Finite Group Databasebeta

← C2×#11923460 #72226278

Subgroups — C2×#11923460 #72226278

Order 2304.

3225 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3225 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×A4⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×A4×S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×A4×SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11923460C214yesmaximal, direct product factor
5C2×#85495—31nomaximal
6C2×#85297—31nomaximal
7C22×A42C2211yescharacteristic
8C2×A4⋊S4—22no—
9C2×A4⋊S4C2212yescomplemented
10C2×A4×S4—22no—
11C2×A4×S4C2212yescomplemented
12C2×#64210—41nomaximal
13C2×#64207—41nomaximal
14A4×SL(2,ℤ/4)C2212yescomplemented
15C22×#1020—61no—
16C24×S4D311yescharacteristic, complemented
17C22×D4×A4—31no—
18C22×GL(2,ℤ/4)—31no—
19C22×GL(2,ℤ/4)—31no—
20C22×GL(2,ℤ/4)—31no—
21C23×SL(2,ℤ/4)D311yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊S4—31no—
23C22×C4⋊S4—31no—
24C2×A4×C22⋊C4—31no—
25C2×#5432—31no—
26#85495—34no—
27#85495—34no—
28C2×(C2×S4)⋊C4—31no—
29C2×(C2×S4)⋊C4—31no—
30C2×(C2×S4)⋊C4—31no—
31C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4—31no—
32#85297—34no—
33#85297—34no—
34C22×D3×A4—41no—
35C22×C3⋊S4—41no—
36C22×C3⋊S4—41no—
37C22×C3×S4—41no—
38C2×A42D412yescomplemented
39C2×A42C2311yescharacteristic
40A4⋊S4—22no—
41A4×S4—22no—
42C2×Dic3×A4—41no—
43C2×C3×SL(2,ℤ/4)—41no—
44#64210—44no—
45#64207—44no—
46C2×#2410—91noSylow
47C22×C22⋊A4—21no—
48C24×A4—31no—
49C24×A4C2×D311yescharacteristic
50C24×A4C2×D311yescharacteristic
51C2×#1020—62no—
52C2×#1020—64no—
53C23×S4—22no—
54C23×S4—31no—
55C23×S4—31no—
56C23×S4—32no—
57C23×S4—31no—
58C23×S4—31no—
59C23×S4—62no—
60C23×S4C2×D312yescomplemented
61C2×D4×A4—32no—
62C2×D4×A4—32no—
63C2×D4×A4—62no—
64C2×D4×A4—62no—
65C22×C4×A4—31no—
66C22×C4×A4—31no—
67C22×C4×A4—31no—
68C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
69C2×GL(2,ℤ/4)—34no—
70C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
71C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
72C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
73C2×GL(2,ℤ/4)—61no—
74C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
75C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
76C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
77C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
78C2×GL(2,ℤ/4)—62no—
79C2×GL(2,ℤ/4)—61no—
80C22×SL(2,ℤ/4)—31no—
81C22×SL(2,ℤ/4)—31no—
82C22×SL(2,ℤ/4)—32no—
83C22×SL(2,ℤ/4)—31no—
84C22×SL(2,ℤ/4)—31no—
85C22×SL(2,ℤ/4)C2×D312yescomplemented
86C2×C4⋊S4—34no—
87C2×C4⋊S4—34no—
88C2×C4⋊S4—64no—
89C2×C4⋊S4—61no—
90C2×C4⋊S4—62no—
91C2×C4⋊S4—61no—
92C2×#939—121no—
93C2×#882—121no—
94A4×C22⋊C4—32no—
95A4×C22⋊C4—32no—
96#5432—34no—
97(C2×S4)⋊C4—34no—
98(C2×S4)⋊C4—34no—
99(C2×S4)⋊C4—34no—
100SL(2,ℤ/4)⋊C4—34no—
101C22×C3×A4—41no—
102C22×C3×A4—41no—
103C2×D3×A4—42no—
104C2×D3×A4—82no—
105C2×C3⋊S4—42no—
106C2×C3⋊S4—42no—
107C2×C3⋊S4—82no—
108C2×C3⋊S4—82no—
109C2×C3×S4—42no—
110C2×C3×S4—82no—
111A42C2×D411yescharacteristic, complemented
112C2×#626—161no—
113Dic3×A4—42no—
114C3×SL(2,ℤ/4)—42no—
115C24×D4—31no—
116C22×#121—91no—
117C22×#121—91no—
118C22×#120—91no—
119C22×#120—91no—
120C23×C22⋊C4—31no—
121#2410—94no—
122#2410—94no—
123#2410—94no—
124#2410—94no—
125C2×#394—91no—
126C2×#394—91no—
127C2×#392—91no—
128C2×#392—91no—
129C2×#386—91no—
130C2×#386—91no—
131C2×#386—91no—
132C2×#385—91no—
133C2×#379—91no—
134C24×D3—41no—
135C2×C22⋊A4—22no—
136C2×C22⋊A4—21no—
137C23×A4—31no—
138C23×A4—31no—
139C23×A4—31no—
140C23×A4—31no—
141C23×A4—32no—
