Finite Group Databasebeta

← #72226443

Subgroups — #72226443

Order 6400.

5620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1621 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72226439C214yesmaximal, complemented
2#72226438C214yesmaximal, complemented
3#72221121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72221087C212yesmaximal, complemented
5#72221086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72221080C212yesmaximal, complemented
7C5⋊D5×#525C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×C5⋊D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×C5⋊D5C2211yescharacteristic
10#13107773—24no—
11#13107772—24no—
12#13107769—21no—
13#13107765—21no—
14#13107765C2214yescomplemented
15C2×#11717448—22no—
16C2×#11717448C2212yes—
17C2×#11717448C2212yes—
18C52×#525C411yescharacteristic
19#13107355C411yescharacteristic
20#13107319C411yescharacteristic
21#123×C5⋊D5C412yes—
22#13107176C2212yes—
23#13107159—21no—
24C22⋊Q8×C5⋊D5—21no—
25#13107136—21no—
26#121×C5⋊D5—21no—
27#120×C5⋊D5C412yes—
28#13107114C2212yes—
29#13107078—22no—
30C4×D4×C5⋊D5—22no—
31#13107055C411yescharacteristic
32#117×C5⋊D5C2211yescharacteristic
33#13104936C2214yescomplemented
34#13104927—21no—
35#13104916—21no—
36#13104915C2214yescomplemented
37#13104899—22no—
38#13104890—24no—
39#13104889C2214yescomplemented
40#13104888—24no—
41#13100337C2218yescomplemented
42D5⋊#1891—52nomaximal
43C24×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic
44C2×C52×#41C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C52C2×C411yescharacteristic
46C23×#1039C2311yescharacteristic
47#41×C5⋊D5—22no—
48#41×C5⋊D5—22no—
49#41×C5⋊D5—22no—
50#41×C5⋊D5—22no—
51C2×#87904D411yescharacteristic
52C2×Q8×C5⋊D5D411yescharacteristic
53C2×#87902D411yescharacteristic
54C2×#87902C2312yes—
55C2×D4×C5⋊D5—22no—
56C2×D4×C5⋊D5C2×C412yes—
57C2×D4×C5⋊D5D411yescharacteristic
58C2×#87900C2×C411yescharacteristic
59C2×#87900D412yes—
60C22×C4×C5⋊D5—21no—
61C22×C4×C5⋊D5—21no—
62C22×C4×C5⋊D5—21no—
63C22×C4×C5⋊D5—21no—
64C22×C4×C5⋊D5—22no—
65C22×C4×C5⋊D5—22no—
66C22×C4×C5⋊D5—22no—
67C22×C4×C5⋊D5—22no—
68C22×C4×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×C5⋊D5D412yes—
71C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
73C2×#87867—24no—
74C2×#87867C2314yes—
75C2×#87867C2314yes—
76#11717454—28no—
77#11717452—28no—
78#11717452—216no—
79#11717448—24no—
80#11717448—24no—
81#11717448—22no—
82#11717448—24no—
83#11717448—22no—
84#11717448—22no—
85#11717448—22no—
86#11717448—22no—
87#11717448—22no—
88#11717448—22no—
89#11717448—22no—
90C2×#87863—24no—
91C2×#87863—22no—
92C2×#87863D414yescomplemented
93C2×#87862—24no—
94C2×#87862—22no—
95C2×#87862D414yescomplemented
96C52×#123C2×C412yes—
97C52×C22⋊Q8—21no—
98C52×#121—21no—
99C52×#120C2×C412yes—
100C4×C52×D4—22no—
101C52×#117C2×C411yescharacteristic
102#11717273C2×C412yes—
103#11717266—21no—
104#11717259—22no—
105#11717258—21no—
106#11717257—22no—
107#11717257C2×C412yes—
108#11717255C2×C412yes—
109D4×#1039—22no—
110#11717250—21no—
111#11717249C2×C412yes—
112C4×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
113C4×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
114#11717246C2×C411yescharacteristic
115#11717244—21no—
116#11717217—21no—
117#11717216—22no—
118#11717215—21no—
119#11717214—22no—
120#11717213—22no—
121#11717212—21no—
122C4⋊C4×C5⋊D5—22no—
123C4⋊C4×C5⋊D5—21no—
124#11717206C2×C412yes—
125#11717204—22no—
126#11717203—22no—
127#11717202—22no—
128#11717202C2×C412yes—
129#11717201—22no—
130#11717201—22no—
131C22⋊C4×C5⋊D5—22no—
132C22⋊C4×C5⋊D5—22no—
133C22⋊C4×C5⋊D5C2×C412yes—
134#11717198—22no—
135#11717197C2312yes—
136C4×C4⋊(C5⋊D5)—22no—
137#11717192—21no—
138C42×C5⋊D5—21no—
139#11716906—24no—
140C22⋊#6034—28no—
141#11716898—24no—
142#11716896—28no—
143D5⋊#568—52no—
144D5×#525—52no—
145D5×#525—102no—
146D5⋊#413—52no—
147D5⋊#407—54no—
148#10604535—58no—
149#10604463—58no—
150#10604386—54no—
151C24×C52C22×C411yescharacteristic
152C23×C5⋊D5—21no—
153C23×C5⋊D5—22no—
154C23×C5⋊D5—21no—
155C23×C5⋊D5—22no—
156C23×C5⋊D5—44no—
157C23×C5⋊D5C22⋊C412yes—
158C23×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
