Finite Group Databasebeta

← #72226197

Subgroups — #72226197

Order 4608.

2831 conjugacy classes of subgroups; only the 80 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2831 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 80 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72226188—32nomaximal
2#72226016C212yesmaximal, complemented
3#72226014C212yesmaximal, complemented
4#72226013C212yesmaximal, complemented
5C2×#11923520C211yesmaximal, characteristic
6C2×(#41⋊C3)⋊A4C2211yescharacteristic
7#11923520C411yescharacteristic, complemented
8#11923520C411yescharacteristic, complemented
9#11923520C2211yescharacteristic
10#11923520C2211yescharacteristic
11C2×SO+(4,𝔽3)C411yescharacteristic, complemented
12C2×#10596399C411yescharacteristic, complemented
13#11922262—42nomaximal
14GU(2,𝔽3)⋊A4C2214yescomplemented
15C2×#87520—61no—
16C2×#85544—32no—
17#11714660—32no—
18#11714614D312yescomplemented
19#11713095—34no—
20#11713095—34no—
21#11713094—34no—
22#11713094—34no—
23#11712763—32no—
24C2×#73129—32no—
25#11712554—32no—
26#60093⋊C3—32no—
27C2×#64266—42no—
28(#41⋊C3)⋊A4C2×C411yescharacteristic
29(#41⋊C3)⋊A4C2311yescharacteristic
30C2×Ω+(4,𝔽3)C2×C411yescharacteristic
31SO+(4,𝔽3)C2×C411yescharacteristic, complemented
32SO+(4,𝔽3)C2×C411yescharacteristic, complemented
33#10596399C2×C411yescharacteristic, complemented
34#10596399C2×C411yescharacteristic, complemented
35#5819⋊C3—42no—
36C3×#5423—42no—
37#10593222—44no—
38#10593220—44no—
39#6381485—91noSylow
40C2×#5950—21no—
41C2×#5945C2×D312yes—
42#87520—61no—
43#87520—61no—
44#87520—61no—
45#87520—61no—
46C2×#5935—61no—
47C2×#5933—61no—
48C2×#5923—32no—
49C2×#568⋊C3—32no—
50#3428⋊C3—32no—
51#85544—32no—
52#85544—32no—
53#85544—32no—
54#85544—32no—
55#85544—32no—
56#85544—32no—
57#85544—32no—
58#85544—32no—
59#85541—34no—
60#85541C2×D314yescomplemented
61C2×#5431—32no—
62C2×#5430—32no—
63C2×#5429—32no—
64C2×#5428—32no—
65C22×GU(2,𝔽3)—32no—
66C2×#5423—32no—
67C2×#5423—32no—
68#85453—34no—
69#85453—34no—
70#85452—62no—
71#85452—62no—
72#85448—64no—
73#78990—122no—
74#2901⋊C3—34no—
75#2901⋊C3—34no—
76#73129—34no—
77#73129—34no—
78#73073—34no—
79#73073—34no—
80#73067—34no—
81C4×GU(2,𝔽3)—34no—
82C2×C3×#41⋊C3—42no—
83#64266—42no—
84#64266—42no—
85#64266—42no—
86#64266—42no—
87C2×C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
88C2×C3⋊#226—42no—
89Ω+(4,𝔽3)C22×C411yescharacteristic
90#63818—161no—
91C3⋊(#131⋊C3)—44no—
92C3×GU(2,𝔽3)—44no—
93C2×#3018—91no—
94#60182—92no—
95#60093—32no—
96#22899—92no—
97#22899—94no—
98#22899—92no—
99#22898—92no—
100#22898—94no—
101#22898—92no—
102#21209—91no—
103#21080—92no—
104#21000—92no—
105C2×#1884—91no—
106C2×#1861—92no—
107#20405—92no—
108#5950—21no—
109#5950—21no—
110C2×#997—21no—
111#5945—32no—
112#5945—32no—
113#5945C4×D312yes—
114#5945C22×D312yes—
115C2×2−1+4⋊C3—32no—
116C2×#994C4×D312yes—
117C22×#41⋊C3—32no—
118#5935—61no—
119#5935—61no—
120#5933—61no—
121#5933—61no—
122#5923—32no—
123#5923—32no—
124#5923—32no—
125#5923—32no—
126#5923—62no—
127#5923—62no—
128C2×#986—32no—
129C2×#985—62no—
130C2×#985—242no—
