Finite Group Databasebeta

← #72226344

Subgroups — #72226344

Order 1536.

3178 conjugacy classes of subgroups; only the 62 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3178 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 62 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#5935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11715725C212yesmaximal, complemented
4C4⋊#5935C212yesmaximal, complemented
5#11710602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#6628973—31nomaximal, Sylow
7C22×#997C2211yescharacteristic
8#87516—22no—
9C2×#5935—22no—
10C2×#5935C2212yes—
11C2×#5935C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#5933C2211yescharacteristic, complemented
13C4×#997C2212yescomplemented
14#85355—42nomaximal
15#85297—41nomaximal
16#62652D311yescharacteristic, complemented
17#60426—32no—
18C2×#3019—31no—
19C22×#453—31no—
20#35528—31no—
21#32924—32no—
22#32924—34no—
23#32924—32no—
24#32920—32no—
25#32920—34no—
26#32920—32no—
27#20953—31no—
28C2×#1887—31no—
29#20945—32no—
30#20942—32no—
31#20655—32no—
32#20638—31no—
33C23×S4—41no—
34C2×#997D412yescomplemented
35C2×#997C2311yescharacteristic
36#5935—22no—
37#5935—21no—
38#5933—21no—
39C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
40C2×#983—42no—
41C22×GL(2,𝔽3)—42no—
42C2×C4⋊S4—42no—
43#519⋊C3—42no—
44A4×C22⋊C4—41no—
45A4×C22⋊C4—81no—
46(C2×S4)⋊C4—42no—
47#5395—44no—
48C4⋊GL(2,𝔽3)—44no—
49C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
50C2×#575—32no—
51C22×AGL(1,ℤ/8)—32no—
52C2×#535—31no—
53C2×#535—31no—
54C22×#127—31no—
55C4×H(5,𝔽2)—32no—
56C4×H(5,𝔽2)—34no—
57C4×H(5,𝔽2)—62no—
58C4×H(5,𝔽2)C2×D312yescomplemented
59#3428—32no—
60#3428—32no—
61C2×#518—31no—
62C2×#518—31no—
63C2×#518—61no—
64C2×#518—61no—
65#3045—64no—
66#3045—64no—
67#3043—62no—
68#3043—62no—
69#3041—62no—
70#3041—62no—
71#3040—34no—
72#3040—34no—
73#3038—34no—
74#3038—34no—
75#3019—62no—
76#3019—64no—
77#3019—62no—
78C2×#455—31no—
79C2×#455—32no—
80C2×#455—31no—
81C2×#453—31no—
82C2×#453—32no—
83C2×#453—32no—
84C2×#453—34no—
85C2×#453—31no—
86C2×#453—32no—
87C2×#453—62no—
88C2×#453—64no—
89C2×#453—62no—
90#2905—32no—
91C2×#421—32no—
92C22×#104—32no—
93#2896—32no—
94C2×#418—32no—
95C22×#100—31no—
96C22×#100—31no—
97#2544—32no—
98#2544—32no—
99#2541—32no—
100#2541—32no—
101#2428—62no—
102#2428—62no—
103#2410—61no—
104#2410—61no—
105#2410—61no—
106#2410—61no—
107#2309—31no—
108#2297—31no—
109#2296—31no—
110#1887—32no—
111#1887—32no—
112#1887—32no—
113#1887—32no—
114#1887—34no—
115#1885—32no—
116#1885—32no—
117#1883—34no—
118#1883—34no—
119#1883—34no—
120#1883—34no—
121#1883—34no—
122#1883—34no—
123#1882—34no—
124#1882—34no—
125#1806—34no—
126#1806—34no—
127#1806—34no—
128#1806—34no—
129#1800—34no—
130#1800—32no—
131#1800—32no—
132#1742—32no—
133#1733—32no—
134C2×#339—32no—
135C23×A4—41no—
