Finite Group Databasebeta

← #72226540

Subgroups — #72226540

Order 6400.

5828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1639 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72226539C214yesmaximal, complemented
2#72221127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221109C212yesmaximal, complemented
4#72221106C212yesmaximal, complemented
5C5⋊D5×#525C211yesmaximal, characteristic
6#72221019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72213593C214yesmaximal, complemented
8C2×#41×C5⋊D5C2211yescharacteristic
9C23×C4×C5⋊D5C2211yescharacteristic
10#13107775—24no—
11#41×#1044—24no—
12#13107771—21no—
13#13107767—21no—
14#13107767C2214yes—
15C2×#11717451—22no—
16C2×#11717451C2212yes—
17C2×#11717451C2212yes—
18C52×#525C411yescharacteristic, complemented
19#13107355C411yescharacteristic, complemented
20#13107319C411yescharacteristic, complemented
21#123×C5⋊D5C2212yes—
22#13107176C412yescomplemented
23#13107159—21no—
24C22⋊Q8×C5⋊D5—21no—
25#13107136—21no—
26#121×C5⋊D5—21no—
27#120×C5⋊D5C2212yes—
28#13107114C412yescomplemented
29#13107078—22no—
30C4×D4×C5⋊D5—22no—
31#13107055C411yescharacteristic, complemented
32#117×C5⋊D5C2211yescharacteristic
33#13104938C2214yes—
34#13104921—21no—
35#13104907—21no—
36#13104906C2214yes—
37#13104903—24no—
38#13104902C2214yes—
39C4×C22⋊#1044—24no—
40#13104883—22no—
41#13100336C2218yes—
42#13034963—52nomaximal
43C24×C5⋊D5C2311yescharacteristic
44C2×C52×#41C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C52C2×C411yescharacteristic, complemented
46C23×#1039C2×C411yescharacteristic, complemented
47#41×C5⋊D5—22no—
48#41×C5⋊D5—22no—
49#41×C5⋊D5—22no—
50#41×C5⋊D5—22no—
51C2×#87904D411yescharacteristic
52C2×Q8×C5⋊D5D411yescharacteristic
53C2×#87902C2×C412yes—
54C2×#87902D411yescharacteristic
55C2×D4×C5⋊D5—22no—
56C2×D4×C5⋊D5D411yescharacteristic
57C2×D4×C5⋊D5C2312yes—
58C2×#87900C2×C411yescharacteristic
59C2×#87900D412yes—
60C22×C4×C5⋊D5—21no—
61C22×C4×C5⋊D5—21no—
62C22×C4×C5⋊D5—21no—
63C22×C4×C5⋊D5—21no—
64C22×C4×C5⋊D5—22no—
65C22×C4×C5⋊D5—22no—
66C22×C4×C5⋊D5—22no—
67C22×C4×C5⋊D5—22no—
68C22×C4×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C4×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×C5⋊D5D412yes—
71C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊#1044—24no—
74C2×C22⋊#1044—28no—
75C2×C22⋊#1044C2314yes—
76C2×C22⋊#1044C2314yes—
77Q8×#1044—28no—
78D4×#1044—28no—
79D4×#1044—216no—
80#11717451—24no—
81#11717451—24no—
82#11717451—22no—
83#11717451—24no—
84#11717451—22no—
85#11717451—22no—
86#11717451—22no—
87#11717451—22no—
88#11717451—22no—
89#11717451—22no—
90#11717451—22no—
91C2×C4⋊#1044—24no—
92C2×C4⋊#1044—22no—
93C2×C4⋊#1044D414yescomplemented
94C2×C4×#1044—24no—
95C2×C4×#1044—22no—
96C2×C4×#1044D414yescomplemented
97C52×#123C2×C412yescomplemented
98C52×C22⋊Q8—21no—
99C52×#121—21no—
100C52×#120C2×C412yescomplemented
101C4×C52×D4—22no—
102C52×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
103#11717273C2×C412yescomplemented
104#11717266—21no—
105#11717259—22no—
106#11717258—21no—
107#11717257—22no—
108#11717257C2×C412yescomplemented
109#11717255C2×C412yescomplemented
110D4×#1039—22no—
111#11717250—21no—
112#11717249C2×C412yescomplemented
113C4×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
114C4×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
115#11717246C2×C411yescharacteristic, complemented
116#11717244—21no—
117#11717217—21no—
118#11717216—22no—
119#11717215—21no—
120#11717214—22no—
121#11717213—22no—
122#11717212—21no—
123C4⋊C4×C5⋊D5—21no—
124C4⋊C4×C5⋊D5—22no—
125#11717206C2×C412yescomplemented
126#11717204—22no—
127#11717203—22no—
128#11717202—22no—
129#11717202C2×C412yescomplemented
130#11717201—22no—
131#11717201—22no—
132C22⋊C4×C5⋊D5—22no—
133C22⋊C4×C5⋊D5—22no—
134C22⋊C4×C5⋊D5C2312yes—
135#11717198—22no—
136#11717197C2×C412yescomplemented
137C4×C4⋊(C5⋊D5)—22no—
138#11717192—21no—
139C42×C5⋊D5—21no—
140#11716904—24no—
141#11716899—28no—
142#11716892—24no—
143#10619412—52no—
144D5×#525—52no—
145D5×#525—102no—
146D5⋊#410—52no—
147#10617480—54no—
148#10604533—58no—
149#10604461—58no—
150#10604384—54no—
151C24×C52C22×C411yescharacteristic
152C23×C5⋊D5—21no—
153C23×C5⋊D5—22no—
154C23×C5⋊D5—21no—
155C23×C5⋊D5—22no—
156C23×C5⋊D5—44no—
157C23×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
158C23×C5⋊D5C2×D412yes—
159C23×C5⋊D5C2411yescharacteristic
160C22×#1044—28no—
161C22×#1044—24no—
162C22×#1044C2×D418yes—
163C52×#41—22no—
164C52×#41—22no—
165C2×C52×Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
166C2×C52×D4—22no—