159C23×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
160C52×#41—22no—
161C52×#41—22no—
162C2×C52×Q8C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C52×D4—22no—
164C2×C52×D4C22⋊C411yescharacteristic
165C2×C52×D4C22×C412yes—
166C22×C4×C52—21no—
167C22×C4×C52—21no—
168C22×C4×C52—22no—
169C22×C4×C52—22no—
170C22×C4×C52C22⋊C412yes—
171C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
174C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
175C2×C22⋊(C5⋊D5)C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊(C5⋊D5)C22×C412yes—
177C2×C22⋊(C5⋊D5)C2×D412yes—
178C22×#1039—21no—
179C22×#1039—21no—
180C22×#1039—22no—
181C22×#1039—22no—
182C22×#1039C22×C411yescharacteristic
183C22×#1039C2×D412yes—
184C22×#1039C2411yescharacteristic
185#87904—22no—
186#87904—22no—
187Q8×C5⋊D5—22no—
188Q8×C5⋊D5—22no—
189#87902—24no—
190#87902—24no—
191#87902—22no—
192#87902—22no—
193D4×C5⋊D5—24no—
194D4×C5⋊D5—24no—
195D4×C5⋊D5—22no—
196D4×C5⋊D5—22no—
197D4×C5⋊D5—48no—
198#87900—22no—
199#87900—22no—
200#87900—24no—
201#87900—24no—
202C2×C4⋊(C5⋊D5)—22no—
203C2×C4⋊(C5⋊D5)C22⋊C412yes—
204C2×C4⋊(C5⋊D5)C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×C5⋊D5—22no—
206C2×C4×C5⋊D5—22no—
207C2×C4×C5⋊D5—22no—
208C2×C4×C5⋊D5—22no—
209C2×C4×C5⋊D5—22no—
210C2×C4×C5⋊D5—21no—
211C2×C4×C5⋊D5—21no—
212C2×C4×C5⋊D5—22no—
213C2×C4×C5⋊D5—22no—
214C2×C4×C5⋊D5—21no—
215C2×C4×C5⋊D5—21no—
216C2×C4×C5⋊D5—22no—
217C2×C4×C5⋊D5—22no—
218C2×C4×C5⋊D5—21no—
219C2×C4×C5⋊D5—21no—
220C2×C4×C5⋊D5—22no—
221C2×C4×C5⋊D5—22no—
222C2×C4×C5⋊D5—41no—
223C2×C4×C5⋊D5—42no—
224C2×C4×C5⋊D5—41no—
225C2×C4×C5⋊D5—42no—
226C2×C4×C5⋊D5—42no—
227C2×C4×C5⋊D5—42no—
228C2×C4×C5⋊D5—42no—
229C2×C4×C5⋊D5—41no—
230C2×C4×C5⋊D5—41no—
231C2×C4×C5⋊D5—42no—
232C2×C4×C5⋊D5C22⋊C412yes—
233C2×C4×C5⋊D5C22⋊C412yes—
234C2×C4×C5⋊D5C2×D412yes—
235C2×C4×C5⋊D5C2×D412yes—
236C2×C4×C5⋊D5C2×D412yes—
237C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×C5⋊D5#4112yes—
242C2×C4×C5⋊D5#4112yes—
243C2×#6045C22⋊C411yescharacteristic
244C2×#6045C2×D412yes—
245#87867—28no—
246#87867—24no—
247#87867—24no—
248#87867—24no—
249#87867—24no—
250C2×#6034—28no—
251C2×#6034—24no—
252C2×#6034C2×D418yescomplemented
253#87863—28no—
254#87863—24no—
255#87863—24no—
256#87863—42no—
257#87863—42no—
258#87862—28no—
259#87862—24no—
260#87862—24no—
261#87862—42no—
262#87862—42no—
263C52×C4⋊C4—21no—
264C52×C4⋊C4—22no—
265C52×C22⋊C4—22no—
266C52×C22⋊C4—22no—
267C52×C22⋊C4C22×C412yes—
268C42×C52—21no—
269C22⋊#1039—22no—
270C22⋊#1039—22no—
271C22⋊#1039C22×C412yes—
272#87808—22no—
273#87808—22no—
274#87808—22no—
275#87808—22no—
276#87808—22no—
277C4⋊#1039—21no—
278C4⋊#1039—22no—
279#87806—22no—
280#87806—22no—
281#87806—22no—
282C4×#1039—21no—
283C4×#1039—22no—
284C2×D5×#41—52no—
285C2×D5×#41—102no—
286C23×C4×D5—52no—
287C23×C4×D5—102no—
288#66264—108no—
289D5⋊#131—108no—
290#66260—102no—
291#66256—58no—
292#66256—102no—
293C2×D5⋊M16—54no—
294C2×D5⋊M16—54no—
295C2×D5⋊M16—104no—
296C5×#525—22no—
297C5×#525AGL(1,𝔽5)12yes—
298#66162—52no—
299#66162—102no—
300#66125—52no—
301#66125—102no—
302#65990—54no—
303#65990—104no—
304D5×#123—54no—
305D5×#123—104no—
306#65961—102no—
307#65961—104no—
308D5×C22⋊Q8—102no—
309D5×C22⋊Q8—104no—
310#65940—102no—
311#65940—104no—
312D5×#121—102no—
313D5×#121—104no—
314D5×#120—54no—
315D5×#120—104no—
316#65920—54no—
317#65920—104no—
318#65881—104no—
319#65881—108no—
320C4×D4×D5—104no—
321C4×D4×D5—108no—
322#65858—52no—
323#65858—102no—
324D5×#117—52no—
325D5×#117—102no—
326#65798—58no—
327D5⋊#101—102no—
328D5⋊#100—102no—
329#65777—58no—
330#65761—104no—
331#65756—108no—
332#65755—58no—
333D5⋊(C22⋊C8)—108no—
334#64867—516no—
335C2×#1891—251noSylow
336C23×C52—21no—
337C23×C52—22no—
338C23×C52—42no—
339C23×C52C2×C22⋊C412yes—
340C23×C52C23×C411yescharacteristic
341C22×C5⋊D5—24no—
342C22×C5⋊D5—28no—
343C22×C5⋊D5—21no—
344C22×C5⋊D5—22no—
345C22×C5⋊D5—22no—
346C22×C5⋊D5—22no—
347C22×C5⋊D5—42no—
348C22×C5⋊D5—42no—
349C22×C5⋊D5—42no—
350C22×C5⋊D5—44no—
351C22×C5⋊D5—42no—
352C22×C5⋊D5—44no—
353C22×C5⋊D5—44no—
354C22×C5⋊D5—42no—
355C22×C5⋊D5—44no—
356C22×C5⋊D5—41no—
