Finite Group Databasebeta

← #72226406

Subgroups — #72226406

Order 6400.

3196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221106C211yesmaximal, characteristic
3#72221083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72221078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72221055C211yesmaximal, characteristic
6#72221045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72221037C211yesmaximal, characteristic
8C23×C4×C5⋊D5C2211yescharacteristic
9C2×#11717451C2211yescharacteristic
10C2×#11717451C2211yescharacteristic
11C2×#11717438C2211yescharacteristic
12C2×#11717438C2211yescharacteristic
13C2×#11716936C2211yescharacteristic
14C2×#11716936C2211yescharacteristic
15#13104938—21no—
16#13104903—22no—
17#13104902—21no—
18C4×C22⋊#1044—22no—
19#13104812—21no—
20#13104777—22no—
21#13104776—21no—
22C4×C22⋊#1043—22no—
23#13103963—22no—
24#13103962—22no—
25#13103961—22no—
26C5×#65496C412yescomplemented
27#13101502—22no—
28#13101493—22no—
29#13101264C412yescomplemented
30#13099902—22no—
31#13099900—22no—
32#13099897—22no—
33#13022586—52nomaximal
34C24×C5⋊D5D411yescharacteristic
35C23×C4×C52C2×C411yescharacteristic
36C23×#1039Q811yescharacteristic
37C22×C4×C5⋊D5—21no—
38C22×C4×C5⋊D5—21no—
39C22×C4×C5⋊D5—21no—
40C22×C4×C5⋊D5—21no—
41C22×C4×C5⋊D5—21no—
42C22×C4×C5⋊D5—21no—
43C22×C4×C5⋊D5—21no—
44C22×C4×C5⋊D5—21no—
45C22×C4×C5⋊D5—21no—
46C22×C4×C5⋊D5—21no—
47C22×C4×C5⋊D5—21no—
48C22×C4×C5⋊D5—21no—
49C22×C4×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic
50C22×C4×C5⋊D5D411yescharacteristic
51C22×C4×C5⋊D5Q811yescharacteristic
52C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
53C2×C22⋊#1044—24no—
54C2×C22⋊#1044—21no—
55C2×C22⋊#1044—21no—
56#11717451—21no—
57#11717451—21no—
58#11717451—21no—
59#11717451—21no—
60#11717451—21no—
61#11717451—21no—
62#11717451—21no—
63#11717451—21no—
64C2×C4⋊#1044—21no—
65C2×C4⋊#1044D412yes—
66C2×C4×#1044—21no—
67C2×C4×#1044D412yes—
68C2×C22⋊#1043—24no—
69C2×C22⋊#1043—21no—
70C2×C22⋊#1043—21no—
71#11717438—21no—
72#11717438—21no—
73#11717438—21no—
74#11717438—21no—
75#11717438—21no—
76#11717438—21no—
77#11717438—21no—
78#11717438—21no—
79C2×C4⋊#1043—21no—
80C2×C4⋊#1043D412yes—
81C2×C4×#1043—21no—
82C2×C4×#1043D412yes—
83C2×C5×#681C2×C412yes—
84C2×C5×#681C2×C412yes—
85C2×#87769—21no—
86C2×#87769D412yes—
87#11716936—21no—
88#11716936—21no—
89#11716936—21no—
90#11716936—21no—
91#11716936—21no—
92#11716936—21no—
93#11716936—21no—
94#11716936—21no—
95C2×#87767—21no—
96C2×#87767D412yes—
97#11716899—24no—
98#11716874—24no—
99#11716772—24no—
100#11716771—24no—
101C5×C22⋊#168—24no—
102#11716598—24no—
103#10617480—52no—
104#10617480—52no—
105#10617480—102no—
106#10617409—52no—
107D5×#407—52no—
108#10604762—52no—
109#10604756—52no—
110#10604756—52no—
111C24×C52C4⋊C411yescharacteristic
112C23×C5⋊D5—21no—
113C23×C5⋊D5—21no—
114C23×C5⋊D5—21no—
115C23×C5⋊D5—21no—
116C23×C5⋊D5—21no—
117C23×C5⋊D5—21no—
118C23×C5⋊D5—44no—
119C23×C5⋊D5C4⋊C411yescharacteristic
120C23×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
121C22×#1044—22no—
122C22×#1044—22no—
123C22×#1043—22no—
124C22×#1043—22no—
125C22×C4×C52—21no—
126C22×C4×C52—21no—
127C22×C4×C52—21no—
128C22×C4×C52—21no—
129C22×C4×C52—21no—
130C22×C4×C52—21no—
131C22×C4×C52C4⋊C411yescharacteristic
132C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
133C22×#1039—21no—
134C22×#1039—21no—
135C22×#1039—21no—
136C22×#1039—21no—
137C22×#1039—21no—
138C22×#1039—21no—
139C22×#1039C4⋊C411yescharacteristic
140C22×#1039C2×Q811yescharacteristic
141C2×C4×C5⋊D5—21no—
142C2×C4×C5⋊D5—21no—
143C2×C4×C5⋊D5—21no—
144C2×C4×C5⋊D5—21no—
145C2×C4×C5⋊D5—21no—
146C2×C4×C5⋊D5—21no—
147C2×C4×C5⋊D5—21no—
148C2×C4×C5⋊D5—21no—
149C2×C4×C5⋊D5—21no—
150C2×C4×C5⋊D5—21no—
151C2×C4×C5⋊D5—21no—
152C2×C4×C5⋊D5—21no—
153C2×C4×C5⋊D5—21no—
154C2×C4×C5⋊D5—21no—
155C2×C4×C5⋊D5—21no—
156C2×C4×C5⋊D5—21no—
157C2×C4×C5⋊D5—21no—
158C2×C4×C5⋊D5—21no—
159C2×C4×C5⋊D5—41no—
160C2×C4×C5⋊D5—41no—
161C2×C4×C5⋊D5—41no—
162C2×C4×C5⋊D5—41no—
163C2×C4×C5⋊D5—41no—
164C2×C4×C5⋊D5—41no—
