Finite Group Databasebeta

← #72226311

Subgroups — #72226311

Order 4608.

2836 conjugacy classes of subgroups; only the 56 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2836 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 56 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72226306—32nomaximal
2#72226087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72226034C212yesmaximal, complemented
4#72226025C212yesmaximal, complemented
5#72226014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72224794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7(2−1+4⋊C3)⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
8#11923521C2211yescharacteristic, complemented
9#11923520C2211yescharacteristic
10#11923518—21no—
11C2×SO+(4,𝔽3)—21no—
12#986⋊A4C2212yescomplemented
13#11923456—21no—
14#11923453—21no—
15#11922485—42nomaximal
16GU(2,𝔽3)⋊A4C2212yescomplemented
17#11715828—61no—
18#11715002—32no—
19#11714999—32no—
20#11714724D312yescomplemented
21#11714723—32no—
22#11713630—32no—
23#11713612—32no—
24#11713609—32no—
25#11713433—32no—
26#11713432—32no—
27#11713430—32no—
28#11713429—32no—
29#11713173—32no—
30#11713095—32no—
31#11713095—32no—
32#60389⋊C3—32no—
33#10596589—42no—
34(#41⋊C3)⋊A4C2311yescharacteristic
35C2×Ω+(4,𝔽3)—21no—
36#10596460—42no—
37SO+(4,𝔽3)—21no—
38SO+(4,𝔽3)D411yescharacteristic, complemented
39#10596399D411yescharacteristic, complemented
40GL(2,𝔽3)⋊A4—22no—
41#5838⋊C3—42no—
42C3×#5431—42no—
43#10593230—42no—
44#10593225—42no—
45#10593220—42no—
46#7514141—91noSylow
47#87547—21no—
48#87536C2×D312yescomplemented
49#87522—61no—
50#87520—61no—
51#87516—62no—
52C2×#5935—62no—
53#87499C2×D312yescomplemented
54#87498—32no—
55#87496—32no—
56#3586⋊C3—32no—
57#3586⋊C3—32no—
58#3500⋊C3—32no—
59#85544—32no—
60#85544—32no—
61#85544—62no—
62#85543—32no—
63#85543—62no—
64#85542—32no—
65#85541—32no—
66#85541C2×D312yescomplemented
67C2×#5431—32no—
68C2×#5430—32no—
69#85526—32no—
70#85526—32no—
71#85526—62no—
72C2×#5429—32no—
73C2×#5429—62no—
74C2×#5428—32no—
75#85475—62no—
76#85474—62no—
77#85474—62no—
78#85473—62no—
79#85472—62no—
80#85471—62no—
81#85470—62no—
82#85469—62no—
83#85455—32no—
84#85454—32no—
85#85453—32no—
86#85453—32no—
87#85347—32no—
88#80289—122no—
89#2901⋊C3—32no—
90#2901⋊C3—32no—
91#2888⋊C3—32no—
92#73154—32no—
93#73131—32no—
94#73130—32no—
95#73129—32no—
96#73129—32no—
97#73073—32no—
98#73073—32no—
99C4×GU(2,𝔽3)—32no—
100C3×2−1+4⋊C3—42no—
101#1010⋊C3—42no—
102#64267—42no—
103#64266—42no—
104#64264—82no—
105C2×C3⋊GL(2,𝔽3)—82no—
106C3×#986—42no—
107Ω+(4,𝔽3)C2×D411yescharacteristic
108D3×GL(2,𝔽3)—82no—
109#64201—82no—
110#63926—161no—
111C3⋊(#131⋊C3)—42no—
112C3×GU(2,𝔽3)—42no—
113#61111—91no—
114#61109—92no—
115#60389—32no—
116#60388—91no—
117#31076—91no—
118#30498—92no—
119#30497—91no—
120#25748—92no—
121#25744—91no—
122#25199—92no—
123#25199—92no—
124#25196—92no—
125#24475—92no—
126#24474—92no—
127#24473—92no—
128#23873—92no—
129#23872—91no—
130#22899—91no—
131#22899—92no—
132#5950—21no—
133C2×#997—22no—
134#5945—32no—
135#5945—62no—
136#5945C22×D312yes—
137C2×2−1+4⋊C3—32no—
138C2×#994—22no—
139C2×#994—32no—
140#5935—61no—
141#5935—62no—
142#5933—61no—
143#5927—62no—
144#5927—62no—
145#5927—62no—
146#5926—62no—
147#5926—62no—
148#5926—62no—
149#5926—122no—
150#5926—242no—
151#5925—62no—
152#5924—22no—
153#5923—32no—
154#5923—32no—
155#5923—62no—
156C2×#986—32no—
157C2×#986—62no—
