Finite Group Databasebeta

← #72226394

Subgroups — #72226394

Order 6400.

2860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221116C211yesmaximal, characteristic
2#72221113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13099912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72221062C214yesmaximal, complemented
5#72221059C214yesmaximal, complemented
6C2×#13103962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72221035C211yesmaximal, characteristic
8#72220960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#13104806C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×C5⋊D5C2211yescharacteristic
11C2×#11717451C2211yescharacteristic
12C2×#11717448C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊#1043C2211yescharacteristic
14C2×#11717435C2211yescharacteristic
15C2×#11716936C2211yescharacteristic
16C2×#11716936C2211yescharacteristic
17#13104933—22no—
18#13104932—21no—
19#13104932—21no—
20#13104923C2212yes—
21#13104909C2212yes—
22#13104806—22no—
23#13104806—22no—
24C2×#11716877C2212yes—
25C2×#11716875C2212yes—
26#13103962—22no—
27#13103962C2214yes—
28C2×#11716772—21no—
29C2×#11716771—21no—
30#13103909—22no—
31#13103904—22no—
32#13103902C2214yes—
33C5×#65526C412yescomplemented
34#13101809C412yescomplemented
35#13101808C2212yes—
36#13101683C412yescomplemented
37#13101682C2212yes—
38#13101272C412yescomplemented
39#13099912C2214yes—
40#13099910C2214yes—
41#13035226—52nomaximal
42C23×#1043—21no—
43C2×C52×#41C2×C411yescharacteristic
44#41×C5⋊D5—21no—
45#41×C5⋊D5—21no—
46#41×C5⋊D5—21no—
47#41×C5⋊D5—21no—
48#41×C5⋊D5—21no—
49#41×C5⋊D5—21no—
50#41×C5⋊D5—21no—
51#41×C5⋊D5—21no—
52C2×#87904C2×C411yescharacteristic
53C2×Q8×C5⋊D5C2311yescharacteristic
54C2×#87902—21no—
55C2×#87902C2×C411yescharacteristic
56C2×D4×C5⋊D5—21no—
57C2×D4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
58C2×#87900—21no—
59C2×#87900C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×C5⋊D5—21no—
61C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#1044—21no—
63C2×#87867—21no—
64#11717451—21no—
65#11717451—21no—
66#11717451D412yes—
67#11717451C2312yes—
68C2×C4⋊#1044D411yescharacteristic
69C2×C4⋊#1044D411yescharacteristic
70C2×C4×#1044—21no—
71#11717448—21no—
72#11717448—21no—
73#11717448—21no—
74#11717448C2312yes—
75C2×#87863—21no—
76C2×#87862—21no—
77C2×#87860—21no—
78C2×C4⋊#1043—21no—
79C2×C4⋊#1043—21no—
80C2×C4⋊#1043—21no—
81C2×C4⋊#1043—21no—
82C2×C4⋊#1043—21no—
83C2×C4⋊#1043C2312yes—
84#11717435—21no—
85#11717435—21no—
86#11717435D412yes—
87#11717435D412yes—
88C2×#87856—21no—
89C2×#87855C2312yes—
90C2×C5×#681C2×C412yes—
91C2×C5×#681C2×C412yes—
92C2×#87769—21no—
93C2×#87769—21no—
94#11716936—21no—
95#11716936—21no—
96#11716936—21no—
97#11716936—21no—
98#11716936C2×C412yes—
99#11716936C2×C412yes—
100#11716936C2312yes—
101#11716936C2312yes—
102C2×#87767—21no—
103C2×#87767—21no—
104#11716902—22no—
105#11716902—22no—
106#11716900—22no—
107#11716900—22no—
108#11716877—24no—
109#11716875—24no—
110#11716772—24no—
111#11716771—24no—
112#11716764—24no—
113#11716762—24no—
114C5×#3968C2×C414yescomplemented
115C5×#3965C2×C414yescomplemented
116#11716602C2×C414yescomplemented
117#11716600C2×C414yescomplemented
118#10617533—52no—
119C2×#65793—52no—
120C2×#65793—102no—
121C2×#65727—52no—
122#10617407—52no—
123D5×#413—52no—
124#10604767—52no—
125C2×#64899—52no—
126#10603933—58no—
127#10603927—58no—
128C23×C5⋊D5—21no—
129C23×C5⋊D5#4111yescharacteristic
130C22×#1044—21no—
131C22×#1044—21no—
132C22×#1043—22no—
133C22×#1043—41no—
134C22×#1043—41no—
135C22×#1043—82no—
136C52×#41—21no—
137C52×#41—21no—
138C52×#41—21no—
139C52×#41—21no—
140C2×C52×Q8C22×C411yescharacteristic
141C2×C52×D4—21no—
142C2×C52×D4C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C52—21no—
144C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
146C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
