Finite Group Databasebeta

← #72226469

Subgroups — #72226469

Order 6400.

4708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1377 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72221087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13104909C211yesmaximal, characteristic
6C2×#13104909C211yesmaximal, characteristic
7C5⋊D5×#518C211yesmaximal, characteristic
8C22×D4×C5⋊D5C2211yescharacteristic
9C2×#11717451C2211yescharacteristic
10C2×#11717451C2211yescharacteristic
11C2×#11717448C2211yescharacteristic
12C2×#11717448C2211yescharacteristic
13C52×#518C411yescharacteristic, complemented
14#13107325C411yescharacteristic, complemented
15#13107075—22no—
16#13107075—22no—
17C4×D4×C5⋊D5—22no—
18C4×D4×C5⋊D5—22no—
19#13107052C411yescharacteristic, complemented
20#13107052C411yescharacteristic, complemented
21#117×C5⋊D5C2211yescharacteristic
22#117×C5⋊D5C2211yescharacteristic
23#13107015—22no—
24C2×C22⋊C4×C5⋊D5—22no—
25#13104909—22no—
26#13104909—22no—
27#13104909—22no—
28#13104909C414yescomplemented
29C2×#11716900—22no—
30C2×#11716900C414yescomplemented
31#13100337—22no—
32#13100336—22no—
33#13100333—22no—
34#13100332—22no—
35#13021867—52nomaximal
36C24×C5⋊D5—21no—
37C22×C52×D4C2×C411yescharacteristic
38C22×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
39C2×D4×C5⋊D5—21no—
40C2×D4×C5⋊D5—21no—
41C2×D4×C5⋊D5—21no—
42C2×D4×C5⋊D5—21no—
43C2×D4×C5⋊D5—21no—
44C2×D4×C5⋊D5—21no—
45C2×D4×C5⋊D5C2×C412yes—
46C2×D4×C5⋊D5C2×C412yes—
47C2×D4×C5⋊D5D412yes—
48C2×D4×C5⋊D5D412yes—
49C2×D4×C5⋊D5D412yes—
50C2×D4×C5⋊D5Q812yes—
51C22×C4⋊(C5⋊D5)C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×C5⋊D5—24no—
53C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
54C2×C22⋊#1044—21no—
55C2×C22⋊#1044—21no—
56C2×#87867—21no—
57C2×#87867—21no—
58#11717451—21no—
59#11717451—21no—
60#11717451—21no—
61#11717451—21no—
62#11717451—21no—
63#11717451—21no—
64#11717451—21no—
65#11717451C2×C412yescomplemented
66C2×C4⋊#1044—21no—
67C2×C4⋊#1044C2×C412yescomplemented
68C2×C4×#1044—21no—
69C2×C4×#1044—21no—
70#11717448—21no—
71#11717448—21no—
72#11717448—21no—
73#11717448—21no—
74#11717448—21no—
75#11717448—21no—
76#11717448—21no—
77#11717448C2×C412yescomplemented
78C2×#87863—21no—
79C2×#87863—21no—
80C2×#87862—21no—
81C2×#87862C2×C412yescomplemented
82C4×C52×D4—22no—
83C4×C52×D4—22no—
84C52×#117C2×C411yescharacteristic
85C52×#117C2×C411yescharacteristic
86C2×C52×C22⋊C4—22no—
87C2×C22⋊#1039—22no—
88D4×#1039—22no—
89D4×#1039—22no—
90C4×C22⋊(C5⋊D5)—24no—
91C4×C22⋊(C5⋊D5)—24no—
92C2×#87808—24no—
93#11717246C2×C411yescharacteristic
94#11717246C2×C411yescharacteristic
95#11717213—22no—
96#11717213—22no—
97#11717212—21no—
98#11717212—21no—
99C4⋊C4×C5⋊D5—21no—
100C4⋊C4×C5⋊D5—21no—
101#11717201—24no—
102#11717201—24no—
103C22⋊C4×C5⋊D5—24no—
104C22⋊C4×C5⋊D5—24no—
105C22⋊C4×C5⋊D5—21no—
106C22⋊C4×C5⋊D5—22no—
107C22⋊C4×C5⋊D5—22no—
108C22⋊C4×C5⋊D5D412yes—
109#11717197—21no—
110#11717197D412yes—
111C4×C4⋊(C5⋊D5)—22no—
112C4×C4⋊(C5⋊D5)—22no—
113#11717192—21no—
114#11717192D412yes—
115C42×C5⋊D5—21no—
116C42×C5⋊D5D412yes—
117#11716900—28no—
118#11716900—28no—
119D5×#518—52no—
120D5×#518—102no—
121C2×#65767—52no—
122C2×#65767—52no—
123#10604386—52no—
124#10604384—52no—
125#10604376—52no—
126#10604375—52no—
127C24×C52—21no—
128C23×C5⋊D5—21no—
129C23×C5⋊D5—22no—
130C23×C5⋊D5—22no—
131C23×C5⋊D5—22no—
132C23×C5⋊D5—22no—
133C23×C5⋊D5—22no—
134C23×C5⋊D5—22no—
135C23×C5⋊D5—84no—
136C23×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
137C22×#1044—22no—
138C22×#1044—41no—
139C2×C52×D4—21no—
140C2×C52×D4—21no—
141C2×C52×D4—21no—
142C2×C52×D4C4212yes—
143C2×C52×D4C22⋊C412yes—
144C2×C52×D4C4⋊C412yes—
145C22×C4×C52—24no—
146C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
148C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