158C2×#984—32no—
159C2×#983—122no—
160D4×S4—241no—
161#5838—42no—
162#5837—122no—
163#5775—122no—
164#5774—122no—
165#578⋊C3—62no—
166#578⋊C3—62no—
167#577⋊C3—62no—
168#577⋊C3—62no—
169#568⋊C3—32no—
170#568⋊C3—32no—
171#548⋊C3—122no—
172C4×#41⋊C3—32no—
173#5431—32no—
174#5431—62no—
175#5431—62no—
176#5431—62no—
177#5431S412yescomplemented
178#5430—32no—
179#5430—32no—
180#5430—62no—
181#5430—62no—
182#5429—32no—
183#5429—32no—
184#5429—62no—
185#5429—62no—
186#5429—62no—
187#5429—62no—
188#5428—32no—
189#5428—32no—
190#5428—62no—
191#5428—62no—
192#5423—32no—
193#5423—32no—
194#5423—62no—
195C2×GU(2,𝔽3)—32no—
196C2×GU(2,𝔽3)—32no—
197C2×GU(2,𝔽3)—62no—
198#5407—62no—
199#5406—62no—
200#5406—62no—
201#5405—62no—
202#5405—62no—
203#5404—62no—
204#5404—62no—
205#5403—62no—
206#5395—122no—
207C3×#454—122no—
208#5200—122no—
209#5199—122no—
210#5061—122no—
211#5059—122no—
212#4827—122no—
213#4825—122no—
214#4824—122no—
215#4824—122no—
216#4755—122no—
217#4754—122no—
218D4×C3⋊D3—161no—
219C3×#41⋊C3—42no—
220C2×C3×SL(2,𝔽3)—82no—
221#3802—161no—
222D3×SL(2,𝔽3)—82no—
223C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
224C3⋊GL(2,𝔽3)—82no—
225C3⋊#226—42no—
226C3×GL(2,𝔽3)—82no—
227C3×#213—162no—
228#3714—162no—
229#3710—161no—
230H(7,𝔽2)D3211yescharacteristic, complemented
231#3586—32no—
232#3586—32no—
233#3586—92no—
234#3585—92no—
235#3585—91no—
236#3500—32no—
237#3498—91no—
238#3293—182no—
239#3291—181no—
240#3291—181no—
241#3290—182no—
242#3290—182no—
243#3290—182no—
244#3290—182no—
245#3289—181no—
246#3289—182no—
247#3289—182no—
248#3289—181no—
249#3289—182no—
250#3288—182no—
251#3288—182no—
252#3153—92no—
253#3152—91no—
254#3069—92no—
255#3069—92no—
256#3069—92no—
257#3069—92no—
258#3068—92no—
259#3068—92no—
260#3040—92no—
261#3039—91no—
262#3027—91no—
263#3022—92no—
264#3022—92no—
265#3021—91no—
266#3021—91no—
267#3021—182no—
268#3019—92no—
269#3019—92no—
270#3019—92no—
271#3019—181no—
272#3019—181no—
273#3018—92no—
274#3018—92no—
275#3018—91no—
276#3018—91no—
277#3018—92no—
278#3018—91no—
279#3018—182no—
280C2×#456—92no—
281C2×#454—92no—
282C2×#455—92no—
283C2×#455—92no—
284C2×#455—92no—
285C2×#453—92no—
286C2×#453—181no—
287C2×#453—181no—
288#2956—92no—
289#2956—92no—
290#2956—92no—
291#2901—32no—
292#2901—32no—
293#2901—92no—
294#2888—32no—
295#2888—91no—
296#2858—91no—
297#2069—92no—
298#2050—92no—
299#2050—92no—
300#2050—92no—
301#2049—92no—
302#2049—92no—
303#2048—92no—
304#2009—92no—
305#2009—92no—
306#2008—92no—
307#2005—92no—
308#2004—92no—
309#2004—92no—
310#2004—92no—
311#2003—92no—
312#2002—92no—
313#1967—92no—
314#1965—91no—
315#1962—91no—
316#1962—92no—
317#1932—92no—
318#1932—92no—
319#1932—92no—
320#1914—91no—
321#1914—92no—
322#1906—92no—
323#1906—92no—
324#1906—92no—
325#1903—92no—
326#1902—92no—
327#1902—92no—
328#1884—91no—
329#1884—92no—
330#1861—92no—
331#1861—92no—
332#1861—92no—
333#1796—92no—
334#1795—91no—
335C4×#104—92no—
336C4×#104—91no—
337C22×S4—242no—
338C3×2−1+4—42no—
339#1010—42no—
340#1009—122no—
341#1004—122no—
342#997—21no—
3432−1+4⋊C3—32no—
3442−1+4⋊C3—62no—
3452−1+4⋊C3—62no—
3462−1+4⋊C3—62no—
3472−1+4⋊C3—82no—
3482−1+4⋊C3C2×S412yes—
349#994—32no—
350#994—62no—
351#994D3×D412yes—
352C2×#41⋊C3—32no—
353C2×#41⋊C3—62no—
354C2×#41⋊C3—62no—
355C22×SL(2,𝔽3)—62no—
356D4×A4—241no—
357GL(2,ℤ/4)—242no—
358#986—32no—
359#986—62no—
360#986—62no—
361#986—122no—
362#986—242no—
363#986C2×S412yescomplemented
