Finite Group Databasebeta

← #72226525

Subgroups — #72226525

Order 6400.

4084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1385 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72221100C211yesmaximal, characteristic
5#72221098C211yesmaximal, characteristic
6#117×#1043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#13107559C211yesmaximal, characteristic
8#72213572C218yesmaximal, complemented
9C2×#11717471C2211yescharacteristic
10C2×#11717451C2211yescharacteristic
11C2×#11717451C2211yescharacteristic
12C2×#11717438C2211yescharacteristic
13C22×C4×#1043C2211yescharacteristic
14C2×#11717375C2214yes—
15#13107559—21no—
16#13107559—21no—
17#13107559—21no—
18#13107559—22no—
19#13107559—21no—
20#13107559—22no—
21C2×#11717363C412yescomplemented
22C2×C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C412yescomplemented
23C2×#11717356C412yescomplemented
24C2×#11717353C412yescomplemented
25#117×C5⋊D5C2211yescharacteristic
26#13106031C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×#1043—22no—
28C22⋊C4×#1043C2214yes—
29#13104698—21no—
30C42×#1043—21no—
31#13104110C2214yes—
32#13104101C2214yes—
33#13103978—22no—
34C4×#87830—21no—
35#13103925C414yescomplemented
36#13103924C414yescomplemented
37#13103879—21no—
38C5×#65295C412yescomplemented
39#13101265C412yescomplemented
40#13100587C414yescomplemented
41#13100585C2214yes—
42#13100336C2214yes—
43#13099935C2214yes—
44AGL(1,𝔽5)×#410—52nomaximal
45C23×#1043C2312yes—
46C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×C414yes—
47C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
48C2×C5×#709C2×C412yes—
49C2×#87886C2312yes—
50C2×#87880C2×C412yes—
51#11717471—21no—
52#11717471—21no—
53#11717471—21no—
54#11717471—21no—
55#11717471—21no—
56#11717471—21no—
57#11717471—21no—
58#11717471—21no—
59C2×#87877C2×C411yescharacteristic
60C2×C4×D52C2×C412yes—
61C2×#87873C2×C412yes—
62C2×#87872C2×C411yescharacteristic
63C2×#87871C2×C412yes—
64C2×C22⋊#1044C2312yes—
65C2×C22⋊#1044C2312yes—
66#11717451—21no—
67#11717451—21no—
68#11717451—21no—
69#11717451—21no—
70#11717451—21no—
71#11717451—21no—
72#11717451C2×C412yescomplemented
73#11717451C2×C412yescomplemented
74C2×C4⋊#1044—21no—
75C2×C4⋊#1044C2×C412yes—
76C2×C4×#1044—21no—
77C2×C4×#1044C2×C412yes—
78C2×C22⋊#1043C2312yes—
79#11717438—21no—
80#11717438—21no—
81#11717438C2×C412yescomplemented
82#11717438C2×C412yescomplemented
83C2×C4⋊#1043—21no—
84C2×C4×#1043—21no—
85C2×C4×#1043—24no—
86C2×C4×#1043C2×C412yes—
87C2×C4×#1043C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×#1043C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×#1043D411yescharacteristic
90C2×C4×#1043D411yescharacteristic
91C2×C4×#1043D411yescharacteristic
92C2×C4×#1043D412yes—
93C2×C4×#1043D411yescharacteristic
94C2×C4×#1043D412yes—
95#11717375—24no—
96#11717375—24no—
97#11717375—24no—
98#11717375—24no—
99C2×#87832C2×C414yes—
100C2×#87831C2×C414yes—
101C2×#87830—24no—
102C2×#87830C2×C414yes—
103#11717363—22no—
104#11717363—22no—
105#11717363—22no—
106#11717363—22no—
107C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
108C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
109C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110#11717356—22no—
111#11717356—22no—
112#11717356—24no—
113#11717353—22no—
114#11717353—22no—
115#11717353—22no—
116#11717353—22no—
117C52×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
118#11717246C2×C411yescharacteristic, complemented
119#11717212—21no—
120C4⋊C4×C5⋊D5—21no—
121C22⋊C4×C5⋊D5C2312yes—
122#11717197C2×C412yescomplemented
123#11717192—21no—
124C42×C5⋊D5—21no—
125C5×#4072C2×C412yescomplemented
126#11717092C2312yes—
127#11717075C2×C412yescomplemented
128#11717018—21no—
129C4×#6036—21no—
130#11716992—21no—
131#11716967—21no—
132#11716874—24no—
133#11716780C2×C4116yescomplemented
134#11716776—24no—
135C5×#3938C2×C418yescomplemented
136#11716621C2×C418yescomplemented
137C2×#41×AGL(1,𝔽5)—52no—
138D5⋊#410—52no—
139AGL(1,𝔽5)×#117—52no—
140AGL(1,𝔽5)×#117—52no—
141AGL(1,𝔽5)×#117—102no—
142D5×#410—52no—
143#10604384—52no—
144#10604384—52no—
145AGL(1,𝔽5)×#99—516no—
146C23×C5⋊D5C2411yescharacteristic
147C22×D52C22×C412yes—
148C22×#1044—22no—
149C22×#1044C22×C414yes—
150C22×#1043—22no—
151C22×#1043—44no—
152C22×#1043C22×C412yes—
153C22×#1043C22×C412yes—
154C22×#1043C2×D412yes—
155C22×#1043C2×D412yes—
156C22×#1043C2×D412yes—
157C22×#1043C2×D412yes—
158C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
159C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
160C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
161C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
162C22×#1039C22×C411yescharacteristic
163C2×C4×C5⋊D5—22no—
164C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