136C23×A4—81no—
137C22×S4—42no—
138C22×S4—41no—
139C22×S4—82no—
140C22×S4—84no—
141#997C2×D411yescharacteristic
142C22×SL(2,𝔽3)—42no—
143C2×C4×A4—42no—
144C2×C4×A4—82no—
145GL(2,ℤ/4)—82no—
146C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
147#983—84no—
148C2×GL(2,𝔽3)—42no—
149C2×GL(2,𝔽3)—44no—
150C2×GL(2,𝔽3)—84no—
151C2×#226—42no—
152C4⋊S4—84no—
153#882—161no—
154C4×SL(2,𝔽3)—44no—
155C2×H(5,𝔽2)—31no—
156C2×H(5,𝔽2)—32no—
157C2×H(5,𝔽2)—32no—
158C2×H(5,𝔽2)—34no—
159C2×H(5,𝔽2)—62no—
160C2×H(5,𝔽2)—61no—
161C2×H(5,𝔽2)D1212yescomplemented
162C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
163C22×#41—31no—
164C22×#41—32no—
165C23×D4—31no—
166C23×D4—31no—
167C23×D4—61no—
168C23×D4—61no—
169C23×D4—61no—
170#575—64no—
171#575—64no—
172#575—64no—
173#575—64no—
174C2×#137—32no—
175C2×#137—32no—
176C2×#137—62no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
185C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
188C2×#135—62no—
189C2×#135—62no—
190C22×SD16—62no—
191C22×D8—62no—
192C22×M16—32no—
193C22×M16—32no—
194#535—62no—
195#535—62no—
196#535—64no—
197#535—62no—
198#535—62no—
199#535—62no—
200#535—62no—
201C2×#127—32no—
202C2×#127—32no—
203C2×#127—31no—
204C2×#127—31no—
205C2×#127—32no—
206C2×#127—62no—
207C2×#127—62no—
208C2×#127—62no—
209C2×#127—62no—
210C2×#127—61no—
211C2×#127—61no—
212C2×#124—31no—
213C2×#124—31no—
214C2×#124—32no—
215C2×#121—62no—
216C2×#121—61no—
217C2×#121—61no—
218C2×#121—62no—
219C2×#121—62no—
220C2×#121—62no—
221C2×#121—62no—
222C2×#120—61no—
223C2×#120—61no—
224C2×#120—61no—
225C2×#120—61no—
226#520—34no—
227#520—34no—
228#520—34no—
229#520—34no—
230#520—64no—
231#520—64no—
232#519—32no—
233#519S412yescomplemented
234#518—32no—
235#518—32no—
236#518—32no—
237#518—32no—
238#518—61no—
239#518—62no—
240#518—62no—
241#518—62no—
242#518—62no—
243#518—64no—
244#518—64no—
245#518—62no—
246#518—62no—
247#518—62no—
248#518—64no—
249#518—61no—
250#518—62no—
251#518—62no—
252C4×#41—34no—
253C4×#41—34no—
254C4×#41—64no—
255C4×#41—64no—
256C4×#41—62no—
257C4×#41—62no—
258C2×C4×D4—32no—
259C2×C4×D4—32no—
260C2×C4×D4—32no—
261C2×C4×D4—32no—
262C2×C4×D4—64no—
263C2×C4×D4—62no—
264C2×C4×D4—62no—
265C2×C4×D4—64no—
266C2×C4×D4—64no—
267C2×C4×D4—62no—
268C2×C4×D4—62no—
269C2×#117—31no—
270C2×#117—31no—
271C2×#117—31no—
272C2×#117—32no—
273C2×#117—61no—
274C2×#117—62no—
275C2×#117—61no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—31no—
278C22×C22⋊C4—31no—
279C22×C22⋊C4—31no—
280C22×C22⋊C4—61no—
281C22×C22⋊C4—61no—
282C22×C22⋊C4S411yescharacteristic
283C22×C42—31no—
284#464—64no—
285#464—64no—
286#464—64no—
287#464—64no—
288#463—64no—
289#463—64no—
290#463—64no—
291#463—64no—
292#460—64no—
293#460—64no—
294#460—64no—
295#460—64no—
296#459—64no—
297#459—64no—
298#459—64no—
299#459—64no—
300#455—62no—
301#455—61no—
302#455—64no—
