Finite Group Databasebeta

← #72226269

Subgroups — #72226269

Order 4608.

2894 conjugacy classes of subgroups; only the 56 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2894 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 56 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72226260—32nomaximal
2#72226066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72226028C212yesmaximal, complemented
4#72226022C212yesmaximal, complemented
5#72226014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72224794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7(2−1+4⋊C3)⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
8#11923521C2211yescharacteristic, complemented
9#11923520C2211yescharacteristic
10#11923518—21no—
11C2×SO+(4,𝔽3)—21no—
12#984⋊A4C2212yescomplemented
13#11923455—21no—
14#11923452—21no—
15#11922493—42nomaximal
16GU(2,𝔽3)⋊A4C2212yescomplemented
17#11715828—61no—
18#11715001—32no—
19#11715001—32no—
20#11714723—32no—
21#11714723D312yescomplemented
22#11713629—32no—
23#11713609—32no—
24#11713609—32no—
25#11713428—32no—
26#11713428—32no—
27#11713427—32no—
28#11713427—32no—
29#11713172—32no—
30#11713095—32no—
31#11713095—32no—
32#60388⋊C3—32no—
33#10596589—42no—
34(#41⋊C3)⋊A4C2311yescharacteristic
35C2×Ω+(4,𝔽3)—21no—
36#10596450—42no—
37SO+(4,𝔽3)—21no—
38SO+(4,𝔽3)D411yescharacteristic, complemented
39#10596399D411yescharacteristic, complemented
40#226⋊A4—22no—
41#5837⋊C3—42no—
42C3×#5430—42no—
43#10593234—42no—
44#10593224—42no—
45#10593220—42no—
46#7514140—91noSylow
47#87547—21no—
48#87536C2×D312yes—
49#87522—61no—
50#87520—61no—
51#87516—62no—
52C2×#5935—62no—
53#87498—32no—
54#87498C2×D312yescomplemented
55#87493—32no—
56#3585⋊C3—32no—
57#3585⋊C3—32no—
58C4⋊#994—32no—
59#85544—32no—
60#85544—32no—
61#85544—62no—
62#85543—32no—
63#85543—32no—
64#85543—62no—
65#85541—32no—
66#85541C2×D312yescomplemented
67#85526—32no—
68#85526—32no—
69#85526—62no—
70C2×#5429—32no—
71C2×#5429—32no—
72C2×#5429—32no—
73C2×#5429—32no—
74C2×#5429—62no—
75#85470—62no—
76#85470—62no—
77#85469—62no—
78#85469—62no—
79#85468—62no—
80#85468—62no—
81#85467—62no—
82#85467—62no—
83#85454—32no—
84#85454—32no—
85#85453—32no—
86#85453—32no—
87#85346—32no—
88#80302—122no—
89#2901⋊C3—32no—
90#2901⋊C3—32no—
91#2888⋊C3—32no—
92#73152—32no—
93#73131—32no—
94#73131—32no—
95#73129—32no—
96#73129—32no—
97#73073—32no—
98#73073—32no—
99C4×GU(2,𝔽3)—32no—
100C3×2−1+4⋊C3—42no—
101C3⋊#994—42no—
102#64267—42no—
103#64266—42no—
104#64264—82no—
105C2×C3⋊GL(2,𝔽3)—82no—
106C3×#984—42no—
107Ω+(4,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
108#64198—82no—
109#64196—82no—
110#63930—161no—
111C3⋊(#131⋊C3)—42no—
112C3×GU(2,𝔽3)—42no—
113#61110—91no—
114#61110—92no—
115#60388—32no—
116#60388—91no—
117#31076—91no—
118#30496—92no—
119#30496—91no—
120#25747—92no—
121#25747—91no—
122#25196—92no—
123#25196—92no—
124#25196—92no—
125#24472—92no—
126#24472—92no—
127#24472—92no—
128#23872—92no—
129#23872—91no—
130#22899—91no—
131#22899—92no—
132#5950—21no—
133C2×#997—22no—
134#5945—32no—
135#5945—62no—
136#5945C22×D312yes—
137C2×#994—22no—
138C2×#994—32no—
139C2×#994—32no—
140#5935—61no—
141#5935—62no—
142#5933—61no—
143#5926—62no—
144#5926—62no—
145#5926—122no—
146#5926—242no—
147#5925—22no—
148#5925—62no—
149#5925—62no—
150#5925—62no—
151#5924—62no—
152#5924—62no—
153#5923—32no—
154#5923—32no—
155#5923—62no—
156#5923—122no—
157C2×#986—32no—
158C2×#986—32no—
