Subgroups — #72226453

Order 6400.

7108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13104916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#13104909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#13100332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#127×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#11717451	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#11717448	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#11717260	—	2	2	no	—
13	C₂×#11717260	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#11717260	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#127×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
16	#127×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
17	C₂×#11717194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#13104938	—	2	2	no	—
20	C₂×#11716906	—	2	2	no	—
21	#13104918	—	2	4	no	—
22	#13104916	—	2	4	no	—
23	#13104909	—	2	4	no	—
24	#13104909	—	2	4	no	—
25	C₂×#11716900	—	2	4	no	—
26	#13100332	—	2	4	no	—
27	#13022414	—	5	2	no	maximal
28	C₂⁴×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
38	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
50	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
58	C₂×#87867	—	2	2	no	—
59	#11717451	—	2	2	no	—
60	#11717451	—	2	2	no	—
61	#11717451	—	2	2	no	—
62	#11717451	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#1044	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄×#1044	—	2	2	no	—
65	#11717448	—	2	2	no	—
66	#11717448	—	2	2	no	—
67	#11717448	—	2	2	no	—
68	#11717448	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#87863	—	2	2	no	—
70	C₂×#87862	—	2	2	no	—
71	C₅²×#127	—	2	2	no	—
72	C₅²×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#11717260	—	2	16	no	—
75	#11717260	—	2	2	no	—
76	#11717260	—	2	2	no	—
77	#11717260	—	2	2	no	—
78	#11717260	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#1039	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#11717194	—	2	2	no	—
82	#11717194	—	2	2	no	—
83	C₄²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
84	C₄²×C₅⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
85	#11716906	—	2	8	no	—
86	#11716900	—	2	16	no	—
87	C₂×D₅×#127	—	5	2	no	—
88	C₂×D₅×#127	—	10	2	no	—
89	#10617507	—	5	2	no	—
90	C₂×D₅⋊#100	—	5	2	no	—
91	C₂×#65767	—	5	4	no	—
92	C₂×#64862	—	5	4	no	—
93	C₂⁴×C₅²	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
102	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
103	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
104	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
106	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅²×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₅²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
133	C₂²×#1039	—	2	1	no	—
134	C₂²×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
136	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
137	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
138	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
139	D₄×C₅⋊D₅	—	4	64	no	—
140	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
141	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
142	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
143	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
144	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
145	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
146	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
147	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
148	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
149	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
151	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊#1044	—	8	8	no	—
173	#87867	—	2	4	no	—
174	#87867	—	4	2	no	—
175	C₂×#6034	—	4	2	no	—
176	C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
177	C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
178	C₄×#1044	—	4	2	no	—
179	C₄×#1044	—	4	2	no	—
180	#87863	—	2	4	no	—
181	#87863	—	4	2	no	—
182	#87862	—	2	4	no	—
183	#87862	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₅²	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
186	C₄×#1039	—	2	1	no	—
187	C₄×#1039	—	2	4	no	—
188	C₄×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
190	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
191	C₂²×D₄×D₅	—	10	4	no	—
192	C₂²×D₄×D₅	—	10	2	no	—
193	C₂²×D₄×D₅	—	10	2	no	—
194	C₂²×D₄×D₅	—	10	8	no	—
195	C₂×#4130	—	5	4	no	—
196	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
197	C₂×C₅×#127	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
199	C₂×#4086	—	5	2	no	—
200	C₂×#4086	—	5	2	no	—
201	C₂×#4086	—	10	2	no	—
202	C₂×#4086	—	10	2	no	—
203	C₂×#4086	—	10	4	no	—
204	C₂×#4086	—	10	8	no	—
205	D₅×#127	—	10	8	no	—
206	D₅×#127	—	10	8	no	—
207	D₅×#127	—	10	16	no	—
208	D₅×#127	—	10	16	no	—
209	C₂×#4020	—	5	2	no	—
210	C₂×#4020	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
212	C₂×C₄²×D₅	—	10	2	no	—
