Subgroups — #72226485

Order 3200.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13105984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13104903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13104120	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13104110	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13104001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13103999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13103978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13103974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13103880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#87872	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#1043	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#87832	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#87832	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#87830	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#87830	C₂²	1	2	yes	—
28	#11717353	—	2	4	no	—
29	C₅×#4070	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11717100	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11717092	C₂²	1	2	yes	—
32	#11717018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11717001	C₂²	1	2	yes	—
34	#11716990	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11716984	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11716899	C₂²	1	2	yes	—
37	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
38	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
39	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
40	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
41	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	maximal
42	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1044	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#1044	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
46	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
47	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1043	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#6039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6036	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6036	C₂³	1	2	yes	—
67	#87872	—	2	2	no	—
68	#87872	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
70	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
72	C₄×#1043	—	2	2	no	—
73	C₄×#1043	—	2	2	no	—
74	C₄×#1043	—	2	2	no	—
75	C₄×#1043	D₄	1	4	yes	—
76	#87832	—	2	4	no	—
77	#87832	—	2	4	no	—
78	#87830	—	2	4	no	—
79	#87830	—	2	4	no	—
80	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₅×#683	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#87781	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#87780	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#87779	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
87	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
88	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
89	D₅×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
90	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	5	2	no	—
91	#65765	—	5	2	no	—
92	#65712	—	5	2	no	—
93	#65711	—	5	4	no	—
94	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
95	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
96	#65699	—	5	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
98	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#1044	—	2	2	no	—
108	C₂×#1044	—	2	2	no	—
109	C₂×#1044	—	2	2	no	—
110	C₂×#1044	—	2	2	no	—
111	C₂×#1044	—	2	2	no	—
112	C₂×#1044	—	2	2	no	—
113	C₂×#1043	—	2	8	no	—
114	C₂×#1043	—	2	1	no	—
115	C₂×#1043	—	2	1	no	—
116	C₂×#1043	—	2	1	no	—
117	C₂×#1043	—	2	1	no	—
118	C₂×#1043	—	2	1	no	—
119	C₂×#1043	—	2	1	no	—
120	C₂×#1043	—	2	8	no	—
121	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#1043	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×#1043	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×#1043	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#1043	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#1039	—	2	2	no	—
131	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
134	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
135	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
136	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₅×Dic₁₀	—	2	4	no	—
142	#6039	—	2	4	no	—
143	#6036	—	2	2	no	—
144	#6036	—	2	2	no	—
145	#6036	—	2	2	no	—
146	#6036	—	2	2	no	—
147	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
148	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
149	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
150	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
151	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
155	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
156	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
159	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
160	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
161	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
162	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
165	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
166	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
167	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
168	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
169	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
170	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
171	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
173	#4092	—	5	2	no	—
174	#4070	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
175	#4043	—	5	2	no	—
176	#4042	—	5	4	no	—