147C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
148C22×#1039—21no—
149C22×#1039#4111yescharacteristic
150#87904—21no—
151#87904—21no—
152#87904—21no—
153#87904—21no—
154Q8×C5⋊D5—21no—
155Q8×C5⋊D5—21no—
156Q8×C5⋊D5—21no—
157Q8×C5⋊D5—21no—
158#87902—21no—
159#87902—21no—
160#87902—21no—
161#87902—21no—
162#87902—41no—
163#87902—41no—
164#87902—41no—
165#87902—41no—
166D4×C5⋊D5—21no—
167D4×C5⋊D5—21no—
168D4×C5⋊D5—21no—
169D4×C5⋊D5—21no—
170D4×C5⋊D5—41no—
171D4×C5⋊D5—41no—
172D4×C5⋊D5—41no—
173D4×C5⋊D5—41no—
174#87900—21no—
175#87900—21no—
176#87900—21no—
177#87900—21no—
178#87900—41no—
179#87900—41no—
180#87900—41no—
181#87900—41no—
182C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
183C2×C4⋊(C5⋊D5)C22×C411yescharacteristic
184C2×C4×C5⋊D5—21no—
185C2×C4×C5⋊D5—21no—
186C2×C4×C5⋊D5—21no—
187C2×C4×C5⋊D5—41no—
188C2×C4×C5⋊D5—41no—
189C2×C4×C5⋊D5—41no—
190C2×C4×C5⋊D5—41no—
191C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
197C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
198C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
199C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
200C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
201C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
202C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
203C2×#6045—21no—
204C2×#6045C22×C411yescharacteristic
205C22⋊#1044—22no—
206C22⋊#1044—22no—
207#87867—22no—
208#87867—41no—
209C2×#6034—41no—
210C4⋊#1044—21no—
211C4⋊#1044—21no—
212C4⋊#1044C2×D412yes—
213C4⋊#1044C2×D412yes—
214C4×#1044—22no—
215C4×#1044—22no—
216#87863—22no—
217#87863—41no—
218#87862—22no—
219#87862—41no—
220#87860—22no—
221#87860—22no—
222C2×#6033—22no—
223C4⋊#1043—22no—
224C4⋊#1043—22no—
225C4⋊#1043—41no—
226C4⋊#1043—41no—
227#87856—22no—
228#87856—22no—
229#87855—22no—
230#87855C2×D414yes—
231C5×#681—22no—
232C5×#681—22no—
233C5×#681C22×C414yes—
234C5×#681C22×C414yes—
235C2×C5×#168—22no—
236C2×C5×#168—22no—
237#87769—22no—
238#87769—22no—
239#87769—22no—
240#87769—22no—
241#87767—22no—
242#87767—22no—
243#87767—22no—
244#87767—22no—
245C2×D5×#41—52no—
246C2×D5×#41—102no—
247C2×#4130—52no—
248C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
249C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
250C2×D5⋊M16—52no—
251C2×D5⋊M16—52no—
252C2×D5⋊M16—102no—
253C2×D5×M16—52no—
254C2×D5×M16—52no—
255#65794—104no—
256#65793—104no—
257#65793—104no—
258#65793—102no—
259#65793—102no—
260#65793—108no—
261#65793—108no—
262#65782—54no—
263C2×#4009—54no—
264C2×#4009—104no—
265#65767—54no—
266C2×#4007—54no—
267C2×#4007—104no—
268#65728—58no—
269#65727—58no—
270#65727—104no—
271M16×AGL(1,𝔽5)—104no—
272C2×#3994—102no—
273C2×#3993—102no—
274#65718—104no—
275C5×#413—52no—
276#65526AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
277#65421—52no—
278#65421—52no—
279#65040—54no—
280D5×#101—54no—
281#65034—54no—
282D5×#100—54no—
283#64901—58no—
284#64899—58no—
285#21076—251noSylow
286C23×C52—21no—
287C23×C52#11711yescharacteristic
288C22×C5⋊D5—21no—
289C22×C5⋊D5—41no—
290C22×C5⋊D5—41no—
291C22×C5⋊D5—41no—
292C22×C5⋊D5—41no—
293C22×C5⋊D5—81no—
294C22×C5⋊D5—81no—
295C22×C5⋊D5#11711yescharacteristic
296C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
297C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
298C22×C5⋊D5#12611yescharacteristic
299C22×C5⋊D5#12611yescharacteristic
300C22×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
301C2×#1044—22no—
302C2×#1044—22no—
303C2×#1044—81no—
304C2×#1044—81no—
305C2×#1043—42no—
306C2×#1043—82no—
307C2×#1043—82no—
308C2×#1043—82no—
309C52×Q8—21no—
310C52×Q8—21no—
311C52×D4—21no—
312C52×D4—21no—
313C52×D4—41no—
314C52×D4—41no—
315C2×C4×C52—21no—
316C2×C4×C52—41no—
317C2×C4×C52—41no—
318C2×C4×C52#11711yescharacteristic
319C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
324C22⋊(C5⋊D5)—41no—
325C22⋊(C5⋊D5)—41no—
326C22⋊(C5⋊D5)—41no—
327C22⋊(C5⋊D5)—41no—
328C22⋊(C5⋊D5)—41no—
