Subgroups — #72226389

Order 6400.

2588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72221067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72221057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72221056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅⋊D₅×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#72220919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#72220911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#72220724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#72213464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13107771	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#13107767	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#13107767	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×SD₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	#127×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#124×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#13104927	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#13104923	C₂²	1	2	yes	—
19	#13104916	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#13104916	C₂²	1	2	yes	—
21	#13104909	C₂²	1	2	yes	—
22	#13104909	C₂²	1	2	yes	—
23	#13104909	C₂²	1	2	yes	—
24	#13104873	—	2	4	no	—
25	SD₁₆×#1044	—	2	4	no	—
26	#13104869	—	2	4	no	—
27	D₈×#1044	—	2	4	no	—
28	#13104862	C₂²	1	2	yes	—
29	#13104859	C₂²	1	2	yes	—
30	#13104856	C₂²	1	2	yes	—
31	#13104856	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅²×#496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#13103030	C₄	1	2	yes	complemented
34	#13103014	C₄	1	2	yes	complemented
35	#13102936	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#13102921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13102576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#97×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#13100332	C₂²	1	2	yes	—
40	#13100332	C₂²	1	2	yes	—
41	#13042041	—	5	2	no	maximal
42	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
48	Q₈×#1044	—	2	4	no	—
49	D₄×#1044	—	2	4	no	—
50	D₄×#1044	—	2	4	no	—
51	D₄×#1044	—	2	4	no	—
52	#11717451	—	4	1	no	—
53	#11717451	C₂³	1	2	yes	—
54	#11717451	C₂³	1	2	yes	—
55	#11717448	C₂³	1	2	yes	—
56	#11717448	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₅²×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅²×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11717267	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#87811	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#11717260	—	4	1	no	—
64	#11717260	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	#11717256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#87810	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#87809	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#87809	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	SD₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
70	SD₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
71	SD₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
72	SD₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
73	D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
74	D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
75	D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
76	D₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
77	C₂×#87801	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#87800	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	#11717205	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
82	#11717195	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11717194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#11716906	—	4	2	no	—
86	#11716906	—	4	1	no	—
87	#11716902	—	2	4	no	—
88	#11716900	—	2	4	no	—
89	#11716900	—	2	4	no	—
90	#11716900	—	2	4	no	—
91	#11716898	—	4	1	no	—
92	#11716889	—	2	2	no	—
93	#11716888	—	2	2	no	—
94	#11716887	D₄	1	4	yes	complemented
95	#11716886	D₄	1	4	yes	complemented
96	#11716885	—	2	2	no	—
97	#11716885	—	2	2	no	—
98	C₈×#1044	—	2	2	no	—
99	C₈×#1044	—	2	2	no	—
100	C₅²×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11716682	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#11716670	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10617428	—	5	4	no	—
