Finite Group Databasebeta

← #72226532

Subgroups — #72226532

Order 6400.

4828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13104909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72221039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13106298C211yesmaximal, characteristic
7#72220989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72213408C218yesmaximal, complemented
9C22×D4×C5⋊D5C2211yescharacteristic
10C2×#11717471C2211yescharacteristic
11C2×#11717451C2211yescharacteristic
12C2×#11717448C2211yescharacteristic
13C2×#11717438C2211yescharacteristic
14C2×#11717438C2211yescharacteristic
15#13107590—22no—
16#13107564—22no—
17#13107563—21no—
18#13107562C2214yescomplemented
19#13107561—22no—
20D5⋊#4130—22no—
21#13107559—22no—
22#13107542—21no—
23C2×C5×#4078C412yescomplemented
24C2×#11717055—22no—
25C2×#11717048—21no—
26#13106298—22no—
27#13106298—22no—
28#13106298C414yescomplemented
29#13106298C2214yes—
30C2×#11717044—21no—
31C2×#11716943C412yescomplemented
32C2×#11716936C2211yescharacteristic
33#13104909—22no—
34#13104909C2214yescomplemented
35C2×#11716900—22no—
36#13104812—22no—
37#13104792—22no—
38#13104792C2214yescomplemented
39#13103947—22no—
40#13103946C2214yescomplemented
41#13103944—22no—
42#13099912C2214yescomplemented
43#13099900C2214yescomplemented
44#13034942—52nomaximal
45C24×C5⋊D5—21no—
46C22×C52×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
47C22×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
48C2×D4×C5⋊D5—21no—
49C2×D4×C5⋊D5—21no—
50C2×D4×C5⋊D5—21no—
51C2×D4×C5⋊D5—21no—
52C2×D4×C5⋊D5—21no—
53C2×D4×C5⋊D5—21no—
54C2×D4×C5⋊D5—21no—
55C2×D4×C5⋊D5—21no—
56C2×D4×C5⋊D5—21no—
57C2×D4×C5⋊D5—21no—
58C2×D4×C5⋊D5C2×C412yescomplemented
59C2×D4×C5⋊D5C2312yes—
60C22×C4⋊(C5⋊D5)C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
62C2×C5×#709C2×C412yes—
63C2×#87886—21no—
64C2×#87880—21no—
65#11717471—21no—
66#11717471—21no—
67#11717471—21no—
68#11717471—21no—
69#11717471C2×C412yes—
70#11717471D412yes—
71#11717471D412yes—
72#11717471C2312yes—
73C2×#87877D411yescharacteristic
74C2×C4×D52—21no—
75C2×#87873—21no—
76C2×#87872D411yescharacteristic
77C2×#87871D412yes—
78C2×C22⋊#1044—21no—
79C2×#87867—21no—
80#11717451—21no—
81#11717451—21no—
82#11717451D412yes—
83#11717451C2312yes—
84C2×C4⋊#1044D412yes—
85C2×C4×#1044—21no—
86#11717448—21no—
87#11717448—21no—
88#11717448—21no—
89#11717448C2312yes—
90C2×#87863—21no—
91C2×#87862—21no—
92C2×C22⋊#1043—21no—
93C2×C22⋊#1043—28no—
94C2×C22⋊#1043D412yes—
95#11717438—21no—
96#11717438—21no—
97#11717438—21no—
98#11717438—21no—
99#11717438—21no—
100#11717438—21no—
101#11717438—21no—
102#11717438—21no—
103C2×C4⋊#1043—21no—
104C2×C4⋊#1043C2312yes—
105C2×C4×#1043D412yes—
106C2×C4×#1043C2312yes—
107#11717377—28no—
108D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
109#11717375—28no—
110#11717367—24no—
111#11717365—24no—
112D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
113#11717363—24no—
114C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
115#11717356—24no—
116#11717355—24no—
117#11717354—24no—
118#11717353—24no—
119C2×C5×#687—22no—
120C5×#4078—24no—
121C5×#4078C2×C418yescomplemented
122C2×C5×#686—22no—
123C2×C5×#681C2×C412yescomplemented
124#11717055—28no—
125#11717055—28no—
126#11717048—24no—
127#11717048—24no—
128#11717044—24no—
129#11717044—24no—
130C2×#87774—22no—
131#11716943—24no—
132#11716943C2×C418yescomplemented
133C2×#87771—22no—
134C2×#87769—21no—
135#11716936—21no—
136#11716936—21no—
137#11716936C2×C412yescomplemented
138#11716936C2312yes—
139C2×#87767—21no—
140#11716900—28no—
141#11716770—28no—
142#10619412—52no—
143C2×D5×AGL(1,ℤ/8)—52no—
144D5⋊#421—52no—
145#10617507—52no—
146#10617507—102no—
147C2×#65767—52no—
148#10604863—516no—
149#10604760—52no—
150#10604756—52no—
151C24×C52—21no—
152C23×C5⋊D5—21no—
153C23×C5⋊D5—22no—
154C23×C5⋊D5—22no—
155C23×C5⋊D5—41no—
156C23×C5⋊D5—41no—
157C23×C5⋊D5—41no—
158C23×C5⋊D5—41no—
159C23×C5⋊D5—84no—
160C23×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
161C22×D52—21no—
162C22×#1044—22no—
163C22×#1043—22no—
164C22×#1043C2×D414yes—
165C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
166C2×C52×D4—21no—
167C2×C52×D4—21no—
168C2×C52×D4—21no—
169C2×C52×D4—21no—
170C2×C52×D4—21no—
171C2×C52×D4C22×C412yes—
172C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
174C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
175C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
176C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
177C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
178C2×C22⋊(C5⋊D5)—41no—
179C22×#1039#4111yescharacteristic
180D4×C5⋊D5—22no—
181D4×C5⋊D5—22no—
