SD16—122no—
467C3×D8—122no—
468C3×D8—122no—
469C3×M16—121no—
470C3×M16—121no—
471C3×M16—122no—
472C2×C3×C8—122no—
473C22×C32—161no—
474C2×C3×D3—162no—
475C32×C4—161no—
476C32×C4—161no—
477C3×Dic3—162no—
4782−1+4—32no—
4792−1+4—31no—
4802−1+4—31no—
4812−1+4—31no—
4822−1+4—31no—
4832−1+4—32no—
4842−1+4—61no—
4852−1+4—62no—
4862−1+4—61no—
4872−1+4—62no—
4882−1+4—91no—
4892−1+4—91no—
4902−1+4—92no—
4912−1+4—94no—
4922−1+4—92no—
4932−1+4—91no—
4942−1+4—91no—
4952−1+4—92no—
4962−1+4—92no—
4972−1+4—181no—
4982−1+4—182no—
4992−1+4—182no—
5002−1+4—182no—
5012−1+4—181no—
5022−1+4—181no—
5032−1+4—181no—
504H(5,𝔽2)—31no—
505H(5,𝔽2)—31no—
506H(5,𝔽2)—32no—
507H(5,𝔽2)—61no—
508H(5,𝔽2)—92no—
509H(5,𝔽2)—92no—
510H(5,𝔽2)—94no—
511H(5,𝔽2)—92no—
512H(5,𝔽2)—91no—
513H(5,𝔽2)—91no—
514H(5,𝔽2)—91no—
515H(5,𝔽2)—91no—
516H(5,𝔽2)—91no—
517H(5,𝔽2)—92no—
518H(5,𝔽2)—92no—
519H(5,𝔽2)—182no—
520H(5,𝔽2)—182no—
521H(5,𝔽2)—181no—
522H(5,𝔽2)—181no—
523H(5,𝔽2)—184no—
524H(5,𝔽2)—184no—
525H(5,𝔽2)—182no—
526H(5,𝔽2)—182no—
527H(5,𝔽2)—182no—
528H(5,𝔽2)—182no—
529H(5,𝔽2)—181no—
530H(5,𝔽2)—181no—
531H(5,𝔽2)—181no—
532H(5,𝔽2)C22×C3×D311yescharacteristic
533C2×#41—31no—
534C2×#41—31no—
535C2×#41—31no—
536C2×#41—31no—
537C2×#41—31no—
538C2×#41—31no—
539C2×#41—31no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—31no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—31no—
544C2×#41—61no—
545C2×#41—62no—
546C2×#41—62no—
547C2×#41—91no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—91no—
550C2×#41—91no—
551C2×#41—91no—
552C2×#41—91no—
553C2×#41—91no—
554C2×#41—91no—
555C2×#41—91no—
556C2×#41—91no—
557C2×#41—91no—
558C2×#41—91no—
559C2×#41—91no—
560C2×#41—91no—
561C2×#41—91no—
562C2×#41—91no—
563C2×#41—92no—
564C2×#41—91no—
565C2×#41—92no—
566C2×#41—92no—
567C2×#41—92no—
568C2×#41—92no—
569C2×#41—92no—
570C2×#41—92no—
571C2×#41—91no—
572C2×#41—91no—
573C2×#41—92no—
574C2×#41—92no—
575C2×#41—92no—
576C2×#41—92no—
577C2×#41—92no—
578C2×#41—181no—
579C2×#41—181no—
580C2×#41—181no—
581C2×#41—181no—
582C2×#41—181no—
583C2×#41—181no—
584C2×#41—181no—
585C2×#41—181no—
586C2×#41—181no—
587C2×#41—181no—
588C2×#41—181no—
589C2×#41—181no—
590C2×#41—181no—
591C2×#41—181no—
592C2×#41—181no—
593C2×#41—181no—
594C2×#41—181no—
595C2×#41—182no—
596C2×#41—182no—
597C2×#41—182no—
598C2×#41—184no—
599C2×#41—184no—
600C2×#41—181no—
601C2×#41—181no—
602C2×#41—181no—
603C2×#41—182no—
604C2×#41—182no—
605C2×#41—182no—
606C2×#41—182no—
607C2×#41C3×S411yescharacteristic
608C2×#41D3×A411yescharacteristic
609C22×Q8—31no—
610C22×Q8—31no—
611C22×Q8—61no—
612C22×Q8—91no—
613C22×Q8—91no—
614C22×Q8—91no—
615C22×Q8—181no—
616C22×D4—91no—
617C22×D4—91no—
