Finite Group Databasebeta

← #72226533

Subgroups — #72226533

Order 6400.

3388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221102C211yesmaximal, characteristic
4C2×#13103962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72221041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72221025C214yesmaximal, complemented
7C2×#13103931C211yesmaximal, characteristic
8#72220989C211yesmaximal, characteristic
9#72213383C214yesmaximal, complemented
10C2×#11717471C2211yescharacteristic
11C2×#11717451C2211yescharacteristic
12C2×#11717448C2211yescharacteristic
13C2×#11717438C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊#1043C2211yescharacteristic
15#13107590—22no—
16#13107564—21no—
17#13107564—21no—
18#13107563—21no—
19#13107562C2212yes—
20#13107562C2212yes—
21#13107561—22no—
22D5⋊#4130—22no—
23#13107559—22no—
24#13107542—21no—
25#117×C5⋊D5C2211yescharacteristic
26C2×#11716936C2211yescharacteristic
27#13104724—22no—
28#13104711—22no—
29#13104701C2212yescomplemented
30#13104700C2212yescomplemented
31#13103962—22no—
32#13103962C2214yescomplemented
33C2×#11716772—21no—
34C2×#11716771—21no—
35C2×#11716767—21no—
36#13103931—22no—
37#13103931C2214yes—
38C2×#11716765—21no—
39C5×#65294C412yescomplemented
40#13101305C412yescomplemented
41#13100575C414yescomplemented
42#13100574C2214yes—
43#13100332C2214yescomplemented
44#13099912C2212yescomplemented
45#13099912C2212yescomplemented
46#13034788—52nomaximal
47C23×#1043—21no—
48C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
49C2×C5×#709C2×C412yes—
50C2×#87886—21no—
51C2×#87880—21no—
52#11717471—21no—
53#11717471—21no—
54#11717471—21no—
55#11717471—21no—
56#11717471C2×C412yes—
57#11717471D412yes—
58#11717471Q812yes—
59#11717471C2312yes—
60C2×#87877D411yescharacteristic
61C2×C4×D52—21no—
62C2×#87873—21no—
63C2×#87872D411yescharacteristic
64C2×#87871Q812yes—
65C2×C22⋊#1044—21no—
66C2×#87867—21no—
67#11717451—21no—
68#11717451—21no—
69#11717451D412yes—
70#11717451C2312yes—
71C2×C4⋊#1044D411yescharacteristic
72C2×C4⋊#1044D411yescharacteristic
73C2×C4×#1044—21no—
74#11717448—21no—
75#11717448—21no—
76#11717448—21no—
77#11717448C2312yes—
78C2×#87863—21no—
79C2×#87862—21no—
80C2×C22⋊#1043D412yes—
81#11717438—21no—
82#11717438—21no—
83#11717438—21no—
84#11717438—21no—
85C2×C4⋊#1043—21no—
86C2×C4⋊#1043—24no—
87C2×C4⋊#1043—21no—
88C2×C4⋊#1043—21no—
89C2×C4⋊#1043—21no—
90C2×C4⋊#1043—21no—
91C2×C4⋊#1043C2312yes—
92C2×C4⋊#1043C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#1043C2311yescharacteristic
94C2×C4×#1043D412yes—
95#11717377—24no—
96#11717377—24no—
97D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
98#11717375—24no—
99#11717375—24no—
100#11717367—24no—
101#11717365—22no—
102#11717365—22no—
103D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—22no—
104D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—22no—
105#11717363—22no—
106#11717363—22no—
107C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
108#11717356—24no—
109#11717355—22no—
110#11717355—22no—
111#11717354—22no—
112#11717354—22no—
113#11717353—22no—
114#11717353—22no—
115C52×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
116#11717246C2×C411yescharacteristic, complemented
117#11717212—21no—
118C4⋊C4×C5⋊D5—21no—
119C22⋊C4×C5⋊D5—21no—
120#11717197—21no—
121#11717192C2×C412yescomplemented
122C42×C5⋊D5C2312yes—
123C2×C5×#681C2×C412yescomplemented
124C2×#87769—21no—
125#11716936—21no—
126#11716936—21no—
127#11716936C2×C412yescomplemented
128#11716936C2312yes—
129C2×#87767—21no—
130#11716874—24no—
131#11716772—24no—
132#11716771—24no—
133#11716767—24no—
134#11716765—24no—
135C5×#3937C2×C418yescomplemented
136#11716609C2×C418yescomplemented
137#10619412—52no—
138C2×#65793—52no—
139C2×#65727—52no—
140#10617131—52no—
141#10617131—102no—
142D5×#421—52no—
143#10604760—52no—
144#10604376—52no—
145#10604004—58no—
146#10604003—58no—
147C23×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
148C22×D52—21no—
149C22×#1044—21no—
150C22×#1044—21no—
151C22×#1043—22no—
152C22×#1043—41no—
153C22×#1043—41no—
154C22×#1043—82no—
155C22×#1043C2×D412yes—
156C22×#1043C2×D412yes—
157C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
158C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
159C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
160C22×#1039#4111yescharacteristic
161C2×C4×C5⋊D5—22no—
162C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
