Subgroups — C₂×D₃×C₈×D₈ #72226266

Order 1536.

5492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₈×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₈×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₈×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#68556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₈×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#68148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×C₈×D₈	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₃×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₃×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₃×C₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×C₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₈×D₈	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂²×D₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₃×C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×Dic₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#67	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₃×D₈	C₄	1	8	yes	—
24	C₄×D₃×D₈	C₂²	1	8	yes	—
25	D₃×C₈×D₄	—	2	8	no	—
26	D₃×C₈×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×D₃×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4872	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₃×#102	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#4756	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×D₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂×#67⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₈×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₈×#213	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#4483	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4479	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4459	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#4458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₃×#335	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#68556	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#68148	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₈×D₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
59	D₃×C₈²	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₈	—	3	1	no	—
61	C₂²×C₈×D₄	—	3	2	no	—
62	C₂×C₈×D₈	—	3	2	no	—
63	C₂×C₈×D₈	—	3	1	no	—
64	C₂×C₈×D₈	—	3	1	no	—
65	C₂×C₈×D₈	—	3	2	no	—
66	C₂×C₈×D₈	—	3	16	no	—
67	C₂×C₈×D₈	—	3	1	no	—
68	C₂×C₈×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
69	C₂²×#335	—	3	1	no	—
70	C₂²×D₄⋊C₈	—	3	2	no	—
71	C₂²×C₈²	—	3	1	no	—
72	C₂²×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×D₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#213	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#67	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃×D₈	C₈	1	16	yes	direct product factor
82	C₂×D₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₃×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₃×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₃×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₃×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₃×C₈	—	2	16	no	—
89	C₂²×D₃×C₈	—	4	16	no	—
90	C₂²×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₃×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₃×D₄	—	2	4	no	—
95	C₄×D₃×D₄	—	2	4	no	—
96	C₄×D₃×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#67⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₃×C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₃×C₈×D₄	—	2	4	no	—
107	C₃×C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#832	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#830	—	2	2	no	—
117	Dic₃×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×#821	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₈×#67	—	2	16	no	—
120	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×#818	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×Dic₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#213	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×#213	C₂³	1	8	yes	—
131	D₄×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
132	D₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×#809	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#807	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	D₃×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#4872	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#4834	—	2	4	no	—
142	#4834	C₂³	1	8	yes	complemented
143	D₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
144	D₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	D₃×#102	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	#4756	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#67⋊C₈	—	2	16	no	—
148	D₃×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