149C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
150C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
151C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
152C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
153C22×#1039—24no—
154C22×#1039C2×D411yescharacteristic
155D4×C5⋊D5—22no—
156D4×C5⋊D5—22no—
157D4×C5⋊D5—22no—
158D4×C5⋊D5—22no—
159D4×C5⋊D5—22no—
160D4×C5⋊D5—22no—
161D4×C5⋊D5—22no—
162D4×C5⋊D5—22no—
163D4×C5⋊D5—22no—
164D4×C5⋊D5—22no—
165D4×C5⋊D5—22no—
166D4×C5⋊D5—22no—
167D4×C5⋊D5C22⋊C414yes—
168D4×C5⋊D5C22⋊C414yes—
169D4×C5⋊D5C4⋊C414yes—
170D4×C5⋊D5C4⋊C414yes—
171C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
172C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
173C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
174C2×C4⋊(C5⋊D5)C4212yes—
175C2×C4⋊(C5⋊D5)C22⋊C412yes—
176C2×C4⋊(C5⋊D5)C4⋊C412yes—
177C2×C4×C5⋊D5—22no—
178C2×C4×C5⋊D5—22no—
179C2×C4×C5⋊D5—24no—
180C2×C4×C5⋊D5—24no—
181C2×C4×C5⋊D5—88no—
182C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
183C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
184C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
190C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
191C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
192C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
193C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
194C22⋊#1044—22no—
195C22⋊#1044—41no—
196C22⋊#1044—41no—
197C22⋊#1044—41no—
198#87867—22no—
199#87867—41no—
200#87867—41no—
201#87867—41no—
202C2×#6034—22no—
203C2×#6034—41no—
204C4⋊#1044—22no—
205C4⋊#1044—22no—
206C4⋊#1044—22no—
207C4⋊#1044—41no—
208C4×#1044—22no—
209C4×#1044—41no—
210C4×#1044—41no—
211C4×#1044—41no—
212#87863—22no—
213#87863—41no—
214#87863—41no—
215#87863—41no—
216#87862—22no—
217#87862—22no—
218#87862—22no—
219#87862—41no—
220C52×C4⋊C4—21no—
221C52×C4⋊C4—21no—
222C52×C22⋊C4—24no—
223C52×C22⋊C4—21no—
224C52×C22⋊C4C22⋊C412yes—
225C42×C52—21no—
226C42×C52C22⋊C412yes—
227C22⋊#1039—24no—
228C22⋊#1039—21no—
229C22⋊#1039C22⋊C412yes—
230#87808—24no—
231#87808—24no—
232#87808—22no—
233#87808—22no—
234C4⋊#1039—21no—
235C4⋊#1039—21no—
236#87806—22no—
237#87806—22no—
238C4×#1039—21no—
239C4×#1039—22no—
240C4×#1039—22no—
241C4×#1039C22⋊C412yes—
242C22×D4×D5—52no—
243C22×D4×D5—102no—
244C2×#4130—52no—
245C2×#4130—52no—
246C2×D5⋊M16—52no—
247C2×D5⋊M16—52no—
248C5×#518—22no—
249C5×#518AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
250#66132—52no—
251#66132—102no—
252#65879—104no—
253#65879—104no—
254#65879—108no—
255#65879—108no—
256C4×D4×D5—104no—
257C4×D4×D5—104no—
258C4×D4×D5—108no—
259C4×D4×D5—108no—
260#65855—52no—
261#65855—52no—
262#65855—102no—
263#65855—102no—
264D5×#117—52no—
265D5×#117—52no—
266D5×#117—102no—
267D5×#117—102no—
268#65820—104no—
269#65820—108no—
270C2×D5×C22⋊C4—104no—
271C2×D5×C22⋊C4—108no—
272#65767—58no—
273#65767—104no—
274#65767—104no—
275#65767—104no—
276C2×#4007—58no—
277C2×#4007—104no—
278#64867—104no—
279#64866—104no—
280#64863—104no—
281#64862—104no—
282#10785—251noSylow
283C23×C52—22no—
284C23×C52—22no—
285C23×C52—22no—
286C23×C52—82no—
287C23×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×C5⋊D5—22no—
289C22×C5⋊D5—22no—
290C22×C5⋊D5—22no—
291C22×C5⋊D5—24no—
292C22×C5⋊D5—24no—
293C22×C5⋊D5—24no—
294C22×C5⋊D5—24no—
295C22×C5⋊D5—42no—
296C22×C5⋊D5—48no—
297C22×C5⋊D5—84no—
298C22×C5⋊D5—84no—
299C22×C5⋊D5—84no—
300C22×C5⋊D5—84no—
301C22×C5⋊D5—84no—
302C22×C5⋊D5—82no—
303C22×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
304C22×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
305C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
306C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
307C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
