Subgroups — #72226546

Order 6400.

3668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#72221115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72221060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#13103962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72221030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#72221019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#72213479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#13107775	—	2	2	no	—
10	#13107775	—	2	2	no	—
11	#41×#1044	—	2	4	no	—
12	#13107771	C₂²	1	2	yes	—
13	#13107767	—	2	2	no	—
14	#13107767	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#11717451	—	2	2	no	—
16	C₂×#11717451	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#11717438	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11716936	C₂²	1	2	yes	—
20	#13104802	C₂²	1	2	yes	—
21	#13104792	C₂²	1	2	yes	—
22	#13104791	—	2	2	no	—
23	#13104777	—	2	2	no	—
24	#13103962	—	2	4	no	—
25	#13103962	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#11716772	—	2	2	no	—
27	C₂×#11716771	—	2	2	no	—
28	C₅×#65526	C₄	1	2	yes	complemented
29	#13101809	C₄	1	2	yes	complemented
30	#13101808	C₂²	1	2	yes	—
31	#13101683	C₄	1	2	yes	complemented
32	#13101682	C₂²	1	2	yes	—
33	#13101272	C₄	1	2	yes	complemented
34	#13099900	C₂²	1	8	yes	—
35	#13034777	—	5	2	no	maximal
36	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
39	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
40	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
41	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
42	C₂×#87904	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#87902	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#87902	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#87900	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#87900	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
54	Q₈×#1044	—	2	4	no	—
55	Q₈×#1044	—	2	4	no	—
56	D₄×#1044	—	2	8	no	—
57	D₄×#1044	—	2	8	no	—
58	D₄×#1044	—	2	4	no	—
59	D₄×#1044	—	2	4	no	—
60	#11717451	—	2	4	no	—
61	#11717451	—	2	4	no	—
62	#11717451	—	2	2	no	—
63	#11717451	—	2	4	no	—
64	#11717451	—	2	2	no	—
65	#11717451	D₄	1	4	yes	—
66	#11717451	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#1044	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#1044	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#1044	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#1044	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
75	#11717438	—	2	2	no	—
76	#11717438	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#87769	—	2	2	no	—
85	#11716936	—	2	2	no	—
86	#11716936	—	2	2	no	—
87	#11716936	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#11716936	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#87767	—	2	2	no	—
90	#11716874	—	2	4	no	—
91	#11716772	—	2	8	no	—
92	#11716771	—	2	8	no	—
93	C₅×#3968	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₅×#3965	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#11716602	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#11716600	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10619412	—	5	2	no	—
98	#10617556	—	5	2	no	—
99	#10617556	—	10	2	no	—
100	C₂×#65727	—	5	4	no	—
101	D₅×#413	—	5	2	no	—
102	#10604756	—	5	4	no	—
103	#10603931	—	5	8	no	—
104	#10603925	—	5	8	no	—
105	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
108	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
109	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
110	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
111	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
112	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
113	C₂²×#1043	—	4	2	no	—
114	C₂²×#1043	—	8	2	no	—
115	C₅²×#41	—	2	2	no	—
116	C₅²×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×#1039	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	#87904	—	2	2	no	—
128	#87904	—	2	2	no	—
129	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
130	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
131	#87902	—	2	4	no	—
132	#87902	—	2	4	no	—
133	#87902	—	2	2	no	—
134	#87902	—	2	2	no	—
135	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
136	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
137	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
138	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
139	#87900	—	2	2	no	—
140	#87900	—	2	2	no	—
141	#87900	—	2	4	no	—
142	#87900	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6045	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6045	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
165	C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
166	C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊#1044	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×#1044	—	2	8	no	—
172	C₄×#1044	—	2	4	no	—
173	C₄×#1044	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊#1043	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊#1043	—	8	4	no	—
176	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