357C22×C5⋊D5—42no—
358C22×C5⋊D5—41no—
359C22×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C5⋊D5C2×C22⋊C412yes—
361C22×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C5⋊D5C4×D412yes—
363C22×C5⋊D5C4×D412yes—
364C52×Q8—22no—
365C52×D4—24no—
366C52×D4—22no—
367C52×D4—44no—
368C2×C4×C52—22no—
369C2×C4×C52—22no—
370C2×C4×C52—22no—
371C2×C4×C52—21no—
372C2×C4×C52—22no—
373C2×C4×C52—42no—
374C2×C4×C52—41no—
375C2×C4×C52—41no—
376C2×C4×C52C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C52C4×D412yes—
380C2×C4×C52C4×D412yes—
381C22⋊(C5⋊D5)—24no—
382C22⋊(C5⋊D5)—24no—
383C22⋊(C5⋊D5)—24no—
384C22⋊(C5⋊D5)—44no—
385C22⋊(C5⋊D5)—44no—
386C2×#1039—22no—
387C2×#1039—22no—
388C2×#1039—22no—
389C2×#1039—21no—
390C2×#1039—22no—
391C2×#1039—41no—
392C2×#1039—42no—
393C2×#1039—41no—
394C2×#1039C2×C22⋊C412yes—
395C2×#1039C22×D412yes—
396C2×#1039C22×D411yescharacteristic
397C2×#1039C22×D411yescharacteristic
398C2×#1039C2×#4112yes—
399C4⋊(C5⋊D5)—24no—
400C4⋊(C5⋊D5)—22no—
401C4⋊(C5⋊D5)—44no—
402C4×C5⋊D5—22no—
403C4×C5⋊D5—22no—
404C4×C5⋊D5—22no—
405C4×C5⋊D5—22no—
406C4×C5⋊D5—22no—
407C4×C5⋊D5—22no—
408C4×C5⋊D5—44no—
409C4×C5⋊D5—41no—
410C4×C5⋊D5—42no—
411C4×C5⋊D5—41no—
412C4×C5⋊D5—42no—
413C4×C5⋊D5—41no—
414C4×C5⋊D5—41no—
415C4×C5⋊D5—41no—
416C4×C5⋊D5—42no—
417C4×C5⋊D5—41no—
418C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
419C4×C5⋊D5#12012yes—
420C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
421C4×C5⋊D5#12112yes—
422C4×C5⋊D5#12112yes—
423C4×C5⋊D5#12112yes—
424C4×C5⋊D5#12112yes—
425C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
426C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
427C4×C5⋊D5#12312yes—
428#6045—22no—
429#6045—24no—
430#6034—28no—
431#6034—44no—
432C24×D5—52no—
433C24×D5—102no—
434C2×C5×#41—22no—
435C2×C5×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
436C23×C4×C5—22no—
437C23×C4×C5C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
438C23×Dic5—52no—
439C23×Dic5—102no—
440D5×#41—104no—
441D5×#41—104no—
442D5×#41—104no—
443D5×#41—104no—
444D5×#41—204no—
445D5×#41—204no—
446D5×#41—204no—
447D5×#41—204no—
448C2×#713—52no—
449C2×#713—102no—
450C2×Q8×D5—52no—
451C2×Q8×D5—102no—
452C2×#711—52no—
453C2×#711—54no—
454C2×#711—104no—
455C2×#711—102no—
456C2×D4×D5—52no—
457C2×D4×D5—54no—
458C2×D4×D5—104no—
459C2×D4×D5—102no—
460C2×D4×D5—104no—
461C2×D4×D5—108no—
462C2×#709—54no—
463C2×#709—52no—
464C2×#709—102no—
465C2×#709—104no—
466C22×C4×D5—52no—
467C22×C4×D5—54no—
468C22×C4×D5—52no—
469C22×C4×D5—52no—
470C22×C4×D5—52no—
471C22×C4×D5—102no—
472C22×C4×D5—102no—
473C22×C4×D5—104no—
474C22×C4×D5—102no—
475C22×C4×D5—102no—
476C22×C4×D5—102no—
477C22×C4×D5—102no—
478C22×C4×D5—102no—
479C22×C4×D5—102no—
480C22×C4×D5—104no—
481C22×C4×D5—104no—
482C22×C4×D5—104no—
483C22×C4×D5—104no—
484C22×C4×D5—104no—
485C22×C4×D5—104no—
486C22×C4×D5—104no—
487C22×C4×D5—104no—
488C22×C4×D5—204no—
489C22×C4×D5—204no—
490C22×C4×D5—204no—
491C22×C4×D5—204no—
492C2×#704—58no—
493C2×#704—58no—
494C2×#704—108no—
495#4133—1016no—
496#4131—1032no—
497#4131—1016no—
498D5⋊M16—104no—
499D5⋊M16—104no—
500D5⋊M16—104no—
501D5⋊M16—104no—
502D5⋊M16—108no—
503D5⋊M16—108no—
504D5⋊M16—108no—
505D5⋊M16—104no—
506D5⋊M16—104no—
507D5⋊M16—104no—
508D5⋊M16—104no—
509C2×#700—58no—
510C2×#700—108no—
511C2×#700—104no—
512C2×D5⋊C8—58no—
513C2×D5⋊C8—108no—
514C2×D5⋊C8—104no—
515C5×#123—24no—
516C5×#123C2×AGL(1,𝔽5)14yes—
517C5×C22⋊Q8—24no—
518C5×C22⋊Q8—22no—
519C5×#121—24no—
520C5×#121—22no—
521C5×#120—24no—
522C5×#120C2×AGL(1,𝔽5)14yes—
523C4×C5×D4—28no—
524C4×C5×D4—24no—
525C5×#117—22no—
526C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
527#4099—54no—
528#4099—104no—
529#4092—104no—
530#4092—102no—
531#4085—104no—
532#4085—108no—
533#4084—104no—
534#4084—102no—
535#4083—54no—
536#4083—104no—
537#4083—104no—
538#4083—108no—
539#4081—54no—
540#4081—104no—
541D4×Dic5—104no—
542D4×Dic5—108no—
543#4076—102no—
544#4076—104no—
545#4075—54no—
546#4075—104no—
547C4×C22⋊D5—104no—
548C4×C22⋊D5—108no—
549C4×C22⋊D5—108no—
550C4×C22⋊D5—104no—
551#4072—52no—
552#4072—102no—
553#4070—102no—
554#4070—104no—
555#4043—102no—
556#4043—104no—