182D4×C5⋊D5—22no—
183D4×C5⋊D5—22no—
184D4×C5⋊D5—22no—
185D4×C5⋊D5—22no—
186D4×C5⋊D5—22no—
187D4×C5⋊D5—22no—
188D4×C5⋊D5—41no—
189D4×C5⋊D5—41no—
190D4×C5⋊D5—41no—
191D4×C5⋊D5—41no—
192D4×C5⋊D5—41no—
193D4×C5⋊D5—41no—
194D4×C5⋊D5—41no—
195D4×C5⋊D5—41no—
196C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
197C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
198C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
199C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
200C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
201C2×C4⋊(C5⋊D5)C22×C412yes—
202C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
211C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
212C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
213C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
214C2×C5×C22⋊D5—22no—
215C5×#709—22no—
216C5×#709—22no—
217C5×#709C22⋊C414yescomplemented
218C5×#709C22×C414yes—
219C2×C5×D20C22⋊C412yescomplemented
220C2×C4×C5×D5—22no—
221C2×C5×Dic10C22⋊C412yescomplemented
222#87886—22no—
223#87886—22no—
224#87886—22no—
225#87886—22no—
226C2×#6039—21no—
227C2×#6038—22no—
228C2×#6037—21no—
229C2×#6036—21no—
230#87880—22no—
231#87880—22no—
232#87880—22no—
233#87880—22no—
234C2×D5×Dic5—22no—
235#87877—21no—
236#87877—21no—
237#87877C22⋊C412yescomplemented
238#87877C2×D412yes—
239C4×D52—22no—
240C4×D52—22no—
241C4×D52—22no—
242C4×D52—22no—
243#87873—22no—
244#87873—22no—
245#87873—22no—
246#87873—22no—
247#87872—21no—
248#87872—21no—
249#87872C22⋊C412yescomplemented
250#87872C2×D412yes—
251#87871—22no—
252#87871—22no—
253#87871C22⋊C414yescomplemented
254#87871C2×D414yes—
255C22⋊#1044—22no—
256C22⋊#1044—22no—
257#87867—22no—
258#87867—41no—
259C2×#6034—41no—
260C4⋊#1044—22no—
261C4⋊#1044C2×D414yes—
262C4×#1044—22no—
263C4×#1044—22no—
264#87863—22no—
265#87863—41no—
266#87862—22no—
267#87862—41no—
268C22⋊#1043—22no—
269C22⋊#1043—22no—
270C22⋊#1043—41no—
271C22⋊#1043—41no—
272C22⋊#1043—88no—
273C4⋊#1043—22no—
274C4⋊#1043—22no—
275C4⋊#1043—41no—
276C4⋊#1043—41no—
277C4×#1043—22no—
278C4×#1043—22no—
279C4×#1043—22no—
280C4×#1043—22no—
281#87832—28no—
282#87831—28no—
283#87830—28no—
284C5×#687—28no—
285C5×#686—28no—
286C5×#681—22no—
287C5×#681C22×C414yes—
288C2×C5×#168—22no—
289#87774—28no—
290#87771—28no—
291#87769—22no—
292#87769—22no—
293#87767—22no—
294#87767—22no—
295C2×D5×#41—52no—
296C22×D4×D5—52no—
297C22×D4×D5—102no—
298#66266—58no—
299#66266—104no—
300#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
301#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
302#66262—102no—
303#66258—104no—
304#66258—102no—
305C2×#4130—52no—
306C2×#4130—52no—
307C2×#4130—52no—
308C2×#4130—102no—
309C2×#4130—102no—
310C2×#4130—104no—
311C2×D5⋊M16—52no—
312C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—52no—
313C2×#4095—52no—
314C2×#4078AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
315D5×AGL(1,ℤ/8)—58no—
316D5×AGL(1,ℤ/8)—58no—
317D5×AGL(1,ℤ/8)—104no—
318D5×AGL(1,ℤ/8)—104no—
319C2×#4060—102no—
320C2×D5×SD16—102no—
321C2×#4057—102no—
322C2×D5×D8—102no—
323C2×#4054—52no—
324C2×D5×M16—52no—
325#65800—104no—
326#65800—108no—
327#65795—104no—
328D5⋊#104—58no—
329#65784—102no—
330#65780—58no—
331#65780—104no—
332#65780—108no—
333#65780—108no—
334#65769—102no—
335#65767—58no—
336#65767—104no—
337C2×#4007—104no—
338#64900—58no—
339#64899—58no—
340#20945—251noSylow
341C23×C52—22no—
342C23×C52—41no—
343C23×C52—41no—
344C23×C52—82no—
345C23×C52C4×D411yescharacteristic
346C22×C5⋊D5—22no—
347C22×C5⋊D5—42no—
348C22×C5⋊D5—48no—
349C22×C5⋊D5—41no—
350C22×C5⋊D5—41no—
351C22×C5⋊D5—42no—
352C22×C5⋊D5—42no—
353C22×C5⋊D5—42no—
354C22×C5⋊D5—42no—
355C22×C5⋊D5—84no—
356C22×C5⋊D5—84no—
357C22×C5⋊D5—84no—
358C22×C5⋊D5—82no—
359C22×C5⋊D5—84no—
360C22×C5⋊D5—84no—
361C22×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
362C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
363C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
364C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
365C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
366C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
367C22×C5×D5—22no—
368C2×D52—22no—
369C2×D52—22no—
370C2×D52—82no—
371C2×#1044—24no—
372C2×#1044—82no—
373C2×#1043—24no—
374C2×#1043—44no—
375C2×#1043—44no—
376C2×#1043—42no—
377D5⋊AGL(1,𝔽5)—88no—
378C52×D4—22no—
379C52×D4—22no—
380C52×D4—41no—
381C52×D4—41no—
382C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
388C22⋊(C5⋊D5)—42no—
389C22⋊(C5⋊D5)—42no—
390C22⋊(C5⋊D5)—42no—
391C22⋊(C5⋊D5)—42no—
392C2×#1039C4×D411yescharacteristic
393C2×#1039#12111yescharacteristic
394C2×#1039#12111yescharacteristic
395C2×#1039#12311yescharacteristic