149	C₄×D₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₈×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₄×D₃×C₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×#335	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₃×D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₃×C₈²	C₂³	1	4	yes	complemented
162	D₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#4483	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#4479	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#4459	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#4458	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₈×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₈×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₈×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂³×D₈	—	3	1	no	—
171	C₂⁴×C₈	—	6	2	no	—
172	C₂²×C₄×D₄	—	3	2	no	—
173	C₂×C₄×D₈	—	3	8	no	—
174	C₂×C₄×D₈	—	3	8	no	—
175	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
176	C₂×C₄×D₈	—	3	2	no	—
177	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
178	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
179	C₂×C₄×D₈	—	3	2	no	—
180	C₂×C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₄	—	3	16	no	—
182	C₂×C₈×D₄	—	3	2	no	—
183	C₂×C₈×D₄	—	3	2	no	—
184	C₂×C₈×D₄	—	3	2	no	—
185	C₂×C₈×D₄	—	6	2	no	—
186	C₂×C₈×D₄	—	6	2	no	—
187	C₂×C₈×D₄	—	6	8	no	—
188	C₂×C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
189	C₂²×#107	—	3	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
191	C₂²×#102	—	3	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
196	C₈×D₈	—	3	8	no	—
197	C₈×D₈	—	3	16	no	—
198	C₈×D₈	—	3	8	no	—
199	C₈×D₈	—	3	16	no	—
200	C₈×D₈	—	3	8	no	—
201	C₈×D₈	C₂×D₃	1	8	yes	direct product factor
202	C₂×#335	—	3	2	no	—
203	C₂×#335	—	3	1	no	—
204	C₂×#335	—	3	8	no	—
205	C₂×#335	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×D₄⋊C₈	—	3	2	no	—
207	C₂×D₄⋊C₈	—	3	2	no	—
208	C₂×D₄⋊C₈	—	3	16	no	—
209	C₂×D₄⋊C₈	—	3	2	no	—
210	C₂×D₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₈²	—	3	1	no	—
212	C₂×C₈²	—	3	1	no	—
213	C₂×C₈²	—	3	1	no	—
214	C₂×C₈²	—	3	8	no	—
215	C₂×C₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×#67	—	2	2	no	—
220	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₃×D₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
224	C₂×D₃×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄×D₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄×D₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×D₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₃×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₃×C₈	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₃×C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#217	—	2	2	no	—
254	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
255	D₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×#213	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
257	C₂×#213	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₄×#67	—	2	8	no	—
259	C₄×#67	—	2	8	no	—
260	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	D₃×D₈	C₂×C₈	1	64	yes	direct product factor
276	C₂×D₂₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
277	C₂×D₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×D₃×C₈	—	4	8	no	—
286	C₂×D₃×C₈	—	4	8	no	—
287	C₂×D₃×C₈	—	4	8	no	—
288	C₂×D₃×C₈	—	4	64	no	—
289	C₂×D₃×C₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
290	C₂×D₃×C₈	D₈	1	8	yes	direct product factor
291	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#893	—	2	4	no	—
296	#893	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
300	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
301	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄²×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄²×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×D₃	#41	1	2	yes	—
310	C₄²×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₃×#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₃×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₃×#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
317	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₃×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₃×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₃×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₃×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#832	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#830	—	2	8	no	—
324	#821	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
326	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
327	#818	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
329	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