557#4042—104no—
558#4042—108no—
559#4041—102no—
560#4041—104no—
561#4040—104no—
562#4040—108no—
563#4039—104no—
564#4039—108no—
565#4038—102no—
566#4038—104no—
567D5×C4⋊C4—102no—
568D5×C4⋊C4—104no—
569D5×C4⋊C4—104no—
570D5×C4⋊C4—108no—
571#4032—54no—
572#4032—104no—
573#4030—104no—
574#4030—108no—
575#4029—104no—
576#4029—108no—
577#4028—54no—
578#4028—104no—
579#4028—104no—
580#4028—108no—
581#4027—104no—
582#4027—104no—
583#4027—108no—
584#4027—108no—
585D5×C22⋊C4—54no—
586D5×C22⋊C4—104no—
587D5×C22⋊C4—104no—
588D5×C22⋊C4—104no—
589D5×C22⋊C4—108no—
590D5×C22⋊C4—108no—
591#4024—104no—
592#4024—108no—
593#4023—54no—
594#4023—104no—
595C4×D20—104no—
596C4×D20—108no—
597#4018—102no—
598#4018—104no—
599C42×D5—102no—
600C42×D5—104no—
601#4013—108no—
602C22⋊#170—1016no—
603#4005—108no—
604#4003—1016no—
605C2×#568—251no—
606C2×#525—251no—
607C2×#413—251no—
608C2×#407—252no—
609#1891—254no—
610#1891—254no—
611C2×#344—252no—
612C22×C52—22no—
613C22×C52—24no—
614C22×C52—22no—
615C22×C52—41no—
616C22×C52—41no—
617C22×C52—42no—
618C22×C52—42no—
619C22×C52—41no—
620C22×C52C22×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C52C2×C4×D412yes—
622C2×C5⋊D5—22no—
623C2×C5⋊D5—24no—
624C2×C5⋊D5—22no—
625C2×C5⋊D5—24no—
626C2×C5⋊D5—22no—
627C2×C5⋊D5—41no—
628C2×C5⋊D5—42no—
629C2×C5⋊D5—44no—
630C2×C5⋊D5—48no—
631C2×C5⋊D5—41no—
632C2×C5⋊D5—42no—
633C2×C5⋊D5—41no—
634C2×C5⋊D5—44no—
635C2×C5⋊D5—44no—
636C2×C5⋊D5—42no—
637C2×C5⋊D5—82no—
638C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
639C2×C5⋊D5#38612yes—
640C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
641C4×C52—22no—
642C4×C52—42no—
643C4×C52—41no—
644C4×C52#38612yes—
645C4×C52#38611yescharacteristic
646C4×C52#38611yescharacteristic
647#1039—22no—
648#1039—42no—
649#1039—41no—
650#1039C2×#12011yescharacteristic
651#1039C2×#12112yes—
652#1039C2×#12311yescharacteristic
653C24×C5—22no—
654C24×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
655C23×D5—52no—
656C23×D5—54no—
657C23×D5—52no—
658C23×D5—102no—
659C23×D5—102no—
660C23×D5—104no—
661C23×D5—102no—
662C23×D5—104no—
663C23×D5—104no—
664C23×D5—102no—
665C23×D5—104no—
666C23×D5—104no—
667C23×D5—204no—
668C23×D5—204no—
669C23×D5—208no—
670C23×D5—2016no—
671C5×#41—24no—
672C5×#41—24no—
673C5×#41—44no—
674C5×#41—44no—
675C2×C5×Q8—22no—
676C2×C5×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
677C2×C5×D4—28no—
678C2×C5×D4—24no—
679C2×C5×D4—22no—
680C2×C5×D4—24no—
681C2×C5×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
682C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
683C22×C4×C5—24no—
684C22×C4×C5—24no—
685C22×C4×C5—24no—
686C22×C4×C5—24no—
687C22×C4×C5—22no—
688C22×C4×C5—22no—
689C22×C4×C5—24no—
690C22×C4×C5—22no—
691C22×C4×C5—22no—
692C22×C4×C5—44no—
693C22×C4×C5—44no—
694C22×C4×C5C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
695C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
696C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
697C2×C22⋊D5—54no—
698C2×C22⋊D5—54no—
699C2×C22⋊D5—54no—
700C2×C22⋊D5—104no—
701C2×C22⋊D5—104no—
702C2×C22⋊D5—104no—
703C2×C22⋊D5—104no—
704C2×C22⋊D5—108no—
705C2×C22⋊D5—108no—
706C2×C22⋊D5—104no—
707C22×Dic5—52no—
708C22×Dic5—54no—
709C22×Dic5—52no—
710C22×Dic5—102no—
711C22×Dic5—102no—
712C22×Dic5—104no—
713C22×Dic5—104no—
714C22×Dic5—104no—
715C22×Dic5—102no—
716C22×Dic5—102no—
717C22×Dic5—104no—
718C22×Dic5—104no—
719C22×Dic5—204no—
720C22×Dic5—204no—
721#713—104no—
722#713—104no—
723#713—204no—
724#713—204no—
725Q8×D5—104no—
726Q8×D5—104no—
727Q8×D5—204no—
728Q8×D5—204no—
729#711—104no—
730#711—104no—
731#711—108no—
732#711—108no—
733#711—204no—
734#711—204no—
735#711—208no—
736#711—208no—
737D4×D5—104no—
738D4×D5—104no—
739D4×D5—108no—
740D4×D5—108no—
741D4×D5—204no—
742D4×D5—204no—
743D4×D5—208no—
744D4×D5—208no—
745D4×D5—2016no—
746D4×D5—2032no—
747#709—108no—
748#709—108no—
749#709—104no—
750#709—104no—
751#709—208no—
752#709—208no—
753#709—204no—
754#709—204no—
755C2×D20—54no—
756C2×D20—52no—
757C2×D20—104no—
758C2×D20—102no—
759C2×D20—104no—
760C2×D20—108no—
761C2×C4×D5—54no—
762C2×C4×D5—54no—
763C2×C4×D5—54no—