104	#10617422	—	5	4	no	—
105	D₅×#496	—	5	2	no	—
106	D₅×#496	—	10	2	no	—
107	#10604828	—	5	4	no	—
108	#10604806	—	5	4	no	—
109	#10604614	—	5	4	no	—
110	#10604563	—	5	2	no	—
111	#10604562	—	5	2	no	—
112	#10603885	—	5	4	no	—
113	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1044	—	4	4	no	—
116	C₂²×#1044	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅²×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
124	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
125	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
126	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
127	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
128	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
129	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
130	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
131	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
132	D₄×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
133	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6045	—	2	1	no	—
140	C₂×#6045	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊#1044	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
145	#87867	—	2	2	no	—
146	#87867	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#1044	—	4	2	no	—
148	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×#1044	—	2	2	no	—
151	C₄×#1044	—	2	2	no	—
152	C₄×#1044	—	4	2	no	—
153	#87863	—	2	2	no	—
154	#87863	—	2	2	no	—
155	#87862	—	2	2	no	—
156	#87862	—	2	2	no	—
157	C₅²×SD₁₆	—	2	2	no	—
158	C₅²×SD₁₆	—	2	2	no	—
159	C₅²×D₈	—	2	2	no	—
160	C₅²×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₅²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊#1039	—	4	1	no	—
165	#87811	—	2	2	no	—
166	#87811	—	2	2	no	—
167	#87810	—	2	2	no	—
168	#87810	—	2	2	no	—
169	#87809	—	2	2	no	—
170	#87809	—	2	2	no	—
171	#87809	—	2	2	no	—
172	#87809	—	2	2	no	—
173	#87808	—	4	1	no	—
174	#87808	—	4	1	no	—
175	C₄×#1039	—	2	1	no	—
176	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#87801	—	2	2	no	—
179	#87801	—	2	2	no	—
180	#87800	—	2	2	no	—
181	#87800	—	2	2	no	—
182	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₈×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
185	C₈×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
186	#66262	—	5	2	no	—
187	#66258	—	5	2	no	—
188	#66258	—	5	4	no	—
189	C₂×D₅×SD₁₆	—	5	4	no	—
190	C₂×D₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
191	C₂×D₅×D₈	—	5	4	no	—
192	C₂×D₅×D₈	—	10	4	no	—
193	D₅×#127	—	5	2	no	—
194	D₅×#127	—	10	2	no	—
195	D₅×#124	—	5	2	no	—
196	D₅×#124	—	10	2	no	—
197	D₅⋊#101	—	5	2	no	—
198	#65782	—	5	4	no	—
199	D₅⋊#100	—	5	2	no	—
200	D₅⋊#100	—	5	4	no	—
201	#65767	—	5	4	no	—
202	#65767	—	5	4	no	—
203	#65767	—	5	4	no	—
204	#65735	—	10	8	no	—
205	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
206	#65731	—	10	8	no	—
207	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
208	D₅⋊#108	—	5	4	no	—
209	#65721	—	5	4	no	—
210	#65718	—	5	4	no	—
211	#65718	—	5	4	no	—
212	C₅×#496	—	2	2	no	—
213	C₅×#496	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
214	#65465	—	5	4	no	—
215	#65465	—	10	4	no	—
216	#65443	—	5	4	no	—
217	#65443	—	10	4	no	—
218	#65363	—	5	2	no	—
219	#65363	—	10	2	no	—
220	#65347	—	5	2	no	—
221	#65347	—	10	2	no	—
222	#65001	—	5	2	no	—
223	#65001	—	10	2	no	—
224	D₅×#97	—	5	2	no	—
225	D₅×#97	—	10	2	no	—
226	#64862	—	5	4	no	—
227	#64862	—	5	4	no	—
228	#23202	—	25	1	no	Sylow
229	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#1044	—	2	4	no	—
241	C₂×#1044	—	2	4	no	—
242	C₂×#1044	—	16	4	no	—
243	C₂×#1044	—	16	2	no	—
244	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₅²×D₄	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	8	4	no	—
256	C₂×#1039	—	2	1	no	—
257	C₂×#1039	—	2	1	no	—
258	C₂×#1039	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
260	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
261	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
262	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	8	2	no	—
263	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
264	C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
265	C₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