163C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
169C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
170C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
171C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
172C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
173C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
174C2×C5×C22⋊D5—22no—
175C5×#709—22no—
176C5×#709—22no—
177C5×#709C4⋊C414yescomplemented
178C5×#709C22×C414yes—
179C2×C5×D20C4⋊C412yescomplemented
180C2×C4×C5×D5—22no—
181C2×C5×Dic10C4⋊C412yescomplemented
182#87886—22no—
183#87886—22no—
184#87886—22no—
185#87886—22no—
186C2×#6039—21no—
187C2×#6038—22no—
188C2×#6037—21no—
189C2×#6036—21no—
190#87880—22no—
191#87880—22no—
192#87880—22no—
193#87880—22no—
194C2×D5×Dic5—22no—
195#87877—21no—
196#87877—21no—
197#87877C4⋊C412yescomplemented
198#87877C2×D412yes—
199C4×D52—22no—
200C4×D52—22no—
201C4×D52—22no—
202C4×D52—22no—
203#87873—22no—
204#87873—22no—
205#87873—22no—
206#87873—22no—
207#87872—21no—
208#87872—21no—
209#87872C4⋊C412yescomplemented
210#87872C2×D412yes—
211#87871—22no—
212#87871—22no—
213#87871C4⋊C414yescomplemented
214#87871C2×Q814yes—
215C22⋊#1044—22no—
216C22⋊#1044—22no—
217#87867—22no—
218#87867—41no—
219C2×#6034—41no—
220C4⋊#1044—21no—
221C4⋊#1044—21no—
222C4⋊#1044C2×D412yes—
223C4⋊#1044C2×D412yes—
224C4×#1044—22no—
225C4×#1044—22no—
226#87863—22no—
227#87863—41no—
228#87862—22no—
229#87862—41no—
230C22⋊#1043—22no—
231C22⋊#1043—22no—
232C4⋊#1043—21no—
233C4⋊#1043—21no—
234C4⋊#1043—21no—
235C4⋊#1043—21no—
236C4⋊#1043—22no—
237C4⋊#1043—22no—
238C4⋊#1043—41no—
239C4⋊#1043—41no—
240C4⋊#1043—84no—
241C4×#1043—22no—
242C4×#1043—22no—
243#87832—24no—
244#87832—24no—
245#87831—24no—
246#87831—24no—
247#87830—24no—
248#87830—24no—
249C52×C4⋊C4—21no—
250C52×C22⋊C4—21no—
251C42×C52C22×C412yes—
252C22⋊#1039—21no—
253#87808—22no—
254C4⋊#1039—21no—
255#87806—22no—
256C4×#1039—22no—
257C4×#1039C22×C412yes—
258C5×#681—22no—
259C5×#681C22×C414yes—
260C2×C5×#168—22no—
261#87769—22no—
262#87769—22no—
263#87767—22no—
264#87767—22no—
265C2×D5×#41—52no—
266#66266—54no—
267#66266—54no—
268#66266—102no—
269#66266—102no—
270#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
271#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
272#66262—102no—
273#66258—104no—
274#66258—102no—
275C2×#4130—52no—
276C2×#4130—52no—
277C2×#4130—102no—
278C2×#4130—104no—
279C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
280C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
281C2×D5⋊M16—52no—
282C2×D5×M16—52no—
283D5×#117—52no—
284D5×#117—102no—
285#65793—58no—
286#65793—104no—
287C2×#4009—102no—
288C2×#4007—102no—
289#65727—58no—
290#65727—104no—
291C2×#3994—102no—
292C2×#3993—102no—
293#65712—104no—
294#65712—108no—
295#65699—104no—
296#65699—108no—
297#65689—54no—
298#65689—104no—
299#65688—54no—
300#65688—104no—
301C5×#421—52no—
302#65525—52no—
303#65428—52no—
304#65294AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
305#65110—58no—
306D5×#104—58no—
307#64899—54no—
308#64899—54no—
309#64862—58no—
310#20865—251noSylow
311C23×C52C4×D411yescharacteristic
312C22×C5⋊D5—41no—
313C22×C5⋊D5—41no—
314C22×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
315C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
316C22×C5⋊D5#12011yescharacteristic
317C22×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
318C22×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
319C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
320C22×C5×D5—22no—
321C2×D52—22no—
322C2×D52—22no—
323C2×D52—81no—
324C2×D52—81no—
325C2×#1044—22no—
326C2×#1044—22no—
327C2×#1044—81no—
328C2×#1044—81no—
329C2×#1043—22no—
330C2×#1043—22no—
331C2×#1043—42no—
332C2×#1043—42no—
333C2×#1043—44no—
334C2×#1043—42no—
335C2×#1043—82no—
336C2×#1043—82no—
337D5⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
338D5⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
339C2×C4×C52—22no—
340C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C52C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
346C2×#1039—22no—
347C2×#1039C4×D411yescharacteristic
348C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
349C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
350C2×#1039#12311yescharacteristic
351C2×#1039#12311yescharacteristic
352C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