177	C₄⋊#1043	—	4	1	no	—
178	C₄⋊#1043	—	4	1	no	—
179	C₄⋊#1043	—	4	1	no	—
180	C₄⋊#1043	—	4	1	no	—
181	C₄×#1043	—	2	4	no	—
182	C₅×#681	—	2	4	no	—
183	C₅×#681	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₅×#168	—	2	4	no	—
185	#87769	—	2	4	no	—
186	#87769	—	2	4	no	—
187	#87767	—	2	4	no	—
188	#87767	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
190	C₂×D₅×#41	—	10	2	no	—
191	#66266	—	10	4	no	—
192	#66266	—	10	4	no	—
193	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
194	#66262	—	5	4	no	—
195	#66258	—	5	4	no	—
196	#66258	—	10	4	no	—
197	C₂×#4130	—	5	2	no	—
198	C₂×#4130	—	5	4	no	—
199	C₂×#4130	—	10	2	no	—
200	C₂×#4130	—	10	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
203	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	5	4	no	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	10	4	no	—
206	#65780	—	5	4	no	—
207	#65780	—	10	4	no	—
208	#65779	—	10	4	no	—
209	#65779	—	10	8	no	—
210	#65765	—	10	4	no	—
211	#65765	—	10	8	no	—
212	#65727	—	5	16	no	—
213	#65727	—	10	8	no	—
214	C₂×#3994	—	10	4	no	—
215	C₂×#3993	—	10	4	no	—
216	C₅×#413	—	5	2	no	—
217	#65526	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
218	#65421	—	5	4	no	—
219	#65040	—	5	4	no	—
220	D₅×#101	—	5	4	no	—
221	#65034	—	5	4	no	—
222	D₅×#100	—	5	4	no	—
223	#64900	—	5	16	no	—
224	#20858	—	25	1	no	Sylow
225	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#1044	—	2	4	no	—
239	C₂×#1044	—	2	4	no	—
240	C₂×#1044	—	8	2	no	—
241	C₂×#1044	—	8	2	no	—
242	C₂×#1044	—	8	4	no	—
243	C₂×#1044	—	8	4	no	—
244	C₂×#1043	—	4	2	no	—
245	C₂×#1043	—	4	4	no	—
246	C₂×#1043	—	4	2	no	—
247	C₂×#1043	—	4	2	no	—
248	C₂×#1043	—	4	2	no	—
249	C₂×#1043	—	8	4	no	—
250	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
263	C₂×#1039	—	2	2	no	—
264	C₂×#1039	—	2	2	no	—
265	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂×#1039	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
271	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
288	#6045	—	2	2	no	—
289	#6045	—	2	4	no	—
290	C₅×#168	—	2	8	no	—
291	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
292	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
293	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
295	D₅×#41	—	10	4	no	—
296	D₅×#41	—	10	4	no	—
297	D₅×#41	—	10	4	no	—
298	D₅×#41	—	10	4	no	—
299	D₅×#41	—	20	4	no	—
300	D₅×#41	—	20	4	no	—
301	D₅×#41	—	20	4	no	—
302	D₅×#41	—	20	4	no	—
303	C₂×#713	—	5	2	no	—
304	C₂×#713	—	10	2	no	—
305	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
306	C₂×Q₈×D₅	—	10	2	no	—
307	C₂×#711	—	5	4	no	—
308	C₂×#711	—	5	2	no	—
309	C₂×#711	—	10	2	no	—
310	C₂×#711	—	10	4	no	—
311	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
312	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
313	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
314	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
315	C₂×#709	—	5	4	no	—
316	C₂×#709	—	5	2	no	—
317	C₂×#709	—	10	2	no	—
318	C₂×#709	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
321	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
322	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
329	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
330	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
331	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
332	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
333	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
334	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
335	#4130	—	5	8	no	—
336	#4130	—	5	8	no	—
337	#4130	—	10	4	no	—
338	#4130	—	10	4	no	—
339	#4130	—	10	8	no	—
340	#4130	—	10	8	no	—
341	#4130	—	10	8	no	—
342	#4130	—	10	4	no	—
343	#4130	—	10	4	no	—
344	#4130	—	20	4	no	—
345	#4130	—	20	4	no	—
346	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
347	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
349	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
351	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
352	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
353	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
354	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
355	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
356	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
359	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
360	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
363	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
364	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
365	C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
366	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
367	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
368	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
369	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
370	C₂×#676	—	10	4	no	—
371	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
372	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	8	no	—
373	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	16	no	—
374	#3994	—	10	16	no	—
375	#3993	—	10	16	no	—