213	#65800	—	10	4	no	—
214	C₂×#4013	—	10	4	no	—
215	#65780	—	10	8	no	—
216	D₅⋊#100	—	10	8	no	—
217	#65767	—	10	8	no	—
218	#65767	—	10	8	no	—
219	C₂×#4007	—	10	8	no	—
220	#64862	—	10	8	no	—
221	#10975	—	25	1	no	Sylow
222	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#1044	—	4	4	no	—
257	C₂×#1044	—	4	8	no	—
258	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₅²×D₄	—	4	16	no	—
260	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
261	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
262	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	16	no	—
270	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	16	no	—
271	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
275	C₂×#1039	—	2	4	no	—
276	C₂×#1039	—	2	2	no	—
277	C₂×#1039	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1039	#120	1	2	yes	—
279	C₂×#1039	#121	1	2	yes	—
280	C₂×#1039	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
282	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	16	no	—
283	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
284	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
285	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
287	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
288	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
289	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
290	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
291	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
292	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
293	C₄×C₅⋊D₅	#124	1	2	yes	—
294	C₄×C₅⋊D₅	#127	1	2	yes	—
295	#6034	—	4	4	no	—
296	C₂⁴×D₅	—	5	4	no	—
297	C₂⁴×D₅	—	10	4	no	—
298	C₂⁴×D₅	—	10	2	no	—
299	C₂⁴×D₅	—	10	4	no	—
300	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
308	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
312	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
313	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
314	C₂×D₄×D₅	—	5	8	no	—
315	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
316	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
317	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
318	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
319	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
321	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
322	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
323	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
324	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
325	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
326	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
327	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
328	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
329	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
330	C₂×D₄×D₅	—	10	32	no	—
331	C₂×D₄×D₅	—	10	64	no	—
332	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
333	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
334	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
335	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
336	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
337	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
338	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
339	C₂×D₄×D₅	—	20	4	no	—
340	C₂×D₄×D₅	—	20	32	no	—
341	C₂×D₄×D₅	—	20	64	no	—
342	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
343	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
344	C₂²×D₂₀	—	10	2	no	—
345	C₂²×D₂₀	—	10	2	no	—
346	C₂²×D₂₀	—	10	4	no	—
347	C₂²×D₂₀	—	10	8	no	—
348	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
354	C₂×#704	—	10	4	no	—
355	#4130	—	10	4	no	—
356	#4130	—	10	4	no	—
357	#4130	—	10	4	no	—
358	#4130	—	10	4	no	—
359	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
360	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
361	D₅⋊M₁₆	—	5	8	no	—
362	D₅⋊M₁₆	—	10	4	no	—
363	D₅⋊M₁₆	—	10	4	no	—
364	D₅⋊M₁₆	—	10	4	no	—
365	C₂×#700	—	10	4	no	—
366	C₂×D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
367	C₅×#127	—	2	8	no	—
368	C₅×#127	—	2	8	no	—
369	C₅×#127	—	2	4	no	—
370	C₅×#127	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	#4086	—	10	4	no	—
374	#4086	—	10	4	no	—
375	#4086	—	10	4	no	—
376	#4086	—	10	8	no	—
377	#4086	—	10	8	no	—
378	#4086	—	10	8	no	—
379	#4086	—	10	32	no	—
380	#4086	—	10	64	no	—
381	#4086	—	10	8	no	—
382	#4086	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
387	#4020	—	10	4	no	—
388	#4020	—	10	8	no	—
389	#4020	—	10	8	no	—
390	#4020	—	10	4	no	—
391	C₄²×D₅	—	5	8	no	—
392	C₄²×D₅	—	10	8	no	—
393	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
394	C₄²×D₅	—	10	8	no	—
395	#4013	—	10	16	no	—
396	#4007	—	10	32	no	—
397	C₂²×#127	—	25	1	no	—
398	C₂×#418	—	25	2	no	—
399	C₂²×#100	—	25	1	no	—
400	#2309	—	25	1	no	—
401	C₂×#339	—	25	2	no	—