142C23×A4—32no—
143C23×A4—32no—
144C23×A4—61no—
145C23×A4—62no—
146C23×A4—62no—
147C23×A4—61no—
148C23×A4D1212yescomplemented
149C23×A4#6712yescomplemented
150C23×A4C22×D311yescharacteristic
151C23×A4C22×D311yescharacteristic
152#1020—64no—
153C22×S4—22no—
154C22×S4—32no—
155C22×S4—34no—
156C22×S4—31no—
157C22×S4—32no—
158C22×S4—32no—
159C22×S4—32no—
160C22×S4—32no—
161C22×S4—62no—
162C22×S4—62no—
163C22×S4—61no—
164C22×S4—62no—
165C22×S4—64no—
166C22×S4—64no—
167C22×S4—62no—
168C22×S4—62no—
169C22×S4—61no—
170C22×S4—62no—
171C22×S4—62no—
172C22×S4—61no—
173C22×S4—62no—
174C22×S4—61no—
175C22×S4—61no—
176C22×S4—241no—
177C22×S4—241no—
178C22×S4—241no—
179C22×S4S411yescharacteristic, complemented
180C22×C3×D4—121no—
181C22×#67—121no—
182C22×#67—121no—
183C22×#67—121no—
184C23×Dic3—41no—
185C22×D12—121no—
186C22×D12—121no—
187D4×A4—64no—
188D4×A4—62no—
189D4×A4—62no—
190C2×C4×A4—32no—
191C2×C4×A4—32no—
192C2×C4×A4—32no—
193C2×C4×A4—62no—
194C2×C4×A4—61no—
195C2×C4×A4—62no—
196C2×C4×A4—61no—
197GL(2,ℤ/4)—64no—
198GL(2,ℤ/4)—64no—
199GL(2,ℤ/4)—62no—
200GL(2,ℤ/4)—64no—
201GL(2,ℤ/4)—62no—
202GL(2,ℤ/4)—62no—
203GL(2,ℤ/4)—62no—
204GL(2,ℤ/4)—64no—
205C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
206C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
207C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
208C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
209C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
210C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
211C2×SL(2,ℤ/4)—61no—
212C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
213C2×SL(2,ℤ/4)—62no—
214C2×SL(2,ℤ/4)S411yescharacteristic, complemented
215C4⋊S4—68no—
216C4⋊S4—64no—
217C4⋊S4—64no—
218C2×C3×C22⋊C4—121no—
219C2×#217—121no—
220#939—124no—
221#939—124no—
222C2×(C2×D3)⋊C4—121no—
223C2×(C2×D3)⋊C4—121no—
224C2×(C2×D3)⋊C4—121no—
225C2×Dic3⋊C4—121no—
226#882—124no—
227#882—124no—
228C22×C3⋊D3—161no—
229C22×C3×D3—161no—
230C2×C3×A4—42no—
231C2×C3×A4—42no—
232C2×C3×A4—41no—
233C2×C3×A4—41no—
234D3×A4—82no—
235C3⋊S4—82no—
236C3⋊S4—82no—
237C3×S4—82no—
238C2×C3×Dic3—161no—
239#626—164no—
240C26—31no—
241C26D3211yescharacteristic
242C23×D4—32no—
243C23×D4—32no—
244C23×D4—62no—
245C23×D4—62no—
246C23×D4—91no—
247C23×D4—91no—
248C23×D4—92no—
249C23×D4—91no—
250C23×D4—91no—
251C23×D4—92no—
252C23×D4—91no—
253C23×D4—91no—
254C23×D4—91no—
255C23×D4—91no—
256C23×D4—91no—
257C23×D4—182no—
258C23×D4—182no—
259C24×C4—31no—
260C24×C4—31no—
261C24×C4—31no—
262C2×#121—94no—
263C2×#121—94no—
264C2×#121—94no—
265C2×#121—94no—
266C2×#121—181no—
267C2×#121—182no—
268C2×#121—184no—
269C2×#121—181no—
270C2×#121—181no—
271C2×#121—181no—
272C2×#121—182no—
273C2×#121—184no—
274C2×#120—94no—
275C2×#120—92no—
276C2×#120—92no—
277C2×#120—94no—
278C2×#120—92no—
279C2×#120—92no—
280C2×#120—181no—
281C2×#120—182no—
282C2×#120—181no—
283C2×#120—182no—
284C2×#120—181no—
285C2×#120—181no—
286C2×#120—182no—
287C2×#120—182no—
288C2×#120—182no—
289C2×#120—182no—
290C22×C4⋊C4—91no—
291C22×C4⋊C4—91no—
292C22×C22⋊C4—32no—
293C22×C22⋊C4—32no—
294C22×C22⋊C4—91no—
295C22×C22⋊C4—92no—
296C22×C22⋊C4—91no—
297C22×C22⋊C4—91no—
298C22×C22⋊C4—91no—
299C22×C22⋊C4—92no—
300C22×C22⋊C4—91no—
301C22×C22⋊C4—91no—
302C22×C22⋊C4—91no—
303C22×C22⋊C4—91no—
304C22×C22⋊C4—91no—
305C22×C22⋊C4—91no—
306C22×C22⋊C4—91no—
307C22×C22⋊C4—91no—
308C22×C22⋊C4—91no—
309C22×C22⋊C4—91no—
310C22×C22⋊C4—91no—
311#394—94no—
312#394—94no—
313#394—94no—
314#394—94no—
315#392—94no—
316#392—94no—
317#392—94no—
318#392—94no—
319#386—94no—