330	C₈×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₈×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₈×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₈×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	#809	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#807	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	6	2	no	—
346	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
347	C₂²×D₈	—	3	16	no	—
348	C₂²×D₈	—	3	8	no	—
349	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
350	C₂²×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
353	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
354	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
355	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
356	C₂³×C₈	—	6	2	no	—
357	C₂³×C₈	—	6	16	no	—
358	C₂³×C₈	—	6	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	6	2	no	—
360	C₂³×C₈	—	6	2	no	—
361	C₂³×C₈	—	6	2	no	—
362	C₂³×C₈	—	12	16	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
375	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
376	C₄×D₈	—	3	8	no	—
377	C₄×D₈	—	3	8	no	—
378	C₄×D₈	—	3	8	no	—
379	C₄×D₈	—	3	8	no	—
380	C₄×D₈	—	3	16	no	—
381	C₄×D₈	—	3	4	no	—
382	C₄×D₈	—	3	4	no	—
383	C₄×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
384	C₄×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
385	C₈×D₄	—	2	4	no	—
386	C₈×D₄	—	3	8	no	—
387	C₈×D₄	—	3	8	no	—
388	C₈×D₄	—	3	8	no	—
389	C₈×D₄	—	6	16	no	—
390	C₈×D₄	—	6	4	no	—
391	C₈×D₄	—	6	4	no	—
392	C₈×D₄	—	6	16	no	—
393	C₈×D₄	—	6	4	no	—
394	C₈×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
395	C₂×#107	—	3	1	no	—
396	C₂×#107	—	3	2	no	—
397	C₂×#107	—	3	8	no	—
398	C₂×#107	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₂×#102	—	3	2	no	—
405	C₂×#102	—	3	2	no	—
406	C₂×#102	—	3	2	no	—
407	C₂×#102	—	3	16	no	—
408	C₂×#102	C₄×D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	3	4	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	3	4	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	3	4	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	6	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	6	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	#335	—	3	8	no	—
432	#335	—	3	4	no	—
433	#335	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
434	D₄⋊C₈	—	3	8	no	—
435	D₄⋊C₈	—	3	8	no	—
436	D₄⋊C₈	—	3	8	no	—
437	D₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
438	C₈²	—	3	4	no	—
439	C₈²	—	3	4	no	—
440	C₈²	—	3	4	no	—
441	C₈²	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
442	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
445	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
446	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
447	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
448	C₂³×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
452	C₂×C₃×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#67	—	2	8	no	—
462	C₂×#67	—	2	16	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
466	C₂²×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	D₃×D₄	—	2	16	no	—
470	D₃×D₄	—	2	32	no	—
471	D₃×D₄	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
472	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₂	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
475	C₂×D₁₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
488	C₂×C₄×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×D₃	#131	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×D₃	#135	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₃×D₈	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
499	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
505	C₂×C₃×C₈	—	4	16	no	—
506	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
507	C₂×C₃×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₃×C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	#217	—	2	8	no	—
521	#213	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₄×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
529	C₄×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
531	C₄×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₄×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₄×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
535	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
539	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
540	C₂×C₃⋊C₈	—	4	16	no	—
541	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
542	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₃⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	D₂₄	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
548	D₃×C₈	—	2	16	no	—
549	D₃×C₈	—	2	8	no	—
550	D₃×C₈	—	2	8	no	—
551	D₃×C₈	—	4	16	no	—
552	D₃×C₈	—	4	16	no	—
553	D₃×C₈	—	4	16	no	—