402	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₅²	#379	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅²	#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅²	#386	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
418	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
419	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
420	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
421	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
422	C₂×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
423	C₂×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
424	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
425	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
426	C₂×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
427	C₂×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
428	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
429	C₂×C₅⋊D₅	#392	1	2	yes	—
430	C₂×C₅⋊D₅	#394	1	2	yes	—
431	C₂×C₅⋊D₅	#453	1	4	yes	—
432	#1044	—	8	4	no	—
433	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
434	C₄×C₅²	#386	1	2	yes	—
435	C₄×C₅²	#390	1	2	yes	—
436	#1039	—	2	4	no	—
437	#1039	#392	1	2	yes	—
438	#1039	#394	1	2	yes	—
439	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
442	C₂⁴×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
443	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
444	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
445	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
446	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
447	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
448	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
449	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
450	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
451	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
452	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
453	C₂³×D₅	—	10	16	no	—
454	C₂³×D₅	—	10	16	no	—
455	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
456	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
457	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
458	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
459	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
460	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
461	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
462	C₂³×D₅	—	20	16	no	—
463	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
464	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
465	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
466	C₂³×D₅	—	20	32	no	—
467	C₂³×D₅	—	20	16	no	—
468	C₂³×D₅	—	20	32	no	—
469	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
470	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
471	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
472	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
489	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
490	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
500	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
501	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	32	no	—
502	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	32	no	—
503	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
504	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
505	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
515	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
516	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	32	no	—
517	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	32	no	—
518	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
519	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
520	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
521	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
522	D₄×D₅	—	10	8	no	—
523	D₄×D₅	—	10	8	no	—
524	D₄×D₅	—	10	8	no	—
525	D₄×D₅	—	10	8	no	—
526	D₄×D₅	—	20	8	no	—
527	D₄×D₅	—	20	8	no	—
528	D₄×D₅	—	20	8	no	—
529	D₄×D₅	—	20	8	no	—
530	D₄×D₅	—	20	4	no	—
531	D₄×D₅	—	20	4	no	—
532	D₄×D₅	—	20	4	no	—
533	D₄×D₅	—	20	4	no	—
534	D₄×D₅	—	20	4	no	—
535	D₄×D₅	—	20	4	no	—
536	D₄×D₅	—	20	4	no	—
537	D₄×D₅	—	20	4	no	—
538	D₄×D₅	—	20	4	no	—
539	D₄×D₅	—	20	4	no	—
540	D₄×D₅	—	20	4	no	—
541	D₄×D₅	—	20	4	no	—
542	D₄×D₅	—	20	8	no	—
543	D₄×D₅	—	20	8	no	—
544	D₄×D₅	—	20	8	no	—
545	D₄×D₅	—	20	8	no	—
546	D₄×D₅	—	20	8	no	—
547	D₄×D₅	—	20	8	no	—
548	D₄×D₅	—	20	8	no	—
549	D₄×D₅	—	20	8	no	—
550	D₄×D₅	—	20	8	no	—
551	D₄×D₅	—	20	8	no	—
552	D₄×D₅	—	20	8	no	—
553	D₄×D₅	—	20	8	no	—
554	D₄×D₅	—	20	128	no	—
555	D₄×D₅	—	20	256	no	—
556	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
557	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
558	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
559	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
560	C₂×D₂₀	—	10	32	no	—
561	C₂×D₂₀	—	10	16	no	—
562	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
563	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
564	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