266	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
268	#6045	—	2	2	no	—
269	#6045	—	4	2	no	—
270	#6034	—	4	2	no	—
271	#6034	—	4	2	no	—
272	C₅²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₅²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	#6029	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	#6029	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
277	C₂×Q₈×D₅	—	10	2	no	—
278	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
279	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
280	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
281	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
282	C₂×D₄×D₅	—	20	2	no	—
283	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
286	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
287	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
288	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
289	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
290	#4130	—	5	4	no	—
291	#4130	—	5	4	no	—
292	#4130	—	20	2	no	—
293	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
294	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
295	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
299	C₅×#127	—	2	2	no	—
300	C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
301	C₅×#124	—	2	2	no	—
302	C₅×#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
303	#4093	—	5	2	no	—
304	#4093	—	10	2	no	—
305	C₂×#688	—	5	4	no	—
306	C₂×#688	—	10	4	no	—
307	#4086	—	5	4	no	—
308	#4086	—	10	4	no	—
309	#4086	—	20	2	no	—
310	#4086	—	20	4	no	—
311	#4082	—	5	2	no	—
312	#4082	—	10	2	no	—
313	C₂×#687	—	5	4	no	—
314	C₂×#687	—	10	4	no	—
315	C₂×#686	—	5	4	no	—
316	C₂×#686	—	5	4	no	—
317	C₂×#686	—	10	4	no	—
318	C₂×#686	—	10	4	no	—
319	D₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
320	D₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
321	D₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
322	D₅×SD₁₆	—	10	4	no	—
323	D₅×SD₁₆	—	20	4	no	—
324	D₅×SD₁₆	—	20	4	no	—
325	D₅×SD₁₆	—	20	4	no	—
326	D₅×SD₁₆	—	20	4	no	—
327	D₅×D₈	—	10	4	no	—
328	D₅×D₈	—	10	4	no	—
329	D₅×D₈	—	10	4	no	—
330	D₅×D₈	—	10	4	no	—
331	D₅×D₈	—	20	4	no	—
332	D₅×D₈	—	20	4	no	—
333	D₅×D₈	—	20	4	no	—
334	D₅×D₈	—	20	4	no	—
335	C₂×D₄₀	—	5	4	no	—
336	C₂×D₄₀	—	10	4	no	—
337	C₂×#677	—	5	4	no	—
338	C₂×#677	—	10	4	no	—
339	C₂×C₈×D₅	—	5	4	no	—
340	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
341	#4031	—	20	2	no	—
342	#4031	—	20	4	no	—
343	D₅×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
344	D₅×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
345	#4021	—	5	2	no	—
346	#4021	—	10	2	no	—
347	#4020	—	5	2	no	—
348	#4020	—	10	2	no	—
349	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
350	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
351	#4013	—	20	4	no	—
352	#4013	—	20	2	no	—
353	#4009	—	10	8	no	—
354	#4007	—	10	8	no	—
355	#4007	—	10	8	no	—
356	#4007	—	10	8	no	—
357	#4005	—	20	2	no	—
358	#3996	—	10	4	no	—
359	#3995	—	10	4	no	—
360	#3994	—	5	8	no	—
361	#3993	—	5	8	no	—
362	#3992	—	10	4	no	—
363	#3992	—	10	4	no	—
364	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
365	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
366	C₅×#97	—	2	2	no	—
367	C₅×#97	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
368	#3947	—	5	4	no	—
369	#3947	—	10	4	no	—
370	#3935	—	5	2	no	—
371	#3935	—	10	2	no	—
372	C₂×#496	—	25	1	no	—
373	#2949	—	25	2	no	—
374	#2948	—	25	2	no	—
375	#1978	—	25	2	no	—
376	#1977	—	25	2	no	—
377	#1888	—	25	1	no	—
378	#1887	—	25	2	no	—
379	#1885	—	25	1	no	—
380	#1773	—	25	2	no	—
381	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₅²	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₅²	#518	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
388	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
389	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
390	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
391	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
392	C₂×C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
393	C₂×C₅⋊D₅	—	16	2	no	—
394	C₂×C₅⋊D₅	—	16	1	no	—
395	C₂×C₅⋊D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅⋊D₅	#559	1	1	yes	characteristic
