Finite Group Databasebeta

← #72226264

Subgroups — #72226264

Order 1536.

3411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#5429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11714697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11714607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11713401C214yesmaximal, complemented
5#11713399C214yesmaximal, complemented
6#11712768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11712702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11712618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#3585⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#6437915—31nomaximal, Sylow
11C2×#5945C2211yescharacteristic
12C22×#994C2211yescharacteristic
13C22×#986C2211yescharacteristic
14#3585⋊C3—24no—
15C2×#577⋊C3C2212yescomplemented
16C2×#576⋊C3C2212yescomplemented
17C2×#568⋊C3C2211yescharacteristic
18#85540C2212yescomplemented
19#85537—22no—
20#85530C2212yescomplemented
21#85528—22no—
22#85528C2214yescomplemented
23C2×#5429—24no—
24C2×#5429C2214yescomplemented
25#85523—22no—
26#85519—22no—
27#85519C2211yescharacteristic
28#85519C2211yescharacteristic
29C22×GU(2,𝔽3)C2211yescharacteristic
30#83969—41nomaximal
31#73155C2212yescomplemented
32#73153C2212yescomplemented
33#73128C2214yescomplemented
34#73122C2214yescomplemented
35C2×#3585D311yescharacteristic, complemented
36C2×#3068—31no—
37#60426—31no—
38C22×#453—31no—
39#60369—31no—
40#60087—31no—
41#24457—34no—
42#24457—34no—
43#24456—34no—
44#24456—34no—
45#23531—31no—
46#23521—31no—
47#23430—31no—
48C2×#2002—31no—
49#21005—31no—
50#20942—31no—
51#20918—31no—
52#20885—31no—
53#20615—31no—
54#5945—22no—
55#5945—22no—
56C2×2−1+4⋊C3—21no—
57C2×2−1+4⋊C3C2311yescharacteristic
58C2×#994—21no—
59C2×#994—22no—
60C2×#994D414yescomplemented
61C2×#994C2311yescharacteristic
62C2×#994C2312yes—
63C22×#41⋊C3—21no—
64C22×#41⋊C3—21no—
65C22×#41⋊C3C2311yescharacteristic
66C2×#986—21no—
67C2×#986—22no—
68C2×#986—22no—
69C2×#986C2312yes—
70C22×GL(2,𝔽3)—21no—
71C2×C3×#137—41no—
72#5830—41no—
73#5812—41no—
74C22×#215—41no—
75#577⋊C3—24no—
76#576⋊C3—24no—
77#568⋊C3—22no—
78C2×#131⋊C3C2312yes—
79#5429—28no—
80#5427—24no—
81#5426—24no—
82#5426D412yescomplemented
83#5426C2312yes—
84#5424—21no—
85#5424—24no—
86#5424C2312yes—
87C2×GU(2,𝔽3)—22no—
88C2×GU(2,𝔽3)C2312yes—
89#5421—24no—
90#5420—21no—
91#5420D412yescomplemented
92#5233—41no—
93#5185—44no—
94#5163—44no—
95#5131—41no—
96#5119—41no—
97C2×#585C2×D311yescharacteristic
98C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
99#3585—24no—
100#3585—64no—
101C2×#577—32no—
102C2×#577C2×D312yescomplemented
103C2×#576—32no—
104C2×#576C2×D312yescomplemented
105C2×#575—31no—
106C2×#575—31no—
107C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
108C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
109C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
110C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
111C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
112C2×#568—31no—
113C2×#568C2×D311yescharacteristic
114C2×#535—31no—
115C22×#127—31no—
116#3428—31no—
117#3068—68no—
118C2×#472—34no—
119C2×#471—34no—
120#3045—34no—
121#3045—34no—
122#3043—61no—
123#3043—61no—