165C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
166C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
167C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
168C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
173C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
174C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
175C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
176C2×C5×C22⋊D5C22×C414yes—
177C5×#709—22no—
178C5×#709—22no—
179C5×#709—22no—
180C5×#709—22no—
181C2×C5×D20C4212yescomplemented
182C2×C4×C5×D5C4214yescomplemented
183C2×C5×Dic10C4212yescomplemented
184#87886—22no—
185#87886—22no—
186#87886—22no—
187#87886—22no—
188C2×#6039C4212yescomplemented
189C2×#6038C22×C414yes—
190C2×#6037C4212yescomplemented
191C2×#6036—22no—
192C2×#6036C22×C412yes—
193#87880—22no—
194#87880—22no—
195#87880—22no—
196#87880—22no—
197C2×D5×Dic5C4214yescomplemented
198#87877—21no—
199#87877—21no—
200#87877—21no—
201#87877—21no—
202C4×D52—22no—
203C4×D52—22no—
204C4×D52—22no—
205C4×D52—22no—
206#87873—22no—
207#87873—22no—
208#87873—22no—
209#87873—22no—
210#87872—21no—
211#87872—21no—
212#87872—21no—
213#87872—21no—
214#87871—22no—
215#87871—22no—
216#87871—22no—
217#87871—22no—
218C22⋊#1044—22no—
219C22⋊#1044—22no—
220C22⋊#1044—22no—
221C22⋊#1044C22×C414yes—
222C4⋊#1044—22no—
223C4⋊#1044—22no—
224C4⋊#1044—22no—
225C4⋊#1044—22no—
226C4×#1044—22no—
227C4×#1044—22no—
228C4×#1044—22no—
229C4×#1044—22no—
230C22⋊#1043—22no—
231C22⋊#1043C22×C414yes—
232C4⋊#1043—22no—
233C4⋊#1043—22no—
234C4×#1043—22no—
235C4×#1043—22no—
236C4×#1043—48no—
237C4×#1043C22⋊C412yes—
238C4×#1043C22⋊C412yes—
239C4×#1043C22⋊C412yes—
240C4×#1043C22⋊C412yes—
241C4×#1043C22⋊C411yescharacteristic
242C4×#1043C22⋊C411yescharacteristic
243C4×#1043C22⋊C412yes—
244C4×#1043C22⋊C411yescharacteristic
245C4×#1043C22⋊C412yes—
246C4×#1043C22⋊C411yescharacteristic
247#87832—24no—
248#87832—24no—
249#87831—24no—
250#87831—24no—
251#87830—24no—
252#87830—24no—
253#87830—48no—
254C52×C4⋊C4—21no—
255C52×C22⋊C4C22×C412yes—
256C42×C52—21no—
257C22⋊#1039C22×C412yes—
258#87808—22no—
259C4⋊#1039—21no—
260#87806—22no—
261C4×#1039—21no—
262C4×#1039—22no—
263C5×C22⋊Dic5C22×C414yes—
264C5×C4⋊Dic5—22no—
265C4×C5×Dic5—22no—
266#87781—22no—
267#87779—22no—
268Dic52—22no—
269C2×D5×#41—52no—
270#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
271#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
272#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
273#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
274#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
275#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
276C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—54no—
277C2×D4×AGL(1,𝔽5)—54no—
278C2×D4×AGL(1,𝔽5)—58no—
279C2×#4130—52no—
280C2×#4130—54no—
281C2×#4130—52no—
282C2×#4130—52no—
283C2×#4130—102no—
284C22×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
285C22×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
286C22×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
287D5×#117—52no—
288D5×#117—52no—
289D5×#117—102no—
290#65785—54no—
291#65771—54no—
292D5⋊#99—58no—
293#65745—58no—
294C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
295C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
296C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
297C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—58no—
298C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—58no—
299C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
300#65686—102no—
301#65686—102no—
302#65686—104no—
303C42×AGL(1,𝔽5)—102no—
304C42×AGL(1,𝔽5)—102no—
305C42×AGL(1,𝔽5)—104no—
306C5×#410—52no—
307#65529—52no—
308#65295—52no—
309#65295AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
310D5×#99—58no—
311#65029—58no—
312#64866—58no—
313#64866—58no—
314C4×#410—251noSylow
315C23×C52C23×C411yescharacteristic
316C22×C5⋊D5—42no—
317C22×C5⋊D5C23×C411yescharacteristic
318C22×C5⋊D5C23×C411yescharacteristic
319C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
320C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
321C22×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
322C22×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
323C22×C5×D5C2×C4214yes—
324C2×D52—22no—
325C2×D52—22no—
326C2×D52—44no—
327C2×#1044—24no—
328C2×#1044—24no—
329C2×#1044—44no—
330C2×#1044—44no—
331C2×#1043—24no—
332C2×#1043—24no—
333C2×#1043—24no—
334C2×#1043—24no—
335C2×#1043—42no—
336C2×#1043—42no—
337C2×#1043—42no—
338C2×#1043—44no—
339C2×#1043C2×C22⋊C412yes—
340C2×#1043C2×C22⋊C412yes—
341C2×#1043C2×C22⋊C412yes—
342C2×#1043C2×C22⋊C412yes—
343D5⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
344D5⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
