Subgroups — #72226395

Order 6400.

3780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#72221060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#72221045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#13099900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72221019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#72220975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#72213479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#13107775	—	2	4	no	—
10	#41×#1044	—	2	4	no	—
11	#13107771	C₂²	1	2	yes	—
12	#13107767	—	2	2	no	—
13	#13107767	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#11717451	—	2	2	no	—
15	C₂×#11717451	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#11717438	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11716936	C₂²	1	2	yes	—
19	#13104802	C₂²	1	2	yes	—
20	#13104792	C₂²	1	2	yes	—
21	#13104791	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
23	#13103963	—	2	4	no	—
24	#13103962	C₂²	1	8	yes	—
25	#13103961	—	2	4	no	—
26	C₅×#65526	C₄	1	2	yes	complemented
27	#13101809	C₄	1	2	yes	complemented
28	#13101808	C₂²	1	2	yes	—
29	#13101683	C₄	1	2	yes	complemented
30	#13101682	C₂²	1	2	yes	—
31	#13101272	C₄	1	2	yes	complemented
32	#13099900	C₂²	1	8	yes	—
33	#13034774	—	5	2	no	maximal
34	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
35	C₂×C₅²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
37	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
38	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
39	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×#87904	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#87902	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#87902	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#87900	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#87900	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
52	Q₈×#1044	—	2	8	no	—
53	D₄×#1044	—	2	16	no	—
54	D₄×#1044	—	2	8	no	—
55	#11717451	—	2	4	no	—
56	#11717451	—	2	4	no	—
57	#11717451	—	2	2	no	—
58	#11717451	—	2	4	no	—
59	#11717451	—	2	2	no	—
60	#11717451	D₄	1	4	yes	—
61	#11717451	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#1044	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×#1044	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#1044	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
68	#11717438	—	2	2	no	—
69	#11717438	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#1043	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#1043	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#87769	—	2	2	no	—
78	#11716936	—	2	2	no	—
79	#11716936	—	2	2	no	—
80	#11716936	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#11716936	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#87767	—	2	2	no	—
83	#11716874	—	2	4	no	—
84	#11716772	—	2	8	no	—
85	#11716771	—	2	8	no	—
86	C₅×#3968	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₅×#3965	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#11716602	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#11716600	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10619412	—	5	2	no	—
91	#10617555	—	5	2	no	—
92	#10617555	—	10	2	no	—
93	#10617409	—	5	4	no	—
94	D₅×#413	—	5	2	no	—
95	C₂×#64900	—	5	4	no	—
96	#10603931	—	5	8	no	—
97	#10603925	—	5	8	no	—
98	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1044	—	2	8	no	—
101	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
102	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
105	C₂²×#1043	—	4	2	no	—
106	C₅²×#41	—	2	2	no	—
107	C₅²×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×#1039	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	#87904	—	2	2	no	—
119	#87904	—	2	2	no	—
120	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
121	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
122	#87902	—	2	4	no	—
123	#87902	—	2	4	no	—
124	#87902	—	2	2	no	—
125	#87902	—	2	2	no	—
126	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
127	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
128	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
129	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
130	#87900	—	2	2	no	—
131	#87900	—	2	2	no	—
132	#87900	—	2	4	no	—
133	#87900	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6045	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6045	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#1044	—	2	8	no	—
157	C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄×#1044	—	2	8	no	—
160	C₄×#1044	—	2	4	no	—
161	C₄×#1044	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊#1043	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊#1043	—	4	2	no	—
164	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
165	C₄×#1043	—	2	4	no	—
166	C₄×#1043	—	4	1	no	—