159C2×#986—62no—
160D4×S4—241no—
161#5837—42no—
162#5837—122no—
163#5778—122no—
164#5778—122no—
165#577⋊C3—62no—
166#577⋊C3—62no—
167#576⋊C3—62no—
168#576⋊C3—62no—
169#568⋊C3—32no—
170#568⋊C3—32no—
171C4⋊(#41⋊C3)—122no—
172C4×#41⋊C3—32no—
173#5431—32no—
174#5431—32no—
175#5431—62no—
176#5430—32no—
177#5430S412yescomplemented
178#5429—32no—
179#5429—32no—
180#5429—62no—
181#5429—62no—
182#5429—62no—
183#5429—62no—
184#5429—62no—
185#5429—62no—
186#5429—62no—
187#5429—62no—
188#5429—62no—
189#5428—32no—
190#5428—32no—
191#5428—62no—
192#5423—32no—
193#5423—32no—
194#5423—62no—
195C2×GU(2,𝔽3)—32no—
196C2×GU(2,𝔽3)—32no—
197C2×GU(2,𝔽3)—62no—
198#5407—62no—
199#5407—62no—
200#5406—62no—
201#5406—62no—
202#5405—62no—
203#5405—62no—
204#5404—62no—
205#5404—62no—
206C4⋊GL(2,𝔽3)—122no—
207C3×#456—122no—
208#5203—122no—
209#5203—122no—
210#5095—122no—
211#5085—122no—
212#4824—122no—
213#4824—122no—
214#4822—122no—
215#4822—122no—
216#4754—122no—
217#4754—122no—
218D4×C3⋊D3—161no—
219C3×#41⋊C3—42no—
220C2×C3×SL(2,𝔽3)—82no—
221#3797—161no—
222C3⋊(#41⋊C3)—82no—
223C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
224C3⋊GL(2,𝔽3)—82no—
225C3⋊#226—42no—
226C3×#226—82no—
227C3×#214—162no—
228#3717—162no—
229#3710—161no—
230H(7,𝔽2)D3211yescharacteristic
231#3585—32no—
232#3585—32no—
233#3585—92no—
234#3585—92no—
235#3585—91no—
236#3498—32no—
237#3498—91no—
238#3292—181no—
239#3292—182no—
240#3292—181no—
241#3292—182no—
242#3291—182no—
243#3291—182no—
244#3291—182no—
245#3288—181no—
246#3288—182no—
247#3288—182no—
248#3288—182no—
249#3288—182no—
250#3288—181no—
251#3288—182no—
252#3151—92no—
253#3151—91no—
254#3068—92no—
255#3068—92no—
256#3068—92no—
257#3068—92no—
258#3068—92no—
259#3068—92no—
260#3038—92no—
261#3038—91no—
262#3027—91no—
263#3021—92no—
264#3021—92no—
265#3021—91no—
266#3021—91no—
267#3021—182no—
268#3019—92no—
269#3019—92no—
270#3019—92no—
271#3019—181no—
272#3019—181no—
273#3018—92no—
274#3018—92no—
275#3018—91no—
276#3018—92no—
277#3018—91no—
278#3018—91no—
279#3018—182no—
280C2×#453—92no—
281C2×#453—92no—
282C2×#453—92no—
283C2×#453—92no—
284C2×#453—92no—
285C2×#453—92no—
286C2×#453—181no—
287C2×#453—181no—
288#2956—92no—
289#2956—92no—
290#2956—92no—
291#2901—32no—
292#2901—32no—
293#2901—92no—
294#2888—32no—
295#2888—91no—
296#2867—91no—
297#2069—92no—
298#2050—92no—
299#2050—92no—
300#2050—92no—
301#2048—92no—
302#2048—92no—
303#2048—92no—
304#2008—92no—
305#2008—92no—
306#2008—92no—
307#2002—92no—
308#2002—92no—
309#2002—92no—
310#2002—92no—
311#2002—92no—
312#2002—92no—
313#1965—92no—
314#1965—91no—
315#1962—92no—
316#1962—91no—
317#1932—92no—
318#1932—92no—
319#1932—92no—
320#1914—92no—
321#1914—91no—
322#1906—92no—
323#1906—92no—
324#1906—92no—
325#1903—92no—
326#1903—92no—
327#1903—92no—
328#1884—92no—
329#1884—91no—
330#1861—92no—
331#1861—92no—
332#1861—92no—
333#1795—92no—
334#1795—91no—
335C4×#104—92no—
336C4×#104—91no—
337C22×S4—242no—
338C3×2−1+4—42no—
339#1009—42no—
340#1009—122no—
341#1007—122no—
342#997—21no—
3432−1+4⋊C3—32no—
3442−1+4⋊C3—62no—
3452−1+4⋊C3—82no—
3462−1+4⋊C3C2×S412yes—
347#994—32no—
348#994—62no—
349#994—62no—
350#994—62no—
351#994D3×D412yes—
352C2×#41⋊C3—32no—
353C2×#41⋊C3—62no—
354C2×#41⋊C3—62no—
355C2×#41⋊C3—62no—
356D4×A4—241no—
357GL(2,ℤ/4)—242no—
358#986—32no—
359#986—32no—
360#986—62no—
361#986—62no—
362#986—62no—
363#986—122no—
364#986—122no—
365#986—242no—
366#985—62no—