618C22×D4—91no—
619C22×D4—91no—
620C22×D4—91no—
621C22×D4—181no—
622C22×D4—181no—
623C22×D4—181no—
624C22×D4—182no—
625C22×D4—181no—
626C22×D4—181no—
627C23×C4—61no—
628C23×C4—91no—
629C23×C4—181no—
630C23×C4—181no—
631#137—31no—
632#137—31no—
633#137—32no—
634#137—92no—
635#137—91no—
636#137—91no—
637#137—92no—
638#137—92no—
639#137—92no—
640#137—92no—
641#137—92no—
642#137—92no—
643#137—92no—
644#137—92no—
645#137—91no—
646#137—91no—
647#137—94no—
648#137—92no—
649#137—91no—
650#137—94no—
651#137—92no—
652#137—92no—
653#137—94no—
654#137—94no—
655#137—94no—
656#137—94no—
657#137—94no—
658#137—94no—
659#137—94no—
660#137—91no—
661#137—92no—
662#137—92no—
663#137—92no—
664#137—92no—
665#137—92no—
666#137—92no—
667#137—92no—
668#137—92no—
669#137—92no—
670AGL(1,ℤ/8)—32no—
671AGL(1,ℤ/8)—31no—
672AGL(1,ℤ/8)—31no—
673AGL(1,ℤ/8)—92no—
674AGL(1,ℤ/8)—91no—
675AGL(1,ℤ/8)—91no—
676AGL(1,ℤ/8)—92no—
677AGL(1,ℤ/8)—92no—
678AGL(1,ℤ/8)—92no—
679AGL(1,ℤ/8)—92no—
680AGL(1,ℤ/8)—92no—
681AGL(1,ℤ/8)—92no—
682AGL(1,ℤ/8)—92no—
683AGL(1,ℤ/8)—92no—
684AGL(1,ℤ/8)—92no—
685AGL(1,ℤ/8)—91no—
686AGL(1,ℤ/8)—91no—
687AGL(1,ℤ/8)—92no—
688AGL(1,ℤ/8)—91no—
689AGL(1,ℤ/8)—94no—
690AGL(1,ℤ/8)—92no—
691AGL(1,ℤ/8)—92no—
692AGL(1,ℤ/8)—94no—
693AGL(1,ℤ/8)—94no—
694AGL(1,ℤ/8)—94no—
695AGL(1,ℤ/8)—94no—
696AGL(1,ℤ/8)—94no—
697AGL(1,ℤ/8)—94no—
698AGL(1,ℤ/8)—94no—
699AGL(1,ℤ/8)—94no—
700AGL(1,ℤ/8)—91no—
701AGL(1,ℤ/8)—92no—
702AGL(1,ℤ/8)—92no—
703AGL(1,ℤ/8)—92no—
704AGL(1,ℤ/8)—92no—
705AGL(1,ℤ/8)—92no—
706AGL(1,ℤ/8)—92no—
707AGL(1,ℤ/8)—92no—
708AGL(1,ℤ/8)—92no—
709#135—32no—
710#135—32no—
711#135—92no—
712#135—92no—
713#135—92no—
714#135—92no—
715#135—92no—
716#135—92no—
717#135—92no—
718#135—92no—
719#135—92no—
720#135—92no—
721#135—92no—
722#135—92no—
723#135—92no—
724#135—94no—
725#135—94no—
726#135—94no—
727#135—94no—
728#135—94no—
729#135—94no—
730#135—94no—
731#135—94no—
732#135—94no—
733#135—94no—
734#135—94no—
735#135—94no—
736#135—94no—
737#135—94no—
738#135—92no—
739C2×Q16—92no—
740C2×Q16—92no—
741C2×Q16—92no—
742C2×Q16—92no—
743C2×Q16—94no—
744C2×Q16—92no—
745C2×Q16—92no—
746C2×SD16—92no—
747C2×SD16—92no—
748C2×SD16—92no—
749C2×SD16—92no—
750C2×SD16—92no—
751C2×SD16—92no—
752C2×SD16—92no—
753C2×SD16—94no—
754C2×SD16—94no—
755C2×SD16—92no—
756C2×SD16—92no—
757C2×SD16—92no—
758C2×SD16—92no—
759C2×SD16—92no—
760C2×D8—92no—
761C2×D8—92no—
762C2×D8—92no—
763C2×D8—92no—
764C2×D8—94no—
765C2×D8—92no—
766C2×D8—92no—
767#131—32no—
768#131—32no—
769#131—94no—
770#131—94no—
771#131—92no—
772#131—92no—
773#131—92no—
774#131—92no—
775#131—92no—
776#131—92no—
777C2×M16—31no—
778C2×M16—92no—
779C2×M16—91no—
780C2×M16—92no—