345C2×C4×C52—22no—
346C2×C4×C52C2×C4211yescharacteristic
347C2×C4×C52C2×C4211yescharacteristic
348C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
352C2×#1039—22no—
353C2×#1039C2×C4211yescharacteristic
354C2×#1039C2×C4211yescharacteristic
355C2×#1039C4×D411yescharacteristic
356C2×#1039C4×D411yescharacteristic
357C2×#1039C4×D411yescharacteristic
358C2×#1039C4×D411yescharacteristic
359C4×C5⋊D5—44no—
360C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C4×C5⋊D5#11711yescharacteristic
365C4×C5⋊D5#11711yescharacteristic
366C4×C5⋊D5#11711yescharacteristic
367C4×C5⋊D5#11711yescharacteristic
368C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
369C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
370C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
371C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
372C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
373C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
374C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
375C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
376C5×C22⋊D5—24no—
377C5×C22⋊D5—24no—
378C2×C5×Dic5—24no—
379C2×C5×Dic5C2×C4214yes—
380C5×D20—22no—
381C5×D20—22no—
382C4×C5×D5—24no—
383C4×C5×D5—24no—
384C5×Dic10—22no—
385C5×Dic10—22no—
386#6039—22no—
387#6039—22no—
388#6038—24no—
389#6038—24no—
390#6037—22no—
391#6037—22no—
392#6036—22no—
393#6036—22no—
394#6036—44no—
395D5×Dic5—24no—
396D5×Dic5—24no—
397C23×AGL(1,𝔽5)—54no—
398C23×AGL(1,𝔽5)—58no—
399C23×AGL(1,𝔽5)—104no—
400C2×C5×#41—52no—
401D5×#41—102no—
402D5×#41—102no—
403D5×#41—102no—
404D5×#41—102no—
405D5×#41—102no—
406D5×#41—102no—
407D5×#41—102no—
408D5×#41—102no—
409C2×#713—52no—
410C2×Q8×D5—52no—
411C2×#711—54no—
412C2×#711—52no—
413C2×D4×D5—54no—
414C2×D4×D5—52no—
415C2×#709—54no—
416C2×#709C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
417C22×C4×D5—52no—
418C22×C4×D5—54no—
419C22×C4×D5—102no—
420C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
421C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
422C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
423C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
424C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
425Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
426Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
427Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
428Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
429D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
430D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
431D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
432D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
433D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
434D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
435D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
436D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
437#4130—54no—
438#4130—54no—
439#4130—54no—
440#4130—54no—
441#4130—104no—
442#4130—104no—
443#4130—104no—
444#4130—104no—
445#4130—108no—
446#4130—102no—
447#4130—102no—
448#4130—102no—
449#4130—102no—
450#4130—102no—
451#4130—102no—
452#4130—102no—
453#4130—102no—
454#4130—104no—
455#4130—104no—
456C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
457C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
458C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
459C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
460C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
461C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
462C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
463C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
464C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
465C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
466C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
467C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
468C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
469C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
470C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
471C2×C4×AGL(1,𝔽5)—58no—
472C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
473C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
474C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
475C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
476C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
477C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
478C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
479C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
480C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
481C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
482C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