329C22⋊(C5⋊D5)—41no—
330C2×#1039—21no—
331C2×#1039—41no—
332C2×#1039—41no—
333C2×#1039#11711yescharacteristic
334C2×#1039#12311yescharacteristic
335C2×#1039#12311yescharacteristic
336C2×#1039#12411yescharacteristic
337C2×#1039#12411yescharacteristic
338C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
339C4⋊(C5⋊D5)—21no—
340C4⋊(C5⋊D5)—21no—
341C4⋊(C5⋊D5)—41no—
342C4⋊(C5⋊D5)—41no—
343C4×C5⋊D5—41no—
344C4×C5⋊D5—41no—
345C4×C5⋊D5—41no—
346C4×C5⋊D5—41no—
347C4×C5⋊D5—41no—
348C4×C5⋊D5—41no—
349C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
350C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
351C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
352C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
353C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
354C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
355C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
356C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
357C4×C5⋊D5#12411yescharacteristic
358C4×C5⋊D5#12411yescharacteristic
359C4×C5⋊D5#12611yescharacteristic
360C4×C5⋊D5#12611yescharacteristic
361C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
362C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
363C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
364C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
365#6045—21no—
366#6045—21no—
367#6045—41no—
368#6045—41no—
369#6034—42no—
370#6033—24no—
371C5×#168—24no—
372C5×#168—24no—
373C23×AGL(1,𝔽5)—102no—
374C23×AGL(1,𝔽5)—202no—
375C2×C5×#41—22no—
376C2×C5×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
377D5×#41—102no—
378D5×#41—102no—
379D5×#41—102no—
380D5×#41—102no—
381D5×#41—102no—
382D5×#41—102no—
383D5×#41—102no—
384D5×#41—102no—
385D5×#41—104no—
386D5×#41—104no—
387D5×#41—104no—
388D5×#41—104no—
389D5×#41—202no—
390D5×#41—202no—
391D5×#41—202no—
392D5×#41—202no—
393C2×#713—52no—
394C2×#713—102no—
395C2×Q8×D5—52no—
396C2×Q8×D5—102no—
397C2×#711—52no—
398C2×#711—102no—
399C2×#711—102no—
400C2×#711—202no—
401C2×D4×D5—52no—
402C2×D4×D5—102no—
403C2×D4×D5—102no—
404C2×D4×D5—202no—
405C2×#709—52no—
406C2×#709—102no—
407C2×#709—102no—
408C2×#709—202no—
409C22×C4×D5—52no—
410C22×C4×D5—102no—
411C22×C4×D5—102no—
412C22×C4×D5—202no—
413C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
414C2×#704—102no—
415C2×#704—102no—
416C2×#704—202no—
417#4130—54no—
418#4130—54no—
419#4130—102no—
420#4130—102no—
421C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
422C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
423C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
424C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
425C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
426C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
427C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
428C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
429C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
430C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
431C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
432C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
433C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
434C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
435C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
436D5⋊M16—54no—
437D5⋊M16—54no—
438D5⋊M16—54no—
439D5⋊M16—104no—
440D5⋊M16—104no—
441D5⋊M16—102no—
442D5⋊M16—102no—
443D5⋊M16—102no—
444D5⋊M16—102no—
445D5⋊M16—102no—
446D5⋊M16—202no—
447D5⋊M16—202no—
448C2×#700—102no—
449C2×#700—102no—
450C2×#700—202no—
451C2×D5⋊C8—54no—
452C2×D5⋊C8—104no—
453C2×D5⋊C8—102no—
454C2×C5×M16—52no—
455C2×C5×M16—52no—
456C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
457C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
458D5×M16—54no—
459D5×M16—54no—
460D5×M16—54no—
461D5×M16—54no—
462D5×M16—102no—
463D5×M16—102no—
464D5×M16—102no—