165C2×C4×C5⋊D5—41no—
166C2×C4×C5⋊D5—41no—
167C2×C4×C5⋊D5—41no—
168C2×C4×C5⋊D5—41no—
169C2×C4×C5⋊D5—41no—
170C2×C4×C5⋊D5—41no—
171C2×C4×C5⋊D5—41no—
172C2×C4×C5⋊D5—41no—
173C2×C4×C5⋊D5—41no—
174C2×C4×C5⋊D5—41no—
175C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
182C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
183C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
184C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
185C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
186C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
187C22⋊#1044—48no—
188C22⋊#1044—41no—
189C22⋊#1044—41no—
190C22⋊#1044—41no—
191C22⋊#1044—41no—
192C4⋊#1044—22no—
193C4⋊#1044—22no—
194C4⋊#1044—41no—
195C4⋊#1044—41no—
196C4×#1044—22no—
197C4×#1044—22no—
198C4×#1044—41no—
199C4×#1044—41no—
200C22⋊#1043—48no—
201C22⋊#1043—41no—
202C22⋊#1043—41no—
203C22⋊#1043—41no—
204C22⋊#1043—41no—
205C4⋊#1043—22no—
206C4⋊#1043—22no—
207C4⋊#1043—41no—
208C4⋊#1043—41no—
209C4×#1043—22no—
210C4×#1043—22no—
211C4×#1043—41no—
212C4×#1043—41no—
213C5×#681—22no—
214C5×#681—22no—
215C5×#681—22no—
216C5×#681—22no—
217C2×C5×#168—22no—
218C2×C5×#168C22⋊C414yescomplemented
219#87769—22no—
220#87769—22no—
221#87769—41no—
222#87769—41no—
223#87767—22no—
224#87767—22no—
225#87767—41no—
226#87767—41no—
227C23×C4×D5—52no—
228C23×C4×D5—102no—
229C2×#4130—52no—
230C2×#4130—52no—
231C2×#4130—52no—
232C2×#4130—52no—
233C2×#4130—102no—
234C2×#4130—102no—
235C2×D5×M16—52no—
236C2×D5×M16—52no—
237#65800—102no—
238#65800—102no—
239#65800—104no—
240#65765—104no—
241#65765—104no—
242#65765—108no—
243#65764—102no—
244#65764—102no—
245#65764—104no—
246C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
247C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
248C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
249#65727—104no—
250#65727—104no—
251#65721—104no—
252C5×#407—52no—
253#65496AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
254#65415—52no—
255#65415—52no—
256#65015—104no—
257D5×C22⋊C8—104no—
258#64900—104no—
259#64900—104no—
260#64895—104no—
261#11100—251noSylow
262C23×C52—21no—
263C23×C52—21no—
264C23×C52—21no—
265C23×C52—42no—
266C23×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
267C22×C5⋊D5—24no—
268C22×C5⋊D5—24no—
269C22×C5⋊D5—24no—
270C22×C5⋊D5—21no—
271C22×C5⋊D5—21no—
272C22×C5⋊D5—21no—
273C22×C5⋊D5—42no—
274C22×C5⋊D5—42no—
275C22×C5⋊D5—42no—
276C22×C5⋊D5—42no—
277C22×C5⋊D5—42no—
278C22×C5⋊D5—42no—
279C22×C5⋊D5—42no—
280C22×C5⋊D5—42no—
281C22×C5⋊D5—42no—
282C22×C5⋊D5—42no—
283C22×C5⋊D5—42no—
284C22×C5⋊D5—41no—
285C22×C5⋊D5—41no—
286C22×C5⋊D5—41no—
287C22×C5⋊D5—41no—
288C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
289C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
290C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
291C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
292C22×C5⋊D5#12311yescharacteristic
293C22×C5⋊D5#12311yescharacteristic
294C2×#1044—44no—
295C2×#1044—44no—
296C2×#1044—42no—
297C2×#1044—42no—
298C2×#1043—44no—
299C2×#1043—44no—
300C2×#1043—42no—
301C2×#1043—42no—
302C2×C4×C52—21no—
303C2×C4×C52—21no—
304C2×C4×C52—21no—
305C2×C4×C52—41no—
306C2×C4×C52—41no—
307C2×C4×C52—41no—
308C2×C4×C52—41no—
309C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C52#11711yescharacteristic
311C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
315C2×#1039—21no—
316C2×#1039—21no—
317C2×#1039—21no—
318C2×#1039—41no—
319C2×#1039—41no—
320C2×#1039—41no—
321C2×#1039—41no—
322C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
323C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
324C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
325C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
326C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
327C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
328C4×C5⋊D5—41no—
329C4×C5⋊D5—41no—
330C4×C5⋊D5—41no—
331C4×C5⋊D5—41no—
332C4×C5⋊D5—41no—
333C4×C5⋊D5—41no—
334C4×C5⋊D5—41no—
335C4×C5⋊D5—41no—
336C4×C5⋊D5—41no—
337C4×C5⋊D5—41no—
338C4×C5⋊D5—41no—