353C4×C5⋊D5—42no—
354C4×C5⋊D5—42no—
355C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
356C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
357C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
358C4×C5⋊D5C4×D411yescharacteristic
359C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
360C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
361C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
362C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
365C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
366C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
367C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
368C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
369C4×C5⋊D5C22×Q811yescharacteristic
370C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
371C5×C22⋊D5—24no—
372C5×C22⋊D5—24no—
373C2×C5×Dic5—22no—
374C5×D20—22no—
375C5×D20C2×C4⋊C414yes—
376C4×C5×D5—24no—
377C4×C5×D5—24no—
378C5×Dic10—22no—
379C5×Dic10C2×C4⋊C414yes—
380#6039—22no—
381#6039—22no—
382#6038—24no—
383#6038—24no—
384#6037—22no—
385#6037—22no—
386#6036—22no—
387#6036—22no—
388D5×Dic5—24no—
389D5×Dic5—24no—
390#6034—42no—
391C5×#168—24no—
392C23×AGL(1,𝔽5)—102no—
393C23×AGL(1,𝔽5)—104no—
394C2×C5×#41—52no—
395D5×#41—54no—
396D5×#41—54no—
397D5×#41—54no—
398D5×#41—54no—
399D5×#41—102no—
400D5×#41—102no—
401D5×#41—102no—
402D5×#41—102no—
403C2×#713—52no—
404C2×Q8×D5—52no—
405C2×#711—52no—
406C2×#711—102no—
407C2×D4×D5—52no—
408C2×D4×D5—102no—
409C2×#709—102no—
410C2×#709C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
411C22×C4×D5—52no—
412C22×C4×D5—102no—
413C22×C4×D5—102no—
414C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
415C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
416C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
417C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
418C2×#704—102no—
419Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
420Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
421Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
422Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
423D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
424D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
425D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
426D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
427D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
428D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
429D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
430D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
431#4130—54no—
432#4130—54no—
433#4130—104no—
434#4130—104no—
435#4130—102no—
436#4130—102no—
437#4130—102no—
438#4130—102no—
439#4130—102no—
440#4130—102no—
441#4130—108no—
442#4130—108no—
443#4130—202no—
444#4130—202no—
445#4130—202no—
446#4130—202no—
447C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
448C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
449C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
450C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
451C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
452C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
453C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
454C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
455C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
456C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
457C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
458C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
459C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
460C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
461C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
462C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
463C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
464C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
465C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
466C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
467C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
468C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
469C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
470C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
471C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
472C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
473D5⋊M16—54no—