124#3041—61no—
125#3041—61no—
126#3040—62no—
127#3038—62no—
128C2×#453—34no—
129C2×#453—34no—
130C2×#453—64no—
131C2×#453—64no—
132#3010—32no—
133#3010—32no—
134#3010—62no—
135#3008—32no—
136#3008—32no—
137#3008—62no—
138#3006—62no—
139#3006—62no—
140C2×#430—31no—
141#2905—31no—
142C22×#104—31no—
143C22×#104—31no—
144C22×#104—31no—
145#2897—34no—
146#2897—34no—
147#2897—62no—
148#2897—62no—
149#2896—31no—
150#2896—31no—
151#2896—31no—
152#2896—31no—
153#2896—62no—
154C2×#418—31no—
155C2×#418—31no—
156C2×#418—31no—
157C2×#418—62no—
158C2×#413—31no—
159C22×#100—31no—
160C22×#100—31no—
161#2879—31no—
162#2297—31no—
163#2051—34no—
164#2051—34no—
165#2046—34no—
166#2045—34no—
167#2014—34no—
168#2011—34no—
169#2002—34no—
170#2002—34no—
171#1907—34no—
172#1907—34no—
173#1883—34no—
174#1882—34no—
175#1876—34no—
176#1876—34no—
177#1866—34no—
178#1866—34no—
179#1793—32no—
180#1793—32no—
181#1792—32no—
182#1792—32no—
183#1742—31no—
184#1738—31no—
185C2×#339—31no—
186#1728—31no—
187C2×C3×#41—41no—
188C22×C3×Q8—41no—
189C22×D12—41no—
1902−1+4⋊C3—21no—
1912−1+4⋊C3—21no—
1922−1+4⋊C3—42no—
193#994—24no—
194#994—22no—
195#994—21no—
196#994—21no—
197#994C2×D414yescomplemented
198C2×#41⋊C3—24no—
199C2×#41⋊C3—22no—
200C2×#41⋊C3—21no—
201C2×#41⋊C3—42no—
202C2×#41⋊C3C2×D411yescharacteristic
203C2×#41⋊C3C2×D412yes—
204C2×#41⋊C3#4112yes—
205C2×#41⋊C3C2411yescharacteristic
206C22×SL(2,𝔽3)—21no—
207C22×SL(2,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
208#986—22no—
209#986—22no—
210#986—42no—
211C2×GL(2,𝔽3)—22no—
212C2×GL(2,𝔽3)—42no—
213C3×#137—84no—
214C2×C3×Q16—42no—
215C2×C3×SD16—42no—
216C2×C3×M16—41no—
217#947—42no—
218Q8×Dic3—44no—
219Q8×Dic3—82no—
220C2×#215—44no—
221C2×#215—84no—
222#940—42no—
223#937—82no—
224#930—82no—
225#926—41no—
226#926—41no—
227#926—82no—
228C22×C3⋊C8—41no—
229#131⋊C3—22no—
230GU(2,𝔽3)—22no—
231#859—22no—
232#859C2×D414yescomplemented
233#835—42no—
234#832—42no—
235#821—44no—
236Dic3⋊C8—44no—
237#585—22no—
238#585—22no—
239#585—62no—
240#585—62no—
241C2×2−1+4—21no—
242C2×2−1+4—31no—
243C2×2−1+4C22×D311yescharacteristic
244C2×H(5,𝔽2)—21no—
245C2×H(5,𝔽2)—22no—
246C2×H(5,𝔽2)—31no—
247C2×H(5,𝔽2)—34no—
248C2×H(5,𝔽2)—32no—
249C2×H(5,𝔽2)—61no—
250C2×H(5,𝔽2)—62no—
251C2×H(5,𝔽2)—61no—
252C2×H(5,𝔽2)#6714yescomplemented
253C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
254C2×H(5,𝔽2)C22×D312yes—
255C22×#41—21no—
256C22×#41—21no—
257C22×#41—31no—
258C22×#41—31no—
259C22×#41—31no—
260C22×#41—61no—
261C22×#41C22×D311yescharacteristic
262C23×D4—31no—
263C23×D4—31no—
264C23×D4—61no—
265C23×D4—121no—
266#577—24no—
267#577—68no—
268#577—68no—
269#577—64no—
270#576—24no—
271#576—68no—
272#576—68no—
273#576—64no—
274#575—38no—
275#575—64no—
276#575—64no—
277#575—64no—
278C2×#137—31no—
279C2×#137—32no—
280C2×#137—32no—
281C2×#137S411yescharacteristic
282C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
283C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
284C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
285C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
286C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
287C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