376	C₅×#101	—	5	4	no	—
377	C₅×#100	—	5	4	no	—
378	#3968	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
379	#3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
380	#3956	—	5	8	no	—
381	#3955	—	5	8	no	—
382	#3428	—	25	1	no	—
383	C₂×#428	—	25	2	no	—
384	C₂×#413	—	25	1	no	—
385	#2311	—	25	1	no	—
386	#1857	—	25	4	no	—
387	#1856	—	25	4	no	—
388	#1733	—	25	2	no	—
389	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅²	#385	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
400	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
401	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
402	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
405	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	2	yes	—
406	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	#1044	—	4	4	no	—
409	#1044	—	4	4	no	—
410	#1043	—	8	2	no	—
411	#1043	—	8	2	no	—
412	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	#1039	—	2	2	no	—
417	#1039	#385	1	1	yes	characteristic
418	#1039	#385	1	1	yes	characteristic
419	#1039	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
421	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
422	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
423	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
424	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
425	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
429	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
430	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
431	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
432	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
433	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
434	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
435	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
436	C₅×#41	—	2	4	no	—
437	C₅×#41	—	2	4	no	—
438	C₅×#41	—	4	4	no	—
439	C₅×#41	—	4	4	no	—
440	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₅×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
442	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
445	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
456	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
457	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
458	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
459	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
460	#713	—	10	4	no	—
461	#713	—	10	4	no	—
462	#713	—	20	4	no	—
463	#713	—	20	4	no	—
464	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
465	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
466	Q₈×D₅	—	20	4	no	—
467	Q₈×D₅	—	20	4	no	—
468	#711	—	10	4	no	—
469	#711	—	10	4	no	—
470	#711	—	10	8	no	—
471	#711	—	10	8	no	—
472	#711	—	20	4	no	—
473	#711	—	20	4	no	—
474	#711	—	20	8	no	—
475	#711	—	20	8	no	—
476	D₄×D₅	—	10	4	no	—
477	D₄×D₅	—	10	4	no	—
478	D₄×D₅	—	10	8	no	—
479	D₄×D₅	—	10	8	no	—
480	D₄×D₅	—	20	4	no	—
481	D₄×D₅	—	20	4	no	—
482	D₄×D₅	—	20	8	no	—
483	D₄×D₅	—	20	8	no	—
484	#709	—	10	8	no	—
485	#709	—	10	8	no	—
486	#709	—	10	4	no	—
487	#709	—	10	4	no	—
488	#709	—	20	8	no	—
489	#709	—	20	8	no	—
490	#709	—	20	4	no	—
491	#709	—	20	4	no	—
492	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
493	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
494	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
495	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
505	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
508	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
513	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
514	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
515	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
516	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
518	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
519	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
520	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
521	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
522	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
523	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
524	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
525	C₂×C₄×D₅	—	20	4	no	—
526	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
527	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
528	C₂×Dic₁₀	—	10	2	no	—
529	C₂×Dic₁₀	—	10	4	no	—
530	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
531	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
532	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
533	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
534	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
535	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
536	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
537	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
538	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
539	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
540	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
541	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