565	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
566	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
567	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
568	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
569	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
570	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
571	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
572	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
573	C₂×D₂₀	—	20	4	no	—
574	C₂×D₂₀	—	20	16	no	—
575	C₂×D₂₀	—	20	32	no	—
576	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
577	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
578	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
579	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
580	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
581	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
583	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
584	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
585	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
586	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
587	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
588	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
589	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
590	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
591	C₂×C₄×D₅	—	10	32	no	—
592	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
593	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
594	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
595	#704	—	10	8	no	—
596	#704	—	20	4	no	—
597	C₂×#170	—	20	4	no	—
598	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
599	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
600	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
601	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
602	#700	—	10	8	no	—
603	#700	—	20	4	no	—
604	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
605	D₅⋊C₈	—	20	4	no	—
606	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
607	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
608	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
609	C₄²×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
610	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
611	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
612	C₄×Dic₅	—	10	8	no	—
613	C₄×Dic₅	—	10	16	no	—
614	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
615	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
616	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
617	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
618	C₂³×D₄	—	50	2	no	—
619	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
620	C₂×#127	—	25	1	no	—
621	C₂×#127	—	25	1	no	—
622	C₂×#127	—	25	1	no	—
623	C₂×#127	—	50	4	no	—
624	C₂×#127	—	50	4	no	—
625	C₂×#127	—	50	2	no	—
626	C₂×#127	#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×#117	—	25	2	no	—
628	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
629	#418	—	50	4	no	—
630	#418	—	50	4	no	—
631	C₂×#102	—	50	4	no	—
632	C₂×#100	—	50	4	no	—
633	C₂×#100	—	50	2	no	—
634	#390	—	50	4	no	—
635	#379	—	50	2	no	—
636	#339	—	50	4	no	—
637	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₅²	—	8	2	no	—
640	C₂×C₅²	—	8	2	no	—
641	C₂×C₅²	#1438	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅²	#1887	1	2	yes	—
643	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
644	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
645	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
646	C₅⋊D₅	#2002	1	4	yes	—
647	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
648	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
649	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
650	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
651	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
652	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
653	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
655	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
656	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
657	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
658	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
659	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
660	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
661	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
662	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
664	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
665	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
666	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
667	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
668	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
669	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
670	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
671	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