303#455—62no—
304#455—62no—
305#455—64no—
306#455—61no—
307#453—64no—
308#453—62no—
309#453—68no—
310#453—64no—
311#453—64no—
312#453—68no—
313#453—62no—
314#453—61no—
315#453—64no—
316#453—62no—
317#453—62no—
318#453—64no—
319#453—62no—
320#453—61no—
321#424—62no—
322#424—62no—
323#424—64no—
324#423—34no—
325#423—34no—
326#421—64no—
327#421—64no—
328C2×#104—34no—
329C2×#104—34no—
330C2×#104—32no—
331C2×#104—32no—
332C2×#104—32no—
333C2×#104—32no—
334C2×#104—64no—
335C2×#104—64no—
336#419—34no—
337#418—34no—
338#418—34no—
339#418—34no—
340#418—62no—
341#418—62no—
342#417—64no—
343#416—62no—
344#416—62no—
345C2×#102—64no—
346C2×#100—32no—
347C2×#100—32no—
348C2×#100—32no—
349C2×#100—31no—
350C2×#100—31no—
351C2×#100—62no—
352C2×#100—62no—
353C2×#100—62no—
354C2×#100—62no—
355#394—62no—
356#394—62no—
357#394—62no—
358#394—62no—
359#392—62no—
360#392—62no—
361#392—62no—
362#392—62no—
363#391—32no—
364#390—32no—
365#390—32no—
366#390—32no—
367#390—62no—
368#389—62no—
369#386—61no—
370#386—61no—
371#386—62no—
372#386—62no—
373#386—62no—
374#386—62no—
375#385—61no—
376#385—61no—
377#379—61no—
378#379—61no—
379C4×C4⋊C4—32no—
380C4×C4⋊C4—32no—
381C4×C22⋊C4—62no—
382#343—34no—
383#343—34no—
384#339—34no—
385#339—34no—
386#339—34no—
387#339—34no—
388C23×D3—161no—
389C22×A4—42no—
390C22×A4—41no—
391C22×A4—81no—
392C22×A4—82no—
393C22×A4—82no—
394C22×A4—162no—
395C2×S4—44no—
396C2×S4—82no—
397C2×S4—81no—
398C2×S4—82no—
399C2×S4—88no—
400C2×S4—82no—
401C2×#67—161no—
402C2×D12—162no—
403C2×SL(2,𝔽3)—44no—
404C2×SL(2,𝔽3)—42no—
405C4×A4—82no—
406C4×A4—162no—
407SL(2,ℤ/4)—81no—
408GL(2,𝔽3)—84no—
409GL(2,𝔽3)—82no—
410#226—82no—
411C3×C22⋊C4—161no—
412(C2×D3)⋊C4—162no—
413C25—21no—
414C25—31no—
415C25—61no—
416C25C2×S411yescharacteristic
417H(5,𝔽2)—32no—
418H(5,𝔽2)—31no—
419H(5,𝔽2)—34no—
420H(5,𝔽2)—32no—
421H(5,𝔽2)—32no—
422H(5,𝔽2)—34no—
423H(5,𝔽2)—61no—
424H(5,𝔽2)—64no—
425H(5,𝔽2)—64no—
426H(5,𝔽2)—64no—
427H(5,𝔽2)—62no—
428H(5,𝔽2)—61no—
429H(5,𝔽2)—62no—
430H(5,𝔽2)—61no—
431H(5,𝔽2)—62no—
432H(5,𝔽2)—62no—
433H(5,𝔽2)—64no—
434H(5,𝔽2)—64no—
435H(5,𝔽2)—62no—
436H(5,𝔽2)—62no—
437H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
438C2×#41—32no—
439C2×#41—32no—
440C2×#41—34no—
441C2×#41—34no—
442C2×#41—34no—
443C2×#41—34no—
444C2×#41—32no—
445C2×#41—32no—
446C2×#41—62no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—64no—
449C2×#41—64no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—62no—
453C2×#41—62no—
454C2×#41—64no—
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8C2×S412yes—
457C22×D4—32no—
458C22×D4—31no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—32no—
461C22×D4—32no—
462C22×D4—32no—
463C22×D4—32no—
464C22×D4—31no—
465C22×D4—31no—
466C22×D4—32no—
467C22×D4—31no—
468C22×D4—62no—
469C22×D4—62no—
470C22×D4—64no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4—62no—