397	#1044	—	4	4	no	—
398	#1044	—	4	4	no	—
399	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
400	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
401	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	#1039	—	4	1	no	—
403	#1039	—	4	1	no	—
404	#1039	#550	1	2	yes	—
405	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
406	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
407	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
408	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
409	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
410	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
411	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
413	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
418	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
419	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
425	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
426	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
427	Q₈×D₅	—	20	4	no	—
428	Q₈×D₅	—	20	4	no	—
429	D₄×D₅	—	10	4	no	—
430	D₄×D₅	—	10	4	no	—
431	D₄×D₅	—	10	4	no	—
432	D₄×D₅	—	10	4	no	—
433	D₄×D₅	—	10	4	no	—
434	D₄×D₅	—	10	4	no	—
435	D₄×D₅	—	20	4	no	—
436	D₄×D₅	—	20	4	no	—
437	D₄×D₅	—	20	4	no	—
438	D₄×D₅	—	20	4	no	—
439	D₄×D₅	—	20	4	no	—
440	D₄×D₅	—	20	4	no	—
441	D₄×D₅	—	40	8	no	—
442	D₄×D₅	—	40	16	no	—
443	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
444	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
445	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
446	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
447	C₂×D₂₀	—	20	2	no	—
448	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
454	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
455	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
456	C₂×Dic₁₀	—	10	2	no	—
457	C₂×Dic₁₀	—	10	2	no	—
458	C₂×Dic₁₀	—	20	2	no	—
459	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
460	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
461	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
462	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
463	#704	—	10	4	no	—
464	#704	—	10	4	no	—
465	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
466	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
467	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
468	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
469	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
470	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
471	#700	—	10	4	no	—
472	#700	—	10	4	no	—
473	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
474	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
475	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
478	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
479	C₅×D₈	—	2	4	no	—
480	C₅×D₈	—	2	4	no	—
481	C₅×D₈	—	4	4	no	—
482	C₅×D₈	—	4	4	no	—
483	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
485	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
488	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Dic₅	—	20	2	no	—
490	C₂²⋊Dic₅	—	20	4	no	—
491	#688	—	10	4	no	—
492	#688	—	10	4	no	—
493	#688	—	20	4	no	—
494	#688	—	20	4	no	—
495	#687	—	10	4	no	—
496	#687	—	10	4	no	—
497	#687	—	20	4	no	—
498	#687	—	20	4	no	—
499	#686	—	10	4	no	—
500	#686	—	10	4	no	—
501	#686	—	10	4	no	—
502	#686	—	10	4	no	—
503	#686	—	20	4	no	—
504	#686	—	20	4	no	—
505	#686	—	20	4	no	—
506	#686	—	20	4	no	—
507	#685	—	20	2	no	—
508	#685	—	20	2	no	—
509	#685	—	20	4	no	—
510	#685	—	20	4	no	—
511	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
512	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
513	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
514	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
515	C₂×#168	—	5	4	no	—
516	C₂×#168	—	10	4	no	—
517	D₄₀	—	10	4	no	—
518	D₄₀	—	10	4	no	—
519	D₄₀	—	20	4	no	—
520	D₄₀	—	20	4	no	—
521	#677	—	10	4	no	—
522	#677	—	10	4	no	—
523	#677	—	20	4	no	—
524	#677	—	20	4	no	—
525	C₈×D₅	—	5	4	no	—
526	C₈×D₅	—	5	4	no	—
527	C₈×D₅	—	5	4	no	—
528	C₈×D₅	—	5	4	no	—
529	C₈×D₅	—	10	4	no	—
530	C₈×D₅	—	10	4	no	—
531	C₈×D₅	—	10	4	no	—
532	C₈×D₅	—	10	4	no	—
533	C₂²×SD₁₆	—	25	2	no	—