672	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
673	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
674	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
675	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
676	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
677	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
678	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
679	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
680	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
681	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
682	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
683	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
684	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
685	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
686	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
687	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
688	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
689	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
690	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
691	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
692	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
693	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
694	C₂²×D₅	—	20	64	no	—
695	C₂²×D₅	—	20	64	no	—
696	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
697	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
698	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
699	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
700	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
701	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
702	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
703	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
704	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
705	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
706	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
707	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
708	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
709	C₂²×D₅	—	40	32	no	—
710	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
711	C₂²×D₅	—	40	32	no	—
712	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
713	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
714	C₂²×D₅	—	40	16	no	—
715	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
716	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
717	C₅×D₄	—	2	8	no	—
718	C₅×D₄	—	4	8	no	—
719	C₅×D₄	—	4	64	no	—
720	C₅×D₄	—	4	32	no	—
721	C₅×D₄	—	4	8	no	—
722	C₅×D₄	—	4	8	no	—
723	C₅×D₄	—	4	8	no	—
724	C₅×D₄	—	4	4	no	—
725	C₅×D₄	—	4	4	no	—
726	C₅×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
729	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
736	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
737	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
738	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
739	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
740	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
741	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
742	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
743	C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
744	C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
745	C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
746	C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
747	C₂²⋊D₅	—	20	64	no	—
748	C₂²⋊D₅	—	20	64	no	—
749	C₂²⋊D₅	—	20	32	no	—
750	C₂²⋊D₅	—	20	32	no	—
751	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
752	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
753	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
754	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
755	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
756	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
757	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
758	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
759	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
760	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
761	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
762	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
763	D₂₀	—	10	8	no	—
764	D₂₀	—	20	8	no	—
765	D₂₀	—	20	64	no	—
766	D₂₀	—	20	32	no	—
767	D₂₀	—	20	8	no	—
768	D₂₀	—	20	8	no	—
769	D₂₀	—	20	8	no	—
770	D₂₀	—	20	4	no	—
771	D₂₀	—	20	4	no	—
772	D₂₀	—	20	4	no	—
773	C₄×D₅	—	5	4	no	—
774	C₄×D₅	—	5	4	no	—
775	C₄×D₅	—	5	4	no	—
776	C₄×D₅	—	5	4	no	—
777	C₄×D₅	—	5	4	no	—
778	C₄×D₅	—	5	4	no	—
779	C₄×D₅	—	5	4	no	—
780	C₄×D₅	—	5	4	no	—
781	C₄×D₅	—	10	4	no	—
782	C₄×D₅	—	10	4	no	—
783	C₄×D₅	—	10	4	no	—
784	C₄×D₅	—	10	4	no	—
785	C₄×D₅	—	10	4	no	—
786	C₄×D₅	—	10	4	no	—
787	C₄×D₅	—	10	4	no	—
788	C₄×D₅	—	10	4	no	—
789	C₄×D₅	—	10	32	no	—
790	C₄×D₅	—	10	64	no	—
791	#170	—	20	8	no	—
792	C₂⁵	—	25	2	no	—
793	C₂⁵	—	50	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