473C22×D4—62no—
474C22×D4—62no—
475C22×D4—64no—
476C22×D4—61no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—61no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—61no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—64no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—64no—
487C22×D4—61no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—61no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—61no—
492C22×D4—62no—
493C22×D4—62no—
494C22×D4—62no—
495C22×D4—62no—
496C22×D4—61no—
497C22×D4—61no—
498C22×D4—61no—
499C22×D4—61no—
500C22×D4—122no—
501C22×D4—122no—
502C22×D4—122no—
503C22×D4—122no—
504C22×D4—244no—
505C22×D4—244no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—31no—
508C23×C4—32no—
509C23×C4—32no—
510C23×C4—32no—
511C23×C4—61no—
512C23×C4—61no—
513C23×C4—62no—
514C23×C4—62no—
515C23×C4—61no—
516C23×C4C2×S412yes—
517#137—64no—
518#137—62no—
519#137—62no—
520#137—64no—
521#137—62no—
522#137—62no—
523#137—124no—
524#137—124no—
525AGL(1,ℤ/8)—68no—
526AGL(1,ℤ/8)—64no—
527AGL(1,ℤ/8)—64no—
528AGL(1,ℤ/8)—68no—
529AGL(1,ℤ/8)—64no—
530AGL(1,ℤ/8)—64no—
531AGL(1,ℤ/8)—64no—
532AGL(1,ℤ/8)—62no—
533AGL(1,ℤ/8)—62no—
534AGL(1,ℤ/8)—64no—
535AGL(1,ℤ/8)—62no—
536AGL(1,ℤ/8)—62no—
537AGL(1,ℤ/8)—124no—
538AGL(1,ℤ/8)—124no—
539AGL(1,ℤ/8)—124no—
540AGL(1,ℤ/8)—124no—
541AGL(1,ℤ/8)—124no—
542AGL(1,ℤ/8)—124no—
543#135—124no—
544#135—124no—
545#135—124no—
546#135—124no—
547C2×Q16—62no—
548C2×Q16—62no—
549C2×SD16—62no—
550C2×SD16—62no—
551C2×SD16—64no—
552C2×SD16—62no—
553C2×SD16—64no—
554C2×SD16—62no—
555C2×SD16—124no—
556C2×SD16—124no—
557C2×D8—64no—
558C2×D8—64no—
559C2×D8—62no—
560C2×D8—62no—
561C2×D8—124no—
562C2×D8—124no—
563C2×M16—34no—
564C2×M16—32no—
565C2×M16—32no—
566C2×M16—62no—
567C2×M16—62no—
568C2×M16—64no—
569C2×M16—64no—
570C2×M16—64no—
571C2×M16—64no—
572C22×C8—62no—
573C22×C8—62no—
574#127—64no—
575#127—64no—
576#127—64no—
577#127—62no—
578#127—62no—
579#127—64no—
580#127—62no—
581#127—62no—
582#127—62no—
583#127—61no—
584#127—61no—
585#127—62no—
586#127—61no—
587#127—61no—
588#127—122no—
589#127—122no—
590#127—122no—
591#127—122no—
592#124—64no—
593#124—64no—
594#124—62no—
595#124—61no—
596#124—61no—
597#124—62no—
598#124—61no—
599#124—61no—
600#121—124no—
601#121—124no—
602#121—122no—
603#121—122no—
604#121—122no—
605#121—122no—
606#121—244no—
607#121—244no—
608#121—244no—
609#121—244no—
610#120—122no—
611#120—121no—
612#120—122no—
613#120—122no—
614#120—122no—
615#120—122no—
616#120—122no—
617#120—122no—
618#120—121no—
619C4×Q8—34no—
620C4×Q8—34no—
621C4×Q8—34no—
622C4×Q8—64no—
623C4×Q8C2×S414yescomplemented
624C4×D4—34no—
625C4×D4—34no—
626C4×D4—34no—
627C4×D4—34no—
628C4×D4—64no—
629C4×D4—64no—
630C4×D4—64no—
631C4×D4—64no—
632C4×D4—64no—
633C4×D4—64no—
634C4×D4—64no—
635C4×D4—64no—
636C4×D4—64no—