167	C₄×#1043	—	4	1	no	—
168	C₄×#1043	—	4	1	no	—
169	C₄×#1043	—	4	1	no	—
170	C₅×#681	—	2	4	no	—
171	C₅×#681	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₅×#168	—	2	4	no	—
173	#87769	—	2	4	no	—
174	#87769	—	2	4	no	—
175	#87767	—	2	4	no	—
176	#87767	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
178	C₂×D₅×#41	—	10	2	no	—
179	#66266	—	10	8	no	—
180	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
181	#66262	—	5	4	no	—
182	#66258	—	5	4	no	—
183	#66258	—	10	4	no	—
184	C₂×#4130	—	5	4	no	—
185	C₂×#4130	—	5	2	no	—
186	C₂×#4130	—	10	2	no	—
187	C₂×#4130	—	10	4	no	—
188	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
189	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
190	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
191	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	5	4	no	—
192	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	10	4	no	—
193	#65780	—	5	4	no	—
194	#65780	—	10	4	no	—
195	#65779	—	10	4	no	—
196	#65779	—	10	8	no	—
197	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
198	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
199	#65727	—	5	16	no	—
200	#65727	—	10	8	no	—
201	#65721	—	10	8	no	—
202	C₅×#413	—	5	2	no	—
203	#65526	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
204	#65421	—	5	4	no	—
205	#65040	—	5	4	no	—
206	D₅×#101	—	5	4	no	—
207	#65034	—	5	4	no	—
208	D₅×#100	—	5	4	no	—
209	#64900	—	5	16	no	—
210	#20855	—	25	1	no	Sylow
211	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#1044	—	2	8	no	—
223	C₂×#1044	—	8	4	no	—
224	C₂×#1044	—	8	8	no	—
225	C₂×#1043	—	2	4	no	—
226	C₂×#1043	—	4	2	no	—
227	C₂×#1043	—	4	8	no	—
228	C₂×#1043	—	4	2	no	—
229	C₂×#1043	—	4	4	no	—
230	C₂×#1043	—	4	2	no	—
231	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
244	C₂×#1039	—	2	2	no	—
245	C₂×#1039	—	2	2	no	—
246	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×#1039	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
252	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
254	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
256	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
269	#6045	—	2	2	no	—
270	#6045	—	2	4	no	—
271	C₅×#168	—	2	8	no	—
272	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
273	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
274	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	D₅×#41	—	10	4	no	—
277	D₅×#41	—	10	4	no	—
278	D₅×#41	—	10	4	no	—
279	D₅×#41	—	10	4	no	—
280	D₅×#41	—	20	4	no	—
281	D₅×#41	—	20	4	no	—
282	D₅×#41	—	20	4	no	—
283	D₅×#41	—	20	4	no	—
284	C₂×#713	—	5	2	no	—
285	C₂×#713	—	10	2	no	—
286	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
287	C₂×Q₈×D₅	—	10	2	no	—
288	C₂×#711	—	5	4	no	—
289	C₂×#711	—	5	2	no	—
290	C₂×#711	—	10	2	no	—
291	C₂×#711	—	10	4	no	—
292	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
293	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
294	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
295	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
296	C₂×#709	—	5	4	no	—
297	C₂×#709	—	5	2	no	—
298	C₂×#709	—	10	2	no	—
299	C₂×#709	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
302	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
303	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
310	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
311	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
312	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
313	#4130	—	5	8	no	—
314	#4130	—	5	8	no	—
315	#4130	—	10	4	no	—
316	#4130	—	10	4	no	—
317	#4130	—	10	8	no	—
318	#4130	—	10	8	no	—
319	#4130	—	10	8	no	—
320	#4130	—	10	4	no	—
321	#4130	—	10	4	no	—
322	#4130	—	20	4	no	—
323	#4130	—	20	4	no	—
324	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
325	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
328	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
329	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
330	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
331	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
332	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
333	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
334	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
335	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
336	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
337	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
338	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
339	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
340	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
341	C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
342	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
343	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
344	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