781C2×M16—91no—
782C2×M16—91no—
783C2×M16—91no—
784C2×M16—92no—
785C2×M16—91no—
786C2×M16—92no—
787C2×M16—92no—
788C2×M16—91no—
789C2×M16—91no—
790C2×M16—92no—
791C2×M16—92no—
792C22×C8—92no—
793C22×C8—92no—
794C23×C3—121no—
795C23×C3—121no—
796C23×C3—241no—
797C22×D3—122no—
798C22×D3—122no—
799C2×A4—241no—
800C2×A4—242no—
801C3×Q8—41no—
802C3×Q8—41no—
803C3×Q8—121no—
804C3×Q8—121no—
805C3×Q8—122no—
806C3×Q8—241no—
807C3×D4—121no—
808C3×D4—121no—
809C3×D4—121no—
810C3×D4—121no—
811C3×D4—122no—
812C3×D4—122no—
813C3×D4—241no—
814C3×D4—241no—
815C3×D4—242no—
816C3×D4—242no—
817C2×C3×C4—41no—
818C2×C3×C4—41no—
819C2×C3×C4—121no—
820C2×C3×C4—121no—
821C2×C3×C4—121no—
822C2×C3×C4—121no—
823C2×C3×C4—121no—
824C2×C3×C4—121no—
825C2×C3×C4—121no—
826C2×C3×C4—121no—
827C2×C3×C4—121no—
828C2×C3×C4—121no—
829C2×C3×C4—242no—
830C2×C3×C4—242no—
831C2×C3×C4—241no—
832C2×C3×C4—321no—
833#67—42no—
834#67—122no—
835#67—122no—
836#67—122no—
837#67—124no—
838C2×Dic3—122no—
839C2×Dic3—122no—
840D12—41no—
841D12—121no—
842D12—122no—
843D12—122no—
844C4×D3—42no—
845C4×D3—122no—
846C4×D3—122no—
847C4×D3—122no—
848C4×D3—124no—
849Dic6—41no—
850Dic6—122no—
851Dic6—121no—
852Dic6—122no—
853SL(2,𝔽3)—81no—
854SL(2,𝔽3)—81no—
855SL(2,𝔽3)C22×S411yescharacteristic
856SL(2,𝔽3)C23×A411yescharacteristic
857C3×C8—122no—
858C3×C8—122no—
859C2×C32—161no—
860C2×C32—321no—
861C3×D3—322no—
862C24—61no—
863C24—91no—
864C24—181no—
865C24—181no—
866#41—31no—
867#41—31no—
868#41—31no—
869#41—31no—
870#41—32no—
871#41—32no—
872#41—31no—
873#41—31no—
874#41—31no—
875#41—31no—
876#41—61no—
877#41—61no—
878#41—62no—
879#41—92no—
880#41—92no—
881#41—91no—
882#41—91no—
883#41—91no—
884#41—91no—
885#41—91no—
886#41—91no—
887#41—91no—
888#41—91no—
889#41—92no—
890#41—92no—
891#41—92no—
892#41—92no—
893#41—91no—
894#41—91no—
895#41—91no—
896#41—91no—
897#41—91no—
898#41—91no—
899#41—91no—
900#41—91no—
901#41—91no—
902#41—91no—
903#41—91no—
904#41—91no—
905#41—92no—
906#41—92no—
907#41—92no—
908#41—92no—
909#41—92no—
910#41—92no—
911#41—92no—
912#41—92no—
913#41—94no—
914#41—94no—
915#41—182no—
916#41—181no—
917#41—181no—
918#41—182no—
919#41—181no—
920#41—181no—
921#41—181no—
922#41—182no—
923#41—182no—
924#41—182no—
925#41—182no—
926#41—182no—
927#41—182no—
928#41—181no—
929#41—181no—
930#41—182no—
931#41—182no—
932#41—182no—
933#41—181no—
934#41—182no—
935#41—182no—
936#41—182no—
937#41—182no—
938#41—181no—
939#41—181no—
940#41—181no—
941#41—182no—
942#41—182no—
943#41—182no—
944#41—182no—
945#41—182no—
946#41—182no—
947#41—181no—
948#41—181no—
949#41—182no—
950#41—184no—
951#41—182no—
952#41—184no—
953#41—184no—
954#41—184no—
955#41—184no—