554	D₃×C₈	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
555	D₃×C₈	C₂×D₈	1	16	yes	direct product factor
556	C₂⁵	—	6	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
562	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
563	C₂²×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
564	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
569	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
571	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	12	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	12	8	no	—
576	C₂×D₈	—	3	16	no	—
577	C₂×D₈	—	3	8	no	—
578	C₂×D₈	—	3	64	no	—
579	C₂×D₈	—	3	8	no	—
580	C₂×D₈	—	3	4	no	—
581	C₂×D₈	D₃×C₈	1	8	yes	direct product factor
582	C₂×D₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
589	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
590	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
597	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
598	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
601	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
602	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
603	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
604	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
605	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
607	C₂²×C₈	—	12	8	no	—
608	C₂²×C₈	—	12	64	no	—
609	C₂²×C₈	—	12	8	no	—
610	C₂²×C₈	—	12	8	no	—
611	C₂²×C₈	—	12	8	no	—
612	C₂²×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	3	8	no	—
619	C₄×D₄	—	3	8	no	—
620	C₄×D₄	—	3	4	no	—
621	C₄×D₄	—	3	4	no	—
622	C₄×D₄	—	6	8	no	—
623	C₄×D₄	—	6	8	no	—
624	C₄×D₄	—	6	4	no	—
625	C₄×D₄	—	6	8	no	—
626	C₄×D₄	—	6	8	no	—
627	C₄×D₄	—	6	4	no	—
628	C₄×D₄	—	6	2	no	—
629	C₄×D₄	—	6	2	no	—
630	C₄×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
631	C₄×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	#107	—	3	4	no	—
652	#107	—	3	8	no	—
653	#107	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
657	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
659	#102	—	3	8	no	—
660	#102	—	3	8	no	—
661	#102	—	3	8	no	—
662	#102	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
667	C₄×C₈	—	2	1	no	—
668	C₄×C₈	—	3	4	no	—
669	C₄×C₈	—	3	4	no	—
670	C₄×C₈	—	3	4	no	—
671	C₄×C₈	—	3	4	no	—
672	C₄×C₈	—	3	2	no	—
673	C₄×C₈	—	3	2	no	—
674	C₄×C₈	—	3	2	no	—
675	C₄×C₈	—	3	2	no	—
676	C₄×C₈	—	3	2	no	—
677	C₄×C₈	—	6	4	no	—
678	C₄×C₈	—	6	1	no	—
679	C₄×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
680	C₄×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
686	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
687	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
688	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
692	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
693	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
694	C₂²×D₃	—	4	64	no	—
695	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
697	C₂²×D₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
698	C₂²×D₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
699	C₂²×D₃	#443	1	4	yes	—
700	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
701	C₃×D₄	—	2	8	no	—
702	C₃×D₄	—	2	4	no	—
703	C₃×D₄	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
720	#67	—	2	32	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
723	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
724	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
725	C₂×Dic₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×Dic₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
727	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
730	D₁₂	—	2	8	no	—
731	D₁₂	—	2	4	no	—
732	D₁₂	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
733	C₄×D₃	—	2	4	no	—
734	C₄×D₃	—	2	4	no	—
735	C₄×D₃	—	4	16	no	—
736	C₄×D₃	—	4	8	no	—
737	C₄×D₃	—	4	4	no	—
738	C₄×D₃	—	4	4	no	—
739	C₄×D₃	—	4	16	no	—
740	C₄×D₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
741	C₄×D₃	C₄×D₈	1	8	yes	—
742	C₄×D₃	C₂³×C₈	1	4	yes	—
743	C₄×D₃	C₂×#131	1	4	yes	—
744	C₄×D₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
745	C₄×D₃	C₂×#135	1	4	yes	—
746	C₃×C₈	—	2	4	no	—
747	C₃×C₈	—	2	2	no	—
748	C₃×C₈	—	2	2	no	—
749	C₃×C₈	—	4	4	no	—
750	C₃×C₈	C₂³×C₈	1	4	yes	complemented
751	C₃×C₈	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
752	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
753	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
756	C₃⋊C₈	C₂³×C₈	1	4	yes	complemented
757	C₃⋊C₈	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
758	C₂⁴	—	2	2	no	—
759	C₂⁴	—	3	1	no	—
760	C₂⁴	—	6	8	no	—
761	C₂⁴	—	6	16	no	—
762	C₂⁴	—	6	2	no	—
763	C₂⁴	—	12	8	no	—
764	C₂⁴	—	12	8	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	3	32	no	—
768	C₂×D₄	—	3	4	no	—
769	C₂×D₄	—	3	8	no	—