288C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
289C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
290C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
291C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
292C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
293C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
294C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
295C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
296C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
297C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
298C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
299C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
301C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
302C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
305C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
306C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
307C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
309C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
310C2×#135—32no—
311C2×#135—32no—
312C2×#135—62no—
313C22×SD16—32no—
314C22×SD16—32no—
315C22×SD16—61no—
316C22×SD16—61no—
317C22×SD16—61no—
318C22×D8—32no—
319C22×D8—32no—
320C22×D8—61no—
321C22×D8—61no—
322C22×D8—61no—
323#568—22no—
324#568—62no—
325#568—64no—
326#568—122no—
327C2×#131—32no—
328C2×#131—34no—
329C2×#131—62no—
330C2×#131C22×D312yes—
331C22×M16—31no—
332C22×M16—31no—
333C22×M16—31no—
334C22×M16—31no—
335C22×M16—31no—
336C22×M16—31no—
337C22×M16—62no—
338#535—32no—
339#535—32no—
340#535—62no—
341#535—61no—
342#535—61no—
343#535—121no—
344C2×#127—34no—
345C2×#127—64no—
346C2×#127—61no—
347C2×#127—122no—
348C2×#127—121no—
349C2×#124—61no—
350C2×#121—62no—
351C2×#120—121no—
352#520—34no—
353#520—62no—
354#519—61no—
355#518—61no—
356#518—121no—
357C4×#41—62no—
358C4×#41—121no—
359C2×#117—31no—
360C2×#117—31no—
361C2×#117—62no—
362C22×C42—31no—
363#472—616no—
364#471—616no—
365#464—64no—
366#464—64no—
367#463—64no—
368#463—64no—
369#460—64no—
370#460—64no—
371#459—64no—
372#459—64no—
373#453—616no—
374#453—68no—
375#453—68no—
376#449—64no—
377#449—64no—
378#449—64no—
379#449—64no—
380#448—64no—
381#448—64no—
382#447—64no—
383#447—64no—
384#430—64no—
385C2×#108—34no—
386#424—34no—
387#424—61no—
388#424—61no—
389#423—62no—
390C2×#104—32no—
391C2×#104—34no—
392C2×#104—32no—
393C2×#104—32no—
394C2×#104—32no—
395C2×#104—62no—
396C2×#104—64no—
397C2×#104—62no—
398C2×#104—122no—
399#419—32no—
400#419—32no—
401#419—61no—
402#419—61no—
403#418—32no—
404#418—34no—
405#418—32no—
406#418—64no—
407#418—64no—
408#418—62no—
409#418—62no—
410#418—62no—
411#418—62no—
412#418—61no—
413#418—61no—
414#418—61no—
415#418—61no—
416#417—32no—
417#417—32no—
418#417—32no—
419#417—32no—
420#417—32no—
421#417—32no—
422#417—64no—
423#417—64no—
424#417—62no—
425#416—32no—
426#416—32no—
427#416—64no—
428#416—64no—
429#416—62no—
430#416—61no—
431#416—61no—
432#416—61no—
433#416—61no—
434C2×#102—34no—
435C2×#102—34no—
436C2×#102—64no—
437C2×#102—64no—
438C2×#102—62no—
439#413—64no—
440C2×#101—32no—
441C2×#100—32no—
442C2×#100—34no—
443C2×#100—34no—
444C2×#100—64no—
445C2×#100—64no—
446#408—32no—
447#408—32no—
448#408—62no—
449#407—62no—