345	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
346	C₂×#676	—	10	4	no	—
347	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
348	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	8	no	—
349	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	16	no	—
350	#3994	—	10	16	no	—
351	#3993	—	10	16	no	—
352	C₅×#101	—	5	4	no	—
353	C₅×#100	—	5	4	no	—
354	#3968	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
355	#3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
356	#3956	—	5	8	no	—
357	#3955	—	5	8	no	—
358	#3428	—	25	1	no	—
359	#2911	—	25	2	no	—
360	C₂×#413	—	25	1	no	—
361	#2297	—	25	1	no	—
362	#1857	—	25	4	no	—
363	#1856	—	25	4	no	—
364	C₂×#339	—	25	2	no	—
365	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅²	#385	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
375	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
376	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
377	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
378	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	2	yes	—
379	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
381	#1044	—	4	8	no	—
382	#1043	—	4	4	no	—
383	#1043	—	8	2	no	—
384	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	#1039	—	2	2	no	—
389	#1039	#385	1	1	yes	characteristic
390	#1039	#385	1	1	yes	characteristic
391	#1039	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
393	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
394	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
395	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
396	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
397	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
398	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
399	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
400	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
401	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
402	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
403	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
404	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
405	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
406	C₅×#41	—	2	4	no	—
407	C₅×#41	—	2	4	no	—
408	C₅×#41	—	4	4	no	—
409	C₅×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
412	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₅×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
415	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
426	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
427	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
428	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
429	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
430	#713	—	10	4	no	—
431	#713	—	10	4	no	—
432	#713	—	20	4	no	—
433	#713	—	20	4	no	—
434	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
435	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
436	Q₈×D₅	—	20	4	no	—
437	Q₈×D₅	—	20	4	no	—
438	#711	—	10	4	no	—
439	#711	—	10	4	no	—
440	#711	—	10	8	no	—
441	#711	—	10	8	no	—
442	#711	—	20	4	no	—
443	#711	—	20	4	no	—
444	#711	—	20	8	no	—
445	#711	—	20	8	no	—
446	D₄×D₅	—	10	4	no	—
447	D₄×D₅	—	10	4	no	—
448	D₄×D₅	—	10	8	no	—
449	D₄×D₅	—	10	8	no	—
450	D₄×D₅	—	20	4	no	—
451	D₄×D₅	—	20	4	no	—
452	D₄×D₅	—	20	8	no	—
453	D₄×D₅	—	20	8	no	—
454	#709	—	10	8	no	—
455	#709	—	10	8	no	—
456	#709	—	10	4	no	—
457	#709	—	10	4	no	—
458	#709	—	20	8	no	—
459	#709	—	20	8	no	—
460	#709	—	20	4	no	—
461	#709	—	20	4	no	—
462	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
463	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
464	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
465	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
472	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
475	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
476	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
480	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
481	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
482	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
483	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
485	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
486	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
487	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
488	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
490	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
491	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
492	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
493	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
494	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
496	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
497	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