483C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
484C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
485C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
486C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
487C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
488C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
489C2×C4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
490C5×#117—22no—
491C5×#117—52no—
492C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
493#4072—52no—
494#4072—102no—
495#4072C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
496#4038—102no—
497#4038—102no—
498#4038—104no—
499D5×C4⋊C4—102no—
500D5×C4⋊C4—102no—
501D5×C4⋊C4—104no—
502D5×C22⋊C4—54no—
503D5×C22⋊C4—54no—
504D5×C22⋊C4—104no—
505#4023—54no—
506#4023—54no—
507#4023—104no—
508#4018—102no—
509#4018—102no—
510#4018—104no—
511C42×D5—102no—
512C42×D5—102no—
513C42×D5—104no—
514#4011—516no—
515(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—108no—
516(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—108no—
517(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—1016no—
518#3999—516no—
519C5×#99—58no—
520#3966—58no—
521#3938—58no—
522#3938C2×AGL(1,𝔽5)18yescomplemented
523C2×C4×#41—251no—
524C2×#410—251no—
525C2×#410—251no—
526C4×#117—251no—
527C4×#117—251no—
528C4×#99—258no—
529#1740—251no—
530#1740—251no—
531C22×C52—41no—
532C22×C52C22×C4211yescharacteristic
533C22×C52C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C52C2×C4×D411yescharacteristic
535C2×C5⋊D5—22no—
536C2×C5⋊D5—22no—
537C2×C5⋊D5—22no—
538C2×C5⋊D5—41no—
539C2×C5⋊D5—41no—
540C2×C5⋊D5—41no—
541C2×C5⋊D5C22×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C5⋊D5C2×#11711yescharacteristic
543C2×C5⋊D5C2×C4×D411yescharacteristic
544C2×C5⋊D5C2×C4×D411yescharacteristic
545C2×C5×D5—24no—
546C2×C5×D5—44no—
547D52—44no—
548D52—44no—
549#1044—44no—
550#1044—44no—
551#1043—22no—
552#1043—22no—
553#1043—22no—
554#1043—44no—
555#1043#41014yescomplemented
556C4×C52—42no—
557C4×C52C4×C22⋊C411yescharacteristic
558C4×C52C4×C22⋊C411yescharacteristic
559C4×C52C4×C22⋊C411yescharacteristic
560C4×C52C4×C22⋊C411yescharacteristic
561#1039—42no—
562#1039C4×C22⋊C411yescharacteristic
563#1039C4×C22⋊C411yescharacteristic
564#1039C4×C22⋊C411yescharacteristic
565#1039C4×C22⋊C411yescharacteristic
566C5×Dic5—24no—
567C5×Dic5—44no—
568C23×D5—52no—
569C23×D5—54no—
570C23×D5—102no—
571C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
572C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
573C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
574C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
575C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
576C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
577C22×AGL(1,𝔽5)—58no—
578C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
579C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
580C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
581C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
582C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
583C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
584C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
585C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
586C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
587C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
588C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
589C22×AGL(1,𝔽5)—208no—
590C22×AGL(1,𝔽5)—2016no—
591C22×AGL(1,𝔽5)—2016no—
592C5×#41—102no—
593C5×#41—102no—
594C5×#41—102no—
595C5×#41—102no—
596C2×C5×Q8—52no—
597C2×C5×D4—54no—
598C2×C5×D4—52no—
599C22×C4×C5—22no—
600C22×C4×C5—54no—
601C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
602C2×C22⋊D5—54no—
603C2×C22⋊D5—54no—
604C2×C22⋊D5C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
605C22×Dic5—52no—
606C22×Dic5—54no—
607C22×Dic5—102no—
608#713—102no—
609#713—102no—
610#713—102no—
611#713—102no—
612Q8×D5—102no—
613Q8×D5—102no—
614Q8×D5—102no—
615Q8×D5—102no—
616#711—102no—
617#711—102no—
618#711—102no—
619#711—102no—
620#711—104no—
621#711—104no—
622#711—104no—
623#711—104no—
624D4×D5—102no—
625D4×D5—102no—
626D4×D5—102no—
627D4×D5—102no—
628D4×D5—104no—
629D4×D5—104no—
630D4×D5—104no—
631D4×D5—104no—
632#709—22no—
633#709—22no—
634#709—22no—
635#709—22no—
636#709—104no—
637#709—104no—
638#709—104no—
639#709—104no—
640C2×D20—54no—
641C2×D20C4×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
642C2×C4×D5—52no—
643C2×C4×D5—52no—
644C2×C4×D5—52no—
645C2×C4×D5—52no—
646C2×C4×D5—52no—
647C2×C4×D5—52no—
648C2×C4×D5—52no—
649C2×C4×D5—52no—
650C2×C4×D5—52no—
651C2×C4×D5—52no—
652C2×C4×D5—52no—
653C2×C4×D5—52no—
654C2×C4×D5—54no—
655C2×C4×D5—54no—