465D5×M16—102no—
466C2×#676—102no—
467C2×#676—102no—
468C2×C8×D5—102no—
469C2×C8×D5—102no—
470#4009—108no—
471#4009—104no—
472#4009—104no—
473#4009—1016no—
474#4007—108no—
475#4007—104no—
476#4007—104no—
477#4007—1016no—
478#3994—108no—
479#3993—108no—
480#3992—108no—
481C8×AGL(1,𝔽5)—108no—
482C5×#101—54no—
483C5×#100—54no—
484#3968C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
485#3965C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
486#3956—54no—
487#3956—54no—
488#3955—54no—
489#3955—54no—
490C2×#428—251no—
491#2896—251no—
492C2×#417—251no—
493C2×#413—251no—
494#2873—251no—
495#1931—254no—
496#1930—254no—
497C2×#343—251no—
498#1738—251no—
499C22×C52—41no—
500C22×C52—41no—
501C22×C52—81no—
502C22×C52#38811yescharacteristic
503C22×C52#38811yescharacteristic
504C22×C52C2×#11711yescharacteristic
505C2×C5⋊D5—21no—
506C2×C5⋊D5—21no—
507C2×C5⋊D5—21no—
508C2×C5⋊D5—21no—
509C2×C5⋊D5—21no—
510C2×C5⋊D5—21no—
511C2×C5⋊D5—41no—
512C2×C5⋊D5—41no—
513C2×C5⋊D5—41no—
514C2×C5⋊D5—41no—
515C2×C5⋊D5—82no—
516C2×C5⋊D5—81no—
517C2×C5⋊D5—81no—
518C2×C5⋊D5—81no—
519C2×C5⋊D5#38811yescharacteristic
520C2×C5⋊D5#38811yescharacteristic
521C2×C5⋊D5C2×#12111yescharacteristic
522C2×C5⋊D5C2×#12611yescharacteristic
523#1044—42no—
524#1044—42no—
525#1043—82no—
526C4×C52—41no—
527C4×C52#38811yescharacteristic
528C4×C52#38811yescharacteristic
529C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
530C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
531#1039—41no—
532#1039#38811yescharacteristic
533#1039#38811yescharacteristic
534#1039C2×#12311yescharacteristic
535#1039C2×#12411yescharacteristic
536C23×D5—52no—
537C23×D5—102no—
538C23×D5—102no—
539C23×D5—202no—
540C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
541C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
542C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
543C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
544C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
545C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
546C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
547C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
548C22×AGL(1,𝔽5)—408no—
549C22×AGL(1,𝔽5)—404no—
550C5×#41—24no—
551C5×#41—24no—
552C5×#41—22no—
553C5×#41—22no—
554C5×#41—22no—
555C5×#41—22no—
556C5×#41—42no—
557C5×#41—42no—
558C2×C5×Q8—22no—
559C2×C5×Q8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
560C2×C5×D4—22no—
561C2×C5×D4—22no—
562C2×C5×D4—42no—
563C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
564C22×C4×C5—22no—
565C22×C4×C5—22no—
566C22×C4×C5—42no—
567C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
568C2×C22⋊D5—102no—
569C2×C22⋊D5—102no—
570C2×C22⋊D5—102no—
571C2×C22⋊D5—202no—
572C2×C22⋊D5—202no—
573C2×C22⋊D5—202no—
574C22×Dic5—52no—
575C22×Dic5—102no—
576C22×Dic5—102no—
577C22×Dic5—202no—
578#713—102no—
579#713—102no—
580#713—102no—
581#713—102no—
582#713—104no—
583#713—104no—
584#713—202no—
585#713—202no—
586Q8×D5—102no—
587Q8×D5—102no—
588Q8×D5—102no—
589Q8×D5—102no—
590Q8×D5—104no—
591Q8×D5—104no—
592Q8×D5—202no—
593Q8×D5—202no—
594#711—102no—
595#711—102no—
596#711—102no—
597#711—102no—
598#711—104no—
599#711—104no—
600#711—202no—
601#711—202no—
602#711—202no—
603#711—202no—
604#711—202no—
605#711—202no—
606#711—204no—
607#711—204no—
608#711—204no—
609#711—204no—
610D4×D5—102no—
611D4×D5—102no—
612D4×D5—102no—
613D4×D5—102no—
614D4×D5—104no—
615D4×D5—104no—
616D4×D5—202no—
617D4×D5—202no—
618D4×D5—202no—
619D4×D5—202no—
620D4×D5—202no—
621D4×D5—202no—
622D4×D5—204no—
623D4×D5—204no—
624D4×D5—204no—
625D4×D5—204no—
626#709—104no—
627#709—104no—
628#709—102no—
629#709—102no—
630#709—102no—
631#709—102no—
632#709—202no—
633#709—202no—
634#709—202no—
635#709—202no—
636#709—202no—
637#709—202no—
638#709—204no—
639#709—204no—
640#709—204no—
641#709—204no—
642C2×D20—52no—
643C2×D20—102no—
644C2×D20—102no—