339C4×C5⋊D5—41no—
340C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
341C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
342C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
343C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
344C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
345C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
346C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
347C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
348C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
349C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
350C4×C5⋊D5#12411yescharacteristic
351C4×C5⋊D5#12411yescharacteristic
352C4×C5⋊D5#12411yescharacteristic
353C4×C5⋊D5#12611yescharacteristic
354C4×C5⋊D5#12611yescharacteristic
355C4×C5⋊D5#12711yescharacteristic
356C5×#168—24no—
357C5×#168—42no—
358C24×D5—52no—
359C24×D5—102no—
360C23×C4×C5—22no—
361C23×C4×C5C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
362C23×Dic5—52no—
363C23×Dic5—102no—
364C22×C4×D5—52no—
365C22×C4×D5—52no—
366C22×C4×D5—52no—
367C22×C4×D5—52no—
368C22×C4×D5—102no—
369C22×C4×D5—102no—
370C22×C4×D5—102no—
371C22×C4×D5—102no—
372C22×C4×D5—102no—
373C22×C4×D5—102no—
374C22×C4×D5—102no—
375C22×C4×D5—102no—
376C22×C4×D5—102no—
377C22×C4×D5—102no—
378C22×C4×D5—102no—
379C22×C4×D5—102no—
380C22×C4×D5—102no—
381C22×C4×D5—102no—
382C22×C4×D5—102no—
383C22×C4×D5—102no—
384C22×C4×D5—104no—
385C22×C4×D5—104no—
386C22×C4×D5—104no—
387C22×C4×D5—104no—
388C22×C4×D5—202no—
389C22×C4×D5—202no—
390C22×C4×D5—202no—
391C22×C4×D5—202no—
392C22×C4×D5—202no—
393C22×C4×D5—202no—
394C22×C4×D5—202no—
395C22×C4×D5—202no—
396C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
397C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
398C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
399C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
400C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
401C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
402C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
403C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
404C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
405#4130—102no—
406#4130—102no—
407#4130—102no—
408#4130—102no—
409#4130—102no—
410#4130—102no—
411#4130—102no—
412#4130—102no—
413#4130—102no—
414#4130—102no—
415#4130—102no—
416#4130—102no—
417#4130—102no—
418#4130—102no—
419#4130—102no—
420#4130—102no—
421#4130—202no—
422#4130—202no—
423#4130—202no—
424#4130—202no—
425#4130—202no—
426#4130—202no—
427#4130—202no—
428#4130—202no—
429C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
430C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
431C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
432C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
433C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
434C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
435C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
436C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
437C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
438C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
439C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
440C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
441C2×C5×M16—52no—
442C2×C5×M16—52no—
443C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
444C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
445D5×M16—102no—
446D5×M16—102no—
447D5×M16—102no—
448D5×M16—102no—
449D5×M16—102no—
450D5×M16—102no—
451D5×M16—102no—
452D5×M16—102no—
453C2×#676—54no—
454C2×#676—102no—
455C2×C8×D5—54no—
456C2×C8×D5—102no—
457(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—108no—
458(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—1016no—
459(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—108no—
460#3994—108no—
461#3993—108no—
462C5×C22⋊C8—104no—
463C22⋊#168—24no—
464#3952—104no—
465#3952—104no—
466#2911—251no—
467C2×#407—251no—
468#2280—251no—
469#2280—251no—
470#1733—251no—