656C2×C4×D5—102no—
657C2×C4×D5—102no—
658C2×C4×D5—102no—
659C2×C4×D5—102no—
660C2×C4×D5—102no—
661C2×C4×D5—102no—
662C2×C4×D5—102no—
663C2×C4×D5—102no—
664C2×C4×D5—102no—
665C2×C4×D5—102no—
666C2×C4×D5—102no—
667C2×C4×D5—102no—
668C2×C4×D5—104no—
669C2×C4×D5—104no—
670C2×C4×D5—104no—
671C2×C4×D5—104no—
672C2×C4×D5—104no—
673C2×C4×D5—104no—
674C2×C4×D5—108no—
675C2×C4×D5C4×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
676C2×Dic10—54no—
677C2×Dic10C4×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
678C22⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
679C22⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
680C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
681C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
682C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
683C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
684C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
685C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
686C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
687C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
688C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
689C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
690C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
691C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
692C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
693C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
694C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
695C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
696C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
697C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
698C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
699C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
700C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
701C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
702C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
703C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
704C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
705C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
706C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
707C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
708C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
709C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
710C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
711C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
712C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
713C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
714C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
715C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
716C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
717C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
718C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
719C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
720C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
721C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
722C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
723C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
724C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
725C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
726C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
727C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
728C4×AGL(1,𝔽5)—2016no—
729C4×AGL(1,𝔽5)—2016no—
730C4×AGL(1,𝔽5)—2032no—
731C5×C4⋊C4—24no—
732C5×C4⋊C4—22no—
733C5×C4⋊C4—102no—
734C5×C22⋊C4—24no—
735C5×C22⋊C4—54no—
736C5×C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
737C42×C5—24no—
738C42×C5—22no—
739C42×C5—102no—
740C22⋊Dic5—54no—
741C22⋊Dic5—104no—
742C22⋊Dic5C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
743#685—104no—
744#685—104no—
745#685—108no—
746C4⋊Dic5—22no—
747C4⋊Dic5—104no—
748C4⋊Dic5—102no—
749#683—104no—
750#683—104no—
751#683—108no—
752C4×Dic5—22no—
753C4×Dic5—104no—
754C4×Dic5—104no—
755C4×Dic5—104no—
756C4×Dic5—108no—
757C4×Dic5—102no—
758C22×#41—251no—
759C4×#41—501no—
760C4×#41—501no—
761C4×#41—501no—
762C4×#41—501no—
763C4×#41—502no—
764C4×#41—502no—
765C2×C4×Q8—252no—
766C2×C4×D4—252no—
767C2×C4×D4—254no—
768C2×#117—251no—
769C2×#117—252no—
770C2×#117—251no—
771C2×#117—251no—
772C2×#117—251no—
773C2×#117—251no—
774C22×C42—251no—
775C22×C42—252no—
776#410—52no—
777#410—254no—
778#410—252no—
779#410—254no—
780#410—254no—
781C2×#99—254no—
782C2×#99—254no—
783C4×C4⋊C4—502no—
784C4×C4⋊C4—502no—
785C4×C22⋊C4—254no—
786C4×C22⋊C4—254no—
787#376—501no—
788#376—501no—
789C43—501no—
790C43—501no—
791#342—254no—
792#342—254no—
793C2×C52—21no—
794C2×C52—21no—
795C2×C52—21no—