474D5⋊M16—102no—
475D5⋊M16—102no—
476D5⋊M16—102no—
477C2×#700—102no—
478C2×D5⋊C8—102no—
479C2×C5×M16—52no—
480C5×#117—22no—
481C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
482#4072—52no—
483#4072—102no—
484C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
485D5×M16—54no—
486D5×M16—54no—
487D5×M16—102no—
488D5×M16—102no—
489C2×#676—102no—
490C2×C8×D5—102no—
491#4038—102no—
492#4038—104no—
493D5×C4⋊C4—102no—
494D5×C4⋊C4—104no—
495D5×C22⋊C4—102no—
496D5×C22⋊C4—104no—
497#4023—102no—
498#4023—104no—
499#4018—54no—
500#4018—104no—
501C42×D5—54no—
502C42×D5—104no—
503#4009—108no—
504#4007—108no—
505(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—108no—
506(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—1016no—
507#3994—108no—
508#3993—108no—
509C5×#104—58no—
510#3969—58no—
511#3957—58no—
512#3937C2×AGL(1,𝔽5)18yescomplemented
513#3428—251no—
514C2×#428—251no—
515C2×#421—251no—
516C2×#417—251no—
517#2317—251no—
518#1860—254no—
519#1859—254no—
520#1742—251no—
521#1733—251no—
522C22×C52—41no—
523C22×C52#38511yescharacteristic
524C22×C52#38511yescharacteristic
525C22×C52C2×C4×D411yescharacteristic
526C2×C5⋊D5—21no—
527C2×C5⋊D5—21no—
528C2×C5⋊D5—21no—
529C2×C5⋊D5—21no—
530C2×C5⋊D5—21no—
531C2×C5⋊D5—21no—
532C2×C5⋊D5—41no—
533C2×C5⋊D5—41no—
534C2×C5⋊D5—41no—
535C2×C5⋊D5#38511yescharacteristic
536C2×C5⋊D5#38511yescharacteristic
537C2×C5⋊D5C2×#12011yescharacteristic
538C2×C5⋊D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
539C2×C5×D5—24no—
540C2×C5×D5—82no—
541D52—42no—
542D52—42no—
543D52—82no—
544#1044—42no—
545#1044—42no—
546#1043—42no—
547#1043—42no—
548#1043—82no—
549C4×C52—42no—
550C4×C52#38511yescharacteristic
551C4×C52#38511yescharacteristic
552C4×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
553C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
554#1039—42no—
555#1039#38511yescharacteristic
556#1039#38511yescharacteristic
557#1039C2×C22⋊Q811yescharacteristic
558#1039C2×#12311yescharacteristic
559C5×Dic5—24no—
560C23×D5—52no—
561C23×D5—102no—
562C23×D5—102no—
563C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
564C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
565C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
566C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
567C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
568C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
569C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
570C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
571C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
572C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
573C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
574C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
575C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
576C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
577C22×AGL(1,𝔽5)—404no—
578C22×AGL(1,𝔽5)—408no—
579C5×#41—54no—
580C5×#41—54no—
581C5×#41—102no—
582C5×#41—102no—
583C2×C5×Q8—52no—
584C2×C5×D4—52no—
585C2×C5×D4—102no—
586C22×C4×C5—22no—
587C22×C4×C5—102no—
588C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
589C2×C22⋊D5—22no—
590C2×C22⋊D5—102no—
591C2×C22⋊D5—102no—
592C22×Dic5—52no—
593C22×Dic5—102no—
594C22×Dic5—102no—
595#713—54no—
596#713—54no—
597#713—102no—
598#713—102no—
599Q8×D5—54no—
600Q8×D5—54no—
601Q8×D5—102no—
602Q8×D5—102no—
603#711—54no—
604#711—54no—
605#711—102no—
606#711—102no—
607#711—104no—
608#711—104no—
609#711—104no—
610#711—104no—
611D4×D5—54no—
612D4×D5—54no—
613D4×D5—102no—
614D4×D5—102no—
615D4×D5—104no—
616D4×D5—104no—
617D4×D5—104no—
618D4×D5—104no—
619#709—22no—
620#709—22no—
621#709—104no—
622#709—104no—
623#709—104no—
624#709—104no—
625#709C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
626#709C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
627C2×D20—102no—
628C2×D20C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
629C2×C4×D5—22no—
630C2×C4×D5—52no—
631C2×C4×D5—52no—
632C2×C4×D5—52no—
633C2×C4×D5—52no—
634C2×C4×D5—52no—
635C2×C4×D5—52no—
636C2×C4×D5—52no—
637C2×C4×D5—52no—
638C2×C4×D5—52no—
639C2×C4×D5—52no—
640C2×C4×D5—52no—
641C2×C4×D5—52no—
642C2×C4×D5—102no—
643C2×C4×D5—102no—
644C2×C4×D5—102no—
645C2×C4×D5—102no—
646C2×C4×D5—102no—
647C2×C4×D5—102no—
648C2×C4×D5—102no—
649C2×C4×D5—102no—
650C2×C4×D5—102no—
651C2×C4×D5—102no—
652C2×C4×D5—102no—
653C2×C4×D5—102no—