534	C₂²×D₈	—	25	2	no	—
535	C₂×#127	—	25	1	no	—
536	C₂×#124	—	25	1	no	—
537	#519	—	25	1	no	—
538	#518	—	25	1	no	—
539	#518	—	25	2	no	—
540	#496	—	25	2	no	—
541	#496	—	25	2	no	—
542	#496	—	25	1	no	—
543	#496	—	25	1	no	—
544	#496	—	25	1	no	—
545	#496	#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#442	—	50	4	no	—
547	#440	—	50	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	50	4	no	—
549	C₄×D₈	—	50	4	no	—
550	C₂×#108	—	25	2	no	—
551	#427	—	25	2	no	—
552	#419	—	25	2	no	—
553	#418	—	25	2	no	—
554	#418	—	25	2	no	—
555	#418	—	25	2	no	—
556	C₂×#101	—	25	1	no	—
557	C₂×#100	—	25	1	no	—
558	C₂×#100	—	25	2	no	—
559	#405	—	25	2	no	—
560	#405	—	25	2	no	—
561	C₂×#97	—	25	1	no	—
562	#339	—	25	2	no	—
563	#339	—	25	2	no	—
564	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₅²	—	8	2	no	—
566	C₂×C₅²	—	8	1	no	—
567	C₂×C₅²	#2366	1	1	yes	characteristic
568	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
569	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
570	C₅⋊D₅	—	8	1	no	—
571	C₅⋊D₅	#3288	1	2	yes	—
572	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
576	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
577	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
578	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
579	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
580	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
581	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
582	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
584	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
585	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
586	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
587	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
588	C₂²×D₅	—	40	2	no	—
589	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
590	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
591	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
592	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
593	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
594	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
595	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
596	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	80	8	no	—
597	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	80	4	no	—
598	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₅×D₄	—	2	4	no	—
601	C₅×D₄	—	2	4	no	—
602	C₅×D₄	—	2	4	no	—
603	C₅×D₄	—	4	4	no	—
604	C₅×D₄	—	4	4	no	—
605	C₅×D₄	—	4	4	no	—
606	C₅×D₄	—	8	4	no	—
607	C₅×D₄	—	8	8	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
614	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
615	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
618	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	40	4	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	40	8	no	—
621	C₂²⋊D₅	—	40	16	no	—
622	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
624	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
625	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
627	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
628	D₂₀	—	10	4	no	—
629	D₂₀	—	10	4	no	—
630	D₂₀	—	10	4	no	—
631	D₂₀	—	20	4	no	—
632	D₂₀	—	20	4	no	—
633	D₂₀	—	20	4	no	—
634	D₂₀	—	40	4	no	—
635	D₂₀	—	40	8	no	—
636	C₄×D₅	—	5	4	no	—
637	C₄×D₅	—	5	4	no	—
638	C₄×D₅	—	10	4	no	—
639	C₄×D₅	—	10	4	no	—
640	C₄×D₅	—	20	2	no	—
641	C₄×D₅	—	20	2	no	—
642	C₄×D₅	—	20	4	no	—
643	C₄×D₅	—	20	8	no	—
644	C₄×D₅	—	40	2	no	—
645	C₄×D₅	—	40	2	no	—
646	Dic₁₀	—	10	4	no	—
647	Dic₁₀	—	20	4	no	—
648	Dic₁₀	—	20	4	no	—
649	Dic₁₀	—	40	4	no	—
650	#170	—	20	4	no	—
651	#170	—	20	4	no	—
652	C₅×C₈	—	2	4	no	—
653	C₅×C₈	—	2	4	no	—
654	C₅×C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
655	C₅×C₈	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
656	#168	—	5	4	no	—
657	#168	—	5	4	no	—
658	#168	—	10	4	no	—
659	#168	—	10	4	no	—
660	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	100	1	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	50	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	50	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	50	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	50	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂×#1044	1	2	yes	complemented