471#1733—251no—
472C2×H(3,ℤ/4)—251no—
473C22×C52—22no—
474C22×C52—22no—
475C22×C52—22no—
476C22×C52—41no—
477C22×C52—41no—
478C22×C52—41no—
479C22×C52—41no—
480C22×C52—41no—
481C22×C52#38011yescharacteristic
482C22×C52#38511yescharacteristic
483C22×C52#38511yescharacteristic
484C2×C5⋊D5—22no—
485C2×C5⋊D5—22no—
486C2×C5⋊D5—22no—
487C2×C5⋊D5—22no—
488C2×C5⋊D5—22no—
489C2×C5⋊D5—22no—
490C2×C5⋊D5—41no—
491C2×C5⋊D5—41no—
492C2×C5⋊D5—41no—
493C2×C5⋊D5—44no—
494C2×C5⋊D5—44no—
495C2×C5⋊D5—44no—
496C2×C5⋊D5—41no—
497C2×C5⋊D5—41no—
498C2×C5⋊D5—41no—
499C2×C5⋊D5—41no—
500C2×C5⋊D5—44no—
501C2×C5⋊D5#39211yescharacteristic
502C2×C5⋊D5#39411yescharacteristic
503C2×C5⋊D5#39411yescharacteristic
504C2×C5⋊D5#39711yescharacteristic
505#1044—82no—
506#1044—82no—
507#1043—82no—
508#1043—82no—
509C4×C52—41no—
510C4×C52#38611yescharacteristic
511C4×C52#38811yescharacteristic
512C4×C52#38811yescharacteristic
513C4×C52#39011yescharacteristic
514#1039—41no—
515#1039#39311yescharacteristic
516#1039#39611yescharacteristic
517#1039#39611yescharacteristic
518#1039#39911yescharacteristic
519C24×C5—22no—
520C24×C5C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
521C23×D5—52no—
522C23×D5—52no—
523C23×D5—102no—
524C23×D5—102no—
525C23×D5—102no—
526C23×D5—102no—
527C23×D5—102no—
528C23×D5—102no—
529C23×D5—102no—
530C23×D5—102no—
531C23×D5—104no—
532C23×D5—104no—
533C23×D5—202no—
534C23×D5—202no—
535C23×D5—202no—
536C23×D5—202no—
537C23×D5—208no—
538C23×D5—2016no—
539C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
540C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
541C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
542C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
543C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
544C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
545C22×C4×C5—24no—
546C22×C4×C5—24no—
547C22×C4×C5—22no—
548C22×C4×C5—22no—
549C22×C4×C5—22no—
550C22×C4×C5—22no—
551C22×C4×C5—22no—
552C22×C4×C5—22no—
553C22×C4×C5—22no—
554C22×C4×C5—22no—
555C22×C4×C5—42no—
556C22×C4×C5—42no—
557C22×C4×C5—42no—
558C22×C4×C5—42no—
559C22×C4×C5C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
560C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
561C22×Dic5—52no—
562C22×Dic5—52no—
563C22×Dic5—102no—
564C22×Dic5—102no—
565C22×Dic5—102no—
566C22×Dic5—102no—
567C22×Dic5—102no—
568C22×Dic5—102no—
569C22×Dic5—102no—
570C22×Dic5—102no—
571C22×Dic5—104no—
572C22×Dic5—104no—
573C22×Dic5—202no—
574C22×Dic5—202no—
575C22×Dic5—202no—
576C22×Dic5—202no—
577C2×C4×D5—52no—
578C2×C4×D5—52no—
579C2×C4×D5—52no—
580C2×C4×D5—52no—
581C2×C4×D5—52no—
582C2×C4×D5—52no—
583C2×C4×D5—52no—
584C2×C4×D5—52no—
585C2×C4×D5—52no—
586C2×C4×D5—52no—
587C2×C4×D5—52no—
588C2×C4×D5—52no—
589C2×C4×D5—102no—
590C2×C4×D5—102no—
591C2×C4×D5—102no—
592C2×C4×D5—102no—
593C2×C4×D5—102no—
594C2×C4×D5—102no—
595C2×C4×D5—102no—
596C2×C4×D5—102no—
597C2×C4×D5—102no—
598C2×C4×D5—102no—
599C2×C4×D5—102no—
600C2×C4×D5—102no—
601C2×C4×D5—102no—
602C2×C4×D5—102no—
603C2×C4×D5—102no—
604C2×C4×D5—102no—
605C2×C4×D5—102no—
606C2×C4×D5—102no—
607C2×C4×D5—102no—
608C2×C4×D5—102no—
609C2×C4×D5—102no—
610C2×C4×D5—102no—
611C2×C4×D5—102no—
612C2×C4×D5—102no—
613C2×C4×D5—104no—
614C2×C4×D5—104no—
615C2×C4×D5—104no—
616C2×C4×D5—104no—
617C2×C4×D5—104no—
618C2×C4×D5—104no—
619C2×C4×D5—102no—
620C2×C4×D5—102no—
621C2×C4×D5—102no—
622C2×C4×D5—102no—
623C2×C4×D5—102no—
624C2×C4×D5—102no—
625C2×C4×D5—202no—
626C2×C4×D5—202no—
627C2×C4×D5—202no—
628C2×C4×D5—202no—
629C2×C4×D5—202no—
630C2×C4×D5—202no—
631C2×C4×D5—202no—
632C2×C4×D5—202no—
633C2×C4×D5—202no—
634C2×C4×D5—202no—
635C2×C4×D5—202no—
636C2×C4×D5—202no—
637C2×C4×D5—202no—
638C2×C4×D5—202no—
639C2×C4×D5—202no—
640C2×C4×D5—202no—
641C2×C4×D5—202no—
642C2×C4×D5—202no—
643C2×C4×D5—202no—
644C2×C4×D5—202no—
645C2×C4×D5—202no—
646C2×C4×D5—202no—
647C2×C4×D5—202no—
648C2×C4×D5—202no—
649C2×C4×D5—202no—
650C2×C4×D5—202no—
651C2×C4×D5—202no—
652C2×C4×D5—202no—
653C2×C4×D5—204no—
654C2×C4×D5—204no—
655C2×C4×D5—204no—