167C2×C52×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
168C2×C52×D4C22×C412yes—
169C22×C4×C52—21no—
170C22×C4×C52—21no—
171C22×C4×C52—22no—
172C22×C4×C52—22no—
173C22×C4×C52C22⋊C412yescomplemented
174C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
177C2×C22⋊(C5⋊D5)—22no—
178C2×C22⋊(C5⋊D5)C22⋊C412yescomplemented
179C2×C22⋊(C5⋊D5)C22×C412yes—
180C2×C22⋊(C5⋊D5)C2×D412yes—
181C22×#1039—21no—
182C22×#1039—21no—
183C22×#1039—22no—
184C22×#1039—22no—
185C22×#1039C22⋊C412yescomplemented
186C22×#1039C22×C411yescharacteristic
187C22×#1039C22×C411yescharacteristic
188#87904—22no—
189#87904—22no—
190Q8×C5⋊D5—22no—
191Q8×C5⋊D5—22no—
192#87902—24no—
193#87902—24no—
194#87902—22no—
195#87902—22no—
196D4×C5⋊D5—24no—
197D4×C5⋊D5—24no—
198D4×C5⋊D5—22no—
199D4×C5⋊D5—22no—
200D4×C5⋊D5—48no—
201#87900—22no—
202#87900—22no—
203#87900—24no—
204#87900—24no—
205C2×C4⋊(C5⋊D5)—22no—
206C2×C4⋊(C5⋊D5)C22⋊C411yescharacteristic, complemented
207C2×C4⋊(C5⋊D5)C2×D412yes—
208C2×C4×C5⋊D5—22no—
209C2×C4×C5⋊D5—22no—
210C2×C4×C5⋊D5—22no—
211C2×C4×C5⋊D5—22no—
212C2×C4×C5⋊D5—22no—
213C2×C4×C5⋊D5—21no—
214C2×C4×C5⋊D5—21no—
215C2×C4×C5⋊D5—22no—
216C2×C4×C5⋊D5—22no—
217C2×C4×C5⋊D5—21no—
218C2×C4×C5⋊D5—21no—
219C2×C4×C5⋊D5—22no—
220C2×C4×C5⋊D5—22no—
221C2×C4×C5⋊D5—21no—
222C2×C4×C5⋊D5—21no—
223C2×C4×C5⋊D5—22no—
224C2×C4×C5⋊D5—22no—
225C2×C4×C5⋊D5—41no—
226C2×C4×C5⋊D5—42no—
227C2×C4×C5⋊D5—41no—
228C2×C4×C5⋊D5—42no—
229C2×C4×C5⋊D5—42no—
230C2×C4×C5⋊D5—42no—
231C2×C4×C5⋊D5—42no—
232C2×C4×C5⋊D5—41no—
233C2×C4×C5⋊D5—41no—
234C2×C4×C5⋊D5—42no—
235C2×C4×C5⋊D5C22⋊C412yescomplemented
236C2×C4×C5⋊D5C22⋊C412yescomplemented
237C2×C4×C5⋊D5C2×D412yes—
238C2×C4×C5⋊D5C2×D412yes—
239C2×C4×C5⋊D5C2×D412yes—
240C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×C5⋊D5#4112yes—
245C2×C4×C5⋊D5#4112yes—
246C2×#6045C22⋊C412yescomplemented
247C2×#6045C22⋊C411yescharacteristic, complemented
248C22⋊#1044—28no—
249C22⋊#1044—24no—
250C22⋊#1044—24no—
251C22⋊#1044—24no—
252C22⋊#1044—24no—
253C22⋊#1044—416no—
254C4⋊#1044—28no—
255C4⋊#1044—24no—
256C4⋊#1044—24no—
257C4⋊#1044—42no—
258C4⋊#1044—42no—
259C4×#1044—28no—
260C4×#1044—24no—
261C4×#1044—24no—
262C4×#1044—42no—
263C4×#1044—42no—
264C52×C4⋊C4—21no—
265C52×C4⋊C4—22no—
266C52×C22⋊C4—22no—
267C52×C22⋊C4—22no—
268C52×C22⋊C4C22×C412yes—
269C42×C52—21no—
270C22⋊#1039—22no—
271C22⋊#1039—22no—
272C22⋊#1039C22×C412yes—
273#87808—22no—
274#87808—22no—
275#87808—22no—
276#87808—22no—
277#87808—22no—
278C4⋊#1039—21no—
279C4⋊#1039—22no—
280#87806—22no—
281#87806—22no—
282#87806—22no—
283C4×#1039—21no—
284C4×#1039—22no—
285C2×D5×#41—52no—
286C2×D5×#41—102no—
287C23×C4×D5—52no—
288C23×C4×D5—102no—
289#66266—108no—
290#41×AGL(1,𝔽5)—108no—
291#66262—102no—
292#66258—58no—
293#66258—102no—
294C2×#4130—54no—
295C2×#4130—54no—
296C2×#4130—104no—
297C5×#525—22no—
298C5×#525AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
299#66162—52no—
300#66162—102no—
301#66125—52no—
302#66125—102no—
303#65990—54no—
304#65990—104no—
305D5×#123—54no—
306D5×#123—104no—
307#65961—102no—
308#65961—104no—
309D5×C22⋊Q8—102no—
310D5×C22⋊Q8—104no—
311#65940—102no—
312#65940—104no—
313D5×#121—102no—
314D5×#121—104no—
315D5×#120—54no—
316D5×#120—104no—
317#65920—54no—
318#65920—104no—
319#65881—104no—
320#65881—108no—
321C4×D4×D5—104no—
322C4×D4×D5—108no—
323#65858—52no—
324#65858—102no—
325D5×#117—52no—
326D5×#117—102no—
327#65800—58no—
328#65785—102no—
329#65771—102no—
330D5⋊#99—58no—
331#65765—108no—
332#65764—58no—
333C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
334#65745—104no—
335#64866—516no—
336#20959—251noSylow
337C23×C52—21no—
338C23×C52—22no—
339C23×C52—42no—
340C23×C52C2×C22⋊C412yes—
341C23×C52C23×C411yescharacteristic
342C22×C5⋊D5—24no—
343C22×C5⋊D5—28no—
344C22×C5⋊D5—21no—
345C22×C5⋊D5—22no—
346C22×C5⋊D5—22no—
347C22×C5⋊D5—22no—
348C22×C5⋊D5—42no—
349C22×C5⋊D5—42no—
350C22×C5⋊D5—42no—
351C22×C5⋊D5—44no—
352C22×C5⋊D5—42no—
353C22×C5⋊D5—44no—
354C22×C5⋊D5—44no—
355C22×C5⋊D5—42no—
356C22×C5⋊D5—44no—
357C22×C5⋊D5—41no—
358C22×C5⋊D5—42no—
359C22×C5⋊D5—41no—
360C22×C5⋊D5C2×C22⋊C412yes—
361C22×C5⋊D5C22×D412yes—
362C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
363C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
364C22×C5⋊D5C2×#4112yes—
365C2×#1044—28no—
366C2×#1044—48no—
367C2×#1044—48no—
368C2×#1044—44no—
369C2×#1044—88no—
370C52×Q8—22no—
371C52×D4—24no—
372C52×D4—22no—
373C52×D4—44no—
374C2×C4×C52—22no—
375C2×C4×C52—22no—
376C2×C4×C52—22no—
377C2×C4×C52—21no—
378C2×C4×C52—22no—
379C2×C4×C52—42no—
380C2×C4×C52—41no—
381C2×C4×C52—41no—
382C2×C4×C52C2×C22⋊C412yes—