542	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
543	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
544	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
545	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
546	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
547	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
548	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
549	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
550	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
551	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
552	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
553	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
554	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
555	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
556	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
557	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
558	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
559	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
560	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
561	#681	—	2	4	no	—
562	#681	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
563	C₂×#168	—	2	4	no	—
564	#676	—	10	8	no	—
565	#676	—	10	8	no	—
566	C₈×D₅	—	10	8	no	—
567	C₈×D₅	—	10	8	no	—
568	C₂²×#41	—	25	1	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
570	#520	—	50	2	no	—
571	#520	—	50	2	no	—
572	#519	—	25	2	no	—
573	#518	—	25	2	no	—
574	#518	—	50	2	no	—
575	C₄×#41	—	50	4	no	—
576	C₂×#117	—	25	1	no	—
577	C₂×#117	—	25	2	no	—
578	C₂×#117	—	50	2	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
580	#428	—	25	8	no	—
581	#428	—	50	4	no	—
582	C₂×#107	—	50	2	no	—
583	C₂×#106	—	50	2	no	—
584	#413	—	5	2	no	—
585	#413	—	25	2	no	—
586	#413	—	25	2	no	—
587	#413	—	25	2	no	—
588	C₂×#101	—	25	2	no	—
589	C₂×#100	—	25	2	no	—
590	#391	—	25	2	no	—
591	#390	—	25	2	no	—
592	#386	—	50	2	no	—
593	#380	—	50	2	no	—
594	#339	—	25	8	no	—
595	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
598	C₂×C₅²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
599	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
600	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
601	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
602	C₅⋊D₅	#3021	1	1	yes	characteristic
603	C₅⋊D₅	#3022	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
606	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
607	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
608	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
609	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
610	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
611	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
612	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
613	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
614	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
615	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
616	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
617	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
618	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
619	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
620	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
621	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
622	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
623	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
624	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
625	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
626	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
627	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
628	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
629	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
630	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
631	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
632	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
633	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
634	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
635	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
636	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
637	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
638	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
639	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
640	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
641	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
642	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
643	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
644	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
645	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
646	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
647	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
648	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
650	C₅×D₄	—	2	8	no	—
651	C₅×D₄	—	2	4	no	—
652	C₅×D₄	—	4	4	no	—
653	C₅×D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