645C2×D20—202no—
646C2×C4×D5—52no—
647C2×C4×D5—52no—
648C2×C4×D5—52no—
649C2×C4×D5—52no—
650C2×C4×D5—52no—
651C2×C4×D5—52no—
652C2×C4×D5—52no—
653C2×C4×D5—52no—
654C2×C4×D5—52no—
655C2×C4×D5—52no—
656C2×C4×D5—52no—
657C2×C4×D5—52no—
658C2×C4×D5—102no—
659C2×C4×D5—102no—
660C2×C4×D5—102no—
661C2×C4×D5—102no—
662C2×C4×D5—102no—
663C2×C4×D5—102no—
664C2×C4×D5—102no—
665C2×C4×D5—102no—
666C2×C4×D5—102no—
667C2×C4×D5—102no—
668C2×C4×D5—102no—
669C2×C4×D5—102no—
670C2×C4×D5—102no—
671C2×C4×D5—102no—
672C2×C4×D5—102no—
673C2×C4×D5—202no—
674C2×C4×D5—202no—
675C2×C4×D5—202no—
676C2×C4×D5—202no—
677C2×C4×D5—202no—
678C2×C4×D5—202no—
679C2×C4×D5—202no—
680C2×C4×D5—204no—
681C2×C4×D5—204no—
682C2×C4×D5—204no—
683C2×C4×D5—204no—
684C2×Dic10—52no—
685C2×Dic10—102no—
686C2×Dic10—102no—
687C2×Dic10—202no—
688C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
689C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
690#704—104no—
691#704—104no—
692#704—104no—
693#704—204no—
694#704—204no—
695#704—202no—
696C2×#170—104no—
697C2×#170—204no—
698C2×#170—202no—
699C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
700C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
701C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
702C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
703C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
704C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
705C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
706C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
707C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
708C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
709C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
710C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
711C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
712C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
713#700—104no—
714#700—104no—
715#700—104no—
716#700—204no—
717#700—204no—
718#700—202no—
719D5⋊C8—58no—
720D5⋊C8—108no—
721D5⋊C8—104no—
722D5⋊C8—104no—
723D5⋊C8—204no—
724D5⋊C8—202no—
725C5×M16—54no—
726C5×M16—54no—
727C5×M16—102no—
728C5×M16—102no—
729C2×C5×C8—102no—
730C2×C5×C8—102no—
731#681—22no—
732#681—22no—
733#681C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
734#681C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
735C2×#168—22no—
736C2×#168—22no—
737#676—104no—
738#676—104no—
739#676—104no—
740#676—104no—
741C8×D5—104no—
742C8×D5—104no—
743C8×D5—104no—
744C8×D5—104no—
745C22×#41—251no—
746C22×M16—251no—
747C22×M16—251no—
748C22×M16—251no—
749C22×M16—251no—
750C2×#117—251no—
751C22×C4⋊C4—251no—
752#428—254no—
753#428—502no—
754C2×#107—501no—
755C2×#106—501no—
756#419—252no—
757#418—252no—
758#417—501no—
759#417—501no—
760#417—502no—
761#417—502no—
762#416—502no—
763C2×#103—252no—
764C2×#102—252no—
765#413—52no—
766#413—252no—
767#413—252no—
768#413—252no—
769C2×#101—252no—
770C2×#100—252no—
771#405—254no—
772#405—502no—
773C4×M16—502no—
774#343—254no—
775#341—254no—
776C2×C52—21no—
777C2×C52—21no—
778C2×C52—21no—
779C2×C52—81no—
780C2×C52C2×#38811yescharacteristic
781C5⋊D5—21no—
782C5⋊D5—21no—
783C5⋊D5—21no—
784C5⋊D5—81no—
785C5⋊D5#306811yescharacteristic
786C5⋊D5#306911yescharacteristic
787C23×C5—22no—
788C23×C5—22no—
789C23×C5—42no—
790C23×C5#413012yes—
791C22×D5—52no—
792C22×D5—52no—
793C22×D5—52no—
794C22×D5—52no—
795C22×D5—52no—
796C22×D5—52no—
797C22×D5—102no—
798C22×D5—102no—
799C22×D5—102no—
800C22×D5—102no—
801C22×D5—102no—
802C22×D5—102no—
803C22×D5—102no—
804C22×D5—202no—
805C22×D5—202no—
806C22×D5—202no—
807C22×D5—202no—
808C22×D5—202no—
809C22×D5—204no—
810C22×D5—204no—
811C22×D5—204no—
812C22×D5—204no—
813C22×D5—404no—
814C22×D5—404no—
815C22×D5—402no—
816C22×D5—402no—
817C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
818C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