672	C₂×D₈	—	25	2	no	—
673	C₂×D₈	—	25	2	no	—
674	C₂×D₈	—	25	2	no	—
675	C₂×D₈	—	50	2	no	—
676	C₂×D₈	—	50	2	no	—
677	C₂×D₈	—	50	2	no	—
678	C₂×D₈	—	50	2	no	—
679	C₂×D₈	C₂×#1044	1	2	yes	complemented
680	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
683	#127	—	25	2	no	—
684	#127	—	25	1	no	—
685	#127	—	100	1	no	—
686	#127	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#124	—	25	1	no	—
688	#124	—	25	1	no	—
689	#124	—	25	1	no	—
690	#124	—	100	1	no	—
691	#124	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₄×Q₈	—	50	4	no	—
693	C₄×D₄	—	50	4	no	—
694	C₄×D₄	—	50	4	no	—
695	C₄×D₄	—	50	4	no	—
696	#117	—	25	2	no	—
697	#117	—	25	2	no	—
698	#117	—	100	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
703	#108	—	50	2	no	—
704	#108	—	50	2	no	—
705	#107	—	25	4	no	—
706	#106	—	25	4	no	—
707	#103	—	50	4	no	—
708	#102	—	50	4	no	—
709	#102	—	50	4	no	—
710	#102	—	50	4	no	—
711	#101	—	100	1	no	—
712	#100	—	100	1	no	—
713	#100	—	100	2	no	—
714	#97	—	25	2	no	—
715	#97	—	25	1	no	—
716	#97	—	50	2	no	—
717	#97	—	50	2	no	—
718	#97	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₄×C₈	—	50	2	no	—
720	C₄×C₈	—	50	2	no	—
721	C₅²	#23202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
726	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
727	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
728	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
729	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
730	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
731	C₂²×C₅	#66258	1	2	yes	—
732	C₂×D₅	—	5	2	no	—
733	C₂×D₅	—	5	2	no	—
734	C₂×D₅	—	10	2	no	—
735	C₂×D₅	—	10	2	no	—
736	C₂×D₅	—	10	4	no	—
737	C₂×D₅	—	10	8	no	—
738	C₂×D₅	—	20	4	no	—
739	C₂×D₅	—	20	2	no	—
740	C₂×D₅	—	40	4	no	—
741	C₂×D₅	—	40	2	no	—
742	C₂×D₅	—	40	8	no	—
743	C₂×D₅	—	40	4	no	—
744	C₂×D₅	—	40	4	no	—
745	C₂×D₅	—	40	2	no	—
746	C₂×D₅	—	40	8	no	—
747	C₂×D₅	—	40	4	no	—
748	C₂×D₅	—	80	4	no	—
749	C₂×D₅	—	80	2	no	—
750	C₂×D₅	—	80	8	no	—
751	C₂×D₅	—	80	4	no	—
752	C₂×D₅	—	80	8	no	—
753	C₂×D₅	—	80	4	no	—
754	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
755	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
756	C₄×C₅	—	2	4	no	—
757	C₄×C₅	—	4	4	no	—
758	C₄×C₅	—	4	2	no	—
759	C₄×C₅	—	4	2	no	—
760	C₄×C₅	—	8	2	no	—
761	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
762	Dic₅	—	5	4	no	—
763	Dic₅	—	10	4	no	—
764	Dic₅	—	20	4	no	—
765	Dic₅	—	20	2	no	—
766	Dic₅	—	20	2	no	—
767	Dic₅	—	40	2	no	—
768	C₂⁴	—	50	1	no	—
769	C₂⁴	—	50	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
774	C₂×Q₈	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	25	1	no	—
777	C₂×D₄	—	25	2	no	—
778	C₂×D₄	—	50	2	no	—
779	C₂×D₄	—	50	2	no	—
780	C₂×D₄	—	50	2	no	—
781	C₂×D₄	—	50	2	no	—
782	C₂×D₄	—	50	2	no	—
783	C₂×D₄	—	50	2	no	—
784	C₂×D₄	—	50	1	no	—
785	C₂×D₄	—	50	2	no	—
786	C₂×D₄	—	100	1	no	—
787	C₂×D₄	—	100	2	no	—
788	C₂×D₄	—	200	4	no	—
789	C₂×D₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₄	C₂²×#1044	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
796	SD₁₆	—	2	2	no	—
797	SD₁₆	—	2	2	no	—
798	SD₁₆	—	50	2	no	—
799	SD₁₆	—	50	2	no	—
800	SD₁₆	—	50	2	no	—
801	SD₁₆	—	50	2	no	—
802	SD₁₆	—	50	2	no	—
803	SD₁₆	—	50	2	no	—
804	D₈	—	2	2	no	—
805	D₈	—	2	2	no	—
806	D₈	—	50	2	no	—
807	D₈	—	50	2	no	—
808	D₈	—	50	2	no	—
809	D₈	—	50	2	no	—
810	D₈	—	50	2	no	—
811	D₈	—	50	2	no	—
812	M₁₆	—	50	2	no	—
813	M₁₆	—	50	2	no	—
814	M₁₆	—	50	2	no	—
815	M₁₆	—	50	2	no	—
816	C₂×C₈	—	25	2	no	—
817	C₂×C₈	—	25	2	no	—
818	C₂×C₈	—	25	2	no	—
819	C₂×C₈	—	25	2	no	—
820	C₂×C₈	—	25	2	no	—
821	C₂×C₈	—	50	2	no	—
822	C₂×C₈	—	50	2	no	—
823	C₂×C₈	C₂²×#1044	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	100	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
835	C₄²	—	25	1	no	—
836	C₄²	—	50	1	no	—
837	C₄²	—	50	2	no	—
838	C₄²	—	50	2	no	—
839	C₄²	—	100	2	no	—
840	C₄²	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₅	—	2	4	no	—
842	C₂×C₅	—	2	2	no	—
843	C₂×C₅	—	2	2	no	—
844	C₂×C₅	—	8	4	no	—
845	C₂×C₅	—	8	2	no	—
846	C₂×C₅	—	16	4	no	—
847	C₂×C₅	—	16	2	no	—
848	C₂×C₅	#10617369	1	2	yes	—
849	D₅	—	5	4	no	—
850	D₅	—	10	4	no	—
851	D₅	—	10	4	no	—
852	D₅	—	10	2	no	—