796C2×C52C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
797C5⋊D5—21no—
798C5⋊D5—21no—
799C5⋊D5—21no—
800C5⋊D5C2×#41012yes—
801C5×D5—44no—
802C23×C5—22no—
803C23×C5—54no—
804C23×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
805C22×D5—52no—
806C22×D5—52no—
807C22×D5—52no—
808C22×D5—52no—
809C22×D5—52no—
810C22×D5—52no—
811C22×D5—102no—
812C22×D5—102no—
813C22×D5—102no—
814C22×D5—102no—
815C22×D5—102no—
816C22×D5—102no—
817C22×D5—104no—
818C22×D5—104no—
819C22×D5—208no—
820C22×D5—204no—
821C22×D5—208no—
822C22×D5C2×C4×AGL(1,𝔽5)14yes—
823C2×AGL(1,𝔽5)—54no—
824C2×AGL(1,𝔽5)—54no—
825C2×AGL(1,𝔽5)—54no—
826C2×AGL(1,𝔽5)—54no—
827C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
828C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
829C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
830C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
831C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
832C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
833C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
834C2×AGL(1,𝔽5)—1016no—
835C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
836C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
837C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
838C2×AGL(1,𝔽5)—1016no—
839C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
840C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
841C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
842C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
843C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
844C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
845C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
846C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
847C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
848C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
849C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
850C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
851C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
852C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
853C5×Q8—102no—
854C5×Q8—102no—
855C5×D4—104no—
856C5×D4—104no—
857C5×D4—102no—
858C5×D4—102no—
859C2×C4×C5—28no—
860C2×C4×C5—24no—
861C2×C4×C5—22no—
862C2×C4×C5—22no—
863C2×C4×C5—22no—
864C2×C4×C5—22no—
865C2×C4×C5—22no—
866C2×C4×C5—22no—
867C2×C4×C5—54no—
868C2×C4×C5—104no—
869C2×C4×C5—104no—
870C2×C4×C5—104no—
871C2×C4×C5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
872C2×C4×C5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
873C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
874C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
875C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
876C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
877C22⋊D5—24no—
878C22⋊D5—24no—
879C22⋊D5—104no—
880C22⋊D5—104no—
881C22⋊D5—104no—
882C22⋊D5—104no—
883C2×Dic5—24no—
884C2×Dic5—52no—
885C2×Dic5—52no—
886C2×Dic5—52no—
887C2×Dic5—52no—
888C2×Dic5—52no—
889C2×Dic5—52no—
890C2×Dic5—102no—
891C2×Dic5—102no—
892C2×Dic5—102no—
893C2×Dic5—102no—
894C2×Dic5—102no—
895C2×Dic5—102no—
896C2×Dic5—104no—
897C2×Dic5—104no—
898C2×Dic5—108no—
899C2×Dic5—104no—
900C2×Dic5C2×C4×AGL(1,𝔽5)14yes—
901D20—22no—
902D20—22no—
903D20—104no—
904D20—104no—
905C4×D5—24no—
906C4×D5—24no—
907C4×D5—52no—
908C4×D5—52no—
909C4×D5—52no—
910C4×D5—52no—
911C4×D5—52no—
912C4×D5—52no—
913C4×D5—52no—
914C4×D5—52no—
915C4×D5—52no—
916C4×D5—52no—
917C4×D5—52no—
918C4×D5—52no—
919C4×D5—52no—
920C4×D5—52no—
921C4×D5—52no—
922C4×D5—52no—
923C4×D5—102no—
924C4×D5—102no—
925C4×D5—102no—
926C4×D5—102no—
927C4×D5—102no—
928C4×D5—102no—
929C4×D5—102no—
930C4×D5—102no—
931C4×D5—102no—
932C4×D5—102no—
933C4×D5—102no—
934C4×D5—102no—
935C4×D5—102no—
936C4×D5—102no—
937C4×D5—102no—
938C4×D5—102no—
939C4×D5—104no—
940C4×D5—104no—
941C4×D5—104no—
942C4×D5—104no—
943C4×D5—208no—
944C4×D5—208no—
945C4×D5—2016no—
946Dic10—22no—
947Dic10—22no—
948Dic10—104no—
949Dic10—104no—
950C2×#41—52no—
951C2×#41—252no—
952C2×#41—252no—
953C2×#41—252no—
954C2×#41—501no—
955C2×#41—501no—
956C2×#41—501no—
957C2×#41—501no—
958C2×#41—501no—
959C2×#41—501no—
960C2×#41—501no—
961C2×#41—501no—
962C22×Q8—251no—
963C22×D4—251no—
964C22×D4—252no—
965C23×C4—252no—
966C23×C4—251no—
967C23×C4—252no—
968C23×C4—254no—
969C4×Q8—502no—
970C4×Q8—502no—
971C4×Q8—502no—
972C4×Q8—502no—
973C4×D4—502no—
974C4×D4—502no—
975C4×D4—502no—
976C4×D4—502no—
977C4×D4—504no—
978C4×D4—504no—
979C4×D4—504no—
980C4×D4—504no—
981#117—52no—
982#117—252no—
983#117—252no—
984#117—252no—
985#117—252no—
986#117—252no—
987#117—251no—
988#117—252no—
989#117—501no—
990#117—501no—
991#117—504no—
992#117—502no—
993#117—502no—
994#117—501no—
995#117—501no—
996#117—501no—