656C2×C4×D5—204no—
657C2×C4×D5—204no—
658C2×C4×D5—204no—
659C2×C4×D5—204no—
660C2×C4×D5—204no—
661C2×C4×D5—204no—
662C2×C4×D5—204no—
663C2×C4×D5—204no—
664C2×C4×D5—204no—
665C2×C4×D5—204no—
666C2×C4×D5—204no—
667C2×C4×D5—204no—
668C2×C4×D5—204no—
669C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
670C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
671C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
672C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
673C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
674C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
675C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
676C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
677C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
678C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
679C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
680C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
681C22⋊AGL(1,𝔽5)—2016no—
682C22⋊AGL(1,𝔽5)—2032no—
683C22⋊AGL(1,𝔽5)—2016no—
684C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
685C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
686C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
687C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
688C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
689C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
690C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
691C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
692C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
693C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
694C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
695C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
696C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
697C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
698C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
699C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
700C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
701C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
702C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
703C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
704C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
705C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
706C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
707C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
708C5×M16—102no—
709C5×M16—102no—
710C5×M16—102no—
711C5×M16—102no—
712C2×C5×C8—54no—
713C2×C5×C8—102no—
714#681—22no—
715#681—22no—
716#681—22no—
717#681—22no—
718C2×#168—22no—
719C2×#168C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
720#676—104no—
721#676—104no—
722#676—202no—
723#676—202no—
724C8×D5—104no—
725C8×D5—104no—
726C8×D5—202no—
727C8×D5—202no—
728C24×C4—251no—
729C22×M16—251no—
730C22×M16—251no—
731C2×#117—251no—
732C2×#117—251no—
733C2×#117—251no—
734C2×#117—251no—
735#428—502no—
736#428—502no—
737#427—502no—
738#407—52no—
739#407—252no—
740#407—502no—
741C2×C22⋊C8—502no—
742#381—501no—
743#381—501no—
744#380—502no—
745#380—502no—
746#379—501no—
747#379—501no—
748C4×C22⋊C4—502no—
749C4×C22⋊C4—502no—
750#339—502no—
751#339—502no—
752H(3,ℤ/4)—502no—
753C2×C52—21no—
754C2×C52—21no—
755C2×C52—21no—
756C2×C52—42no—
757C2×C52#143911yescharacteristic
758C5⋊D5—21no—
759C5⋊D5—21no—
760C5⋊D5—21no—
761C5⋊D5—42no—
762C5⋊D5#201012yes—
763C23×C5—24no—
764C23×C5—22no—
765C23×C5—22no—
766C23×C5—22no—
767C23×C5—22no—
768C23×C5—42no—
769C23×C5—42no—
770C23×C5—44no—
771C23×C5—48no—
772C23×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
773C22×D5—52no—
774C22×D5—52no—
775C22×D5—52no—
776C22×D5—52no—
777C22×D5—52no—
778C22×D5—52no—
779C22×D5—102no—
780C22×D5—102no—
781C22×D5—102no—
782C22×D5—102no—
783C22×D5—102no—
784C22×D5—102no—
785C22×D5—108no—
786C22×D5—1016no—
787C22×D5—108no—
788C22×D5—104no—
789C22×D5—108no—
790C22×D5—102no—
791C22×D5—102no—
792C22×D5—102no—
793C22×D5—202no—
794C22×D5—202no—
795C22×D5—208no—
796C22×D5—208no—
797C22×D5—202no—