654C2×C4×D5—104no—
655C2×C4×D5—104no—
656C2×C4×D5—104no—
657C2×C4×D5—104no—
658C2×C4×D5—102no—
659C2×C4×D5—102no—
660C2×C4×D5—104no—
661C2×C4×D5—108no—
662C2×Dic10—102no—
663C2×Dic10C4⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
664C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
665C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
666C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
667C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
668C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
669C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
670C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
671C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
672#704—104no—
673#704—202no—
674C2×#170—202no—
675C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
676C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
677C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
678C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
679C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
680C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
681C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
682C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
683C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
684C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
685C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
686C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
687C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
688C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
689C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
690C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
691C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
692C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
693C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
694C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
695C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
696C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
697C4⋊AGL(1,𝔽5)—408no—
698C4⋊AGL(1,𝔽5)—4016no—
699C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
700C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
701C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
702C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
703C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
704C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
705C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
706C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
707#700—104no—
708#700—202no—
709D5⋊C8—104no—
710D5⋊C8—202no—
711C5×M16—54no—
712C5×M16—102no—
713C2×C5×C8—102no—
714C5×C4⋊C4—24no—
715C5×C4⋊C4—22no—
716C5×C22⋊C4—24no—
717C5×C22⋊C4—22no—
718C42×C5—24no—
719C42×C5C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
720C22⋊Dic5—104no—
721C22⋊Dic5—102no—
722#685—104no—
723#685—108no—
724C4⋊Dic5—104no—
725C4⋊Dic5—102no—
726#683—104no—
727#683—108no—
728C4×Dic5—54no—
729C4×Dic5—104no—
730C4×Dic5—104no—
731C4×Dic5—108no—
732#681—22no—
733#681C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
734C2×#168—22no—
735#676—104no—
736#676—104no—
737C8×D5—104no—
738C8×D5—104no—
739C22×#41—251no—
740C22×M16—251no—
741C22×M16—251no—
742#520—252no—
743#520—252no—
744#520—501no—
745#520—501no—
746#519—501no—
747#518—502no—
748#518—501no—
749C4×#41—502no—
750C4×#41—502no—
751C2×#117—251no—
752C2×#117—251no—
753C2×#117—251no—
754C2×#117—502no—
755C22×C4⋊C4—251no—
756#428—254no—
757#428—502no—
758C2×#107—501no—
759C2×#106—501no—
760#421—52no—
761#421—254no—
762#421—252no—
763C2×#104—254no—
764#417—254no—
765#417—502no—
766C2×#103—501no—
767C2×#102—501no—
768#389—502no—
769#385—502no—
770#384—252no—
771#382—252no—
772#343—252no—
773#343—252no—
774#339—254no—
775C2×C52—21no—
776C2×C52—21no—
777C2×C52—21no—
778C2×C52C2×#38511yescharacteristic
779C5⋊D5—21no—
780C5⋊D5—21no—
781C5⋊D5—21no—
782C5⋊D5#302111yescharacteristic
783C5⋊D5#302211yescharacteristic
784C5×D5—44no—
785C23×C5—22no—
786C23×C5—102no—
787C23×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
788C22×D5—22no—
789C22×D5—52no—
790C22×D5—52no—
791C22×D5—52no—
792C22×D5—52no—
793C22×D5—52no—
794C22×D5—52no—
795C22×D5—102no—
796C22×D5—102no—
797C22×D5—102no—
798C22×D5—102no—
799C22×D5—102no—
800C22×D5—102no—
801C22×D5—104no—
802C22×D5—104no—
803C22×D5—202no—
804C22×D5—202no—