396C2×#1039#12311yescharacteristic
397C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
398C4⋊(C5⋊D5)—22no—
399C4⋊(C5⋊D5)—22no—
400C4⋊(C5⋊D5)—41no—
401C4⋊(C5⋊D5)—41no—
402C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
405C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
406C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
407C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
408C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
409C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
410C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
411C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
412C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
413C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
414C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
415C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
416C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
417C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
418C5×C22⋊D5—24no—
419C5×C22⋊D5—24no—
420C2×C5×Dic5—22no—
421C5×D20—22no—
422C5×D20C2×C22⋊C414yes—
423C4×C5×D5—24no—
424C4×C5×D5—24no—
425C5×Dic10—22no—
426C5×Dic10C2×C22⋊C414yes—
427#6039—22no—
428#6039—22no—
429#6038—24no—
430#6038—24no—
431#6037—22no—
432#6037—22no—
433#6036—22no—
434#6036—22no—
435D5×Dic5—24no—
436D5×Dic5—24no—
437#6034—42no—
438C5×#168—24no—
439C24×D5—102no—
440C24×D5—104no—
441C2×C5×#41—52no—
442C22×C5×D4—22no—
443C22×C5×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
444C22×C22⋊D5—102no—
445C22×C22⋊D5—104no—
446D5×#41—54no—
447D5×#41—54no—
448D5×#41—54no—
449D5×#41—54no—
450D5×#41—102no—
451D5×#41—102no—
452D5×#41—102no—
453D5×#41—102no—
454C2×#713—52no—
455C2×Q8×D5—52no—
456C2×#711—52no—
457C2×#711—102no—
458C2×D4×D5—54no—
459C2×D4×D5—54no—
460C2×D4×D5—52no—
461C2×D4×D5—104no—
462C2×D4×D5—104no—
463C2×D4×D5—102no—
464C2×D4×D5—102no—
465C2×D4×D5—102no—
466C2×D4×D5—102no—
467C2×D4×D5—102no—
468C2×D4×D5—102no—
469C2×D4×D5—102no—
470C2×D4×D5—102no—
471C2×D4×D5—102no—
472C2×D4×D5—102no—
473C2×D4×D5—102no—
474C2×D4×D5—104no—
475C2×D4×D5—104no—
476C2×D4×D5—202no—
477C2×D4×D5—202no—
478C2×D4×D5—202no—
479C2×D4×D5—202no—
480C2×D4×D5—202no—
481C2×D4×D5—202no—
482C2×D4×D5—202no—
483C2×D4×D5—202no—
484C2×#709—102no—
485C2×#709C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
486C22×D20—52no—
487C22×D20—102no—
488C22×C4×D5—52no—
489C22×C4×D5—102no—
490C22×C4×D5—102no—
491C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
492C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
493C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
494C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
495C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
496C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
497C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
498C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1032no—
499C2×#704—102no—
500Q8×AGL(1,𝔽5)—108no—
501Q8×AGL(1,𝔽5)—108no—
502D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
503D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
504D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
505D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
506#4130—54no—
507#4130—54no—
508#4130—108no—
509#4130—102no—
510#4130—102no—
511#4130—102no—
512#4130—102no—
513#4130—102no—
514#4130—102no—
515#4130—108no—
516#4130—108no—
517#4130—102no—
518#4130—102no—
519#4130—102no—
520#4130—102no—
521#4130—202no—
522#4130—202no—
523#4130—202no—
524#4130—202no—
525#4130—202no—
526#4130—202no—
527#4130—202no—
528#4130—202no—
529C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
530C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
531C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
532C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
533C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
534C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
535C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
536C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
537C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
538C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
539C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
540C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
541D5⋊M16—54no—
542D5⋊M16—102no—
543D5⋊M16—102no—
544D5⋊M16—102no—
545C2×#700—102no—
546C2×D5⋊C8—102no—
547C5×AGL(1,ℤ/8)—58no—
548C5×AGL(1,ℤ/8)—104no—
549C2×C5×SD16—102no—
550C2×C5×D8—102no—
551C2×C5×M16—52no—
552#4095—58no—
553#4095—104no—
554C2×#688—102no—
555C2×#687—22no—
556#4078—24no—
557#4078C2×AGL(1,𝔽5)18yescomplemented
558C2×#686—22no—
559C2×#686—102no—