956#41—184no—
957#41—184no—
958#41—182no—
959#41—182no—
960#41—181no—
961#41—182no—
962#41—182no—
963#41—182no—
964#41—182no—
965#41C2×C3×S411yescharacteristic
966#41C2×C3×S411yescharacteristic
967#41C2×D3×A411yescharacteristic
968#41C2×D3×A411yescharacteristic
969C2×Q8—31no—
970C2×Q8—31no—
971C2×Q8—31no—
972C2×Q8—31no—
973C2×Q8—31no—
974C2×Q8—62no—
975C2×Q8—91no—
976C2×Q8—91no—
977C2×Q8—91no—
978C2×Q8—91no—
979C2×Q8—91no—
980C2×Q8—91no—
981C2×Q8—91no—
982C2×Q8—92no—
983C2×Q8—92no—
984C2×Q8—91no—
985C2×Q8—91no—
986C2×Q8—92no—
987C2×Q8—92no—
988C2×Q8—92no—
989C2×Q8—181no—
990C2×Q8—181no—
991C2×Q8—181no—
992C2×Q8—181no—
993C2×Q8—181no—
994C2×Q8—181no—
995C2×Q8—181no—
996C2×Q8—181no—
997C2×Q8—182no—
998C2×Q8—182no—
999C2×Q8—184no—
1000C2×Q8—182no—
1001C2×Q8C2×C3×S411yescharacteristic
1002C2×Q8C2×D3×A411yescharacteristic
1003C2×D4—31no—
1004C2×D4—31no—
1005C2×D4—31no—
1006C2×D4—61no—
1007C2×D4—91no—
1008C2×D4—91no—
1009C2×D4—91no—
1010C2×D4—91no—
1011C2×D4—91no—
1012C2×D4—91no—
1013C2×D4—91no—
1014C2×D4—92no—
1015C2×D4—92no—
1016C2×D4—91no—
1017C2×D4—91no—
1018C2×D4—91no—
1019C2×D4—91no—
1020C2×D4—92no—
1021C2×D4—92no—
1022C2×D4—92no—
1023C2×D4—92no—
1024C2×D4—92no—
1025C2×D4—91no—
1026C2×D4—91no—
1027C2×D4—92no—
1028C2×D4—181no—
1029C2×D4—181no—
1030C2×D4—181no—
1031C2×D4—181no—
1032C2×D4—181no—
1033C2×D4—181no—
1034C2×D4—181no—
1035C2×D4—181no—
1036C2×D4—181no—
1037C2×D4—181no—
1038C2×D4—181no—
1039C2×D4—181no—
1040C2×D4—182no—
1041C2×D4—184no—
1042C2×D4—182no—
1043C2×D4—182no—
1044C2×D4—182no—
1045C2×D4—182no—
1046C2×D4—182no—
1047C2×D4—182no—
1048C2×D4—182no—
1049C2×D4—181no—
1050C2×D4—181no—
1051C2×D4—181no—
1052C2×D4—181no—
1053C2×D4—182no—
1054C2×D4—184no—
1055C2×D4—184no—
1056C2×D4—184no—
1057C2×D4—184no—
1058C2×D4—184no—
1059C2×D4—182no—
1060C2×D4—181no—
1061C2×D4—182no—
1062C2×D4—181no—
1063C2×D4—182no—
1064C2×D4—182no—
1065C2×D4—182no—
1066C2×D4—182no—
1067C22×C4—31no—
1068C22×C4—31no—
1069C22×C4—61no—
1070C22×C4—61no—
1071C22×C4—61no—
1072C22×C4—91no—
1073C22×C4—91no—
1074C22×C4—91no—
1075C22×C4—91no—
1076C22×C4—91no—
1077C22×C4—91no—
1078C22×C4—91no—
1079C22×C4—91no—
1080C22×C4—91no—
1081C22×C4—91no—
1082C22×C4—91no—
1083C22×C4—91no—
1084C22×C4—182no—
1085C22×C4—181no—
1086C22×C4—182no—
1087C22×C4—181no—
1088C22×C4—182no—
1089C22×C4—182no—
1090C22×C4—182no—
1091C22×C4—181no—
1092C22×C4—181no—
1093C22×C4—181no—
1094C22×C4—181no—
1095C22×C4—182no—
1096C22×C4—182no—
1097C22×C4—181no—
1098C22×C4—182no—
1099C22×C4—182no—
1100C22×C4—181no—
1101Q16—32no—
1102Q16—32no—
1103Q16—92no—
1104Q16—92no—
1105Q16—92no—
1106Q16—92no—
1107Q16—92no—
1108Q16—94no—
1109Q16—94no—
1110Q16—92no—