498	C₂×Dic₁₀	—	10	2	no	—
499	C₂×Dic₁₀	—	10	4	no	—
500	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
501	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
502	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
503	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
504	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
505	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
506	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
507	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
508	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
509	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
510	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
511	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
512	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
513	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
514	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
515	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
516	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
517	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
518	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
519	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
520	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
521	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
522	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
523	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
524	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
525	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
526	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
527	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
528	#681	—	2	4	no	—
529	#681	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
530	C₂×#168	—	2	4	no	—
531	#676	—	10	8	no	—
532	#676	—	10	8	no	—
533	C₈×D₅	—	10	8	no	—
534	C₈×D₅	—	10	8	no	—
535	C₂²×#41	—	25	1	no	—
536	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
537	#520	—	50	4	no	—
538	#519	—	25	2	no	—
539	#518	—	25	2	no	—
540	#518	—	50	2	no	—
541	C₄×#41	—	50	4	no	—
542	C₂×#117	—	25	2	no	—
543	C₂×#117	—	25	1	no	—
544	C₂×#117	—	50	2	no	—
545	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
546	#428	—	25	8	no	—
547	#428	—	50	4	no	—
548	#427	—	50	4	no	—
549	#413	—	5	2	no	—
550	#413	—	25	2	no	—
551	#413	—	25	2	no	—
552	#413	—	25	2	no	—
553	C₂×#101	—	25	2	no	—
554	C₂×#100	—	25	2	no	—
555	#391	—	25	2	no	—
556	#390	—	25	2	no	—
557	#386	—	50	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
559	#339	—	25	8	no	—
560	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
563	C₂×C₅²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
564	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
565	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
566	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
567	C₅⋊D₅	#3018	1	2	yes	—
568	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
570	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
571	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
572	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
573	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
574	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
575	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
576	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
577	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
578	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
579	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
580	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
581	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
582	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
583	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
584	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
585	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
586	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
587	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
588	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
589	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
590	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
591	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
592	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
593	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
594	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
595	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
596	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
597	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
598	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
599	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
600	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