383C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C52C4×D412yes—
386C2×C4×C52C4×D412yes—
387C22⋊(C5⋊D5)—24no—
388C22⋊(C5⋊D5)—24no—
389C22⋊(C5⋊D5)—24no—
390C22⋊(C5⋊D5)—44no—
391C22⋊(C5⋊D5)—44no—
392C2×#1039—22no—
393C2×#1039—22no—
394C2×#1039—22no—
395C2×#1039—21no—
396C2×#1039—22no—
397C2×#1039—42no—
398C2×#1039—41no—
399C2×#1039—41no—
400C2×#1039C2×C22⋊C412yes—
401C2×#1039C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×#1039C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×#1039C4×D412yes—
404C2×#1039C4×D412yes—
405C4⋊(C5⋊D5)—24no—
406C4⋊(C5⋊D5)—22no—
407C4⋊(C5⋊D5)—44no—
408C4×C5⋊D5—22no—
409C4×C5⋊D5—22no—
410C4×C5⋊D5—22no—
411C4×C5⋊D5—22no—
412C4×C5⋊D5—22no—
413C4×C5⋊D5—22no—
414C4×C5⋊D5—44no—
415C4×C5⋊D5—41no—
416C4×C5⋊D5—42no—
417C4×C5⋊D5—41no—
418C4×C5⋊D5—42no—
419C4×C5⋊D5—41no—
420C4×C5⋊D5—41no—
421C4×C5⋊D5—42no—
422C4×C5⋊D5—41no—
423C4×C5⋊D5—41no—
424C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
425C4×C5⋊D5#12012yes—
426C4×C5⋊D5#12011yescharacteristic
427C4×C5⋊D5#12112yes—
428C4×C5⋊D5#12112yes—
429C4×C5⋊D5#12112yes—
430C4×C5⋊D5#12112yes—
431C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
432C4×C5⋊D5#12311yescharacteristic
433C4×C5⋊D5#12312yes—
434#6045—22no—
435#6045—24no—
436C24×D5—52no—
437C24×D5—102no—
438C2×C5×#41—22no—
439C2×C5×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
440C23×C4×C5—22no—
441C23×C4×C5C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
442C23×Dic5—52no—
443C23×Dic5—102no—
444D5×#41—104no—
445D5×#41—104no—
446D5×#41—104no—
447D5×#41—104no—
448D5×#41—204no—
449D5×#41—204no—
450D5×#41—204no—
451D5×#41—204no—
452C2×#713—52no—
453C2×#713—102no—
454C2×Q8×D5—52no—
455C2×Q8×D5—102no—
456C2×#711—52no—
457C2×#711—54no—
458C2×#711—104no—
459C2×#711—102no—
460C2×D4×D5—52no—
461C2×D4×D5—54no—
462C2×D4×D5—104no—
463C2×D4×D5—102no—
464C2×D4×D5—104no—
465C2×D4×D5—108no—
466C2×#709—54no—
467C2×#709—52no—
468C2×#709—102no—
469C2×#709—104no—
470C22×C4×D5—52no—
471C22×C4×D5—54no—
472C22×C4×D5—52no—
473C22×C4×D5—52no—
474C22×C4×D5—52no—
475C22×C4×D5—102no—
476C22×C4×D5—102no—
477C22×C4×D5—104no—
478C22×C4×D5—102no—
479C22×C4×D5—102no—
480C22×C4×D5—102no—
481C22×C4×D5—102no—
482C22×C4×D5—102no—
483C22×C4×D5—102no—
484C22×C4×D5—104no—
485C22×C4×D5—104no—
486C22×C4×D5—104no—
487C22×C4×D5—104no—
488C22×C4×D5—104no—
489C22×C4×D5—104no—
490C22×C4×D5—104no—
491C22×C4×D5—104no—
492C22×C4×D5—204no—
493C22×C4×D5—204no—
494C22×C4×D5—204no—
495C22×C4×D5—204no—
496C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
497C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
498C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
499C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
500Q8×AGL(1,𝔽5)—1016no—
501D4×AGL(1,𝔽5)—1032no—
502D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
503#4130—104no—
504#4130—104no—
505#4130—104no—
506#4130—104no—
507#4130—108no—
508#4130—108no—
509#4130—108no—
510#4130—104no—
511#4130—104no—
512#4130—104no—
513#4130—104no—
514C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
515C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
516C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
517C2×C4×AGL(1,𝔽5)—58no—
518C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
519C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
520C5×#123—24no—
521C5×#123C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
522C5×C22⋊Q8—24no—
523C5×C22⋊Q8—22no—
524C5×#121—24no—
525C5×#121—22no—
526C5×#120—24no—
527C5×#120C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
528C4×C5×D4—28no—
529C4×C5×D4—24no—
530C5×#117—22no—
531C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
532#4099—54no—
533#4099—104no—
534#4092—104no—
535#4092—102no—
536#4085—104no—
537#4085—108no—
538#4084—104no—
539#4084—102no—
540#4083—54no—
541#4083—104no—
542#4083—104no—
543#4083—108no—
544#4081—54no—
545#4081—104no—
546D4×Dic5—104no—
547D4×Dic5—108no—
548#4076—102no—
549#4076—104no—
550#4075—54no—
551#4075—104no—
552C4×C22⋊D5—104no—
553C4×C22⋊D5—108no—
554C4×C22⋊D5—108no—
555C4×C22⋊D5—104no—
556#4072—52no—
557#4072—102no—
558#4070—102no—
559#4070—104no—
560#4043—102no—
561#4043—104no—
562#4042—104no—
563#4042—108no—
564#4041—102no—
565#4041—104no—
566#4040—104no—
567#4040—108no—
568#4039—104no—
569#4039—108no—
570#4038—102no—
571#4038—104no—
572D5×C4⋊C4—102no—
573D5×C4⋊C4—104no—
574D5×C4⋊C4—104no—
575D5×C4⋊C4—108no—
576#4032—54no—
577#4032—104no—
578#4030—104no—
579#4030—108no—
580#4029—104no—
581#4029—108no—
582#4028—54no—
583#4028—104no—
584#4028—104no—
585#4028—108no—
586#4027—104no—