367#985—62no—
368#985—122no—
369#985—122no—
370#985—122no—
371#985—242no—
372#984—32no—
373#984—122no—
374#984C2×S412yescomplemented
375#983—62no—
376#983—62no—
377#983—122no—
378#983—244no—
379C2×GL(2,𝔽3)—62no—
380C2×GL(2,𝔽3)—62no—
381C2×GL(2,𝔽3)—122no—
382C2×GL(2,𝔽3)—244no—
383C4⋊S4—241no—
384C4×S4—241no—
385C3×#137—122no—
386C3×#137—122no—
387C3×C4⋊Q8—122no—
388#950—122no—
389#950—122no—
390#950—242no—
391#949—122no—
392#949—122no—
393#949—242no—
394#948—42no—
395#948—122no—
396#942—122no—
397#942—122no—
398#942—242no—
399C2×#215—122no—
400C2×#215—122no—
401C2×#215—122no—
402C2×#215—122no—
403C2×#215—242no—
404#919—242no—
405#919—242no—
406#918—242no—
407#918—242no—
408#914—242no—
409#914—242no—
410D3×SD16—242no—
411D3×SD16—242no—
412#908—122no—
413#908—122no—
414#907—122no—
415#907—122no—
416#874—122no—
417#131⋊C3—62no—
418#131⋊C3—62no—
419C4×SL(2,𝔽3)—62no—
420GU(2,𝔽3)—32no—
421GU(2,𝔽3)—32no—
422GU(2,𝔽3)—32no—
423GU(2,𝔽3)—62no—
424GU(2,𝔽3)C2×S412yescomplemented
425C3×#104—122no—
426C3×#104—122no—
427C3×#101—122no—
428#836—122no—
429#823—122no—
430#823—122no—
431#822—122no—
432#822—122no—
433#805—122no—
434#805—122no—
435C4×C3⋊C8—122no—
436C22×C3⋊D3—321no—
437C32×D4—161no—
438#638—321no—
439C4⋊(C3⋊D3)—161no—
440C4×C3⋊D3—161no—
441C3×Dic6—162no—
442C3×SL(2,𝔽3)—42no—
443#627—321no—
444#624—321no—
445C3×C3⋊C8—162no—
446#585—32no—
447#585—62no—
448#585—91no—
449#585—91no—
450#585C2×D3211yescharacteristic
451C2×H(5,𝔽2)—21no—
452C2×H(5,𝔽2)—32no—
453C2×H(5,𝔽2)—32no—
454C2×H(5,𝔽2)—91no—
455C2×H(5,𝔽2)—91no—
456C2×H(5,𝔽2)—181no—
457#577—62no—
458#577—62no—
459#577—182no—
460#577—182no—
461#577—182no—
462#577—182no—
463#577—182no—
464#577—182no—
465#577—182no—
466#577—182no—
467#577—182no—
468#577—182no—
469#577—362no—
470#576—62no—
471#576—62no—
472#576—182no—
473#576—182no—
474#576—182no—
475#576—182no—
476#576—182no—
477#576—182no—
478#576—182no—
479#576—182no—
480#576—182no—
481#576—182no—
482#576—362no—
483#575—92no—
484#575—92no—
485#575—92no—
486#575—92no—
487#575—92no—
488#575—92no—
489#575—182no—
490#575—182no—
491#575—362no—
492#575—361no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—182no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—182no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—361no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—362no—
506#568—32no—
507#568—32no—
508#568—92no—
509#568—91no—
510#568—92no—
511#550—122no—
512#550—361no—
513D42—362no—
514D42—361no—
515D42—362no—
516#535—92no—
517#535—91no—
518#535—92no—
519#535—91no—
520#535—181no—
521#535—181no—
522#532—92no—
523#532—91no—
524#532—181no—
525C2×#127—92no—
526C2×#127—91no—
527C2×#127—92no—
528C2×#127—91no—
529C2×#127—181no—
530C2×#127—362no—
531C4×#41—32no—
532C4×#41—91no—
533#496—182no—
534#496—182no—
535#496—181no—
536#496—181no—
537#493—182no—
538#493—181no—
539#492—182no—
540#492—181no—
541#472—182no—
542#472—182no—
543#472—182no—
544#472—182no—
545#472—182no—
546#472—182no—
547#472—182no—
548#472—182no—
549#472—182no—
550#472—182no—
551#472—182no—
552#472—182no—
553#471—182no—
554#471—182no—
555#471—182no—
556#471—182no—
557#471—182no—
558#471—182no—
559#471—182no—
560#471—182no—
561#471—182no—
562#471—182no—
563#471—182no—
564#471—182no—
565#460—362no—
566#460—361no—
567#459—362no—
568#459—361no—
569B(4,𝔽2)—362no—
570#456—32no—
571#456—92no—
572#456—92no—
573#456—182no—
574#456—181no—
575#456—181no—
576#455—92no—