308C22×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
309C2×#1044—42no—
310C2×#1044—42no—
311C2×#1044—82no—
312C2×#1044—82no—
313C52×D4—22no—
314C52×D4—22no—
315C52×D4—22no—
316C52×D4#9514yes—
317C2×C4×C52—22no—
318C2×C4×C52—22no—
319C2×C4×C52—84no—
320C2×C4×C52C2×C4211yescharacteristic
321C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C52#11711yescharacteristic
325C2×C4×C52#11711yescharacteristic
326C22⋊(C5⋊D5)—24no—
327C22⋊(C5⋊D5)—24no—
328C22⋊(C5⋊D5)—24no—
329C22⋊(C5⋊D5)—24no—
330C2×#1039—22no—
331C2×#1039—22no—
332C2×#1039—84no—
333C2×#1039C4×D411yescharacteristic
334C2×#1039C4×D411yescharacteristic
335C2×#1039#12011yescharacteristic
336C2×#1039#12011yescharacteristic
337C2×#1039#12111yescharacteristic
338C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
339C4⋊(C5⋊D5)—22no—
340C4⋊(C5⋊D5)—22no—
341C4⋊(C5⋊D5)—22no—
342C4⋊(C5⋊D5)#9514yes—
343C4×C5⋊D5—44no—
344C4×C5⋊D5—44no—
345C4×C5⋊D5—84no—
346C4×C5⋊D5—84no—
347C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
350C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
351C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
352C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
353C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
354C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
355C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
356C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
357C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
358C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
359C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
360C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
361C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
362C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
363#6034—42no—
364#6034—42no—
365C24×D5—102no—
366C24×D5—104no—
367C22×C5×D4—22no—
368C22×C5×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
369C22×C22⋊D5—102no—
370C22×C22⋊D5—104no—
371C2×D4×D5—54no—
372C2×D4×D5—54no—
373C2×D4×D5—54no—
374C2×D4×D5—54no—
375C2×D4×D5—54no—
376C2×D4×D5—54no—
377C2×D4×D5—104no—
378C2×D4×D5—104no—
379C2×D4×D5—104no—
380C2×D4×D5—104no—
381C2×D4×D5—104no—
382C2×D4×D5—104no—
383C2×D4×D5—102no—
384C2×D4×D5—102no—
385C2×D4×D5—102no—
386C2×D4×D5—102no—
387C2×D4×D5—102no—
388C2×D4×D5—102no—
389C2×D4×D5—104no—
390C2×D4×D5—104no—
391C2×D4×D5—104no—
392C2×D4×D5—104no—
393C2×D4×D5—104no—
394C2×D4×D5—104no—
395C22×D20—52no—
396C22×D20—102no—
397C22×C4×D5—52no—
398C22×C4×D5—102no—
399C22×C4×D5—108no—
400C22×C4×D5—1016no—
401C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
402C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
403C2×#704—102no—
404C2×#704—102no—
405#4130—54no—
406#4130—102no—
407#4130—102no—
408#4130—102no—
409#4130—102no—
410#4130—102no—
411#4130—102no—
412#4130—102no—
413C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
414C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
415C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
416C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
417D5⋊M16—54no—
418D5⋊M16—102no—
419D5⋊M16—102no—
420D5⋊M16—102no—
421D5⋊M16—102no—
422D5⋊M16—102no—
423D5⋊M16—102no—
424D5⋊M16—102no—
425C2×#700—102no—
426C2×#700—102no—
427C2×D5⋊C8—54no—
428C2×D5⋊C8—102no—
429C4×C5×D4—28no—
430C4×C5×D4—28no—
431C4×C5×D4—24no—
432C4×C5×D4—24no—
433C5×#117—22no—
434C5×#117—22no—
435C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
436C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
437C2×C5×C22⋊C4—28no—
438C2×C5×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊Dic5—104no—
440C2×C22⋊Dic5—108no—
441D4×Dic5—104no—
442D4×Dic5—108no—
443D4×Dic5—108no—
444D4×Dic5—104no—
445C4×C22⋊D5—108no—
446C4×C22⋊D5—108no—
447C4×C22⋊D5—1016no—
448C4×C22⋊D5—1016no—
449C2×#685—108no—
450C2×#685—1016no—
451#4072—52no—