587#4027—104no—
588#4027—108no—
589#4027—108no—
590D5×C22⋊C4—54no—
591D5×C22⋊C4—104no—
592D5×C22⋊C4—104no—
593D5×C22⋊C4—104no—
594D5×C22⋊C4—108no—
595D5×C22⋊C4—108no—
596#4024—104no—
597#4024—108no—
598#4023—54no—
599#4023—104no—
600C4×D20—104no—
601C4×D20—108no—
602#4018—102no—
603#4018—104no—
604C42×D5—102no—
605C42×D5—104no—
606#4011—108no—
607(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—1016no—
608#3999—108no—
609C2×#525—251no—
610#3428—251no—
611C2×#410—251no—
612#2280—252no—
613#1890—254no—
614#1889—254no—
615#1740—252no—
616C22×C52—22no—
617C22×C52—24no—
618C22×C52—22no—
619C22×C52—41no—
620C22×C52—41no—
621C22×C52—42no—
622C22×C52—42no—
623C22×C52—41no—
624C22×C52C22×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C52C2×C4×D412yes—
626C2×C5⋊D5—22no—
627C2×C5⋊D5—24no—
628C2×C5⋊D5—22no—
629C2×C5⋊D5—24no—
630C2×C5⋊D5—22no—
631C2×C5⋊D5—41no—
632C2×C5⋊D5—42no—
633C2×C5⋊D5—44no—
634C2×C5⋊D5—48no—
635C2×C5⋊D5—41no—
636C2×C5⋊D5—42no—
637C2×C5⋊D5—41no—
638C2×C5⋊D5—44no—
639C2×C5⋊D5—44no—
640C2×C5⋊D5—42no—
641C2×C5⋊D5—82no—
642C2×C5⋊D5C2×#12011yescharacteristic
643C2×C5⋊D5C2×#12112yes—
644C2×C5⋊D5C2×#12311yescharacteristic
645#1044—48no—
646#1044—84no—
647C4×C52—22no—
648C4×C52—42no—
649C4×C52—41no—
650C4×C52#38612yes—
651C4×C52#38611yescharacteristic
652C4×C52#38611yescharacteristic
653#1039—22no—
654#1039—42no—
655#1039—41no—
656#1039#38612yes—
657#1039#38611yescharacteristic
658#1039#38611yescharacteristic
659C24×C5—22no—
660C24×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
661C23×D5—52no—
662C23×D5—54no—
663C23×D5—52no—
664C23×D5—102no—
665C23×D5—102no—
666C23×D5—104no—
667C23×D5—104no—
668C23×D5—102no—
669C23×D5—104no—
670C23×D5—102no—
671C23×D5—104no—
672C23×D5—104no—
673C23×D5—204no—
674C23×D5—204no—
675C23×D5—208no—
676C23×D5—2016no—
677C22×AGL(1,𝔽5)—516no—
678C22×AGL(1,𝔽5)—1016no—
679C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
680C5×#41—24no—
681C5×#41—24no—
682C5×#41—44no—
683C5×#41—44no—
684C2×C5×Q8—22no—
685C2×C5×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
686C2×C5×D4—28no—
687C2×C5×D4—24no—
688C2×C5×D4—22no—
689C2×C5×D4—24no—
690C2×C5×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
691C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
692C22×C4×C5—24no—
693C22×C4×C5—24no—
694C22×C4×C5—24no—
695C22×C4×C5—24no—
696C22×C4×C5—22no—
697C22×C4×C5—22no—
698C22×C4×C5—24no—
699C22×C4×C5—22no—
700C22×C4×C5—22no—
701C22×C4×C5—44no—
702C22×C4×C5—44no—
703C22×C4×C5C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
704C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
705C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
706C2×C22⋊D5—54no—
707C2×C22⋊D5—54no—
708C2×C22⋊D5—54no—
709C2×C22⋊D5—104no—
710C2×C22⋊D5—104no—
711C2×C22⋊D5—104no—
712C2×C22⋊D5—104no—
713C2×C22⋊D5—108no—
714C2×C22⋊D5—108no—
715C2×C22⋊D5—104no—
716C22×Dic5—52no—
717C22×Dic5—54no—
718C22×Dic5—52no—
719C22×Dic5—102no—
720C22×Dic5—102no—
721C22×Dic5—104no—
722C22×Dic5—104no—
723C22×Dic5—104no—
724C22×Dic5—102no—
725C22×Dic5—102no—
726C22×Dic5—104no—
727C22×Dic5—104no—
728C22×Dic5—204no—
729C22×Dic5—204no—
730#713—104no—
731#713—104no—
732#713—204no—
733#713—204no—
734Q8×D5—104no—
735Q8×D5—104no—
736Q8×D5—204no—
737Q8×D5—204no—
738#711—104no—
739#711—104no—
740#711—108no—
741#711—108no—
742#711—204no—
743#711—204no—
744#711—208no—
745#711—208no—
746D4×D5—104no—
747D4×D5—104no—
748D4×D5—108no—
749D4×D5—108no—
750D4×D5—204no—
751D4×D5—204no—
752D4×D5—208no—
753D4×D5—208no—
754D4×D5—2016no—
755D4×D5—2032no—
756#709—108no—
757#709—108no—
758#709—104no—
759#709—104no—
760#709—208no—
761#709—208no—
762#709—204no—
763#709—204no—
764C2×D20—52no—
765C2×D20—54no—
766C2×D20—102no—
767C2×D20—104no—
768C2×D20—104no—
769C2×D20—108no—
770C2×C4×D5—54no—
771C2×C4×D5—54no—
772C2×C4×D5—54no—
773C2×C4×D5—54no—
774C2×C4×D5—52no—
775C2×C4×D5—52no—
776C2×C4×D5—52no—
777C2×C4×D5—52no—
778C2×C4×D5—54no—
779C2×C4×D5—54no—
780C2×C4×D5—54no—
781C2×C4×D5—102no—
782C2×C4×D5—102no—
783C2×C4×D5—102no—
784C2×C4×D5—102no—
785C2×C4×D5—104no—
786C2×C4×D5—104no—
787C2×C4×D5—104no—
788C2×C4×D5—104no—
789C2×C4×D5—104no—
790C2×C4×D5—104no—
791C2×C4×D5—104no—
792C2×C4×D5—104no—
793C2×C4×D5—104no—
794C2×C4×D5—104no—
795C2×C4×D5—104no—
796C2×C4×D5—104no—
797C2×C4×D5—104no—
798C2×C4×D5—102no—
799C2×C4×D5—102no—
800C2×C4×D5—104no—
801C2×C4×D5—104no—
802C2×C4×D5—102no—
803C2×C4×D5—102no—
804C2×C4×D5—104no—
805C2×C4×D5—104no—
806C2×C4×D5—104no—
807C2×C4×D5—104no—
808C2×C4×D5—104no—
809C2×C4×D5—104no—
810C2×C4×D5—104no—
811C2×C4×D5—108no—
812C2×C4×D5—104no—