450#391—32no—
451#390—32no—
452#386—121no—
453C4×C22⋊C4—121no—
454#343—34no—
455#341—34no—
456#339—34no—
457#336—34no—
458C23×D3—81no—
459C3×#41—82no—
460C3×#41—82no—
461C2×C3×Q8—44no—
462C2×C3×Q8—42no—
463C2×C3×Q8—41no—
464C2×C3×Q8—81no—
465C2×C3×Q8—82no—
466C2×C3×D4—41no—
467C2×C3×D4—81no—
468C22×C3×C4—41no—
469C22×C3×C4—81no—
470C22×C3×C4—81no—
471C2×#67—84no—
472C2×D12—42no—
473C2×D12—82no—
474C2×D12—82no—
475C2×D12—81no—
476#41⋊C3—24no—
477#41⋊C3—41no—
478#41⋊C3#12112yes—
479#41⋊C3C22×D411yescharacteristic
480#41⋊C3C2×#4111yescharacteristic
481C2×SL(2,𝔽3)—41no—
482C2×SL(2,𝔽3)#12112yes—
483C2×SL(2,𝔽3)C22×D411yescharacteristic
484GL(2,𝔽3)—42no—
485C3×Q16—84no—
486C3×SD16—84no—
487C3×M16—82no—
488C2×C3×C8—42no—
489#217—42no—
490#217—81no—
491#215—88no—
492(C2×D3)⋊C4—84no—
493C4⋊Dic3—42no—
494C4⋊Dic3—42no—
495C4⋊Dic3—84no—
496C4×Dic3—42no—
497C4×Dic3—84no—
498C4×Dic3—81no—
499C2×C3⋊C8—42no—
500C2×C3⋊C8—82no—
501C25—61no—
502C25—61no—
5032−1+4—21no—
5042−1+4—21no—
5052−1+4—42no—
5062−1+4—61no—
5072−1+4—62no—
5082−1+4—62no—
5092−1+4—61no—
5102−1+4—62no—
5112−1+4—122no—
5122−1+4—121no—
513H(5,𝔽2)—24no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—21no—
517H(5,𝔽2)—38no—
518H(5,𝔽2)—34no—
519H(5,𝔽2)—61no—
520H(5,𝔽2)—62no—
521H(5,𝔽2)—64no—
522H(5,𝔽2)—62no—
523H(5,𝔽2)—64no—
524H(5,𝔽2)—64no—
525H(5,𝔽2)—64no—
526H(5,𝔽2)—64no—
527H(5,𝔽2)—62no—
528H(5,𝔽2)—61no—
529H(5,𝔽2)—62no—
530H(5,𝔽2)—122no—
531H(5,𝔽2)—122no—
532H(5,𝔽2)—121no—
533H(5,𝔽2)—124no—
534H(5,𝔽2)—124no—
535H(5,𝔽2)—122no—
536H(5,𝔽2)C2×#6714yes—
537C2×#41—24no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—32no—
542C2×#41—31no—
543C2×#41—32no—
544C2×#41—34no—
545C2×#41—34no—
546C2×#41—34no—
547C2×#41—32no—
548C2×#41—32no—
549C2×#41—31no—
550C2×#41—31no—
551C2×#41—31no—
552C2×#41—42no—
553C2×#41—61no—
554C2×#41—61no—
555C2×#41—61no—
556C2×#41—61no—
557C2×#41—62no—
558C2×#41—62no—
559C2×#41—62no—
560C2×#41—61no—
561C2×#41—61no—
562C2×#41—61no—
563C2×#41—62no—
564C2×#41—62no—
565C2×#41—62no—
566C2×#41—62no—
567C2×#41—62no—
568C2×#41—62no—
569C2×#41—61no—
570C2×#41—61no—
571C2×#41—64no—
572C2×#41—62no—
573C2×#41—61no—
574C2×#41—121no—
575C2×#41—122no—
576C2×#41—124no—
577C2×#41—122no—
578C2×#41—122no—
579C2×#41D3×D411yescharacteristic
580C2×#41#23712yes—
581C2×#41C2×#6712yes—
582C2×#41C2×S411yescharacteristic
583C2×#41C23×D311yescharacteristic
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—31no—
586C22×Q8—31no—
587C22×Q8—61no—
588C22×Q8D3×D411yescharacteristic
589C22×Q8C2×S411yescharacteristic
590C22×D4—31no—
591C22×D4—32no—
592C22×D4—34no—
593C22×D4—31no—
594C22×D4—31no—
595C22×D4—32no—
596C22×D4—31no—
597C22×D4—61no—
598C22×D4—61no—
599C22×D4—62no—
600C22×D4—62no—
601C22×D4—61no—
602C22×D4—61no—
603C22×D4—61no—
604C22×D4—62no—
605C22×D4—61no—
606C22×D4—61no—
607C22×D4—62no—
608C22×D4—62no—
609C22×D4—61no—
610C22×D4—62no—
611C22×D4—62no—
612C22×D4—61no—
613C22×D4—61no—
614C22×D4—64no—
615C22×D4—62no—
616C22×D4—64no—
617C22×D4—62no—
618C22×D4—61no—
619C22×D4—61no—
620C22×D4—61no—
621C22×D4—61no—
622C22×D4—122no—
623C22×D4—124no—
624C22×D4—124no—
625C22×D4—122no—
626C22×D4—121no—
627C22×D4—128no—
628C22×D4—248no—
629C23×C4—31no—
630C23×C4—61no—