452#4072—52no—
453#4072—102no—
454#4072—102no—
455#4039—104no—
456#4039—104no—
457#4039—108no—
458#4039—108no—
459#4038—102no—
460#4038—102no—
461#4038—104no—
462#4038—104no—
463D5×C4⋊C4—102no—
464D5×C4⋊C4—102no—
465D5×C4⋊C4—104no—
466D5×C4⋊C4—104no—
467#4027—108no—
468#4027—108no—
469#4027—1016no—
470#4027—1016no—
471D5×C22⋊C4—54no—
472D5×C22⋊C4—104no—
473D5×C22⋊C4—104no—
474D5×C22⋊C4—102no—
475D5×C22⋊C4—104no—
476D5×C22⋊C4—108no—
477D5×C22⋊C4—108no—
478D5×C22⋊C4—108no—
479D5×C22⋊C4—1016no—
480D5×C22⋊C4—108no—
481D5×C22⋊C4—1016no—
482D5×C22⋊C4—104no—
483#4023—54no—
484#4023—104no—
485#4023—102no—
486#4023—104no—
487C4×D20—104no—
488C4×D20—108no—
489C4×D20—108no—
490C4×D20—104no—
491#4018—54no—
492#4018—104no—
493#4018—102no—
494#4018—104no—
495C42×D5—54no—
496C42×D5—104no—
497C42×D5—102no—
498C42×D5—104no—
499#4007—1016no—
500#4007—1016no—
501C2×#518—251no—
502C2×#418—251no—
503C2×#418—251no—
504C2×#344—251no—
505#1740—251no—
506#1733—251no—
507C2×H(3,ℤ/4)—251no—
508C22×C52—24no—
509C22×C52—41no—
510C22×C52—44no—
511C22×C52—82no—
512C22×C52—82no—
513C22×C52C4×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C52#37911yescharacteristic
515C22×C52#38011yescharacteristic
516C2×C5⋊D5—22no—
517C2×C5⋊D5—22no—
518C2×C5⋊D5—22no—
519C2×C5⋊D5—24no—
520C2×C5⋊D5—41no—
521C2×C5⋊D5—41no—
522C2×C5⋊D5—41no—
523C2×C5⋊D5—48no—
524C2×C5⋊D5—44no—
525C2×C5⋊D5—48no—
526C2×C5⋊D5—84no—
527C2×C5⋊D5—84no—
528C2×C5⋊D5—82no—
529C2×C5⋊D5—82no—
530C2×C5⋊D5#38511yescharacteristic
531C2×C5⋊D5#38511yescharacteristic
532C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
533C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
534#1044—82no—
535#1044—82no—
536C4×C52—42no—
537C4×C52—42no—
538C4×C52C2×#9511yescharacteristic
539C4×C52C4×C22⋊C411yescharacteristic
540C4×C52#38011yescharacteristic
541C4×C52#38111yescharacteristic
542#1039—42no—
543#1039—42no—
544#1039#38511yescharacteristic
545#1039#38511yescharacteristic
546#1039#38611yescharacteristic
547#1039#38611yescharacteristic
548C24×C5—24no—
549C24×C5—22no—
550C23×D5—52no—
551C23×D5—102no—
552C23×D5—104no—
553C23×D5—104no—
554C23×D5—104no—
555C23×D5—104no—
556C23×D5—104no—
557C23×D5—104no—
558C23×D5—108no—
559C23×D5—104no—
560C23×D5—108no—
561C23×D5—108no—
562C23×D5—108no—
563C23×D5—108no—
564C23×D5—108no—
565C23×D5—102no—
566C23×D5—408no—
567C23×D5—4016no—
568C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
569C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
570C2×C5×D4—24no—
571C2×C5×D4—24no—
572C2×C5×D4—24no—
573C2×C5×D4—22no—
574C2×C5×D4—22no—
575C2×C5×D4—22no—
576C2×C5×D4—24no—
577C2×C5×D4—24no—
578C2×C5×D4—24no—
579C2×C5×D4C4×AGL(1,𝔽5)14yes—
580C2×C5×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
581C2×C5×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
582C22×C4×C5—216no—
583C22×C4×C5—28no—
584C22×C4×C5—22no—
585C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
586C2×C22⋊D5—104no—
587C2×C22⋊D5—104no—
588C2×C22⋊D5—104no—
589C2×C22⋊D5—104no—
590C2×C22⋊D5—104no—
591C2×C22⋊D5—104no—
592C2×C22⋊D5—108no—
593C2×C22⋊D5—108no—
594C2×C22⋊D5—108no—
595C2×C22⋊D5—108no—
596C2×C22⋊D5—108no—
597C2×C22⋊D5—108no—
598C22×Dic5—52no—
599C22×Dic5—102no—
600C22×Dic5—1016no—
601C22×Dic5—108no—
602D4×D5—58no—
603D4×D5—58no—
604D4×D5—58no—
605D4×D5—58no—
606D4×D5—108no—
607D4×D5—108no—
608D4×D5—108no—
609D4×D5—108no—
610D4×D5—104no—
611D4×D5—104no—
612D4×D5—104no—
613D4×D5—104no—
614D4×D5—104no—
615D4×D5—104no—
616D4×D5—104no—
617D4×D5—104no—
618D4×D5—104no—
619D4×D5—104no—
620D4×D5—104no—
621D4×D5—104no—
622D4×D5—108no—
623D4×D5—108no—
624D4×D5—108no—
625D4×D5—108no—
626D4×D5—108no—
627D4×D5—108no—
628D4×D5—108no—
629D4×D5—108no—
630D4×D5—108no—
631D4×D5—108no—
632D4×D5—108no—
633D4×D5—108no—
634C2×D20—54no—
635C2×D20—54no—
636C2×D20—54no—