364#985—62no—
365#985—62no—
366#985—122no—
367#985—242no—
368#984—32no—
369#984—32no—
370#984—62no—
371#983—62no—
372#983—62no—
373#983—122no—
374#983—122no—
375#983—122no—
376#983—244no—
377C2×GL(2,𝔽3)—62no—
378C2×GL(2,𝔽3)—122no—
379C2×GL(2,𝔽3)—122no—
380C2×GL(2,𝔽3)—244no—
381C2×#226—62no—
382C2×#226—122no—
383C4⋊S4—241no—
384C4×S4—241no—
385C3×AGL(1,ℤ/8)—122no—
386C3×AGL(1,ℤ/8)—122no—
387C3×#124—122no—
388#951—122no—
389#950—122no—
390#950—122no—
391#950—242no—
392#949—122no—
393#949—242no—
394#948—42no—
395#948—122no—
396C2×#216—122no—
397#942—122no—
398#942—122no—
399#942—242no—
400C2×#215—122no—
401C2×#215—242no—
402C2×#214—122no—
403C2×#213—122no—
404#916—242no—
405#915—242no—
406#914—242no—
407D3×SD16—242no—
408#912—242no—
409#911—242no—
410#911—242no—
411D3×D8—242no—
412#909—122no—
413#908—122no—
414#907—122no—
415#907—122no—
416#875—122no—
417#131⋊C3—62no—
418#131⋊C3—62no—
419C4×SL(2,𝔽3)—62no—
420GU(2,𝔽3)—32no—
421GU(2,𝔽3)—32no—
422GU(2,𝔽3)—32no—
423GU(2,𝔽3)—62no—
424GU(2,𝔽3)C2×S412yescomplemented
425C3×#104—122no—
426C3×#104—122no—
427C3×#101—122no—
428#833—122no—
429#824—122no—
430#823—122no—
431#822—122no—
432#822—122no—
433#805—122no—
434#805—122no—
435C4×C3⋊C8—122no—
436C22×C3⋊D3—321no—
437C2×D32—321no—
438C32×D4—161no—
439#638—321no—
440C4⋊(C3⋊D3)—161no—
441C4×C3⋊D3—161no—
442C3×D12—162no—
443C3×SL(2,𝔽3)—42no—
444#625—321no—
445C3×C3⋊C8—162no—
446#585—32no—
447#585—62no—
448#585—91no—
449#585—91no—
450#585C2×D3211yescharacteristic
451C2×2−1+4—32no—
452C2×H(5,𝔽2)—21no—
453C2×H(5,𝔽2)—32no—
454C2×H(5,𝔽2)—91no—
455C2×H(5,𝔽2)—91no—
456C2×H(5,𝔽2)—181no—
457#578—62no—
458#578—62no—
459#578—182no—
460#578—182no—
461#578—182no—
462#578—182no—
463#578—182no—
464#578—182no—
465#577—62no—
466#577—62no—
467#577—182no—
468#577—182no—
469#577—182no—
470#577—182no—
471#577—182no—
472#577—182no—
473#577—182no—
474#577—182no—
475#577—182no—
476#577—182no—
477#577—362no—
478#576—182no—
479#576—182no—
480#576—182no—
481#576—182no—
482#576—362no—
483#575—92no—
484#575—92no—
485#575—92no—
486#575—92no—
487#575—92no—
488#575—92no—
489#575—182no—
490#575—182no—
491#575—362no—
492#575—361no—
493C2×#137—92no—
494C2×#137—92no—
495C2×#137—92no—
496C2×#137—92no—
497C2×#137—92no—
498C2×#137—92no—
499C2×#137—362no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—182no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—182no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—361no—
506#568—32no—
507#568—32no—
508#568—92no—
509#568—91no—
510#568—92no—
511#550—361no—
512#548—122no—
513#546—362no—
514D42—361no—
515D42—362no—
516#536—92no—
517#535—92no—
518#535—91no—
519#535—91no—
520#535—181no—
521#535—181no—
522#532—92no—
523#532—91no—
524#532—181no—
525C2×C4⋊Q8—91no—
526C2×#127—91no—
527C2×#127—181no—
528C2×#124—92no—
529C2×#124—92no—
530C4×#41—32no—
531C4×#41—91no—
532#497—181no—
533#497—181no—
534#497—182no—
535#496—182no—
536#495—182no—
537#495—182no—
538#494—181no—
539#492—181no—
540#473—182no—
541#473—182no—
542#473—182no—
543#473—182no—
544#473—182no—
545#473—182no—
546#473—182no—
547#473—182no—
548#472—182no—
549#472—182no—
550#472—182no—
551#472—182no—
552#471—182no—
553#471—182no—
554#471—182no—
555#471—182no—
556#471—182no—
557#471—182no—
558#471—182no—
559#471—182no—
560#471—182no—
561#471—182no—
562#471—182no—
563#471—182no—
564#464—362no—
565#463—362no—
566#462—361no—
567#461—361no—
568B(4,𝔽2)—362no—