764C2×C4×D5—54no—
765C2×C4×D5—52no—
766C2×C4×D5—52no—
767C2×C4×D5—52no—
768C2×C4×D5—52no—
769C2×C4×D5—54no—
770C2×C4×D5—54no—
771C2×C4×D5—54no—
772C2×C4×D5—102no—
773C2×C4×D5—102no—
774C2×C4×D5—102no—
775C2×C4×D5—102no—
776C2×C4×D5—104no—
777C2×C4×D5—104no—
778C2×C4×D5—104no—
779C2×C4×D5—104no—
780C2×C4×D5—104no—
781C2×C4×D5—104no—
782C2×C4×D5—104no—
783C2×C4×D5—104no—
784C2×C4×D5—104no—
785C2×C4×D5—104no—
786C2×C4×D5—104no—
787C2×C4×D5—104no—
788C2×C4×D5—104no—
789C2×C4×D5—102no—
790C2×C4×D5—102no—
791C2×C4×D5—104no—
792C2×C4×D5—104no—
793C2×C4×D5—102no—
794C2×C4×D5—102no—
795C2×C4×D5—104no—
796C2×C4×D5—104no—
797C2×C4×D5—104no—
798C2×C4×D5—104no—
799C2×C4×D5—104no—
800C2×C4×D5—104no—
801C2×C4×D5—104no—
802C2×C4×D5—108no—
803C2×C4×D5—104no—
804C2×C4×D5—104no—
805C2×C4×D5—102no—
806C2×C4×D5—102no—
807C2×C4×D5—204no—
808C2×C4×D5—204no—
809C2×C4×D5—204no—
810C2×C4×D5—204no—
811C2×C4×D5—204no—
812C2×C4×D5—204no—
813C2×C4×D5—204no—
814C2×C4×D5—204no—
815C2×C4×D5—204no—
816C2×C4×D5—204no—
817C2×C4×D5—202no—
818C2×C4×D5—204no—
819C2×C4×D5—202no—
820C2×C4×D5—204no—
821C2×C4×D5—204no—
822C2×C4×D5—204no—
823C2×C4×D5—204no—
824C2×C4×D5—202no—
825C2×C4×D5—202no—
826C2×C4×D5—204no—
827C2×C4×D5—204no—
828C2×C4×D5—204no—
829C2×C4×D5—208no—
830C2×C4×D5—208no—
831C2×C4×D5—208no—
832C2×C4×D5—208no—
833C2×C4×D5—208no—
834C2×C4×D5—204no—
835C2×C4×D5—204no—
836C2×C4×D5—208no—
837C2×Dic10—52no—
838C2×Dic10—54no—
839C2×Dic10—102no—
840C2×Dic10—104no—
841#704—108no—
842#704—108no—
843#704—1016no—
844#704—108no—
845#704—108no—
846C2×#170—516no—
847C2×#170—1016no—
848C2×#170—108no—
849#700—108no—
850#700—108no—
851#700—1016no—
852#700—204no—
853#700—204no—
854D5⋊C8—108no—
855D5⋊C8—108no—
856D5⋊C8—1016no—
857D5⋊C8—204no—
858D5⋊C8—204no—
859C5×C4⋊C4—24no—
860C5×C4⋊C4—28no—
861C5×C4⋊C4—22no—
862C5×C4⋊C4—24no—
863C5×C22⋊C4—28no—
864C5×C22⋊C4—28no—
865C5×C22⋊C4—24no—
866C5×C22⋊C4—24no—
867C5×C22⋊C4—24no—
868C5×C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
869C42×C5—24no—
870C42×C5—22no—
871C22⋊Dic5—54no—
872C22⋊Dic5—104no—
873C22⋊Dic5—104no—
874C22⋊Dic5—108no—
875C22⋊Dic5—108no—
876C22⋊Dic5—104no—
877#685—104no—
878#685—104no—
879#685—104no—
880#685—104no—
881#685—108no—
882#685—108no—
883#685—108no—
884#685—108no—
885#685—108no—
886#685—104no—
887C4⋊Dic5—104no—
888C4⋊Dic5—108no—
889C4⋊Dic5—104no—
890C4⋊Dic5—102no—
891#683—104no—
892#683—104no—
893#683—108no—
894#683—108no—
895#683—108no—
896#683—104no—
897C4×Dic5—104no—
898C4×Dic5—104no—
899C4×Dic5—108no—
900C4×Dic5—102no—
901C22×#41—251no—
902C24×C4—251no—
903#568—254no—
904#568—504no—
905#568—501no—
906#568—501no—
907C2×#131—504no—
908C22×M16—252no—
909C22×M16—252no—
910C22×M16—502no—
911#525—251no—
912#525—251no—
913#525—252no—
914#525—252no—
915#525—251no—
916#525—502no—
917#525—501no—
918#525—501no—
919#525#104411yescharacteristic
920C2×#123—252no—
921C2×C22⋊Q8—501no—
922C2×#121—501no—
923C2×#120—252no—
924C2×C4×D4—502no—
925C2×#117—251no—
926#413—254no—
927#413—502no—
928C2×#101—501no—
929C2×#100—501no—
930#407—254no—
931#407—254no—
932#407—504no—
933C2×C22⋊C8—504no—
934#344—258no—
935C2×C52—21no—
936C2×C52—22no—
937C2×C52—42no—
938C2×C52—42no—
939C2×C52C2×#38611yescharacteristic
940C5⋊D5—21no—
941C5⋊D5—22no—
942C5⋊D5—42no—
943C5⋊D5—42no—
944C5⋊D5#189112yescomplemented
945C23×C5—24no—
946C23×C5—24no—
947C23×C5—22no—
948C23×C5—24no—
949C23×C5—22no—
950C23×C5—44no—
951C23×C5—44no—
952C23×C5—48no—
953C23×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
954C23×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
955C22×D5—54no—
956C22×D5—52no—
957C22×D5—54no—
958C22×D5—52no—
959C22×D5—54no—
960C22×D5—102no—
961C22×D5—102no—
962C22×D5—104no—
963C22×D5—104no—
964C22×D5—104no—
965C22×D5—104no—
966C22×D5—104no—
967C22×D5—104no—
968C22×D5—108no—
969C22×D5—1016no—
970C22×D5—1016no—
971C22×D5—104no—
972C22×D5—102no—
973C22×D5—204no—
974C22×D5—204no—
975C22×D5—204no—
976C22×D5—2016no—
977C22×D5—202no—
978C22×D5—202no—
979C22×D5—204no—
980C22×D5—204no—
981C22×D5—204no—
982C22×D5—204no—
983C22×D5—204no—
984C22×D5—208no—
985C22×D5—208no—
986C22×D5—208no—
987C22×D5—204no—