1111SD16—32no—
1112SD16—32no—
1113SD16—32no—
1114SD16—32no—
1115SD16—92no—
1116SD16—92no—
1117SD16—92no—
1118SD16—92no—
1119SD16—92no—
1120SD16—92no—
1121SD16—92no—
1122SD16—92no—
1123SD16—92no—
1124SD16—92no—
1125SD16—92no—
1126SD16—94no—
1127SD16—94no—
1128SD16—94no—
1129SD16—94no—
1130SD16—92no—
1131D8—32no—
1132D8—32no—
1133D8—92no—
1134D8—92no—
1135D8—92no—
1136D8—92no—
1137D8—92no—
1138D8—92no—
1139D8—94no—
1140D8—94no—
1141M16—32no—
1142M16—31no—
1143M16—31no—
1144M16—92no—
1145M16—92no—
1146M16—92no—
1147M16—92no—
1148M16—92no—
1149M16—91no—
1150M16—91no—
1151M16—94no—
1152M16—92no—
1153M16—92no—
1154C2×C8—32no—
1155C2×C8—92no—
1156C2×C8—92no—
1157C2×C8—92no—
1158C2×C8—92no—
1159C2×C8—92no—
1160C2×C8—94no—
1161C2×C8—92no—
1162C2×C8—92no—
1163C22×C3—41no—
1164C22×C3—41no—
1165C22×C3—121no—
1166C22×C3—121no—
1167C22×C3—121no—
1168C22×C3—121no—
1169C22×C3—242no—
1170C22×C3—321no—
1171C22×C3—481no—
1172C22×C3—481no—
1173C22×C3—482no—
1174C2×D3—42no—
1175C2×D3—122no—
1176C2×D3—482no—
1177C2×D3—482no—
1178A4—241no—
1179C3×C4—41no—
1180C3×C4—41no—
1181C3×C4—41no—
1182C3×C4—41no—
1183C3×C4—121no—
1184C3×C4—121no—
1185C3×C4—121no—
1186C3×C4—121no—
1187C3×C4—242no—
1188C3×C4—321no—
1189C3×C4—321no—
1190Dic3—42no—
1191Dic3—122no—
1192C32—161noSylow
1193C23—31no—
1194C23—31no—
1195C23—61no—
1196C23—61no—
1197C23—91no—
1198C23—91no—
1199C23—91no—
1200C23—91no—
1201C23—91no—
1202C23—182no—
1203C23—181no—
1204C23—182no—
1205C23—182no—
1206C23—181no—
1207C23—182no—
1208C23—242no—
1209C23—721no—
1210C23—722no—
1211C23—722no—
1212Q8—31no—
1213Q8—31no—
1214Q8—32no—
1215Q8—61no—
1216Q8—91no—
1217Q8—91no—
1218Q8—91no—
1219Q8—91no—
1220Q8—92no—
1221Q8—92no—
1222Q8—182no—
1223Q8—181no—
1224Q8—182no—
1225Q8—182no—
1226Q8—182no—
1227Q8—181no—
1228Q8C22×C3×S411yescharacteristic
1229Q8C22×D3×A411yescharacteristic
1230D4—31no—
1231D4—31no—
1232D4—31no—
1233D4—31no—
1234D4—32no—
1235D4—32no—
1236D4—61no—
1237D4—62no—
1238D4—62no—
1239D4—61no—
1240D4—91no—
1241D4—91no—
1242D4—91no—
1243D4—91no—
1244D4—92no—
1245D4—92no—
1246D4—92no—
1247D4—92no—
1248D4—92no—
1249D4—92no—
1250D4—182no—
1251D4—181no—
1252D4—182no—
1253D4—182no—
1254D4—182no—
1255D4—181no—
1256D4—181no—
1257D4—181no—
1258D4—181no—
1259D4—182no—
1260D4—182no—
1261D4—182no—
1262D4—184no—
1263D4—182no—
1264D4—182no—
1265D4—184no—
1266D4—182no—
1267D4—181no—
1268C2×C4—31no—
1269C2×C4—31no—
1270C2×C4—31no—
1271C2×C4—31no—
1272C2×C4—31no—
1273C2×C4—31no—
1274C2×C4—31no—
1275C2×C4—31no—
1276C2×C4—31no—
1277C2×C4—31no—
1278C2×C4—62no—
1279C2×C4—61no—
1280C2×C4—62no—
1281C2×C4—91no—
1282C2×C4—91no—
1283C2×C4—91no—
1284C2×C4—91no—
1285C2×C4—91no—