813C2×C4×D5—104no—
814C2×C4×D5—102no—
815C2×C4×D5—102no—
816C2×C4×D5—204no—
817C2×C4×D5—204no—
818C2×C4×D5—204no—
819C2×C4×D5—204no—
820C2×C4×D5—204no—
821C2×C4×D5—204no—
822C2×C4×D5—204no—
823C2×C4×D5—204no—
824C2×C4×D5—204no—
825C2×C4×D5—204no—
826C2×C4×D5—202no—
827C2×C4×D5—204no—
828C2×C4×D5—202no—
829C2×C4×D5—204no—
830C2×C4×D5—204no—
831C2×C4×D5—204no—
832C2×C4×D5—204no—
833C2×C4×D5—202no—
834C2×C4×D5—202no—
835C2×C4×D5—204no—
836C2×C4×D5—204no—
837C2×C4×D5—204no—
838C2×C4×D5—208no—
839C2×C4×D5—208no—
840C2×C4×D5—208no—
841C2×C4×D5—208no—
842C2×C4×D5—208no—
843C2×C4×D5—204no—
844C2×C4×D5—204no—
845C2×C4×D5—208no—
846C2×Dic10—54no—
847C2×Dic10—52no—
848C2×Dic10—104no—
849C2×Dic10—102no—
850C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
851C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
852C22⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
853C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
854C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
855C22⋊AGL(1,𝔽5)—2032no—
856C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
857C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
858C4⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
859C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
860C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
861C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
862C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
863C4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
864C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
865C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
866C5×C4⋊C4—24no—
867C5×C4⋊C4—28no—
868C5×C4⋊C4—22no—
869C5×C4⋊C4—24no—
870C5×C22⋊C4—28no—
871C5×C22⋊C4—28no—
872C5×C22⋊C4—24no—
873C5×C22⋊C4—24no—
874C5×C22⋊C4—24no—
875C5×C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
876C42×C5—24no—
877C42×C5—22no—
878C22⋊Dic5—54no—
879C22⋊Dic5—104no—
880C22⋊Dic5—104no—
881C22⋊Dic5—108no—
882C22⋊Dic5—108no—
883C22⋊Dic5—104no—
884#685—104no—
885#685—104no—
886#685—104no—
887#685—104no—
888#685—108no—
889#685—108no—
890#685—108no—
891#685—108no—
892#685—108no—
893#685—104no—
894C4⋊Dic5—104no—
895C4⋊Dic5—108no—
896C4⋊Dic5—104no—
897C4⋊Dic5—102no—
898#683—104no—
899#683—104no—
900#683—108no—
901#683—108no—
902#683—108no—
903#683—104no—
904C4×Dic5—104no—
905C4×Dic5—104no—
906C4×Dic5—108no—
907C4×Dic5—102no—
908C22×#41—251no—
909C24×C4—251no—
910#525—251no—
911#525—251no—
912#525—252no—
913#525—252no—
914#525—251no—
915#525—502no—
916#525—501no—
917#525—501no—
918#525#104411yescharacteristic, complemented
919C2×#123—252no—
920C2×C22⋊Q8—501no—
921C2×#121—501no—
922C2×#120—252no—
923#520—504no—
924#519—501no—
925#518—254no—
926#518—501no—
927C4×#41—504no—
928C2×C4×D4—502no—
929C2×#117—252no—
930C2×#117—251no—
931C2×#117—252no—
932C2×#117—502no—
933#410—502no—
934#410—501no—
935#410—501no—
936C2×#99—254no—
937#381—254no—
938#380—504no—
939#379—254no—
940C4×C22⋊C4—504no—
941#342—258no—
942C2×C52—21no—
943C2×C52—22no—
944C2×C52—42no—
945C2×C52—42no—
946C2×C52C2×#38611yescharacteristic
947C5⋊D5—21no—
948C5⋊D5—22no—
949C5⋊D5—42no—
950C5⋊D5—42no—
951C5⋊D5#302512yes—
952C23×C5—24no—
953C23×C5—24no—
954C23×C5—22no—
955C23×C5—24no—
956C23×C5—22no—
957C23×C5—44no—
958C23×C5—44no—
959C23×C5—48no—
960C23×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
961C23×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
962C22×D5—54no—
963C22×D5—52no—
964C22×D5—54no—
965C22×D5—52no—
966C22×D5—54no—
967C22×D5—102no—
968C22×D5—102no—
969C22×D5—104no—
970C22×D5—104no—
971C22×D5—104no—
972C22×D5—104no—
973C22×D5—104no—
974C22×D5—104no—
975C22×D5—1016no—
976C22×D5—108no—
977C22×D5—1016no—
978C22×D5—104no—
979C22×D5—102no—
980C22×D5—204no—
981C22×D5—204no—
982C22×D5—204no—
983C22×D5—2016no—
984C22×D5—202no—
985C22×D5—204no—
986C22×D5—202no—
987C22×D5—204no—
988C22×D5—204no—
989C22×D5—204no—
990C22×D5—204no—
991C22×D5—208no—
992C22×D5—208no—
993C22×D5—208no—
994C22×D5—204no—
995C22×D5—208no—
996C22×D5—208no—
997C22×D5—204no—
998C22×D5—208no—
999C22×D5—208no—
1000C22×D5—208no—
1001C22×D5—2016no—
1002C22×D5—204no—
1003C22×D5—208no—
1004C22×D5—208no—
1005C22×D5—2016no—
1006C22×D5—2016no—
1007C22×D5—2016no—
1008C2×AGL(1,𝔽5)—1016no—
1009C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
1010C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
1011C2×AGL(1,𝔽5)—2016no—
1012C2×AGL(1,𝔽5)—4016no—
1013C5×Q8—24no—
1014C5×Q8—44no—
1015C5×D4—28no—
1016C5×D4—24no—
1017C5×D4—44no—
1018C5×D4—48no—
1019C5×D4—48no—
1020C5×D4—416no—
1021C2×C4×C5—24no—
1022C2×C4×C5—24no—