770	C₂×D₄	—	6	32	no	—
771	C₂×D₄	—	6	16	no	—
772	C₂×D₄	—	6	8	no	—
773	C₂×D₄	—	6	16	no	—
774	C₂×D₄	—	6	4	no	—
775	C₂×D₄	—	6	2	no	—
776	C₂×D₄	C₂×D₃×C₈	1	8	yes	complemented
777	C₂×D₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
811	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
814	D₈	—	3	32	no	—
815	D₈	—	3	16	no	—
816	D₈	C₂×D₃×C₈	1	16	yes	direct product factor
817	C₂×C₈	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	4	no	—
822	C₂×C₈	—	3	2	no	—
823	C₂×C₈	—	3	2	no	—
824	C₂×C₈	—	3	4	no	—
825	C₂×C₈	—	3	4	no	—
826	C₂×C₈	—	3	16	no	—
827	C₂×C₈	—	3	16	no	—
828	C₂×C₈	—	3	2	no	—
829	C₂×C₈	—	3	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	4	no	—
831	C₂×C₈	—	4	16	no	—
832	C₂×C₈	—	6	8	no	—
833	C₂×C₈	—	6	8	no	—
834	C₂×C₈	—	6	16	no	—
835	C₂×C₈	—	6	4	no	—
836	C₂×C₈	—	6	2	no	—
837	C₂×C₈	—	6	2	no	—
838	C₂×C₈	—	6	2	no	—
839	C₂×C₈	—	6	4	no	—
840	C₂×C₈	—	12	16	no	—
841	C₂×C₈	—	12	16	no	—
842	C₂×C₈	—	12	16	no	—
843	C₂×C₈	—	12	4	no	—
844	C₂×C₈	—	12	16	no	—
845	C₂×C₈	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	complemented
846	C₂×C₈	D₃×D₈	1	4	yes	direct product factor
847	C₂×C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₄²	—	3	2	no	—
863	C₄²	—	3	2	no	—
864	C₄²	—	3	2	no	—
865	C₄²	—	3	2	no	—
866	C₄²	—	3	2	no	—
867	C₄²	—	3	2	no	—
868	C₄²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
878	C₂²×C₃	C₂×#443	1	2	yes	—
879	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₃	—	2	8	no	—
881	C₂×D₃	—	4	4	no	—
882	C₂×D₃	—	4	16	no	—
883	C₂×D₃	—	4	4	no	—
884	C₂×D₃	—	4	64	no	—
885	C₂×D₃	C₈×D₈	1	16	yes	direct product factor
886	C₂×D₃	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
887	C₂×D₃	C₂×C₄×D₈	1	4	yes	—
888	C₂×D₃	C₂×#443	1	4	yes	—
889	C₃×C₄	—	2	1	no	—
890	C₃×C₄	—	2	1	no	—
891	C₃×C₄	—	4	4	no	—
892	C₃×C₄	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
893	C₃×C₄	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
894	C₃×C₄	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
895	C₃×C₄	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
896	C₃×C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
897	C₃×C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
898	Dic₃	—	2	2	no	—
899	Dic₃	—	4	4	no	—
900	Dic₃	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
901	Dic₃	C₂×C₄×D₈	1	4	yes	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	3	2	no	—
905	C₂³	—	3	4	no	—
906	C₂³	—	3	4	no	—
907	C₂³	—	3	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	6	32	no	—
911	C₂³	—	6	4	no	—
912	C₂³	—	6	8	no	—
913	C₂³	—	12	16	no	—
914	C₂³	—	12	16	no	—
915	C₂³	—	12	64	no	—
916	C₂³	—	12	4	no	—
917	C₂³	—	12	4	no	—
918	C₂³	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
919	D₄	—	2	8	no	—
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	3	8	no	—
922	D₄	—	6	32	no	—
923	D₄	—	6	8	no	—
924	D₄	—	6	4	no	—
925	D₄	C₂²×D₃×C₈	1	8	yes	complemented
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	3	2	no	—
929	C₂×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂×C₄	—	3	4	no	—
931	C₂×C₄	—	3	4	no	—
932	C₂×C₄	—	3	8	no	—
933	C₂×C₄	—	3	4	no	—
934	C₂×C₄	—	3	4	no	—
935	C₂×C₄	—	3	4	no	—
936	C₂×C₄	—	3	4	no	—
937	C₂×C₄	—	3	8	no	—
938	C₂×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	8	no	—
943	C₂×C₄	—	6	4	no	—
944	C₂×C₄	—	6	4	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	4	no	—
947	C₂×C₄	—	12	16	no	—
948	C₂×C₄	—	12	16	no	—
949	C₂×C₄	—	12	16	no	—
950	C₂×C₄	—	12	4	no	—
951	C₂×C₄	—	12	4	no	—
952	C₂×C₄	—	12	4	no	—
953	C₂×C₄	—	12	8	no	—
954	C₂×C₄	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×D₃×C₈	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	D₃×#135	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
964	C₈	—	2	4	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	2	no	—
967	C₈	—	3	4	no	—
968	C₈	—	3	4	no	—
969	C₈	—	4	4	no	—
970	C₈	—	6	4	no	—
971	C₈	—	6	2	no	—
972	C₈	—	6	2	no	—
973	C₈	—	12	4	no	—
974	C₈	C₂²×D₃×C₈	1	4	yes	complemented
975	C₈	C₂×D₃×D₈	1	4	yes	direct product factor
976	C₂×C₃	—	4	8	no	—
977	C₂×C₃	C₂×C₈×D₈	1	4	yes	complemented
978	C₂×C₃	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic
981	D₃	—	4	8	no	—
982	D₃	C₂×C₈×D₈	1	8	yes	direct product factor
983	C₂²	—	2	8	no	—
984	C₂²	—	3	4	no	—
985	C₂²	—	3	4	no	—
986	C₂²	—	3	4	no	—
987	C₂²	—	3	16	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	4	no	—
990	C₂²	—	4	16	no	—
991	C₂²	—	6	8	no	—
992	C₂²	—	12	64	no	—
993	C₂²	—	12	4	no	—
994	C₂²	—	12	4	no	—
995	C₂²	—	12	16	no	—
996	C₂²	D₃×C₈×D₄	1	2	yes	—
997	C₂²	C₄×D₃×D₈	1	2	yes	—
998	C₂²	D₃×#443	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	3	4	no	—
1003	C₄	—	3	4	no	—
1004	C₄	—	4	4	no	—
1005	C₄	—	6	2	no	—
1006	C₄	—	12	4	no	—
1007	C₄	D₃×C₈×D₄	1	2	yes	—
1008	C₄	C₄×D₃×D₈	1	2	yes	—