577#455—92no—
578#455—91no—
579#455—91no—
580#455—182no—
581#455—181no—
582#455—182no—
583#455—181no—
584#455—182no—
585#455—182no—
586#454—92no—
587#454—92no—
588#454—92no—
589#454—182no—
590#454—182no—
591#454—181no—
592#454—182no—
593#454—181no—
594#454—182no—
595#453—92no—
596#453—92no—
597#453—91no—
598#453—91no—
599#453—182no—
600#453—182no—
601#453—181no—
602#453—181no—
603#453—182no—
604#453—182no—
605#453—182no—
606#453—182no—
607#453—182no—
608#453—182no—
609#453—182no—
610#453—182no—
611#453—182no—
612#453—182no—
613#453—182no—
614#453—182no—
615#453—182no—
616#453—182no—
617#453—182no—
618#453—182no—
619#453—182no—
620#453—182no—
621#453—182no—
622#453—181no—
623#453—182no—
624#453—181no—
625#453—182no—
626#453—182no—
627#453—181no—
628#453—181no—
629#444—182no—
630#444—182no—
631#444—182no—
632#444—182no—
633#444—182no—
634#444—182no—
635#443—182no—
636#443—182no—
637#443—182no—
638#443—182no—
639#443—182no—
640#443—182no—
641#430—92no—
642#430—92no—
643#430—92no—
644#423—92no—
645#423—91no—
646#421—92no—
647#421—92no—
648#421—92no—
649#421—92no—
650#421—92no—
651#421—92no—
652#421—182no—
653#421—182no—
654C2×#104—92no—
655C2×#104—92no—
656C2×#104—92no—
657C2×#104—92no—
658C2×#104—92no—
659C2×#104—92no—
660C2×#104—92no—
661C2×#104—92no—
662C2×#104—92no—
663C2×#104—182no—
664C2×#104—182no—
665#418—92no—
666#418—92no—
667#418—92no—
668#413—92no—
669#413—91no—
670#413—92no—
671#413—91no—
672#413—92no—
673#413—91no—
674#413—182no—
675C2×#100—92no—
676C2×#100—92no—
677C2×#100—92no—
678C2×#100—92no—
679C2×#100—92no—
680C2×#100—92no—
681C2×#100—181no—
682C2×#100—181no—
683#410—91no—
684#410—92no—
685C4×M16—92no—
686C4×M16—91no—
687C43—91no—
688#344—92no—
689#344—92no—
690#344—92no—
691#339—92no—
692#339—92no—
693#339—92no—
694#338—92no—
695C22×A4—242no—
696C2×S4—241no—
697C2×S4—242no—
698C2×S4—484no—
699C3×#41—42no—
700C3×#41—122no—
701C3×#41—242no—
702C2×C3×Q8—82no—
703C2×C3×Q8—122no—
704C2×C3×Q8—122no—
705#239—82no—
706#239—242no—
707#239—242no—
708#239—242no—
709D3×Q8—242no—
710D3×Q8—242no—
711D3×D4—242no—
712D3×D4—242no—
713D3×D4—482no—
714D3×D4—961no—
715#235—122no—
716#235—122no—
717#235—242no—
718#235—482no—
719C2×D12—122no—
720C2×D12—122no—
721C2×D12—242no—
722C2×D12—482no—
723#41⋊C3—32no—
724#41⋊C3—62no—
725#41⋊C3—82no—
726#41⋊C3—122no—
727#41⋊C3C22×S412yes—
728C2×SL(2,𝔽3)—22no—
729C2×SL(2,𝔽3)—32no—
730C2×SL(2,𝔽3)—84no—
731C4×A4—241no—
732SL(2,ℤ/4)—241no—
733GL(2,𝔽3)—62no—
734GL(2,𝔽3)—62no—
735GL(2,𝔽3)—122no—
736GL(2,𝔽3)—242no—
737GL(2,𝔽3)—244no—
738#226—22no—
739#226—62no—
740#226—242no—
741C3×Q16—242no—
742C3×Q16—242no—
743C3×SD16—242no—
744C3×SD16—242no—
745C3×M16—122no—
746C3×M16—122no—
747C3×C4⋊C4—482no—
748C3×C42—122no—
749#216—122no—
750#216—122no—
751#216—242no—
752#215—122no—
753#215—122no—
754#215—242no—
755#215—242no—
756#215—242no—
757#215—242no—
758#215—242no—
759#215—242no—
760#215—242no—
761#215—242no—
762#215—242no—
763#214—42no—
764#214—122no—
765#213—122no—
766#213—122no—
767#213—242no—
768#208—122no—
769#208—122no—
770#208—242no—
771C2×C3⋊C8—122no—
772C2×C3⋊C8—122no—
773C2×C3⋊C8—242no—
774D24—242no—
775D24—242no—
776#204—242no—
777#204—242no—
778ΓL(1,𝔽25)—242no—
779ΓL(1,𝔽25)—242no—
780D3×C8—242no—
781D3×C8—242no—
782C22×C32—321no—
783C2×C3⋊D3—161no—
784C2×C3⋊D3—321no—
785C2×C3⋊D3—642no—
786C32×C4—161no—
787C3⋊Dic3—161no—
788C3×Dic3—322no—
7892−1+4—32no—
7902−1+4—62no—
7912−1+4—92no—