819C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
820C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
821C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
822C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
823C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
824C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
825C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
826C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
827C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
828C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
829C5×Q8—24no—
830C5×Q8—22no—
831C5×Q8—22no—
832C5×Q8—42no—
833C5×D4—24no—
834C5×D4—22no—
835C5×D4—22no—
836C5×D4—42no—
837C5×D4—44no—
838C5×D4—44no—
839C5×D4—42no—
840C5×D4—42no—
841C2×C4×C5—22no—
842C2×C4×C5—22no—
843C2×C4×C5—22no—
844C2×C4×C5—22no—
845C2×C4×C5—22no—
846C2×C4×C5—22no—
847C2×C4×C5—22no—
848C2×C4×C5—42no—
849C2×C4×C5—44no—
850C2×C4×C5—44no—
851C2×C4×C5—42no—
852C2×C4×C5—42no—
853C2×C4×C5#413012yes—
854C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
855C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
856C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
857C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
858C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
859C22⋊D5—202no—
860C22⋊D5—202no—
861C22⋊D5—204no—
862C22⋊D5—204no—
863C22⋊D5—202no—
864C22⋊D5—202no—
865C22⋊D5—204no—
866C22⋊D5—204no—
867C22⋊D5—204no—
868C22⋊D5—204no—
869C22⋊D5—202no—
870C22⋊D5—202no—
871C2×Dic5—52no—
872C2×Dic5—52no—
873C2×Dic5—52no—
874C2×Dic5—52no—
875C2×Dic5—52no—
876C2×Dic5—52no—
877C2×Dic5—102no—
878C2×Dic5—102no—
879C2×Dic5—102no—
880C2×Dic5—102no—
881C2×Dic5—102no—
882C2×Dic5—102no—
883C2×Dic5—102no—
884C2×Dic5—202no—
885C2×Dic5—202no—
886C2×Dic5—202no—
887C2×Dic5—204no—
888C2×Dic5—204no—
889D20—104no—
890D20—102no—
891D20—102no—
892D20—202no—
893D20—202no—
894D20—202no—
895D20—204no—
896D20—204no—
897C4×D5—52no—
898C4×D5—52no—
899C4×D5—52no—
900C4×D5—52no—
901C4×D5—52no—
902C4×D5—52no—
903C4×D5—52no—
904C4×D5—52no—
905C4×D5—52no—
906C4×D5—52no—
907C4×D5—52no—
908C4×D5—52no—
909C4×D5—52no—
910C4×D5—52no—
911C4×D5—52no—
912C4×D5—52no—
913C4×D5—102no—
914C4×D5—102no—
915C4×D5—102no—
916C4×D5—102no—
917C4×D5—102no—
918C4×D5—102no—
919C4×D5—102no—
920C4×D5—102no—
921C4×D5—102no—
922C4×D5—102no—
923C4×D5—102no—
924C4×D5—102no—
925C4×D5—102no—
926C4×D5—102no—
927C4×D5—102no—
928C4×D5—102no—
929C4×D5—202no—
930C4×D5—202no—
931C4×D5—204no—
932C4×D5—204no—
933C4×D5—204no—
934C4×D5—204no—
935C4×D5—202no—
936C4×D5—202no—
937C4×D5—204no—
938C4×D5—204no—
939C4×D5—202no—
940C4×D5—202no—
941Dic10—104no—
942Dic10—102no—
943Dic10—102no—
944Dic10—202no—
945Dic10—202no—
946Dic10—202no—
947Dic10—204no—
948Dic10—204no—
949#170—108no—
950#170—208no—
951#170—204no—
952C5×C8—104no—
953C5×C8—104no—
954#168—24no—
955#168—24no—
956C2×#41—251no—
957C2×#41—251no—
958C2×#41—251no—
959C2×#41—501no—
960C2×#41—501no—
961C2×#41—501no—
962C2×#41—501no—
963C2×#41—501no—
964C2×#41—501no—
965C2×#41—501no—
966C2×#41—501no—
967C2×#41—501no—
968C2×#41—501no—
969C2×#41D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
970C22×Q8—251no—
971C22×D4—251no—
972C22×D4—501no—
973C23×C4—251no—
974C23×C4—501no—
975C23×C4—501no—
976C2×M16—52no—
977C2×M16—52no—
978C2×M16—252no—
979C2×M16—252no—
980C2×M16—252no—
981C2×M16—252no—
982C2×M16—252no—
983C2×M16—252no—
984C2×M16—252no—
985C2×M16—501no—
986C2×M16—501no—
987C2×M16—501no—
988C2×M16—501no—
989C2×M16—501no—
990C2×M16—501no—
991C2×M16—501no—
992C2×M16—501no—
993C2×M16—501no—
994C2×M16—501no—
995C2×M16—501no—
996C2×M16—501no—
997C2×M16—501no—
998C2×M16—501no—
999C2×M16—501no—
1000C22×C8—252no—
1001C22×C8—501no—
1002C22×C8—501no—
1003C22×C8—501no—
1004#117—252no—
1005#117—252no—
1006#117—501no—
1007#117—501no—
1008C2×C4⋊C4—251no—
1009C2×C4⋊C4—251no—
1010C2×C4⋊C4—252no—
1011C2×C4⋊C4—501no—
1012C2×C4⋊C4—501no—