131C2×#984—32no—
132C2×#983—62no—
133C2×C4×S4—241no—
134C2×#950—122no—
135#5819—42no—
136#5745—122no—
137#568⋊C3—34no—
138#568⋊C3—62no—
139C2×#131⋊C3—62no—
140#520⋊C3—62no—
141#519⋊C3—62no—
142C4×#41⋊C3—34no—
143#5431—32no—
144#5431—32no—
145#5431—32no—
146#5431—32no—
147#5430—32no—
148#5430—32no—
149#5430—32no—
150#5430—32no—
151#5429—32no—
152#5429—32no—
153#5429—32no—
154#5429—32no—
155#5428—32no—
156#5428—32no—
157#5428—32no—
158#5428—32no—
159#5423—32no—
160#5423—34no—
161#5423—34no—
162#5423S412yescomplemented
163C2×GU(2,𝔽3)—32no—
164C2×GU(2,𝔽3)—32no—
165C2×GU(2,𝔽3)—32no—
166C2×GU(2,𝔽3)—32no—
167C2×GU(2,𝔽3)—32no—
168C2×GU(2,𝔽3)—32no—
169C2×GU(2,𝔽3)—34no—
170C2×GU(2,𝔽3)—62no—
171#5405—64no—
172#5405—64no—
173#5404—64no—
174#5404—64no—
175C3×#421—122no—
176C2×#822—122no—
177#5005—122no—
178#4997—122no—
179#4824—124no—
180#4824—124no—
181#4823—124no—
182#4823—124no—
183C2×C4×C3⋊D3—161no—
184C3×#41⋊C3—42no—
185C3×#41⋊C3—42no—
186C2×C3×SL(2,𝔽3)—42no—
187C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
188C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
189C3⋊#226—42no—
190C3⋊#226—42no—
191C3×#208—162no—
192#3712—162no—
193#3710—162no—
194C2×#585D3211yescharacteristic
195C2×#575—92no—
196C2×#568—32no—
197C2×#568—91no—
198C2×#532—91no—
199#3428—32no—
200#3018—92no—
201#3018—92no—
202#3018—92no—
203#3018—92no—
204#3018—91no—
205#3018—91no—
206#3018—91no—
207#3018—91no—
208#3018—91no—
209#3018—91no—
210#3018—91no—
211#3018—91no—
212C2×#456—92no—
213C2×#454—92no—
214C2×#455—91no—
215C2×#455—91no—
216C2×#453—91no—
217C2×#453—91no—
218#2957—182no—
219#2957—182no—
220#2957—182no—
221#2957—182no—
222#2956—94no—
223#2956—94no—
224#2956—94no—
225#2956—94no—
226#2955—184no—
227#2955—184no—
228C2×#430—92no—
229C2×#423—91no—
230#2901—34no—
231#2901—34no—
232#2901—94no—
233#2901—94no—
234C2×#421—92no—
235C2×#421—92no—
236C2×#421—92no—
237C2×#421—92no—
238C2×#421—92no—
239C22×#104—92no—
240C2×#413—91no—
241C2×#410—91no—
242#2873—92no—
243C4×#117—91no—
244#1963—92no—
245#1963—92no—
246#1962—92no—
247#1962—92no—
248#1932—94no—
249#1932—94no—
250#1932—94no—
251#1932—94no—
252#1906—94no—
253#1906—94no—
254#1906—94no—
255#1906—94no—
256#1884—92no—
257#1884—92no—
258#1884—92no—
259#1884—92no—
260#1861—94no—
261#1861—94no—
262#1861—94no—
263#1861—94no—
264#1759—94no—
265#1759—94no—
266C4×#104—94no—
267C4×#104—94no—
268C2×#344—92no—
269#1733—92no—
270C2×#339—92no—
271C22×S4—241no—
272C2×C3×#41—42no—
273C2×#235—122no—
274#997—21no—
2752−1+4⋊C3—32no—
2762−1+4⋊C3—32no—
2772−1+4⋊C3—62no—
278#994—32no—
279#994C2×C4×D312yes—
280C2×#41⋊C3—32no—
281C2×#41⋊C3—32no—
282C2×#41⋊C3—32no—
283C2×#41⋊C3—32no—
284C2×#41⋊C3—32no—
285C2×#41⋊C3—82no—
286C2×#41⋊C3C2×S412yes—
287C22×SL(2,𝔽3)—32no—
288C2×C4×A4—241no—
289C2×SL(2,ℤ/4)—241no—
290#986—32no—
291#986—32no—
292#986—62no—
293#985—62no—
294#985—62no—
295#985—62no—
296#985—62no—
297#985—242no—
298#985—242no—
299#985—242no—
300#985—242no—
301#984—32no—
302#984—32no—
303#984—62no—
304#983—62no—
305#983—62no—
306#983—62no—
307#983—62no—
308C2×GL(2,𝔽3)—62no—