805C22×D5—204no—
806C22×D5—204no—
807C22×D5—402no—
808C22×D5—402no—
809C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
810C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
811C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
812C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
813C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
814C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
815C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
816C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
817C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
818C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
819C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
820C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
821C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
822C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
823C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
824C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
825C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
826C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
827C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
828C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
829C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
830C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
831C5×Q8—54no—
832C5×Q8—102no—
833C5×D4—54no—
834C5×D4—104no—
835C5×D4—104no—
836C5×D4—102no—
837C2×C4×C5—28no—
838C2×C4×C5—24no—
839C2×C4×C5—22no—
840C2×C4×C5—22no—
841C2×C4×C5—22no—
842C2×C4×C5—22no—
843C2×C4×C5—22no—
844C2×C4×C5—22no—
845C2×C4×C5—102no—
846C2×C4×C5—104no—
847C2×C4×C5—104no—
848C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
849C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
850C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
851C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
852C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
853C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
854C22⋊D5—24no—
855C22⋊D5—24no—
856C22⋊D5—104no—
857C22⋊D5—104no—
858C22⋊D5—104no—
859C22⋊D5—104no—
860C2×Dic5—22no—
861C2×Dic5—52no—
862C2×Dic5—52no—
863C2×Dic5—52no—
864C2×Dic5—52no—
865C2×Dic5—52no—
866C2×Dic5—52no—
867C2×Dic5—102no—
868C2×Dic5—102no—
869C2×Dic5—102no—
870C2×Dic5—102no—
871C2×Dic5—102no—
872C2×Dic5—102no—
873C2×Dic5—104no—
874C2×Dic5—104no—
875C2×Dic5—108no—
876C2×Dic5—104no—
877D20—22no—
878D20—104no—
879D20—104no—
880D20C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
881C4×D5—24no—
882C4×D5—24no—
883C4×D5—52no—
884C4×D5—52no—
885C4×D5—52no—
886C4×D5—52no—
887C4×D5—52no—
888C4×D5—52no—
889C4×D5—52no—
890C4×D5—52no—
891C4×D5—52no—
892C4×D5—52no—
893C4×D5—52no—
894C4×D5—52no—
895C4×D5—52no—
896C4×D5—52no—
897C4×D5—52no—
898C4×D5—52no—
899C4×D5—102no—
900C4×D5—102no—
901C4×D5—102no—
902C4×D5—102no—
903C4×D5—102no—
904C4×D5—102no—
905C4×D5—102no—
906C4×D5—102no—
907C4×D5—102no—
908C4×D5—102no—
909C4×D5—102no—
910C4×D5—102no—
911C4×D5—102no—
912C4×D5—102no—
913C4×D5—102no—
914C4×D5—102no—
915C4×D5—104no—
916C4×D5—104no—
917C4×D5—104no—
918C4×D5—104no—
919C4×D5—204no—
920C4×D5—208no—
921C4×D5—204no—
922C4×D5—208no—
923Dic10—22no—
924Dic10—104no—
925Dic10—104no—
926Dic10C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
927#170—204no—
928C5×C8—104no—
929#168—24no—
930C2×#41—52no—
931C2×#41—252no—
932C2×#41—252no—
933C2×#41—252no—
934C2×#41—252no—
935C2×#41—252no—
936C2×#41—501no—
937C2×#41—501no—
938C2×#41—501no—
939C2×#41—501no—
940C2×#41—501no—
941C2×#41—501no—
942C22×Q8—251no—
943C22×D4—251no—
944C22×D4—501no—
945C23×C4—251no—
946C23×C4—501no—
947C23×C4—501no—
948C2×M16—52no—
949C2×M16—252no—
950C2×M16—252no—
951C2×M16—252no—
952C2×M16—501no—
953C2×M16—501no—
954C2×M16—501no—
955C2×M16—501no—
956C2×M16—501no—
957C2×M16—501no—
958C2×M16—501no—
959C2×M16—501no—
960C22×C8—501no—
961C22×C8—501no—
962C4×Q8—502no—
963C4×Q8—502no—
964C4×Q8—502no—
965C4×Q8—502no—
966C4×D4—504no—
967C4×D4—504no—
968C4×D4—502no—
969C4×D4—502no—
970C4×D4—502no—
971C4×D4—502no—
972C4×D4—504no—
973C4×D4—504no—
974#117—251no—
975#117—252no—
976#117—252no—
977#117—252no—
978#117—501no—
979#117—501no—
980#117—502no—
981#117—502no—
982#117—501no—
983#117—501no—
984#117—501no—
985#117—501no—
986#117—501no—
987#117—501no—
988#117—504no—
989#117—504no—
990#117D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
991C2×C4⋊C4—251no—