560C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
561#4060—108no—
562#4060—108no—
563D5×SD16—108no—
564D5×SD16—108no—
565#4057—108no—
566#4057—108no—
567D5×D8—108no—
568D5×D8—108no—
569#4054—58no—
570#4054—104no—
571D5×M16—54no—
572D5×M16—54no—
573D5×M16—102no—
574D5×M16—102no—
575C2×D40—102no—
576C2×#677—102no—
577C2×#676—102no—
578C2×C8×D5—102no—
579#4010—108no—
580#4008—108no—
581#4007—1016no—
582C22×AGL(1,ℤ/8)—251no—
583#3428—251no—
584C2×#421—251no—
585C2×#418—251no—
586#2309—251no—
587#1883—258no—
588#1742—251no—
589#1733—251no—
590C22×C52—41no—
591C22×C52—44no—
592C22×C52—42no—
593C22×C52—82no—
594C22×C52—82no—
595C22×C52#38611yescharacteristic
596C22×C52#38611yescharacteristic
597C22×C52C2×C4×D411yescharacteristic
598C2×C5⋊D5—22no—
599C2×C5⋊D5—22no—
600C2×C5⋊D5—22no—
601C2×C5⋊D5—41no—
602C2×C5⋊D5—41no—
603C2×C5⋊D5—41no—
604C2×C5⋊D5—44no—
605C2×C5⋊D5—42no—
606C2×C5⋊D5—84no—
607C2×C5⋊D5—84no—
608C2×C5⋊D5—84no—
609C2×C5⋊D5—82no—
610C2×C5⋊D5—82no—
611C2×C5⋊D5—84no—
612C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
613C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
614C2×C5⋊D5C2×#12011yescharacteristic
615C2×C5⋊D5C2×#12111yescharacteristic
616C2×C5×D5—24no—
617C2×C5×D5—82no—
618D52—44no—
619D52—82no—
620#1044—44no—
621#1043—44no—
622#1043—82no—
623C4×C52#38611yescharacteristic
624C4×C52#38611yescharacteristic
625C4×C52C22×C22⋊C411yescharacteristic
626C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
627#1039#38611yescharacteristic
628#1039#38611yescharacteristic
629#1039C2×#12111yescharacteristic
630#1039C2×#12311yescharacteristic
631C5×Dic5—24no—
632C24×C5—24no—
633C24×C5—22no—
634C23×D5—52no—
635C23×D5—102no—
636C23×D5—102no—
637C23×D5—104no—
638C23×D5—104no—
639C23×D5—108no—
640C23×D5—104no—
641C23×D5—108no—
642C23×D5—102no—
643C23×D5—202no—
644C23×D5—202no—
645C23×D5—202no—
646C23×D5—202no—
647C23×D5—204no—
648C23×D5—204no—
649C23×D5—204no—
650C23×D5—204no—
651C23×D5—408no—
652C23×D5—4016no—
653C22×AGL(1,𝔽5)—58no—
654C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
655C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
656C22×AGL(1,𝔽5)—1016no—
657C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
658C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
659C5×#41—54no—
660C5×#41—54no—
661C5×#41—102no—
662C5×#41—102no—
663C2×C5×Q8—52no—
664C2×C5×D4—24no—
665C2×C5×D4—22no—
666C2×C5×D4—22no—
667C2×C5×D4—22no—
668C2×C5×D4—22no—
669C2×C5×D4—22no—
670C2×C5×D4—24no—
671C2×C5×D4—42no—
672C2×C5×D4—42no—
673C2×C5×D4—42no—
674C2×C5×D4—42no—
675C2×C5×D4—52no—
676C2×C5×D4—102no—
677C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
678C22×C4×C5—22no—
679C22×C4×C5—102no—
680C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
681C2×C22⋊D5—22no—
682C2×C22⋊D5—102no—
683C2×C22⋊D5—102no—
684C2×C22⋊D5—104no—
685C2×C22⋊D5—104no—
686C2×C22⋊D5—108no—
687C2×C22⋊D5—108no—
688C2×C22⋊D5—202no—
689C2×C22⋊D5—202no—
690C2×C22⋊D5—202no—
691C2×C22⋊D5—202no—
692C2×C22⋊D5—204no—
693C2×C22⋊D5—204no—
694C2×C22⋊D5—204no—
695C2×C22⋊D5—204no—
696C22×Dic5—52no—
697C22×Dic5—102no—
698C22×Dic5—102no—
699#713—54no—
700#713—54no—
701#713—102no—
702#713—102no—
703Q8×D5—54no—
704Q8×D5—54no—
705Q8×D5—102no—
706Q8×D5—102no—
707#711—54no—
708#711—54no—
709#711—102no—
710#711—102no—
711#711—104no—
712#711—104no—
713#711—104no—
714#711—104no—
715D4×D5—54no—
716D4×D5—54no—
717D4×D5—102no—
718D4×D5—102no—
719D4×D5—104no—
720D4×D5—104no—
721D4×D5—104no—
722D4×D5—104no—
723D4×D5—104no—
724D4×D5—104no—
725D4×D5—104no—
726D4×D5—104no—
727D4×D5—104no—
728D4×D5—104no—
729D4×D5—104no—
730D4×D5—104no—
731D4×D5—204no—
732D4×D5—204no—
733D4×D5—204no—
734D4×D5—204no—
735D4×D5—204no—
736D4×D5—204no—
737D4×D5—204no—
738D4×D5—204no—
739D4×D5—202no—
740D4×D5—202no—
741D4×D5—202no—
742D4×D5—202no—
743D4×D5—202no—
744D4×D5—202no—
745D4×D5—202no—
746D4×D5—202no—
747D4×D5—204no—
748D4×D5—204no—
749D4×D5—204no—
750D4×D5—204no—
751D4×D5—204no—
752D4×D5—204no—
753D4×D5—204no—
754D4×D5—204no—
755#709—22no—
756#709—22no—
757#709—104no—
758#709—104no—
759#709—104no—
760#709—104no—
761#709C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
762#709C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
763C2×D20—54no—
764C2×D20—104no—
765C2×D20—102no—
766C2×D20—102no—
767C2×D20—102no—
768C2×D20—102no—
769C2×D20—102no—
770C2×D20—104no—
771C2×D20—102no—
772C2×D20—202no—
773C2×D20—202no—
774C2×D20—202no—
775C2×D20—202no—
776C2×D20C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
777C2×C4×D5—22no—
778C2×C4×D5—52no—
779C2×C4×D5—52no—
780C2×C4×D5—52no—
781C2×C4×D5—52no—
782C2×C4×D5—52no—
783C2×C4×D5—52no—
784C2×C4×D5—52no—
785C2×C4×D5—52no—
786C2×C4×D5—52no—
787C2×C4×D5—52no—