798C22×D5—202no—
799C22×D5—202no—
800C22×D5—202no—
801C22×D5—204no—
802C22×D5—204no—
803C22×D5—204no—
804C22×D5—204no—
805C22×D5—204no—
806C22×D5—204no—
807C22×D5—208no—
808C22×D5—208no—
809C22×D5—204no—
810C22×D5—204no—
811C22×D5—204no—
812C22×D5—208no—
813C22×D5—204no—
814C22×D5—204no—
815C22×D5—204no—
816C22×D5—208no—
817C22×D5—204no—
818C22×D5—204no—
819C22×D5—204no—
820C22×D5—208no—
821C22×D5—208no—
822C22×D5—208no—
823C22×D5—208no—
824C22×D5—208no—
825C22×D5—208no—
826C22×D5—208no—
827C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
828C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
829C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
830C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
831C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
832C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
833C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
834C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
835C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
836C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
837C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
838C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
839C2×C4×C5—24no—
840C2×C4×C5—22no—
841C2×C4×C5—22no—
842C2×C4×C5—22no—
843C2×C4×C5—22no—
844C2×C4×C5—22no—
845C2×C4×C5—22no—
846C2×C4×C5—22no—
847C2×C4×C5—22no—
848C2×C4×C5—22no—
849C2×C4×C5—42no—
850C2×C4×C5—42no—
851C2×C4×C5—44no—
852C2×C4×C5—44no—
853C2×C4×C5—44no—
854C2×C4×C5—44no—
855C2×C4×C5—42no—
856C2×C4×C5—42no—
857C2×C4×C5—42no—
858C2×C4×C5—42no—
859C2×C4×C5#413012yes—
860C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
861C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
862C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
863C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
864C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
865C2×Dic5—52no—
866C2×Dic5—52no—
867C2×Dic5—52no—
868C2×Dic5—52no—
869C2×Dic5—52no—
870C2×Dic5—52no—
871C2×Dic5—102no—
872C2×Dic5—102no—
873C2×Dic5—102no—
874C2×Dic5—102no—
875C2×Dic5—102no—
876C2×Dic5—102no—
877C2×Dic5—104no—
878C2×Dic5—102no—
879C2×Dic5—102no—
880C2×Dic5—102no—
881C2×Dic5—202no—
882C2×Dic5—202no—
883C2×Dic5—202no—
884C2×Dic5—202no—
885C2×Dic5—202no—
886C2×Dic5—202no—
887C2×Dic5—204no—
888C2×Dic5—204no—
889C2×Dic5—204no—
890C2×Dic5—204no—
891C4×D5—52no—
892C4×D5—52no—
893C4×D5—52no—
894C4×D5—52no—
895C4×D5—52no—
896C4×D5—52no—
897C4×D5—52no—
898C4×D5—52no—
899C4×D5—52no—
900C4×D5—52no—
901C4×D5—52no—
902C4×D5—52no—
903C4×D5—52no—
904C4×D5—52no—
905C4×D5—52no—
906C4×D5—52no—
907C4×D5—102no—
908C4×D5—102no—
909C4×D5—102no—
910C4×D5—102no—
911C4×D5—102no—
912C4×D5—102no—
913C4×D5—102no—
914C4×D5—102no—
915C4×D5—102no—
916C4×D5—102no—
917C4×D5—102no—
918C4×D5—102no—
919C4×D5—102no—
920C4×D5—102no—
921C4×D5—102no—
922C4×D5—102no—
923C4×D5—202no—
924C4×D5—202no—
925C4×D5—202no—
926C4×D5—202no—
927C4×D5—204no—
928C4×D5—204no—
929C4×D5—204no—
930C4×D5—204no—
931C4×D5—204no—
932C4×D5—204no—
933C4×D5—204no—
934C4×D5—204no—
935C4×D5—202no—
936C4×D5—202no—
937C4×D5—202no—
938C4×D5—202no—
939C4×D5—204no—
940C4×D5—204no—
941C4×D5—204no—
942C4×D5—204no—
943C4×D5—202no—
944C4×D5—202no—
945C4×D5—202no—
946C4×D5—202no—
947C5×C8—104no—
948C5×C8—202no—
949#168—24no—
950#168—42no—
951C25—251no—
952C23×C4—251no—
953C23×C4—251no—
954C23×C4—251no—
955C23×C4—251no—
956C23×C4—251no—
957C23×C4—501no—
958C23×C4—501no—
959C23×C4—501no—
960C23×C4—501no—
961C23×C4—501no—
962C23×C4—501no—
963C23×C4—501no—
964C23×C4—501no—
965C23×C4—501no—
966C23×C4—501no—
967C23×C4—501no—
968C23×C4—501no—
969C23×C4D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
970C2×M16—52no—
971C2×M16—52no—
972C2×M16—252no—
973C2×M16—501no—
974C2×M16—501no—
975C2×M16—501no—
976C2×M16—501no—
977C2×M16—501no—
978C2×M16—501no—
979C2×M16—501no—
980C2×M16—501no—
981C2×M16—501no—
982C22×C8—252no—
983C22×C8—501no—
984#117—501no—
985#117—501no—
986#117—501no—
987#117—501no—
988#117—501no—
989#117—501no—
990#117—501no—
991#117—501no—