988C22×D5—208no—
989C22×D5—208no—
990C22×D5—204no—
991C22×D5—208no—
992C22×D5—208no—
993C22×D5—208no—
994C22×D5—2016no—
995C22×D5—204no—
996C22×D5—208no—
997C22×D5—208no—
998C22×D5—2016no—
999C22×D5—2016no—
1000C22×D5—2016no—
1001C5×Q8—24no—
1002C5×Q8—44no—
1003C5×D4—28no—
1004C5×D4—24no—
1005C5×D4—44no—
1006C5×D4—48no—
1007C5×D4—48no—
1008C5×D4—416no—
1009C2×C4×C5—24no—
1010C2×C4×C5—24no—
1011C2×C4×C5—28no—
1012C2×C4×C5—24no—
1013C2×C4×C5—24no—
1014C2×C4×C5—24no—
1015C2×C4×C5—22no—
1016C2×C4×C5—24no—
1017C2×C4×C5—24no—
1018C2×C4×C5—22no—
1019C2×C4×C5—22no—
1020C2×C4×C5—24no—
1021C2×C4×C5—44no—
1022C2×C4×C5—44no—
1023C2×C4×C5—44no—
1024C2×C4×C5—48no—
1025C2×C4×C5—44no—
1026C2×C4×C5—44no—
1027C2×C4×C5—44no—
1028C2×C4×C5—42no—
1029C2×C4×C5—42no—
1030C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1031C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1032C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1033C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1034C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1035C22⋊D5—108no—
1036C22⋊D5—108no—
1037C22⋊D5—108no—
1038C22⋊D5—208no—
1039C22⋊D5—208no—
1040C22⋊D5—208no—
1041C22⋊D5—208no—
1042C22⋊D5—2016no—
1043C22⋊D5—208no—
1044C22⋊D5—2016no—
1045C2×Dic5—54no—
1046C2×Dic5—54no—
1047C2×Dic5—52no—
1048C2×Dic5—52no—
1049C2×Dic5—54no—
1050C2×Dic5—102no—
1051C2×Dic5—102no—
1052C2×Dic5—104no—
1053C2×Dic5—104no—
1054C2×Dic5—104no—
1055C2×Dic5—104no—
1056C2×Dic5—104no—
1057C2×Dic5—108no—
1058C2×Dic5—104no—
1059C2×Dic5—104no—
1060C2×Dic5—104no—
1061C2×Dic5—102no—
1062C2×Dic5—204no—
1063C2×Dic5—204no—
1064C2×Dic5—204no—
1065C2×Dic5—202no—
1066C2×Dic5—204no—
1067C2×Dic5—202no—
1068C2×Dic5—204no—
1069C2×Dic5—208no—
1070C2×Dic5—204no—
1071D20—108no—
1072D20—104no—
1073D20—204no—
1074D20—208no—
1075D20—208no—
1076D20—2016no—
1077C4×D5—52no—
1078C4×D5—54no—
1079C4×D5—52no—
1080C4×D5—54no—
1081C4×D5—54no—
1082C4×D5—54no—
1083C4×D5—54no—
1084C4×D5—52no—
1085C4×D5—52no—
1086C4×D5—54no—
1087C4×D5—102no—
1088C4×D5—102no—
1089C4×D5—104no—
1090C4×D5—104no—
1091C4×D5—104no—
1092C4×D5—104no—
1093C4×D5—104no—
1094C4×D5—102no—
1095C4×D5—102no—
1096C4×D5—104no—
1097C4×D5—104no—
1098C4×D5—104no—
1099C4×D5—104no—
1100C4×D5—104no—
1101C4×D5—104no—
1102C4×D5—104no—
1103C4×D5—204no—
1104C4×D5—204no—
1105C4×D5—204no—
1106C4×D5—204no—
1107C4×D5—204no—
1108C4×D5—204no—
1109C4×D5—202no—
1110C4×D5—204no—
1111C4×D5—202no—
1112C4×D5—204no—
1113C4×D5—208no—
1114C4×D5—204no—
1115C4×D5—208no—
1116C4×D5—204no—
1117C4×D5—204no—
1118C4×D5—202no—
1119C4×D5—202no—
1120C4×D5—204no—
1121C4×D5—204no—
1122C4×D5—204no—
1123C4×D5—208no—
1124C4×D5—208no—
1125C4×D5—2016no—
1126C4×D5—204no—
1127C4×D5—202no—
1128C4×D5—202no—
1129Dic10—108no—
1130Dic10—104no—
1131Dic10—208no—
1132Dic10—204no—
1133#170—1016no—
1134#170—208no—
1135C25—251no—
1136C2×#41—251no—
1137C2×#41—251no—
1138C2×#41—252no—
1139C2×#41—252no—
1140C2×#41—251no—
1141C2×#41—502no—
1142C2×#41—502no—
1143C2×#41—502no—
1144C2×#41—502no—
1145C2×#41C2×#104411yescharacteristic
1146C22×Q8—251no—
1147C22×D4—251no—
1148C22×D4—252no—
1149C22×D4—502no—
1150C23×C4—251no—
1151C23×C4—252no—
1152C23×C4—251no—
1153C23×C4—251no—
1154C23×C4—251no—
1155C23×C4—251no—
1156C23×C4—501no—
1157C23×C4—501no—
1158C23×C4—501no—
1159C23×C4—501no—
1160C23×C4—502no—
1161C23×C4—502no—
1162C23×C4—502no—
1163C23×C4—502no—
1164C23×C4C2×#104411yescharacteristic
1165#131—5016no—
1166#131—508no—
1167#131—508no—
1168C2×M16—254no—
1169C2×M16—254no—
1170C2×M16—254no—
1171C2×M16—502no—
1172C2×M16—502no—
1173C2×M16—502no—
1174C2×M16—502no—
1175C2×M16—504no—
1176C2×M16—504no—
1177C2×M16—504no—
1178C2×M16—504no—
1179C2×M16—504no—
1180C2×M16—502no—
1181C2×M16—502no—
1182C2×M16—502no—
1183C2×M16—502no—
1184C2×M16—502no—
1185C22×C8—254no—
1186C22×C8—504no—
1187C22×C8—502no—
1188#123—252no—
1189#123—252no—
1190#123—252no—
1191#123—502no—
1192#123—502no—
1193#123C2×#104412yes—
1194C22⋊Q8—21no—
1195C22⋊Q8—502no—
1196C22⋊Q8—502no—
1197C22⋊Q8—501no—
1198C22⋊Q8—501no—
1199C22⋊Q8—501no—
1200#121—21no—
1201#121—502no—
1202#121—501no—
1203#121—501no—
1204#121—502no—
1205#121—501no—
1206#120—252no—