664	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
665	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
666	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
667	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
668	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
669	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
670	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
671	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
672	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
673	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
674	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
675	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
676	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
677	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
678	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
679	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
680	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
681	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
682	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
683	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
684	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
685	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
686	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
687	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
688	D₂₀	—	10	8	no	—
689	D₂₀	—	10	4	no	—
690	D₂₀	—	20	4	no	—
691	D₂₀	—	20	8	no	—
692	C₄×D₅	—	5	2	no	—
693	C₄×D₅	—	5	2	no	—
694	C₄×D₅	—	5	4	no	—
695	C₄×D₅	—	5	4	no	—
696	C₄×D₅	—	5	2	no	—
697	C₄×D₅	—	5	2	no	—
698	C₄×D₅	—	5	4	no	—
699	C₄×D₅	—	5	4	no	—
700	C₄×D₅	—	5	4	no	—
701	C₄×D₅	—	5	4	no	—
702	C₄×D₅	—	10	4	no	—
703	C₄×D₅	—	10	4	no	—
704	C₄×D₅	—	10	2	no	—
705	C₄×D₅	—	10	2	no	—
706	C₄×D₅	—	10	4	no	—
707	C₄×D₅	—	10	4	no	—
708	C₄×D₅	—	10	2	no	—
709	C₄×D₅	—	10	2	no	—
710	C₄×D₅	—	10	4	no	—
711	C₄×D₅	—	10	4	no	—
712	C₄×D₅	—	10	4	no	—
713	C₄×D₅	—	10	4	no	—
714	C₄×D₅	—	10	4	no	—
715	C₄×D₅	—	10	4	no	—
716	C₄×D₅	—	10	4	no	—
717	C₄×D₅	—	10	4	no	—
718	C₄×D₅	—	20	4	no	—
719	C₄×D₅	—	20	4	no	—
720	C₄×D₅	—	20	4	no	—
721	C₄×D₅	—	20	4	no	—
722	C₄×D₅	—	20	4	no	—
723	C₄×D₅	—	20	4	no	—
724	Dic₁₀	—	10	8	no	—
725	Dic₁₀	—	10	4	no	—
726	Dic₁₀	—	20	8	no	—
727	Dic₁₀	—	20	4	no	—
728	C₅×C₈	—	10	8	no	—
729	#168	—	2	8	no	—
730	C₂×#41	—	25	1	no	—
731	C₂×#41	—	25	2	no	—
732	C₂×#41	—	25	1	no	—
733	C₂×#41	—	25	2	no	—
734	C₂×#41	—	25	1	no	—
735	C₂×#41	—	50	2	no	—
736	C₂×#41	—	50	2	no	—
737	C₂×#41	—	50	2	no	—
738	C₂×#41	—	50	2	no	—
739	C₂×#41	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
742	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
747	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
748	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
749	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	50	4	no	—
754	C₄×Q₈	—	50	4	no	—
755	C₄×D₄	—	50	4	no	—
756	C₄×D₄	—	50	4	no	—
757	C₄×D₄	—	50	8	no	—
758	C₄×D₄	—	50	8	no	—
759	#117	—	25	4	no	—
760	#117	—	25	4	no	—
761	#117	—	50	2	no	—
762	#117	—	50	2	no	—
763	#117	—	50	4	no	—
764	#117	—	50	4	no	—
765	#117	—	50	4	no	—
766	#117	—	50	2	no	—
767	#117	—	50	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
781	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
784	#107	—	50	8	no	—
785	#106	—	50	8	no	—
786	#101	—	5	4	no	—
787	#101	—	25	4	no	—
788	#100	—	5	4	no	—
789	#100	—	25	4	no	—
790	#95	—	50	4	no	—
791	C₅²	#20858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
800	C₂²×C₅	#65699	1	4	yes	—
801	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₂×D₅	—	5	2	no	—
803	C₂×D₅	—	5	2	no	—
804	C₂×D₅	—	5	4	no	—
805	C₂×D₅	—	10	2	no	—
806	C₂×D₅	—	10	2	no	—
807	C₂×D₅	—	10	4	no	—
808	C₂×D₅	—	10	2	no	—
809	C₂×D₅	—	10	2	no	—
810	C₂×D₅	—	10	4	no	—
811	C₂×D₅	—	10	4	no	—
812	C₂×D₅	—	10	4	no	—
813	C₂×D₅	—	10	4	no	—
814	C₂×D₅	—	10	4	no	—
815	C₂×D₅	—	20	4	no	—
816	C₂×D₅	—	20	4	no	—
817	C₂×D₅	—	20	4	no	—
818	C₂×D₅	—	20	4	no	—
819	C₂×D₅	—	20	4	no	—
820	C₂×D₅	—	20	4	no	—
821	C₂×D₅	—	20	2	no	—
822	C₂×D₅	—	20	8	no	—
823	C₂×D₅	—	20	4	no	—
824	C₂×D₅	—	20	4	no	—
825	C₂×D₅	—	20	8	no	—
826	C₂×D₅	—	40	4	no	—
827	C₂×D₅	—	40	4	no	—
828	C₂×D₅	—	40	4	no	—
829	C₂×D₅	—	40	8	no	—
830	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
831	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
832	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
833	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
834	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
835	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
836	C₄×C₅	—	2	4	no	—
837	C₄×C₅	—	2	4	no	—
838	C₄×C₅	—	2	2	no	—
839	C₄×C₅	—	2	2	no	—
840	C₄×C₅	—	4	4	no	—
841	C₄×C₅	#65699	1	2	yes	—
842	C₄×C₅	#65699	1	2	yes	—
843	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
844	Dic₅	—	5	4	no	—
845	Dic₅	—	5	2	no	—
846	Dic₅	—	5	2	no	—
847	Dic₅	—	10	4	no	—
848	Dic₅	—	10	2	no	—
849	Dic₅	—	10	2	no	—
850	Dic₅	—	10	4	no	—
851	Dic₅	—	20	4	no	—
852	C₂⁴	—	25	1	no	—
853	C₂⁴	—	25	2	no	—
854	#41	—	2	2	no	—
855	#41	—	2	2	no	—
856	#41	—	50	4	no	—