7922−1+4—182no—
7932−1+4—181no—
7942−1+4—181no—
7952−1+4D3×S412yes—
796H(5,𝔽2)—32no—
797H(5,𝔽2)—62no—
798H(5,𝔽2)—62no—
799H(5,𝔽2)—62no—
800H(5,𝔽2)—91no—
801H(5,𝔽2)—92no—
802H(5,𝔽2)—182no—
803H(5,𝔽2)—181no—
804H(5,𝔽2)—182no—
805H(5,𝔽2)—182no—
806H(5,𝔽2)—181no—
807H(5,𝔽2)—182no—
808H(5,𝔽2)—182no—
809H(5,𝔽2)—182no—
810H(5,𝔽2)—182no—
811H(5,𝔽2)—182no—
812H(5,𝔽2)—361no—
813H(5,𝔽2)—362no—
814H(5,𝔽2)—361no—
815H(5,𝔽2)—362no—
816H(5,𝔽2)#381111yescharacteristic
817C2×#41—32no—
818C2×#41—62no—
819C2×#41—62no—
820C2×#41—62no—
821C2×#41—91no—
822C2×#41—92no—
823C2×#41—92no—
824C2×#41—91no—
825C2×#41—91no—
826C2×#41—181no—
827C2×#41—181no—
828C2×#41—182no—
829C2×#41—181no—
830C2×#41—181no—
831C2×#41—362no—
832C2×#41—362no—
833C2×#41—361no—
834C22×D4—61no—
835C22×D4—91no—
836C22×D4—92no—
837C22×D4—91no—
838C22×D4—181no—
839C22×D4—182no—
840C22×D4—182no—
841C22×D4—181no—
842C22×D4—181no—
843C22×D4—182no—
844C22×D4—184no—
845C22×D4—182no—
846C22×D4—362no—
847C22×D4—361no—
848C22×D4—361no—
849C22×D4—362no—
850#137—32no—
851#137—32no—
852#137—92no—
853#137—92no—
854#137—92no—
855#137—92no—
856#137—182no—
857#137—182no—
858#137—182no—
859#137—182no—
860#137—182no—
861#137—182no—
862#137—182no—
863#137—362no—
864#137—362no—
865#137—362no—
866#137—362no—
867#137—362no—
868AGL(1,ℤ/8)—92no—
869AGL(1,ℤ/8)—92no—
870AGL(1,ℤ/8)—92no—
871AGL(1,ℤ/8)—92no—
872AGL(1,ℤ/8)—92no—
873AGL(1,ℤ/8)—92no—
874AGL(1,ℤ/8)—182no—
875AGL(1,ℤ/8)—182no—
876AGL(1,ℤ/8)—182no—
877AGL(1,ℤ/8)—182no—
878AGL(1,ℤ/8)—182no—
879AGL(1,ℤ/8)—182no—
880AGL(1,ℤ/8)—182no—
881AGL(1,ℤ/8)—182no—
882AGL(1,ℤ/8)—182no—
883AGL(1,ℤ/8)—182no—
884AGL(1,ℤ/8)—182no—
885AGL(1,ℤ/8)—182no—
886AGL(1,ℤ/8)—182no—
887AGL(1,ℤ/8)—182no—
888AGL(1,ℤ/8)—182no—
889AGL(1,ℤ/8)—182no—
890AGL(1,ℤ/8)—182no—
891AGL(1,ℤ/8)—182no—
892AGL(1,ℤ/8)—182no—
893AGL(1,ℤ/8)—182no—
894AGL(1,ℤ/8)—182no—
895AGL(1,ℤ/8)—182no—
896AGL(1,ℤ/8)—182no—
897AGL(1,ℤ/8)—182no—
898AGL(1,ℤ/8)—182no—
899AGL(1,ℤ/8)—362no—
900AGL(1,ℤ/8)—362no—
901AGL(1,ℤ/8)—362no—
902AGL(1,ℤ/8)—362no—
903AGL(1,ℤ/8)—362no—
904AGL(1,ℤ/8)—362no—
905AGL(1,ℤ/8)—362no—
906AGL(1,ℤ/8)—362no—
907AGL(1,ℤ/8)—362no—
908AGL(1,ℤ/8)—362no—
909AGL(1,ℤ/8)—362no—
910AGL(1,ℤ/8)—362no—
911AGL(1,ℤ/8)—362no—
912AGL(1,ℤ/8)—362no—
913AGL(1,ℤ/8)—362no—
914AGL(1,ℤ/8)—362no—
915AGL(1,ℤ/8)—362no—
916AGL(1,ℤ/8)—362no—
917AGL(1,ℤ/8)—362no—
918AGL(1,ℤ/8)—362no—
919AGL(1,ℤ/8)—362no—
920#135—182no—
921#135—182no—
922#135—182no—
923#135—182no—
924#135—182no—
925#135—182no—
926#135—362no—
927#135—362no—
928#135—362no—
929#135—362no—
930#135—362no—
931#135—362no—
932#135—362no—
933#135—362no—
934#135—362no—
935#135—362no—
936#135—362no—
937#135—362no—
938#135—362no—
939C2×SD16—182no—
940C2×SD16—182no—
941C2×SD16—182no—
942C2×SD16—182no—
943C2×SD16—182no—
944C2×SD16—182no—
945C2×SD16—182no—
946C2×SD16—182no—
947C2×SD16—182no—
948C2×SD16—361no—
949C2×SD16—362no—
950C2×SD16—361no—
951C2×SD16—362no—
952C2×SD16—362no—
953C2×SD16—362no—
954C2×D8—182no—
955C2×D8—182no—
956C2×D8—182no—
957C2×D8—182no—
958C2×D8—182no—
959C2×D8—182no—
960C2×D8—182no—
961C2×D8—182no—
962C2×D8—182no—
963C2×D8—361no—
964C2×D8—362no—
965C2×D8—362no—
966C2×D8—361no—
967C2×D8—362no—
968C2×D8—362no—
969#131—62no—
970#131—62no—
971#131—182no—
972#131—182no—
973#131—182no—
974#131—182no—
975#131—182no—
976#131—182no—
977#131—182no—
978#131—182no—
979#131—182no—
980#131—182no—
981#131—362no—
982C2×M16—92no—
983C2×M16—92no—