992C2×C4⋊C4—251no—
993C2×C4⋊C4—251no—
994C2×C4⋊C4—251no—
995C2×C4⋊C4—252no—
996C2×C4⋊C4—501no—
997C2×C4⋊C4—502no—
998C2×C4⋊C4—502no—
999C2×C4⋊C4—501no—
1000C2×C4⋊C4—501no—
1001C2×C4⋊C4—501no—
1002C2×C4⋊C4—501no—
1003C2×C4⋊C4—501no—
1004C2×C4⋊C4—504no—
1005C2×C22⋊C4—252no—
1006C2×C22⋊C4—501no—
1007C2×C22⋊C4—501no—
1008C2×C22⋊C4—504no—
1009C2×C42—252no—
1010C2×C42—252no—
1011C2×C42—501no—
1012C2×C42—504no—
1013#107—504no—
1014#106—504no—
1015#104—58no—
1016#104—258no—
1017#103—504no—
1018#102—504no—
1019#95—504no—
1020C52#2086511yescharacteristic, complemented, Sylow
1021C22×C5—22no—
1022C22×C5—22no—
1023C22×C5—22no—
1024C22×C5—42no—
1025C22×C5—44no—
1026C22×C5—104no—
1027C22×C5—402no—
1028C22×C5#6569912yes—
1029C22×C5#6569912yes—
1030C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1031C2×D5—24no—
1032C2×D5—52no—
1033C2×D5—52no—
1034C2×D5—52no—
1035C2×D5—52no—
1036C2×D5—82no—
1037C2×D5—102no—
1038C2×D5—102no—
1039C2×D5—102no—
1040C2×D5—102no—
1041C2×D5—102no—
1042C2×D5—102no—
1043C2×D5—102no—
1044C2×D5—102no—
1045C2×D5—102no—
1046C2×D5—102no—
1047C2×D5—104no—
1048C2×D5—104no—
1049C2×D5—202no—
1050C2×D5—202no—
1051C2×D5—202no—
1052C2×D5—202no—
1053C2×D5—204no—
1054C2×D5—204no—
1055C2×D5—202no—
1056C2×D5—202no—
1057C2×D5—202no—
1058C2×D5—204no—
1059C2×D5—204no—
1060C2×D5—204no—
1061C2×D5—404no—
1062AGL(1,𝔽5)—204no—
1063AGL(1,𝔽5)—204no—
1064AGL(1,𝔽5)—204no—
1065AGL(1,𝔽5)—204no—
1066AGL(1,𝔽5)—404no—
1067AGL(1,𝔽5)—404no—
1068AGL(1,𝔽5)—404no—
1069AGL(1,𝔽5)—408no—
1070C4×C5—22no—
1071C4×C5—22no—
1072C4×C5—22no—
1073C4×C5—22no—
1074C4×C5—48no—
1075C4×C5—44no—
1076C4×C5—104no—
1077C4×C5#6569912yes—
1078C4×C5#6569912yes—
1079C4×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1080C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1081Dic5—24no—
1082Dic5—52no—
1083Dic5—52no—
1084Dic5—52no—
1085Dic5—52no—
1086Dic5—102no—
1087Dic5—102no—
1088Dic5—102no—
1089Dic5—102no—
1090Dic5—208no—
1091Dic5—204no—
1092C24—251no—
1093C24—501no—
1094#41—54no—
1095#41—54no—
1096#41—102no—
1097#41—102no—
1098#41—254no—
1099#41—254no—
1100#41—502no—
1101#41—502no—
1102#41—502no—
1103#41—502no—
1104#41—502no—
1105#41—502no—
1106#41—502no—
1107#41—502no—
1108#41—502no—
1109#41—502no—
1110C2×Q8—52no—
1111C2×Q8—252no—
1112C2×Q8—252no—
1113C2×Q8—501no—
1114C2×Q8—501no—
1115C2×Q8—501no—
1116C2×D4—52no—
1117C2×D4—102no—
1118C2×D4—252no—
1119C2×D4—252no—
1120C2×D4—502no—
1121C2×D4—501no—
1122C2×D4—501no—
1123C2×D4—501no—
1124C2×D4—502no—
1125C2×D4—502no—
1126C2×D4—502no—
1127C2×D4—502no—
1128C22×C4—102no—
1129C22×C4—251no—
1130C22×C4—251no—
1131C22×C4—251no—
1132C22×C4—251no—
1133C22×C4—251no—
1134C22×C4—251no—
1135C22×C4—251no—
1136C22×C4—251no—
1137C22×C4—251no—
1138C22×C4—251no—
1139C22×C4—251no—
1140C22×C4—251no—
1141C22×C4—251no—
1142C22×C4—252no—
1143C22×C4—252no—
1144C22×C4—502no—
1145C22×C4—502no—
1146C22×C4—502no—
1147C22×C4—502no—
1148C22×C4—502no—
1149C22×C4—501no—
1150C22×C4—502no—
1151C22×C4—501no—
1152C22×C4—501no—
1153C22×C4—504no—
1154C22×C4—504no—
1155C22×C4—502no—
1156C22×C4—1001no—
1157C22×C4—1001no—
1158C22×C4—2002no—
1159C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1160M16—54no—
1161M16—102no—
1162M16—502no—
1163M16—502no—
1164M16—502no—
1165M16—502no—
1166M16—1001no—
1167M16—1001no—
1168C2×C8—102no—
1169C2×C8—502no—
1170C2×C8—502no—
1171C2×C8—502no—
1172C2×C8—1001no—
1173C2×C8—1001no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—252no—
1176C4⋊C4—252no—
1177C4⋊C4—502no—
1178C4⋊C4—501no—
1179C4⋊C4—501no—
1180C4⋊C4—501no—
1181C4⋊C4—501no—
1182C4⋊C4—501no—
1183C4⋊C4—501no—
1184C4⋊C4—502no—
1185C4⋊C4—502no—
1186C4⋊C4—504no—
1187C4⋊C4—504no—
1188C4⋊C4—501no—
1189C4⋊C4—1001no—
1190C4⋊C4—1001no—
1191C4⋊C4—2004no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—502no—
1194C22⋊C4—502no—
1195C22⋊C4—502no—
1196C22⋊C4—502no—
1197C22⋊C4—502no—
1198C22⋊C4—504no—
1199C22⋊C4—504no—
1200C22⋊C4—501no—
1201C42—252no—
1202C42—502no—
1203C42—502no—
1204C42—502no—
1205C42—502no—
1206C42—502no—
1207C42—504no—
1208C42—504no—
1209C42C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1210C2×C5—24no—
1211C2×C5—22no—
1212C2×C5—22no—
1213C2×C5—22no—
1214C2×C5—22no—
1215C2×C5—42no—
1216C2×C5—42no—
1217C2×C5—204no—
1218C2×C5C2×#6569912yes—
1219D5—44no—
1220D5—52no—
1221D5—52no—
1222D5—102no—
1223D5—102no—
1224D5—104no—
1225D5—102no—
1226D5—102no—
1227D5—102no—
1228D5—202no—