320#386—94no—
321#386—94no—
322#386—94no—
323#386—94no—
324#386—94no—
325#385—94no—
326#385—94no—
327#379—94no—
328#379—94no—
329C2×#95—91no—
330C2×#95—91no—
331C2×#95—91no—
332C2×#95—91no—
333C24×C3—41no—
334C24×C3—41no—
335C24×C3—121no—
336C23×D3—42no—
337C23×D3—82no—
338C23×D3—121no—
339C23×D3—121no—
340C23×D3—122no—
341C23×D3—121no—
342C23×D3—121no—
343C23×D3—242no—
344C22⋊A4—21no—
345C22×A4—32no—
346C22×A4—31no—
347C22×A4—32no—
348C22×A4—31no—
349C22×A4—32no—
350C22×A4—32no—
351C22×A4—32no—
352C22×A4—32no—
353C22×A4—31no—
354C22×A4—31no—
355C22×A4—31no—
356C22×A4—31no—
357C22×A4—61no—
358C22×A4—61no—
359C22×A4—62no—
360C22×A4—62no—
361C22×A4—62no—
362C22×A4—81no—
363C22×A4—81no—
364C22×A4—122no—
365C22×A4—122no—
366C22×A4—241no—
367C22×A4C2×D1211yescharacteristic, complemented
368C22×A4C2×#6711yescharacteristic, complemented
369C22×A4C2×S411yescharacteristic
370C22×A4C2×S411yescharacteristic
371C2×S4—22no—
372C2×S4—34no—
373C2×S4—32no—
374C2×S4—62no—
375C2×S4—62no—
376C2×S4—64no—
377C2×S4—64no—
378C2×S4—62no—
379C2×S4—62no—
380C2×S4—62no—
381C2×S4—62no—
382C2×S4—62no—
383C2×S4—62no—
384C2×S4—62no—
385C2×S4—62no—
386C2×S4—122no—
387C2×S4—122no—
388C2×S4—122no—
389C2×S4—122no—
390C2×S4—242no—
391C2×S4—242no—
392C2×S4—244no—
393C2×S4—244no—
394C2×S4—242no—
395C2×S4—244no—
396C2×S4C2×S412yescomplemented
397C2×C3×D4—122no—
398C2×C3×D4—122no—
399C2×C3×D4—242no—
400C2×C3×D4—242no—
401C22×C3×C4—121no—
402C22×C3×C4—121no—
403C22×C3×C4—121no—
404C2×#67—122no—
405C2×#67—122no—
406C2×#67—122no—
407C2×#67—124no—
408C2×#67—122no—
409C2×#67—241no—
410C2×#67—242no—
411C2×#67—241no—
412C2×#67—242no—
413C2×#67—242no—
414C2×#67—242no—
415C2×#67—242no—
416C22×Dic3—42no—
417C22×Dic3—121no—
418C22×Dic3—121no—
419C22×Dic3—122no—
420C22×Dic3—121no—
421C22×Dic3—121no—
422C2×D12—124no—
423C2×D12—124no—
424C2×D12—241no—
425C2×D12—242no—
426C2×D12—241no—
427C2×D12—244no—
428C4×A4—62no—
429C4×A4—62no—
430C4×A4—62no—
431SL(2,ℤ/4)—32no—
432SL(2,ℤ/4)—62no—
433SL(2,ℤ/4)—62no—
434SL(2,ℤ/4)C2×S412yescomplemented
435C3×C22⋊C4—122no—
436C3×C22⋊C4—122no—
437#217—124no—
438(C2×D3)⋊C4—124no—
439(C2×D3)⋊C4—124no—
440(C2×D3)⋊C4—124no—
441Dic3⋊C4—124no—
442C22×C32—161no—
443C2×C3⋊D3—162no—
444C2×C3⋊D3—322no—
445C2×C3×D3—162no—
446C2×C3×D3—322no—
447C3×A4—41no—
448C3×A4—41no—
449C3×Dic3—162no—
450C25—31no—
451C25—31no—
452C25—31no—
453C25—31no—
454C25—32no—
455C25—32no—
456C25—32no—
457C25—61no—
458C25—62no—
459C25—62no—
460C25—61no—
461C25—91no—
462C25—91no—
463C25—91no—
464C25—92no—
465C25—91no—
466C25—92no—
467C25—91no—
468C25—182no—
469C25—181no—
470C25—181no—
471C25—182no—
472C25#62612yescomplemented
473C25C2×D3211yescharacteristic
474C22×D4—31no—
475C22×D4—64no—
476C22×D4—62no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—91no—
479C22×D4—92no—
480C22×D4—92no—
481C22×D4—92no—
482C22×D4—92no—
483C22×D4—92no—
484C22×D4—92no—
485C22×D4—91no—
486C22×D4—94no—
487C22×D4—94no—
488C22×D4—91no—
489C22×D4—92no—
490C22×D4—92no—
491C22×D4—92no—
492C22×D4—92no—
493C22×D4—92no—
494C22×D4—92no—
495C22×D4—92no—
496C22×D4—92no—
497C22×D4—94no—
498C22×D4—94no—
499C22×D4—92no—
500C22×D4—92no—
501C22×D4—181no—
502C22×D4—181no—
503C22×D4—182no—
504C22×D4—181no—
505C22×D4—184no—
506C22×D4—182no—
507C22×D4—182no—
508C22×D4—181no—
509C22×D4—181no—
510C22×D4—182no—
511C22×D4—182no—
512C22×D4—182no—
513C22×D4—182no—
514C22×D4—181no—
515C22×D4—181no—
516C22×D4—182no—
517C22×D4—182no—
518C22×D4—182no—
519C22×D4—184no—
520C22×D4—184no—
521C22×D4—184no—
522C22×D4—188no—
523C22×D4—184no—