796	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
798	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
807	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
812	C₂²×D₄	—	50	16	no	—
813	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
814	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
815	C₂²×D₄	—	100	16	no	—
816	C₂²×D₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×D₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
818	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
820	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
821	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
823	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
824	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
826	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
827	#127	—	2	2	no	—
828	#127	—	2	2	no	—
829	#127	—	50	2	no	—
830	#127	—	50	2	no	—
831	#127	—	50	2	no	—
832	#127	—	50	2	no	—
833	#127	—	50	16	no	—
834	#127	—	50	2	no	—
835	#127	—	50	2	no	—
836	#117	—	50	2	no	—
837	#117	—	50	2	no	—
838	#117	—	50	2	no	—
839	#117	—	50	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
843	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
845	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
848	C₂×C₄²	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
849	#102	—	50	16	no	—
850	#100	—	50	8	no	—
851	C₅²	#10975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
853	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
858	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
859	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
860	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
861	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
862	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
863	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
864	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
867	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
869	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
870	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
871	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
872	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
873	C₂²×C₅	#65779	1	2	yes	—
874	C₂²×C₅	#65779	1	2	yes	—
875	C₂²×C₅	#65800	1	2	yes	—
876	C₂×D₅	—	5	8	no	—
877	C₂×D₅	—	5	4	no	—
878	C₂×D₅	—	5	4	no	—
879	C₂×D₅	—	10	4	no	—
880	C₂×D₅	—	10	4	no	—
881	C₂×D₅	—	10	8	no	—
882	C₂×D₅	—	10	8	no	—
883	C₂×D₅	—	10	8	no	—
884	C₂×D₅	—	10	16	no	—
885	C₂×D₅	—	10	16	no	—
886	C₂×D₅	—	10	8	no	—
887	C₂×D₅	—	10	4	no	—
888	C₂×D₅	—	20	16	no	—
889	C₂×D₅	—	20	16	no	—
890	C₂×D₅	—	20	8	no	—
891	C₂×D₅	—	20	8	no	—
892	C₂×D₅	—	20	8	no	—
893	C₂×D₅	—	20	8	no	—
894	C₂×D₅	—	20	8	no	—
895	C₂×D₅	—	20	4	no	—
896	C₂×D₅	—	20	4	no	—
897	C₂×D₅	—	40	8	no	—
898	C₂×D₅	—	40	16	no	—
899	C₂×D₅	—	40	16	no	—
900	C₂×D₅	—	40	32	no	—
901	C₂×D₅	—	40	32	no	—
902	C₂×D₅	—	40	32	no	—
903	C₂×D₅	—	40	32	no	—
904	C₂×D₅	—	40	16	no	—
905	C₂×D₅	—	40	16	no	—
906	C₂×D₅	—	40	8	no	—
907	C₂×D₅	—	40	8	no	—
908	C₂×D₅	—	40	4	no	—
909	C₂×D₅	—	40	8	no	—
910	C₂×D₅	—	40	4	no	—
911	C₂×D₅	—	40	4	no	—
912	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
913	C₄×C₅	—	2	16	no	—
914	C₄×C₅	—	2	8	no	—
915	C₄×C₅	—	2	4	no	—
916	C₄×C₅	—	2	4	no	—
917	C₄×C₅	#65779	1	4	yes	—
918	C₄×C₅	#65780	1	4	yes	—
919	Dic₅	—	5	4	no	—
920	Dic₅	—	5	4	no	—
921	Dic₅	—	10	4	no	—
922	Dic₅	—	10	4	no	—
923	Dic₅	—	10	16	no	—
924	Dic₅	—	10	8	no	—
925	C₂⁴	—	2	1	no	—
926	C₂⁴	—	25	1	no	—
927	C₂⁴	—	25	2	no	—
928	C₂⁴	—	50	2	no	—
929	C₂⁴	—	50	4	no	—
930	C₂⁴	—	50	4	no	—
931	C₂⁴	—	50	2	no	—
932	C₂⁴	—	50	4	no	—
933	C₂⁴	—	50	1	no	—
934	C₂⁴	—	100	2	no	—
935	C₂⁴	—	100	1	no	—
936	C₂⁴	—	100	1	no	—
937	C₂⁴	—	100	8	no	—
938	C₂⁴	—	100	8	no	—
939	C₂⁴	C₂²⋊#1044	1	2	yes	—
940	C₂×D₄	—	2	8	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	4	8	no	—
949	C₂×D₄	—	25	2	no	—
950	C₂×D₄	—	50	8	no	—
951	C₂×D₄	—	50	4	no	—
952	C₂×D₄	—	50	4	no	—
953	C₂×D₄	—	50	4	no	—
954	C₂×D₄	—	50	4	no	—
955	C₂×D₄	—	50	2	no	—
956	C₂×D₄	—	50	4	no	—
957	C₂×D₄	—	50	4	no	—
958	C₂×D₄	—	50	2	no	—
959	C₂×D₄	—	50	4	no	—
960	C₂×D₄	—	50	8	no	—
961	C₂×D₄	—	50	8	no	—
962	C₂×D₄	—	50	2	no	—
963	C₂×D₄	—	50	2	no	—
964	C₂×D₄	—	50	2	no	—
965	C₂×D₄	—	50	2	no	—
966	C₂×D₄	—	50	1	no	—
967	C₂×D₄	—	50	1	no	—
968	C₂×D₄	—	50	1	no	—
969	C₂×D₄	—	100	8	no	—
970	C₂×D₄	—	100	2	no	—
971	C₂×D₄	—	100	2	no	—
972	C₂×D₄	—	100	2	no	—
973	C₂×D₄	—	100	2	no	—
974	C₂×D₄	—	100	2	no	—
975	C₂×D₄	—	100	2	no	—
976	C₂×D₄	—	100	2	no	—
977	C₂×D₄	—	100	2	no	—
978	C₂×D₄	—	100	2	no	—
979	C₂×D₄	—	100	2	no	—
980	C₂×D₄	—	100	2	no	—
981	C₂×D₄	—	100	2	no	—
982	C₂×D₄	—	100	1	no	—
983	C₂×D₄	—	100	1	no	—
984	C₂×D₄	—	100	2	no	—
985	C₂×D₄	—	100	64	no	—
986	C₂×D₄	—	100	8	no	—
987	C₂×D₄	—	100	8	no	—
988	C₂×D₄	C₂²⋊#1044	1	2	yes	complemented
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
999	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
1002	M₁₆	—	50	4	no	—
