Subgroups — #72226462

Order 3200.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#87831	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11717039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11716899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11716776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#1044	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#1043	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
13	C₂×#87831	—	2	4	no	—
14	C₂×#87831	—	2	4	no	—
15	C₂×#87831	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#685	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#87778	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11717039	—	2	2	no	—
19	#11717039	—	2	2	no	—
20	#11716899	—	2	2	no	—
21	#11716776	—	2	4	no	—
22	#10604254	—	5	2	no	maximal
23	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅²	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₅²	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
36	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
37	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
38	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
39	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
40	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
41	C₂²×#1044	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
43	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
45	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
46	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
47	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1043	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6036	—	2	2	no	—
57	C₂×#6036	—	2	1	no	—
58	C₂×#6036	—	2	1	no	—
59	C₂×#6036	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#1043	—	2	8	no	—
61	#87831	—	2	16	no	—
62	C₅×#685	—	2	4	no	—
63	#87778	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
65	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
67	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
68	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
69	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
70	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
87	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
88	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
89	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
90	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
91	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
92	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
93	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
95	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
96	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
97	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
98	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
99	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
100	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
101	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
102	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
103	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
104	C₂×#1044	—	2	4	no	—
105	C₂×#1044	—	2	4	no	—
106	C₂×#1044	—	2	4	no	—
107	C₂×#1044	—	4	2	no	—
108	C₂×#1044	—	4	2	no	—
109	C₂×#1044	—	4	2	no	—
110	C₂×#1044	—	4	2	no	—
111	C₂×#1043	—	2	4	no	—
112	C₂×#1043	—	2	4	no	—
113	C₂×#1043	—	2	4	no	—
114	C₂×#1043	—	4	2	no	—
115	C₂×#1043	—	4	2	no	—
116	C₂×#1043	—	4	2	no	—
117	C₂×#1043	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#1039	—	2	2	no	—
121	C₂×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
123	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
127	#6036	—	4	2	no	—
128	#6036	—	4	1	no	—
129	#6036	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
131	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
132	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
133	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
141	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
142	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
143	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
146	C₂×#685	—	5	2	no	—
147	C₂×#685	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
148	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
149	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
150	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
151	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	8	no	—
152	#1439	—	25	1	no	Sylow
153	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₅²	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₅⋊D₅	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₅⋊D₅	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅⋊D₅	#126	1	2	yes	—
175	C₂×C₅⋊D₅	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅×D₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
181	D₅²	—	4	2	no	—
182	D₅²	—	4	2	no	—
183	D₅²	—	4	4	no	—
184	D₅²	—	4	4	no	—
185	D₅²	—	4	2	no	—
186	D₅²	—	4	2	no	—
187	#1044	—	4	4	no	—
188	#1043	—	4	4	no	—
189	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
190	#1039	—	2	2	no	—
191	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
193	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
194	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
195	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
196	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
197	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
198	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
199	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