1013C2×C4⋊C4—501no—
1014C2×C4⋊C4—501no—
1015C2×C4⋊C4—501no—
1016C2×C22⋊C4—501no—
1017C2×C42—501no—
1018#107—504no—
1019#106—504no—
1020#103—502no—
1021#103—502no—
1022#103—504no—
1023#102—502no—
1024#102—502no—
1025#102—504no—
1026#101—54no—
1027#101—254no—
1028#100—54no—
1029#100—254no—
1030#97—504no—
1031C4×C8—504no—
1032C52#2107611yescharacteristic, complemented, Sylow
1033C22×C5—22no—
1034C22×C5—22no—
1035C22×C5—22no—
1036C22×C5—42no—
1037C22×C5—44no—
1038C22×C5—44no—
1039C22×C5—42no—
1040C22×C5—82no—
1041C22×C5—84no—
1042C22×C5#6570012yes—
1043C22×C5#6570012yes—
1044C22×C5C2×#413012yes—
1045C2×D5—52no—
1046C2×D5—52no—
1047C2×D5—52no—
1048C2×D5—52no—
1049C2×D5—102no—
1050C2×D5—102no—
1051C2×D5—102no—
1052C2×D5—102no—
1053C2×D5—102no—
1054C2×D5—102no—
1055C2×D5—102no—
1056C2×D5—102no—
1057C2×D5—102no—
1058C2×D5—102no—
1059C2×D5—104no—
1060C2×D5—104no—
1061C2×D5—202no—
1062C2×D5—202no—
1063C2×D5—202no—
1064C2×D5—202no—
1065C2×D5—202no—
1066C2×D5—202no—
1067C2×D5—202no—
1068C2×D5—204no—
1069C2×D5—204no—
1070C2×D5—204no—
1071C2×D5—204no—
1072C2×D5—202no—
1073C2×D5—402no—
1074C2×D5—402no—
1075C2×D5—404no—
1076C2×D5—404no—
1077C2×D5—408no—
1078C2×D5—404no—
1079C2×D5—404no—
1080C2×D5—402no—
1081AGL(1,𝔽5)—204no—
1082AGL(1,𝔽5)—204no—
1083AGL(1,𝔽5)—404no—
1084AGL(1,𝔽5)—408no—
1085C4×C5—22no—
1086C4×C5—22no—
1087C4×C5—22no—
1088C4×C5—22no—
1089C4×C5—44no—
1090C4×C5—42no—
1091C4×C5#6570012yes—
1092C4×C5#6570012yes—
1093C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1094C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1095Dic5—52no—
1096Dic5—52no—
1097Dic5—52no—
1098Dic5—52no—
1099Dic5—102no—
1100Dic5—102no—
1101Dic5—102no—
1102Dic5—102no—
1103Dic5—204no—
1104Dic5—202no—
1105C24—251no—
1106C24—501no—
1107#41—21no—
1108#41—21no—
1109#41—21no—
1110#41—21no—
1111#41—501no—
1112#41—501no—
1113#41—501no—
1114#41—501no—
1115#41—501no—
1116#41—501no—
1117#41—501no—
1118#41—501no—
1119#41—501no—
1120#41—501no—
1121#41—501no—
1122#41—501no—
1123#41—1001no—
1124#41—1001no—
1125#41—1001no—
1126#41—1001no—
1127#41—1001no—
1128#41—1001no—
1129#41—1001no—
1130#41—1001no—
1131C2×Q8—251no—
1132C2×Q8—501no—
1133C2×Q8—501no—
1134C2×Q8—501no—
1135C2×Q8—501no—
1136C2×Q8—501no—
1137C2×Q8C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1138C2×D4—21no—
1139C2×D4—251no—
1140C2×D4—501no—
1141C2×D4—501no—
1142C2×D4—501no—
1143C2×D4—501no—
1144C2×D4—501no—
1145C2×D4—501no—
1146C2×D4—501no—
1147C2×D4—501no—
1148C2×D4—1001no—
1149C2×D4—1001no—
1150C2×D4—1001no—
1151C2×D4—1001no—
1152C2×D4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—251no—
1155C22×C4—251no—
1156C22×C4—251no—
1157C22×C4—251no—
1158C22×C4—251no—
1159C22×C4—251no—
1160C22×C4—251no—
1161C22×C4—251no—
1162C22×C4—251no—
1163C22×C4—251no—
1164C22×C4—251no—
1165C22×C4—251no—
1166C22×C4—251no—
1167C22×C4—501no—
1168C22×C4—501no—
1169C22×C4—501no—
1170C22×C4—501no—
1171C22×C4—501no—
1172C22×C4—501no—
1173C22×C4—502no—
1174C22×C4—1001no—
1175C22×C4—1001no—
1176C22×C4—1001no—
1177C22×C4—1001no—
1178C22×C4—1001no—
1179C22×C4—1001no—
1180C22×C4—2002no—
1181C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1182M16—54no—
1183M16—54no—
1184M16—102no—
1185M16—102no—
1186M16—502no—
1187M16—502no—
1188M16—502no—
1189M16—502no—
1190M16—502no—
1191M16—502no—
1192M16—502no—
1193M16—502no—
1194M16—502no—
1195M16—502no—
1196M16—1001no—
1197M16—1001no—
1198C2×C8—102no—
1199C2×C8—102no—
1200C2×C8—254no—
1201C2×C8—502no—
1202C2×C8—502no—
1203C2×C8—502no—
1204C2×C8—502no—
1205C2×C8—502no—
1206C2×C8—502no—
1207C2×C8—502no—
1208C2×C8—1001no—
1209C2×C8—1001no—
1210C4⋊C4—252no—
1211C4⋊C4—252no—
1212C4⋊C4—501no—
1213C4⋊C4—501no—
1214C4⋊C4—502no—
1215C4⋊C4—502no—
1216C4⋊C4—1001no—
1217C4⋊C4—1001no—
1218C22⋊C4—502no—
1219C22⋊C4—502no—
1220C42—502no—
1221C42—502no—
1222C2×C5—24no—
1223C2×C5—22no—
1224C2×C5—22no—
1225C2×C5—22no—
1226C2×C5—22no—
1227C2×C5—42no—
1228C2×C5—42no—