853	D₅	—	40	4	no	—
854	D₅	—	40	2	no	—
855	D₅	—	80	4	no	—
856	D₅	—	80	2	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	25	1	no	—
860	C₂³	—	50	1	no	—
861	C₂³	—	50	2	no	—
862	C₂³	—	100	1	no	—
863	C₂³	—	100	2	no	—
864	C₂³	—	100	1	no	—
865	C₂³	—	100	2	no	—
866	C₂³	—	200	4	no	—
867	C₂³	—	200	2	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	50	2	no	—
870	Q₈	—	100	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	8	2	no	—
875	D₄	—	50	2	no	—
876	D₄	—	50	2	no	—
877	D₄	—	50	2	no	—
878	D₄	—	100	2	no	—
879	D₄	—	100	2	no	—
880	D₄	—	100	2	no	—
881	D₄	—	200	2	no	—
882	D₄	—	200	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	25	1	no	—
886	C₂×C₄	—	25	2	no	—
887	C₂×C₄	—	25	2	no	—
888	C₂×C₄	—	50	4	no	—
889	C₂×C₄	—	50	4	no	—
890	C₂×C₄	—	50	1	no	—
891	C₂×C₄	—	50	1	no	—
892	C₂×C₄	—	100	1	no	—
893	C₂×C₄	—	100	1	no	—
894	C₂×C₄	—	100	2	no	—
895	C₂×C₄	—	400	2	no	—
896	C₂×C₄	—	400	4	no	—
897	C₂×C₄	C₂³×#1044	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	25	2	no	—
899	C₈	—	25	2	no	—
900	C₈	—	100	2	no	—
901	C₈	—	100	2	no	—
902	C₈	D₄×#1044	1	2	yes	—
903	C₈	D₄×#1044	1	2	yes	—
904	C₅	—	2	2	no	—
905	C₅	#13042041	1	2	yes	complemented
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	25	1	no	—
911	C₂²	—	25	1	no	—
912	C₂²	—	50	2	no	—
913	C₂²	—	100	1	no	—
914	C₂²	—	100	2	no	—
915	C₂²	—	400	2	no	—
916	C₂²	—	400	1	no	—
917	C₂²	—	200	2	no	—
918	C₂²	—	200	1	no	—
919	C₂²	—	200	4	no	—
920	C₂²	—	200	2	no	—
921	C₂²	#13107767	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	25	2	no	—
925	C₄	—	100	1	no	—
926	C₄	—	100	4	no	—
927	C₄	—	100	4	no	—
928	C₄	—	100	1	no	—
929	C₄	C₂×D₄×#1044	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	1	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	8	1	no	—
933	C₂	—	25	2	no	—
934	C₂	—	50	1	no	—
935	C₂	—	200	2	no	—
936	C₂	—	200	1	no	—
937	C₂	#72223143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#72223143
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#1044
Fitting	C₅²×#496	C₄
socle	C₂×C₅²	#2366
prime radical	C₅⋊D₅×#496	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	#496	#1044
hypocenter	C₅²	#23202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221069	C₂	semidirect
2. #72221067	C₂	semidirect
3. #72221057	C₂	semidirect
4. #72221056	C₂	semidirect
6. #72220919	C₂	semidirect
7. #72220911	C₂	semidirect
8. #72220724	C₂	semidirect
9. #72213464	C₂	semidirect
32. C₅²×#496	C₄	semidirect
33. #13103030	C₄	semidirect
34. #13103014	C₄	semidirect
35. #13102936	C₄	semidirect
36. #13102921	C₄	semidirect
37. #13102576	C₄	semidirect
57. C₂×C₅²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₅²×D₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₅²×#127	C₂×C₄	semidirect
60. C₅²×#124	C₂×C₄	semidirect
61. #11717267	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#87811	C₂×C₄	semidirect
64. #11717260	C₂×C₄	semidirect
65. #11717256	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#87810	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#87809	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#87809	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#87801	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#87800	C₂×C₄	semidirect
82. #11717195	C₂×C₄	semidirect
83. #11717194	C₂×C₄	semidirect
94. #11716887	D₄	semidirect
95. #11716886	D₄	semidirect
100. C₅²×#97	C₂×C₄	semidirect
101. #11716682	C₂×C₄	semidirect
102. #11716670	C₂×C₄	semidirect
213. C₅×#496	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
296. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
298. C₂×C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
300. C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
302. C₅×#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
367. C₅×#97	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
545. #496	#1044	semidirect
671. C₂×SD₁₆	C₂×#1044	semidirect
679. C₂×D₈	C₂×#1044	semidirect
686. #127	C₂×#1044	semidirect
691. #124	C₂×#1044	semidirect
718. #97	C₂×#1044	semidirect
721. C₅²	#23202	semidirect
905. C₅	#13042041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221069	2
#72221067	2
#72221057	2
#72221056	2
C₅⋊D₅×#496	2
#72220919	2
#72220911	2
#72220724	2
#72213464	2
#13042041	5