1003	M₁₆	—	50	4	no	—
1004	M₁₆	—	100	2	no	—
1005	M₁₆	—	100	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	50	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	100	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	100	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	200	8	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	25	2	no	—
1016	C₄²	—	50	4	no	—
1017	C₄²	—	50	1	no	—
1018	C₄²	—	100	2	no	—
1019	C₄²	—	100	2	no	—
1020	C₄²	C₂²⋊#1044	1	2	yes	complemented
1021	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₅	—	8	8	no	—
1028	C₂×C₅	—	8	8	no	—
1029	C₂×C₅	—	8	4	no	—
1030	C₂×C₅	—	8	4	no	—
1031	C₂×C₅	#10604614	1	4	yes	—
1032	C₂×C₅	#10604954	1	2	yes	—
1033	D₅	—	5	8	no	—
1034	D₅	—	10	8	no	—
1035	D₅	—	10	8	no	—
1036	D₅	—	10	4	no	—
1037	D₅	—	40	8	no	—
1038	D₅	—	40	8	no	—
1039	D₅	—	40	4	no	—
1040	D₅	—	40	4	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	—	4	4	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	25	1	no	—
1050	C₂³	—	25	2	no	—
1051	C₂³	—	25	1	no	—
1052	C₂³	—	25	2	no	—
1053	C₂³	—	50	4	no	—
1054	C₂³	—	50	2	no	—
1055	C₂³	—	50	2	no	—
1056	C₂³	—	50	2	no	—
1057	C₂³	—	50	2	no	—
1058	C₂³	—	100	4	no	—
1059	C₂³	—	100	4	no	—
1060	C₂³	—	100	8	no	—
1061	C₂³	—	100	4	no	—
1062	C₂³	—	100	4	no	—
1063	C₂³	—	100	4	no	—
1064	C₂³	—	100	4	no	—
1065	C₂³	—	100	16	no	—
1066	C₂³	—	100	16	no	—
1067	C₂³	—	100	1	no	—
1068	C₂³	—	100	1	no	—
1069	C₂³	—	200	4	no	—
1070	C₂³	—	200	4	no	—
1071	C₂³	—	200	8	no	—
1072	C₂³	—	200	8	no	—
1073	C₂³	—	200	4	no	—
1074	C₂³	C₂×C₂²⋊#1044	1	1	yes	characteristic
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	4	16	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	50	4	no	—
1081	D₄	—	100	16	no	—
1082	D₄	—	100	4	no	—
1083	D₄	—	100	4	no	—
1084	D₄	—	100	4	no	—
1085	D₄	—	100	4	no	—
1086	D₄	—	100	16	no	—
1087	D₄	—	100	16	no	—
1088	D₄	—	100	2	no	—
1089	D₄	—	100	2	no	—
1090	D₄	—	100	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	50	16	no	—
1106	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	100	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	100	8	no	—
1110	C₂×C₄	D₄×#1044	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	D₄×#1044	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1044	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1044	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	100	4	no	—
1115	C₅	—	2	2	no	—
1116	C₅	#13022414	1	2	yes	complemented
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	4	no	—
1119	C₂²	—	4	4	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	4	no	—
1123	C₂²	—	8	2	no	—
1124	C₂²	—	8	2	no	—
1125	C₂²	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	25	2	no	—
1127	C₂²	—	25	4	no	—
1128	C₂²	—	25	2	no	—
1129	C₂²	—	50	4	no	—
1130	C₂²	—	50	4	no	—
1131	C₂²	—	50	2	no	—
1132	C₂²	—	100	4	no	—
1133	C₂²	—	100	4	no	—
1134	C₂²	—	100	2	no	—
1135	C₂²	—	100	2	no	—
1136	C₂²	—	100	4	no	—
1137	C₂²	—	200	2	no	—
1138	C₂²	—	200	2	no	—
1139	C₂²	—	200	8	no	—
1140	C₂²	—	200	8	no	—
1141	C₂²	—	200	8	no	—
1142	C₂²	—	200	8	no	—
1143	C₂²	—	200	2	no	—
1144	C₂²	#13104917	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	#13104917	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	#13104938	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	4	no	—
1148	C₄	—	25	2	no	—
1149	C₄	—	25	2	no	—
1150	C₄	—	50	4	no	—
1151	C₄	—	200	4	no	—
1152	C₄	#13104917	1	2	yes	—
1153	C₄	#13104918	1	2	yes	—
1154	C₂	—	2	1	no	—
1155	C₂	—	2	1	no	—
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	—	25	4	no	—
1159	C₂	—	50	2	no	—
1160	C₂	—	200	2	no	—
1161	C₂	—	200	2	no	—
1162	C₂	#72213464	1	2	yes	—
1163	C₂	#72226452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#13104917
commutator	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#1044
Fitting	C₂×C₅²×#127	C₄
socle	C₂²×C₅²	#386
prime radical	C₂×#127×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₂×#127	#1044
hypocenter	C₅²	#10975
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221105	C₂	semidirect
2. C₂×#13104916	C₂	semidirect
3. C₂×#13104909	C₂	semidirect
4. C₂×#13100332	C₂	semidirect
11. C₂×C₅²×#127	C₄	semidirect
13. C₂×#11717260	C₄	semidirect
14. C₂×#11717260	C₄	semidirect
17. C₂×#11717194	C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊#1044	D₄	semidirect
68. #11717448	D₄	semidirect
118. C₂×C₅²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₄²×C₅²	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₄×#1039	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×C₅×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
489. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
609. C₄²×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
626. C₂×#127	#1044	semidirect
851. C₅²	#10975	semidirect
988. C₂×D₄	C₂²⋊#1044	semidirect
1020. C₄²	C₂²⋊#1044	semidirect
1116. C₅	#13022414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221105	2
C₂×#13104916	2
C₂×#13104909	2
C₂×#13100332	2
C₂×#127×C₅⋊D₅	2
#13022414	5