569#456—92no—
570#456—92no—
571#456—92no—
572#456—182no—
573#456—182no—
574#456—182no—
575#456—182no—
576#456—182no—
577#456—181no—
578#456—182no—
579#456—181no—
580#455—92no—
581#455—92no—
582#455—91no—
583#455—91no—
584#455—182no—
585#455—182no—
586#455—182no—
587#455—182no—
588#455—182no—
589#455—182no—
590#455—182no—
591#455—182no—
592#455—182no—
593#455—182no—
594#455—181no—
595#455—181no—
596#455—182no—
597#455—182no—
598#454—32no—
599#454—92no—
600#454—92no—
601#454—182no—
602#454—182no—
603#454—182no—
604#454—182no—
605#454—182no—
606#454—181no—
607#454—181no—
608#454—182no—
609#454—182no—
610#453—92no—
611#453—92no—
612#453—91no—
613#453—91no—
614#453—181no—
615#453—181no—
616#453—182no—
617#453—182no—
618#453—182no—
619#453—182no—
620#453—182no—
621#453—181no—
622#453—182no—
623#453—181no—
624#453—182no—
625#453—182no—
626#453—181no—
627#453—181no—
628#444—182no—
629#444—182no—
630#444—182no—
631#444—182no—
632#444—182no—
633#444—182no—
634#443—182no—
635#443—182no—
636#443—182no—
637#443—182no—
638#443—182no—
639#443—182no—
640#430—92no—
641#430—92no—
642#430—92no—
643#423—91no—
644#423—92no—
645#421—92no—
646#421—92no—
647#421—92no—
648#421—92no—
649#421—92no—
650#421—92no—
651#421—182no—
652#421—182no—
653C2×#104—92no—
654C2×#104—92no—
655C2×#104—92no—
656C2×#104—92no—
657C2×#104—92no—
658C2×#104—92no—
659C2×#104—92no—
660C2×#104—92no—
661C2×#104—92no—
662C2×#104—182no—
663C2×#104—182no—
664#419—92no—
665#419—92no—
666#418—92no—
667#413—92no—
668#413—91no—
669#413—92no—
670#413—91no—
671#413—91no—
672#413—92no—
673#413—182no—
674C2×#101—92no—
675C2×#101—92no—
676C2×#100—92no—
677C2×#100—92no—
678C2×#100—92no—
679C2×#100—92no—
680C2×#100—181no—
681C2×#100—181no—
682#410—91no—
683#410—92no—
684C4×M16—91no—
685C4×M16—92no—
686#390—362no—
687C43—91no—
688#344—92no—
689#344—92no—
690#344—92no—
691#339—92no—
692#339—92no—
693#339—92no—
694#338—92no—
695C22×A4—242no—
696C2×S4—241no—
697C2×S4—242no—
698C2×S4—484no—
699C3×#41—42no—
700C3×#41—122no—
701C3×#41—242no—
702C2×C3×Q8—82no—
703C2×C3×Q8—122no—
704C2×C3×D4—122no—
705C2×#67—482no—
706#239—242no—
707D3×Q8—82no—
708#237—242no—
709#237—242no—
710#237—242no—
711D3×D4—242no—
712D3×D4—242no—
713D3×D4—242no—
714D3×D4—482no—
715D3×D4—961no—
716#235—122no—
717#235—122no—
718#235—242no—
719C2×D12—122no—
720C2×D12—242no—
721C2×Dic6—122no—
722#41⋊C3—32no—
723#41⋊C3—62no—
724#41⋊C3—82no—
725#41⋊C3C22×S412yes—
726C2×SL(2,𝔽3)—22no—
727C2×SL(2,𝔽3)—32no—
728C2×SL(2,𝔽3)—84no—
729C2×SL(2,𝔽3)—122no—
730C4×A4—241no—
731SL(2,ℤ/4)—241no—
732GL(2,𝔽3)—22no—
733GL(2,𝔽3)—62no—
734GL(2,𝔽3)—122no—
735GL(2,𝔽3)—242no—
736GL(2,𝔽3)—244no—
737#226—62no—
738#226—62no—
739#226—242no—
740C3×SD16—242no—
741C3×SD16—242no—
742C3×D8—242no—
743C3×D8—242no—
744C3×M16—122no—
745C3×M16—122no—
746C3×C22⋊C4—482no—
747C3×C42—122no—
748#216—122no—
749#216—122no—
750#216—242no—
751#216—242no—
752#215—122no—
753#215—122no—
754#215—242no—
755#215—242no—
756#215—242no—
757#215—242no—
758#214—122no—
759#214—122no—
760#214—242no—
761#214—242no—
762#213—42no—
763#213—122no—
764#213—242no—
765#213—242no—
766#213—242no—
767(C2×D3)⋊C4—482no—
768#208—122no—
769#208—122no—
770#208—242no—
771C2×C3⋊C8—122no—
772C2×C3⋊C8—122no—
773C2×C3⋊C8—242no—
774Dic12—242no—
775D24—242no—
776#204—242no—
777#204—242no—
778ΓL(1,𝔽25)—242no—
779ΓL(1,𝔽25)—242no—
780D3×C8—242no—
781D3×C8—242no—
782C22×C32—321no—
783C2×C3⋊D3—161no—