524C22×D4—184no—
525C22×D4—182no—
526C22×D4—182no—
527C22×D4—182no—
528C22×D4—184no—
529C22×D4—184no—
530C22×D4—184no—
531C22×D4—182no—
532C22×D4—182no—
533C22×D4—182no—
534C22×D4—182no—
535C22×D4—182no—
536C22×D4—181no—
537C22×D4—181no—
538C22×D4—182no—
539C22×D4—181no—
540C22×D4—182no—
541C22×D4—181no—
542C22×D4—181no—
543C22×D4—182no—
544C22×D4—182no—
545C22×D4—182no—
546C22×D4—182no—
547C22×D4—181no—
548C22×D4—182no—
549C22×D4—184no—
550C22×D4—181no—
551C22×D4—181no—
552C22×D4—182no—
553C22×D4—182no—
554C22×D4—181no—
555C22×D4—181no—
556C22×D4—361no—
557C22×D4—361no—
558C22×D4—361no—
559C22×D4—362no—
560C22×D4—361no—
561C22×D4—362no—
562C23×C4—32no—
563C23×C4—32no—
564C23×C4—32no—
565C23×C4—62no—
566C23×C4—61no—
567C23×C4—62no—
568C23×C4—61no—
569C23×C4—91no—
570C23×C4—91no—
571C23×C4—91no—
572C23×C4—91no—
573C23×C4—91no—
574C23×C4—91no—
575C23×C4—92no—
576C23×C4—92no—
577C23×C4—92no—
578C23×C4—91no—
579C23×C4—91no—
580C23×C4—91no—
581C23×C4—182no—
582C23×C4—181no—
583C23×C4—181no—
584C23×C4—182no—
585#121—184no—
586#121—188no—
587#121—184no—
588#121—184no—
589#121—184no—
590#121—184no—
591#121—184no—
592#121—184no—
593#121—188no—
594#121—184no—
595#121—1816no—
596#120—184no—
597#120—184no—
598#120—184no—
599#120—184no—
600#120—184no—
601#120—184no—
602#120—184no—
603#120—184no—
604#120—184no—
605#120—182no—
606#120—184no—
607#120—182no—
608#120—184no—
609#120—182no—
610#120—184no—
611#120—184no—
612#120—184no—
613#120—182no—
614C2×C4⋊C4—94no—
615C2×C4⋊C4—94no—
616C2×C4⋊C4—181no—
617C2×C4⋊C4—182no—
618C2×C4⋊C4—181no—
619C2×C4⋊C4—184no—
620C2×C22⋊C4—31no—
621C2×C22⋊C4—92no—
622C2×C22⋊C4—92no—
623C2×C22⋊C4—92no—
624C2×C22⋊C4—92no—
625C2×C22⋊C4—91no—
626C2×C22⋊C4—91no—
627C2×C22⋊C4—91no—
628C2×C22⋊C4—92no—
629C2×C22⋊C4—92no—
630C2×C22⋊C4—92no—
631C2×C22⋊C4—92no—
632C2×C22⋊C4—92no—
633C2×C22⋊C4—92no—
634C2×C22⋊C4—92no—
635C2×C22⋊C4—92no—
636C2×C22⋊C4—92no—
637C2×C22⋊C4—92no—
638C2×C22⋊C4—94no—
639C2×C22⋊C4—94no—
640C2×C22⋊C4—92no—
641C2×C22⋊C4—92no—
642C2×C22⋊C4—94no—
643C2×C22⋊C4—94no—
644C2×C22⋊C4—94no—
645C2×C22⋊C4—94no—
646C2×C22⋊C4—94no—
647C2×C22⋊C4—94no—
648C2×C22⋊C4—182no—
649C2×C22⋊C4—182no—
650C2×C22⋊C4—181no—
651C2×C22⋊C4—181no—
652C2×C22⋊C4—181no—
653C2×C22⋊C4—181no—
654C2×C22⋊C4—181no—
655C2×C22⋊C4—181no—
656C2×C22⋊C4—182no—
657C2×C22⋊C4—182no—
658C2×C22⋊C4—181no—
659C2×C22⋊C4—181no—
660C2×C22⋊C4—182no—
661C2×C22⋊C4—181no—
662C2×C22⋊C4—184no—
663C2×C22⋊C4—182no—
664C2×C22⋊C4—182no—
665C2×C22⋊C4—181no—
666C2×C22⋊C4—182no—
667C2×C22⋊C4—182no—
668C2×C22⋊C4—182no—
669C2×C22⋊C4—182no—
670C2×C22⋊C4—182no—
671C2×C22⋊C4—181no—
672C2×C22⋊C4—184no—
673C2×C22⋊C4—362no—
674C2×C22⋊C4—361no—
675C2×C22⋊C4—361no—
676#95—94no—
677#95—94no—
678#95—94no—
679#95—94no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—42no—
683C23×C3—42no—
684C23×C3—121no—
685C23×C3—121no—
686C23×C3—121no—
687C23×C3—121no—
688C23×C3—122no—
689C23×C3—122no—
690C23×C3—122no—
691C23×C3—241no—
692C23×C3—241no—
693C23×C3—242no—
694C23×C3—242no—
695C22×D3—41no—
696C22×D3—82no—
697C22×D3—122no—
698C22×D3—122no—
699C22×D3—122no—
700C22×D3—121no—
701C22×D3—124no—
702C22×D3—122no—
703C22×D3—122no—
704C22×D3—242no—
705C22×D3—242no—
706C22×D3—241no—
707C22×D3—242no—
708C22×D3—244no—
709C22×D3—244no—
710C22×D3—242no—
711C22×D3—241no—
712C22×D3—241no—
713C22×D3—241no—
714C22×D3—242no—
715C22×D3—241no—
716C22×D3—242no—
717C22×D3—242no—
718C22×D3—242no—
719C22×D3—961no—
720C2×A4—31no—
721C2×A4—31no—
722C2×A4—32no—
723C2×A4—31no—
724C2×A4—31no—
725C2×A4—32no—
726C2×A4—81no—
727C2×A4—81no—