631C23×C4—61no—
632C23×C4—61no—
633C23×C4—61no—
634#137—24no—
635#137—38no—
636#137—68no—
637#137—64no—
638#137—64no—
639AGL(1,ℤ/8)—38no—
640AGL(1,ℤ/8)—64no—
641AGL(1,ℤ/8)—64no—
642AGL(1,ℤ/8)—64no—
643AGL(1,ℤ/8)—68no—
644AGL(1,ℤ/8)—64no—
645AGL(1,ℤ/8)—68no—
646AGL(1,ℤ/8)—616no—
647AGL(1,ℤ/8)—64no—
648AGL(1,ℤ/8)—64no—
649AGL(1,ℤ/8)—64no—
650AGL(1,ℤ/8)—64no—
651AGL(1,ℤ/8)—62no—
652AGL(1,ℤ/8)—64no—
653AGL(1,ℤ/8)—62no—
654AGL(1,ℤ/8)—68no—
655AGL(1,ℤ/8)—68no—
656AGL(1,ℤ/8)—62no—
657AGL(1,ℤ/8)—62no—
658AGL(1,ℤ/8)—128no—
659AGL(1,ℤ/8)—128no—
660AGL(1,ℤ/8)—122no—
661AGL(1,ℤ/8)—122no—
662AGL(1,ℤ/8)—122no—
663AGL(1,ℤ/8)—128no—
664AGL(1,ℤ/8)—122no—
665#135—64no—
666#135—64no—
667#135—64no—
668#135—64no—
669#135—616no—
670C2×Q16—32no—
671C2×Q16C2×S412yes—
672C2×SD16—32no—
673C2×SD16—32no—
674C2×SD16—32no—
675C2×SD16—62no—
676C2×SD16—64no—
677C2×SD16—64no—
678C2×SD16—68no—
679C2×SD16—64no—
680C2×SD16—64no—
681C2×SD16—62no—
682C2×SD16—62no—
683C2×SD16—64no—
684C2×SD16—122no—
685C2×SD16—122no—
686C2×SD16—122no—
687C2×SD16—124no—
688C2×SD16C2×S412yes—
689C2×D8—32no—
690C2×D8—32no—
691C2×D8—62no—
692C2×D8—64no—
693C2×D8—64no—
694C2×D8—68no—
695C2×D8—64no—
696C2×D8—64no—
697C2×D8—62no—
698C2×D8—62no—
699C2×D8—64no—
700C2×D8—122no—
701C2×D8—122no—
702C2×D8—122no—
703C2×D8—124no—
704#131—22no—
705#131—64no—
706#131—64no—
707#131—62no—
708#131—68no—
709#131—124no—
710#131—128no—
711C2×M16—32no—
712C2×M16—32no—
713C2×M16—31no—
714C2×M16—32no—
715C2×M16—32no—
716C2×M16—34no—
717C2×M16—32no—
718C2×M16—32no—
719C2×M16—32no—
720C2×M16—64no—
721C2×M16—62no—
722C2×M16—62no—
723C2×M16—62no—
724C2×M16—62no—
725C2×M16—62no—
726C2×M16—61no—
727C2×M16—61no—
728C2×M16—61no—
729C2×M16—62no—
730C2×M16—62no—
731C2×M16—62no—
732C2×M16—62no—
733C2×M16—62no—
734C2×M16—62no—
735C2×M16—128no—
736C2×M16C2×S411yescharacteristic
737C22×C8—32no—
738C22×C8—32no—
739C22×C8—61no—
740C22×C8—64no—
741C22×C8—61no—
742C22×C8—61no—
743C22×C8—61no—
744#127—68no—
745#127—62no—
746#127—62no—
747#127—124no—
748#127—122no—
749#127—128no—
750#124—62no—
751#124—62no—
752#124—122no—
753#121—64no—
754#121—64no—
755#121—122no—
756#121—122no—
757#120—122no—
758#120—122no—
759#120—122no—
760#120—122no—
761C4×Q8—64no—
762C4×Q8—122no—
763C4×D4—64no—
764C4×D4—124no—
765C4×D4—122no—
766C4×D4—124no—
767#117—32no—
768#117—32no—
769#117—61no—
770#117—61no—
771#117—64no—
772#117—61no—
773#117—61no—
774#117—61no—
775#117—61no—
776#117—122no—
777#117—122no—
778C2×C4⋊C4—32no—
779C2×C4⋊C4—32no—
780C2×C4⋊C4—64no—
781C2×C22⋊C4—61no—
782C2×C22⋊C4—61no—
783C2×C22⋊C4—122no—
784C2×C22⋊C4—122no—
785C2×C22⋊C4—122no—
786C2×C42—32no—
787C2×C42—61no—
788C2×C42—62no—
789C2×C42—62no—
790C2×C42—61no—
791C2×C42—61no—
792C2×C42—122no—
793#108—68no—
794C4⋊C8—64no—
795C4⋊C8—64no—
796#104—64no—
797#104—62no—
798#104—68no—
799#104—62no—
800#104—122no—
801#104—122no—
802#103—34no—
803#103—34no—
804#103—64no—
805#103—62no—
806#103—62no—
807#103—62no—
808#103—62no—
809#102—34no—
810#102—34no—
811#102—64no—
812#102—64no—
813#102—64no—
814#102—64no—
815#102—64no—
816#102—64no—
817#102—62no—
818#102—62no—
819#102—62no—
820#102—62no—
821#102—64no—
822#101—64no—
823#100—68no—
824#100—68no—
825#100—64no—
826C22⋊C8—64no—
827C22⋊C8—64no—