637C4×D4—64no—
638C4×D4—64no—
639C4×D4—64no—
640C4×D4—64no—
641C4×D4—64no—
642C4×D4—64no—
643C4×D4—64no—
644C4×D4—64no—
645C4×D4—64no—
646C4×D4—64no—
647C4×D4—64no—
648C4×D4—64no—
649C4×D4—64no—
650#117—32no—
651#117—34no—
652#117—32no—
653#117—32no—
654#117—32no—
655#117—34no—
656#117—64no—
657#117—64no—
658#117—62no—
659#117—62no—
660#117—64no—
661#117—64no—
662#117—62no—
663#117—62no—
664#117—62no—
665#117—62no—
666C2×C4⋊C4—32no—
667C2×C4⋊C4—34no—
668C2×C4⋊C4—32no—
669C2×C4⋊C4—64no—
670C2×C4⋊C4—62no—
671C2×C4⋊C4—62no—
672C2×C4⋊C4—61no—
673C2×C4⋊C4—62no—
674C2×C4⋊C4—62no—
675C2×C22⋊C4—31no—
676C2×C22⋊C4—31no—
677C2×C22⋊C4—31no—
678C2×C22⋊C4—32no—
679C2×C22⋊C4—31no—
680C2×C22⋊C4—32no—
681C2×C22⋊C4—32no—
682C2×C22⋊C4—32no—
683C2×C22⋊C4—62no—
684C2×C22⋊C4—61no—
685C2×C22⋊C4—62no—
686C2×C22⋊C4—62no—
687C2×C22⋊C4—61no—
688C2×C22⋊C4—62no—
689C2×C22⋊C4—62no—
690C2×C22⋊C4—62no—
691C2×C22⋊C4—62no—
692C2×C22⋊C4—62no—
693C2×C22⋊C4—62no—
694C2×C22⋊C4—64no—
695C2×C22⋊C4—62no—
696C2×C22⋊C4—61no—
697C2×C22⋊C4—61no—
698C2×C22⋊C4—62no—
699C2×C22⋊C4—62no—
700C2×C22⋊C4—62no—
701C2×C22⋊C4—62no—
702C2×C22⋊C4—62no—
703C2×C22⋊C4—61no—
704C2×C22⋊C4—61no—
705C2×C22⋊C4—61no—
706C2×C22⋊C4—61no—
707C2×C22⋊C4—61no—
708C2×C22⋊C4—62no—
709C2×C22⋊C4—62no—
710C2×C22⋊C4—62no—
711C2×C22⋊C4—62no—
712C2×C42—32no—
713C2×C42—32no—
714C2×C42—31no—
715C2×C42—31no—
716C2×C42—32no—
717C2×C42—62no—
718C2×C42—64no—
719C2×C42—62no—
720C2×C42—62no—
721C2×C42—62no—
722C2×C42—62no—
723C2×C42—61no—
724C4⋊C8—64no—
725C4⋊C8—64no—
726C4⋊C8—64no—
727C4⋊C8—64no—
728#104—68no—
729#104—64no—
730#104—64no—
731#104—64no—
732#104—64no—
733#104—62no—
734#104—62no—
735#104—62no—
736#104—62no—
737#103—64no—
738#103—64no—
739#102—64no—
740#102—64no—
741#102—64no—
742#102—64no—
743#102—64no—
744#102—64no—
745#100—64no—
746#100—62no—
747#100—62no—
748#100—64no—
749#100—61no—
750#100—61no—
751#100—61no—
752#100—61no—
753#95—62no—
754#95—62no—
755#95—62no—
756#95—62no—
757C23×C3—161no—
758C22×D3—162no—
759C22×D3—161no—
760C22×D3—322no—
761C22×D3—324no—
762C2×A4—42no—
763C2×A4—41no—
764C2×A4—81no—
765C2×A4—82no—
766C2×A4—82no—
767C2×A4—162no—
768S4—84no—
769S4—161no—
770C2×C3×C4—162no—
771#67—322no—
772C2×Dic3—161no—
773D12—324no—
774SL(2,𝔽3)—42no—
775C24—21no—
776C24—22no—
777C24—31no—
778C24—31no—
779C24—32no—
780C24—31no—
781C24—31no—
782C24—32no—
783C24—32no—
784C24—61no—
785C24—62no—
786C24—62no—
787C24—61no—
788C24—61no—
789C24—61no—
790C24—62no—
791C24—82no—
792C24—122no—
793C24—121no—
794C24—122no—
795C24—121no—
796C24—162no—
797C24—242no—
798C24—242no—
799C24—242no—
800C24C4⋊S412yes—
801C24C22×S411yescharacteristic
802#41—34no—
803#41—32no—
804#41—34no—
805#41—34no—
806#41—34no—
807#41—34no—
808#41—32no—
809#41—32no—
810#41—34no—
811#41—32no—
812#41—62no—
813#41—64no—
814#41—64no—
815#41—62no—
816#41—64no—
817#41—64no—