1207#120—252no—
1208#120—252no—
1209#120—502no—
1210#120—502no—
1211#120C2×#104412yes—
1212C4×D4—22no—
1213C4×D4—502no—
1214C4×D4—502no—
1215C4×D4—502no—
1216C4×D4—502no—
1217C4×D4—502no—
1218C4×D4—502no—
1219C4×D4—502no—
1220#117—251no—
1221#117—252no—
1222#117—501no—
1223#117—501no—
1224#117C2×#104411yescharacteristic
1225C2×C4⋊C4—501no—
1226C2×C4⋊C4—502no—
1227C2×C22⋊C4—252no—
1228C2×C22⋊C4—502no—
1229C2×C22⋊C4—502no—
1230C2×C42—501no—
1231#101—504no—
1232#100—504no—
1233C22⋊C8—508no—
1234C22⋊C8—508no—
1235C52C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
1236C22×C5—28no—
1237C22×C5—24no—
1238C22×C5—28no—
1239C22×C5—24no—
1240C22×C5—24no—
1241C22×C5—22no—
1242C22×C5—44no—
1243C22×C5—48no—
1244C22×C5—42no—
1245C22×C5—44no—
1246C22×C5—44no—
1247C22×C5—44no—
1248C22×C5—44no—
1249C22×C5—42no—
1250C22×C5—44no—
1251C22×C5—48no—
1252C22×C5—48no—
1253C22×C5—42no—
1254C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1255C22×C5C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1256C2×D5—52no—
1257C2×D5—52no—
1258C2×D5—54no—
1259C2×D5—102no—
1260C2×D5—102no—
1261C2×D5—104no—
1262C2×D5—104no—
1263C2×D5—108no—
1264C2×D5—108no—
1265C2×D5—108no—
1266C2×D5—104no—
1267C2×D5—108no—
1268C2×D5—104no—
1269C2×D5—208no—
1270C2×D5—208no—
1271C2×D5—204no—
1272C2×D5—208no—
1273C2×D5—208no—
1274C2×D5—202no—
1275C2×D5—204no—
1276C2×D5—208no—
1277C2×D5—2016no—
1278C2×D5—2016no—
1279C2×D5—2016no—
1280C2×D5—208no—
1281C2×D5—204no—
1282C2×D5—204no—
1283C2×D5—204no—
1284C2×D5—202no—
1285C2×D5—204no—
1286C2×D5—208no—
1287C2×D5—2032no—
1288C2×D5—202no—
1289C2×D5—204no—
1290C2×D5—208no—
1291C2×D5—408no—
1292C2×D5—404no—
1293C2×D5—408no—
1294C4×C5—24no—
1295C4×C5—24no—
1296C4×C5—22no—
1297C4×C5—22no—
1298C4×C5—44no—
1299C4×C5—44no—
1300C4×C5—48no—
1301C4×C5—44no—
1302C4×C5—42no—
1303C4×C5#6577914yes—
1304C4×C5#6577912yes—
1305C4×C5#6577912yes—
1306Dic5—52no—
1307Dic5—54no—
1308Dic5—52no—
1309Dic5—102no—
1310Dic5—104no—
1311Dic5—102no—
1312Dic5—104no—
1313Dic5—204no—
1314Dic5—204no—
1315Dic5—208no—
1316Dic5—204no—
1317Dic5—202no—
1318C24—251no—
1319C24—252no—
1320C24—251no—
1321C24—501no—
1322C24—502no—
1323C24—501no—
1324C24—502no—
1325C24—1004no—
1326C24C22×#104411yescharacteristic
1327#41—22no—
1328#41—22no—
1329#41—504no—
1330#41—504no—
1331#41—504no—
1332#41—502no—
1333#41—504no—
1334#41—502no—
1335#41—502no—
1336#41—502no—
1337#41—502no—
1338#41—502no—
1339C2×Q8—252no—
1340C2×Q8—251no—
1341C2×Q8—502no—
1342C2×Q8—502no—
1343C2×Q8C22⋊#104411yescharacteristic
1344C2×D4—22no—
1345C2×D4—252no—
1346C2×D4—252no—
1347C2×D4—252no—
1348C2×D4—252no—
1349C2×D4—251no—
1350C2×D4—502no—
1351C2×D4—502no—
1352C2×D4—502no—
1353C2×D4—504no—
1354C2×D4—504no—
1355C2×D4—502no—
1356C2×D4—502no—
1357C2×D4—1008no—
1358C2×D4C22⋊#104411yescharacteristic
1359C2×D4C22×#104412yes—
1360C22×C4—22no—
1361C22×C4—22no—
1362C22×C4—21no—
1363C22×C4—21no—
1364C22×C4—251no—
1365C22×C4—252no—
1366C22×C4—252no—
1367C22×C4—252no—
1368C22×C4—252no—
1369C22×C4—251no—
1370C22×C4—251no—
1371C22×C4—251no—
1372C22×C4—251no—
1373C22×C4—252no—
1374C22×C4—252no—
1375C22×C4—252no—
1376C22×C4—252no—
1377C22×C4—251no—
1378C22×C4—502no—
1379C22×C4—502no—
1380C22×C4—502no—
1381C22×C4—502no—
1382C22×C4—502no—
1383C22×C4—501no—
1384C22×C4—501no—
1385C22×C4—502no—
1386C22×C4—502no—
1387C22×C4—501no—
1388C22×C4—501no—
1389C22×C4—502no—
1390C22×C4—502no—
1391C22×C4—502no—
1392C22×C4—501no—
1393C22×C4—501no—
1394C22×C4—502no—
1395C22×C4—502no—
1396C22×C4—502no—
1397C22×C4—501no—
1398C22×C4—501no—
1399C22×C4—1002no—
1400C22×C4—1002no—
1401C22×C4—1001no—
1402C22×C4—1002no—
1403C22×C4—1002no—
1404C22×C4—1001no—
1405C22×C4—1002no—
1406C22×C4—1001no—
1407C22×C4—1002no—
1408C22×C4—1001no—
1409C22×C4C22⋊#104412yes—
1410C22×C4C22×#104411yescharacteristic
1411C22×C4C22×#104411yescharacteristic
1412M16—504no—
1413M16—504no—
1414M16—504no—
1415M16—504no—
1416M16—508no—
1417M16—508no—
1418M16—504no—
1419M16—504no—
1420M16—1002no—
1421M16—1002no—
1422C2×C8—258no—
1423C2×C8—504no—
1424C2×C8—504no—
1425C2×C8—508no—
1426C2×C8—508no—
1427C2×C8—504no—
1428C2×C8—1002no—
1429C2×C8—1002no—