992#117—501no—
993#117—501no—
994#117—501no—
995#117—501no—
996#117—501no—
997#117—501no—
998#117—501no—
999#117—501no—
1000C2×C4⋊C4—252no—
1001C2×C4⋊C4—252no—
1002C2×C4⋊C4—501no—
1003C2×C4⋊C4—501no—
1004C2×C22⋊C4—501no—
1005C2×C22⋊C4—501no—
1006C2×C22⋊C4—501no—
1007C2×C22⋊C4—501no—
1008C2×C22⋊C4—504no—
1009C2×C22⋊C4—504no—
1010C2×C42—252no—
1011C2×C42—252no—
1012C2×C42—501no—
1013C2×C42—501no—
1014#107—504no—
1015#106—504no—
1016C22⋊C8—104no—
1017C22⋊C8—504no—
1018#95—504no—
1019#95—504no—
1020C52#1110011yescharacteristic, complemented, Sylow
1021C22×C5—28no—
1022C22×C5—24no—
1023C22×C5—24no—
1024C22×C5—24no—
1025C22×C5—22no—
1026C22×C5—22no—
1027C22×C5—22no—
1028C22×C5—44no—
1029C22×C5—44no—
1030C22×C5—42no—
1031C22×C5—44no—
1032C22×C5—44no—
1033C22×C5—44no—
1034C22×C5—42no—
1035C22×C5—42no—
1036C22×C5—42no—
1037C22×C5—44no—
1038C22×C5—44no—
1039C22×C5—42no—
1040C22×C5#6569912yes—
1041C22×C5#6569912yes—
1042C22×C5#6576512yes—
1043C2×D5—52no—
1044C2×D5—52no—
1045C2×D5—52no—
1046C2×D5—52no—
1047C2×D5—102no—
1048C2×D5—102no—
1049C2×D5—102no—
1050C2×D5—102no—
1051C2×D5—104no—
1052C2×D5—104no—
1053C2×D5—104no—
1054C2×D5—108no—
1055C2×D5—108no—
1056C2×D5—104no—
1057C2×D5—104no—
1058C2×D5—104no—
1059C2×D5—204no—
1060C2×D5—204no—
1061C2×D5—204no—
1062C2×D5—204no—
1063C2×D5—208no—
1064C2×D5—202no—
1065C2×D5—202no—
1066C2×D5—202no—
1067C2×D5—204no—
1068C2×D5—204no—
1069C2×D5—2016no—
1070C2×D5—2016no—
1071C2×D5—208no—
1072C2×D5—208no—
1073C2×D5—208no—
1074C2×D5—204no—
1075C2×D5—204no—
1076C2×D5—204no—
1077C2×D5—202no—
1078C2×D5—202no—
1079C2×D5—202no—
1080C2×D5—204no—
1081C2×D5—204no—
1082C2×D5—2016no—
1083C2×D5—2016no—
1084C2×D5—202no—
1085AGL(1,𝔽5)—404no—
1086AGL(1,𝔽5)—404no—
1087AGL(1,𝔽5)—408no—
1088AGL(1,𝔽5)—408no—
1089AGL(1,𝔽5)—404no—
1090AGL(1,𝔽5)—404no—
1091C4×C5—22no—
1092C4×C5—22no—
1093C4×C5—22no—
1094C4×C5—22no—
1095C4×C5—44no—
1096C4×C5—42no—
1097C4×C5#6570012yes—
1098C4×C5#6570012yes—
1099C4×C5#6577912yes—
1100C4×C5#6578012yes—
1101Dic5—52no—
1102Dic5—52no—
1103Dic5—52no—
1104Dic5—52no—
1105Dic5—102no—
1106Dic5—102no—
1107Dic5—102no—
1108Dic5—102no—
1109Dic5—204no—
1110Dic5—202no—
1111C24—251no—
1112C24—251no—
1113C24—501no—
1114C24—501no—
1115C24—501no—
1116C24—501no—
1117C24—501no—
1118C24—501no—
1119C24—1004no—
1120C24#8783211yescharacteristic
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—251no—
1128C22×C4—251no—
1129C22×C4—251no—
1130C22×C4—251no—
1131C22×C4—251no—
1132C22×C4—251no—
1133C22×C4—251no—
1134C22×C4—251no—
1135C22×C4—251no—
1136C22×C4—251no—
1137C22×C4—251no—
1138C22×C4—251no—
1139C22×C4—251no—
1140C22×C4—251no—
1141C22×C4—501no—
1142C22×C4—501no—
1143C22×C4—501no—
1144C22×C4—501no—
1145C22×C4—501no—
1146C22×C4—501no—
1147C22×C4—501no—
1148C22×C4—501no—
1149C22×C4—501no—
1150C22×C4—501no—
1151C22×C4—501no—
1152C22×C4—501no—
1153C22×C4—501no—
1154C22×C4—501no—
1155C22×C4—501no—
1156C22×C4—501no—
1157C22×C4—501no—
1158C22×C4—501no—
1159C22×C4—501no—
1160C22×C4—501no—
1161C22×C4—501no—
1162C22×C4—501no—
1163C22×C4—501no—
1164C22×C4—501no—
1165C22×C4—502no—
1166C22×C4—502no—
1167C22×C4—502no—
1168C22×C4—502no—
1169C22×C4—1001no—
1170C22×C4—1001no—
1171C22×C4—1001no—
1172C22×C4—1001no—
1173C22×C4—1001no—
1174C22×C4—1001no—
1175C22×C4—1001no—
1176C22×C4—1001no—
1177C22×C4—1001no—
1178C22×C4—1001no—
1179C22×C4—1001no—
1180C22×C4—1001no—
1181C22×C4—1001no—
1182C22×C4—1001no—
1183C22×C4—1001no—
1184C22×C4—1001no—
1185C22×C4#8783211yescharacteristic
1186C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1187M16—102no—
1188M16—102no—
1189M16—102no—
1190M16—102no—
1191M16—502no—
1192M16—502no—
1193M16—1001no—
1194M16—1001no—
1195C2×C8—54no—
1196C2×C8—102no—
1197C2×C8—502no—
1198C2×C8—502no—
1199C2×C8—1001no—
1200C2×C8—1001no—
1201C4⋊C4—502no—
1202C4⋊C4—502no—
1203C4⋊C4—502no—
1204C4⋊C4—502no—
1205C4⋊C4—1001no—
1206C4⋊C4—1001no—
1207C4⋊C4—1001no—
1208C4⋊C4—1001no—
1209C22⋊C4—1001no—
1210C22⋊C4—1001no—
1211C22⋊C4—1001no—
1212C22⋊C4—1001no—
1213C22⋊C4—1001no—
1214C22⋊C4—1001no—
1215C22⋊C4—1001no—