637C2×D20—104no—
638C2×D20—104no—
639C2×D20—104no—
640C2×D20—104no—
641C2×D20—104no—
642C2×D20—104no—
643C2×D20—102no—
644C2×D20—102no—
645C2×D20—102no—
646C2×C4×D5—52no—
647C2×C4×D5—52no—
648C2×C4×D5—52no—
649C2×C4×D5—52no—
650C2×C4×D5—52no—
651C2×C4×D5—52no—
652C2×C4×D5—52no—
653C2×C4×D5—52no—
654C2×C4×D5—52no—
655C2×C4×D5—52no—
656C2×C4×D5—52no—
657C2×C4×D5—52no—
658C2×C4×D5—102no—
659C2×C4×D5—102no—
660C2×C4×D5—102no—
661C2×C4×D5—102no—
662C2×C4×D5—102no—
663C2×C4×D5—102no—
664C2×C4×D5—102no—
665C2×C4×D5—102no—
666C2×C4×D5—102no—
667C2×C4×D5—102no—
668C2×C4×D5—102no—
669C2×C4×D5—102no—
670C2×C4×D5—104no—
671C2×C4×D5—104no—
672C2×C4×D5—108no—
673C2×C4×D5—108no—
674C2×C4×D5—1016no—
675C2×C4×D5—1016no—
676C2×C4×D5—108no—
677C2×C4×D5—108no—
678C2×C4×D5—4016no—
679C2×C4×D5—4032no—
680C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
681C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
682C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
683C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
684#704—104no—
685#704—202no—
686#704—202no—
687#704—202no—
688C2×#170—104no—
689C2×#170—202no—
690C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
691C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
692C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
693C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
694C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
695C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
696C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
697C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
698#700—104no—
699#700—202no—
700#700—202no—
701#700—202no—
702D5⋊C8—104no—
703D5⋊C8—104no—
704D5⋊C8—104no—
705D5⋊C8—202no—
706C5×C4⋊C4—24no—
707C5×C4⋊C4—24no—
708C5×C4⋊C4—22no—
709C5×C4⋊C4—22no—
710C5×C22⋊C4—24no—
711C5×C22⋊C4—216no—
712C5×C22⋊C4—28no—
713C5×C22⋊C4—22no—
714C5×C22⋊C4—24no—
715C5×C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
716C42×C5—24no—
717C42×C5—22no—
718C42×C5—24no—
719C42×C5C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
720C22⋊Dic5—54no—
721C22⋊Dic5—104no—
722C22⋊Dic5—104no—
723C22⋊Dic5—1016no—
724C22⋊Dic5—108no—
725C22⋊Dic5—102no—
726#685—104no—
727#685—104no—
728#685—108no—
729#685—108no—
730#685—1016no—
731#685—1016no—
732#685—108no—
733#685—108no—
734C4⋊Dic5—104no—
735C4⋊Dic5—104no—
736C4⋊Dic5—102no—
737C4⋊Dic5—102no—
738#683—104no—
739#683—104no—
740#683—108no—
741#683—108no—
742C4×Dic5—54no—
743C4×Dic5—104no—
744C4×Dic5—104no—
745C4×Dic5—104no—
746C4×Dic5—104no—
747C4×Dic5—108no—
748C4×Dic5—108no—
749C4×Dic5—102no—
750C23×D4—251no—
751C22×M16—251no—
752C22×M16—251no—
753#518—251no—
754#518—251no—
755#518—251no—
756#518—502no—
757#518—502no—
758#518—502no—
759#518#104411yescharacteristic, complemented
760C2×C4×D4—502no—
761C2×C4×D4—502no—
762C2×#117—251no—
763C2×#117—251no—
764C2×#117—251no—
765C2×#117—251no—
766C22×C22⋊C4—502no—
767#418—254no—
768#418—502no—
769#418—502no—
770#418—502no—
771C2×#102—254no—
772C2×#102—502no—
773#344—502no—
774#342—502no—
775#339—502no—
776H(3,ℤ/4)—502no—
777C2×C52—21no—
778C2×C52—21no—
779C2×C52—21no—
780C2×C52—44no—
781C2×C52C22⋊#9511yescharacteristic
782C5⋊D5—21no—
783C5⋊D5—21no—
784C5⋊D5—21no—
785C5⋊D5—44no—
786C5⋊D5#190412yes—
787C23×C5—28no—
788C23×C5—28no—
789C23×C5—28no—
790C23×C5—24no—
791C23×C5—24no—
792C23×C5—24no—
793C23×C5—22no—
794C23×C5—84no—
795C23×C5—88no—
796C23×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
797C22×D5—52no—
798C22×D5—52no—
799C22×D5—52no—
800C22×D5—52no—
801C22×D5—52no—
802C22×D5—52no—
803C22×D5—102no—
804C22×D5—102no—
805C22×D5—102no—
806C22×D5—102no—
807C22×D5—102no—
808C22×D5—102no—
809C22×D5—108no—
810C22×D5—108no—
811C22×D5—108no—
812C22×D5—108no—
813C22×D5—108no—
814C22×D5—1016no—
815C22×D5—1016no—
816C22×D5—104no—