177	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
178	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
180	#4024	—	5	4	no	—
181	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
182	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
183	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
184	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
185	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	Sylow
187	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅²	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
190	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅⋊D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	#1044	—	4	2	no	—
205	#1044	—	4	2	no	—
206	#1043	—	2	2	no	—
207	#1043	—	2	2	no	—
208	#1043	—	2	2	no	—
209	#1043	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
210	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	#1039	—	2	1	no	—
213	#1039	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
217	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
227	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
245	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
246	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
261	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
263	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
264	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
265	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
266	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
267	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
268	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
269	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
270	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
271	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
272	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
273	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
274	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
275	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
276	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
282	#685	—	5	4	no	—
283	#685	—	5	4	no	—
284	C₄⋊Dic₅	—	5	4	no	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
286	#683	—	5	4	no	—
287	#683	—	5	4	no	—
288	#683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	25	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	25	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
292	#391	—	25	1	no	—
293	#389	—	25	1	no	—
294	#387	—	25	2	no	—
295	#385	—	25	2	no	—
296	#380	—	25	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
300	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅²	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
305	C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₅⋊D₅	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₅⋊D₅	#529	1	1	yes	characteristic
308	C₅⋊D₅	#533	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
312	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
317	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
318	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
319	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
323	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
324	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
325	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
326	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
327	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
332	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
333	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
334	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
335	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
336	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
337	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
338	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
339	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
340	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
342	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
343	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
344	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
361	C₅×Q₈	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
371	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
372	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
373	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
374	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
375	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
376	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
378	C₄×D₅	—	5	4	no	—
379	C₄×D₅	—	5	4	no	—
380	C₄×D₅	—	10	4	no	—
381	C₄×D₅	—	10	4	no	—
382	C₄×D₅	—	10	4	no	—
383	C₄×D₅	—	10	4	no	—
384	C₄×D₅	—	10	4	no	—
385	C₄×D₅	—	10	4	no	—
386	C₄×D₅	—	10	4	no	—
387	C₄×D₅	—	10	2	no	—
388	C₄×D₅	—	10	2	no	—
389	C₄×D₅	—	10	4	no	—
390	C₄×D₅	—	10	8	no	—
391	C₄×D₅	—	10	4	no	—
392	C₄×D₅	—	10	8	no	—
393	C₄×D₅	—	10	4	no	—
394	Dic₁₀	—	2	4	no	—
395	Dic₁₀	—	10	8	no	—
396	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	25	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	50	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
420	#95	—	25	2	no	—
421	#95	—	25	2	no	—
422	#95	—	25	2	no	—
423	#95	—	25	2	no	—
424	#95	—	25	2	no	—
425	C₅²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₅	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
433	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
434	C₂×D₅	—	5	2	no	—
435	C₂×D₅	—	5	2	no	—
436	C₂×D₅	—	5	2	no	—
437	C₂×D₅	—	5	2	no	—
438	C₂×D₅	—	5	2	no	—
439	C₂×D₅	—	5	2	no	—
440	C₂×D₅	—	5	4	no	—
441	C₂×D₅	—	10	4	no	—