309C2×GL(2,𝔽3)—242no—
310C2×#226—62no—
311C2×#226—242no—
312C4×S4—241no—
313C4×S4—241no—
314C4×S4—241no—
315C4×S4—241no—
316C2×C3×M16—122no—
317C3×#117—122no—
318#950—122no—
319#950—122no—
320#950—122no—
321#950—122no—
322#950—122no—
323#950—122no—
324#950—122no—
325#950—122no—
326#948—44no—
327#948—124no—
328C2×#216—122no—
329C2×#215—122no—
330C2×#214—122no—
331C2×#213—122no—
332C2×#208—122no—
333C2×#208—122no—
334C22×C3⋊C8—122no—
335#907—124no—
336#907—124no—
337D3×M16—242no—
338D3×M16—242no—
339#901—244no—
340#131⋊C3—64no—
341C4×SL(2,𝔽3)—64no—
342GU(2,𝔽3)—32no—
343GU(2,𝔽3)—32no—
344GU(2,𝔽3)—32no—
345GU(2,𝔽3)—32no—
346GU(2,𝔽3)—34no—
347GU(2,𝔽3)C2×S414yescomplemented
348C3×#104—124no—
349C3×#104—124no—
350#822—124no—
351#822—124no—
352#805—124no—
353#805—124no—
354#803—124no—
355C4×C3⋊C8—124no—
356C22×C3⋊D3—161no—
357C2×C32×C4—161no—
358C2×C3⋊Dic3—161no—
359C4×C3⋊D3—161no—
360C4×C3⋊D3—161no—
361C4×C3⋊D3—161no—
362C4×C3⋊D3—161no—
363C3×SL(2,𝔽3)—42no—
364C3×C3⋊C8—164no—
365#585—32no—
366#585—32no—
367#585—91no—
368#585—91no—
369#585#62411yescharacteristic
370#585C2×D3211yescharacteristic
371C2×2−1+4—32no—
372C2×H(5,𝔽2)—91no—
373C2×H(5,𝔽2)#62411yescharacteristic
374C22×#41—32no—
375C22×#41—91no—
376C22×#41—91no—
377#575—92no—
378#575—92no—
379#575—92no—
380#575—92no—
381#575—92no—
382#575—92no—
383#575—92no—
384#575—92no—
385#575—182no—
386#575—182no—
387#575—182no—
388#575—182no—
389C2×#137—92no—
390C2×#137—92no—
391C2×#137—182no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—182no—
395C2×#135—182no—
396C2×#135—182no—
397#568—34no—
398#568—62no—
399#568—94no—
400#568—92no—
401#568—92no—
402#568—182no—
403#568—182no—
404#568—182no—
405#568—361no—
406C2×#131—62no—
407C2×#131—182no—
408C2×#131—184no—
409C22×M16—92no—
410C22×M16—92no—
411C22×M16—92no—
412C22×M16—361no—
413#532—91no—
414#532—91no—
415#532—91no—
416#532—91no—
417#532—91no—
418#532—91no—
419#532—91no—
420#532—91no—
421#532—361no—
422#532—361no—
423C2×C4⋊Q8—91no—
424C2×#127—91no—
425C2×#124—91no—
426C2×#124—91no—
427C2×#121—361no—
428#520—62no—
429#520—182no—
430#519—62no—
431#518—182no—
432C4×#41—34no—
433C4×#41—94no—
434C2×C4×D4—361no—
435C2×#117—92no—
436C2×#117—92no—
437C22×C42—91no—
438#456—92no—
439#456—92no—
440#456—92no—
441#456—92no—
442#456—92no—
443#456—92no—
444#456—92no—
445#456—92no—
446#455—92no—
447#455—92no—
448#455—91no—
449#455—91no—
450#455—91no—
451#455—91no—
452#455—92no—
453#455—92no—
454#455—91no—
455#455—91no—
456#455—91no—
457#455—91no—
458#454—92no—
459#454—92no—
460#454—92no—
461#454—92no—
462#454—92no—
463#454—92no—
464#454—92no—
465#454—92no—
466#453—92no—
467#453—92no—
468#453—91no—
469#453—91no—
470#453—91no—
471#453—91no—
472#453—92no—
473#453—92no—
474#453—91no—
475#453—91no—
476#453—91no—
477#453—91no—
478#444—184no—
479#444—184no—
480#444—184no—
481#444—184no—
482#444—184no—
483#444—184no—
484#444—184no—
485#444—184no—
486#443—184no—
487#443—184no—
488#443—184no—
489#443—184no—
490#443—184no—
491#443—184no—
492#443—184no—
493#443—184no—
494#430—94no—
495#430—94no—
496#430—184no—
497C2×#108—182no—