728C2×A4—82no—
729C2×A4—82no—
730C2×A4—122no—
731C2×A4—242no—
732C2×A4—241no—
733C2×A4C4⋊S412yescomplemented
734C2×A4GL(2,ℤ/4)12yescomplemented
735C2×A4C22×S411yescharacteristic
736C2×A4C22×S411yescharacteristic
737S4—22no—
738S4—62no—
739S4—122no—
740S4—122no—
741S4—244no—
742S4—244no—
743S4—244no—
744C3×D4—242no—
745C3×D4—242no—
746C3×D4—244no—
747C2×C3×C4—122no—
748C2×C3×C4—122no—
749C2×C3×C4—122no—
750C2×C3×C4—241no—
751C2×C3×C4—241no—
752C2×C3×C4—242no—
753C2×C3×C4—242no—
754#67—244no—
755#67—244no—
756#67—242no—
757#67—242no—
758#67—242no—
759#67—244no—
760#67—242no—
761#67—244no—
762C2×Dic3—41no—
763C2×Dic3—122no—
764C2×Dic3—122no—
765C2×Dic3—121no—
766C2×Dic3—122no—
767C2×Dic3—122no—
768C2×Dic3—122no—
769C2×Dic3—241no—
770C2×Dic3—242no—
771C2×Dic3—242no—
772D12—244no—
773D12—244no—
774D12—248no—
775C2×C32—161no—
776C2×C32—162no—
777C3⋊D3—322no—
778C3×D3—322no—
779C24—31no—
780C24—31no—
781C24—31no—
782C24—31no—
783C24—31no—
784C24—32no—
785C24—32no—
786C24—32no—
787C24—32no—
788C24—32no—
789C24—31no—
790C24—32no—
791C24—31no—
792C24—61no—
793C24—61no—
794C24—62no—
795C24—62no—
796C24—61no—
797C24—62no—
798C24—91no—
799C24—91no—
800C24—91no—
801C24—91no—
802C24—91no—
803C24—92no—
804C24—92no—
805C24—91no—
806C24—91no—
807C24—92no—
808C24—92no—
809C24—92no—
810C24—91no—
811C24—92no—
812C24—91no—
813C24—92no—
814C24—92no—
815C24—91no—
816C24—91no—
817C24—92no—
818C24—92no—
819C24—92no—
820C24—92no—
821C24—92no—
822C24—94no—
823C24—92no—
824C24—122no—
825C24—122no—
826C24—181no—
827C24—181no—
828C24—182no—
829C24—181no—
830C24—181no—
831C24—181no—
832C24—182no—
833C24—181no—
834C24—182no—
835C24—182no—
836C24—182no—
837C24—181no—
838C24—181no—
839C24—182no—
840C24—181no—
841C24—181no—
842C24—182no—
843C24—181no—
844C24—182no—
845C24—182no—
846C24—181no—
847C24—182no—
848C24—181no—
849C24—182no—
850C24—181no—
851C24—181no—
852C24—181no—
853C24—182no—
854C24—182no—
855C24—184no—
856C24—182no—
857C24—184no—
858C24—182no—
859C24—182no—
860C24—182no—
861C24—184no—
862C24—181no—
863C24—182no—
864C24—181no—
865C24—182no—
866C24—182no—
867C24—181no—
868C24—182no—
869C24—181no—
870C24—362no—
871C24—362no—
872C24—362no—
873C24—362no—
874C24—362no—
875C24—362no—
876C24—361no—
877C24—362no—
878C24—362no—
879C24—364no—
880C24—364no—
881C24C2×#62611yescharacteristic, complemented
882C24D3×S411yescharacteristic
883C24D3×S411yescharacteristic
884C2×D4—32no—
885C2×D4—32no—
886C2×D4—62no—
887C2×D4—62no—
888C2×D4—92no—
889C2×D4—92no—
890C2×D4—92no—
891C2×D4—92no—
892C2×D4—92no—
893C2×D4—94no—
894C2×D4—94no—
895C2×D4—98no—
896C2×D4—92no—
897C2×D4—184no—
898C2×D4—184no—
899C2×D4—182no—
900C2×D4—182no—
901C2×D4—182no—
902C2×D4—182no—
903C2×D4—184no—
904C2×D4—184no—
905C2×D4—184no—
906C2×D4—184no—
907C2×D4—182no—
908C2×D4—182no—
909C2×D4—184no—
910C2×D4—182no—
911C2×D4—184no—
912C2×D4—182no—
913C2×D4—184no—
914C2×D4—184no—
915C2×D4—184no—
916C2×D4—184no—
917C2×D4—182no—
918C2×D4—184no—
919C2×D4—182no—
920C2×D4—182no—
921C2×D4—184no—
922C2×D4—184no—
923C2×D4—184no—
924C2×D4—184no—
925C2×D4—184no—
926C2×D4—184no—
927C2×D4—184no—
928C2×D4—188no—
929C2×D4—188no—
930C2×D4—188no—
931C2×D4—188no—
932C2×D4—182no—
933C2×D4—182no—
934C2×D4—182no—
935C2×D4—182no—
936C2×D4—184no—
937C2×D4—182no—
938C2×D4—184no—
939C2×D4—182no—
940C2×D4—182no—
941C2×D4—184no—
942C2×D4—182no—
943C2×D4—182no—
944C2×D4—182no—
945C2×D4—184no—
946C2×D4—182no—
947C2×D4—182no—
948C2×D4—182no—
949C2×D4—182no—
950C2×D4—182no—
951C2×D4—182no—
952C2×D4—184no—
953C2×D4—182no—
954C2×D4—184no—