817C22×D5—108no—
818C22×D5—108no—
819C22×D5—1016no—
820C22×D5—1016no—
821C22×D5—104no—
822C22×D5—104no—
823C22×D5—204no—
824C22×D5—2016no—
825C22×D5—2032no—
826C22×D5—208no—
827C22×D5—408no—
828C22×D5—408no—
829C22×D5—4016no—
830C22×D5—4016no—
831C22×D5—408no—
832C22×D5—408no—
833C22×D5—4016no—
834C22×D5—4016no—
835C22×D5—408no—
836C22×D5—404no—
837C22×D5—408no—
838C22×D5—4016no—
839C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
840C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
841C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
842C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
843C5×D4—28no—
844C5×D4—28no—
845C5×D4—28no—
846C5×D4—24no—
847C5×D4—24no—
848C5×D4—24no—
849C5×D4—28no—
850C5×D4(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C418yes—
851C2×C4×C5—28no—
852C2×C4×C5—28no—
853C2×C4×C5—24no—
854C2×C4×C5—24no—
855C2×C4×C5—22no—
856C2×C4×C5—22no—
857C2×C4×C5—22no—
858C2×C4×C5—22no—
859C2×C4×C5—22no—
860C2×C4×C5—22no—
861C2×C4×C5—816no—
862C2×C4×C5—88no—
863C2×C4×C5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
864C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
865C2×C4×C5#413012yes—
866C2×C4×C5#413012yes—
867C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
868C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
869C22⋊D5—108no—
870C22⋊D5—108no—
871C22⋊D5—108no—
872C22⋊D5—108no—
873C22⋊D5—1016no—
874C22⋊D5—1016no—
875C22⋊D5—1016no—
876C22⋊D5—1016no—
877C2×Dic5—52no—
878C2×Dic5—52no—
879C2×Dic5—52no—
880C2×Dic5—52no—
881C2×Dic5—52no—
882C2×Dic5—52no—
883C2×Dic5—102no—
884C2×Dic5—102no—
885C2×Dic5—102no—
886C2×Dic5—102no—
887C2×Dic5—102no—
888C2×Dic5—102no—
889C2×Dic5—108no—
890C2×Dic5—108no—
891C2×Dic5—104no—
892C2×Dic5—104no—
893C2×Dic5—4016no—
894C2×Dic5—408no—
895D20—58no—
896D20—108no—
897D20—108no—
898D20—108no—
899D20—108no—
900D20—104no—
901D20—104no—
902D20—104no—
903C4×D5—52no—
904C4×D5—52no—
905C4×D5—52no—
906C4×D5—52no—
907C4×D5—52no—
908C4×D5—52no—
909C4×D5—52no—
910C4×D5—52no—
911C4×D5—52no—
912C4×D5—52no—
913C4×D5—52no—
914C4×D5—52no—
915C4×D5—52no—
916C4×D5—52no—
917C4×D5—52no—
918C4×D5—52no—
919C4×D5—102no—
920C4×D5—102no—
921C4×D5—102no—
922C4×D5—102no—
923C4×D5—102no—
924C4×D5—102no—
925C4×D5—102no—
926C4×D5—102no—
927C4×D5—102no—
928C4×D5—102no—
929C4×D5—102no—
930C4×D5—102no—
931C4×D5—102no—
932C4×D5—102no—
933C4×D5—102no—
934C4×D5—102no—
935C4×D5—208no—
936C4×D5—208no—
937C4×D5—2016no—
938C4×D5—2016no—
939C4×D5—4016no—
940C4×D5—4016no—
941C4×D5—408no—
942C4×D5—408no—
943#170—204no—
944#170—204no—
945C25—501no—
946C22×D4—252no—
947C22×D4—252no—
948C22×D4—252no—
949C22×D4—252no—
950C22×D4—252no—
951C22×D4—252no—
952C22×D4—251no—
953C22×D4—501no—
954C22×D4—501no—
955C22×D4—501no—
956C22×D4—501no—
957C22×D4—501no—
958C22×D4—501no—
959C22×D4—501no—
960C22×D4C2×#104411yescharacteristic
961C23×C4—251no—
962C23×C4—504no—
963C2×M16—252no—
964C2×M16—501no—
965C2×M16—501no—
966C2×M16—501no—
967C2×M16—501no—
968C2×M16—501no—
969C2×M16—501no—
970C2×M16—501no—
971C2×M16—501no—
972C2×M16—501no—
973C2×M16—501no—
974C2×M16—501no—
975C22×C8—252no—
976C22×C8—501no—
977C4×D4—22no—
978C4×D4—22no—
979C4×D4—502no—
980C4×D4—502no—
981C4×D4—502no—
982C4×D4—504no—
983C4×D4—504no—
984C4×D4—502no—
985C4×D4—504no—
986C4×D4—504no—
987C4×D4—502no—
988C4×D4—502no—
989#117—251no—
990#117—252no—
991#117—251no—
992#117—252no—
993#117—252no—
994#117—501no—
995#117—501no—
996#117—501no—
997#117—501no—
998#117—501no—
999#117—501no—
1000#117—501no—
1001#117—501no—
1002#117—501no—
1003#117—501no—
1004#117—501no—
1005#117C2×#104411yescharacteristic
1006#117C2×#104411yescharacteristic
1007C2×C4⋊C4—252no—
1008C2×C4⋊C4—501no—
1009C2×C4⋊C4—501no—
1010C2×C4⋊C4—501no—
1011C2×C22⋊C4—22no—
1012C2×C22⋊C4—252no—
1013C2×C22⋊C4—502no—
1014C2×C22⋊C4—501no—