498C2×#108—182no—
499#423—92no—
500#423—92no—
501#423—361no—
502C2×C4⋊C8—361no—
503#421—32no—
504#421—94no—
505#421—94no—
506#421—92no—
507#421—92no—
508#421—92no—
509#421—94no—
510#421—94no—
511#421—94no—
512#421—94no—
513#421—184no—
514#421—182no—
515#421—182no—
516#421—184no—
517#421—182no—
518C2×#104—94no—
519C2×#104—94no—
520C2×#104—92no—
521C2×#104—92no—
522C2×#104—92no—
523C2×#104—92no—
524C2×#104—92no—
525C2×#104—92no—
526C2×#104—92no—
527C2×#104—92no—
528C2×#104—92no—
529C2×#104—92no—
530C2×#104—92no—
531C2×#104—92no—
532C2×#104—94no—
533C2×#104—94no—
534C2×#104—94no—
535C2×#104—94no—
536C2×#104—184no—
537C2×#104—182no—
538C2×#104—182no—
539#413—91no—
540#413—91no—
541#413—92no—
542#413—91no—
543#413—91no—
544#413—92no—
545C2×#101—92no—
546C2×#100—91no—
547C2×#100—91no—
548#410—92no—
549#410—92no—
550#410—361no—
551C2×#99—361no—
552#405—182no—
553#405—184no—
554#405—182no—
555C4×M16—94no—
556C4×M16—94no—
557C4×C4⋊C4—361no—
558C4×C22⋊C4—361no—
559#376—92no—
560C43—92no—
561#344—94no—
562#344—94no—
563#339—94no—
564#339—94no—
565#339—94no—
566#339—94no—
567C22×A4—241no—
568C2×S4—241no—
569C2×S4—241no—
570C2×S4—244no—
571C3×#41—42no—
572C3×#41—42no—
573C3×#41—122no—
574C3×#41—122no—
575C2×C3×Q8—42no—
576C2×C3×D4—122no—
577C22×C3×C4—122no—
578C2×#67—242no—
579#235—122no—
580#235—122no—
581#235—122no—
582#235—122no—
583#235—242no—
584#235—242no—
585C2×D12—122no—
586C2×C4×D3—242no—
587C2×C4×D3—961no—
588C2×Dic6—122no—
589#41⋊C3—32no—
590#41⋊C3—32no—
591#41⋊C3—82no—
592#41⋊C3—82no—
593#41⋊C3C4×S412yes—
594#41⋊C3C22×S412yes—
595C2×SL(2,𝔽3)—32no—
596C2×SL(2,𝔽3)—32no—
597C2×SL(2,𝔽3)—82no—
598C2×SL(2,𝔽3)C4×S412yes—
599C4×A4—241no—
600C4×A4—241no—
601SL(2,ℤ/4)—241no—
602SL(2,ℤ/4)—241no—
603GL(2,𝔽3)—62no—
604GL(2,𝔽3)—62no—
605GL(2,𝔽3)—242no—
606GL(2,𝔽3)—242no—
607#226—62no—
608#226—62no—
609#226—242no—
610#226—242no—
611C3×M16—124no—
612C3×M16—242no—
613C2×C3×C8—242no—
614C3×C4⋊C4—242no—
615C3×C22⋊C4—242no—
616C3×C42—124no—
617#216—122no—
618#216—122no—
619#216—122no—
620#216—122no—
621#215—122no—
622#215—122no—
623#215—122no—
624#215—122no—
625#214—122no—
626#214—122no—
627#214—122no—
628#214—122no—
629#213—122no—
630#213—122no—
631#213—122no—
632#213—122no—
633#208—42no—
634#208—124no—
635#208—122no—
636#208—124no—
637C2×C3⋊C8—124no—
638C2×C3⋊C8—122no—
639C2×C3⋊C8—122no—
640C2×C3⋊C8—122no—
641C2×C3⋊C8—122no—
642C2×C3⋊C8—122no—
643C2×C3⋊C8—122no—
644C2×C3⋊C8—242no—
645ΓL(1,𝔽25)—244no—
646ΓL(1,𝔽25)—244no—
647D3×C8—244no—
648D3×C8—244no—
649C22×C32—161no—
650C2×C3⋊D3—161no—
651C2×C3⋊D3—161no—
652C2×C3⋊D3—322no—
653C32×C4—161no—
654C32×C4—161no—
655C3⋊Dic3—161no—
656C3⋊Dic3—161no—
6572−1+4—32no—
6582−1+4—32no—
6592−1+4—62no—
6602−1+4—92no—
6612−1+4—92no—
6622−1+4—182no—
663H(5,𝔽2)—32no—
664H(5,𝔽2)—91no—
665H(5,𝔽2)—91no—
666H(5,𝔽2)—92no—
667H(5,𝔽2)—91no—
668H(5,𝔽2)—182no—
669H(5,𝔽2)—182no—
670H(5,𝔽2)—361no—
671H(5,𝔽2)C2×#62411yescharacteristic
672C2×#41—32no—
673C2×#41—32no—
674C2×#41—32no—
675C2×#41—32no—
676C2×#41—32no—
677C2×#41—92no—
678C2×#41—91no—
679C2×#41—91no—
680C2×#41—92no—
681C2×#41—92no—