857	#41	—	50	4	no	—
858	#41	—	50	4	no	—
859	#41	—	50	4	no	—
860	#41	—	50	2	no	—
861	#41	—	50	2	no	—
862	#41	—	50	2	no	—
863	#41	—	50	2	no	—
864	#41	—	50	2	no	—
865	#41	—	50	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
870	C₂×Q₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	—	25	2	no	—
872	C₂×D₄	—	25	2	no	—
873	C₂×D₄	—	25	2	no	—
874	C₂×D₄	—	25	1	no	—
875	C₂×D₄	—	25	2	no	—
876	C₂×D₄	—	50	2	no	—
877	C₂×D₄	—	50	2	no	—
878	C₂×D₄	—	50	4	no	—
879	C₂×D₄	—	50	4	no	—
880	C₂×D₄	#87832	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	200	2	no	—
907	C₂²×C₄	#87832	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
909	M₁₆	—	5	8	no	—
910	M₁₆	—	10	4	no	—
911	M₁₆	—	50	4	no	—
912	M₁₆	—	50	4	no	—
913	C₂×C₈	—	10	4	no	—
914	C₂×C₈	—	50	4	no	—
915	C₂×C₈	—	50	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	200	4	no	—
932	C₄²	—	50	4	no	—
933	C₄²	—	50	4	no	—
934	C₄²	—	50	4	no	—
935	C₄²	—	50	8	no	—
936	C₂×C₅	—	2	4	no	—
937	C₂×C₅	—	2	2	no	—
938	C₂×C₅	—	2	4	no	—
939	C₂×C₅	—	2	2	no	—
940	C₂×C₅	—	4	4	no	—
941	C₂×C₅	—	4	4	no	—
942	C₂×C₅	—	8	4	no	—
943	C₂×C₅	C₂×#65699	1	2	yes	—
944	D₅	—	5	2	no	—
945	D₅	—	5	2	no	—
946	D₅	—	10	2	no	—
947	D₅	—	10	2	no	—
948	D₅	—	10	4	no	—
949	D₅	—	10	2	no	—
950	D₅	—	10	4	no	—
951	D₅	—	20	4	no	—
952	D₅	—	20	4	no	—
953	D₅	—	40	4	no	—
954	C₂³	—	25	1	no	—
955	C₂³	—	25	2	no	—
956	C₂³	—	25	1	no	—
957	C₂³	—	25	2	no	—
958	C₂³	—	25	2	no	—
959	C₂³	—	50	2	no	—
960	C₂³	—	50	2	no	—
961	C₂³	—	100	1	no	—
962	C₂³	—	100	1	no	—
963	C₂³	—	100	2	no	—
964	C₂³	—	100	2	no	—
965	C₂³	C₂×#87832	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	2	2	no	—
968	Q₈	—	50	4	no	—
969	Q₈	—	50	2	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	50	4	no	—
973	D₄	—	50	4	no	—
974	D₄	—	50	4	no	—
975	D₄	—	50	4	no	—
976	D₄	—	50	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	25	1	no	—
980	C₂×C₄	—	25	1	no	—
981	C₂×C₄	—	25	2	no	—
982	C₂×C₄	—	25	2	no	—
983	C₂×C₄	—	25	2	no	—
984	C₂×C₄	—	25	2	no	—
985	C₂×C₄	—	25	2	no	—
986	C₂×C₄	—	25	2	no	—
987	C₂×C₄	—	25	1	no	—
988	C₂×C₄	—	25	1	no	—
989	C₂×C₄	—	25	1	no	—
990	C₂×C₄	—	25	1	no	—
991	C₂×C₄	—	25	2	no	—
992	C₂×C₄	—	25	2	no	—
993	C₂×C₄	—	25	2	no	—
994	C₂×C₄	—	50	2	no	—
995	C₂×C₄	—	50	2	no	—
996	C₂×C₄	—	50	2	no	—
997	C₂×C₄	—	50	2	no	—
998	C₂×C₄	—	50	2	no	—
999	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	100	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	200	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	200	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	200	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	200	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	200	4	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×#87832	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	#11717377	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	#11717377	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1019	C₈	—	10	8	no	—
1020	C₅	—	2	2	no	—
1021	C₅	#13034777	1	2	yes	complemented
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	25	1	no	—
1026	C₂²	—	25	1	no	—
1027	C₂²	—	25	2	no	—
1028	C₂²	—	50	1	no	—
1029	C₂²	—	50	1	no	—
1030	C₂²	—	50	2	no	—
1031	C₂²	—	50	2	no	—
1032	C₂²	—	50	2	no	—
1033	C₂²	—	100	1	no	—
1034	C₂²	—	100	2	no	—
1035	C₂²	—	100	2	no	—
1036	C₂²	—	100	2	no	—
1037	C₂²	—	100	2	no	—
1038	C₂²	—	200	2	no	—
1039	C₂²	#13104122	1	2	yes	—
1040	C₂²	C₂²×#87832	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	25	1	no	—
1043	C₄	—	25	1	no	—
1044	C₄	—	25	2	no	—
1045	C₄	—	50	2	no	—
1046	C₄	—	100	4	no	—
1047	C₄	—	100	4	no	—
1048	C₄	—	200	2	no	—
1049	C₄	—	200	2	no	—
1050	C₄	#13104122	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	#13104122	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	C₂×#11717377	1	2	yes	—
1053	C₂	—	2	1	no	—
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	4	2	no	—
1056	C₂	—	25	1	no	—
1057	C₂	—	25	1	no	—
1058	C₂	—	50	1	no	—
1059	C₂	—	50	2	no	—
1060	C₂	—	100	2	no	—
1061	C₂	C₂×#13104122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#13104122
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×#41	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#20858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #72221115	C₂	semidirect
3. #72221060	C₂	semidirect
4. C₂×#13103962	C₂	semidirect
7. #72213479	C₂	semidirect
28. C₅×#65526	C₄	semidirect
29. #13101809	C₄	semidirect
31. #13101683	C₄	semidirect
33. #13101272	C₄	semidirect
83. C₂×C₅×#681	C₂×C₄	semidirect
87. #11716936	C₂×C₄	semidirect
93. C₅×#3968	C₂×C₄	semidirect
94. C₅×#3965	C₂×C₄	semidirect
95. #11716602	C₂×C₄	semidirect
96. #11716600	C₂×C₄	semidirect
217. #65526	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
365. C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
378. #3968	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
379. #3965	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
791. C₅²	#20858	semidirect
1021. C₅	#13034777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221116	2
#72221115	2
#72221060	2
C₂×#13103962	2
#72221030	2
#72221019	2
#72213479	2
#13034777	5