1023C2×C4×C5—28no—
1024C2×C4×C5—24no—
1025C2×C4×C5—24no—
1026C2×C4×C5—24no—
1027C2×C4×C5—22no—
1028C2×C4×C5—24no—
1029C2×C4×C5—24no—
1030C2×C4×C5—22no—
1031C2×C4×C5—22no—
1032C2×C4×C5—24no—
1033C2×C4×C5—44no—
1034C2×C4×C5—44no—
1035C2×C4×C5—44no—
1036C2×C4×C5—48no—
1037C2×C4×C5—44no—
1038C2×C4×C5—44no—
1039C2×C4×C5—44no—
1040C2×C4×C5—42no—
1041C2×C4×C5—42no—
1042C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1043C2×C4×C5D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1044C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1045C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1046C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1047C22⋊D5—108no—
1048C22⋊D5—108no—
1049C22⋊D5—108no—
1050C22⋊D5—208no—
1051C22⋊D5—208no—
1052C22⋊D5—208no—
1053C22⋊D5—208no—
1054C22⋊D5—2016no—
1055C22⋊D5—208no—
1056C22⋊D5—2016no—
1057C2×Dic5—54no—
1058C2×Dic5—54no—
1059C2×Dic5—52no—
1060C2×Dic5—52no—
1061C2×Dic5—54no—
1062C2×Dic5—102no—
1063C2×Dic5—102no—
1064C2×Dic5—104no—
1065C2×Dic5—104no—
1066C2×Dic5—104no—
1067C2×Dic5—104no—
1068C2×Dic5—104no—
1069C2×Dic5—108no—
1070C2×Dic5—104no—
1071C2×Dic5—104no—
1072C2×Dic5—104no—
1073C2×Dic5—102no—
1074C2×Dic5—204no—
1075C2×Dic5—204no—
1076C2×Dic5—204no—
1077C2×Dic5—204no—
1078C2×Dic5—202no—
1079C2×Dic5—202no—
1080C2×Dic5—208no—
1081C2×Dic5—204no—
1082C2×Dic5—204no—
1083D20—108no—
1084D20—104no—
1085D20—204no—
1086D20—208no—
1087D20—208no—
1088D20—2016no—
1089C4×D5—52no—
1090C4×D5—54no—
1091C4×D5—52no—
1092C4×D5—54no—
1093C4×D5—54no—
1094C4×D5—54no—
1095C4×D5—54no—
1096C4×D5—52no—
1097C4×D5—52no—
1098C4×D5—54no—
1099C4×D5—102no—
1100C4×D5—102no—
1101C4×D5—104no—
1102C4×D5—104no—
1103C4×D5—104no—
1104C4×D5—104no—
1105C4×D5—104no—
1106C4×D5—102no—
1107C4×D5—102no—
1108C4×D5—104no—
1109C4×D5—104no—
1110C4×D5—104no—
1111C4×D5—104no—
1112C4×D5—104no—
1113C4×D5—104no—
1114C4×D5—104no—
1115C4×D5—204no—
1116C4×D5—204no—
1117C4×D5—204no—
1118C4×D5—204no—
1119C4×D5—204no—
1120C4×D5—204no—
1121C4×D5—204no—
1122C4×D5—202no—
1123C4×D5—202no—
1124C4×D5—208no—
1125C4×D5—204no—
1126C4×D5—204no—
1127C4×D5—208no—
1128C4×D5—204no—
1129C4×D5—204no—
1130C4×D5—202no—
1131C4×D5—204no—
1132C4×D5—202no—
1133C4×D5—204no—
1134C4×D5—204no—
1135C4×D5—208no—
1136C4×D5—208no—
1137C4×D5—2016no—
1138C4×D5—204no—
1139C4×D5—202no—
1140C4×D5—202no—
1141Dic10—108no—
1142Dic10—104no—
1143Dic10—208no—
1144Dic10—204no—
1145C25—251no—
1146C2×#41—251no—
1147C2×#41—251no—
1148C2×#41—252no—
1149C2×#41—252no—
1150C2×#41—251no—
1151C2×#41—502no—
1152C2×#41—502no—
1153C2×#41—502no—
1154C2×#41—502no—
1155C2×#41C2×#104411yescharacteristic
1156C22×Q8—251no—
1157C22×D4—251no—
1158C22×D4—252no—
1159C22×D4—502no—
1160C23×C4—251no—
1161C23×C4—252no—
1162C23×C4—251no—
1163C23×C4—251no—
1164C23×C4—251no—
1165C23×C4—251no—
1166C23×C4—501no—
1167C23×C4—501no—
1168C23×C4—501no—
1169C23×C4—501no—
1170C23×C4—502no—
1171C23×C4—502no—
1172C23×C4—502no—
1173C23×C4—502no—
1174C23×C4C2×#104411yescharacteristic, complemented
1175#123—252no—
1176#123—252no—
1177#123—252no—
1178#123—502no—
1179#123—502no—
1180#123C2×#104412yescomplemented
1181C22⋊Q8—21no—
1182C22⋊Q8—502no—
1183C22⋊Q8—502no—
1184C22⋊Q8—501no—
1185C22⋊Q8—501no—
1186C22⋊Q8—501no—
1187#121—21no—
1188#121—502no—
1189#121—501no—
1190#121—501no—
1191#121—502no—
1192#121—501no—
1193#120—252no—
1194#120—252no—
1195#120—252no—
1196#120—502no—
1197#120—502no—
1198#120C2×#104412yescomplemented
1199C4×Q8—508no—
1200C4×D4—22no—
1201C4×D4—502no—
1202C4×D4—502no—
1203C4×D4—502no—
1204C4×D4—502no—
1205C4×D4—502no—
1206C4×D4—502no—
1207C4×D4—5016no—
1208C4×D4—508no—
1209C4×D4—502no—
1210#117—251no—
1211#117—252no—
1212#117—501no—
1213#117—501no—
1214#117—502no—
1215#117—502no—
1216#117—502no—
1217#117—502no—
1218#117—504no—
1219#117—504no—
1220#117—504no—
1221#117—502no—
1222#117—502no—
1223#117—502no—
1224#117—502no—
1225#117C2×#104411yescharacteristic, complemented
1226C2×C4⋊C4—254no—
1227C2×C4⋊C4—501no—
1228C2×C4⋊C4—502no—
1229C2×C4⋊C4—504no—
1230C2×C4⋊C4—502no—
1231C2×C22⋊C4—252no—
1232C2×C22⋊C4—254no—
1233C2×C22⋊C4—254no—
1234C2×C22⋊C4—502no—
1235C2×C22⋊C4—502no—
1236C2×C22⋊C4—504no—
1237C2×C22⋊C4—508no—
1238C2×C42—254no—
1239C2×C42—501no—
1240C2×C42—504no—
1241C2×C42—502no—
1242#99—504no—
1243#99—504no—
1244#95—508no—
1245C52#2095911yescharacteristic, complemented, Sylow
1246C22×C5—28no—
1247C22×C5—24no—
1248C22×C5—28no—
1249C22×C5—24no—
1250C22×C5—24no—
1251C22×C5—22no—
1252C22×C5—44no—
1253C22×C5—48no—
1254C22×C5—42no—
1255C22×C5—44no—
1256C22×C5—44no—
1257C22×C5—44no—
1258C22×C5—44no—
1259C22×C5—42no—