788C2×C4×D5—52no—
789C2×C4×D5—52no—
790C2×C4×D5—102no—
791C2×C4×D5—102no—
792C2×C4×D5—102no—
793C2×C4×D5—102no—
794C2×C4×D5—102no—
795C2×C4×D5—102no—
796C2×C4×D5—102no—
797C2×C4×D5—102no—
798C2×C4×D5—102no—
799C2×C4×D5—102no—
800C2×C4×D5—102no—
801C2×C4×D5—102no—
802C2×C4×D5—104no—
803C2×C4×D5—104no—
804C2×C4×D5—104no—
805C2×C4×D5—104no—
806C2×C4×D5—102no—
807C2×C4×D5—102no—
808C2×Dic10—102no—
809C2×Dic10C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
810C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
811C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
812C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
813C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
814C22⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
815C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
816C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
817C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
818C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
819C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
820C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
821C22⋊AGL(1,𝔽5)—4016no—
822C22⋊AGL(1,𝔽5)—4032no—
823#704—104no—
824#704—202no—
825C2×#170—202no—
826C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
827C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
828C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
829C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
830C4⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
831C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
832C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
833C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
834C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
835C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
836C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
837C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
838C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
839C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
840C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
841C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
842C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
843C4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
844C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
845C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
846C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
847C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
848#700—104no—
849#700—202no—
850D5⋊C8—104no—
851D5⋊C8—202no—
852C5×SD16—108no—
853C5×D8—108no—
854C5×M16—54no—
855C5×M16—102no—
856C2×C5×C8—102no—
857#688—108no—
858#687—28no—
859#686—28no—
860#686—108no—
861#681—22no—
862#681C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
863C2×#168—22no—
864D40—108no—
865#677—108no—
866#676—104no—
867#676—104no—
868C8×D5—104no—
869C8×D5—104no—
870C22×#41—251no—
871C23×D4—251no—
872C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
873C2×AGL(1,ℤ/8)—252no—
874C2×AGL(1,ℤ/8)—254no—
875C2×AGL(1,ℤ/8)—254no—
876C2×AGL(1,ℤ/8)—502no—
877C2×AGL(1,ℤ/8)—502no—
878C2×AGL(1,ℤ/8)—502no—
879C22×SD16—501no—
880C22×D8—501no—
881C22×M16—251no—
882C22×M16—251no—
883#520—254no—
884#520—502no—
885#519—501no—
886#518—502no—
887#518—501no—
888C4×#41—502no—
889C4×#41—502no—
890C2×#117—251no—
891C2×#117—251no—
892C2×#117—251no—
893C2×#117—502no—
894#421—502no—
895#421—502no—
896C2×#104—254no—
897#418—254no—
898#418—502no—
899C2×#102—502no—
900#390—254no—
901#390—502no—
902#379—502no—
903#343—254no—
904#339—254no—
905C2×C52—21no—
906C2×C52—21no—
907C2×C52—21no—
908C2×C52—82no—
909C2×C52C2×#38611yescharacteristic
910C5⋊D5—21no—
911C5⋊D5—21no—
912C5⋊D5—21no—
913C5⋊D5—82no—
914C5⋊D5#302112yes—
915C5×D5—44no—
916C23×C5—28no—
917C23×C5—24no—
918C23×C5—22no—
919C23×C5—44no—
920C23×C5—44no—
921C23×C5—42no—
922C23×C5—42no—
923C23×C5—84no—
924C23×C5—88no—
925C23×C5—102no—
926C23×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
927C22×D5—22no—
928C22×D5—52no—
929C22×D5—52no—
930C22×D5—52no—
931C22×D5—52no—
932C22×D5—52no—
933C22×D5—52no—
934C22×D5—102no—
935C22×D5—102no—
936C22×D5—102no—
937C22×D5—102no—
938C22×D5—102no—
939C22×D5—102no—
940C22×D5—104no—
941C22×D5—104no—
942C22×D5—108no—
943C22×D5—104no—
944C22×D5—204no—
945C22×D5—204no—
946C22×D5—204no—
947C22×D5—204no—
948C22×D5—204no—
949C22×D5—208no—
950C22×D5—2016no—
951C22×D5—2032no—
952C22×D5—208no—
953C22×D5—208no—
954C22×D5—208no—
955C22×D5—208no—
956C22×D5—204no—
957C22×D5—204no—
958C22×D5—202no—
959C22×D5—202no—
960C22×D5—404no—
961C22×D5—408no—
962C22×D5—408no—
963C22×D5—408no—
964C22×D5—4016no—
965C22×D5—404no—