1430C4⋊C4—21no—
1431C4⋊C4—22no—
1432C4⋊C4—502no—
1433C4⋊C4—502no—
1434C4⋊C4—502no—
1435C4⋊C4—501no—
1436C4⋊C4—502no—
1437C22⋊C4—22no—
1438C22⋊C4—22no—
1439C22⋊C4—252no—
1440C22⋊C4—502no—
1441C22⋊C4—502no—
1442C22⋊C4—502no—
1443C22⋊C4—502no—
1444C22⋊C4—502no—
1445C22⋊C4—502no—
1446C22⋊C4—502no—
1447C22⋊C4C22×#104412yes—
1448C42—21no—
1449C42—502no—
1450C42—501no—
1451C2×C5—24no—
1452C2×C5—22no—
1453C2×C5—24no—
1454C2×C5—22no—
1455C2×C5—44no—
1456C2×C5—48no—
1457C2×C5—44no—
1458C2×C5—44no—
1459C2×C5—84no—
1460C2×C5C2×#6577912yes—
1461D5—54no—
1462D5—104no—
1463D5—104no—
1464D5—104no—
1465D5—102no—
1466D5—204no—
1467D5—208no—
1468D5—204no—
1469D5—204no—
1470D5—404no—
1471C23—22no—
1472C23—21no—
1473C23—42no—
1474C23—252no—
1475C23—251no—
1476C23—252no—
1477C23—251no—
1478C23—252no—
1479C23—502no—
1480C23—502no—
1481C23—504no—
1482C23—508no—
1483C23—502no—
1484C23—501no—
1485C23—1002no—
1486C23—1004no—
1487C23—1001no—
1488C23—1001no—
1489C23—1002no—
1490C23—1002no—
1491C23—1002no—
1492C23—1002no—
1493C23—1004no—
1494C23—1002no—
1495C23—1004no—
1496C23—1004no—
1497C23C2×C22⋊#104412yes—
1498C23C23×#104411yescharacteristic
1499Q8—22no—
1500Q8—504no—
1501Q8—502no—
1502D4—24no—
1503D4—22no—
1504D4—44no—
1505D4—504no—
1506D4—504no—
1507D4—504no—
1508D4—504no—
1509D4—502no—
1510D4—1004no—
1511D4—1004no—
1512D4—1004no—
1513C2×C4—22no—
1514C2×C4—22no—
1515C2×C4—22no—
1516C2×C4—22no—
1517C2×C4—21no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—41no—
1521C2×C4—252no—
1522C2×C4—252no—
1523C2×C4—251no—
1524C2×C4—251no—
1525C2×C4—252no—
1526C2×C4—252no—
1527C2×C4—251no—
1528C2×C4—252no—
1529C2×C4—252no—
1530C2×C4—251no—
1531C2×C4—252no—
1532C2×C4—251no—
1533C2×C4—252no—
1534C2×C4—251no—
1535C2×C4—252no—
1536C2×C4—502no—
1537C2×C4—502no—
1538C2×C4—502no—
1539C2×C4—502no—
1540C2×C4—502no—
1541C2×C4—502no—
1542C2×C4—502no—
1543C2×C4—502no—
1544C2×C4—502no—
1545C2×C4—502no—
1546C2×C4—501no—
1547C2×C4—1001no—
1548C2×C4—1002no—
1549C2×C4—1001no—
1550C2×C4—1001no—
1551C2×C4—1001no—
1552C2×C4—1002no—
1553C2×C4—1004no—
1554C2×C4—1001no—
1555C2×C4—1002no—
1556C2×C4—1001no—
1557C2×C4—1001no—
1558C2×C4—1002no—
1559C2×C4—1001no—
1560C2×C4D4×#104412yes—
1561C2×C4D4×#104412yes—
1562C2×C4C2×C22⋊#104412yes—
1563C2×C4C2×C22⋊#104411yescharacteristic
1564C2×C4C2×C22⋊#104411yescharacteristic
1565C8—508no—
1566C8—1004no—
1567C5—22no—
1568C5D5⋊#189112yescomplemented
1569C22—22no—
1570C22—24no—
1571C22—22no—
1572C22—41no—
1573C22—42no—
1574C22—41no—
1575C22—42no—
1576C22—41no—
1577C22—251no—
1578C22—251no—
1579C22—252no—
1580C22—502no—
1581C22—504no—
1582C22—502no—
1583C22—504no—
1584C22—502no—
1585C22—1001no—
1586C22—1002no—
1587C22—1002no—
1588C22—1001no—
1589C22—1002no—
1590C22—1004no—
1591C22—1004no—
1592C22—1004no—
1593C22—1008no—
1594C22—1001no—
1595C22—2002no—
1596C22C2×D4×#104412yes—
1597C22C22×C22⋊#104411yescharacteristic
1598C4—22no—
1599C4—42no—
1600C4—41no—
1601C4—251no—
1602C4—252no—
1603C4—251no—
1604C4—502no—
1605C4—1002no—
1606C4—1001no—
1607C4#1310491711yescharacteristic
1608C4#1310491712yes—
1609C4#1310491711yescharacteristic
1610C2—21no—
1611C2—22no—
1612C2—42no—
1613C2—42no—
1614C2—252no—
1615C2—501no—
1616C2—502no—
1617C2—1002no—
1618C2—1002no—
1619C2C2×#1310491711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13104917
commutatorC23×C52C23×C4
FrattiniC23C23×#1044
FittingC52×#525C4
socleC2×C52C2×#386
prime radicalC5⋊D5×#525C2
cosocleC22×#1039C24
hypercenter#525#1044
hypocenterC52C2×#1891
LCSG ▷ C23×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72226439C2semidirect
2. #72226438C2semidirect
3. #72221121C2semidirect
4. #72221087C2semidirect
5. #72221086C2semidirect
6. #72221080C2semidirect
14. #13107765C22semidirect
33. #13104936C22semidirect
36. #13104915C22semidirect
39. #13104889C22semidirect
41. #13100337C22semidirect
92. C2×#87863D4semidirect
95. C2×#87862D4semidirect
252. C2×#6034C2×D4semidirect
944. C5⋊D5#1891semidirect
1235. C52C2×#1891semidirect
1568. C5D5⋊#1891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722264392
#722264382
#722211212
#722210872
#722210862
#722210802
C5⋊D5×#5252
D5⋊#18915