984C2×M16—92no—
985C2×M16—92no—
986C2×M16—92no—
987C2×M16—92no—
988C2×M16—182no—
989C2×M16—182no—
990C2×M16—361no—
991C2×M16—362no—
992C4⋊Q8—32no—
993C4⋊Q8—91no—
994#127—92no—
995#127—91no—
996#127—182no—
997#127—182no—
998#127—181no—
999#127—181no—
1000#127—181no—
1001#127—182no—
1002#127—181no—
1003#127—181no—
1004#127—181no—
1005#127—362no—
1006#127—361no—
1007#127—362no—
1008#127—361no—
1009#127—362no—
1010#127—728no—
1011#124—92no—
1012#124—92no—
1013#124—91no—
1014#124—91no—
1015#124—181no—
1016#124—181no—
1017#121—362no—
1018#121—361no—
1019#121—361no—
1020#121—361no—
1021#121—362no—
1022#121—362no—
1023#121—362no—
1024#121—362no—
1025#121—362no—
1026#120—184no—
1027#120—182no—
1028#120—361no—
1029#120—362no—
1030#120—362no—
1031#120—362no—
1032C4×Q8—62no—
1033C4×Q8—181no—
1034C4×D4—182no—
1035C4×D4—181no—
1036C4×D4—362no—
1037C4×D4—361no—
1038C4×D4—361no—
1039C4×D4—362no—
1040#117—92no—
1041#117—91no—
1042#117—181no—
1043C2×C42—92no—
1044C2×C42—91no—
1045C2×C42—181no—
1046C2×C42—361no—
1047#108—182no—
1048#108—182no—
1049#108—182no—
1050#108—182no—
1051#108—182no—
1052#108—182no—
1053C4⋊C8—362no—
1054C4⋊C8—361no—
1055#104—32no—
1056#104—32no—
1057#104—92no—
1058#104—92no—
1059#104—92no—
1060#104—92no—
1061#104—92no—
1062#104—92no—
1063#104—92no—
1064#104—92no—
1065#104—92no—
1066#104—92no—
1067#104—182no—
1068#104—182no—
1069#104—182no—
1070#104—182no—
1071#104—182no—
1072#104—182no—
1073#104—182no—
1074#104—182no—
1075#104—182no—
1076#104—182no—
1077#104—182no—
1078#104—182no—
1079#104—182no—
1080#104—182no—
1081#102—362no—
1082#102—362no—
1083#102—362no—
1084#101—32no—
1085#101—92no—
1086#101—92no—
1087#101—182no—
1088#101—181no—
1089#101—181no—
1090#100—92no—
1091#100—92no—
1092#100—91no—
1093#100—91no—
1094#100—182no—
1095#100—182no—
1096#100—182no—
1097#100—182no—
1098#100—182no—
1099#100—182no—
1100#100—182no—
1101#100—182no—
1102#100—182no—
1103#100—181no—
1104#100—182no—
1105#100—181no—
1106#99—361no—
1107#99—362no—
1108#97—182no—
1109#97—181no—
1110C4×C8—182no—
1111C4×C8—181no—
1112C22×D3—242no—
1113C22×D3—242no—
1114C22×D3—482no—
1115C22×D3—962no—
1116C2×A4—241no—
1117C2×A4—482no—
1118S4—242no—
1119S4—482no—
1120C3×Q8—42no—
1121C3×Q8—122no—
1122C3×Q8—242no—
1123C3×Q8—242no—
1124C3×Q8—242no—
1125C3×D4—42no—
1126C3×D4—122no—
1127C3×D4—242no—
1128C3×D4—321no—
1129C2×C3×C4—122no—
1130C2×C3×C4—242no—
1131C2×C3×C4—242no—
1132C2×C3×C4—242no—
1133C2×C3×C4—242no—
1134#67—242no—
1135#67—242no—
1136#67—482no—
1137#67—962no—
1138D12—122no—
1139D12—122no—
1140D12—242no—
1141D12—242no—
1142D12—242no—
1143D12—482no—
1144D12—482no—
1145D12—961no—
1146D12—964no—
1147C4×D3—242no—
1148C4×D3—242no—
1149C4×D3—482no—
1150C4×D3—482no—
1151C4×D3—482no—
1152C4×D3—961no—
1153Dic6—42no—
1154Dic6—122no—
1155Dic6—482no—
1156SL(2,𝔽3)—82no—
1157SL(2,𝔽3)D4×S412yes—
1158C3×C8—242no—
1159C3×C8—242no—
1160C3⋊C8—42no—
1161C3⋊C8—122no—
1162C3⋊C8—122no—
1163C3⋊C8—122no—
1164C3⋊C8—242no—
1165C2×C32—161no—
1166C2×C32—641no—
1167C3⋊D3—162no—
1168C3⋊D3—641no—
1169C24—62no—
1170C24—92no—
1171C24—182no—
1172C24—181no—
1173C24—361no—
1174#41—32no—
1175#41—32no—
1176#41—62no—
1177#41—62no—
1178#41—92no—
1179#41—92no—
1180#41—92no—
1181#41—122no—
1182#41—182no—
1183#41—182no—
1184#41—182no—
1185#41—182no—
1186#41—182no—
1187#41—182no—
1188#41—182no—
1189#41—182no—
1190#41—182no—
1191#41—182no—
1192#41—182no—
1193#41—182no—
1194#41—182no—
1195#41—362no—