997#117—501no—
998#117—501no—
999#117—501no—
1000#117—501no—
1001#117—501no—
1002#117—501no—
1003#117—501no—
1004#117D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1005C2×C4⋊C4—254no—
1006C2×C4⋊C4—252no—
1007C2×C4⋊C4—501no—
1008C2×C4⋊C4—501no—
1009C2×C4⋊C4—501no—
1010C2×C4⋊C4—501no—
1011C2×C22⋊C4—252no—
1012C2×C22⋊C4—252no—
1013C2×C22⋊C4—252no—
1014C2×C22⋊C4—252no—
1015C2×C22⋊C4—254no—
1016C2×C22⋊C4—252no—
1017C2×C42—251no—
1018C2×C42—252no—
1019C2×C42—251no—
1020C2×C42—251no—
1021C2×C42—251no—
1022C2×C42—251no—
1023C2×C42—252no—
1024C2×C42—252no—
1025C2×C42—251no—
1026C2×C42—252no—
1027C2×C42—254no—
1028C2×C42—501no—
1029C2×C42—501no—
1030C2×C42—502no—
1031C2×C42—504no—
1032C2×C42—502no—
1033C2×C42—501no—
1034C2×C42—501no—
1035C2×C42—504no—
1036C2×C42—504no—
1037#99—58no—
1038#99—258no—
1039#99—2516no—
1040#95—504no—
1041#95—504no—
1042C52C4×#41011yescharacteristic, complemented, Sylow
1043C22×C5—22no—
1044C22×C5—22no—
1045C22×C5—22no—
1046C22×C5—42no—
1047C22×C5—44no—
1048C22×C5—104no—
1049C22×C5—204no—
1050C22×C5C22×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1051C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1052C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1053C2×D5—24no—
1054C2×D5—44no—
1055C2×D5—52no—
1056C2×D5—52no—
1057C2×D5—52no—
1058C2×D5—52no—
1059C2×D5—102no—
1060C2×D5—102no—
1061C2×D5—102no—
1062C2×D5—102no—
1063C2×D5—104no—
1064C2×D5—104no—
1065C2×D5—104no—
1066C2×D5—108no—
1067C2×D5—204no—
1068C2×D5—204no—
1069C2×D5—208no—
1070C2×D5—208no—
1071C2×D5—202no—
1072C2×D5—202no—
1073C2×D5—202no—
1074C2×D5—204no—
1075C2×D5—204no—
1076C2×D5—204no—
1077AGL(1,𝔽5)—58no—
1078AGL(1,𝔽5)—108no—
1079AGL(1,𝔽5)—104no—
1080AGL(1,𝔽5)—104no—
1081AGL(1,𝔽5)—104no—
1082AGL(1,𝔽5)—108no—
1083AGL(1,𝔽5)—204no—
1084AGL(1,𝔽5)—204no—
1085AGL(1,𝔽5)—208no—
1086AGL(1,𝔽5)—2016no—
1087AGL(1,𝔽5)—208no—
1088AGL(1,𝔽5)—208no—
1089C4×C5—22no—
1090C4×C5—22no—
1091C4×C5—22no—
1092C4×C5—22no—
1093C4×C5—48no—
1094C4×C5—44no—
1095C4×C5—104no—
1096C4×C5—204no—
1097C4×C5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1098C4×C5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1099C4×C5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1100C4×C5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1101Dic5—24no—
1102Dic5—44no—
1103Dic5—52no—
1104Dic5—52no—
1105Dic5—52no—
1106Dic5—52no—
1107Dic5—102no—
1108Dic5—102no—
1109Dic5—102no—
1110Dic5—102no—
1111Dic5—208no—
1112Dic5—204no—
1113C24—252no—
1114C24—251no—
1115#41—102no—
1116#41—102no—
1117#41—102no—
1118#41—102no—
1119#41—502no—
1120#41—502no—
1121#41—502no—
1122#41—502no—
1123#41—502no—
1124#41—502no—
1125#41—502no—
1126#41—502no—
1127#41—502no—
1128#41—502no—
1129#41—502no—
1130#41—502no—
1131C2×Q8—52no—
1132C2×Q8—252no—
1133C2×Q8—501no—
1134C2×Q8—501no—
1135C2×Q8—501no—
1136C2×Q8—501no—
1137C2×D4—54no—
1138C2×D4—52no—
1139C2×D4—254no—
1140C2×D4—252no—
1141C2×D4—501no—
1142C2×D4—501no—
1143C2×D4—501no—
1144C2×D4—501no—
1145C2×D4—502no—
1146C2×D4—502no—
1147C2×D4—502no—
1148C2×D4—502no—
1149C22×C4—54no—
1150C22×C4—252no—
1151C22×C4—254no—
1152C22×C4—251no—
1153C22×C4—251no—
1154C22×C4—251no—
1155C22×C4—251no—
1156C22×C4—251no—
1157C22×C4—251no—
1158C22×C4—251no—
1159C22×C4—251no—
1160C22×C4—251no—
1161C22×C4—251no—
1162C22×C4—251no—
1163C22×C4—251no—
1164C22×C4—251no—
1165C22×C4—252no—
1166C22×C4—252no—
1167C22×C4—252no—
1168C22×C4—252no—
1169C22×C4—252no—
1170C22×C4—252no—
1171C22×C4—254no—
1172C22×C4—502no—
1173C22×C4—502no—
1174C22×C4—502no—
1175C22×C4—502no—
1176C22×C4—502no—
1177C22×C4—502no—
1178C22×C4—504no—
1179C22×C4—504no—
1180C22×C4—502no—
1181C22×C4—502no—
1182C22×C4—1004no—
1183C22×C4—1008no—
1184C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—102no—
1187C4⋊C4—502no—
1188C4⋊C4—502no—
1189C4⋊C4—502no—
1190C4⋊C4—502no—
1191C4⋊C4—504no—
1192C4⋊C4—504no—
1193C4⋊C4—502no—
1194C4⋊C4—502no—
1195C4⋊C4—502no—
1196C4⋊C4—502no—
1197C4⋊C4—501no—
1198C22⋊C4—54no—
1199C22⋊C4—254no—
1200C22⋊C4—254no—
1201C22⋊C4—252no—
1202C22⋊C4—502no—
1203C22⋊C4—502no—
1204C22⋊C4—504no—
1205C22⋊C4—504no—
1206C22⋊C4—502no—
1207C22⋊C4—502no—
1208C22⋊C4—502no—
1209C22⋊C4—502no—
1210C22⋊C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1211C42—21no—
1212C42—102no—
1213C42—251no—
1214C42—252no—
1215C42—251no—
1216C42—252no—
1217C42—251no—
1218C42—251no—
1219C42—252no—
1220C42—252no—
1221C42—252no—
1222C42—252no—
1223C42—502no—
1224C42—502no—
1225C42—502no—
1226C42—502no—
1227C42—504no—
1228C42—504no—
1229C42—502no—
1230C42—502no—
1231C42—502no—
1232C42—502no—
1233C42—501no—
1234C42—1008no—
1235C42—1008no—
1236C2×C5—24no—
1237C2×C5—22no—
1238C2×C5—22no—
1239C2×C5—22no—
1240C2×C5—22no—
1241C2×C5—42no—
1242C2×C5—42no—
1243C2×C5—204no—