1015C2×C22⋊C4—504no—
1016C2×C22⋊C4—504no—
1017C2×C22⋊C4—502no—
1018C2×C22⋊C4—504no—
1019C2×C22⋊C4—502no—
1020C2×C22⋊C4—501no—
1021C2×C22⋊C4—501no—
1022C2×C42—252no—
1023C2×C42—501no—
1024C2×C42—501no—
1025C2×C42—501no—
1026#102—508no—
1027#102—508no—
1028C52#1078511yescharacteristic, complemented, Sylow
1029C22×C5—216no—
1030C22×C5—28no—
1031C22×C5—22no—
1032C22×C5—22no—
1033C22×C5—22no—
1034C22×C5—42no—
1035C22×C5—416no—
1036C22×C5—48no—
1037C22×C5—44no—
1038C22×C5—84no—
1039C22×C5—84no—
1040C22×C5—88no—
1041C22×C5—88no—
1042C22×C5C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1043C22×C5#6576512yes—
1044C22×C5#6580012yes—
1045C2×D5—52no—
1046C2×D5—52no—
1047C2×D5—52no—
1048C2×D5—52no—
1049C2×D5—102no—
1050C2×D5—102no—
1051C2×D5—102no—
1052C2×D5—102no—
1053C2×D5—104no—
1054C2×D5—104no—
1055C2×D5—104no—
1056C2×D5—108no—
1057C2×D5—1016no—
1058C2×D5—108no—
1059C2×D5—204no—
1060C2×D5—204no—
1061C2×D5—2016no—
1062C2×D5—202no—
1063C2×D5—202no—
1064C2×D5—202no—
1065C2×D5—2032no—
1066C2×D5—2032no—
1067C2×D5—2016no—
1068C2×D5—204no—
1069C2×D5—204no—
1070C2×D5—2016no—
1071C2×D5—208no—
1072C2×D5—204no—
1073C2×D5—408no—
1074C2×D5—408no—
1075C2×D5—404no—
1076C2×D5—404no—
1077C2×D5—408no—
1078C2×D5—408no—
1079C2×D5—4016no—
1080C2×D5—4016no—
1081AGL(1,𝔽5)—404no—
1082AGL(1,𝔽5)—404no—
1083C4×C5—22no—
1084C4×C5—22no—
1085C4×C5—22no—
1086C4×C5—22no—
1087C4×C5—48no—
1088C4×C5—48no—
1089C4×C5—44no—
1090C4×C5—44no—
1091C4×C5C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C412yes—
1092C4×C5C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1093C4×C5#6576412yes—
1094C4×C5#6576512yes—
1095Dic5—52no—
1096Dic5—52no—
1097Dic5—52no—
1098Dic5—52no—
1099Dic5—102no—
1100Dic5—102no—
1101Dic5—102no—
1102Dic5—102no—
1103Dic5—208no—
1104Dic5—208no—
1105Dic5—204no—
1106Dic5—204no—
1107C24—21no—
1108C24—251no—
1109C24—502no—
1110C24—502no—
1111C24—502no—
1112C24—502no—
1113C24—502no—
1114C24—502no—
1115C24—501no—
1116C24—2004no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—254no—
1121C2×D4—254no—
1122C2×D4—254no—
1123C2×D4—254no—
1124C2×D4—252no—
1125C2×D4—252no—
1126C2×D4—252no—
1127C2×D4—502no—
1128C2×D4—502no—
1129C2×D4—502no—
1130C2×D4—502no—
1131C2×D4—502no—
1132C2×D4—502no—
1133C2×D4—502no—
1134C2×D4—502no—
1135C2×D4—502no—
1136C2×D4—502no—
1137C2×D4—502no—
1138C2×D4—502no—
1139C2×D4—502no—
1140C2×D4—502no—
1141C2×D4—502no—
1142C2×D4—502no—
1143C2×D4—502no—
1144C2×D4—502no—
1145C2×D4—501no—
1146C2×D4—501no—
1147C2×D4—501no—
1148C2×D4C4×#104412yes—
1149C2×D4C4⋊#104412yes—
1150C2×D4C22⋊#104412yes—
1151C22×C4—24no—
1152C22×C4—251no—
1153C22×C4—251no—
1154C22×C4—251no—
1155C22×C4—251no—
1156C22×C4—251no—
1157C22×C4—251no—
1158C22×C4—251no—
1159C22×C4—251no—
1160C22×C4—251no—
1161C22×C4—251no—
1162C22×C4—251no—
1163C22×C4—251no—
1164C22×C4—251no—
1165C22×C4—502no—
1166C22×C4—502no—
1167C22×C4—504no—
1168C22×C4—504no—
1169C22×C4—504no—
1170C22×C4—502no—
1171C22×C4—1001no—
1172C22×C4—2008no—
1173C22×C4C22×#104411yescharacteristic
1174M16—502no—
1175M16—502no—
1176M16—1001no—
1177M16—1001no—
1178M16—1001no—
1179M16—1001no—
1180M16—1001no—
1181M16—1001no—
1182C2×C8—502no—
1183C2×C8—502no—
1184C2×C8—502no—
1185C2×C8—502no—
1186C2×C8—1001no—
1187C2×C8—1001no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—502no—
1191C4⋊C4—502no—
1192C4⋊C4—502no—
1193C4⋊C4—502no—
1194C4⋊C4—502no—
1195C4⋊C4—501no—
1196C4⋊C4—501no—
1197C4⋊C4—1001no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—252no—
1201C22⋊C4—502no—
1202C22⋊C4—502no—
1203C22⋊C4—504no—
1204C22⋊C4—504no—
1205C22⋊C4—504no—
1206C22⋊C4—501no—
1207C22⋊C4—502no—
1208C22⋊C4—1001no—
1209C22⋊C4—1001no—
1210C22⋊C4—1001no—
1211C22⋊C4C22⋊#104412yes—
1212C42—21no—
1213C42—252no—
1214C42—502no—
1215C42—502no—
1216C42—502no—
1217C42—501no—
1218C42—1001no—