784C2×C3⋊D3—321no—
785C2×C3⋊D3—642no—
786C2×C3×D3—322no—
787D32—642no—
788C32×C4—161no—
789C3⋊Dic3—161no—
7902−1+4—32no—
7912−1+4—62no—
7922−1+4—62no—
7932−1+4—62no—
7942−1+4—92no—
7952−1+4—181no—
7962−1+4—182no—
7972−1+4—181no—
7982−1+4—182no—
7992−1+4—182no—
8002−1+4D3×S412yes—
801H(5,𝔽2)—32no—
802H(5,𝔽2)—62no—
803H(5,𝔽2)—91no—
804H(5,𝔽2)—92no—
805H(5,𝔽2)—182no—
806H(5,𝔽2)—182no—
807H(5,𝔽2)—181no—
808H(5,𝔽2)—182no—
809H(5,𝔽2)—181no—
810H(5,𝔽2)—182no—
811H(5,𝔽2)—182no—
812H(5,𝔽2)—182no—
813H(5,𝔽2)—361no—
814H(5,𝔽2)—362no—
815H(5,𝔽2)—361no—
816H(5,𝔽2)—362no—
817H(5,𝔽2)#381111yescharacteristic
818C2×#41—32no—
819C2×#41—62no—
820C2×#41—62no—
821C2×#41—91no—
822C2×#41—92no—
823C2×#41—92no—
824C2×#41—91no—
825C2×#41—91no—
826C2×#41—181no—
827C2×#41—181no—
828C2×#41—182no—
829C2×#41—182no—
830C2×#41—181no—
831C2×#41—181no—
832C2×#41—362no—
833C2×#41—361no—
834C2×#41—362no—
835C22×Q8—62no—
836C22×Q8—92no—
837C22×D4—61no—
838C22×D4—91no—
839C22×D4—91no—
840C22×D4—181no—
841C22×D4—182no—
842C22×D4—181no—
843C22×D4—181no—
844C22×D4—182no—
845C22×D4—182no—
846C22×D4—361no—
847C22×D4—362no—
848#137—92no—
849#137—92no—
850#137—92no—
851#137—92no—
852#137—92no—
853#137—92no—
854#137—182no—
855#137—182no—
856#137—182no—
857#137—182no—
858#137—182no—
859#137—182no—
860#137—182no—
861#137—182no—
862#137—182no—
863#137—182no—
864#137—182no—
865#137—182no—
866#137—182no—
867#137—182no—
868#137—182no—
869#137—182no—
870#137—182no—
871#137—362no—
872#137—362no—
873#137—362no—
874#137—362no—
875#137—362no—
876#137—362no—
877#137—362no—
878#137—362no—
879#137—362no—
880#137—362no—
881#137—362no—
882#137—362no—
883#137—362no—
884AGL(1,ℤ/8)—32no—
885AGL(1,ℤ/8)—32no—
886AGL(1,ℤ/8)—92no—
887AGL(1,ℤ/8)—92no—
888AGL(1,ℤ/8)—92no—
889AGL(1,ℤ/8)—92no—
890AGL(1,ℤ/8)—182no—
891AGL(1,ℤ/8)—182no—
892AGL(1,ℤ/8)—182no—
893AGL(1,ℤ/8)—182no—
894AGL(1,ℤ/8)—182no—
895AGL(1,ℤ/8)—182no—
896AGL(1,ℤ/8)—182no—
897AGL(1,ℤ/8)—182no—
898AGL(1,ℤ/8)—182no—
899AGL(1,ℤ/8)—182no—
900AGL(1,ℤ/8)—182no—
901AGL(1,ℤ/8)—182no—
902AGL(1,ℤ/8)—182no—
903AGL(1,ℤ/8)—182no—
904AGL(1,ℤ/8)—182no—
905AGL(1,ℤ/8)—362no—
906AGL(1,ℤ/8)—362no—
907AGL(1,ℤ/8)—362no—
908AGL(1,ℤ/8)—362no—
909AGL(1,ℤ/8)—362no—
910AGL(1,ℤ/8)—362no—
911AGL(1,ℤ/8)—362no—
912AGL(1,ℤ/8)—362no—
913AGL(1,ℤ/8)—362no—
914AGL(1,ℤ/8)—362no—
915AGL(1,ℤ/8)—362no—
916AGL(1,ℤ/8)—362no—
917AGL(1,ℤ/8)—362no—
918#135—182no—
919#135—182no—
920#135—182no—
921#135—182no—
922#135—182no—
923#135—182no—
924#135—362no—
925#135—362no—
926#135—362no—
927#135—362no—
928#135—362no—
929#135—362no—
930#135—362no—
931#135—362no—
932#135—362no—
933#135—362no—
934#135—362no—
935#135—362no—
936#135—362no—
937C2×Q16—182no—
938C2×Q16—182no—
939C2×Q16—182no—
940C2×Q16—182no—
941C2×Q16—182no—
942C2×Q16—182no—
943C2×Q16—362no—
944C2×Q16—362no—
945C2×SD16—182no—
946C2×SD16—182no—
947C2×SD16—182no—
948C2×SD16—182no—
949C2×SD16—182no—
950C2×SD16—182no—
951C2×SD16—182no—
952C2×SD16—182no—
953C2×SD16—182no—
954C2×SD16—362no—
955C2×SD16—361no—
956C2×SD16—361no—
957C2×SD16—362no—
958C2×SD16—362no—
959C2×SD16—362no—
960C2×D8—182no—
961C2×D8—182no—
962C2×D8—182no—
963C2×D8—361no—
964C2×D8—361no—
965C2×D8—362no—
966C2×D8—362no—
967#131—62no—
968#131—62no—
969#131—182no—
970#131—182no—
971#131—182no—
972#131—182no—
973#131—182no—
974#131—182no—
975#131—182no—
976#131—182no—
977#131—182no—
978#131—182no—
979#131—362no—
980C2×M16—92no—
981C2×M16—92no—