828#95—122no—
829C23×C3—41no—
830C23×C3—81no—
831C22×D3—82no—
832C22×D3—162no—
833C22×D3—322no—
834C3×Q8—44no—
835C3×Q8—82no—
836C3×Q8—84no—
837C3×Q8—81no—
838C3×Q8—81no—
839C3×D4—81no—
840C3×D4—81no—
841C3×D4—162no—
842C2×C3×C4—41no—
843C2×C3×C4—42no—
844C2×C3×C4—42no—
845C2×C3×C4—41no—
846C2×C3×C4—82no—
847C2×C3×C4—84no—
848C2×C3×C4—81no—
849C2×C3×C4—162no—
850#67—324no—
851C2×Dic3—44no—
852C2×Dic3—82no—
853D12—82no—
854D12—82no—
855D12—162no—
856SL(2,𝔽3)C2×#12111yescharacteristic
857C3×C8—82no—
858C3⋊C8—82no—
859C24—31no—
860C24—61no—
861C24—61no—
862C24—62no—
863C24—64no—
864C24—62no—
865C24—61no—
866C24—121no—
867C24—122no—
868C24—121no—
869C24—122no—
870C24—122no—
871C24—121no—
872C24—244no—
873C24—244no—
874#41—22no—
875#41—22no—
876#41—24no—
877#41—32no—
878#41—31no—
879#41—32no—
880#41—31no—
881#41—32no—
882#41—32no—
883#41—32no—
884#41—34no—
885#41—34no—
886#41—38no—
887#41—41no—
888#41—61no—
889#41—62no—
890#41—61no—
891#41—62no—
892#41—64no—
893#41—62no—
894#41—64no—
895#41—64no—
896#41—64no—
897#41—64no—
898#41—61no—
899#41—61no—
900#41—61no—
901#41—61no—
902#41—61no—
903#41—61no—
904#41—61no—
905#41—61no—
906#41—64no—
907#41—64no—
908#41—64no—
909#41—64no—
910#41—68no—
911#41—62no—
912#41—62no—
913#41—122no—
914#41—122no—
915#41—122no—
916#41—122no—
917#41—122no—
918#41—122no—
919#41—122no—
920#41—124no—
921#41—121no—
922#41—122no—
923#41—124no—
924#41—122no—
925#41—122no—
926#41—124no—
927#41—122no—
928#41—122no—
929#41—121no—
930#41—121no—
931#41#93912yes—
932#41C2×#23711yescharacteristic
933#41C22×#6711yescharacteristic
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—31no—
937C2×Q8—32no—
938C2×Q8—32no—
939C2×Q8—31no—
940C2×Q8—41no—
941C2×Q8—61no—
942C2×Q8—61no—
943C2×Q8—61no—
944C2×Q8—62no—
945C2×Q8—62no—
946C2×Q8—61no—
947C2×Q8—61no—
948C2×Q8—122no—
949C2×Q8—122no—
950C2×Q8—121no—
951C2×Q8#93912yes—
952C2×Q8GL(2,ℤ/4)14yes—
953C2×Q8C2×D3×D411yescharacteristic
954C2×Q8C22×S411yescharacteristic
955C2×Q8C22×S412yes—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—31no—
958C2×D4—31no—
959C2×D4—32no—
960C2×D4—32no—
961C2×D4—34no—
962C2×D4—32no—
963C2×D4—34no—
964C2×D4—32no—
965C2×D4—31no—
966C2×D4—62no—
967C2×D4—62no—
968C2×D4—64no—
969C2×D4—64no—
970C2×D4—61no—
971C2×D4—62no—
972C2×D4—62no—
973C2×D4—62no—
974C2×D4—64no—
975C2×D4—61no—
976C2×D4—62no—
977C2×D4—61no—
978C2×D4—62no—
979C2×D4—64no—
980C2×D4—62no—
981C2×D4—61no—
982C2×D4—64no—
983C2×D4—62no—
984C2×D4—64no—
985C2×D4—61no—
986C2×D4—61no—
987C2×D4—61no—
988C2×D4—62no—
989C2×D4—62no—
990C2×D4—62no—
991C2×D4—62no—
992C2×D4—62no—
993C2×D4—64no—
994C2×D4—68no—
995C2×D4—64no—
996C2×D4—61no—
997C2×D4—64no—
998C2×D4—61no—
999C2×D4—61no—
1000C2×D4—62no—
1001C2×D4—62no—
1002C2×D4—122no—
1003C2×D4—122no—
1004C2×D4—122no—
1005C2×D4—121no—
1006C2×D4—122no—
1007C2×D4—122no—
1008C2×D4—122no—
1009C2×D4—122no—
1010C2×D4—122no—
1011C2×D4—122no—
1012C2×D4—122no—
1013C2×D4—121no—
1014C2×D4—122no—
1015C2×D4—122no—
1016C2×D4—124no—
1017C2×D4—128no—
1018C2×D4—124no—
1019C2×D4—128no—
1020C2×D4—121no—
1021C2×D4—124no—
1022C2×D4—124no—
1023C2×D4—122no—
1024C2×D4—121no—
1025C2×D4—121no—
1026C2×D4—122no—
1027C2×D4—122no—
1028C2×D4—122no—
1029C2×D4—122no—