1229C2×C5—84no—
1230C2×C5—82no—
1231C2×C5C2×#6570012yes—
1232D5—52no—
1233D5—52no—
1234D5—102no—
1235D5—102no—
1236D5—104no—
1237D5—102no—
1238D5—102no—
1239D5—102no—
1240D5—202no—
1241D5—202no—
1242D5—404no—
1243D5—402no—
1244C23—21no—
1245C23—251no—
1246C23—251no—
1247C23—251no—
1248C23—251no—
1249C23—251no—
1250C23—251no—
1251C23—501no—
1252C23—1001no—
1253C23—1001no—
1254C23—1001no—
1255C23—1001no—
1256C23—2001no—
1257C23—2001no—
1258C23#1171736711yescharacteristic
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—501no—
1262Q8—501no—
1263Q8—1001no—
1264Q8—1001no—
1265D4—21no—
1266D4—21no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—501no—
1270D4—501no—
1271D4—1001no—
1272D4—1001no—
1273D4—1001no—
1274D4—1001no—
1275D4—1001no—
1276D4—1001no—
1277D4—1001no—
1278D4—1001no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—251no—
1283C2×C4—251no—
1284C2×C4—251no—
1285C2×C4—251no—
1286C2×C4—251no—
1287C2×C4—251no—
1288C2×C4—251no—
1289C2×C4—251no—
1290C2×C4—251no—
1291C2×C4—251no—
1292C2×C4—251no—
1293C2×C4—251no—
1294C2×C4—251no—
1295C2×C4—251no—
1296C2×C4—251no—
1297C2×C4—251no—
1298C2×C4—251no—
1299C2×C4—251no—
1300C2×C4—251no—
1301C2×C4—251no—
1302C2×C4—251no—
1303C2×C4—251no—
1304C2×C4—502no—
1305C2×C4—502no—
1306C2×C4—501no—
1307C2×C4—1001no—
1308C2×C4—1001no—
1309C2×C4—1001no—
1310C2×C4—1001no—
1311C2×C4—1001no—
1312C2×C4—1001no—
1313C2×C4—1001no—
1314C2×C4—1001no—
1315C2×C4—1002no—
1316C2×C4—2001no—
1317C2×C4—2001no—
1318C2×C4—2002no—
1319C2×C4—2002no—
1320C2×C4—2002no—
1321C2×C4#1171736711yescharacteristic
1322C2×C4#1171737511yescharacteristic
1323C2×C4#1171737511yescharacteristic
1324C2×C4#1171737711yescharacteristic
1325C2×C4#1171737711yescharacteristic
1326C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1327C8—104no—
1328C8—104no—
1329C8—504no—
1330C8—1002no—
1331C5—22no—
1332C5#1303522612yescomplemented
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—81no—
1336C22—251no—
1337C22—251no—
1338C22—251no—
1339C22—251no—
1340C22—501no—
1341C22—501no—
1342C22—501no—
1343C22—501no—
1344C22—501no—
1345C22—501no—
1346C22—1001no—
1347C22—1001no—
1348C22—1001no—
1349C22—1001no—
1350C22—2001no—
1351C22—2001no—
1352C22—2001no—
1353C22—2002no—
1354C22#1310411311yescharacteristic
1355C22#1310411311yescharacteristic
1356C22C2×#1171736711yescharacteristic
1357C4—41no—
1358C4—251no—
1359C4—251no—
1360C4—251no—
1361C4—251no—
1362C4—1002no—
1363C4—1002no—
1364C4—1001no—
1365C4—2002no—
1366C4#1310411311yescharacteristic
1367C4#1310411311yescharacteristic
1368C4C2×#1171737511yescharacteristic
1369C4C2×#1171737711yescharacteristic
1370C2—21no—
1371C2—21no—
1372C2—21no—
1373C2—81no—
1374C2—251no—
1375C2—251no—
1376C2—501no—
1377C2—501no—
1378C2—501no—
1379C2—2001no—
1380C2C2×#1310411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#13104113
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C52×#41C2×C4
socleC2×C52C2×#388
prime radicalC2×#41×C5⋊D5C22
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenterC2×#41D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#21076
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72221113C2semidirect
3. C2×#13099912C2semidirect
4. #72221062C2semidirect
5. #72221059C2semidirect
6. C2×#13103962C2semidirect
8. #72220960C2semidirect
33. C5×#65526C4semidirect
34. #13101809C4semidirect
36. #13101683C4semidirect
38. #13101272C4semidirect
114. C5×#3968C2×C4semidirect
115. C5×#3965C2×C4semidirect
116. #11716602C2×C4semidirect
117. #11716600C2×C4semidirect
276. #65526AGL(1,𝔽5)semidirect
484. #3968C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
485. #3965C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1032. C52#21076semidirect
1332. C5#13035226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722211162
#722211132
C2×#130999122
#722210622
#722210592
C2×#131039622
#722210352
#722209602
C2×#131048062
#130352265