601	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
602	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
603	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
604	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
605	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
606	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
607	C₅×D₄	—	2	8	no	—
608	C₅×D₄	—	2	4	no	—
609	C₅×D₄	—	4	4	no	—
610	C₅×D₄	—	4	8	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
621	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
623	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
624	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
625	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
626	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
627	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
631	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
632	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
633	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
634	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
635	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
636	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
637	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
638	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
639	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
640	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
641	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
642	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
643	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
644	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
645	D₂₀	—	10	8	no	—
646	D₂₀	—	10	4	no	—
647	D₂₀	—	20	4	no	—
648	D₂₀	—	20	8	no	—
649	C₄×D₅	—	5	2	no	—
650	C₄×D₅	—	5	2	no	—
651	C₄×D₅	—	5	4	no	—
652	C₄×D₅	—	5	4	no	—
653	C₄×D₅	—	5	2	no	—
654	C₄×D₅	—	5	2	no	—
655	C₄×D₅	—	5	4	no	—
656	C₄×D₅	—	5	4	no	—
657	C₄×D₅	—	5	4	no	—
658	C₄×D₅	—	5	4	no	—
659	C₄×D₅	—	10	4	no	—
660	C₄×D₅	—	10	4	no	—
661	C₄×D₅	—	10	2	no	—
662	C₄×D₅	—	10	2	no	—
663	C₄×D₅	—	10	4	no	—
664	C₄×D₅	—	10	4	no	—
665	C₄×D₅	—	10	2	no	—
666	C₄×D₅	—	10	2	no	—
667	C₄×D₅	—	10	4	no	—
668	C₄×D₅	—	10	4	no	—
669	C₄×D₅	—	10	4	no	—
670	C₄×D₅	—	10	4	no	—
671	C₄×D₅	—	10	4	no	—
672	C₄×D₅	—	10	4	no	—
673	C₄×D₅	—	10	4	no	—
674	C₄×D₅	—	10	4	no	—
675	C₄×D₅	—	20	4	no	—
676	C₄×D₅	—	20	4	no	—
677	C₄×D₅	—	20	4	no	—
678	C₄×D₅	—	20	4	no	—
679	C₄×D₅	—	20	4	no	—
680	C₄×D₅	—	20	4	no	—
681	Dic₁₀	—	10	8	no	—
682	Dic₁₀	—	10	4	no	—
683	Dic₁₀	—	20	8	no	—
684	Dic₁₀	—	20	4	no	—
685	C₅×C₈	—	10	8	no	—
686	#168	—	2	8	no	—
687	C₂×#41	—	25	1	no	—
688	C₂×#41	—	25	2	no	—
689	C₂×#41	—	25	1	no	—
690	C₂×#41	—	25	2	no	—
691	C₂×#41	—	25	1	no	—
692	C₂×#41	—	50	2	no	—
693	C₂×#41	—	50	2	no	—
694	C₂×#41	—	50	2	no	—
695	C₂×#41	—	50	2	no	—
696	C₂×#41	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
705	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
706	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	50	8	no	—
711	C₄×D₄	—	50	8	no	—
712	C₄×D₄	—	50	16	no	—
713	#117	—	25	4	no	—
714	#117	—	25	4	no	—
715	#117	—	50	2	no	—
716	#117	—	50	2	no	—
717	#117	—	50	4	no	—
718	#117	—	50	4	no	—
719	#117	—	50	4	no	—
720	#117	—	50	2	no	—
721	#117	—	50	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
736	#107	—	50	8	no	—
737	#106	—	50	8	no	—
738	#101	—	5	4	no	—
739	#101	—	25	4	no	—
740	#100	—	5	4	no	—
741	#100	—	25	4	no	—
742	#95	—	50	4	no	—
743	C₅²	#20855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₅	#65699	1	4	yes	—
753	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
754	C₂×D₅	—	5	2	no	—
755	C₂×D₅	—	5	2	no	—
756	C₂×D₅	—	5	4	no	—
757	C₂×D₅	—	10	2	no	—
758	C₂×D₅	—	10	2	no	—
759	C₂×D₅	—	10	4	no	—
760	C₂×D₅	—	10	4	no	—
761	C₂×D₅	—	10	8	no	—
762	C₂×D₅	—	10	8	no	—
763	C₂×D₅	—	10	4	no	—
764	C₂×D₅	—	20	8	no	—
765	C₂×D₅	—	20	4	no	—
766	C₂×D₅	—	20	8	no	—
767	C₂×D₅	—	20	4	no	—
768	C₂×D₅	—	20	2	no	—
769	C₂×D₅	—	20	8	no	—
770	C₂×D₅	—	20	4	no	—
771	C₂×D₅	—	20	4	no	—
772	C₂×D₅	—	20	8	no	—
773	C₂×D₅	—	40	8	no	—
774	C₂×D₅	—	40	4	no	—
775	C₂×D₅	—	40	8	no	—
776	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
777	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
778	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
779	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
780	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
781	C₄×C₅	—	2	4	no	—
782	C₄×C₅	—	2	4	no	—
783	C₄×C₅	—	2	2	no	—
784	C₄×C₅	—	2	2	no	—
785	C₄×C₅	—	4	4	no	—
786	C₄×C₅	#65699	1	2	yes	—
787	C₄×C₅	#65699	1	2	yes	—
788	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
789	Dic₅	—	5	4	no	—
790	Dic₅	—	5	2	no	—
791	Dic₅	—	5	2	no	—
792	Dic₅	—	10	4	no	—
793	Dic₅	—	10	2	no	—
794	Dic₅	—	10	2	no	—
795	Dic₅	—	10	4	no	—
796	Dic₅	—	20	4	no	—
797	C₂⁴	—	25	1	no	—