955C2×D4—182no—
956C2×D4—182no—
957C2×D4—184no—
958C2×D4—184no—
959C2×D4—188no—
960C2×D4—182no—
961C2×D4—182no—
962C2×D4—182no—
963C2×D4—184no—
964C2×D4—182no—
965C2×D4—184no—
966C2×D4—182no—
967C2×D4—182no—
968C2×D4—361no—
969C2×D4—362no—
970C2×D4—364no—
971C2×D4—361no—
972C2×D4—362no—
973C2×D4—362no—
974C2×D4—361no—
975C2×D4—364no—
976C2×D4—364no—
977C2×D4—362no—
978C2×D4—362no—
979C2×D4—362no—
980C2×D4—362no—
981C2×D4—364no—
982C2×D4—368no—
983C2×D4—362no—
984C2×D4—364no—
985C2×D4—361no—
986C2×D4—362no—
987C2×D4—362no—
988C2×D4—362no—
989C2×D4—362no—
990C2×D4—364no—
991C2×D4—362no—
992C2×D4—362no—
993C2×D4—362no—
994C2×D4—362no—
995C2×D4—362no—
996C2×D4—362no—
997C2×D4—362no—
998C2×D4—362no—
999C2×D4—362no—
1000C2×D4—362no—
1001C2×D4—364no—
1002C2×D4—364no—
1003C2×D4—364no—
1004C2×D4—362no—
1005C2×D4—362no—
1006C22×C4—31no—
1007C22×C4—31no—
1008C22×C4—31no—
1009C22×C4—62no—
1010C22×C4—62no—
1011C22×C4—62no—
1012C22×C4—92no—
1013C22×C4—92no—
1014C22×C4—92no—
1015C22×C4—92no—
1016C22×C4—92no—
1017C22×C4—92no—
1018C22×C4—92no—
1019C22×C4—91no—
1020C22×C4—91no—
1021C22×C4—91no—
1022C22×C4—94no—
1023C22×C4—92no—
1024C22×C4—92no—
1025C22×C4—92no—
1026C22×C4—92no—
1027C22×C4—92no—
1028C22×C4—181no—
1029C22×C4—181no—
1030C22×C4—182no—
1031C22×C4—182no—
1032C22×C4—182no—
1033C22×C4—181no—
1034C22×C4—182no—
1035C22×C4—181no—
1036C22×C4—181no—
1037C22×C4—182no—
1038C22×C4—181no—
1039C22×C4—181no—
1040C22×C4—184no—
1041C22×C4—184no—
1042C22×C4—182no—
1043C22×C4—182no—
1044C22×C4—182no—
1045C22×C4—181no—
1046C22×C4—182no—
1047C22×C4—181no—
1048C22×C4—182no—
1049C22×C4—181no—
1050C22×C4—182no—
1051C22×C4—181no—
1052C22×C4—182no—
1053C22×C4—184no—
1054C22×C4—181no—
1055C22×C4—181no—
1056C22×C4—181no—
1057C22×C4—182no—
1058C22×C4—182no—
1059C22×C4—182no—
1060C22×C4—181no—
1061C22×C4—182no—
1062C22×C4—182no—
1063C22×C4—181no—
1064C22×C4—181no—
1065C22×C4—182no—
1066C22×C4—362no—
1067C22×C4—362no—
1068C4⋊C4—184no—
1069C4⋊C4—184no—
1070C4⋊C4—188no—
1071C22⋊C4—32no—
1072C22⋊C4—32no—
1073C22⋊C4—92no—
1074C22⋊C4—92no—
1075C22⋊C4—92no—
1076C22⋊C4—92no—
1077C22⋊C4—92no—
1078C22⋊C4—92no—
1079C22⋊C4—184no—
1080C22⋊C4—184no—
1081C22⋊C4—184no—
1082C22⋊C4—182no—
1083C22⋊C4—182no—
1084C22⋊C4—184no—
1085C22⋊C4—184no—
1086C22⋊C4—184no—
1087C22⋊C4—188no—
1088C22⋊C4—182no—
1089C22⋊C4—182no—
1090C22⋊C4—184no—
1091C22⋊C4—182no—
1092C22⋊C4—184no—
1093C22⋊C4—182no—
1094C22⋊C4—184no—
1095C22⋊C4—182no—
1096C22⋊C4—184no—
1097C22⋊C4—182no—
1098C22⋊C4—184no—
1099C22⋊C4—188no—
1100C22⋊C4—364no—
1101C22⋊C4—364no—
1102C22×C3—41no—
1103C22×C3—41no—
1104C22×C3—41no—
1105C22×C3—41no—
1106C22×C3—121no—
1107C22×C3—121no—
1108C22×C3—121no—
1109C22×C3—122no—
1110C22×C3—122no—
1111C22×C3—122no—
1112C22×C3—121no—
1113C22×C3—122no—
1114C22×C3—121no—
1115C22×C3—122no—
1116C22×C3—121no—
1117C22×C3—122no—
1118C22×C3—242no—
1119C22×C3—241no—
1120C22×C3—241no—
1121C22×C3—242no—
1122C22×C3—242no—
1123C22×C3—321no—
1124C22×C3—482no—
1125C22×C3—482no—
1126C2×D3—42no—
1127C2×D3—82no—
1128C2×D3—122no—
1129C2×D3—124no—
1130C2×D3—242no—
1131C2×D3—242no—
1132C2×D3—244no—
1133C2×D3—242no—
1134C2×D3—244no—
1135C2×D3—242no—
1136C2×D3—242no—
1137C2×D3—242no—
1138C2×D3—242no—
1139C2×D3—242no—
1140C2×D3—242no—
1141C2×D3—242no—
1142C2×D3—482no—
1143C2×D3—482no—
1144C2×D3—482no—
1145C2×D3—482no—
1146C2×D3—962no—
1147C2×D3—964no—
1148A4—81no—
1149A4—81no—
1150A4—241no—
1151A4C2×C4⋊S411yescharacteristic, complemented
1152A4C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
1153C3×C4—242no—
1154C3×C4—242no—