1260C22×C5—44no—
1261C22×C5—48no—
1262C22×C5—48no—
1263C22×C5—42no—
1264C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1265C22×C5C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1266C2×D5—52no—
1267C2×D5—54no—
1268C2×D5—52no—
1269C2×D5—102no—
1270C2×D5—102no—
1271C2×D5—104no—
1272C2×D5—104no—
1273C2×D5—108no—
1274C2×D5—108no—
1275C2×D5—108no—
1276C2×D5—104no—
1277C2×D5—108no—
1278C2×D5—104no—
1279C2×D5—208no—
1280C2×D5—208no—
1281C2×D5—204no—
1282C2×D5—208no—
1283C2×D5—208no—
1284C2×D5—202no—
1285C2×D5—204no—
1286C2×D5—208no—
1287C2×D5—2016no—
1288C2×D5—2016no—
1289C2×D5—2016no—
1290C2×D5—208no—
1291C2×D5—204no—
1292C2×D5—204no—
1293C2×D5—204no—
1294C2×D5—202no—
1295C2×D5—204no—
1296C2×D5—208no—
1297C2×D5—2032no—
1298C2×D5—202no—
1299C2×D5—204no—
1300C2×D5—208no—
1301C2×D5—408no—
1302C2×D5—404no—
1303C2×D5—408no—
1304AGL(1,𝔽5)—2016no—
1305AGL(1,𝔽5)—408no—
1306C4×C5—24no—
1307C4×C5—24no—
1308C4×C5—22no—
1309C4×C5—22no—
1310C4×C5—44no—
1311C4×C5—44no—
1312C4×C5—48no—
1313C4×C5—44no—
1314C4×C5—42no—
1315C4×C5#6577914yes—
1316C4×C5#6577912yes—
1317C4×C5#6577912yes—
1318Dic5—54no—
1319Dic5—52no—
1320Dic5—52no—
1321Dic5—104no—
1322Dic5—102no—
1323Dic5—102no—
1324Dic5—104no—
1325Dic5—204no—
1326Dic5—204no—
1327Dic5—208no—
1328Dic5—204no—
1329Dic5—202no—
1330C24—251no—
1331C24—252no—
1332C24—251no—
1333C24—502no—
1334C24—501no—
1335C24—501no—
1336C24—502no—
1337C24—1004no—
1338C24C22×#104411yescharacteristic
1339#41—22no—
1340#41—22no—
1341#41—504no—
1342#41—504no—
1343#41—504no—
1344#41—504no—
1345#41—502no—
1346#41—502no—
1347#41—502no—
1348#41—502no—
1349#41—502no—
1350#41—502no—
1351C2×Q8—252no—
1352C2×Q8—251no—
1353C2×Q8—502no—
1354C2×Q8—502no—
1355C2×Q8C22⋊#104411yescharacteristic, complemented
1356C2×D4—22no—
1357C2×D4—252no—
1358C2×D4—252no—
1359C2×D4—252no—
1360C2×D4—252no—
1361C2×D4—251no—
1362C2×D4—502no—
1363C2×D4—502no—
1364C2×D4—502no—
1365C2×D4—504no—
1366C2×D4—504no—
1367C2×D4—502no—
1368C2×D4—502no—
1369C2×D4—1008no—
1370C2×D4C22⋊#104411yescharacteristic, complemented
1371C2×D4C22×#104412yes—
1372C22×C4—22no—
1373C22×C4—22no—
1374C22×C4—21no—
1375C22×C4—21no—
1376C22×C4—251no—
1377C22×C4—252no—
1378C22×C4—252no—
1379C22×C4—252no—
1380C22×C4—252no—
1381C22×C4—251no—
1382C22×C4—251no—
1383C22×C4—251no—
1384C22×C4—251no—
1385C22×C4—252no—
1386C22×C4—252no—
1387C22×C4—252no—
1388C22×C4—252no—
1389C22×C4—251no—
1390C22×C4—258no—
1391C22×C4—502no—
1392C22×C4—502no—
1393C22×C4—502no—
1394C22×C4—502no—
1395C22×C4—501no—
1396C22×C4—501no—
1397C22×C4—502no—
1398C22×C4—502no—
1399C22×C4—502no—
1400C22×C4—502no—
1401C22×C4—501no—
1402C22×C4—501no—
1403C22×C4—502no—
1404C22×C4—501no—
1405C22×C4—501no—
1406C22×C4—502no—
1407C22×C4—502no—
1408C22×C4—508no—
1409C22×C4—502no—
1410C22×C4—502no—
1411C22×C4—501no—
1412C22×C4—501no—
1413C22×C4—504no—
1414C22×C4—1002no—
1415C22×C4—1002no—
1416C22×C4—1001no—
1417C22×C4—1002no—
1418C22×C4—1002no—
1419C22×C4—1001no—
1420C22×C4—1002no—
1421C22×C4—1001no—
1422C22×C4—1002no—
1423C22×C4—1001no—
1424C22×C4C22⋊#104412yescomplemented
1425C22×C4C22×#104411yescharacteristic
1426C22×C4C22×#104411yescharacteristic
1427C4⋊C4—21no—
1428C4⋊C4—22no—
1429C4⋊C4—502no—
1430C4⋊C4—502no—
1431C4⋊C4—502no—
1432C4⋊C4—504no—
1433C4⋊C4—504no—
1434C4⋊C4—508no—
1435C4⋊C4—501no—
1436C4⋊C4—502no—
1437C4⋊C4—1002no—
1438C4⋊C4—1002no—
1439C22⋊C4—22no—
1440C22⋊C4—22no—
1441C22⋊C4—252no—
1442C22⋊C4—502no—
1443C22⋊C4—502no—
1444C22⋊C4—502no—
1445C22⋊C4—502no—
1446C22⋊C4—502no—
1447C22⋊C4—504no—
1448C22⋊C4—504no—
1449C22⋊C4—508no—
1450C22⋊C4—502no—
1451C22⋊C4—502no—
1452C22⋊C4—504no—
1453C22⋊C4—504no—
1454C22⋊C4—10016no—
1455C22⋊C4C22×#104412yes—
1456C42—21no—
1457C42—502no—
1458C42—504no—
1459C42—504no—
1460C42—508no—
1461C42—501no—
1462C42—1002no—
1463C42—1002no—
1464C2×C5—24no—
1465C2×C5—22no—
1466C2×C5—24no—
1467C2×C5—22no—
1468C2×C5—44no—
1469C2×C5—48no—
1470C2×C5—44no—
1471C2×C5—44no—
1472C2×C5—84no—
1473C2×C5C2×#6577912yes—
1474D5—54no—
1475D5—104no—
1476D5—104no—
1477D5—104no—
1478D5—102no—
1479D5—204no—
1480D5—208no—
1481D5—204no—
1482D5—204no—
1483D5—404no—
1484C23—22no—
1485C23—21no—
1486C23—42no—
1487C23—252no—
1488C23—251no—
1489C23—252no—
1490C23—251no—
1491C23—252no—
1492C23—502no—
1493C23—502no—
1494C23—508no—
1495C23—504no—
1496C23—502no—
1497C23—501no—
1498C23—1002no—
1499C23—1004no—
1500C23—1001no—
1501C23—1001no—
1502C23—1002no—
1503C23—1002no—
1504C23—1002no—
1505C23—1004no—
1506C23—1002no—
1507C23—1002no—
1508C23—1004no—
1509C23—1004no—
1510C23C2×C22⋊#104412yes—
1511C23C23×#104411yescharacteristic