818#41—64no—
819#41—62no—
820#41—64no—
821#41—64no—
822#41—62no—
823#41—64no—
824#41—64no—
825#41—64no—
826#41—124no—
827#41—124no—
828#41—124no—
829#41—124no—
830C2×Q8—32no—
831C2×Q8—34no—
832C2×Q8—62no—
833C2×Q8—61no—
834C2×Q8—61no—
835C2×Q8—62no—
836C2×Q8C4⋊S414yescomplemented
837C2×Q8C22×S412yes—
838C2×D4—32no—
839C2×D4—32no—
840C2×D4—34no—
841C2×D4—34no—
842C2×D4—32no—
843C2×D4—31no—
844C2×D4—32no—
845C2×D4—32no—
846C2×D4—32no—
847C2×D4—32no—
848C2×D4—31no—
849C2×D4—31no—
850C2×D4—32no—
851C2×D4—31no—
852C2×D4—62no—
853C2×D4—62no—
854C2×D4—62no—
855C2×D4—62no—
856C2×D4—64no—
857C2×D4—64no—
858C2×D4—64no—
859C2×D4—64no—
860C2×D4—64no—
861C2×D4—62no—
862C2×D4—62no—
863C2×D4—64no—
864C2×D4—62no—
865C2×D4—64no—
866C2×D4—64no—
867C2×D4—62no—
868C2×D4—62no—
869C2×D4—64no—
870C2×D4—64no—
871C2×D4—62no—
872C2×D4—62no—
873C2×D4—61no—
874C2×D4—62no—
875C2×D4—61no—
876C2×D4—64no—
877C2×D4—62no—
878C2×D4—61no—
879C2×D4—61no—
880C2×D4—62no—
881C2×D4—62no—
882C2×D4—64no—
883C2×D4—64no—
884C2×D4—64no—
885C2×D4—64no—
886C2×D4—62no—
887C2×D4—64no—
888C2×D4—61no—
889C2×D4—62no—
890C2×D4—64no—
891C2×D4—62no—
892C2×D4—61no—
893C2×D4—62no—
894C2×D4—64no—
895C2×D4—62no—
896C2×D4—62no—
897C2×D4—62no—
898C2×D4—62no—
899C2×D4—64no—
900C2×D4—64no—
901C2×D4—64no—
902C2×D4—124no—
903C2×D4—124no—
904C2×D4—124no—
905C2×D4—124no—
906C2×D4—122no—
907C2×D4—122no—
908C2×D4—122no—
909C2×D4—124no—
910C2×D4—122no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—122no—
916C2×D4—121no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—122no—
919C2×D4—122no—
920C2×D4—122no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—122no—
923C2×D4—122no—
924C2×D4—121no—
925C2×D4—122no—
926C2×D4—121no—
927C2×D4—121no—
928C2×D4—121no—
929C2×D4—122no—
930C2×D4—121no—
931C2×D4—122no—
932C2×D4—242no—
933C2×D4—248no—
934C2×D4—242no—
935C2×D4—242no—
936C2×D4—242no—
937C2×D4—248no—
938C2×D4—248no—
939C2×D4—248no—
940C2×D4—242no—
941C2×D4—242no—
942C2×D4—242no—
943C2×D4—242no—
944C2×D4—242no—
945C2×D4—242no—
946C2×D4—242no—
947C2×D4—242no—
948C22×C4—31no—
949C22×C4—31no—
950C22×C4—32no—
951C22×C4—32no—
952C22×C4—32no—
953C22×C4—34no—
954C22×C4—32no—
955C22×C4—32no—
956C22×C4—32no—
957C22×C4—32no—
958C22×C4—32no—
959C22×C4—61no—
960C22×C4—62no—
961C22×C4—61no—
962C22×C4—62no—
963C22×C4—64no—
964C22×C4—62no—
965C22×C4—62no—
966C22×C4—64no—
967C22×C4—64no—
968C22×C4—64no—
969C22×C4—62no—
970C22×C4—62no—
971C22×C4—62no—
972C22×C4—62no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—82no—
977C22×C4—122no—
978C22×C4—122no—
979C22×C4—122no—
980C22×C4—124no—
981C22×C4—122no—
982C22×C4—162no—
983C22×C4—242no—
984C22×C4—242no—
985C22×C4—242no—
986C22×C4—482no—
987C22×C4—482no—
988Q16—124no—
989Q16—122no—
990Q16—122no—
991SD16—122no—
992SD16—122no—
993SD16—124no—
994SD16—128no—
995SD16—124no—
996SD16—124no—