966C22×D5—408no—
967C22×D5—4016no—
968C22×D5—4016no—
969C22×D5—408no—
970C22×D5—408no—
971C22×D5—4016no—
972C22×D5—4016no—
973C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
974C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
975C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
976C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
977C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
978C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
979C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
980C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
981C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
982C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
983C2×AGL(1,𝔽5)—4016no—
984C5×Q8—54no—
985C5×Q8—102no—
986C5×D4—24no—
987C5×D4—24no—
988C5×D4—44no—
989C5×D4—44no—
990C5×D4—44no—
991C5×D4—44no—
992C5×D4—42no—
993C5×D4—42no—
994C5×D4—54no—
995C5×D4—104no—
996C5×D4—104no—
997C5×D4—102no—
998C2×C4×C5—22no—
999C2×C4×C5—22no—
1000C2×C4×C5—22no—
1001C2×C4×C5—22no—
1002C2×C4×C5—22no—
1003C2×C4×C5—22no—
1004C2×C4×C5—102no—
1005C2×C4×C5—104no—
1006C2×C4×C5—104no—
1007C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1008C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1009C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1010C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1011C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1012C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1013C22⋊D5—24no—
1014C22⋊D5—24no—
1015C22⋊D5—104no—
1016C22⋊D5—104no—
1017C22⋊D5—104no—
1018C22⋊D5—104no—
1019C22⋊D5—204no—
1020C22⋊D5—204no—
1021C22⋊D5—204no—
1022C22⋊D5—204no—
1023C22⋊D5—208no—
1024C22⋊D5—208no—
1025C22⋊D5—208no—
1026C22⋊D5—208no—
1027C2×Dic5—22no—
1028C2×Dic5—52no—
1029C2×Dic5—52no—
1030C2×Dic5—52no—
1031C2×Dic5—52no—
1032C2×Dic5—52no—
1033C2×Dic5—52no—
1034C2×Dic5—102no—
1035C2×Dic5—102no—
1036C2×Dic5—102no—
1037C2×Dic5—102no—
1038C2×Dic5—102no—
1039C2×Dic5—102no—
1040C2×Dic5—104no—
1041C2×Dic5—104no—
1042D20—22no—
1043D20—104no—
1044D20—104no—
1045D20—104no—
1046D20—104no—
1047D20—204no—
1048D20—204no—
1049D20—204no—
1050D20—204no—
1051D20—202no—
1052D20—202no—
1053D20C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1054C4×D5—24no—
1055C4×D5—24no—
1056C4×D5—52no—
1057C4×D5—52no—
1058C4×D5—52no—
1059C4×D5—52no—
1060C4×D5—52no—
1061C4×D5—52no—
1062C4×D5—52no—
1063C4×D5—52no—
1064C4×D5—52no—
1065C4×D5—52no—
1066C4×D5—52no—
1067C4×D5—52no—
1068C4×D5—52no—
1069C4×D5—52no—
1070C4×D5—52no—
1071C4×D5—52no—
1072C4×D5—102no—
1073C4×D5—102no—
1074C4×D5—102no—
1075C4×D5—102no—
1076C4×D5—102no—
1077C4×D5—102no—
1078C4×D5—102no—
1079C4×D5—102no—
1080C4×D5—102no—
1081C4×D5—102no—
1082C4×D5—102no—
1083C4×D5—102no—
1084C4×D5—102no—
1085C4×D5—102no—
1086C4×D5—102no—
1087C4×D5—102no—
1088C4×D5—104no—
1089C4×D5—104no—
1090C4×D5—104no—
1091C4×D5—104no—
1092Dic10—22no—
1093Dic10—104no—
1094Dic10—104no—
1095Dic10C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1096#170—204no—
1097C5×C8—104no—
1098#168—24no—
1099C25—501no—
1100C2×#41—52no—
1101C2×#41—252no—
1102C2×#41—252no—
1103C2×#41—252no—
1104C2×#41—252no—
1105C2×#41—252no—
1106C2×#41—501no—
1107C2×#41—501no—
1108C2×#41—501no—
1109C2×#41—501no—
1110C2×#41—501no—
1111C2×#41—501no—
1112C22×Q8—251no—
1113C22×D4—251no—
1114C22×D4—252no—
1115C22×D4—252no—
1116C22×D4—251no—
1117C22×D4—501no—
1118C22×D4—501no—
1119C22×D4—501no—
1120C22×D4—501no—
1121C22×D4—501no—
1122C22×D4—501no—
1123C22×D4—501no—
1124C22×D4—501no—
1125C22×D4—501no—
1126C22×D4—501no—
1127C22×D4—501no—
1128C22×D4—501no—
1129C22×D4D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1130C23×C4—251no—
1131C23×C4—501no—
1132AGL(1,ℤ/8)—58no—
1133AGL(1,ℤ/8)—104no—
1134AGL(1,ℤ/8)—258no—
1135AGL(1,ℤ/8)—504no—
1136AGL(1,ℤ/8)—508no—
1137AGL(1,ℤ/8)—508no—
1138C2×SD16—102no—
1139C2×SD16—502no—
1140C2×SD16—504no—
1141C2×SD16—504no—
1142C2×D8—102no—
1143C2×D8—502no—
1144C2×D8—504no—
1145C2×D8—504no—
1146C2×M16—52no—
1147C2×M16—252no—
1148C2×M16—252no—
1149C2×M16—252no—
1150C2×M16—501no—
1151C2×M16—501no—
1152C2×M16—501no—
1153C2×M16—501no—
1154C2×M16—501no—
1155C2×M16—501no—
1156C2×M16—501no—
1157C2×M16—501no—
1158C22×C8—501no—
1159C22×C8—501no—
1160C4×Q8—504no—
1161C4×Q8—504no—
1162C4×D4—508no—
1163C4×D4—504no—
1164C4×D4—504no—
1165C4×D4—508no—
1166#117—252no—
1167#117—252no—
1168#117—504no—
1169#117—501no—
1170#117—501no—
1171#117—501no—
1172#117—501no—
1173#117—501no—
1174#117—501no—
1175#117—504no—
1176#117—504no—
1177#117—501no—
1178#117—501no—
1179#117—501no—
1180#117—501no—
1181C2×C4⋊C4—252no—
1182C2×C4⋊C4—252no—
1183C2×C4⋊C4—504no—
1184C2×C4⋊C4—501no—
1185C2×C22⋊C4—252no—