982C2×M16—92no—
983C2×M16—92no—
984C2×M16—92no—
985C2×M16—92no—
986C2×M16—182no—
987C2×M16—182no—
988C2×M16—361no—
989C2×M16—362no—
990C4⋊Q8—92no—
991C4⋊Q8—91no—
992C4⋊Q8—181no—
993C4⋊Q8—181no—
994C4⋊Q8—361no—
995#127—92no—
996#127—91no—
997#127—181no—
998#127—181no—
999#127—181no—
1000#127—181no—
1001#127—361no—
1002#127—362no—
1003#124—32no—
1004#124—92no—
1005#124—91no—
1006#124—91no—
1007#124—182no—
1008#124—182no—
1009#124—182no—
1010#124—181no—
1011#124—181no—
1012#124—362no—
1013#124—362no—
1014#123—362no—
1015C22⋊Q8—362no—
1016#121—362no—
1017#121—361no—
1018#121—362no—
1019#121—361no—
1020#121—361no—
1021#121—362no—
1022#121—362no—
1023#121—362no—
1024#120—182no—
1025#120—184no—
1026#120—361no—
1027#120—362no—
1028#120—362no—
1029C4×Q8—62no—
1030C4×Q8—181no—
1031C4×D4—182no—
1032C4×D4—181no—
1033C4×D4—362no—
1034C4×D4—361no—
1035C4×D4—361no—
1036C4×D4—362no—
1037#117—92no—
1038#117—91no—
1039#117—181no—
1040C2×C4⋊C4—361no—
1041C2×C22⋊C4—184no—
1042C2×C22⋊C4—362no—
1043C2×C42—92no—
1044C2×C42—91no—
1045C2×C42—181no—
1046C2×C42—361no—
1047#108—182no—
1048#108—182no—
1049#108—182no—
1050#108—182no—
1051#108—182no—
1052#108—182no—
1053C4⋊C8—361no—
1054C4⋊C8—362no—
1055#104—32no—
1056#104—32no—
1057#104—92no—
1058#104—92no—
1059#104—92no—
1060#104—92no—
1061#104—92no—
1062#104—92no—
1063#104—92no—
1064#104—92no—
1065#104—92no—
1066#104—92no—
1067#104—182no—
1068#104—182no—
1069#104—182no—
1070#104—182no—
1071#104—182no—
1072#104—182no—
1073#104—182no—
1074#104—182no—
1075#104—182no—
1076#104—182no—
1077#104—182no—
1078#104—182no—
1079#104—182no—
1080#104—182no—
1081#103—362no—
1082#103—362no—
1083#102—362no—
1084#101—32no—
1085#101—92no—
1086#101—92no—
1087#101—182no—
1088#101—182no—
1089#101—182no—
1090#101—182no—
1091#101—181no—
1092#101—182no—
1093#101—181no—
1094#100—92no—
1095#100—92no—
1096#100—91no—
1097#100—91no—
1098#100—182no—
1099#100—182no—
1100#100—182no—
1101#100—182no—
1102#100—182no—
1103#100—182no—
1104#100—181no—
1105#100—181no—
1106#99—361no—
1107#99—362no—
1108#97—182no—
1109#97—181no—
1110C4×C8—182no—
1111C4×C8—181no—
1112C23×C3—242no—
1113C22×D3—242no—
1114C22×D3—482no—
1115C22×D3—482no—
1116C22×D3—962no—
1117C2×A4—241no—
1118C2×A4—482no—
1119S4—242no—
1120S4—482no—
1121C3×Q8—42no—
1122C3×Q8—122no—
1123C3×Q8—242no—
1124C3×D4—42no—
1125C3×D4—122no—
1126C3×D4—242no—
1127C3×D4—242no—
1128C3×D4—242no—
1129C3×D4—321no—
1130C2×C3×C4—122no—
1131C2×C3×C4—242no—
1132C2×C3×C4—242no—
1133C2×C3×C4—242no—
1134#67—242no—
1135#67—242no—
1136#67—482no—
1137#67—482no—
1138#67—482no—
1139#67—962no—
1140C2×Dic3—242no—
1141C2×Dic3—482no—
1142D12—42no—
1143D12—122no—
1144D12—242no—
1145D12—242no—
1146D12—482no—
1147D12—961no—
1148C4×D3—242no—
1149C4×D3—242no—
1150C4×D3—482no—
1151C4×D3—961no—
1152Dic6—122no—
1153Dic6—122no—
1154Dic6—242no—
1155SL(2,𝔽3)—82no—
1156SL(2,𝔽3)D4×S412yes—
1157C3×C8—242no—
1158C3×C8—242no—
1159C3⋊C8—42no—
1160C3⋊C8—122no—
1161C3⋊C8—122no—
1162C3⋊C8—122no—
1163C3⋊C8—242no—
1164C2×C32—161no—
1165C2×C32—641no—
1166C3⋊D3—162no—
1167C3⋊D3—641no—
1168C3×D3—642no—
1169C24—62no—
1170C24—92no—
1171C24—181no—
1172C24—361no—
1173#41—32no—
1174#41—32no—
1175#41—62no—
1176#41—62no—
1177#41—92no—
1178#41—92no—
1179#41—92no—
1180#41—182no—
1181#41—182no—
1182#41—182no—
1183#41—182no—
1184#41—182no—
1185#41—182no—
1186#41—182no—
1187#41—182no—
1188#41—182no—
1189#41—182no—
1190#41—182no—
1191#41—182no—