997SD16—122no—
998SD16—124no—
999SD16—122no—
1000D8—124no—
1001D8—124no—
1002D8—128no—
1003D8—124no—
1004D8—122no—
1005D8—122no—
1006M16—64no—
1007M16—62no—
1008M16—62no—
1009M16—64no—
1010M16—62no—
1011M16—62no—
1012M16—124no—
1013M16—124no—
1014C2×C8—62no—
1015C2×C8—62no—
1016C2×C8—64no—
1017C2×C8—124no—
1018C2×C8—124no—
1019C4⋊C4—34no—
1020C4⋊C4—34no—
1021C4⋊C4—34no—
1022C4⋊C4—34no—
1023C4⋊C4—64no—
1024C4⋊C4—64no—
1025C4⋊C4—122no—
1026C4⋊C4—124no—
1027C4⋊C4—124no—
1028C22⋊C4—32no—
1029C22⋊C4—31no—
1030C22⋊C4—32no—
1031C22⋊C4—32no—
1032C22⋊C4—61no—
1033C22⋊C4—64no—
1034C22⋊C4—62no—
1035C22⋊C4—64no—
1036C22⋊C4—62no—
1037C22⋊C4—64no—
1038C22⋊C4—61no—
1039C22⋊C4—62no—
1040C22⋊C4—61no—
1041C22⋊C4—62no—
1042C22⋊C4—124no—
1043C22⋊C4—122no—
1044C22⋊C4—124no—
1045C22⋊C4—124no—
1046C22⋊C4—122no—
1047C22⋊C4—122no—
1048C22⋊C4—121no—
1049C22⋊C4—122no—
1050C22⋊C4—121no—
1051C22⋊C4—121no—
1052C22⋊C4—121no—
1053C22⋊C4—122no—
1054C22⋊C4—242no—
1055C22⋊C4—242no—
1056C22⋊C4—242no—
1057C22⋊C4—242no—
1058C22⋊C4#102011yescharacteristic
1059C42—34no—
1060C42—34no—
1061C42—62no—
1062C42—64no—
1063C42—64no—
1064C42—62no—
1065C42—62no—
1066C42—61no—
1067C42—61no—
1068C42—62no—
1069C42—61no—
1070C42—61no—
1071C42—122no—
1072C22×C3—161no—
1073C22×C3—162no—
1074C22×C3—322no—
1075C2×D3—164no—
1076C2×D3—322no—
1077C2×D3—322no—
1078C2×D3—322no—
1079C2×D3—321no—
1080C2×D3—328no—
1081A4—41no—
1082A4—81no—
1083C3×C4—322no—
1084Dic3—321no—
1085C23—21no—
1086C23—31no—
1087C23—31no—
1088C23—32no—
1089C23—31no—
1090C23—32no—
1091C23—32no—
1092C23—31no—
1093C23—31no—
1094C23—32no—
1095C23—42no—
1096C23—61no—
1097C23—61no—
1098C23—61no—
1099C23—62no—
1100C23—62no—
1101C23—62no—
1102C23—61no—
1103C23—61no—
1104C23—61no—
1105C23—62no—
1106C23—62no—
1107C23—62no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—122no—
1111C23—121no—
1112C23—121no—
1113C23—122no—
1114C23—122no—
1115C23—122no—
1116C23—122no—
1117C23—122no—
1118C23—122no—
1119C23—122no—
1120C23—122no—
1121C23—122no—
1122C23—122no—
1123C23—122no—
1124C23—122no—
1125C23—121no—
1126C23—162no—
1127C23—242no—
1128C23—242no—
1129C23—242no—
1130C23—242no—
1131C23—242no—
1132C23—242no—
1133C23—242no—
1134C23—244no—
1135C23—244no—
1136C23—242no—
1137C23—482no—
1138C23—482no—
1139C23—482no—
1140C23—484no—
1141C23—482no—
1142C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
1143C23C2×#102011yescharacteristic
1144Q8—34no—
1145Q8—32no—
1146Q8—62no—
1147Q8—122no—
1148Q8—122no—
1149Q8C2×C4⋊S412yes—
1150D4—32no—
1151D4—32no—
1152D4—34no—
1153D4—62no—
1154D4—62no—
1155D4—64no—
1156D4—64no—
1157D4—64no—
1158D4—64no—
1159D4—64no—
1160D4—62no—
1161D4—62no—
1162D4—64no—
1163D4—64no—
1164D4—64no—
1165D4—62no—
1166D4—62no—
1167D4—124no—
1168D4—122no—
1169D4—124no—
1170D4—122no—
1171D4—244no—
1172D4—244no—
1173D4—244no—
1174D4—248no—