1216C22⋊C4—1001no—
1217C22⋊C4—1008no—
1218C22⋊C4—1008no—
1219C42—502no—
1220C42—502no—
1221C42—502no—
1222C42—502no—
1223C42—1001no—
1224C42—1001no—
1225C42—1001no—
1226C42—1001no—
1227C2×C5—24no—
1228C2×C5—22no—
1229C2×C5—22no—
1230C2×C5—22no—
1231C2×C5—22no—
1232C2×C5—42no—
1233C2×C5—42no—
1234C2×C5—48no—
1235C2×C5—44no—
1236C2×C5#1060425412yes—
1237D5—54no—
1238D5—104no—
1239D5—104no—
1240D5—102no—
1241D5—102no—
1242D5—102no—
1243D5—202no—
1244D5—202no—
1245D5—208no—
1246D5—204no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—42no—
1251C23—251no—
1252C23—251no—
1253C23—251no—
1254C23—251no—
1255C23—251no—
1256C23—251no—
1257C23—504no—
1258C23—504no—
1259C23—504no—
1260C23—501no—
1261C23—501no—
1262C23—501no—
1263C23—1002no—
1264C23—1002no—
1265C23—1002no—
1266C23—1001no—
1267C23—1001no—
1268C23—1001no—
1269C23—1001no—
1270C23—1002no—
1271C23—1002no—
1272C23—1002no—
1273C23—1002no—
1274C23—1002no—
1275C23—1002no—
1276C23—1002no—
1277C23—1002no—
1278C23C2×#8783211yescharacteristic
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—251no—
1287C2×C4—251no—
1288C2×C4—251no—
1289C2×C4—251no—
1290C2×C4—251no—
1291C2×C4—251no—
1292C2×C4—251no—
1293C2×C4—251no—
1294C2×C4—251no—
1295C2×C4—251no—
1296C2×C4—251no—
1297C2×C4—251no—
1298C2×C4—251no—
1299C2×C4—251no—
1300C2×C4—251no—
1301C2×C4—251no—
1302C2×C4—251no—
1303C2×C4—251no—
1304C2×C4—251no—
1305C2×C4—251no—
1306C2×C4—251no—
1307C2×C4—251no—
1308C2×C4—501no—
1309C2×C4—501no—
1310C2×C4—501no—
1311C2×C4—1001no—
1312C2×C4—1001no—
1313C2×C4—1001no—
1314C2×C4—1001no—
1315C2×C4—1001no—
1316C2×C4—1001no—
1317C2×C4—1001no—
1318C2×C4—1001no—
1319C2×C4—1001no—
1320C2×C4—1001no—
1321C2×C4—1001no—
1322C2×C4—1001no—
1323C2×C4—1001no—
1324C2×C4—1001no—
1325C2×C4—1001no—
1326C2×C4—1001no—
1327C2×C4—1002no—
1328C2×C4—1002no—
1329C2×C4—1002no—
1330C2×C4—1002no—
1331C2×C4—1004no—
1332C2×C4—1004no—
1333C2×C4—1004no—
1334C2×C4—1004no—
1335C2×C4#1171736711yescharacteristic
1336C2×C4#1171737511yescharacteristic
1337C2×C4#1171737511yescharacteristic
1338C2×C4D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1339C2×C4#1171737711yescharacteristic
1340C2×C4#1171737711yescharacteristic
1341C8—104no—
1342C8—202no—
1343C5—22no—
1344C5#1302258612yescomplemented
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—251no—
1354C22—251no—
1355C22—251no—
1356C22—251no—
1357C22—502no—
1358C22—502no—
1359C22—502no—
1360C22—502no—
1361C22—502no—
1362C22—502no—
1363C22—1001no—
1364C22—1001no—
1365C22—1001no—
1366C22—1001no—
1367C22—1001no—
1368C22—1001no—
1369C22—1004no—
1370C22—1004no—
1371C22—1004no—
1372C22—1004no—
1373C22—1001no—
1374C22#1310412011yescharacteristic
1375C22#1310412111yescharacteristic
1376C22#1310412211yescharacteristic
1377C4—41no—
1378C4—251no—
1379C4—251no—
1380C4—251no—
1381C4—251no—
1382C4—1001no—
1383C4—2002no—
1384C4—2002no—
1385C4—2002no—
1386C4—2002no—
1387C4#1310411311yescharacteristic
1388C4#1310411511yescharacteristic
1389C4#1310411911yescharacteristic
1390C4#1310413711yescharacteristic
1391C2—21no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—42no—
1395C2—252no—
1396C2—501no—
1397C2—501no—
1398C2—501no—
1399C2—1002no—
1400C2#7222335111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13104115
commutatorC22×C4×C52C22×C4
FrattiniC22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC23×C4×C52C2×C4
socleC2×C52#1439
prime radicalC24×C5⋊D5D4
cosocleC22×C4×C5⋊D5C23
hypercenterC23×C4D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#11100
LCSG ▷ C22×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221115C2semidirect
3. #72221083C2semidirect
4. #72221078C2semidirect
6. #72221045C2semidirect
26. C5×#65496C4semidirect
29. #13101264C4semidirect
218. C2×C5×#168C22⋊C4semidirect
253. #65496AGL(1,𝔽5)semidirect
719. C2×#168C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1020. C52#11100semidirect
1344. C5#13022586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722211152
#722211062
#722210832
#722210782
#722210552
#722210452
#722210372
#130225865