1219C42—1001no—
1220C42—1001no—
1221C42C22⋊#104412yes—
1222C2×C5—24no—
1223C2×C5—22no—
1224C2×C5—22no—
1225C2×C5—22no—
1226C2×C5—22no—
1227C2×C5—42no—
1228C2×C5—42no—
1229C2×C5—416no—
1230C2×C5—48no—
1231C2×C5#1060490912yes—
1232D5—54no—
1233D5—104no—
1234D5—104no—
1235D5—102no—
1236D5—102no—
1237D5—102no—
1238D5—202no—
1239D5—202no—
1240D5—2016no—
1241D5—208no—
1242C23—22no—
1243C23—22no—
1244C23—22no—
1245C23—82no—
1246C23—251no—
1247C23—251no—
1248C23—251no—
1249C23—251no—
1250C23—251no—
1251C23—251no—
1252C23—504no—
1253C23—504no—
1254C23—504no—
1255C23—504no—
1256C23—502no—
1257C23—502no—
1258C23—502no—
1259C23—1002no—
1260C23—1008no—
1261C23—2002no—
1262C23—2004no—
1263C23—2004no—
1264C23—2004no—
1265C23—2004no—
1266C23—2004no—
1267C23C2×C22⋊#104411yescharacteristic
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—254no—
1272D4—504no—
1273D4—504no—
1274D4—504no—
1275D4—504no—
1276D4—502no—
1277D4—502no—
1278D4—502no—
1279D4#1171689914yes—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—251no—
1284C2×C4—251no—
1285C2×C4—251no—
1286C2×C4—251no—
1287C2×C4—251no—
1288C2×C4—251no—
1289C2×C4—251no—
1290C2×C4—251no—
1291C2×C4—251no—
1292C2×C4—251no—
1293C2×C4—251no—
1294C2×C4—251no—
1295C2×C4—251no—
1296C2×C4—251no—
1297C2×C4—251no—
1298C2×C4—251no—
1299C2×C4—251no—
1300C2×C4—251no—
1301C2×C4—251no—
1302C2×C4—251no—
1303C2×C4—251no—
1304C2×C4—251no—
1305C2×C4—502no—
1306C2×C4—502no—
1307C2×C4—1004no—
1308C2×C4—1004no—
1309C2×C4—1002no—
1310C2×C4—1002no—
1311C2×C4—2004no—
1312C2×C4—2004no—
1313C2×C4—2004no—
1314C2×C4—2002no—
1315C2×C4—2002no—
1316C2×C4C2×C4×#104411yescharacteristic
1317C2×C4C2×C4⋊#104411yescharacteristic
1318C2×C4#1171745111yescharacteristic
1319C2×C4#1171745111yescharacteristic
1320C2×C4C2×C22⋊#104411yescharacteristic
1321C2×C4C2×C22⋊#104411yescharacteristic
1322C8—1002no—
1323C8—1002no—
1324C5—22no—
1325C5#1302186712yescomplemented
1326C22—24no—
1327C22—41no—
1328C22—44no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—251no—
1332C22—251no—
1333C22—251no—
1334C22—251no—
1335C22—502no—
1336C22—502no—
1337C22—502no—
1338C22—504no—
1339C22—1001no—
1340C22—1001no—
1341C22—1001no—
1342C22—1004no—
1343C22—1008no—
1344C22—1008no—
1345C22—2002no—
1346C22—2002no—
1347C22—2004no—
1348C22—2004no—
1349C22C4×C22⋊#104411yescharacteristic
1350C22#1310490311yescharacteristic
1351C22#1310493811yescharacteristic
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—251no—
1355C4—251no—
1356C4—251no—
1357C4—251no—
1358C4—1002no—
1359C4—1002no—
1360C4—2002no—
1361C4—2002no—
1362C4C2×#1171689911yescharacteristic
1363C4C4×C22⋊#104411yescharacteristic
1364C4#1310490211yescharacteristic
1365C4#1310490311yescharacteristic
1366C2—21no—
1367C2—21no—
1368C2—21no—
1369C2—44no—
1370C2—252no—
1371C2—501no—
1372C2—501no—
1373C2—501no—
1374C2—1004no—
1375C2#7222646811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#72226468
commutatorC2×C4×C52C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#1044
FittingC52×#518C4
socleC2×C52C22⋊#95
prime radicalC22×D4×C5⋊D5C22
cosocleC22×C4×C5⋊D5C23
hypercenter#518#1044
hypocenterC52#10785
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221114C2semidirect
2. #72221109C2semidirect
3. #72221089C2semidirect
4. #72221087C2semidirect
13. C52×#518C4semidirect
14. #13107325C4semidirect
19. #13107052C4semidirect
20. #13107052C4semidirect
28. #13104909C4semidirect
30. C2×#11716900C4semidirect
65. #11717451C2×C4semidirect
67. C2×C4⋊#1044C2×C4semidirect
77. #11717448C2×C4semidirect
81. C2×#87862C2×C4semidirect
249. C5×#518AGL(1,𝔽5)semidirect
759. #518#1044semidirect
1028. C52#10785semidirect
1325. C5#13021867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722211142
#722211092
#722210892
#722210872
C2×#131049092
C5⋊D5×#5182
#130218675