1229D5—202no—
1230C23—102no—
1231C23—251no—
1232C23—251no—
1233C23—251no—
1234C23—251no—
1235C23—251no—
1236C23—251no—
1237C23—502no—
1238C23—502no—
1239C23—1001no—
1240C23—1001no—
1241C23—2001no—
1242C23—2001no—
1243C23#1171737511yescharacteristic
1244Q8—54no—
1245Q8—102no—
1246Q8—502no—
1247Q8—502no—
1248D4—54no—
1249D4—104no—
1250D4—104no—
1251D4—102no—
1252D4—504no—
1253D4—504no—
1254D4—502no—
1255D4—502no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—102no—
1258C2×C4—104no—
1259C2×C4—104no—
1260C2×C4—251no—
1261C2×C4—251no—
1262C2×C4—251no—
1263C2×C4—251no—
1264C2×C4—251no—
1265C2×C4—251no—
1266C2×C4—251no—
1267C2×C4—251no—
1268C2×C4—251no—
1269C2×C4—251no—
1270C2×C4—251no—
1271C2×C4—251no—
1272C2×C4—251no—
1273C2×C4—251no—
1274C2×C4—251no—
1275C2×C4—251no—
1276C2×C4—251no—
1277C2×C4—251no—
1278C2×C4—251no—
1279C2×C4—251no—
1280C2×C4—251no—
1281C2×C4—251no—
1282C2×C4—502no—
1283C2×C4—502no—
1284C2×C4—504no—
1285C2×C4—504no—
1286C2×C4—502no—
1287C2×C4—502no—
1288C2×C4—502no—
1289C2×C4—502no—
1290C2×C4—502no—
1291C2×C4—1002no—
1292C2×C4—1002no—
1293C2×C4—1002no—
1294C2×C4—1002no—
1295C2×C4—1002no—
1296C2×C4—1004no—
1297C2×C4—2001no—
1298C2×C4—2001no—
1299C2×C4—2004no—
1300C2×C4—2004no—
1301C2×C4—2002no—
1302C2×C4—2002no—
1303C2×C4D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1304C2×C4D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1305C2×C4#1171736511yescharacteristic
1306C2×C4#1171736511yescharacteristic
1307C2×C4#1171737511yescharacteristic
1308C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1309C8—104no—
1310C8—1002no—
1311C5—22no—
1312C5#1303478812yescomplemented
1313C22—41no—
1314C22—104no—
1315C22—251no—
1316C22—251no—
1317C22—251no—
1318C22—251no—
1319C22—402no—
1320C22—501no—
1321C22—501no—
1322C22—501no—
1323C22—501no—
1324C22—501no—
1325C22—501no—
1326C22—1001no—
1327C22—1001no—
1328C22—1001no—
1329C22—1002no—
1330C22—1002no—
1331C22—2002no—
1332C22#1310404811yescharacteristic
1333C22#1310404811yescharacteristic
1334C22C2×#1171737511yescharacteristic
1335C4—42no—
1336C4—104no—
1337C4—251no—
1338C4—251no—
1339C4—251no—
1340C4—251no—
1341C4—1002no—
1342C4—1002no—
1343C4—1002no—
1344C4—1002no—
1345C4—1002no—
1346C4—2002no—
1347C4#1310404811yescharacteristic
1348C4#1310404811yescharacteristic
1349C4C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1350C4C2×#1171736511yescharacteristic
1351C2—21no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—204no—
1355C2—251no—
1356C2—251no—
1357C2—501no—
1358C2—501no—
1359C2—501no—
1360C2C2×#1310404811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#13104048
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC52×#117C2×C4
socleC2×C52C2×#385
prime radicalC2×#11717471C22
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenter#117D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#20865
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221119C2semidirect
2. #72221114C2semidirect
4. C2×#13103962C2semidirect
5. #72221041C2semidirect
6. #72221025C2semidirect
9. #72213383C2semidirect
29. #13104701C22semidirect
30. #13104700C22semidirect
32. #13103962C22semidirect
39. C5×#65294C4semidirect
40. #13101305C4semidirect
41. #13100575C4semidirect
43. #13100332C22semidirect
44. #13099912C22semidirect
45. #13099912C22semidirect
115. C52×#117C2×C4semidirect
116. #11717246C2×C4semidirect
121. #11717192C2×C4semidirect
123. C2×C5×#681C2×C4semidirect
127. #11716936C2×C4semidirect
135. C5×#3937C2×C4semidirect
136. #11716609C2×C4semidirect
177. C5×#709C4⋊C4semidirect
179. C2×C5×D20C4⋊C4semidirect
181. C2×C5×Dic10C4⋊C4semidirect
197. #87877C4⋊C4semidirect
209. #87872C4⋊C4semidirect
213. #87871C4⋊C4semidirect
304. #65294AGL(1,𝔽5)semidirect
481. C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
484. C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
512. #3937C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
625. #709C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
628. C2×D20C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
663. C2×Dic10C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
990. #117D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1020. C52#20865semidirect
1312. C5#13034788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722211192
#722211142
#722211022
C2×#131039622
#722210412
#722210252
C2×#131039312
#722209892
#722133832
#130347885