442	C₂×D₅	—	10	2	no	—
443	C₂×D₅	—	10	2	no	—
444	C₂×D₅	—	10	2	no	—
445	C₂×D₅	—	10	2	no	—
446	C₂×D₅	—	10	2	no	—
447	C₂×D₅	—	10	2	no	—
448	C₂×D₅	—	10	4	no	—
449	C₂×D₅	—	10	4	no	—
450	C₂×D₅	—	10	4	no	—
451	C₂×D₅	—	10	4	no	—
452	C₂×D₅	—	10	4	no	—
453	C₂×D₅	—	10	8	no	—
454	C₂×D₅	—	10	8	no	—
455	C₂×D₅	—	10	8	no	—
456	C₂×D₅	—	10	8	no	—
457	C₂×D₅	—	10	4	no	—
458	C₂×D₅	—	10	2	no	—
459	C₂×D₅	—	10	2	no	—
460	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
461	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
462	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
463	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
464	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
465	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
466	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
467	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
468	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
469	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
470	C₄×C₅	—	2	4	no	—
471	C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅	—	2	4	no	—
473	C₄×C₅	—	10	4	no	—
474	C₄×C₅	—	10	4	no	—
475	C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
476	Dic₅	—	2	4	no	—
477	Dic₅	—	2	4	no	—
478	Dic₅	—	5	4	no	—
479	Dic₅	—	10	4	no	—
480	Dic₅	—	10	4	no	—
481	Dic₅	—	10	2	no	—
482	C₂⁴	—	25	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
508	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
520	C₄²	—	25	4	no	—
521	C₄²	—	50	2	no	—
522	C₄²	—	50	2	no	—
523	C₄²	—	50	2	no	—
524	C₄²	—	50	4	no	—
525	C₄²	—	50	4	no	—
526	C₂×C₅	—	2	8	no	—
527	C₂×C₅	—	2	4	no	—
528	C₂×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
532	C₂×C₅	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
533	C₂×C₅	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
534	D₅	—	5	2	no	—
535	D₅	—	5	2	no	—
536	D₅	—	5	2	no	—
537	D₅	—	5	2	no	—
538	D₅	—	10	2	no	—
539	D₅	—	10	2	no	—
540	D₅	—	10	2	no	—
541	D₅	—	10	2	no	—
542	D₅	—	10	8	no	—
543	D₅	—	10	4	no	—
544	C₂³	—	25	1	no	—
545	C₂³	—	25	1	no	—
546	C₂³	—	25	2	no	—
547	C₂³	—	25	2	no	—
548	C₂³	—	50	1	no	—
549	C₂³	—	50	1	no	—
550	C₂³	—	50	1	no	—
551	C₂³	—	50	1	no	—
552	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	10	4	no	—
554	Q₈	—	50	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₄	—	5	4	no	—
558	C₂×C₄	—	25	2	no	—
559	C₂×C₄	—	25	2	no	—
560	C₂×C₄	—	25	2	no	—
561	C₂×C₄	—	25	1	no	—
562	C₂×C₄	—	25	2	no	—
563	C₂×C₄	—	25	2	no	—
564	C₂×C₄	—	25	2	no	—
565	C₂×C₄	—	25	2	no	—
566	C₂×C₄	—	25	2	no	—
567	C₂×C₄	—	25	1	no	—
568	C₂×C₄	—	50	2	no	—
569	C₂×C₄	—	50	1	no	—
570	C₂×C₄	—	50	1	no	—
571	C₂×C₄	—	50	2	no	—
572	C₂×C₄	—	50	2	no	—
573	C₂×C₄	—	50	2	no	—
574	C₂×C₄	—	50	2	no	—
575	C₂×C₄	—	50	2	no	—
576	C₂×C₄	—	50	8	no	—
577	C₂×C₄	—	50	1	no	—
578	C₂×C₄	—	50	1	no	—
579	C₂×C₄	—	50	1	no	—
580	C₂×C₄	—	50	1	no	—
581	C₂×C₄	—	50	1	no	—
582	C₂×C₄	—	50	1	no	—
583	C₂×C₄	—	50	8	no	—
584	C₂×C₄	—	50	2	no	—
585	C₂×C₄	—	50	2	no	—
586	C₂×C₄	—	50	2	no	—
587	C₂×C₄	—	50	2	no	—
588	C₂×C₄	—	50	2	no	—
589	C₂×C₄	—	50	2	no	—
590	C₂×C₄	—	50	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	C₅	—	2	2	no	—
594	C₅	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	complemented
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	25	1	no	—
598	C₂²	—	25	1	no	—
599	C₂²	—	25	1	no	—
600	C₂²	—	25	1	no	—
601	C₂²	—	25	1	no	—
602	C₂²	—	25	1	no	—
603	C₂²	—	25	2	no	—
604	C₂²	—	50	2	no	—
605	C₂²	—	50	2	no	—
606	C₂²	—	50	2	no	—
607	C₂²	—	50	2	no	—
608	C₂²	—	50	1	no	—
609	C₂²	—	50	1	no	—
610	C₂²	#11717353	1	2	yes	complemented
611	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	10	4	no	—
614	C₄	—	10	4	no	—
615	C₄	—	25	4	no	—
616	C₄	—	25	2	no	—
617	C₄	—	50	2	no	—
618	C₄	—	50	2	no	—
619	C₄	—	50	2	no	—
620	C₄	—	50	1	no	—
621	C₄	—	100	2	no	—
622	C₄	—	100	2	no	—
623	C₄	#11717375	1	2	yes	—
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	25	1	no	—
626	C₂	—	25	1	no	—
627	C₂	—	25	1	no	—
628	C₂	—	25	1	no	—
629	C₂	—	50	2	no	—
630	C₂	C₂×#11717353	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#13107559	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#11717375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄
prime radical	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₄×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11717353	C₂	semidirect
7. #13104001	C₂	semidirect
8. #13103999	C₂	semidirect
9. #13103978	C₂	semidirect
10. #13103974	C₂	semidirect
11. #13103880	C₂	semidirect
29. C₅×#4070	C₄	semidirect
30. #11717100	C₄	semidirect
34. #11716990	C₄	semidirect
35. #11716984	C₄	semidirect
50. C₂²×#1043	Q₈	semidirect
63. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6039	C₂×C₄	semidirect
81. C₅×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₅×#683	C₂×C₄	semidirect
83. #87781	C₂×C₄	semidirect
84. #87780	C₂×C₄	semidirect
174. #4070	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
189. C₂²×C₅²	C₄×Q₈	semidirect
197. C₂×C₅⋊D₅	C₄×Q₈	semidirect
209. #1043	C₂²⋊Q₈	semidirect
262. C₂×Dic₁₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
285. C₄⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
288. #683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
425. C₅²	C₄×C₂²⋊Q₈	semidirect
432. C₂²×C₅	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
594. C₅	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	semidirect
610. C₂²	#11717353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#1043	2
C₂×#11717353	2
#13105984	2
#13104903	2
#13104120	2
#13104110	2
#13104001	2
#13103999	2
#13103978	2
#13103974	2
#13103880	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	5