1009	C₄	C₂³×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	C₂²×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×D₃×#135	1	1	yes	characteristic
1013	C₃	C₂²×C₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1014	C₂	—	3	8	no	—
1015	C₂	—	4	8	no	—
1016	C₂	—	12	8	no	—
1017	C₂	D₃×C₈×D₈	1	4	yes	direct product factor
1018	C₂	C₂×D₃×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×C₄×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×D₃×#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	D₃×D₄
commutator	C₃×C₄	C₂⁴×C₈
Frattini	C₄²	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₈×D₈	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₃×D₈	C₄
cosocle	C₃×C₄²	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₈	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×C₈×D₈
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₂₄	C₂	semidirect
4. C₂×D₈×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×#68556	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×#213	C₂	semidirect
7. C₂×#68148	C₂	semidirect
8. D₃×C₈×D₈	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₃×#335	C₂	semidirect
10. C₂×D₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×D₃×C₈²	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×C₈×D₈	C₂	semidirect
18. C₂×C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
26. D₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#4834	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
40. C₃×C₈×D₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#335	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×C₈²	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
45. D₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₈×#213	C₂²	semidirect
47. C₂×#4483	C₂²	semidirect
48. C₂×#4479	C₂²	semidirect
49. C₂×#4459	C₂²	semidirect
50. C₂×#4458	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
54. D₃×#335	C₂²	semidirect
55. #68556	C₂²	semidirect
56. D₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #68148	C₂²	semidirect
58. C₈×D₂₄	C₂²	semidirect
59. D₃×C₈²	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×D₈	D₃	direct (N × H)
81. C₂×D₃×D₈	C₈	direct (N × H)
107. C₃×C₈×D₄	C₂³	semidirect
132. D₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
142. #4834	C₂³	semidirect
152. C₈×D₁₂	C₂³	semidirect
159. C₃×#335	C₂³	semidirect
160. C₃×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
161. C₃×C₈²	C₂³	semidirect
162. D₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
163. #4483	C₂³	semidirect
164. #4479	C₂³	semidirect
165. #4459	C₂³	semidirect
166. #4458	C₂³	semidirect
167. C₈×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
168. C₈×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
169. C₈×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
188. C₂×C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
201. C₈×D₈	C₂×D₃	direct (N × H)
205. C₂×#335	C₂×D₃	semidirect
210. C₂×D₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
215. C₂×C₈²	C₂×D₃	semidirect
223. C₂×D₃×D₄	C₂×C₈	semidirect
236. C₂×C₃×D₈	C₂×C₈	semidirect
256. C₂×#213	C₂×C₈	semidirect
275. D₃×D₈	C₂×C₈	direct (N × H)
276. C₂×D₂₄	C₂×C₈	semidirect
289. C₂×D₃×C₈	C₂×C₈	semidirect
290. C₂×D₃×C₈	D₈	direct (N × H)
394. C₈×D₄	C₂²×D₃	semidirect
433. #335	C₂²×D₃	semidirect
437. D₄⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
441. C₈²	C₂²×D₃	semidirect
451. C₂×C₃×D₄	C₂²×C₈	semidirect
471. D₃×D₄	C₂²×C₈	semidirect
474. C₂×D₁₂	C₂²×C₈	semidirect
498. C₃×D₈	C₂²×C₈	semidirect
506. C₂×C₃×C₈	C₂²×C₈	semidirect
507. C₂×C₃×C₈	C₂×D₈	semidirect
521. #213	C₂²×C₈	semidirect
541. C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₈	semidirect
542. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
547. D₂₄	C₂²×C₈	semidirect
554. D₃×C₈	C₂²×C₈	semidirect
555. D₃×C₈	C₂×D₈	direct (N × H)
581. C₂×D₈	D₃×C₈	direct (N × H)
703. C₃×D₄	C₂³×C₈	semidirect
732. D₁₂	C₂³×C₈	semidirect
750. C₃×C₈	C₂³×C₈	semidirect
751. C₃×C₈	C₂²×D₈	semidirect
756. C₃⋊C₈	C₂³×C₈	semidirect
757. C₃⋊C₈	C₂²×D₈	semidirect
776. C₂×D₄	C₂×D₃×C₈	semidirect
816. D₈	C₂×D₃×C₈	direct (N × H)
845. C₂×C₈	C₂×D₃×C₈	semidirect
846. C₂×C₈	D₃×D₈	direct (N × H)
885. C₂×D₃	C₈×D₈	direct (N × H)
925. D₄	C₂²×D₃×C₈	semidirect
974. C₈	C₂²×D₃×C₈	semidirect
975. C₈	C₂×D₃×D₈	direct (N × H)
977. C₂×C₃	C₂×C₈×D₈	semidirect
982. D₃	C₂×C₈×D₈	direct (N × H)
1013. C₃	C₂²×C₈×D₈	semidirect
1017. C₂	D₃×C₈×D₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃×D₈	2
C₂×D₃×C₈×D₄	2
C₂×C₈×D₂₄	2
C₂×D₈×C₃⋊C₈	2
C₂×#68556	2
C₂×C₈×#213	2
C₂×#68148	2
D₃×C₈×D₈	2
C₂×D₃×#335	2
C₂×D₃×D₄⋊C₈	2
C₂×D₃×C₈²	2
C₂×C₃×C₈×D₈	2
C₂²×C₈×D₈	3

Subgroups — C2×D3×C8×D8 #72226266

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×C₈×D₈ #72226266