682C2×#41—92no—
683C2×#41—92no—
684C2×#41—92no—
685C2×#41—91no—
686C2×#41—91no—
687C2×#41—91no—
688C2×#41—91no—
689C2×#41—91no—
690C2×#41—91no—
691C2×#41—182no—
692C2×#41—181no—
693C2×#41—181no—
694C2×#41—181no—
695C2×#41—181no—
696C2×#41—182no—
697C2×#41—182no—
698C2×#41—182no—
699C2×#41—182no—
700C2×#41—182no—
701C2×#41—182no—
702C2×#41D3×S412yes—
703C22×Q8—32no—
704C22×Q8—91no—
705C22×Q8—91no—
706C22×D4—92no—
707C22×D4—91no—
708C22×D4—91no—
709C22×D4—181no—
710C22×D4—181no—
711C22×D4—361no—
712C23×C4—61no—
713C23×C4—91no—
714C23×C4—181no—
715C23×C4—181no—
716#137—92no—
717#137—92no—
718#137—92no—
719#137—92no—
720#137—92no—
721#137—92no—
722#137—92no—
723#137—92no—
724#137—182no—
725#137—182no—
726#137—182no—
727#137—182no—
728#137—182no—
729#137—182no—
730#137—182no—
731#137—182no—
732#137—182no—
733#137—182no—
734#137—182no—
735#137—182no—
736AGL(1,ℤ/8)—92no—
737AGL(1,ℤ/8)—92no—
738AGL(1,ℤ/8)—92no—
739AGL(1,ℤ/8)—92no—
740AGL(1,ℤ/8)—92no—
741AGL(1,ℤ/8)—92no—
742AGL(1,ℤ/8)—92no—
743AGL(1,ℤ/8)—92no—
744AGL(1,ℤ/8)—182no—
745AGL(1,ℤ/8)—182no—
746AGL(1,ℤ/8)—182no—
747AGL(1,ℤ/8)—182no—
748AGL(1,ℤ/8)—182no—
749AGL(1,ℤ/8)—182no—
750AGL(1,ℤ/8)—182no—
751AGL(1,ℤ/8)—182no—
752AGL(1,ℤ/8)—182no—
753AGL(1,ℤ/8)—182no—
754AGL(1,ℤ/8)—182no—
755AGL(1,ℤ/8)—182no—
756#135—182no—
757#135—182no—
758#135—182no—
759#135—182no—
760#135—182no—
761#135—182no—
762#135—182no—
763#135—182no—
764#135—182no—
765#135—182no—
766#135—182no—
767#135—182no—
768#135—182no—
769#135—182no—
770#135—182no—
771#135—182no—
772C2×Q16—182no—
773C2×Q16—182no—
774C2×SD16—182no—
775C2×SD16—182no—
776C2×SD16—182no—
777C2×SD16—182no—
778C2×D8—182no—
779C2×D8—182no—
780#131—64no—
781#131—184no—
782#131—184no—
783#131—184no—
784#131—184no—
785#131—184no—
786#131—184no—
787#131—184no—
788#131—364no—
789#131—364no—
790#131—364no—
791C2×M16—32no—
792C2×M16—94no—
793C2×M16—94no—
794C2×M16—92no—
795C2×M16—92no—
796C2×M16—92no—
797C2×M16—92no—
798C2×M16—92no—
799C2×M16—92no—
800C2×M16—92no—
801C2×M16—94no—
802C2×M16—182no—
803C2×M16—182no—
804C2×M16—182no—
805C2×M16—182no—
806C2×M16—182no—
807C2×M16—182no—
808C2×M16—182no—
809C2×M16—182no—
810C2×M16—182no—
811C2×M16—182no—
812C2×M16—362no—
813C2×M16—361no—
814C2×M16—362no—
815C2×M16—362no—
816C2×M16—362no—
817C2×M16—361no—
818C22×C8—182no—
819C22×C8—182no—
820C22×C8—182no—
821C22×C8—362no—
822C4⋊Q8—91no—
823C4⋊Q8—91no—
824C4⋊Q8—91no—
825C4⋊Q8—91no—
826C4⋊Q8—361no—
827#127—91no—
828#127—91no—
829#127—91no—
830#127—91no—
831#127—361no—
832#124—91no—
833#124—91no—
834#124—91no—
835#124—91no—
836#124—91no—
837#124—91no—
838#124—91no—
839#124—91no—
840#124—361no—
841#124—361no—
842#121—361no—
843#121—361no—
844#121—361no—
845#121—361no—
846#121—361no—
847#121—361no—
848#121—361no—
849#121—361no—
850C4×Q8—64no—
851C4×Q8—184no—
852C4×D4—184no—
853C4×D4—184no—
854C4×D4—361no—
855C4×D4—361no—
856C4×D4—361no—
857C4×D4—361no—
858C4×D4—361no—
859C4×D4—361no—
860C4×D4—361no—
861C4×D4—361no—
862C4×D4—364no—
863#117—32no—
864#117—94no—
865#117—92no—
866#117—94no—
867#117—182no—
868#117—182no—
869#117—182no—