1175D4—244no—
1176D4—244no—
1177D4—248no—
1178D4—242no—
1179D4—242no—
1180D4—482no—
1181D4—482no—
1182D4—484no—
1183D4—481no—
1184D4—481no—
1185D4—482no—
1186D4—481no—
1187D4—481no—
1188D4—482no—
1189C2×C4—31no—
1190C2×C4—31no—
1191C2×C4—32no—
1192C2×C4—34no—
1193C2×C4—32no—
1194C2×C4—32no—
1195C2×C4—34no—
1196C2×C4—32no—
1197C2×C4—32no—
1198C2×C4—34no—
1199C2×C4—34no—
1200C2×C4—34no—
1201C2×C4—32no—
1202C2×C4—61no—
1203C2×C4—64no—
1204C2×C4—62no—
1205C2×C4—62no—
1206C2×C4—62no—
1207C2×C4—64no—
1208C2×C4—61no—
1209C2×C4—64no—
1210C2×C4—62no—
1211C2×C4—122no—
1212C2×C4—122no—
1213C2×C4—122no—
1214C2×C4—122no—
1215C2×C4—122no—
1216C2×C4—128no—
1217C2×C4—122no—
1218C2×C4—121no—
1219C2×C4—121no—
1220C2×C4—121no—
1221C2×C4—121no—
1222C2×C4—122no—
1223C2×C4—122no—
1224C2×C4—121no—
1225C2×C4—242no—
1226C2×C4—244no—
1227C2×C4—244no—
1228C2×C4—242no—
1229C2×C4—244no—
1230C2×C4—242no—
1231C2×C4—244no—
1232C2×C4—242no—
1233C2×C4C2×#102012yes—
1234C8—124no—
1235C8—122no—
1236C8—122no—
1237C2×C3—161no—
1238C2×C3—162no—
1239C2×C3—322no—
1240D3—324no—
1241D3—641no—
1242C22—22no—
1243C22—31no—
1244C22—31no—
1245C22—32no—
1246C22—41no—
1247C22—62no—
1248C22—62no—
1249C22—61no—
1250C22—61no—
1251C22—62no—
1252C22—81no—
1253C22—122no—
1254C22—122no—
1255C22—121no—
1256C22—122no—
1257C22—121no—
1258C22—121no—
1259C22—122no—
1260C22—122no—
1261C22—122no—
1262C22—242no—
1263C22—242no—
1264C22—241no—
1265C22—241no—
1266C22—241no—
1267C22—242no—
1268C22—242no—
1269C22—242no—
1270C22—242no—
1271C22—241no—
1272C22—241no—
1273C22—242no—
1274C22—242no—
1275C22—242no—
1276C22—241no—
1277C22—242no—
1278C22—242no—
1279C22—241no—
1280C22—242no—
1281C22—242no—
1282C22—242no—
1283C22—242no—
1284C22—484no—
1285C22—484no—
1286C22C4⋊#102012yes—
1287C22C22×#102011yescharacteristic
1288C4—22no—
1289C4—32no—
1290C4—34no—
1291C4—32no—
1292C4—62no—
1293C4—64no—
1294C4—124no—
1295C4—122no—
1296C4—241no—
1297C4—241no—
1298C4—241no—
1299C3—161noSylow
1300C2—22no—
1301C2—61no—
1302C2—61no—
1303C2—62no—
1304C2—121no—
1305C2—121no—
1306C2—122no—
1307C2—482no—
1308C2—481no—
1309C2C2×C4⋊#102011yescharacteristic
1310C2#1171582812yes—
subgroupG/H
center, Frattini, socleC22C22×#1020
commutator, cosocleC2×#997C23
Fitting#62652D3
hypercenterC22⋊C4#1020
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87516C2semidirect
2. C22×#5935C2semidirect
3. #11715725C2semidirect
4. C4⋊#5935C2semidirect
5. #11710602C2semidirect
11. C2×#5935C22semidirect
12. C2×#5933C22semidirect
13. C4×#997C22semidirect
16. #62652D3semidirect
34. C2×#997D4semidirect
58. C4×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
161. C2×H(5,𝔽2)D12semidirect
233. #519S4semidirect
623. C4×Q8C2×S4semidirect
836. C2×Q8C4⋊S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875162
C22×#59352
#117157252
C4⋊#59352
#117106022
#66289733
#853554
#852974