200	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
202	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
203	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
204	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
205	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
232	C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
245	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
246	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
247	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅	—	10	4	no	—
250	#685	—	2	4	no	—
251	#685	—	10	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
255	C₂×#95	—	25	2	no	—
256	C₂×#95	—	25	1	no	—
257	C₂×C₅²	#380	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅²	#385	1	2	yes	—
259	C₂×C₅²	#386	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅²	#388	1	2	yes	—
261	C₂×C₅²	#390	1	1	yes	characteristic
262	C₅⋊D₅	#392	1	1	yes	characteristic
263	C₅⋊D₅	#393	1	1	yes	characteristic
264	C₅⋊D₅	#394	1	2	yes	—
265	C₅⋊D₅	#396	1	2	yes	—
266	C₅⋊D₅	#397	1	1	yes	characteristic
267	C₅⋊D₅	#399	1	1	yes	characteristic
268	C₅×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
273	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
274	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
275	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
282	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
283	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
284	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
285	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
286	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
287	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
288	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
289	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
290	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
291	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
292	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
293	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
294	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
295	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
296	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
297	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
298	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
299	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
300	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
301	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
302	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
303	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
304	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
305	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
309	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
310	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
311	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
312	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
316	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
317	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
318	C₂²×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
319	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
320	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
321	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
322	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
323	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
324	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
325	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
326	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
327	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
332	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
333	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
334	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
335	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
336	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
337	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
339	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
346	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
349	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
350	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
351	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
352	C₄×D₅	—	10	4	no	—
353	C₄×D₅	—	10	8	no	—
354	C₄×D₅	—	10	4	no	—
355	C₄×D₅	—	10	8	no	—
356	C₄×D₅	—	10	16	no	—
357	C₄×D₅	—	10	8	no	—
358	C₄×D₅	—	20	4	no	—
359	C₄×D₅	—	20	2	no	—
360	C₄×D₅	—	20	2	no	—
361	C₂⁵	—	25	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
375	#95	—	50	2	no	—
376	#95	—	50	4	no	—
377	C₅²	#1439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	10	8	no	—
384	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
385	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
386	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
387	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
388	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅	#4130	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
391	C₂²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
392	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
393	C₂×D₅	—	2	8	no	—
394	C₂×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅	—	5	4	no	—
399	C₂×D₅	—	5	4	no	—
400	C₂×D₅	—	5	4	no	—
401	C₂×D₅	—	5	4	no	—
402	C₂×D₅	—	5	4	no	—
403	C₂×D₅	—	5	4	no	—
404	C₂×D₅	—	5	4	no	—
405	C₂×D₅	—	5	4	no	—
406	C₂×D₅	—	5	2	no	—
407	C₂×D₅	—	5	2	no	—
408	C₂×D₅	—	5	2	no	—