870#117—182no—
871C2×C4⋊C4—182no—
872C2×C4⋊C4—182no—
873C2×C4⋊C4—361no—
874C2×C22⋊C4—182no—
875C2×C22⋊C4—182no—
876C2×C22⋊C4—361no—
877C2×C22⋊C4—361no—
878C2×C42—94no—
879C2×C42—91no—
880C2×C42—91no—
881C2×C42—91no—
882C2×C42—91no—
883C2×C42—91no—
884C2×C42—91no—
885C2×C42—182no—
886C2×C42—181no—
887C2×C42—181no—
888C2×C42—181no—
889C2×C42—362no—
890#108—184no—
891#108—184no—
892#108—184no—
893#108—184no—
894C4⋊C8—362no—
895C4⋊C8—362no—
896#104—34no—
897#104—34no—
898#104—94no—
899#104—94no—
900#104—94no—
901#104—94no—
902#104—92no—
903#104—92no—
904#104—92no—
905#104—92no—
906#104—94no—
907#104—92no—
908#104—92no—
909#104—92no—
910#104—92no—
911#104—92no—
912#104—92no—
913#104—92no—
914#104—92no—
915#104—92no—
916#104—92no—
917#104—92no—
918#104—92no—
919#104—94no—
920#104—184no—
921#104—184no—
922#104—184no—
923#104—184no—
924#104—184no—
925#104—184no—
926#101—92no—
927#101—92no—
928#101—92no—
929#101—92no—
930#100—91no—
931#100—91no—
932#100—91no—
933#100—91no—
934#100—92no—
935#100—92no—
936#99—362no—
937#99—362no—
938#97—184no—
939#97—184no—
940C4×C8—184no—
941C4×C8—184no—
942#95—362no—
943C23×C3—122no—
944C22×D3—242no—
945C22×D3—961no—
946C2×A4—241no—
947C2×A4—242no—
948S4—242no—
949S4—242no—
950C3×Q8—42no—
951C3×Q8—122no—
952C3×D4—122no—
953C3×D4—122no—
954C3×D4—242no—
955C2×C3×C4—42no—
956C2×C3×C4—122no—
957C2×C3×C4—122no—
958C2×C3×C4—122no—
959C2×C3×C4—122no—
960C2×C3×C4—122no—
961C2×C3×C4—244no—
962C2×C3×C4—321no—
963#67—242no—
964#67—242no—
965#67—242no—
966#67—242no—
967C2×Dic3—242no—
968C2×Dic3—961no—
969D12—122no—
970D12—122no—
971D12—242no—
972C4×D3—242no—
973C4×D3—242no—
974C4×D3—242no—
975C4×D3—242no—
976C4×D3—961no—
977C4×D3—961no—
978C4×D3—961no—
979C4×D3—961no—
980Dic6—122no—
981Dic6—122no—
982Dic6—242no—
983SL(2,𝔽3)—82no—
984SL(2,𝔽3)C2×C4×S412yes—
985C3×C8—244no—
986C3⋊C8—44no—
987C3⋊C8—124no—
988C3⋊C8—122no—
989C3⋊C8—122no—
990C3⋊C8—122no—
991C3⋊C8—122no—
992C2×C32—161no—
993C2×C32—321no—
994C3⋊D3—162no—
995C3⋊D3—321no—
996C24—61no—
997C24—91no—
998C24—181no—
999#41—32no—
1000#41—32no—
1001#41—32no—
1002#41—32no—
1003#41—92no—
1004#41—92no—
1005#41—92no—
1006#41—92no—
1007#41—92no—
1008#41—92no—
1009#41—92no—
1010#41—92no—
1011#41—92no—
1012#41—92no—
1013#41—182no—
1014#41—182no—
1015#41—182no—
1016#41—182no—
1017#41—182no—
1018#41—182no—
1019#41—182no—
1020#41—182no—
1021#41—182no—
1022#41—182no—
1023#41—182no—
1024#41—182no—
1025#41—182no—
1026#41—182no—
1027#41—182no—
1028#41—182no—
1029#41—362no—
1030#41—362no—
1031#41—362no—
1032#41—362no—
1033#41—362no—
1034#41—362no—
1035#41(C3⋊S4)⋊C412yes—
1036#41C2×D3×S412yes—
1037C2×Q8—32no—
1038C2×Q8—32no—
1039C2×Q8—92no—
1040C2×Q8—92no—
1041C2×Q8—92no—
1042C2×Q8—91no—
1043C2×Q8—91no—
1044C2×Q8—91no—
1045C2×Q8—91no—
1046C2×Q8—182no—
1047C2×Q8—181no—
1048C2×Q8—181no—
1049C2×Q8—182no—
1050C2×Q8—182no—
1051C2×Q8(C3⋊S4)⋊C412yes—
1052C2×D4—32no—
1053C2×D4—92no—
1054C2×D4—92no—
1055C2×D4—92no—
1056C2×D4—92no—
1057C2×D4—92no—
1058C2×D4—91no—
1059C2×D4—91no—
1060C2×D4—91no—
1061C2×D4—91no—
1062C2×D4—182no—
1063C2×D4—182no—
1064C2×D4—182no—