1192#41—182no—
1193#41—362no—
1194#41—362no—
1195#41—362no—
1196#41—362no—
1197#41—362no—
1198#41—362no—
1199#41—362no—
1200#41—362no—
1201#41—362no—
1202#41—362no—
1203#41—362no—
1204#41—722no—
1205#41—721no—
1206#41—722no—
1207#41—721no—
1208#41—721no—
1209#41C2×D3×S412yes—
1210C2×Q8—22no—
1211C2×Q8—32no—
1212C2×Q8—32no—
1213C2×Q8—92no—
1214C2×Q8—91no—
1215C2×Q8—91no—
1216C2×Q8—91no—
1217C2×Q8—122no—
1218C2×Q8—182no—
1219C2×Q8—182no—
1220C2×Q8—182no—
1221C2×Q8—182no—
1222C2×Q8—182no—
1223C2×Q8—182no—
1224C2×Q8—362no—
1225C2×Q8—361no—
1226C2×Q8—362no—
1227C2×D4—32no—
1228C2×D4—92no—
1229C2×D4—92no—
1230C2×D4—91no—
1231C2×D4—91no—
1232C2×D4—91no—
1233C2×D4—182no—
1234C2×D4—182no—
1235C2×D4—182no—
1236C2×D4—181no—
1237C2×D4—181no—
1238C2×D4—182no—
1239C2×D4—182no—
1240C2×D4—181no—
1241C2×D4—181no—
1242C2×D4—182no—
1243C2×D4—181no—
1244C2×D4—181no—
1245C2×D4—182no—
1246C2×D4—182no—
1247C2×D4—182no—
1248C2×D4—181no—
1249C2×D4—362no—
1250C2×D4—362no—
1251C2×D4—362no—
1252C2×D4—361no—
1253C2×D4—362no—
1254C2×D4—361no—
1255C2×D4—361no—
1256C2×D4—362no—
1257C2×D4—362no—
1258C2×D4—361no—
1259C2×D4—362no—
1260C2×D4—362no—
1261C2×D4—361no—
1262C2×D4—364no—
1263C2×D4—361no—
1264C2×D4—362no—
1265C2×D4—362no—
1266C2×D4—721no—
1267C2×D4—724no—
1268C2×D4—722no—
1269C2×D4—722no—
1270C2×D4—722no—
1271C2×D4—721no—
1272C2×D4—1444no—
1273C22×C4—61no—
1274C22×C4—91no—
1275C22×C4—181no—
1276C22×C4—182no—
1277C22×C4—182no—
1278C22×C4—182no—
1279C22×C4—181no—
1280C22×C4—181no—
1281C22×C4—182no—
1282C22×C4—182no—
1283C22×C4—361no—
1284C22×C4—361no—
1285C22×C4—721no—
1286Q16—182no—
1287Q16—182no—
1288Q16—182no—
1289Q16—182no—
1290Q16—182no—
1291Q16—182no—
1292Q16—362no—
1293Q16—362no—
1294Q16—362no—
1295Q16—362no—
1296Q16—362no—
1297Q16—362no—
1298Q16—362no—
1299SD16—62no—
1300SD16—62no—
1301SD16—182no—
1302SD16—182no—
1303SD16—182no—
1304SD16—182no—
1305SD16—182no—
1306SD16—182no—
1307SD16—182no—
1308SD16—182no—
1309SD16—182no—
1310SD16—182no—
1311SD16—362no—
1312SD16—362no—
1313SD16—362no—
1314SD16—362no—
1315SD16—362no—
1316SD16—362no—
1317SD16—362no—
1318SD16—362no—
1319SD16—362no—
1320SD16—362no—
1321SD16—362no—
1322SD16—362no—
1323SD16—362no—
1324SD16—362no—
1325D8—62no—
1326D8—62no—
1327D8—182no—
1328D8—182no—
1329D8—182no—
1330D8—182no—
1331D8—362no—
1332D8—362no—
1333D8—362no—
1334D8—362no—
1335D8—362no—
1336D8—362no—
1337D8—362no—
1338M16—32no—
1339M16—32no—
1340M16—92no—
1341M16—92no—
1342M16—92no—
1343M16—92no—
1344M16—182no—
1345M16—182no—
1346M16—182no—
1347M16—182no—
1348M16—182no—
1349M16—182no—
1350M16—182no—
1351M16—362no—
1352M16—362no—
1353M16—362no—
1354M16—362no—
1355M16—362no—
1356C2×C8—182no—
1357C2×C8—182no—
1358C2×C8—182no—
1359C2×C8—182no—
1360C2×C8—182no—
1361C2×C8—182no—
1362C2×C8—361no—
1363C2×C8—362no—
1364C2×C8—361no—
1365C2×C8—362no—
1366C2×C8—362no—
1367C2×C8—362no—
1368C4⋊C4—182no—
1369C4⋊C4—181no—
1370C4⋊C4—362no—
1371C4⋊C4—361no—
1372C4⋊C4—361no—
1373C4⋊C4—721no—
1374C4⋊C4—721no—
1375C22⋊C4—122no—
1376C22⋊C4—182no—
1377C22⋊C4—181no—
1378C22⋊C4—362no—
1379C22⋊C4—361no—
1380C22⋊C4—364no—
1381C22⋊C4—361no—
1382C22⋊C4—361no—
1383C22⋊C4—362no—
1384C22⋊C4—362no—
1385C22⋊C4—722no—
1386C22⋊C4—722no—
1387C42—32no—
1388C42—92no—
1389C42—91no—
1390C42—91no—
1391C42—182no—
1392C42—181no—
1393C42—181no—
1394C42—361no—
1395C42—722no—
1396C22×C3—82no—
1397C22×C3—122no—
1398C22×C3—322no—
1399C22×C3—482no—
1400C22×C3—962no—