1186C2×C22⋊C4—501no—
1187C2×C22⋊C4—504no—
1188C2×C22⋊C4—501no—
1189C2×C22⋊C4—508no—
1190C2×C42—252no—
1191C2×C42—252no—
1192C2×C42—501no—
1193C2×C42—504no—
1194#104—508no—
1195#102—508no—
1196C52#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
1197C22×C5—22no—
1198C22×C5—22no—
1199C22×C5—22no—
1200C22×C5—42no—
1201C22×C5—44no—
1202C22×C5—48no—
1203C22×C5—416no—
1204C22×C5—48no—
1205C22×C5—44no—
1206C22×C5—84no—
1207C22×C5—84no—
1208C22×C5—88no—
1209C22×C5—88no—
1210C22×C5—104no—
1211C22×C5—402no—
1212C22×C5#6577912yes—
1213C22×C5#6577912yes—
1214C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1215C2×D5—24no—
1216C2×D5—52no—
1217C2×D5—52no—
1218C2×D5—52no—
1219C2×D5—52no—
1220C2×D5—82no—
1221C2×D5—102no—
1222C2×D5—102no—
1223C2×D5—102no—
1224C2×D5—102no—
1225C2×D5—104no—
1226C2×D5—104no—
1227C2×D5—104no—
1228C2×D5—108no—
1229C2×D5—204no—
1230C2×D5—204no—
1231C2×D5—208no—
1232C2×D5—202no—
1233C2×D5—202no—
1234C2×D5—202no—
1235C2×D5—204no—
1236C2×D5—204no—
1237C2×D5—204no—
1238C2×D5—208no—
1239C2×D5—2016no—
1240C2×D5—208no—
1241C2×D5—204no—
1242C2×D5—404no—
1243C2×D5—408no—
1244C2×D5—4016no—
1245C2×D5—4016no—
1246C2×D5—408no—
1247C2×D5—408no—
1248C2×D5—408no—
1249C2×D5—4016no—
1250C2×D5—4016no—
1251C2×D5—404no—
1252C2×D5—404no—
1253C2×D5—408no—
1254C2×D5—408no—
1255AGL(1,𝔽5)—208no—
1256AGL(1,𝔽5)—208no—
1257AGL(1,𝔽5)—408no—
1258AGL(1,𝔽5)—408no—
1259AGL(1,𝔽5)—404no—
1260C4×C5—22no—
1261C4×C5—22no—
1262C4×C5—22no—
1263C4×C5—22no—
1264C4×C5—104no—
1265C4×C5#6577912yes—
1266C4×C5#6577912yes—
1267C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1268C4×C5C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1269Dic5—24no—
1270Dic5—52no—
1271Dic5—52no—
1272Dic5—52no—
1273Dic5—52no—
1274Dic5—102no—
1275Dic5—102no—
1276Dic5—102no—
1277Dic5—102no—
1278C24—21no—
1279C24—251no—
1280C24—502no—
1281C24—502no—
1282C24—501no—
1283C24—501no—
1284C24—1001no—
1285C24—1001no—
1286C24—1001no—
1287C24—1001no—
1288C24—2004no—
1289#41—54no—
1290#41—54no—
1291#41—102no—
1292#41—102no—
1293#41—254no—
1294#41—254no—
1295#41—502no—
1296#41—502no—
1297#41—502no—
1298#41—502no—
1299#41—502no—
1300#41—502no—
1301#41—502no—
1302#41—502no—
1303#41—502no—
1304#41—502no—
1305C2×Q8—52no—
1306C2×Q8—252no—
1307C2×Q8—252no—
1308C2×Q8—501no—
1309C2×Q8—501no—
1310C2×Q8—501no—
1311C2×D4—21no—
1312C2×D4—21no—
1313C2×D4—21no—
1314C2×D4—21no—
1315C2×D4—21no—
1316C2×D4—52no—
1317C2×D4—102no—
1318C2×D4—252no—
1319C2×D4—252no—
1320C2×D4—252no—
1321C2×D4—502no—
1322C2×D4—502no—
1323C2×D4—502no—
1324C2×D4—502no—
1325C2×D4—502no—
1326C2×D4—502no—
1327C2×D4—502no—
1328C2×D4—502no—
1329C2×D4—502no—
1330C2×D4—501no—
1331C2×D4—501no—
1332C2×D4—501no—
1333C2×D4—502no—
1334C2×D4—502no—
1335C2×D4—502no—
1336C2×D4—502no—
1337C2×D4—502no—
1338C2×D4—502no—
1339C2×D4—501no—
1340C2×D4—501no—
1341C2×D4—501no—
1342C2×D4—501no—
1343C2×D4—501no—
1344C2×D4—1001no—
1345C2×D4—1001no—
1346C2×D4—1001no—
1347C2×D4—1001no—
1348C2×D4—1001no—
1349C2×D4—1001no—
1350C2×D4—1001no—
1351C2×D4—1001no—
1352C2×D4—1001no—
1353C2×D4—1001no—
1354C2×D4—1001no—
1355C2×D4—1001no—
1356C2×D4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1357C22×C4—102no—
1358C22×C4—251no—
1359C22×C4—251no—
1360C22×C4—251no—
1361C22×C4—251no—
1362C22×C4—251no—
1363C22×C4—251no—
1364C22×C4—251no—
1365C22×C4—251no—
1366C22×C4—251no—
1367C22×C4—251no—
1368C22×C4—251no—
1369C22×C4—251no—
1370C22×C4—251no—
1371C22×C4—254no—
1372C22×C4—502no—
1373C22×C4—502no—
1374C22×C4—502no—
1375C22×C4—502no—
1376C22×C4—501no—
1377C22×C4—502no—
1378C22×C4—502no—
1379C22×C4—508no—
1380C22×C4—502no—
1381C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1382SD16—108no—
1383SD16—508no—
1384D8—108no—
1385D8—508no—
1386M16—54no—
1387M16—102no—
1388M16—502no—
1389M16—502no—
1390M16—502no—
1391M16—502no—
1392M16—1001no—
1393M16—1001no—
1394C2×C8—102no—
1395C2×C8—502no—
1396C2×C8—502no—
1397C2×C8—502no—
1398C2×C8—1001no—
1399C2×C8—1001no—
1400C4⋊C4—254no—
1401C4⋊C4—502no—
1402C4⋊C4—502no—
1403C4⋊C4—502no—
1404C4⋊C4—508no—
1405C4⋊C4—1001no—
1406C4⋊C4—1001no—
1407C22⋊C4—502no—
1408C22⋊C4—502no—
1409C22⋊C4—502no—
1410C22⋊C4—502no—
1411C22⋊C4—508no—
1412C22⋊C4—1001no—
1413C22⋊C4—1001no—
1414C22⋊C4—2008no—
1415C42—502no—
1416C42—502no—
1417C42—502no—
1418C42—502no—
1419C42—502no—
1420C42—502no—
1421C42—508no—
1422C2×C5—24no—
1423C2×C5—22no—
1424C2×C5—22no—
1425C2×C5—22no—
1426C2×C5—22no—
1427C2×C5—42no—
1428C2×C5—42no—
1429C2×C5—88no—
1430C2×C5—84no—
1431C2×C5—204no—
1432C2×C5C2×#6577912yes—
1433D5—44no—
1434D5—54no—
1435D5—104no—
1436D5—104no—
1437D5—102no—
1438D5—102no—
1439D5—102no—
1440D5—202no—
1441D5—202no—
1442D5—408no—
1443D5—404no—
1444C23—22no—