1065C2×D4—182no—
1066C2×D4—182no—
1067C2×D4—182no—
1068C2×D4—181no—
1069C2×D4—181no—
1070C2×D4—181no—
1071C2×D4—181no—
1072C2×D4—181no—
1073C2×D4—181no—
1074C2×D4—181no—
1075C2×D4—181no—
1076C2×D4—181no—
1077C2×D4—181no—
1078C2×D4—361no—
1079C2×D4—361no—
1080C2×D4—361no—
1081C2×D4—361no—
1082C2×D4—362no—
1083C2×D4—362no—
1084C2×D4—362no—
1085C2×D4—724no—
1086C22×C4—32no—
1087C22×C4—61no—
1088C22×C4—61no—
1089C22×C4—91no—
1090C22×C4—91no—
1091C22×C4—91no—
1092C22×C4—91no—
1093C22×C4—92no—
1094C22×C4—91no—
1095C22×C4—92no—
1096C22×C4—92no—
1097C22×C4—91no—
1098C22×C4—184no—
1099C22×C4—181no—
1100C22×C4—181no—
1101C22×C4—181no—
1102C22×C4—181no—
1103C22×C4—181no—
1104C22×C4—181no—
1105C22×C4—181no—
1106C22×C4—181no—
1107C22×C4—181no—
1108C22×C4—181no—
1109C22×C4—181no—
1110C22×C4—181no—
1111C22×C4—181no—
1112C22×C4—181no—
1113C22×C4—361no—
1114C22×C4—361no—
1115C22×C4—361no—
1116C22×C4—362no—
1117C22×C4—361no—
1118C22×C4—722no—
1119Q16—182no—
1120Q16—182no—
1121Q16—182no—
1122Q16—182no—
1123Q16—182no—
1124Q16—182no—
1125Q16—182no—
1126Q16—182no—
1127SD16—182no—
1128SD16—182no—
1129SD16—182no—
1130SD16—182no—
1131SD16—182no—
1132SD16—182no—
1133SD16—182no—
1134SD16—182no—
1135SD16—182no—
1136SD16—182no—
1137SD16—182no—
1138SD16—182no—
1139SD16—182no—
1140SD16—182no—
1141SD16—182no—
1142SD16—182no—
1143D8—182no—
1144D8—182no—
1145D8—182no—
1146D8—182no—
1147D8—182no—
1148D8—182no—
1149D8—182no—
1150D8—182no—
1151M16—34no—
1152M16—62no—
1153M16—94no—
1154M16—92no—
1155M16—92no—
1156M16—92no—
1157M16—92no—
1158M16—184no—
1159M16—184no—
1160M16—182no—
1161M16—182no—
1162M16—182no—
1163M16—182no—
1164M16—182no—
1165M16—182no—
1166M16—182no—
1167M16—184no—
1168M16—362no—
1169M16—364no—
1170M16—362no—
1171M16—362no—
1172C2×C8—62no—
1173C2×C8—184no—
1174C2×C8—184no—
1175C2×C8—182no—
1176C2×C8—182no—
1177C2×C8—182no—
1178C2×C8—182no—
1179C2×C8—182no—
1180C2×C8—182no—
1181C2×C8—182no—
1182C2×C8—184no—
1183C2×C8—362no—
1184C2×C8—364no—
1185C2×C8—362no—
1186C2×C8—362no—
1187C4⋊C4—62no—
1188C4⋊C4—182no—
1189C4⋊C4—184no—
1190C4⋊C4—184no—
1191C4⋊C4—361no—
1192C4⋊C4—361no—
1193C4⋊C4—361no—
1194C4⋊C4—361no—
1195C22⋊C4—62no—
1196C22⋊C4—184no—
1197C22⋊C4—182no—
1198C22⋊C4—184no—
1199C22⋊C4—361no—
1200C22⋊C4—361no—
1201C22⋊C4—361no—
1202C22⋊C4—361no—
1203C22⋊C4—361no—
1204C22⋊C4—361no—
1205C22⋊C4—361no—
1206C22⋊C4—361no—
1207C42—34no—
1208C42—94no—
1209C42—91no—
1210C42—91no—
1211C42—91no—
1212C42—91no—
1213C42—184no—
1214C42—181no—
1215C42—181no—
1216C42—181no—
1217C42—181no—
1218C42—181no—
1219C42—181no—
1220C42—362no—
1221C42—724no—
1222C22×C3—42no—
1223C22×C3—122no—
1224C22×C3—122no—
1225C22×C3—321no—
1226C22×C3—482no—
1227C2×D3—242no—
1228C2×D3—242no—
1229C2×D3—961no—
1230C2×D3—961no—
1231C2×D3—962no—
1232C2×D3—964no—
1233A4—241no—
1234C3×C4—42no—
1235C3×C4—42no—
1236C3×C4—122no—
1237C3×C4—122no—
1238C3×C4—321no—
1239C3×C4—321no—
1240C3×C4—484no—
1241Dic3—242no—
1242Dic3—242no—
1243Dic3—961no—
1244Dic3—961no—
1245C32—161noSylow
1246C23—32no—
1247C23—61no—
1248C23—91no—
1249C23—92no—
1250C23—91no—
1251C23—91no—