1401C2×D3—82no—
1402C2×D3—242no—
1403C2×D3—482no—
1404C2×D3—961no—
1405C2×D3—962no—
1406C2×D3—962no—
1407C2×D3—1922no—
1408C2×D3—1922no—
1409C2×D3—1924no—
1410A4—241no—
1411C3×C4—42no—
1412C3×C4—122no—
1413C3×C4—242no—
1414C3×C4—321no—
1415C3×C4—482no—
1416Dic3—242no—
1417Dic3—242no—
1418Dic3—961no—
1419C32—161noSylow
1420C23—62no—
1421C23—61no—
1422C23—91no—
1423C23—181no—
1424C23—182no—
1425C23—182no—
1426C23—181no—
1427C23—362no—
1428C23—361no—
1429C23—482no—
1430C23—721no—
1431C23—721no—
1432C23—721no—
1433C23—722no—
1434C23—722no—
1435C23—1442no—
1436Q8—32no—
1437Q8—62no—
1438Q8—92no—
1439Q8—182no—
1440Q8—182no—
1441Q8—181no—
1442Q8—182no—
1443Q8—362no—
1444Q8—362no—
1445Q8—721no—
1446Q8#1059647312yes—
1447D4—32no—
1448D4—62no—
1449D4—62no—
1450D4—62no—
1451D4—92no—
1452D4—91no—
1453D4—182no—
1454D4—182no—
1455D4—182no—
1456D4—181no—
1457D4—182no—
1458D4—362no—
1459D4—362no—
1460D4—361no—
1461D4—361no—
1462D4—362no—
1463D4—362no—
1464D4—362no—
1465D4—361no—
1466D4—722no—
1467D4—722no—
1468D4—724no—
1469D4—721no—
1470D4—721no—
1471D4—722no—
1472D4—721no—
1473D4—1442no—
1474D4—1442no—
1475D4—1442no—
1476D4—1442no—
1477D4S4211yescharacteristic
1478C2×C4—32no—
1479C2×C4—62no—
1480C2×C4—62no—
1481C2×C4—62no—
1482C2×C4—91no—
1483C2×C4—92no—
1484C2×C4—91no—
1485C2×C4—182no—
1486C2×C4—181no—
1487C2×C4—181no—
1488C2×C4—181no—
1489C2×C4—182no—
1490C2×C4—182no—
1491C2×C4—181no—
1492C2×C4—181no—
1493C2×C4—362no—
1494C2×C4—362no—
1495C2×C4—362no—
1496C2×C4—361no—
1497C2×C4—362no—
1498C2×C4—361no—
1499C2×C4—362no—
1500C2×C4—362no—
1501C2×C4—361no—
1502C2×C4—722no—
1503C2×C4—722no—
1504C2×C4—722no—
1505C2×C4—722no—
1506C2×C4—721no—
1507C8—62no—
1508C8—62no—
1509C8—182no—
1510C8—182no—
1511C8—182no—
1512C8—182no—
1513C8—362no—
1514C2×C3—42no—
1515C2×C3—162no—
1516C2×C3—242no—
1517C2×C3—321no—
1518C2×C3—642no—
1519C2×C3—962no—
1520D3—162no—
1521D3—482no—
1522D3—962no—
1523D3—962no—
1524D3—1922no—
1525C22—21no—
1526C22—32no—
1527C22—91no—
1528C22—122no—
1529C22—181no—
1530C22—242no—
1531C22—241no—
1532C22—2881no—
1533C22—2881no—
1534C22—2881no—
1535C22—361no—
1536C22—361no—
1537C22—721no—
1538C22—722no—
1539C22—722no—
1540C22—721no—
1541C22—722no—
1542C22—721no—
1543C22—1442no—
1544C4—32no—
1545C4—62no—
1546C4—91no—
1547C4—122no—
1548C4—182no—
1549C4—362no—
1550C4—361no—
1551C4—362no—
1552C4—361no—
1553C4—721no—
1554C4C2×S4211yescharacteristic
1555C3—42no—
1556C3—321no—
1557C2—41no—
1558C2—62no—
1559C2—181no—
1560C2—242no—
1561C2—361no—
1562C2—721no—
1563C2—1441no—
1564C2#7221529311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72215293
commutator, cosocle(#41⋊C3)⋊A4C23
FrattiniC4C2×S42
FittingH(7,𝔽2)D32
hypercenterD4S42
hypocenterΩ+(4,𝔽3)C2×D4
LCSG ▷ (#41⋊C3)⋊A4 ▷ Ω+(4,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72226087C2semidirect
3. #72226034C2semidirect
4. #72226025C2semidirect
5. #72226014C2semidirect
6. #72224794C2semidirect
7. (2−1+4⋊C3)⋊A4C22semidirect
8. #11923521C22semidirect
12. #986⋊A4C22semidirect
16. GU(2,𝔽3)⋊A4C22semidirect
20. #11714724D3semidirect
38. SO+(4,𝔽3)D4semidirect
39. #10596399D4semidirect
48. #87536C2×D3semidirect
53. #87499C2×D3semidirect
66. #85541C2×D3semidirect
177. #5431S4semidirect
230. H(7,𝔽2)D32semidirect
363. #986C2×S4semidirect
424. GU(2,𝔽3)C2×S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722263063
#722260872
#722260342
#722260252
#722260142
#722247942
#119224854