1155C3×C4—242no—
1156Dic3—42no—
1157Dic3—122no—
1158Dic3—242no—
1159Dic3—242no—
1160C32—161noSylow
1161C23—31no—
1162C23—31no—
1163C23—31no—
1164C23—31no—
1165C23—32no—
1166C23—32no—
1167C23—32no—
1168C23—31no—
1169C23—31no—
1170C23—32no—
1171C23—31no—
1172C23—31no—
1173C23—32no—
1174C23—62no—
1175C23—61no—
1176C23—62no—
1177C23—61no—
1178C23—62no—
1179C23—61no—
1180C23—91no—
1181C23—91no—
1182C23—92no—
1183C23—91no—
1184C23—92no—
1185C23—92no—
1186C23—91no—
1187C23—92no—
1188C23—91no—
1189C23—91no—
1190C23—91no—
1191C23—92no—
1192C23—91no—
1193C23—92no—
1194C23—91no—
1195C23—92no—
1196C23—91no—
1197C23—91no—
1198C23—92no—
1199C23—92no—
1200C23—92no—
1201C23—92no—
1202C23—92no—
1203C23—91no—
1204C23—92no—
1205C23—92no—
1206C23—92no—
1207C23—92no—
1208C23—92no—
1209C23—92no—
1210C23—92no—
1211C23—91no—
1212C23—91no—
1213C23—92no—
1214C23—91no—
1215C23—94no—
1216C23—122no—
1217C23—182no—
1218C23—182no—
1219C23—181no—
1220C23—182no—
1221C23—182no—
1222C23—181no—
1223C23—182no—
1224C23—182no—
1225C23—181no—
1226C23—184no—
1227C23—182no—
1228C23—182no—
1229C23—182no—
1230C23—181no—
1231C23—181no—
1232C23—181no—
1233C23—182no—
1234C23—181no—
1235C23—182no—
1236C23—181no—
1237C23—182no—
1238C23—182no—
1239C23—182no—
1240C23—182no—
1241C23—184no—
1242C23—182no—
1243C23—182no—
1244C23—182no—
1245C23—184no—
1246C23—181no—
1247C23—182no—
1248C23—181no—
1249C23—182no—
1250C23—181no—
1251C23—182no—
1252C23—181no—
1253C23—182no—
1254C23—182no—
1255C23—181no—
1256C23—181no—
1257C23—182no—
1258C23—182no—
1259C23—182no—
1260C23—182no—
1261C23—184no—
1262C23—184no—
1263C23—184no—
1264C23—184no—
1265C23—182no—
1266C23—182no—
1267C23—182no—
1268C23—182no—
1269C23—182no—
1270C23—182no—
1271C23—181no—
1272C23—362no—
1273C23—362no—
1274C23—362no—
1275C23—361no—
1276C23—364no—
1277C23—362no—
1278C23—362no—
1279C23—362no—
1280C23—362no—
1281C23—361no—
1282C23—361no—
1283C23—362no—
1284C23—364no—
1285C23—362no—
1286C23—362no—
1287C23—362no—
1288C23—362no—
1289C23—362no—
1290C23—362no—
1291C23—362no—
1292C23—362no—
1293C23—362no—
1294C23—362no—
1295C23—362no—
1296C23—361no—
1297C23—362no—
1298C23—362no—
1299C23—364no—
1300C23—362no—
1301C23—362no—
1302C23—362no—
1303C23—362no—
1304C23—362no—
1305C23—362no—
1306C23—362no—
1307C23—361no—
1308C23—362no—
1309C23—362no—
1310C23—362no—
1311C23—364no—
1312C23—364no—
1313C23—368no—
1314C23—368no—
1315C23—361no—
1316C23#6420712yescomplemented
1317C23#6421012yescomplemented
1318C23C2×D3×S411yescharacteristic
1319C23C2×D3×S411yescharacteristic
1320D4—62no—
1321D4—64no—
1322D4—62no—
1323D4—182no—
1324D4—182no—
1325D4—184no—
1326D4—182no—
1327D4—184no—
1328D4—182no—
1329D4—182no—
1330D4—184no—
1331D4—184no—
1332D4—188no—
1333D4—184no—
1334D4—182no—
1335D4—364no—
1336D4—368no—
1337D4—364no—
1338D4—364no—
1339D4—368no—
1340D4—364no—
1341D4—362no—
1342D4—364no—
1343D4—362no—
1344D4—364no—
1345D4—364no—
1346D4—362no—
1347D4—362no—
1348D4—364no—
1349D4—362no—
1350D4—362no—
1351D4—364no—
1352D4—364no—
1353D4—368no—
1354D4—362no—
1355D4—362no—
1356C2×C4—32no—
1357C2×C4—32no—
1358C2×C4—32no—
1359C2×C4—62no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—61no—
1362C2×C4—61no—
1363C2×C4—92no—
1364C2×C4—92no—
1365C2×C4—92no—
1366C2×C4—94no—
1367C2×C4—182no—
1368C2×C4—182no—
1369C2×C4—182no—
1370C2×C4—182no—
1371C2×C4—182no—
1372C2×C4—184no—
1373C2×C4—182no—
1374C2×C4—184no—
1375C2×C4—182no—
1376C2×C4—182no—
1377C2×C4—182no—
1378C2×C4—182no—
1379C2×C4—181no—
1380C2×C4—184no—
1381C2×C4—181no—
1382C2×C4—182no—
1383C2×C4—182no—
1384C2×C4—182no—