1445C23—41no—
1446C23—41no—
1447C23—82no—
1448C23—102no—
1449C23—251no—
1450C23—251no—
1451C23—251no—
1452C23—251no—
1453C23—251no—
1454C23—251no—
1455C23—502no—
1456C23—502no—
1457C23—502no—
1458C23—1002no—
1459C23—1002no—
1460C23—1002no—
1461C23—1002no—
1462C23—1002no—
1463C23—1008no—
1464C23—1001no—
1465C23—1001no—
1466C23—2002no—
1467C23—2004no—
1468C23—2004no—
1469C23—2004no—
1470C23—2004no—
1471C23—2004no—
1472C23—2002no—
1473C23#1171737511yescharacteristic
1474Q8—54no—
1475Q8—102no—
1476Q8—502no—
1477Q8—502no—
1478D4—22no—
1479D4—22no—
1480D4—41no—
1481D4—41no—
1482D4—54no—
1483D4—104no—
1484D4—104no—
1485D4—102no—
1486D4—504no—
1487D4—504no—
1488D4—502no—
1489D4—502no—
1490D4—502no—
1491D4—502no—
1492D4—1002no—
1493D4—1002no—
1494D4—1002no—
1495D4—1002no—
1496D4—1001no—
1497D4—1001no—
1498C2×C4—102no—
1499C2×C4—104no—
1500C2×C4—104no—
1501C2×C4—251no—
1502C2×C4—251no—
1503C2×C4—251no—
1504C2×C4—251no—
1505C2×C4—251no—
1506C2×C4—251no—
1507C2×C4—251no—
1508C2×C4—251no—
1509C2×C4—251no—
1510C2×C4—251no—
1511C2×C4—251no—
1512C2×C4—251no—
1513C2×C4—251no—
1514C2×C4—251no—
1515C2×C4—251no—
1516C2×C4—251no—
1517C2×C4—251no—
1518C2×C4—251no—
1519C2×C4—251no—
1520C2×C4—251no—
1521C2×C4—251no—
1522C2×C4—251no—
1523C2×C4—502no—
1524C2×C4—502no—
1525C2×C4—504no—
1526C2×C4—504no—
1527C2×C4—504no—
1528C2×C4—504no—
1529C2×C4—1004no—
1530C2×C4—1002no—
1531C2×C4—1004no—
1532C2×C4—2002no—
1533C2×C4—2008no—
1534C2×C4#1171737511yescharacteristic
1535C2×C4D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1536C2×C4D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1537C2×C4#1171737711yescharacteristic
1538C2×C4#1171737711yescharacteristic
1539C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1540C8—104no—
1541C8—1002no—
1542C5—22no—
1543C5#1303494212yescomplemented
1544C22—41no—
1545C22—44no—
1546C22—42no—
1547C22—82no—
1548C22—82no—
1549C22—104no—
1550C22—251no—
1551C22—251no—
1552C22—251no—
1553C22—251no—
1554C22—402no—
1555C22—502no—
1556C22—502no—
1557C22—502no—
1558C22—1001no—
1559C22—1001no—
1560C22—1001no—
1561C22—1004no—
1562C22—1004no—
1563C22—1002no—
1564C22—2002no—
1565C22—2002no—
1566C22—2004no—
1567C22—2004no—
1568C22—2004no—
1569C22—2004no—
1570C22—2002no—
1571C22#1310413711yescharacteristic
1572C22#1310413711yescharacteristic
1573C22C2×#1171737511yescharacteristic
1574C4—104no—
1575C4—251no—
1576C4—251no—
1577C4—251no—
1578C4—251no—
1579C4—1004no—
1580C4—1004no—
1581C4—2002no—
1582C4#1310413711yescharacteristic
1583C4#1310413711yescharacteristic
1584C4C2×D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1585C4C2×#1171737711yescharacteristic
1586C2—21no—
1587C2—21no—
1588C2—21no—
1589C2—82no—
1590C2—204no—
1591C2—252no—
1592C2—501no—
1593C2—501no—
1594C2—501no—
1595C2—2002no—
1596C2C2×#1310413711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#13104137
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C52×D4C2×C4
socleC2×C52C2×#386
prime radicalC2×#13106298C2
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenterC22×D4D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#20945
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221119C2semidirect
2. #72221115C2semidirect
3. #72221104C2semidirect
4. C2×#13104909C2semidirect
5. #72221039C2semidirect
7. #72220989C2semidirect
8. #72213408C2semidirect
18. #13107562C22semidirect
23. C2×C5×#4078C4semidirect
28. #13106298C4semidirect
31. C2×#11716943C4semidirect
34. #13104909C22semidirect
38. #13104792C22semidirect
40. #13103946C22semidirect
42. #13099912C22semidirect
43. #13099900C22semidirect
46. C22×C52×D4C2×C4semidirect
58. C2×D4×C5⋊D5C2×C4semidirect
60. C22×C4⋊(C5⋊D5)C2×C4semidirect
121. C5×#4078C2×C4semidirect
123. C2×C5×#681C2×C4semidirect
132. #11716943C2×C4semidirect
137. #11716936C2×C4semidirect
217. C5×#709C22⋊C4semidirect
219. C2×C5×D20C22⋊C4semidirect
221. C2×C5×Dic10C22⋊C4semidirect
237. #87877C22⋊C4semidirect
249. #87872C22⋊C4semidirect
253. #87871C22⋊C4semidirect
314. C2×#4078AGL(1,𝔽5)semidirect
443. C22×C5×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
557. #4078C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
560. C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
761. #709C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
776. C2×D20C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
809. C2×Dic10C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1129. C22×D4D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1196. C52#20945semidirect
1543. C5#13034942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722211192
#722211152
#722211042
C2×#131049092
#722210392
C2×#131062982
#722209892
#722134082
#130349425