1244C2×C5C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1245D5—44no—
1246D5—54no—
1247D5—104no—
1248D5—104no—
1249D5—102no—
1250D5—102no—
1251D5—102no—
1252D5—202no—
1253D5—202no—
1254C23—54no—
1255C23—251no—
1256C23—251no—
1257C23—251no—
1258C23—251no—
1259C23—251no—
1260C23—251no—
1261C23—502no—
1262C23—502no—
1263C23—1002no—
1264C23—1004no—
1265C23C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1266Q8—102no—
1267Q8—102no—
1268Q8—502no—
1269Q8—502no—
1270D4—104no—
1271D4—104no—
1272D4—102no—
1273D4—102no—
1274D4—504no—
1275D4—504no—
1276D4—502no—
1277D4—502no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—54no—
1280C2×C4—104no—
1281C2×C4—104no—
1282C2×C4—104no—
1283C2×C4—252no—
1284C2×C4—251no—
1285C2×C4—251no—
1286C2×C4—251no—
1287C2×C4—251no—
1288C2×C4—251no—
1289C2×C4—251no—
1290C2×C4—251no—
1291C2×C4—251no—
1292C2×C4—251no—
1293C2×C4—251no—
1294C2×C4—251no—
1295C2×C4—251no—
1296C2×C4—251no—
1297C2×C4—251no—
1298C2×C4—251no—
1299C2×C4—251no—
1300C2×C4—251no—
1301C2×C4—251no—
1302C2×C4—251no—
1303C2×C4—251no—
1304C2×C4—251no—
1305C2×C4—251no—
1306C2×C4—252no—
1307C2×C4—252no—
1308C2×C4—252no—
1309C2×C4—502no—
1310C2×C4—502no—
1311C2×C4—504no—
1312C2×C4—504no—
1313C2×C4—504no—
1314C2×C4—504no—
1315C2×C4—504no—
1316C2×C4—504no—
1317C2×C4—504no—
1318C2×C4—504no—
1319C2×C4—502no—
1320C2×C4—1004no—
1321C2×C4—1004no—
1322C2×C4—1008no—
1323C2×C4—1002no—
1324C2×C4—1002no—
1325C2×C4—1002no—
1326C2×C4—1008no—
1327C2×C4—1004no—
1328C2×C4—1004no—
1329C2×C4—1004no—
1330C2×C4C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1331C2×C4C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1332C2×C4#1171736311yescharacteristic
1333C2×C4#1171736311yescharacteristic
1334C2×C4#1171737511yescharacteristic
1335C2×C4#1171737511yescharacteristic
1336C5—22no—
1337C5AGL(1,𝔽5)×#41012yescomplemented
1338C22—41no—
1339C22—104no—
1340C22—204no—
1341C22—251no—
1342C22—251no—
1343C22—251no—
1344C22—251no—
1345C22—502no—
1346C22—502no—
1347C22—502no—
1348C22—1001no—
1349C22—1001no—
1350C22—1001no—
1351C22—1004no—
1352C22—1004no—
1353C22C2×C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1354C22C2×#1171736311yescharacteristic
1355C22C2×#1171737511yescharacteristic
1356C4—42no—
1357C4—104no—
1358C4—204no—
1359C4—254no—
1360C4—251no—
1361C4—251no—
1362C4—251no—
1363C4—251no—
1364C4—502no—
1365C4—502no—
1366C4—502no—
1367C4—1002no—
1368C4—1004no—
1369C4—1004no—
1370C4—1004no—
1371C4#1310404511yescharacteristic
1372C4#1310404511yescharacteristic
1373C4#1310404511yescharacteristic
1374C4#1310404511yescharacteristic
1375C2—21no—
1376C2—21no—
1377C2—21no—
1378C2—204no—
1379C2—252no—
1380C2—501no—
1381C2—501no—
1382C2—501no—
1383C2C2×#1310404511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13104045
commutatorC22×C52C22×C42
FrattiniC23C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC52×#117C2×C4
socleC2×C52C2×C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#11717471C22
cosocleC23×C5⋊D5C24
hypercenter#117D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52C4×#410
LCSG ▷ C22×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221124C2semidirect
2. #72221112C2semidirect
3. #72221109C2semidirect
6. #117×#1043C2semidirect
8. #72213572C2semidirect
21. C2×#11717363C4semidirect
22. C2×C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C4semidirect
23. C2×#11717356C4semidirect
24. C2×#11717353C4semidirect
35. #13103925C4semidirect
36. #13103924C4semidirect
38. C5×#65295C4semidirect
39. #13101265C4semidirect
40. #13100587C4semidirect
72. #11717451C2×C4semidirect
73. #11717451C2×C4semidirect
81. #11717438C2×C4semidirect
82. #11717438C2×C4semidirect
117. C52×#117C2×C4semidirect
118. #11717246C2×C4semidirect
122. #11717197C2×C4semidirect
125. C5×#4072C2×C4semidirect
127. #11717075C2×C4semidirect
133. #11716780C2×C4semidirect
135. C5×#3938C2×C4semidirect
136. #11716621C2×C4semidirect
181. C2×C5×D20C42semidirect
182. C2×C4×C5×D5C42semidirect
183. C2×C5×Dic10C42semidirect
188. C2×#6039C42semidirect
190. C2×#6037C42semidirect
197. C2×D5×Dic5C42semidirect
309. #65295AGL(1,𝔽5)semidirect
492. C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
495. #4072C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
522. #3938C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
555. #1043#410semidirect
641. C2×D20C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
675. C2×C4×D5C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
677. C2×Dic10C4×AGL(1,𝔽5)semidirect
1004. #117D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1042. C52C4×#410semidirect
1337. C5AGL(1,𝔽5)×#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722211242
#722211122
#722211092
#722211002
#722210982
#117×#10432
C2×#131075592
#722135722
AGL(1,𝔽5)×#4105