1385C2×C4—182no—
1386C2×C4—182no—
1387C2×C4—182no—
1388C2×C4—182no—
1389C2×C4—182no—
1390C2×C4—182no—
1391C2×C4—182no—
1392C2×C4—182no—
1393C2×C4—182no—
1394C2×C4—182no—
1395C2×C4—182no—
1396C2×C4—361no—
1397C2×C4—362no—
1398C2×C4—361no—
1399C2×C4—362no—
1400C2×C4—362no—
1401C2×C4—362no—
1402C2×C4—362no—
1403C2×C4—362no—
1404C2×C4—362no—
1405C2×C3—42no—
1406C2×C3—42no—
1407C2×C3—41no—
1408C2×C3—41no—
1409C2×C3—121no—
1410C2×C3—121no—
1411C2×C3—121no—
1412C2×C3—122no—
1413C2×C3—121no—
1414C2×C3—122no—
1415C2×C3—322no—
1416C2×C3—321no—
1417C2×C3—482no—
1418D3—82no—
1419D3—242no—
1420D3—482no—
1421D3—482no—
1422D3—964no—
1423C22—31no—
1424C22—32no—
1425C22—31no—
1426C22—32no—
1427C22—32no—
1428C22—32no—
1429C22—32no—
1430C22—32no—
1431C22—31no—
1432C22—31no—
1433C22—31no—
1434C22—31no—
1435C22—61no—
1436C22—61no—
1437C22—62no—
1438C22—62no—
1439C22—61no—
1440C22—62no—
1441C22—91no—
1442C22—91no—
1443C22—91no—
1444C22—92no—
1445C22—92no—
1446C22—91no—
1447C22—92no—
1448C22—92no—
1449C22—92no—
1450C22—92no—
1451C22—91no—
1452C22—91no—
1453C22—92no—
1454C22—91no—
1455C22—91no—
1456C22—92no—
1457C22—92no—
1458C22—92no—
1459C22—91no—
1460C22—91no—
1461C22—122no—
1462C22—122no—
1463C22—181no—
1464C22—181no—
1465C22—182no—
1466C22—182no—
1467C22—181no—
1468C22—181no—
1469C22—182no—
1470C22—182no—
1471C22—182no—
1472C22—184no—
1473C22—182no—
1474C22—181no—
1475C22—182no—
1476C22—184no—
1477C22—182no—
1478C22—362no—
1479C22—362no—
1480C22—364no—
1481C22—362no—
1482C22—362no—
1483C22—364no—
1484C22—362no—
1485C22—362no—
1486C22—362no—
1487C22—362no—
1488C22—361no—
1489C22—362no—
1490C22—362no—
1491C22—364no—
1492C22—362no—
1493C22—364no—
1494C22—362no—
1495C22—362no—
1496C22—362no—
1497C22—362no—
1498C22—722no—
1499C22—722no—
1500C22—722no—
1501C22—722no—
1502C22C2×#6420711yescharacteristic, complemented
1503C22C2×#6421011yescharacteristic, complemented
1504C22S4211yescharacteristic
1505C4—62no—
1506C4—62no—
1507C4—62no—
1508C4—182no—
1509C4—182no—
1510C4—182no—
1511C4—362no—
1512C4—362no—
1513C4—362no—
1514C3—41no—
1515C3—41no—
1516C3—321no—
1517C2—31no—
1518C2—31no—
1519C2—31no—
1520C2—31no—
1521C2—32no—
1522C2—32no—
1523C2—91no—
1524C2—91no—
1525C2—92no—
1526C2—122no—
1527C2—362no—
1528C2—722no—
1529C2#1192346012yesdirect product factor
1530C2C2×S4211yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC22S42
commutator, cosocleC2×A42C23
FrattiniC2C2×S42
Fitting, socleC26D32
hypocenterA42C2×D4
LCSG ▷ C2×A42 ▷ A42
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×A4⋊S4C2semidirect
2. C22×A4×S4C2semidirect
3. C2×A4×SL(2,ℤ/4)C2semidirect
4. #11923460C2direct (N × H)
9. C2×A4⋊S4C22semidirect
11. C2×A4×S4C22semidirect
14. A4×SL(2,ℤ/4)C22semidirect
16. C24×S4D3semidirect
21. C23×SL(2,ℤ/4)D3semidirect
38. C2×A42D4semidirect
60. C23×S4C2×D3semidirect
85. C22×SL(2,ℤ/4)C2×D3semidirect
111. A42C2×D4semidirect
148. C23×A4D12semidirect
149. C23×A4#67semidirect
179. C22×S4S4semidirect
214. C2×SL(2,ℤ/4)S4semidirect
367. C22×A4C2×D12semidirect
368. C22×A4C2×#67semidirect
396. C2×S4C2×S4semidirect
434. SL(2,ℤ/4)C2×S4semidirect
472. C25#626semidirect
733. C2×A4C4⋊S4semidirect
734. C2×A4GL(2,ℤ/4)semidirect
881. C24C2×#626semidirect
1151. A4C2×C4⋊S4semidirect
1152. A4C2×GL(2,ℤ/4)semidirect
1316. C23#64207semidirect
1317. C23#64210semidirect
1502. C22C2×#64207semidirect
1503. C22C2×#64210semidirect
1529. C2#11923460direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×A4⋊S42
C22×A4×S42
C2×A4×SL(2,ℤ/4)2
#119234602
C2×#854953
C2×#852973
C2×#642104
C2×#642074