798	C₂⁴	—	25	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	50	4	no	—
802	#41	—	50	4	no	—
803	#41	—	50	4	no	—
804	#41	—	50	4	no	—
805	#41	—	50	2	no	—
806	#41	—	50	2	no	—
807	#41	—	50	2	no	—
808	#41	—	50	2	no	—
809	#41	—	50	2	no	—
810	#41	—	50	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
815	C₂×Q₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	—	25	2	no	—
817	C₂×D₄	—	25	2	no	—
818	C₂×D₄	—	25	2	no	—
819	C₂×D₄	—	25	1	no	—
820	C₂×D₄	—	25	2	no	—
821	C₂×D₄	—	50	2	no	—
822	C₂×D₄	—	50	2	no	—
823	C₂×D₄	—	50	4	no	—
824	C₂×D₄	—	50	4	no	—
825	C₂×D₄	#87832	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
850	C₂²×C₄	#87832	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
852	M₁₆	—	5	8	no	—
853	M₁₆	—	10	4	no	—
854	M₁₆	—	50	4	no	—
855	M₁₆	—	50	4	no	—
856	C₂×C₈	—	10	4	no	—
857	C₂×C₈	—	50	4	no	—
858	C₂×C₈	—	50	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	100	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
868	C₄²	—	50	4	no	—
869	C₄²	—	50	4	no	—
870	C₄²	—	50	4	no	—
871	C₄²	—	50	8	no	—
872	C₄²	—	100	1	no	—
873	C₄²	—	100	1	no	—
874	C₄²	—	100	1	no	—
875	C₄²	—	100	1	no	—
876	C₂×C₅	—	2	4	no	—
877	C₂×C₅	—	2	2	no	—
878	C₂×C₅	—	2	4	no	—
879	C₂×C₅	—	2	2	no	—
880	C₂×C₅	—	4	4	no	—
881	C₂×C₅	—	4	4	no	—
882	C₂×C₅	—	8	4	no	—
883	C₂×C₅	C₂×#65699	1	2	yes	—
884	D₅	—	5	4	no	—
885	D₅	—	10	4	no	—
886	D₅	—	10	4	no	—
887	D₅	—	10	2	no	—
888	D₅	—	10	4	no	—
889	D₅	—	20	4	no	—
890	D₅	—	20	4	no	—
891	D₅	—	40	4	no	—
892	C₂³	—	25	1	no	—
893	C₂³	—	25	2	no	—
894	C₂³	—	25	1	no	—
895	C₂³	—	25	2	no	—
896	C₂³	—	25	2	no	—
897	C₂³	—	50	2	no	—
898	C₂³	—	50	2	no	—
899	C₂³	—	100	2	no	—
900	C₂³	—	100	4	no	—
901	C₂³	C₂×#87832	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	50	4	no	—
905	Q₈	—	50	2	no	—
906	D₄	—	2	4	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	50	4	no	—
909	D₄	—	50	4	no	—
910	D₄	—	50	4	no	—
911	D₄	—	50	4	no	—
912	D₄	—	50	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	25	1	no	—
916	C₂×C₄	—	25	1	no	—
917	C₂×C₄	—	25	2	no	—
918	C₂×C₄	—	25	2	no	—
919	C₂×C₄	—	25	2	no	—
920	C₂×C₄	—	25	2	no	—
921	C₂×C₄	—	25	2	no	—
922	C₂×C₄	—	25	2	no	—
923	C₂×C₄	—	25	1	no	—
924	C₂×C₄	—	25	1	no	—
925	C₂×C₄	—	25	2	no	—
926	C₂×C₄	—	25	1	no	—
927	C₂×C₄	—	25	1	no	—
928	C₂×C₄	—	25	2	no	—
929	C₂×C₄	—	25	2	no	—
930	C₂×C₄	—	50	2	no	—
931	C₂×C₄	—	50	2	no	—
932	C₂×C₄	—	50	2	no	—
933	C₂×C₄	—	50	2	no	—
934	C₂×C₄	—	50	2	no	—
935	C₂×C₄	—	50	2	no	—
936	C₂×C₄	—	50	2	no	—
937	C₂×C₄	—	50	2	no	—
938	C₂×C₄	—	50	8	no	—
939	C₂×C₄	—	50	4	no	—
940	C₂×C₄	—	100	2	no	—
941	C₂×C₄	—	100	2	no	—
942	C₂×C₄	—	100	8	no	—
943	C₂×C₄	—	100	2	no	—
944	C₂×C₄	—	100	4	no	—
945	C₂×C₄	—	200	4	no	—
946	C₂×C₄	—	200	8	no	—
947	C₂×C₄	C₂×#87832	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	#11717377	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#11717377	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	10	8	no	—
953	C₅	—	2	2	no	—
954	C₅	#13034774	1	2	yes	complemented
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	25	1	no	—
959	C₂²	—	25	1	no	—
960	C₂²	—	25	2	no	—
961	C₂²	—	50	2	no	—
962	C₂²	—	50	4	no	—
963	C₂²	—	50	2	no	—
964	C₂²	—	100	2	no	—
965	C₂²	—	100	1	no	—
966	C₂²	—	100	2	no	—
967	C₂²	—	100	4	no	—
968	C₂²	—	200	2	no	—
969	C₂²	#13104122	1	2	yes	—
970	C₂²	C₂²×#87832	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	25	1	no	—
973	C₄	—	25	1	no	—
974	C₄	—	25	2	no	—
975	C₄	—	50	2	no	—
976	C₄	—	100	8	no	—
977	C₄	—	100	4	no	—
978	C₄	—	200	2	no	—
979	C₄	#13104122	1	1	yes	characteristic
980	C₄	#13104122	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#11717377	1	2	yes	—
982	C₂	—	2	1	no	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	25	2	no	—
986	C₂	—	50	1	no	—
987	C₂	—	50	2	no	—
988	C₂	—	100	2	no	—
989	C₂	C₂×#13104122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#13104122
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×#41	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#20855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #72221060	C₂	semidirect
3. #72221045	C₂	semidirect
4. C₂×#13099900	C₂	semidirect
7. #72213479	C₂	semidirect
26. C₅×#65526	C₄	semidirect
27. #13101809	C₄	semidirect
29. #13101683	C₄	semidirect
31. #13101272	C₄	semidirect
76. C₂×C₅×#681	C₂×C₄	semidirect
80. #11716936	C₂×C₄	semidirect
86. C₅×#3968	C₂×C₄	semidirect
87. C₅×#3965	C₂×C₄	semidirect
88. #11716602	C₂×C₄	semidirect
89. #11716600	C₂×C₄	semidirect
203. #65526	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
354. #3968	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
355. #3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
743. C₅²	#20855	semidirect
954. C₅	#13034774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221116	2
#72221060	2
#72221045	2
C₂×#13099900	2
#72221019	2
#72220975	2
#72213479	2
#13034774	5