1252C23—181no—
1253C23—181no—
1254C23—181no—
1255C23—242no—
1256C23—361no—
1257C23—361no—
1258C23—721no—
1259C23—722no—
1260Q8—32no—
1261Q8—92no—
1262Q8—92no—
1263Q8—182no—
1264Q8—182no—
1265Q8—182no—
1266Q8—362no—
1267Q8C2×(C3⋊S4)⋊C412yes—
1268D4—32no—
1269D4—32no—
1270D4—62no—
1271D4—92no—
1272D4—92no—
1273D4—182no—
1274D4—182no—
1275D4—182no—
1276D4—182no—
1277D4—182no—
1278D4—182no—
1279D4—182no—
1280D4—362no—
1281D4—362no—
1282D4—362no—
1283D4—362no—
1284D4—362no—
1285D4—722no—
1286D4—722no—
1287D4—722no—
1288D4—722no—
1289C2×C4—32no—
1290C2×C4—32no—
1291C2×C4—32no—
1292C2×C4—32no—
1293C2×C4—32no—
1294C2×C4—64no—
1295C2×C4—91no—
1296C2×C4—91no—
1297C2×C4—92no—
1298C2×C4—92no—
1299C2×C4—92no—
1300C2×C4—92no—
1301C2×C4—92no—
1302C2×C4—91no—
1303C2×C4—91no—
1304C2×C4—91no—
1305C2×C4—91no—
1306C2×C4—91no—
1307C2×C4—181no—
1308C2×C4—181no—
1309C2×C4—181no—
1310C2×C4—184no—
1311C2×C4—181no—
1312C2×C4—181no—
1313C2×C4—181no—
1314C2×C4—181no—
1315C2×C4—181no—
1316C2×C4—361no—
1317C2×C4—361no—
1318C2×C4—361no—
1319C2×C4—361no—
1320C2×C4—361no—
1321C2×C4—362no—
1322C2×C4—362no—
1323C2×C4—362no—
1324C2×C4—361no—
1325C2×C4—361no—
1326C2×C4—361no—
1327C2×C4—361no—
1328C2×C4—361no—
1329C2×C4—361no—
1330C2×C4—724no—
1331C2×C4—721no—
1332C2×C4—721no—
1333C2×C4—721no—
1334C2×C4—1442no—
1335C2×C4S4211yescharacteristic
1336C8—64no—
1337C8—182no—
1338C8—182no—
1339C8—182no—
1340C8—182no—
1341C8—184no—
1342C2×C3—42no—
1343C2×C3—82no—
1344C2×C3—242no—
1345C2×C3—242no—
1346C2×C3—322no—
1347C2×C3—321no—
1348D3—482no—
1349D3—482no—
1350D3—962no—
1351D3—962no—
1352C22—32no—
1353C22—32no—
1354C22—91no—
1355C22—91no—
1356C22—122no—
1357C22—241no—
1358C22—361no—
1359C22—361no—
1360C22—361no—
1361C22—362no—
1362C22—361no—
1363C22—361no—
1364C22—721no—
1365C22—721no—
1366C22—721no—
1367C22—722no—
1368C22—1441no—
1369C22#1192345811yescharacteristic
1370C4—32no—
1371C4—32no—
1372C4—91no—
1373C4—91no—
1374C4—124no—
1375C4—182no—
1376C4—364no—
1377C4—361no—
1378C4—361no—
1379C4—361no—
1380C4—361no—
1381C4—361no—
1382C4#1192345811yescharacteristic
1383C4C2×S4211yescharacteristic
1384C3—42no—
1385C3—321no—
1386C2—21no—
1387C2—62no—
1388C2—62no—
1389C2—181no—
1390C2—181no—
1391C2—721no—
1392C2—721no—
1393C2C2×#1192345811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC4C2×S42
commutator, hypocenterΩ+(4,𝔽3)C22×C4
FittingC2×#585D32
socleC2C2×#11923458
prime radicalC2×#11923520C2
cosocle(#41⋊C3)⋊A4C23
hypercenterC2×C4S42
LCSG ▷ Ω+(4,𝔽3)
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72226016C2semidirect
3. #72226014C2semidirect
4. #72226013C2semidirect
7. #11923520C4semidirect
8. #11923520C4semidirect
11. C2×SO+(4,𝔽3)C4semidirect
12. C2×#10596399C4semidirect
14. GU(2,𝔽3)⋊A4C22semidirect
18. #11714614D3semidirect
31. SO+(4,𝔽3)C2×C4semidirect
32. SO+(4,𝔽3)C2×C4semidirect
33. #10596399C2×C4semidirect
34. #10596399C2×C4semidirect
60. #85541C2×D3semidirect
162. #5423S4semidirect
347. GU(2,𝔽3)C2×S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722261883
#722260162
#722260142
#722260132
C2×#119235202
#119222624