1286C2×C4—91no—
1287C2×C4—91no—
1288C2×C4—91no—
1289C2×C4—91no—
1290C2×C4—91no—
1291C2×C4—91no—
1292C2×C4—91no—
1293C2×C4—91no—
1294C2×C4—91no—
1295C2×C4—91no—
1296C2×C4—91no—
1297C2×C4—91no—
1298C2×C4—182no—
1299C2×C4—182no—
1300C2×C4—182no—
1301C2×C4—184no—
1302C2×C4—182no—
1303C2×C4—182no—
1304C2×C4—182no—
1305C2×C4—182no—
1306C2×C4—182no—
1307C2×C4—184no—
1308C2×C4—181no—
1309C2×C4—181no—
1310C2×C4—181no—
1311C2×C4—182no—
1312C2×C4—182no—
1313C2×C4—182no—
1314C2×C4A4×S411yescharacteristic
1315C8—32no—
1316C8—32no—
1317C8—92no—
1318C8—92no—
1319C2×C3—41no—
1320C2×C3—41no—
1321C2×C3—81no—
1322C2×C3—81no—
1323C2×C3—241no—
1324C2×C3—241no—
1325C2×C3—241no—
1326C2×C3—241no—
1327C2×C3—322no—
1328C2×C3—321no—
1329C2×C3—482no—
1330D3—82no—
1331D3—242no—
1332C22—31no—
1333C22—31no—
1334C22—31no—
1335C22—31no—
1336C22—62no—
1337C22—91no—
1338C22—91no—
1339C22—121no—
1340C22—121no—
1341C22—122no—
1342C22—182no—
1343C22—241no—
1344C22—361no—
1345C22—361no—
1346C22—361no—
1347C22—361no—
1348C22—361no—
1349C22—362no—
1350C22—722no—
1351C22—722no—
1352C22—722no—
1353C22—721no—
1354C22—722no—
1355C22C2×A4×S411yescharacteristic
1356C4—31no—
1357C4—31no—
1358C4—31no—
1359C4—31no—
1360C4—62no—
1361C4—91no—
1362C4—91no—
1363C4—182no—
1364C4C2×A4×S411yescharacteristic
1365C4C2×A4×S411yescharacteristic
1366C3—41no—
1367C3—41no—
1368C3—321no—
1369C2—21no—
1370C2—61no—
1371C2—61no—
1372C2—61no—
1373C2—61no—
1374C2—122no—
1375C2—181no—
1376C2—181no—
1377C2—362no—
1378C2C22×A4×S411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×A4×S4
commutator, cosocle, hypocenter#994C23×C3
Frattini, socleC2C22×A4×S4
FittingC2×#585C3×D3
hypercenterC2×C4A4×S4
LCSG ▷ #994
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(#41⋊C3)⋊A4C2semidirect
2. #986⋊A4C2semidirect
3. #985⋊A4C2semidirect
4. #984⋊A4C2semidirect
5. #983⋊A4C2semidirect
6. #11715795C3semidirect
10. (#41⋊C3)⋊A4C22semidirect
11. (#41⋊C3)⋊A4C22semidirect
12. C2×Ω+(4,𝔽3)C22semidirect
13. GL(2,𝔽3)⋊A4C22semidirect
14. #226⋊A4C22semidirect
17. C2×#5945D3semidirect
18. C2×#5945C2×C3semidirect
20. #87499C2×C3semidirect
22. #87498C2×C3semidirect
24. #87497C2×C3semidirect
26. #87493C2×C3semidirect
48. Ω+(4,𝔽3)C23semidirect
62. #5945C2×D3semidirect
63. #5945C2×D3semidirect
65. #5945C22×C3semidirect
71. C2×#994C2×D3semidirect
72. C2×#994C22×C3semidirect
83. #5925C22×C3semidirect
85. #5924C22×C3semidirect
94. #5923A4semidirect
128. C2×#585C3×D3semidirect
204. #986C2×A4semidirect
209. #985C2×A4semidirect
213. #984C2×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(#41⋊C3)⋊A42
#986⋊A42
#985⋊A42
#984⋊A42
#983⋊A42
#117157953
#63090⋊C33
#5964⋊C34
C3×#59234