1512Q8—22no—
1513Q8—504no—
1514Q8—502no—
1515D4—24no—
1516D4—22no—
1517D4—44no—
1518D4—504no—
1519D4—504no—
1520D4—504no—
1521D4—504no—
1522D4—502no—
1523D4—1004no—
1524D4—1004no—
1525D4—1004no—
1526C2×C4—22no—
1527C2×C4—22no—
1528C2×C4—22no—
1529C2×C4—22no—
1530C2×C4—21no—
1531C2×C4—41no—
1532C2×C4—42no—
1533C2×C4—41no—
1534C2×C4—252no—
1535C2×C4—252no—
1536C2×C4—251no—
1537C2×C4—251no—
1538C2×C4—252no—
1539C2×C4—252no—
1540C2×C4—251no—
1541C2×C4—252no—
1542C2×C4—252no—
1543C2×C4—251no—
1544C2×C4—252no—
1545C2×C4—251no—
1546C2×C4—252no—
1547C2×C4—251no—
1548C2×C4—252no—
1549C2×C4—502no—
1550C2×C4—502no—
1551C2×C4—502no—
1552C2×C4—502no—
1553C2×C4—502no—
1554C2×C4—502no—
1555C2×C4—502no—
1556C2×C4—502no—
1557C2×C4—508no—
1558C2×C4—502no—
1559C2×C4—502no—
1560C2×C4—501no—
1561C2×C4—1001no—
1562C2×C4—1001no—
1563C2×C4—1002no—
1564C2×C4—1001no—
1565C2×C4—1001no—
1566C2×C4—1002no—
1567C2×C4—1004no—
1568C2×C4—1001no—
1569C2×C4—1001no—
1570C2×C4—1002no—
1571C2×C4—1001no—
1572C2×C4—1002no—
1573C2×C4—1001no—
1574C2×C4—1008no—
1575C2×C4—1004no—
1576C2×C4—1008no—
1577C2×C4—2008no—
1578C2×C4D4×#104412yes—
1579C2×C4D4×#104412yes—
1580C2×C4C2×C22⋊#104412yes—
1581C2×C4C2×C22⋊#104411yescharacteristic
1582C2×C4C2×C22⋊#104411yescharacteristic
1583C5—22no—
1584C5#1303496312yescomplemented
1585C22—22no—
1586C22—24no—
1587C22—22no—
1588C22—41no—
1589C22—42no—
1590C22—41no—
1591C22—42no—
1592C22—41no—
1593C22—251no—
1594C22—251no—
1595C22—252no—
1596C22—504no—
1597C22—502no—
1598C22—502no—
1599C22—504no—
1600C22—502no—
1601C22—1001no—
1602C22—1002no—
1603C22—1002no—
1604C22—1001no—
1605C22—1002no—
1606C22—1004no—
1607C22—1004no—
1608C22—1008no—
1609C22—1004no—
1610C22—1001no—
1611C22—2002no—
1612C22C2×D4×#104412yes—
1613C22C22×C22⋊#104411yescharacteristic
1614C4—22no—
1615C4—42no—
1616C4—41no—
1617C4—251no—
1618C4—251no—
1619C4—252no—
1620C4—502no—
1621C4—1002no—
1622C4—1008no—
1623C4—1001no—
1624C4—2004no—
1625C4#1310491711yescharacteristic
1626C4#1310491712yes—
1627C4#1310491711yescharacteristic
1628C2—21no—
1629C2—22no—
1630C2—42no—
1631C2—42no—
1632C2—252no—
1633C2—502no—
1634C2—501no—
1635C2—1002no—
1636C2—1002no—
1637C2C2×#1310491711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13104917
commutatorC23×C52C23×C4
FrattiniC23C23×#1044
FittingC52×#525C4
socleC2×C52C2×#386
prime radicalC5⋊D5×#525C2
cosocleC23×C5⋊D5C24
hypercenter#525#1044
hypocenterC52#20959
LCSG ▷ C23×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72226539C2semidirect
2. #72221127C2semidirect
3. #72221109C2semidirect
4. #72221106C2semidirect
6. #72221019C2semidirect
7. #72213593C2semidirect
18. C52×#525C4semidirect
19. #13107355C4semidirect
20. #13107319C4semidirect
22. #13107176C4semidirect
28. #13107114C4semidirect
31. #13107055C4semidirect
45. C23×C4×C52C2×C4semidirect
46. C23×#1039C2×C4semidirect
68. C22×C4×C5⋊D5C2×C4semidirect
69. C22×C4×C5⋊D5C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊#1044D4semidirect
96. C2×C4×#1044D4semidirect
97. C52×#123C2×C4semidirect
100. C52×#120C2×C4semidirect
102. C52×#117C2×C4semidirect
103. #11717273C2×C4semidirect
108. #11717257C2×C4semidirect
109. #11717255C2×C4semidirect
112. #11717249C2×C4semidirect
115. #11717246C2×C4semidirect
125. #11717206C2×C4semidirect
129. #11717202C2×C4semidirect
136. #11717197C2×C4semidirect
165. C2×C52×Q8C22⋊C4semidirect
167. C2×C52×D4C22⋊C4semidirect
173. C22×C4×C52C22⋊C4semidirect
178. C2×C22⋊(C5⋊D5)C22⋊C4semidirect
185. C22×#1039C22⋊C4semidirect
206. C2×C4⋊(C5⋊D5)C22⋊C4semidirect
235. C2×C4×C5⋊D5C22⋊C4semidirect
236. C2×C4×C5⋊D5C22⋊C4semidirect
246. C2×#6045C22⋊C4semidirect
247. C2×#6045C22⋊C4semidirect
298. C5×#525AGL(1,𝔽5)semidirect
441. C23×C4×C5C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
521. C5×#123C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
527. C5×#120C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
531. C5×#117C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
685. C2×C5×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
690. C2×C5×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
703. C22×C4×C5C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
918. #525#1044semidirect
1174. C23×C4C2×#1044semidirect
1180. #123C2×#1044semidirect
1198. #120C2×#1044semidirect
1225. #117C2×#1044semidirect
1245. C52#20959semidirect
1355. C2×Q8C22⋊#1044semidirect
1370. C2×D4C22⋊#1044semidirect
1424. C22×C4C22⋊#1044semidirect
1584. C5#13034963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722265392
#722211272
#722211092
#722211062
C5⋊D5×#5252
#722210192
#722135932
#130349635