1030C2×D4—124no—
1031C2×D4—124no—
1032C2×D4—122no—
1033C2×D4—1216no—
1034C2×D4—121no—
1035C2×D4—122no—
1036C2×D4—122no—
1037C2×D4—248no—
1038C2×D4—248no—
1039C2×D4—2432no—
1040C2×D4—484no—
1041C2×D4C22×S411yescharacteristic
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—31no—
1045C22×C4—31no—
1046C22×C4—31no—
1047C22×C4—32no—
1048C22×C4—32no—
1049C22×C4—32no—
1050C22×C4—32no—
1051C22×C4—31no—
1052C22×C4—31no—
1053C22×C4—62no—
1054C22×C4—62no—
1055C22×C4—64no—
1056C22×C4—64no—
1057C22×C4—61no—
1058C22×C4—61no—
1059C22×C4—61no—
1060C22×C4—64no—
1061C22×C4—61no—
1062C22×C4—62no—
1063C22×C4—62no—
1064C22×C4—61no—
1065C22×C4—62no—
1066C22×C4—122no—
1067C22×C4—122no—
1068C22×C4—121no—
1069C22×C4—122no—
1070C22×C4—124no—
1071C22×C4—124no—
1072C22×C4—122no—
1073C22×C4C22×S411yescharacteristic
1074Q16—24no—
1075Q16—64no—
1076SD16—24no—
1077SD16—64no—
1078SD16—64no—
1079SD16—68no—
1080SD16—64no—
1081SD16—128no—
1082SD16—124no—
1083SD16—122no—
1084SD16—128no—
1085SD16—122no—
1086D8—64no—
1087D8—64no—
1088D8—68no—
1089D8—128no—
1090D8—124no—
1091D8—122no—
1092D8—122no—
1093D8—128no—
1094M16—22no—
1095M16—34no—
1096M16—64no—
1097M16—64no—
1098M16—64no—
1099M16—62no—
1100M16—62no—
1101M16—62no—
1102M16—62no—
1103M16—62no—
1104M16—62no—
1105M16—62no—
1106M16—62no—
1107M16—128no—
1108M16—122no—
1109M16—122no—
1110M16—122no—
1111C2×C8—34no—
1112C2×C8—32no—
1113C2×C8—62no—
1114C2×C8—62no—
1115C2×C8—62no—
1116C2×C8—62no—
1117C2×C8—64no—
1118C2×C8—62no—
1119C2×C8—62no—
1120C2×C8—62no—
1121C2×C8—128no—
1122C2×C8—122no—
1123C2×C8—122no—
1124C2×C8—122no—
1125C2×C8C22×S412yes—
1126C4⋊C4—34no—
1127C4⋊C4—62no—
1128C4⋊C4—62no—
1129C4⋊C4—62no—
1130C4⋊C4—124no—
1131C22⋊C4—62no—
1132C22⋊C4—62no—
1133C22⋊C4—124no—
1134C22⋊C4—124no—
1135C22⋊C4—124no—
1136C22⋊C4—121no—
1137C22⋊C4—121no—
1138C22⋊C4—244no—
1139C42—62no—
1140C42—62no—
1141C42—62no—
1142C42—62no—
1143C42—124no—
1144C42—122no—
1145C42—121no—
1146C42—121no—
1147C22×C3—41no—
1148C22×C3—42no—
1149C22×C3—82no—
1150C22×C3—162no—
1151C22×C3—161no—
1152C2×D3—162no—
1153C2×D3—164no—
1154C2×D3—324no—
1155C3×C4—41no—
1156C3×C4—41no—
1157C3×C4—42no—
1158C3×C4—84no—
1159C3×C4—161no—
1160Dic3—84no—
1161Dic3—162no—
1162C23—21no—
1163C23—31no—
1164C23—31no—
1165C23—32no—
1166C23—32no—
1167C23—64no—
1168C23—62no—
1169C23—62no—
1170C23—64no—
1171C23—61no—
1172C23—122no—
1173C23—122no—
1174C23—122no—
1175C23—124no—
1176C23—121no—
1177C23—122no—
1178C23—122no—
1179C23—122no—
1180C23—242no—
1181C23—242no—
1182C23—242no—
1183C23—242no—
1184C23—244no—
1185C23—244no—
1186C23—244no—
1187C23—248no—
1188C23—248no—
1189C23—242no—
1190C23—482no—
1191C23—482no—
1192C23—484no—
1193C23—484no—
1194C23D4×S411yescharacteristic
1195Q8—22no—
1196Q8—24no—
1197Q8—21no—
1198Q8—21no—
1199Q8—32no—
1200Q8—31no—
1201Q8—61no—
1202Q8—62no—
1203Q8—61no—
1204Q8—61no—
1205Q8—122no—
1206Q8—121no—
1207Q8C2×#93911yescharacteristic
1208Q8C2×GL(2,ℤ/4)14yes—
1209D4—21no—
1210D4—21no—
1211D4—32no—
1212D4—31no—
1213D4—31no—
1214D4—34no—
1215D4—42no—
1216D4—64no—
1217D4—64no—
1218D4—68no—
1219D4—61no—
1220D4—61no—
1221D4—62no—
1222D4—62no—
1223D4—64no—
1224D4—62no—
1225D4—62no—
1226D4—61no—
1227D4—61no—
1228D4—64no—
1229D4—122no—