409	C₂×D₅	—	5	2	no	—
410	C₂×D₅	—	5	2	no	—
411	C₂×D₅	—	5	4	no	—
412	C₂×D₅	—	5	2	no	—
413	C₂×D₅	—	5	4	no	—
414	C₂×D₅	—	5	2	no	—
415	C₂×D₅	—	5	2	no	—
416	C₂×D₅	—	10	2	no	—
417	C₂×D₅	—	10	4	no	—
418	C₂×D₅	—	10	4	no	—
419	C₂×D₅	—	10	4	no	—
420	C₂×D₅	—	10	2	no	—
421	C₂×D₅	—	10	2	no	—
422	C₂×D₅	—	10	4	no	—
423	C₂×D₅	—	10	2	no	—
424	C₂×D₅	—	10	2	no	—
425	C₂×D₅	—	10	4	no	—
426	C₂×D₅	—	10	4	no	—
427	C₂×D₅	—	10	2	no	—
428	C₂×D₅	—	10	4	no	—
429	C₂×D₅	—	10	4	no	—
430	C₂×D₅	—	10	4	no	—
431	C₂×D₅	—	10	2	no	—
432	C₂×D₅	—	10	4	no	—
433	C₂×D₅	—	10	2	no	—
434	C₂×D₅	—	20	4	no	—
435	C₂×D₅	—	20	4	no	—
436	C₂×D₅	—	20	8	no	—
437	C₂×D₅	—	20	8	no	—
438	C₂×D₅	—	20	4	no	—
439	C₂×D₅	—	20	4	no	—
440	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
441	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
442	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
443	C₄×C₅	—	2	8	no	—
444	C₄×C₅	—	2	4	no	—
445	C₄×C₅	—	20	2	no	—
446	Dic₅	—	4	2	no	—
447	Dic₅	—	10	8	no	—
448	Dic₅	—	10	4	no	—
449	C₂⁴	—	5	2	no	—
450	C₂⁴	—	25	2	no	—
451	C₂⁴	—	25	2	no	—
452	C₂⁴	—	25	1	no	—
453	C₂⁴	—	50	2	no	—
454	C₂⁴	—	50	1	no	—
455	C₂⁴	—	50	1	no	—
456	C₂⁴	—	50	2	no	—
457	C₂⁴	—	50	1	no	—
458	C₂⁴	—	50	1	no	—
459	C₂⁴	—	50	2	no	—
460	C₂⁴	—	50	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
485	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
490	C₂×C₅	—	2	4	no	—
491	C₂×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₅	—	2	4	no	—
494	C₂×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₅	—	20	4	no	—
496	C₂×C₅	#65699	1	4	yes	—
497	C₂×C₅	#65700	1	4	yes	—
498	C₂×C₅	#65765	1	2	yes	—
499	C₂×C₅	#65779	1	2	yes	—
500	C₂×C₅	#65780	1	2	yes	—
501	D₅	—	4	4	no	—
502	D₅	—	5	2	no	—
503	D₅	—	5	2	no	—
504	D₅	—	5	4	no	—
505	D₅	—	5	4	no	—
506	D₅	—	5	2	no	—
507	D₅	—	5	2	no	—
508	D₅	—	10	2	no	—
509	D₅	—	10	2	no	—
510	D₅	—	10	4	no	—
511	D₅	—	10	4	no	—
512	D₅	—	10	2	no	—
513	D₅	—	10	2	no	—
514	C₂³	—	5	4	no	—
515	C₂³	—	10	2	no	—
516	C₂³	—	10	4	no	—
517	C₂³	—	10	2	no	—
518	C₂³	—	10	4	no	—
519	C₂³	—	25	1	no	—
520	C₂³	—	25	1	no	—
521	C₂³	—	25	1	no	—
522	C₂³	—	25	1	no	—
523	C₂³	—	25	2	no	—
524	C₂³	—	25	2	no	—
525	C₂³	—	25	1	no	—
526	C₂³	—	25	1	no	—
527	C₂³	—	25	2	no	—
528	C₂³	—	25	2	no	—
529	C₂³	—	50	4	no	—
530	C₂³	—	50	2	no	—
531	C₂³	—	50	2	no	—
532	C₂³	—	50	2	no	—
533	C₂³	—	50	2	no	—
534	C₂³	—	50	4	no	—
535	C₂³	—	50	4	no	—
536	C₂³	—	50	4	no	—
537	C₂³	—	100	2	no	—
538	C₂³	—	100	2	no	—
539	C₂³	—	100	2	no	—
540	C₂³	—	100	2	no	—
541	C₂³	—	100	2	no	—
542	C₂³	—	100	1	no	—
543	C₂³	—	100	1	no	—
544	C₂³	—	100	1	no	—
545	C₂³	—	100	2	no	—
546	C₂³	—	100	1	no	—
547	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	10	4	no	—
550	C₂×C₄	—	10	2	no	—
551	C₂×C₄	—	25	2	no	—
552	C₂×C₄	—	50	2	no	—
553	C₂×C₄	—	50	4	no	—
554	C₂×C₄	—	50	2	no	—
555	C₂×C₄	—	50	2	no	—
556	C₂×C₄	—	50	4	no	—
557	C₂×C₄	—	50	4	no	—
558	C₂×C₄	—	50	4	no	—
559	C₂×C₄	—	50	4	no	—
560	C₂×C₄	—	50	4	no	—
561	C₂×C₄	—	50	4	no	—
562	C₂×C₄	—	100	2	no	—
563	C₂×C₄	—	100	1	no	—
564	C₂×C₄	—	100	1	no	—
565	C₂×C₄	—	100	2	no	—
566	C₂×C₄	—	100	2	no	—
567	C₂×C₄	—	100	2	no	—
568	C₂×C₄	—	100	2	no	—
569	C₂×C₄	—	100	2	no	—
570	C₂×C₄	—	100	2	no	—
571	C₂×C₄	—	100	2	no	—
572	C₂×C₄	—	100	2	no	—
573	C₂×C₄	#87831	1	2	yes	complemented
574	C₅	—	2	2	no	—
575	C₅	#10604254	1	2	yes	complemented
576	C₂²	—	10	4	no	—
577	C₂²	—	10	8	no	—
578	C₂²	—	20	4	no	—
579	C₂²	—	20	2	no	—
580	C₂²	—	20	2	no	—
581	C₂²	—	25	2	no	—
582	C₂²	—	25	2	no	—
583	C₂²	—	25	2	no	—
584	C₂²	—	25	2	no	—
585	C₂²	—	25	1	no	—
586	C₂²	—	25	1	no	—
587	C₂²	—	25	1	no	—
588	C₂²	—	25	1	no	—
589	C₂²	—	25	2	no	—
590	C₂²	—	25	1	no	—
591	C₂²	—	25	1	no	—
592	C₂²	—	25	2	no	—
593	C₂²	—	25	2	no	—
594	C₂²	—	25	2	no	—
595	C₂²	—	25	2	no	—
596	C₂²	—	25	1	no	—
597	C₂²	—	25	2	no	—
598	C₂²	—	25	1	no	—
599	C₂²	—	100	2	no	—
600	C₂²	—	100	4	no	—
601	C₂²	—	100	4	no	—
602	C₂²	—	100	2	no	—
603	C₂²	—	100	2	no	—
604	C₂²	—	100	2	no	—
605	C₂²	#11717354	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#11717365	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#87831	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#11717375	1	2	yes	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	20	2	no	—
612	C₄	—	50	2	no	—
613	C₄	—	100	4	no	—
614	C₄	—	100	4	no	—
615	C₂	—	20	4	no	—
616	C₂	—	25	1	no	—
617	C₂	—	25	2	no	—
618	C₂	—	25	2	no	—
619	C₂	—	25	1	no	—
620	C₂	—	25	1	no	—
621	C₂	—	25	1	no	—
622	C₂	#13103990	1	2	yes	—
623	C₂	#13103994	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13103996	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13104048	1	2	yes	—
626	C₂	#13104114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅²	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄
prime radical	C₂³×D₅²	C₂²
cosocle	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#1439
LCS	G ▷ C₂³×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#1043	C₂	semidirect
4. C₂×#11716899	C₂	semidirect
5. C₂×#11716776	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#685	C₄	semidirect
17. C₂×#87778	C₄	semidirect
85. C₂²×C₅×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂×C₄×C₅²	C₂²⋊C₄	semidirect
121. C₂×#1039	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂×#685	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
318. C₂²×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
345. C₂×C₄×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
377. C₅²	#1439	semidirect
573. C₂×C₄	#87831	semidirect
575. C₅	#10604254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1043	2
C₂²×#87831	2
C₂×#11717039	2
C₂×#11716899	2
C₂×#11716776	2
#10604254	5