1196#41—362no—
1197#41—362no—
1198#41—362no—
1199#41—362no—
1200#41—362no—
1201#41—362no—
1202#41—362no—
1203#41—362no—
1204#41—362no—
1205#41—722no—
1206#41—721no—
1207#41—721no—
1208#41—721no—
1209#41C2×D3×S412yes—
1210C2×Q8—22no—
1211C2×Q8—32no—
1212C2×Q8—32no—
1213C2×Q8—32no—
1214C2×Q8—91no—
1215C2×Q8—91no—
1216C2×Q8—91no—
1217C2×Q8—182no—
1218C2×Q8—361no—
1219C2×Q8—362no—
1220C2×D4—92no—
1221C2×D4—92no—
1222C2×D4—92no—
1223C2×D4—91no—
1224C2×D4—91no—
1225C2×D4—91no—
1226C2×D4—182no—
1227C2×D4—182no—
1228C2×D4—182no—
1229C2×D4—182no—
1230C2×D4—182no—
1231C2×D4—181no—
1232C2×D4—181no—
1233C2×D4—182no—
1234C2×D4—182no—
1235C2×D4—182no—
1236C2×D4—182no—
1237C2×D4—182no—
1238C2×D4—182no—
1239C2×D4—181no—
1240C2×D4—181no—
1241C2×D4—182no—
1242C2×D4—181no—
1243C2×D4—181no—
1244C2×D4—182no—
1245C2×D4—182no—
1246C2×D4—181no—
1247C2×D4—362no—
1248C2×D4—362no—
1249C2×D4—362no—
1250C2×D4—362no—
1251C2×D4—361no—
1252C2×D4—362no—
1253C2×D4—361no—
1254C2×D4—361no—
1255C2×D4—364no—
1256C2×D4—362no—
1257C2×D4—362no—
1258C2×D4—362no—
1259C2×D4—362no—
1260C2×D4—361no—
1261C2×D4—364no—
1262C2×D4—362no—
1263C2×D4—361no—
1264C2×D4—361no—
1265C2×D4—362no—
1266C2×D4—362no—
1267C2×D4—722no—
1268C2×D4—721no—
1269C2×D4—722no—
1270C2×D4—721no—
1271C2×D4—722no—
1272C2×D4—721no—
1273C2×D4—728no—
1274C2×D4—724no—
1275C2×D4—728no—
1276C2×D4—724no—
1277C2×D4—722no—
1278C2×D4—722no—
1279C2×D4—721no—
1280C2×D4—722no—
1281C2×D4—1444no—
1282C22×C4—61no—
1283C22×C4—91no—
1284C22×C4—181no—
1285C22×C4—182no—
1286C22×C4—182no—
1287C22×C4—182no—
1288C22×C4—181no—
1289C22×C4—181no—
1290C22×C4—182no—
1291C22×C4—361no—
1292C22×C4—361no—
1293C22×C4—721no—
1294Q16—62no—
1295Q16—62no—
1296Q16—182no—
1297Q16—182no—
1298Q16—182no—
1299Q16—182no—
1300Q16—362no—
1301SD16—62no—
1302SD16—62no—
1303SD16—182no—
1304SD16—182no—
1305SD16—182no—
1306SD16—182no—
1307SD16—182no—
1308SD16—182no—
1309SD16—182no—
1310SD16—182no—
1311SD16—182no—
1312SD16—182no—
1313SD16—362no—
1314SD16—362no—
1315SD16—362no—
1316SD16—362no—
1317SD16—362no—
1318SD16—362no—
1319SD16—362no—
1320SD16—362no—
1321SD16—362no—
1322SD16—362no—
1323SD16—362no—
1324SD16—362no—
1325SD16—362no—
1326SD16—362no—
1327D8—182no—
1328D8—182no—
1329D8—182no—
1330D8—182no—
1331D8—182no—
1332D8—182no—
1333D8—362no—
1334D8—362no—
1335D8—362no—
1336D8—362no—
1337D8—362no—
1338D8—362no—
1339D8—362no—
1340D8—362no—
1341D8—362no—
1342D8—362no—
1343D8—362no—
1344D8—362no—
1345D8—362no—
1346M16—32no—
1347M16—32no—
1348M16—92no—
1349M16—92no—
1350M16—92no—
1351M16—92no—
1352M16—182no—
1353M16—182no—
1354M16—182no—
1355M16—182no—
1356M16—182no—
1357M16—182no—
1358M16—182no—
1359M16—362no—
1360M16—362no—
1361M16—362no—
1362M16—362no—
1363M16—362no—
1364C2×C8—182no—
1365C2×C8—182no—
1366C2×C8—182no—
1367C2×C8—182no—
1368C2×C8—182no—
1369C2×C8—182no—
1370C2×C8—361no—
1371C2×C8—362no—
1372C2×C8—362no—
1373C2×C8—361no—
1374C2×C8—362no—
1375C2×C8—362no—
1376C4⋊C4—122no—
1377C4⋊C4—182no—
1378C4⋊C4—181no—
1379C4⋊C4—361no—
1380C4⋊C4—361no—
1381C22⋊C4—182no—
1382C22⋊C4—181no—
1383C22⋊C4—362no—
1384C22⋊C4—362no—
1385C22⋊C4—361no—
1386C22⋊C4—361no—
1387C22⋊C4—361no—
1388C22⋊C4—362no—
1389C22⋊C4—362no—
1390C42—32no—
1391C42—92no—
1392C42—91no—
1393C42—91no—
1394C42—182no—
1395C42—181no—
1396C42—181no—
1397C42—361no—
1398C42—364no—
1399C22×C3—82no—
1400C22×C3—122no—
1401C22×C3—322no—
1402C2×D3—242no—
1403C2×D3—242no—
1404C2×D3—482no—