1230D4—122no—
1231D4—124no—
1232D4—121no—
1233D4—122no—
1234D4—122no—
1235D4—121no—
1236D4—121no—
1237D4—121no—
1238D4—121no—
1239D4—124no—
1240D4—122no—
1241D4—122no—
1242D4—122no—
1243D4—242no—
1244D4—2432no—
1245D4—242no—
1246D4—484no—
1247D4—484no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—31no—
1252C2×C4—31no—
1253C2×C4—32no—
1254C2×C4—32no—
1255C2×C4—31no—
1256C2×C4—31no—
1257C2×C4—32no—
1258C2×C4—31no—
1259C2×C4—31no—
1260C2×C4—32no—
1261C2×C4—32no—
1262C2×C4—32no—
1263C2×C4—32no—
1264C2×C4—32no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—64no—
1267C2×C4—64no—
1268C2×C4—68no—
1269C2×C4—62no—
1270C2×C4—64no—
1271C2×C4—64no—
1272C2×C4—61no—
1273C2×C4—121no—
1274C2×C4—121no—
1275C2×C4—121no—
1276C2×C4—121no—
1277C2×C4—124no—
1278C2×C4—122no—
1279C2×C4—122no—
1280C2×C4—122no—
1281C2×C4—128no—
1282C2×C4—122no—
1283C2×C4—121no—
1284C2×C4—122no—
1285C2×C4—242no—
1286C2×C4—242no—
1287C2×C4—484no—
1288C2×C4D4×S411yescharacteristic
1289C2×C4#591412yes—
1290C2×C4C2×GL(2,ℤ/4)12yes—
1291C2×C4C23×S411yescharacteristic
1292C8—22no—
1293C8—64no—
1294C8—62no—
1295C8—122no—
1296C8—122no—
1297C8—122no—
1298C2×C3—41no—
1299C2×C3—42no—
1300C2×C3—82no—
1301C2×C3—321no—
1302D3—322no—
1303C22—22no—
1304C22—31no—
1305C22—31no—
1306C22—32no—
1307C22—41no—
1308C22—42no—
1309C22—62no—
1310C22—62no—
1311C22—64no—
1312C22—122no—
1313C22—122no—
1314C22—124no—
1315C22—121no—
1316C22—122no—
1317C22—244no—
1318C22—244no—
1319C22—242no—
1320C22—244no—
1321C22—242no—
1322C22—244no—
1323C22—484no—
1324C22—482no—
1325C22—482no—
1326C22—484no—
1327C22—481no—
1328C22—482no—
1329C22—484no—
1330C22#8549512yes—
1331C22C2×D4×S411yescharacteristic
1332C4—24no—
1333C4—31no—
1334C4—31no—
1335C4—32no—
1336C4—41no—
1337C4—124no—
1338C4—121no—
1339C4—124no—
1340C4—242no—
1341C4#8549512yes—
1342C4C2×#591411yescharacteristic
1343C4C22×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1344C3—41noSylow
1345C2—22no—
1346C2—61no—
1347C2—61no—
1348C2—62no—
1349C2—81no—
1350C2—124no—
1351C2—241no—
1352C2—482no—
1353C2C2×#8549511yescharacteristic
1354C2#1171500112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D4×S4
commutator, cosocleC2×#41⋊C3C24
FrattiniC2×C4C23×S4
FittingC2×#3585D3
hypercenterC2×#137S4
hypocenterSL(2,𝔽3)C2×#121
LCSG ▷ C2×#41⋊C3 ▷ SL(2,𝔽3)
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#5429C2semidirect
2. #11714697C2semidirect
3. #11714607C2semidirect
4. #11713401C2semidirect
5. #11713399C2semidirect
6. #11712768C2semidirect
7. #11712702C2semidirect
8. #11712618C2semidirect
9. C2×#3585⋊C3C2semidirect
15. C2×#577⋊C3C22semidirect
16. C2×#576⋊C3C22semidirect
18. #85540C22semidirect
20. #85530C22semidirect
22. #85528C22semidirect
24. C2×#5429C22semidirect
31. #73155C22semidirect
32. #73153C22semidirect
33. #73128C22semidirect
34. #73122C22semidirect
35. C2×#3585D3semidirect
60. C2×#994D4semidirect
82. #5426D4semidirect
91. #5420D4semidirect
102. C2×#577C2×D3semidirect
104. C2×#576C2×D3semidirect
197. #994C2×D4semidirect
232. #859C2×D4semidirect
252. C2×H(5,𝔽2)#67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#54292
#117146972
#117146072
#117134012
#117133992
#117127682
#117127022
#117126182
C2×#3585⋊C32
#64379153
#839694