1405C2×D3—961no—
1406C2×D3—962no—
1407C2×D3—962no—
1408C2×D3—962no—
1409C2×D3—1922no—
1410C2×D3—1924no—
1411A4—241no—
1412C3×C4—42no—
1413C3×C4—122no—
1414C3×C4—242no—
1415C3×C4—244no—
1416C3×C4—321no—
1417C3×C4—482no—
1418Dic3—82no—
1419Dic3—242no—
1420Dic3—961no—
1421C32—161noSylow
1422C23—61no—
1423C23—91no—
1424C23—181no—
1425C23—182no—
1426C23—182no—
1427C23—182no—
1428C23—181no—
1429C23—362no—
1430C23—362no—
1431C23—362no—
1432C23—361no—
1433C23—482no—
1434C23—721no—
1435C23—721no—
1436C23—721no—
1437C23—722no—
1438C23—724no—
1439C23—722no—
1440C23—1442no—
1441Q8—32no—
1442Q8—62no—
1443Q8—62no—
1444Q8—62no—
1445Q8—92no—
1446Q8—182no—
1447Q8—181no—
1448Q8—721no—
1449Q8#1059647312yes—
1450D4—32no—
1451D4—62no—
1452D4—92no—
1453D4—91no—
1454D4—182no—
1455D4—182no—
1456D4—182no—
1457D4—182no—
1458D4—181no—
1459D4—182no—
1460D4—182no—
1461D4—362no—
1462D4—362no—
1463D4—362no—
1464D4—361no—
1465D4—362no—
1466D4—361no—
1467D4—362no—
1468D4—362no—
1469D4—362no—
1470D4—361no—
1471D4—722no—
1472D4—724no—
1473D4—722no—
1474D4—722no—
1475D4—724no—
1476D4—721no—
1477D4—721no—
1478D4—721no—
1479D4—1444no—
1480D4—1442no—
1481D4—1444no—
1482D4—1442no—
1483D4—1444no—
1484D4—1442no—
1485D4—1442no—
1486D4—1442no—
1487D4S4211yescharacteristic
1488C2×C4—32no—
1489C2×C4—62no—
1490C2×C4—62no—
1491C2×C4—62no—
1492C2×C4—62no—
1493C2×C4—91no—
1494C2×C4—92no—
1495C2×C4—91no—
1496C2×C4—182no—
1497C2×C4—181no—
1498C2×C4—181no—
1499C2×C4—181no—
1500C2×C4—182no—
1501C2×C4—181no—
1502C2×C4—181no—
1503C2×C4—362no—
1504C2×C4—362no—
1505C2×C4—364no—
1506C2×C4—362no—
1507C2×C4—361no—
1508C2×C4—362no—
1509C2×C4—361no—
1510C2×C4—361no—
1511C2×C4—722no—
1512C2×C4—721no—
1513C2×C4—722no—
1514C2×C4—722no—
1515C8—62no—
1516C8—62no—
1517C8—182no—
1518C8—182no—
1519C8—182no—
1520C8—182no—
1521C8—362no—
1522C2×C3—42no—
1523C2×C3—162no—
1524C2×C3—242no—
1525C2×C3—321no—
1526C2×C3—642no—
1527D3—482no—
1528D3—482no—
1529D3—962no—
1530D3—962no—
1531D3—1922no—
1532C22—21no—
1533C22—32no—
1534C22—91no—
1535C22—181no—
1536C22—241no—
1537C22—2881no—
1538C22—2881no—
1539C22—2881no—
1540C22—361no—
1541C22—362no—
1542C22—361no—
1543C22—721no—
1544C22—722no—
1545C22—722no—
1546C22—722no—
1547C22—721no—
1548C22—722no—
1549C22—721no—
1550C22—1442no—
1551C22—1442no—
1552C22—1442no—
1553C4—32no—
1554C4—64no—
1555C4—62no—
1556C4—91no—
1557C4—122no—
1558C4—182no—
1559C4—362no—
1560C4—361no—
1561C4—361no—
1562C4—721no—
1563C4C2×S4211yescharacteristic
1564C3—42no—
1565C3—321no—
1566C2—41no—
1567C2—62no—
1568C2—181no—
1569C2—361no—
1570C2—721no—
1571C2—722no—
1572C2—1441no—
1573C2#7221529311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72215293
commutator, cosocle(#41⋊C3)⋊A4C23
FrattiniC4C2×S42
FittingH(7,𝔽2)D32
hypercenterD4S42
hypocenterΩ+(4,𝔽3)C2×D4
LCSG ▷ (#41⋊C3)⋊A4 ▷ Ω+(4,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72226066C2semidirect
3. #72226028C2semidirect
4. #72226022C2semidirect
5. #72226014C2semidirect
6. #72224794C2semidirect
7. (2−1+4⋊C3)⋊A4C22semidirect
8. #11923521C22semidirect
12. #984⋊A4C22semidirect
16. GU(2,𝔽3)⋊A4C22semidirect
21. #11714723D3semidirect
38. SO+(4,𝔽3)D4semidirect
39. #10596399D4semidirect
54. #87498C2×D3semidirect
66. #85541C2×D3semidirect
177. #5430S4semidirect
374. #984C2×S4semidirect
424. GU(2,𝔽3)C2×S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722262603
#722260662
#722260282
#722260222
#722260142
#722247942
#119224934